Universitatea din București Facultatea de Geologie și Geofizică. Proprietățile optice microscopice ale mineralelor transparente, în lumină polarizată

Transcript

1 Universitatea din București Facultatea de Geologie și Geofizică Proprietățile optice microscopice ale mineralelor transparente, în lumină polarizată Lect.dr. Denisa Jianu Lect. dr. Barbara Soare Prof.dr. Lucian Matei

2 CUPRINS CAPITOLUL Proprietăţile luminii... 4 Componentele razei de lumină... 4 Radiaţia electromagnetică... 4 Viteza de propagare... 5 Lungimea de undă... 5 Diferenta de drum şi interferenţa... 6 Reflexia şi refracţia... 7 Polarizaţia luminii... 9 a. Polarizarea prin reflexie... 9 b. Dubla refracţie c. Absorbţia selectivă Filtre de polarizare Dispozitive de polarizare CAPITOLUL Generalităţi asupra caracterelor optice ale mineralelor Izotropie şi anizotropie Dubla refracţie sau birefringenţa Simetria proprietăţilor optice în cristale Suprafeţele de undă Suprafaţa de undă la cristale izotrope Suprafeţele de undă la cristalele anizotrope Indicatricea Indicatricea optică a cristalelor opace (absorbante) CAPITOLUL Studiul optic al mineralelor în lumină polarizată Studiul optic al mineralelor transparente cu ajutorul microscopului polarizant Microscopul mineralogic Accesorii Confecţionarea secţiunilor subţiri Studiul optic al mineralelor opace cu ajutorul microscopului polarizant Microscopul calcografic CAPITOLUL Determinări practice ale mineralelor transparente cu un singur nicol (cu nicolii paraleli) Transparenţa Culoarea Pleocroismul

3 4. Clivajul Conturul Habitusul Relief (refringenta) Incluziunile CAPITOLUL Determinări practice ale mineralelor transparente cu doi nicoli (cu nicolii încrucişaţi) Izotropia şi anizotropia Extincţia Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei Determinarea direcţiilor de vibraţie Ng şi Np Alungirea cristalelor Macle şi structuri zonare CAPITOLUL Studiul mineralelor transparente în lumină convergentă a. Determinarea caracterului optic b. Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă c. Determinarea semnului optic d. Măsurarea unghiului axelor optice (2V) Bibliografie

4 Capitolul 1 Proprietăţile luminii Lumina este o formă de energie, detectabilă cu ochiul liber, care poate fi transmisă de la un loc la altul cu o viteza finită. Lumina vizibilă este o mică porţiune dintr-un spectru continuu de radiaţii, mergând de la razele cosmice până la undele radio. Fig Mergand de la raze gamma, raze X, UV, lumina vizibila, IR la unde radio, radiatia electromagnetica este impartita in regiuni spectrale. Încă din secolul XVII s-au purtat discuţii controversate asupra naturii luminii. S-au impus două teorii: teoria corpusculară a luminii susţinută de Sir Isaac Newton (1669) şi teoria ondulatorie a luminii, teorie avansată de Christian Huygens în a doua jumătate a secolului XVII. Puţin mai târziu, James Clerk Maxwell (1873), a propus o modificare a teoriei lui Huygens. El a considerat lumina compusă din unde, dar spunând că undele au un caracter electromagnetic. În acord cu Maxwell, o undă este constituită dintr-o alternanţă rapidă de câmpuri electrice şi magnetice, perpendiculare unele pe altele şi perpendiculare la direcţia de propagare a luminii. Astfel definită, teoria undei descrie fenomenele de polarizare, reflexie, refracţie şi interferenţă, fenomene ce formează baza mineralogiei optice. Componentele razei de lumină Radiaţia electromagnetică Teoria radiaţiei electromagnetice a luminii implică faptul că lumina este formată dintr-o componentă electrică şi una magnetică ce vibrează perpendicular pe direcţia de propagare. În tratarea aspectelor ondulatorii ale luminii se ţine cont doar de oscilatia componentei de camp electric materializată ca direcţie de vibraţie a razei de lumină. Direcţia de vibraţie a vectorului electric este perpendiculară pe direcţia în care lumina se propagă. Propagarea luminii prin minerale rezultă din interacţiunea dintre vectorul electric al razei de lumină şi atomii mineralului. Unda de lumină este descrisă în termeni de: viteză, frecvenţă şi lungime de undă.(fig. 1.2) 4

5 Fig. 1.2 Elementele componente ale undei undei. V viteza de propagare a undei (de la stânga la dreapta); lungimea de undă, este distanţa dintre două creste succesive ale undei; A amplitudinea undei. Viteza de propagare Este o caracteristică a mediului în care se propagă lumina şi este masurata prin indicele de refracţie (n), sau raportul dintre vitezele de propagare în vid (c) şi în mediul considerat (v): n = c/v În vid lumina se propagă cu m/s. Când lumina trece prin oricare alt mediu ea este încetinită. Din acest motiv, pentru minerale, n este intotdeauna mai mare decât 1. În mediile anizotrope, cum sunt majoritatea mineralelor, viteza de propagare (şi de asemenea n) variază cu direcţia. In funcţie de modul de propagare a razei de lumină care trece prin ele, mineralele pot fi împărţite în doua clase: 1. Minerale izotrope Materialele izotrope prezintă aceeaşi viteză de propagare a luminii în toate direcţiile deoarece legăturile chimice sunt aceleaşi în toate direcţiile. Exemple de materiale izotrope sunt: sticlele vulcanice şi mineralele izometrice (cubice) (ex: fluorină, granat, halit). În materialele izotrope, normala la undă şi raza de lumină sunt paralele. 2. Mineralele anizotrope Mineralele anizotrope au o viteză diferită de propagare a luminii, depinzând de direcţia în care lumina se propagă prin mineral, deoarece legăturile chimice diferă în funcţie de direcţie. Mineralele anizotrope aparţin sistemelor cristalografice: trigonal, tetragonal, hexagonal, monoclinic şi triclinic. În mineralele anizotrope normala la undă şi raza de lumină nu sunt paralele. În mineralele izotrope normala la undă şi direcţia de propagare a razei de lumină sunt perpendiculare pe frontul de undă. În mineralele anizotrope, razele de lumină nu sunt paralele cu normala la undă. Undele de lumină care traversează acelaşi drum în acelaşi plan vor interfera intre ele. Lungimea de undă Lungimea de undă este distanţa dintre două puncte care oscilează în fază, vibrează în aceeaşi manieră, sunt la o distanţă egală de direcţia de propagare şi se mişcă în aceeaşi direcţie. Diferite lungimi de undă sunt recepţionate de către ochiul uman în diverse culori: - violet = 410 m - albastru =480 m - verde = 530 m - galben = 580 m - portocaliu = 620 m - roşu = 710 m 5

6 Viteza (v) şi lungimea de undă sunt legate prin relaţia : F = v/, unde F = frecvenţa sau numărul oscilaţiilor undei pe secundă (Hertzi). Pentru scopurile mineralogiei optice, F = ct., indiferent de materialul prin care trece lumina. Dacă viteza se schimbă, atunci lungimea de undă trebuie să se schimbe pentru a menţine F = ct. Diferenta de drum şi interferenţa Înainte de a examina modul în care lumina interacţionează cu mineralele, trebuie să definim termenul de diferenta de drum. Diferenta de drum ( ) reprezintă distanţa cu care o rază întârzie faţă de alta; se exprima in unitati metrice sau in numărul de semilungimi de unda. Relaţia dintre razele care se deplasează de-a lungul aceluiaşi drum şi interferenţa dintre raze, este ilustrată în Error! Reference source not found.3, Fig. 1.4 şi Fig Astfel: 1. dacă întârzierea este un număr par de semi-lungimi de undă (2n λ/2) atunci două unde, A şi B, interfereaza constructiv (pozitiv) si amplitudinile celor doua unde se insumeaza. Fig. 1.3 Interferenţa undelor defazate cu 2n λ/2 2. când diferenta de drum este egala cu un numar impar de semi-lungimi de unda (2n+1) λ/2, atunci, atunci cele două unde se anuleaza una pe alta. Fig. 1.4.Interferenţa undelor defazate cu (2n+1) λ/2 3. dacă întârzierea are o valoare intermediară atunci cele două unde vor produce o rezultanta cu amplitudinea 0 < A < Amax. Fig. 1.5 Interferenţa dintre două unde defazate cu o diferenta de drum oarecare 6

7 Reflexia şi refracţia La interfaţa dintre două materiale, de exemplu aer şi mineral, lumina poate fi reflectată si/sau refractată în noul mediu. In cazul reflexiei, unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie (Fig. 1.6). Fig. 1.6 Reflexia luminii In cazul refracţiei, lumina este deviata când trece dintr-un material în altul, la un unghi diferit de 90 (Fig. 1.7). Fig. 1.7 Refracţia luminii O măsură a capacitatii de refracţie este indicele de refracţie (n), unde n = c/vmin (min = mineral). Indicele de refracţie în vid este egal cu 1, dar pentru minerale indicele de refracţie este mai mare decât 1. Majoritatea mineralelor au valoarea lui n între 1,4 2,0. Un indice mare de refracţie indică o viteză mică de propagare a luminii prin mediul respectiv. 7

8 Legea lui Snell Fig Legea lui Snell sin 2/sin 1 = n1/n2 Legea lui Snell poate fi folosită pentru a calcula indicele de refracţie a luminii pentru un mediu mineral. Dacă interfaţa dintre cele doua materiale reprezintă limita dintre aer (n 1) şi apa (n = 1.33) şi dacă unghiul de incidenţă i = 45, folosind legea lui Snell se calculează unghiul de refracţie de 32. În general, lumina este refractată spre normală la limita când intră în materialul cu un indice de refracţie mai mare şi în sens invers la intrarea într-un material cu un indice de refracţie mai mic. 8

9 Polarizaţia luminii Campul electric al luminii naturale vibrează în toate direcţiile în spaţiu şi axa ei este definită de rază (care poate fi considerată ca fiind perpendiculara la toate direcţiile de vibraţie şi care coincide cu direcţia de propagare a luminii). Deoarece in minerale lumina se propaga diferit in directii diferite, este util sa se observe comportamentul acestor medii dupa anumite directii. Acest lucru se poate realiza utilizand lumina care vibreaza intr-o singura directie. Polarizatia luminii se poate realiza cu ajutorul unui filtru de polarizare (Fig. 1.9). Fig. 1.9 Polarizarea luminii ( In optica mineralogica se utilizeaza lumina plan polarizată. Pentru lumina plan polarizată, vectorului electric al razei de lumină îi este permis să vibreze într-un singur plan, producând o undă simplă sinusoidală, cu o direcţie de vibraţie aflată în planul de polarizare din această cauză se numeşte lumină plană sau lumină plan polarizată. Lumina plan polarizată poate fi produsă prin reflexie, absorbţie selectivă şi dublă refracţie. a. Polarizarea prin reflexie Dacă lumina nepolarizată loveşte o suprafaţă plană, nemetalica, lumina reflectată este polarizată astfel încât direcţia ei de vibraţie este paralelă cu suprafaţa reflectantă. Lumina reflectata este complet polarizată doar când unghiul dintre raza reflectata şi cea refractata este de 90 (Fig. 1.10). Fig Polarizarea prin reflexia luminii 9

10 b. Dubla refracţie Prin aer sau vid, lumina vibrează în toate direcţiile perpendicular pe direcţia de propagare. Când lumina este reflectată de o suprafaţă sau când trece prin mineralele anizotrope, aceasta este limitată să vibreze în plane particulare. Se spune că lumina este plan polarizată. Această metodă de producere a luminii plan polarizată a fost folosită în primul rând la absorbţia selectivă în microscoape. Cel mai comun filtru folosit a fost Nicolul. Când o rază de lumină ajunge la un cristal anizotrop, se separă în două raze de lumină polarizată, care vibrează în plane perpendiculare (Fig. 1.11): o rază se supune legilor refracţiei (raza ordinară) şi alta nu (raza extraordinară). În plus, cele două prezintă indici de refracţie diferiţi (deoarece direcţiile lor de vibraţie sunt diferite). Fig Polarizare prin dublă refracţie ( Razele ordinară şi extraordinară urmăresc diferite traiectorii în cristal, dar la părăsirea cristalului, ele urmăresc drumuri paralele. Pentru simplificare, se poate considera că amândouă componentele urmăresc o singură traiectorie cu toate că ele vibrează în plane perpendiculare ( Fig. 1.12). Fig Modul de vibraţie al razelor ordinară şi extraordinară printr-un cristal ( Cum viteza de propagare este determinată de direcţia de vibraţie, fiecare undă va vibra cu o viteză diferită iar când părăsesc cristalul ele vor fi defazate (Fig. 1.13). 10

11 Fig Defazarea razelor la trecerea printr-un mineral anizotrop ( - întârzierea sau diferenţa de drum optic) ( c. Absorbţia selectivă Metoda este folosită pentru a produce lumină plan polarizată în microscoape, folosind filtrele de polarizare. Unele materiale anizotrope au abilitatea de a absorbi puternic lumina care vibrează într-o direcţie şi să transmită vibraţia de lumină foarte uşor pe direcţia perpendiculară. Abilitatea de a transmite sau absorbi selectiv lumina este numită pleocroism, observat la minerale ca turmalină, biotit, hornblendă, unii piroxeni. După introducerea unui material anizotrop, lumina nepolarizată este împărţită în două raze plan polarizate ale căror direcţii de vibraţie sunt perpendiculare între ele, cu fiecare undă având jumătate din energia totală a luminii. Dacă materialul anizotrop este suficient de gros şi puternic pleocroic, o rază este complet absorbită, iar cealaltă rază trece prin material pentru a apărea şi păstra polarizarea sa (Fig. 1.14). Fig Polarizare prin absorbţie selectivă 11

12 Filtre de polarizare Un filtru de polarizare este un material care blochează selectiv sau lasă să treacă undele de lumină. El absoarbe toată lumina, cu excepţia luminii care vibrează într-un anumit plan particular. De aceea lumina care trece prin filtrul polarizant se numeşte plan polarizată (Fig. 1.15). Fig Folosirea filtrelor pentru polarizarea luminii ( Dispozitive de polarizare Cele mai utilizate dispozitive de polarizare sunt aşa numiţii polaroizi. Prisma Nicol Dubla refracţie a spatului de Islanda (cristale de calcit transparente) a fost utilizată pentru obţinerea primelor filtre de polarizare de către Nicol (1828), de unde şi denumirea acestor piese optice: prisme Nicol sau simplu, nicoli. Nicolul este confecţionat dintr-un romboedru alungit de spat de Islanda la care se şlefuiesc două feţe paralele în aşa fel încât unghiul pe care îl fac cu muchiile romboedrului să fie redus de la 71 la 68. Se taie romboedrul în două după un plan perpendicular pe secţiunea principală şi pe fetele şlefuite (planul a-b-c-d - Fig. 1.16), apoi cele două părţi se lipesc cu balsam de Canada (răşină naturală cu indicele de refracţie de 1.54). Feţele neşlefuite se opacizează şi totul se prinde într-o montură metalică, rămânând libere numai feţele şlefuite (Fig. 1.16). 12

13 Fig Propagarea razelor refractate printr-o prismă Nicol ( O rază de lumină naturală, cu vibraţiile în toate direcţiile perpendiculare pe direcţia de propagare, care intră printr-o faţă şlefuită sub o incidenţă oblică, dar paralelă cu feţele opacizate, suferă o dublă refracţie, fiind descompusă într-o rază ordinară o căreia îi corespunde un indice de refracţie ng = 1,69 şi o rază extraordinară e căreia îi corespunde un indice de refracţie np = 1,48. Raza ordinară suferă o deviaţie mai mare decât raza extraordinară, ajungând la stratul de balsam de Canada sub un unghi de incidenţă de 70, mai mare decât unghiul de reflexie (68 13 ); ea este reflectată în întregime şi absorbită de faţa înnegrită a nicolului. Raza extraordinară, fiind puţin deviată, ajunge la stratul de balsam de Canada sub o incidenţă mai mică decât unghiul limită şi trece prin acesta, ieşind din nicol paralel cu direcţia razei incidente; această rază este plan-polarizată, vibraţiile ei fiind în secţiunea principală a nicolului. Deci, nicolul are rolul unui filtru de lumină, lăsând să treacă numai vibraţiile care se fac în planul secţiunii sale principale. În locul prismelor Nicol sau a diferitelor lor variante constructive (prismele Glan-Thompson sau Ahrens), astăzi se folosesc polaroizii, care sunt construiţi din reţele foarte fine de fire conductoare, la nivelul cărora este absorbită una din componentele de vibraţie ale radiaţiei. Componentele perpendiculare pe firele absorbante trec de filtru, iar direcţia lor se numeşte axă de transmisie uşoară sau direcţie de vibraţie (Fig. 1.17). Fig Poziţia axei de transmisie uşoară într-un polaroid (Crawford F.S., 1983) 13

14 Capitolul 2 Generalităţi asupra caracterelor optice ale mineralelor Cristalul joacă rol de selector al luminii, transformând lumina naturală în lumină polarizată. Pentru a înţelege şi explica fenomenele care au loc în mediile cristaline, trebuie să se ţină seama de natura electromagnetică a luminii. Din punct de vedere al capacitatii de absorbţie a luminii, mineralele au fost împărţite în: minerale transparente şi minerale opace. Mineralele transparente la rândul lor pot fi izotrope sau anizotrope, deosebindu-se practic unele de altele prin fenomenul de dublă refracţie care apare la cele anizotrope. Izotropie şi anizotropie Aceste proprietăţi au legătură directă cu simetria cristalografica a mineralelor (Fig. 2.1). Sunt izotrope substantele amorfe şi mineralele cristalizate în sistemul cubic. Pentru aceste medii indicele de refracţie (viteza de propagare a luminii) este constant, independent de direcţie, prin refracţia luminii luând naştere o singură rază refractată. De aceea, aceste corpuri se mai numesc şi monorefringente (Fig. 2.2). Frontul de undă într-un mediu izotrop este perpendicular pe razele de lumină. Dacă mineralul izotrop este deformat, legăturile chimice vor fi afectate şi lumina care va trece prin material nu va mai avea aceeaşi viteză de propagare în toate direcţiile. În acest caz mineralul va apărea anizotrop. Sunt anizotrope mineralele din celelalte şase sisteme cristalografice. În general, o rază de lumină care pătrunde într-un cristal anizotrop se desface în două raze refractate, cărora le corespund indici de refracţie diferiţi, polarizate liniar în plane reciproc perpendiculare. Fenomenul se numeşte birefringenţă sau dublă refracţie, iar corpurile respective se numesc birefringente. Frontul de undă în mediile anizotrope, în general, nu este perpendicular pe razele de lumină. Fig. 2.1 Geometria corpurilor izotrope şi anizotrope ( 14

15 Fig. 2.2 Variaţia indicelui de refracţie în mediile izotrope şi anizotrope ( Dubla refracţie sau birefringenţa Prin refracţia luminii în corpurile amorfe sau în cristale optic izotrope se produce o singură rază refractată. La trecerea luminii prin medii optic anizotrope (cu indici de refracţie diferiţi după direcţii diferite) o rază incidentă este dublu refractată, fenomenul purtând numele de birefringenţă. Birefringenţa a fost pusă în evidenţă pentru prima oară de Erasm Bartholin (1669) la cristale de calcit transparente (spat de Islanda). Dacă se observă prin transparenţă imaginea unui fascicul diafragmat de lumină care cade asupra unui cristal de Spat de Islanda, se remarcă emergenţa a două raze refractate în loc de una singură. Dacă se roteşte romboedrul, se poate observa că una din imagini rămâne nemişcată, în timp ce a doua se roteşte în jurul primeia. Imaginea fixă corespunde unei raze care străbate cristalul în direcţie normală şi nu suferă nici o deviere. Raza se comportă ca într-un mediu izotrop şi se numeşte rază ordinară. Imaginea mobilă este deviată chiar în cazul unei incidenţe normale, nerespectând legea refracţiei a lui Descartes; ea poartă numele de rază extraordinară. Planul celor două raze numit secţiune principală a razei îşi păstrează fixă poziţia în raport cu cristalul, el coincizând cu planul determinat de A3 şi de normala la faţa de romboedru (Fig. 2.3) Fig. 2.3 Dubla refracţie prin calcit. Direcţiile de vibraţie pentru cele două imagini sunt perpendiculare: una vibrează paralel cu axul c, alta perpendicular pe axul c ( - raza ordinară şi - raza extraordinară) ( 15

16 Cele două raze refractate sunt polarizate, având vibraţiile perpendiculare una pe alta şi anume, vibraţiile razei ordinare sunt perpendiculare pe secţiunea principală, iar cele ale razei extraordinare sunt mereu cuprinse în această secţiune. *** Simetria proprietăţilor optice în cristale Proprietăţile optice ale cristalelor derivă în marea lor majoritate din faptul că indicii de refracţie ai mediilor cristaline pot fi diferiţi după direcţii diferite. prin urmare, proprietăţile optice sunt vectoriale şi în raport cu ele poate fi descris comportamentul optic izotrop sau anizotrop al cristalelor. Variaţia acestor proprietăţi permite vizualizarea unor direcţii optice particulare (direcţii de propagare cu viteză maximă sau minimă a razelor luminoase, axele optice) sau clasificarea cristalelor după caracterul birefringentei şi după semnul lor optic. Suprafeţele de undă Într-un mediu omogen, lumina se propagă în linie dreaptă în toate direcţiile din jurul unui punct luminos, după suprafeţe (fronturi) a căror formă variază după cum mediul este izotrop sau anizotrop şi care poartă numele de suprafeţe de undă. Suprafaţa de undă la cristale izotrope În cazul cristalelor optic izotrope, monorefringente, viteza de propagare a razelor luminoase este egală în toate direcţiile, astfel încât înfăşurarea punctelor în care au ajuns vibraţiile în unitatea de timp, adică suprafaţa de undă, este o sferă (Fig. 2.4 a). Fig. 2.4 Suprafeţe de undă: a cristal izotrop; b cristal uniax pozitiv (Vo Ve); c cristal uniax negativ (Vo Ve); d secţiunea XZ prin dubla suprafaţă de undă a unui cristal biax; Vg viteza cea mai mare; Vm viteza intermediară; Vp viteza cea mai mică (dupa Macalet, 1996). Suprafeţele de undă la cristalele anizotrope În funcţie de simetria optică, cristalele anizotrope se împart în cristale uniaxe şi biaxe. Cristalele uniaxe - sunt acelea în care există o singură direcţie după care lumina se propagă ca şi într-un mediu izotrop şi care se numeşte direcţie de monorefringenţă sau axă optică. Sunt optic uniaxe cristalele din categoria de simetrie medie (sistemele hexagonal, tetragonal şi trigonal) la care axa optică coincide cu axul principal de simetrie (A6, A4 sau A3). 16

17 Daca ne imaginăm o sursă de lumină plasată în centrul unui cristal anizotrop, razele emise de aici vor fi dublu refractate şi în consecinţă, după fiecare direcţie din cristal se vor propaga două raze: o rază ordinară care se comportă ca într-un mediu izotrop şi a cărei suprafaţă de undă este o sferă şi o rază extraordinară a cărei viteză va fi diferită în funcţie de direcţie. Suprafaţa de undă a acesteia din urmă va avea o formă elipsoidală. Morfologia de detaliu a suprafeţei de undă corespunzătoare razei extraordinare permite diferenţierea cristalelor după caracterul birefringenţei (caracterul optic). Dacă suprafaţa este un elipsoid de rotaţie, cristalul va fi uniax, adică va prezenta o direcţie unică după care vitezele celor două raze refractate vor fi egale axa optică. În această direcţie dubla refracţie nu va mai avea loc, ambele raze confundându-se într-una singură. Dacă viteza razei ordinare Vo este mai mare decât cea a razei extraordinare Ve cristalul va fi uniax pozitiv (Fig. 2.4 b), iar în caz contrar (Ve>Vo), negativ (Fig. 2.4 c) Cristalele biaxe - sunt acelea în care există două direcţii în care lumina se propagă ca într-un mediu izotrop, adică două direcţii de monorefringenţă, respectiv două axe optice. Sunt optic biaxe cristalele din categoria de simetrie inferioară (sistemele rombic, monoclinic, triclinic). În acest caz, suprafaţa este un elipsoid cu trei axe, sugerând existenţa a două direcţii de monorefringenţă, adică a două axe optice (Fig. 2.4 d). Indicatricea Suprafeţele de undă sunt prea complicate pentru a permite înţelegerea diverselor fenomene optice ce se observă la cristale. Din acest motiv, s-a căutat înlocuirea suprafeţelor duble cu suprafeţe unice, mai simple şi mult mai intuitive. În acest scop, în locul vitezelor celor două raze în lungul direcţiei de propagare, vor fi luate în considerare valorile indicilor de refracţie într-un plan perpendicular pe această direcţie. Se va ţine seama de faptul că direcţia de vibraţie a razei ordinare ( ) este perpendiculară pe secţiunea principală a razei, deci pe axa optică, iar cea a razei extraordinare ( ) se găseşte în această secţiune (Fig. 2.5). Fig. 2.5 Construirea indicatricei uniaxe. Repetând operaţia pentru toate direcţiile posibile dintr-un cristal, se ajunge la o suprafaţă unică de formă sferică sau elipsoidală numită elipsoidul de indici sau indicatricea lui Fletcher. Indicatricea este o construcţie geometrică a cărei formă este determinată de indicii de refracţie ai unui cristal şi de orientarea acestuia. Indicatricea este o reprezentare a valorilor indicilor de refracţie n pentru toate direcţiile de vibraţie din cristal. 17

18 Ca şi în cazul suprafeţelor de undă, morfologia indicatricei este diferită în funcţie de simetria reţelei. Cristalele sistemului cubic izotrope din punct de vedere optic vor avea o indicatrice sferică (Fig. 2.6). Fig. 2.6 Indicatricea izotropă. ( Se poate observa că: - raza a traversează cristalul de-a lungul axei X şi vibrează paralel cu axa Z, în planul XZ; indicele de refracţie (RI) pentru raza a este na; - raza b traversează cristalul de-a lungul axei Y şi vibrează paralel cu axa X, în planul XY; indicele de refracţie (RI) pentru raza a este nb; - raza c traversează cristalul de-a lungul axei Z şi vibrează paralel cu axa Y, în planul ZY; indicele de refracţie (RI) pentru raza a este nc. Pentru mineralele izotrope na = nb = nc. Privită tridimensional, indicatricea este o sferă. La celelalte sisteme cristalografice, ale căror cristale sunt anizotrope, indicatricea este un elipsoid a cărui formă variază după cum cristalele posedă o axă principală de simetrie sau nu. Pentru sistemele hexagonal, trigonal şi tetragonal care conţin cristale uniaxe, indicatricea este un elipsoid de rotaţie, axa de revoluţie coincizând cu axa optică (Fig. 2.7 a şi b). 18

19 Fig. 2.7 a. Indicatricea uniaxă ( Fig.2.7 b. Secţiuni prin indicatricea uniaxă ( Orice secţiune perpendiculară pe axa optică va avea un contur circular şi va genera un comportament izotrop, în timp ce secţiunile paralele cu axa optică (secţiuni principale) vor prezenta o birefringenţă maximă (ex. apatit). În cadrul indicatricei uniaxe pot fi distinse două direcţii caracteristice, numite direcţii principale de vibraţie, care corespund valorii maxime (ng) şi respectiv minime (np) a indicilor de refracţie. Dacă raza secţiunii circulare corespunde cu indicele de refracţie minim, cristalul este uniax pozitiv; dacă raza secţiunii este semiaxa mare a elipsoidului, deci indicele de refracţie maxim, cristalul este uniax negativ (Fig. 2.8 a şi b). 19

20 Fig. 2.8 a. Indicatricea uniaxă pozitivă - alungire pe direcţia axei optice ( Fig.2.8 b. Indicatricea uniaxă negativă. Turtire pe direcţia axei optice ( În sistemele categoriei inferioare: rombic, monoclinic şi triclinic, indicatricea are forma unui elipsoid turtit, cu trei axe inegale, ortogonale, cărora le corespund trei direcţii principale de vibraţie: ng, nm, np. Într-un astfel de elipsoid, numit indicatrice biaxă, pot fi delimitate două secţiuni circulare, fiecare cu câte o axă optică perpendiculară pe ea (Fig. 2.9 a şi b). Fig. 2.9 a. Indicatricea biaxă ( 20

21 Fig.2.9 b. Deoarece n <n <n în planul XZ, trebuie să existe o rază egală cu n în cele patru cadrane ale elipsei XZ ( Unghiul axelor optice se notează 2V şi constituie un parametru optic deosebit de important pentru determinările în lumină polarizată (Fig. 2.10). Fig Axele optice (OA) sunt perpendiculare pe secţiunile circulare în planul XZ al indicatricei. Acest plan este numit planul optic axial şi este perpendicular pe axa Y a indicatricei. Axele optice sunt simetrice faţă de axa Z a indicatricei. Unghiul dintre axele optice se numeşte unghiul 2V ( 21

22 Semnul optic se stabileşte astfel: dacă bisectoarea ascuţită a unghiului 2V corespunde cu ng, cristalul este biax pozitiv; dacă unghiul ascuţit al axelor optice este bisectat de np, cristalul este biax negativ (Fig a şi b). (a) (b) Fig Cristal biax pozitiv (a) si cristal biax negativ (b) ( Indicatricea optică a cristalelor opace (absorbante) În cazul cristalelor opace, variaţiile proprietăţilor optice cu direcţia propagării luminii sunt determinate nu numai de indicii de refracţie ci şi de un alt factor, denumit coeficient de absorbţie. Astfel, indicatricea reală a cristalelor transparente este înlocuită printr-un concept matematic care defineşte o aşa numită indicatrice complexă. Vectorii radiali ai indicatricei complexe sunt indicii complecşi de refracţie, având forma generală: n - ik, unde: n - indicele de refracţie, i = -1 şi k coeficient de absorbţie (Fig. 2.12). Fig Indicatricea complexă; a cazul mineralelor uniaxe sau al unui mineral rombic secţionat paralel cu unul din planele de simetrie; b cazul unui mineral monoclinic secţionat paralel cu planul de simetrie (după V. Macalet, 1996). 22

23 În cazul mineralelor opace izotrope, indicatricea complexă constă din două sfere concentrice, una având ca rază indicele de refracţie n, iar cealaltă coeficientul de absorbţie k. În cazul mineralelor opace anizotrope uniaxe, pe lângă cei doi indici de refracţie no şi ne, intervin şi doi coeficienţi de absorbţie ko şi ke, indicatricea constând din două suprafeţe, una corespunzând indicilor de refracţie, cealaltă coeficienţilor de absorbţie. Cele două suprafeţe sunt coaxiale în jurul axei Z a cristalului, neavând forme de elipsoizi alungiţi. În cazul mineralelor opace cu simetrie inferioară, suprafeţele indicatoare sunt mult complicate de fenomenul de absorbţie, în sistemele rombic şi monoclinic având, totuşi, raporturi bine definite cu simetria acestora. În cazul sistemului triclinic, indicatricea complexă constă din două suprafeţe, numai centrul. 23

24 Capitolul 3 Studiul optic al mineralelor în lumină polarizată Caracteristica principală a microscoapelor mineralogice este aceea că folosesc lumina polarizată. Studiul optic al mineralelor transparente cu ajutorul microscopului polarizant Mineralele transparente se studiază în lumină transmisă cu ajutorul microscoapelor mineralogice. Microscopul mineralogic Pentru studiul mineralelor transparente se utilizează diferite tipuri constructive de microscoape polarizante, printre care Leitz-Wetzlar, MIN, AMPLIVAL, etc. Indiferent de tip, succesiunea părţilor componente este aceeaşi, fiind dată schematic în Fig Fig. 3.1 Schema de principiu a microscopului petrografic 1. Sursa de lumină o lampă electrică 2. Dispozitivul de polarizare a luminii - polarizorul (primul nicol) este montat în aşa fel încât planul secţiunii sale principale să fie în planul de simetrie al microscopului. Poate fi fix sau mobil. 24

25 3. Lentila convergentă (condensorul) este o lentilă plan-convexă care poate fi scoasă sau introdusă în câmpul microscopului, având rolul de a concentra fascicolul luminos paralel ieşit din polarizor asupra secţiunii subţiri. 4. Măsuţa sau platina este gradată în 360, putându-se roti în jurul axei optice a microscopului. Pe suportul ei sunt montate verniere fixe cu ajutorul cărora se pot face citiri ale unghiurilor. În centrul său platina are un orificiu circular (în general cu diametrul de 20 mm) peste care se aşează secţiunea de studiat. 5. Obiectivul este construit dintr-o serie de lentile prinse într-o montură metalică, dând o imagine reală şi răsturnată. Obiectivele obişnuite măresc de la 3-4 ori până la o sută de ori. 6. Analizorul (al doilea nicol) este construit la fel ca şi polarizorul, dar montat în poziţie încrucişată faţă de acesta. Analizorul este şi el fix sau mobil, putând fi introdus sau scos din câmpul microscopului. Între obiectiv şi analizor, la 45º faţă de planul de simetrie al microscopului, microscoapele sunt prevăzute cu un lăcaş în care, atunci când este necesar, se introduc compensatorii. 7. Lentila Amici-Bertrand este de asemenea mobilă, putând fi introdusă sau scoasă din câmpul microscopului. Se foloseşte numai împreună cu lentila convergentă. 8. Ocularul este format din mai multe lentile montate într-un tub şi prevăzut cu două fire reticulare paralele cu secţiunile principale ale celor doi nicoli. Ocularele obişnuite măresc, în general, de la 4 la 16 ori. Puterea de mărire totală (grosismentul) a microscopului este egală cu produsul măririlor obiectivului şi ocularului. O altă caracteristică a microscoapelor mineralogice este faptul ca măsuţa lor poate fi rotită într-un plan perpendicular pe axul optic al microscopului. Fig Comportamentul luminii polarizate la trecerea printr-un cristal anizotrop Accesorii Pentru determinarea diverselor proprietăţi optice se folosesc o serie de dispozitive ajutătoare, numite compensatori. Aceştia pot fi de mică, gips, cuarţ, etc., grosimea lor fiind astfel calculată încât să dea o anumită întârziere R = e1(ng-np) la trecerea luminii prin ele (Fig. 3.4); unde R este diferenţa de drum optic, în m (nanometri), e grosimea secţiunii subţiri, în mm, Ng-Np este birefringenţa, Ng indicele de refracţie maxim al mineralului şi Np indicele de refracţie minim al mineralului. 25

26 Compensatorul de mică constă dintr-o foiţă de muscovit care introduce o diferenţă de drum optic de 1/4 din lungimea de undă a luminii galbene, adică aproximativ 150 m şi are culoarea de birefringenţă cenuşiu-albăstruie de ordinul I. Compensatorul de gips este confecţionat dintr-o plăcuţă de gips tăiată paralel cu faţa (010), având grosimea astfel calculată încât să introducă o diferenţă de drum de 575 m, egală cu lungimea de undă a luminii galbene; culoarea de birefringenţă este violet de ordinul I. Pana de cuarţ se confecţionează paralel cu axa optică a unui cristal de cuarţ, grosimea sa crescând în aşa fel încât prin introducerea treptată între nicolii încrucişaţi apar toate culorile de birefringenţă corespunzătoare ordinelor I-IV. Toţi compensatorii sunt prinşi între lame de sticlă într-o montură metalică, în general în aşa fel încât să aibă direcţia de vibraţie Np paralelă cu direcţia de introducere în câmpul microscopului. (1) (2) Fig. 3.3 Accesoriile microscopului polarizant (1) compensator, (2) pana de cuart ( Confecţionarea secţiunilor subţiri Pentru a se putea face observaţii microscopice asupra mineralelor, este necesar ca acestea să fie preparate dinainte sub formă de secţiuni subţiri transparente, care să permită trecerea luminii prin ele. Aceste secţiuni subţiri se obţin astfel: se taie din eşantionul ce trebuie cercetat o bucată care se subţiază prin şlefuire la polizor, până se obţin două suprafeţe plane. Se lipeşte această bucată cu balsam de Canada pe o lamă de sticlă şi se continuă şlefuirea cu ajutorul unui abraziv până la grosimea de 0,02-0,03 mm (Fig. 3.4.). Pentru protejarea secţiunii subţiri de mineral, se lipeşte deasupra o lamelă fină de sticlă. Astfel confecţionată, secţiunea subţire se aşează pe platina microscopului. Fig Confectionarea sectiunilor subtiri 26

27 Studiul optic al mineralelor opace cu ajutorul microscopului polarizant Mineralele opace se studiază în lumină reflectată cu ajutorul microscoapelor calcografice. Microscopul calcografic Microscopul calcografic este prevăzut cu un dispozitiv de dirijare a luminii spre secţiunea lustruită prin obiectiv, de sus în jos, care poartă numele de opac-iluminator. Polarizorul este montat în opac-iluminator, iar analizorul în tubul microscopului, deasupra lăcaşului de montare a opaciluminatorului (Fig. 3.5). Fig. 3.5 Schema de principiu a microscopului calcografic: 1- platina microscopului; 2-secţiune lustruită; 3-obiectiv; 4-analizor; 5-ocular; 6-opac-iluminator: a-filtru mat; b-diafragmă; c-polarizor; d-lentilă; e-dispozitiv de deviere verticală a luminii (în V. Măcăleţ, 1996). Partea principală a opac-iluminatorului este dispozitivul de deviere verticală a luminii, format fie dintr-o prismă cu reflexie totală, fie dintr-o lamă de sticlă înclinată la 45 faţă de direcţia razelor luminoase. Microscoapele mai noi sunt prevăzute cu ambele dispozitive, care pot fi folosite alternativ. Confecţionarea secţiunilor lustruite (slifuri) În practica cercetărilor calcografice se folosesc suprafeţe plane bine lustruite care să reflecte lumina. Această suprafaţă plană se obţine prin prelucrarea mineralelor opace cu ajutorul mineralelor abrazive, prin lustruire şi şlefuire. Succesiunea operaţiilor pentru executarea unei secţiuni lustruite este următoarea: executarea unei suprafeţe plane, şlefuirea grosieră, şlefuirea fină şi lustruirea. Mărimea suprafeţei lustruite este dependentă de scopul cercetării; de obicei ea este de 1-2 cm2. Grosimea fragmentului este de 1-2 cm. Secţiuni de dimensiuni mai mari se execută, de obicei, când se urmăresc texturile şi structurile minereului dintr-un zăcământ. 27

28 Şlefuirea este un proces de aşchiere exercitat de fragmentele dure ale abrazivului asupra mineralului supus prelucrării. Pentru cele mai multe minerale metalice (sulfuri) cu granulaţie medie până la fină, şlefuirea preliminară se face cu discuri abrazive solide sau cu abrazivi lianţi solizi, cu granulaţie medie sau fină. Operaţia de şlefuire se face în stare umedă, pentru a se evita încălzirea materialului. Folosind abrazivi din ce în ce mai fini, se ajunge la o suprafaţă fără zgârieturi, o suprafaţă lustruită. Pentru aceasta operaţie se folosesc discuri îmbrăcate cu materiale textile, în care se înglobează, pe cale umedă, pulberi abrazive. Secţiunile lustruite astfel confecţionate se lipesc pe o bucată de sticlă cu ajutorul plastilinei. Pentru ca suprafaţa lustruită să fie perpendiculară pe direcţia razelor incidente, ea trebuie să fie paralelă cu suprafaţa platinei microscopului; de aceea, ea se orizontalizează cu ajutorul unei prese de mână. 28

29 Capitolul 4 Determinări practice ale mineralelor transparente cu un singur nicol (cu nicolii paraleli) Determinările se fac numai cu polarizorul în câmp. Lentila convergentă, analizorul şi lentila Amici-Bertland sunt scoase din câmpul microscopului. 1. Transparenţa Când cristalele refractă lumina, ele absorb o parte din radiaţiile incidente. Absorbţia este direct proporţională cu grosimea cristalelor. Dacă lumina este complet absorbită, chiar în secţiuni foarte subţiri, mineralul este opac, adică nu lasă să treacă lumina prin el. În câmpul microscopului, mineralul va apărea negru. Dacă absorbţia este parţială, mineralul este transparent. 2. Culoarea În cazul în care absorbţia parţială este aceeaşi pentru toate lungimile de undă ale spectrului vizibil, mineralul va apărea incolor, iar dacă absorbţia este selectivă, mineralul va apărea colorat prin transparenţă, culoarea fiind dată de însumarea radiaţiilor neabsorbite. Când vedem un mineral cu o anumită culoare, aceasta înseamnă că, au fost absorbite radiaţiile corespunzătoare culorii ei complementare (Fig. 4.1). Fig. 4.1 Culoarea cristalelor transparente. 1-cristal incolor - absorbţia luminii este omogenă pentru toate lungimile de undă; 2- cristalul apare gri când absorbţia este mai puternică; 3 cristal opac absorbţia este totală; 4 cristalul absoarbe radiaţiile corespunzătoare culorii roşii. ( 29

30 3. Pleocroismul Pleocroismul reprezintă abilitatea mineralelor de a absorbi diferite lungimi de undă ale luminii transmise, depinzând de orientările lui cristalografice (Fig. 4.2). Fig. 4.2 Observarea pleocroismului în funcţie de orientarea secţiunii ( Aceasta se întâmplă când este folosită lumina naturală, dar dacă este folosită lumina polarizată, se introduce un factor în plus, în afara secţiunilor prin cristal şi anume direcţia de vibraţie a luminii. În Fig. 4.3, în cazul 1, lumina vibrează orizontal. Mineralul se vede roşu, fiind absorbite doar radiaţiile corespunzătoare culorii verzi. Dacă nu se schimbă secţiunea şi orientarea cristalului (adică nu se roteşte), în cazul 2, rotind direcţia de vibraţie a polarizorului cu 90, cristalul se observă albastru (a fost absorbită radiaţia corespunzătoare culorii portocaliu). În mod normal, polarizorul rămâne fix în microscop şi se roteşte mineralul (cazul 3). Rezultatul este similar ca în cazul rotirii polarizorului (cazul 2). Fig. 4.3 Observarea pleocroismului în funcţie de direcţia de vibraţie a luminii ( 30

31 La corpurile amorfe şi cristalele izotrope, culoarea este aceeaşi în toate direcţiile. La cristalele anizotrope, absorbţia fiind funcţie de direcţie, culoarea în secţiuni subţiri va varia în funcţie de poziţia secţiunii (poziţia planelor de vibraţie ale luminii în mineral) faţă de polarizor (planul de vibraţie al polarizorului). Această proprietate a mineralelor anizotrope colorate de a prezenta culori (nuanţe) diferite în funcţie de poziţia lor faţă de polarizor se numeşte pleocroism. După cum cristalele sunt optic uniaxe sau biaxe este posibil fenomenul de dicroism (după ng şi np) şi tricroism (după ng, nm şi np). De exemplu, una din varietăţile de turmalină (mineral uniax negativ) prezintă după ng culoare brun-gălbuie până la brun-închisă şi după np culoare galben-roşcată. Biotitul (mineral biax negativ) prezintă după ng culoare brun-roşcată închisă, după nm culoare brun-roşcată şi după np culoare galben deschisă. Intensitatea pleocroismului variază de la un mineral la altul, sau pentru acelaşi mineral în funcţie de poziţia secţiunii faţă de indicatrice. Biotitul şi unele varietăţi de turmalină prezintă, după una din direcţii, aceeaşi culoare brun, galben deschis, care ar putea să inducă în eroare asupra mineralului cercetat. Trebuie remarcat însă că biotitul prezintă această culoare după np, iar turmalina după ng. De asemenea, la biotit se distinge un clivaj perfect, în timp ce la turmalină apare doar spărtura. Culoarea secţiunii perpendiculare pe axa optică se numeşte culoare de bază a mineralului. Practic, pleocroismul se evidenţiază prin rotirea secţiunii subţiri. Pleocroismul se manifestă prin: - schimbarea culorii în altă culoare schimbarea intensităţii aceleiaşi culori Aureole pleocroice În anumite minerale pleocroice (spre exemplu la biotit), apar incluse adesea mici cristale de minerale străine, în general zircon sau rutil, în jurul cărora pleocroismul mineralelor gazdă este mai intens, constituind ceea ce se numesc aureole pleocroice. Aceste aureole pleocroice se datorează radioactivităţii mineralelor incluse. 31

32 4. Clivajul Clivajul reprezintă proprietatea mineralelor de a se desface după plane paralele, perpendiculare pe direcţiile minime de coeziune. Aceste plane reticulare maxime sunt cunoscute ca plane de clivaj (Fig. 4.4). Fig. 4.4 Clivajul mineralelor ( Nu toate mineralele cristalizate prezintă clivaj; de aceea, clivajul este o caracteristică importantă atât în recunoaşterea macroscopică a mineralelor, cât şi în observaţiile microscopice. În plus, în cazul microscopiei, clivajul este luat drept reper faţă de care se fac diferite măsurători. La microscop, clivajul se observă atunci când secţiunea intersectează sub un anumit unghi planele de clivaj şi apare sub forma unor linii subţiri, paralele, mai mult sau mai puţin continue. Continuitatea şi desimea liniilor este în funcţie de calitatea clivajului. După calitatea sa se deosebesc: - clivaj perfect (linii dese, paralele); ex: micele; - clivaj bun; ex: calcit, gips, baritină; - clivaj slab; ex: nefelin. Trebuie ţinut cont şi de faptul că, în secţiunile subţiri, calitatea clivajului depinde şi de orientarea secţiunii. Clivajul poate fi după una sau mai multe direcţii. Caracteristic este clivajul piroxenilor şi amfibolilor care se manifestă după două direcţii: dacă se întâlnesc secţiuni transversale pe feţele de prismă, (110) şi (1-1 0), se observă două sisteme de linii de clivaj, la 87º în cazul piroxenilor şi 124º în cazul amfibolilor. Aceste unghiuri sunt caracteristice pentru mineralele respective şi constituie un criteriu de a deosebi amfibolii de piroxeni. (Fig. 4.5 a şi b). 32

33 (a) (b) Fig Clivaj pe doua directii: (a) piroxeni; (b) amfiboli. ( În acest scop este necesar să se cunoască modul de a măsura unghiul dintre cele două direcţii de clivaj. Se procedează astfel: se aşează una din direcţiile de clivaj a mineralului paralelă cu unul din firele reticulare şi se citeşte în această poziţie cu ajutorul vernierului gradaţia corespunzătoare de pe platina microscopului (Fig. 4.6). Se roteşte platina astfel încât cea de a doua direcţie de clivaj să fie paralelă cu acelaşi fir reticular şi se citeşte şi această poziţie. Diferenţa dintre cele două citiri reprezintă unghiul de clivaj după cele două direcţii considerate. Fig. 4.6 Măsurarea unghiului de clivaj (după E. Apostolescu, 1960) Există minerale care supuse unui efort mecanic oarecare nu se desfac după feţe paralele. Aceste suprafeţe, variate ca formă, sunt denumite spărturi. La microscop spărtura este reprezentată printr-o serie de linii neregulate. 5. Conturul Conturul reflectă forma geometrică exterioară a cristalelor şi poate fi neregulat sau poate avea o formă regulată, sugerând în acest caz forma cristalografică. În plus, forma geometrică a conturului dă indicaţii şi asupra gradului şi ordinii de cristalizare a mineralelor, ajutând în studiile petrografice la determinarea rocilor şi precizarea genezei acestora. După forma de prezentare se poate vorbi de: - contur idiomorf (forma este proprie sistemului de cristalizare); - contur hipidiomorf (numai în parte prezintă forme regulate proprii); - contur allotriomorf sau xenomorf (forma este neregulată). 6. Habitusul Habitusul reprezintă forma generală pe care o prezintă un cristal. Cele mai comune habitusuri întâlnite la microscop sunt: prismatic, rombic, fibros, neregulat. 7. Relief (refringenta) 33

34 Indicele de refracţie este definit prin raportul dintre viteza luminii în vid şi viteza luminii în alt mediu, aşa cum este mineralul. n = V vid/vmat. Indicele de refracţie în vid este egal cu 1 şi pentru celelalte materiale este mai mare decât 1. Majoritatea mineralelor au valoarea indicelui de refracţie între 1.4 (opal) şi 2.5 (diamant). Când lumina traversează limita dintre două materiale cu indici de refracţie diferiţi, o parte din lumină se refractă iar alta poate fi reflectată spre exteriorul limitei dintre cele două medii. Aceste fenomene de reflexie şi refracţie fac limita vizibilă (Fig. 4.7). Fig. 4.7 Observarea reliefului unui granul mineral ( Relieful este o proprietate optică ce descrie cât de bine un mineral se poate vedea şi distinge faţă de materialul (mineralul) înconjurător. Relieful mineralelor examinate în secţiuni subţiri depinde de valoarea indicelui de refracţie, care se ia în comparaţie fie cu cel al balsamului de Canada (n = 1,539), fie cu cel al unui mineral învecinat cunoscut. Pentru a face această comparaţie se foloseşte metoda lui Becke. Metoda Becke Acest procedeu se bazează pe fenomenul de reflexie totală, care se produce la limita verticală de separare dintre cele două minerale care intră în comparaţie sau dintre balsamul de Canada şi mineralul al cărui indice de refracţie urmează să fie determinat. Considerând limita dintre două cristale cu indici de refracţie diferiţi, o parte a fascicolului luminos va suferi o reflexie totală pe limita dintre cele două cristale, către cristalul cu indice de refracţie mai mare (Fig. 4.8). 34

35 Fig. 4.8 Explicarea creşterii intensităţii luminoase către cristalul mai refringent: A cristal cu indice de refracţie mai mic; B cristal cu indice de refracţie mai mare (după V.Macalet, 1996). Creşterea intensităţii luminoase la limita dinspre cristalul mai refringent (cu indice de refracţie mai mare), combinată cu o scădere către mineralul mai puţin refringent, determină apariţia unei dungi luminoase pe limitele cristalului cu indice de refracţie mai mare, fapt care reliefează cristalul mai refringent. Dunga luminoasă este numită franja lui Becke. Legea lui Becke La depărtarea preparatului de obiectiv, franja luminoasă se va deplasa spre mineralul cu indicele de refracţie mai mare (Fig. 4.9). Fig. 4.9 Relieful mineralelor Franja lui Becke este interpretată a se produce ca un rezultat al efectului de lentila (Fig. 4.10) şi/sau efectului de reflexie internă (Fig. 4.11). Efectul de lentilă 35

36 Majoritatea granulelor minerale sunt mai subţiri spre margine decât spre interior, astfel încât ele au o formă de lentilă şi, ca atare, acţionează ca o lentilă. Dacă nmin >nbalsam Canada, granulul acţionează ca o lentila convergentă, concentrând lumina la mijlocul granulului. Dacă nmin <nbalsam Canada, granulul acţionează ca o lentilă divergentă şi lumina este concentrată în balsam. a b Fig Efectul de lentilă. a. Lentile convergente mineralul concentrează lumina în interiorul conului convergent, deasupra mineralului. b. Lentile divergente mineralul se comportă ca o lentilă divergentă şi concentrează lumina în jurul marginilor mineralului ( Reflexia internă Lumina este atât refractată sau reflectată intern, depinzând de unghiul de incidenţă şi de indicele de refracţie. Ca urmare refracţiei şi reflexiei interne, lumina se concentrează într-o bandă foarte subţire în materialul cu indicele de refracţie mai mare. Dacă nmin >nbc, banda de lumină este concentrată în interiorul granulului (Fig a). Dacă nmin <nbc, banda de lumină este concentrată în interiorul balsamului (Fig b). a b Fig Reflexia internă. a razele 1 şi 4 sunt refractate în mineral, razele 2 şi 3 sunt reflectate intern deoarece ele intersectează limita la un unghi mai mare decât unghiul critic. Franja lui Becke se formează datorită concentrării luminii în interiorul mineralului. b Razele 2 şi 3 sunt refractate în afara mineralului, razele 1 şi 4 sunt reflectate intern. Franja lui Becke se formează datorită concentrării luminii în exteriorul mineralului. ( 36

37 Practic, la microscop, pentru a stabili valoarea relativă a indicelui de refracţie a două minerale ce intră în comparaţie, se procedează în felul următor: se pune la punct imaginea limitei dintre cele două cristale şi apoi se depărtează tubul microscopului de preparat cu ajutorul şurubului micrometric. Franja luminoasă se deplasează către mineralul cel mai refringent. În cazul în care comparaţia se face cu balsamul de Canada se poate spune că: mineralul are un relief pozitiv dacă deplasarea franjei, la ridicarea tubului microscopului, se face către interiorul mineralului; mineralul are un relief negativ, dacă deplasarea franjei la ridicarea tubului microscopului se face către balsam; Cu cât este mai mare diferenţa dintre indicii de refracţie ai mediilor în contact (mineralmineral, balsam-mineral), cu atât mineralele prezintă un contur mai pronunţat. În cazul în care indicii de refracţie care se compară sunt apropiaţi ca valoare, nu se distinge conturul acestuia (Fig. 4.12). Fig Observarea granulelor minerale în funcţie de refringenţa acestora ( S-a observat că între indicele de refracţie şi greutatea specifică există o relaţie liniară (Fig. 4.13). Diagrama arată că indicii de refracţie cresc o dată cu greutatea specifică. 37

38 Fig Relaţia dintre indicele de refracţie şi greutatea specifică a mineralelor (după E. Apostolescu, 1960). La mineralele anizotrope relieful variază chiar în interiorul aceluiaşi cristal. În toate minerale anizotrope indicele de refracţie variază continuu (între o valoare minimă şi o valoare maximă), depinzând de direcţia de vibraţie a luminii în cristal (Fig. 4.14). Dacă la rotirea măsuţei microscopului limitele unui cristal se subţiază şi se îngroaşă, spunem că mineralul prezintă pleocroism de relief sau pseudoabsorbţie. Această proprietate se observă la toate mineralele la care nmax>nbalsam Canada, iar nmin<nbalsam Canada (ex: carbonaţi). Fig Observarea pleocroismului de relief (pseudoabsorbţiei) ( 8. Incluziunile 38

39 Fracţiunile fine de natură străină în mineralul gazdă se numesc incluziuni. Ele pot fi: solide, lichide sau gazoase. De asemenea, după originea lor, acestea pot fi primare sau secundare. Incluziuni fluide 39

40 Capitolul 5 Determinări practice ale mineralelor transparente cu doi nicoli (cu nicolii încrucişaţi) În câmpul microscopului, pe lângă polarizor, se mai introduce analizorul. Lentila convergentă şi lentila Amici-Bertrand rămân scoase din câmp. După ce lumina trece prin polarizor ea va vibra într-un singur plan, şi anume planul de vibraţie al polarizorului. Când lumina polarizată ajunge la analizor, comportamentul ei în continuare va depinde de poziţia direcţiei de vibraţie a analizorului. Daca analizorul se situează cu poziţia de vibraţie paralelă cu cea din polarizor (Fig. 5.1, cazul 1), lumina va trece prin el fără nici o problemă. Dar, cum s-a discutat, în mineralogie poziţia de lucru a analizorului este cu direcţia de vibraţie perpendiculară pe cea din polarizor. În acest caz, lumina nu va trece prin analizor şi câmpul se va vedea negru (Fig. 5.1, cazul 2). Fig. 5.1 Comportarea luminii prin polarizor şi analizor ( Dacă un mineral izotrop (care permite luminii să vibreze în toate direcţiile) se interpune între polarizor şi analizor, radiaţia din polarizor va trece prin el nemodificată, iar când va ajunge la analizor nu va putea să treacă prin el (Fig.5.2). În cazul acesta mineralul se va vedea negru în câmpul microscopului Fig. 5.2 Comportarea luminii în cazul introducerii unui mineral izotrop între polarizor şi analizor ( Orice secţiune printr-un mineral izotrop se va vedea neagră. 40

41 Dacă între polarizor şi analizor se interpune un mineral anizotrop, putem fi în următoarele situaţii: 1. dacă secţiunea prin cristalul anizotrop este perpendiculară pe axa optică (axele optice), radiaţia din polarizor va trece prin el nemodificată, iar când va ajunge la analizor nu va putea să treacă. În acest caz secţiunea rămâne neagră (caz mai rar); Situaţia este similară cu cea din cazul cristalelor izotrope, însă un mineral izotrop se va vedea negru cu nicolii încrucişaţi, indiferent de poziţia secţiunii prin el. 2. dacă pentru o secţiune oarecare prin cristalul anizotrop studiat, direcţiile de vibraţie coincid cu acelea din polarizor şi analizor, atunci efectul este similar cu cel din cazul mineralelor izotrope. Daca măsuţa microscopului este rotită cu 360, se obţin patru poziţii în care direcţiile de vibraţie din mineral vor fi paralele cu cele din polarizor şi analizor ; 3. dacă o undă de lumină polarizată ajunge într-un cristal anizotrop într-o poziţie oarecare, ea va suferi o dublă refracţie. Unda incidentă iniţială se separă în două unde polarizate care vibrează în plane perpendiculare (Fig. 5.3); Fig. 5.3 Comportarea luminii în cazul introducerii unui mineral anizotrop între polarizor şi analizor (secţiune oarecare) ( În plus, cele două unde nu vor avea aceeaşi viteză de propagare în cele două direcţii, astfel obţinându-se o componentă rapidă, (corespunzând indicelui de refracţie mic) şi o componentă înceată (corespunzând indicelui de refracţie ridicat). Va apărea o diferenţă de fază o întârziere, între undele care vibrează în plane perpendiculare prin cristal. Cu cât mineralul este mai anizotrop, cu atât diferenţa de fază este mai mare. *** Cu ajutorul studiului optic cu doi nicoli (nicoli încrucişaţi) se pot determina următoarele caractere optice ale mineralelor: 1. Izotropia şi anizotropia; 2. Extincţia; 3. Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei; 4. Poziţia indicatricei în cristal prin determinarea orientării semiaxelor acesteia (ng şi np) în raport cu elementele cristalografice; 5. Semnul alungirii; 6. Maclele şi structurile zonare. 41

42 1. Izotropia şi anizotropia Orice secţiune printr-un mineral izotrop, apare stinsă (neagră) în tot timpul rotirii platinei microscopului. Dacă secţiunea cercetată este tăiată printr-un mineral anizotrop, la care indicatricea este un elipsoid cu una sau două direcţii de monorefringenţă (uniax, respectiv biax), fenomenele sunt mai complicate. Astfel, o secţiune perpendiculară pe axul optic este circulară şi deci se comportă la fel ca una izotropă, mineralul rămânând stins pentru orice poziţie a secţiunii în câmpul microscopului. Toate celelalte secţiuni din indicatrice au o formă eliptică, ale căror semiaxe corespund direcţiilor de vibraţie din cristal. O astfel de secţiune va prezenta alternativ patru poziţii de iluminare şi patru de întunecare, în timpul unei rotiri complete de 360 a platinei microscopului. Poziţiile de întunecare corespund momentului când direcţiile de vibraţie în cristal sunt paralele cu planele de vibraţie ale nicolilor (Fig. 5.4), iar poziţiile de iluminare se produc în momentul în care aceste direcţii sunt înclinate cu un unghi oarecare faţă de poziţiile fixe ale planelor de vibraţie ale nicolilor (Fig. 5.5). Fig. 5.4 Poziţie de extincţie (V. Măcăleţ, 1996) Fig. 5.5 Poziţie de iluminare (V. Măcăleţ, 1996) Practic, pentru a determina dacă mineralul este izotrop sau anizotrop, se observă între nicolii încrucişaţi comportarea secţiunii, la o rotire de 360. Există două comportări distincte: - la rotirea platinei microscopului, mineralul rămâne mereu întunecat (stins), deci secţiunea este izotropă, iar mineralul poate fi: amorf, cristalizat în sistemul cubic sau anizotrop în cazul când secţiunea este tăiată perpendicular pe axul optic; - în timpul unei rotiri de 360, secţiunea prezintă alternativ patru poziţii de extincţie şi patru de iluminare, deci mineralul este anizotrop. 42

43 2. Extincţia Extincţia este proprietatea mineralelor anizotrope de a apărea întunecate atunci când direcţiile de vibraţie ale celor două raze refractate în mineral sunt paralele cu direcţiile de vibraţie a luminii în cei doi nicoli. În această poziţie, raza care vine din polarizor găseşte în mineral o direcţie de vibraţie paralelă şi trece mai departe, fiind eliminată de către analizor; după o rotire de 90 situaţia se va repeta, deci vom avea din nou extincţie (Fig. 5.6). Fig. 5.6 Extincţia la mineralele anizotrope Studierea extincţiei, precum şi măsurarea unghiului de extincţie, dau indicaţii asupra simetriei cristalului, iar în unele cazuri joacă un rol principal chiar în determinarea mineralelor (plagioclazi, amfiboli, piroxeni). Pentru a măsura unghiul de extincţie este necesar ca mineralele să prezinte distinct o direcţie faţă de care să se raporteze măsurătoarea efectuată (de exemplu: contur geometric, direcţie de alungire, linii de clivaj, urme ale planelor de maclă). 43

44 Măsurarea unghiului de extincţie Unghiul de extincţie este unghiul pe care îl formează o direcţie cristalografică cunoscută, luată ca reper (linie de contur, clivaj sau plan de maclă) şi una din semiaxele indicatricei. Unghiul de extincţie este o constantă importantă. Din această cauză, măsurarea unghiului de extincţie este necesară în determinările microscopice. Practic, se procedează astfel: - se scoate analizorul şi se roteşte platina până când o direcţie cristalografică (linie de contur sau de clivaj), este paralelă cu firul reticular N-S; se citeşte cu ajutorul vernierului gradaţia corespunzătoare de pe platina microscopului; - se introduce analizorul şi se roteşte platina până când se obţine o poziţie de extincţie în mineral (se roteşte în sensul în care se întunecă mai repede), făcându-se o nouă citire. Diferenţa dintre cele două citiri reprezintă valoarea unghiului de extincţie; în cazul particular al extincţiei drepte, unghiul de extincţie este zero. În funcţie de valoarea unghiului de extincţie, extincţia poate fi: dreaptă, simetrică şi asimetrică (înclinată). a. extincţie dreaptă (Fig. 5.7 a) mineralul apare stins în momentul în care o direcţie reper (contur, linie de clivaj) este paralelă cu unul din firele reticulare; unghiul de extincţie în acest caz este 00 sau 90 ; b. extincţie simetrică (Fig. 5.7 b) mineralul apare stins când unul din firele reticulare bisectează unghiul format de două direcţii reper; unghiul de extincţie are o anumită valoare care este însă identică de ambele părţi ale bisectoarei, deci în momentul stingerii liniile care marchează conturul se dispun simetric de o parte şi de alta a firului reticular; c. extincţie asimetrică (Fig. 5.7 c) în poziţia de extinţcţie, când direcţiile de vibraţie în mineral sunt paralele cu firele reticulare, linia reper face un unghi ascuţit faţă de unul din firele reticulare. Fig. 5.7 Tipurile de extincţie: a dreaptă ; b, c înclinată; (după V. Macalet, 1996) Unghiul de extincţie va avea valori diferite într-o secţiune subţire, când este măsurat pe granule diferite aparţinând aceleiaşi specii minerale. Această variaţie se datorează orientării diferite a granulelor. Valoarea diagnostică este extincţia maximă măsurată. În cazul mineralelor cu formă izometrică şi care nu prezintă clivaj, unghiul de extincţie nu poate fi măsurat (ex.: cuarţ, olivină). 44

45 Raportul dintre extincţie şi simetria cristalină Între unghiurile de extincţie şi simetria cristalină există o interdependenţă perfectă, care ajută să se precizeze sistemul de cristalizare. Astfel, cristalele din sistemele trigonal, tetragonal şi hexagonal, care sunt uniaxe din punct de vedere optic şi a căror indicatrice are o poziţie fixă, prezintă extincţii drepte pentru secţiunile paralele cu axul optic (010) şi (100), denumite secţiuni prismatice, şi extincţii simetrice pentru secţiunile tăiate paralel cu feţele de piramidă şi bipiramidă (sistemul tetragonal şi hexagonal) sau paralel cu feţele de romboedru. Secţiunile perpendiculare pe axul optic (secţiuni pinacoidale) apar întotdeauna stinse. În sistemul rombic, secţiunile paralele cu axele de simetrie au extincţii drepte, iar celelalte secţiuni prezintă extincţii drepte şi simetrice. În sistemul monoclinic, extincţiile sunt drepte şi simetrice pentru feţele din zona paralelă cu axul de simetrie. Toate celelalte secţiuni (paralele cu feţele de prismă şi cu pinacoidul lateral) prezintă extincţii asimetrice, unghiul de extincţie având valoarea maximă în secţiunea paralelă cu pinacoidul lateral. În sistemul triclinic, lipsit de axe de simetrie, extincţiile sunt asimetrice. Se poate întâmpla ca, porţiuni diferite din acelaşi cristal să ajungă la extincţie în momente diferite. Aceasta se poate datora zonalităţii chimice sau strain-ului. 3. Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei Datorită diferenţei de fază (întârzierii) care apare la trecerea razelor de lumină polarizate printr-un cristal anizotrop, pot apărea următoarele situaţii: - dacă întârzierea este un număr întreg de lungime de undă, razele se recombină cu aceeaşi orientare ca cea de la intrarea în cristal. Această lungime de undă va fi blocată de analizor. - dacă întârzierea este egală cu o lungime de undă şi jumătate, razele se recombină cu o orientare perpendiculară cu direcţia iniţială de polarizare ( Error! Reference source not found.). Aceste lungimi de undă vor fi transmise în totalitate de către analizor (Fig. 5.8). Fig. 5.8 Defazarea razelor ordinară şi extraordinară la trecerea lor printr-un cristal anizotrop. 45

46 O anumită valoare a întârzierii se caracterizează intodeauna prin aceeaşi combinaţie de lungimi de undă şi deci prin aceeaşi culoare. Această culoare poartă numele de culoare de interferenţă (culoare de birefringenta). Secvenţa culorilor de birefringenta care rezultă ca urmare a creşterii întârzierii dintre cele două raze care trec printr-un cristal anizotrop stă la baza mineralogiei optice. Caracteristicile luminii care este produsă prin interferenţă vor depinde de orientarea particulară a secţiunii şi de magnitudinea fiecărei unde atunci când se combină. O rază a unei lumini plan polarizate, după ce intră într-un mineral anizotrop, se desface în două raze, una înceată şi una rapidă, ele vibrând perpendicular una pe cealaltă. Timpul necesar razei încetinite să treacă prin mineral este: e (1) ts Vs unde e este grosimea secţiunii şi Vs viteza razei încetinite În acest interval de timp, raza rapidă a trecut deja prin mineral şi a traversat şi o distanţă în plus întârzierea sau diferenţa de drum optic. e ts (2) Vf V unde: Vf viteza razei rapide, diferenţa de drum sau întârzierea. Substituind (1) în (2), rezultă: V e e V e V V Vs V f V f s V unde n s, ns fiind indicele de refracţie pe direcţia razei încetinite. Vs = e (ns nf) Relaţia (ns nf) se numeşte birefringenţă. În cazul unei secţiuni de birefringenţă maximă (paralelă cu axa optică la cristalele uniaxe sau paralelă cu planul axelor optice la cristalele biaxe) este îndeplinită condiţia: R = e(ng-np), unde: - R este diferenţa de drum optic, în m (nanometri) e este grosimea secţiunii subţiri, în mm Ng-Np este birefringenţa Ng indicele de refracţie maxim al mineralului Np indicele de refracţie minim al mineralului Birefringenta reprezintă diferenţa dintre indicele maxim şi indicele minim de refracţie dintr-un mineral anizotrop. Secţiunea care are valoarea cea mai mare pentru diferenţa Ng-Np, se numeşte secţiune de birefringenţă maximă şi pune în evidenţă culoarea de interferenţă (birefringenţă) cea mai ridicată pe care o poate prezenta mineralul respectiv. 46

47 Culoarea de birefringenţă este efectul interferenţei celor două raze plan polarizate (Fig. 5.9) şi depinde de diferenţa de drum optic dintre ele. Diferenţa de drum optic R este în funcţie de vitezele de propagare ale celor două raze, respectiv de indicii de refracţie corespunzători, şi de grosimea secţiunii subţiri. Fig. 5.9 Mersul razelor de lumină cu nicoli încrucişaţi; secţiune printr-un mineral anizotrop în poziţie oarecare (in V. Macalet, 1996) Dacă secţiunea este perpendiculară pe o axă optică Ng-Np = 0 şi R = 0, cristalul apare întunecat (stins). Pentru celelalte secţiuni, R = e (Ng -Np ), unde Ng -Np reprezintă valorile intermediare ale birefringenţei. Pentru o diferenţă de drum scăzută (mai mică de 4, 000 Angstromi), lumina nu este complet blocată. Rezultatul este lumina gri sau albă. Când diferenţa de drum ajunge la 4,000 Angstromi atunci sfârşitul spectrului vizibil (violetalbastru) este blocat şi astfel lumina care rezultă se schimbă în galben sau roşu. Aceste culori de interferenţă scăzute, de la gri la roşu pal sunt numite culori de ordinul I. Pentru o diferenţă de drum moderată de 5,500 pana la 11,000 Angstromi, culorile sunt blocate complet sau trec complet. Rezultatul este o serie de culori tari, într-o secvenţă de spectru în funcţie de creşterea diferenţei de drum: violet, albastru, verde, galben, portocaliu, roşu. Aceste culori intense, rezultate dintr-o diferenţă de drum moderată, se numesc culori de ordinul II şi de ordinul III. Pentru o diferenţă mare de drum ( mai mare de 11,000 Angstromi) culorile de interferenţă care vor rezulta devin pale. Ele se numesc culori de ordinul IV (Fig. 5.10). Fig Secvenţa posibilelor culori de interferenţă care pot apărea cu creşterea diferenţei de drum optic ( Culorile de birefringenţă ale mineralelor sunt identice cu acelea din scara cromatică a lui Newton. În această scară cromatică există o repetare a culorilor, în funcţie de valoarea lui R, putându-se separa patru ordine (I, II, III, IV), limitele dintre ele fiind în dreptul culorii violet. Peste ordinul IV, culorile apar foarte slab nuanţate, fiind apropiate de alb, numit şi alb de ordin superior. Michel-Lévy a suprapus peste scara cromatică a lui Newton graficul ecuaţiilor Ng N p R e 47

48 trecând valorile lui R în abscisă, iar ale lui e în ordonată şi obţinând astfel o serie de drepte care trec prin origine. Trecând la extremităţile opuse originii dreptelor valorile birefringenţelor (Ng Np) şi unele minerale cu birefringenţele respective, se obţine tabloul de birefringenţe al lui Michel-Lévy (Fig. 5.11). Coeficientul unghiular al fiecărei drepte care trece prin origine este: e 1 tg. R Ng N p 48

49 Fig Tabloul Michel-Levy, cu simplificări. 49

50 La fiecare valoare a lui R de pe abscisă corespunde o bandă verticală cu culoarea de birefringenţă corespunzătoare. Stabilind culoarea de birefringenţă (la 45 faţă de extincţie) şi cunoscând grosimea secţiunii subţiri, folosind tabloul de birefringenţe se poate determina valoarea Ng-Np a birefringenţei, adică mineralul sau grupul de minerale căruia poate să-i aparţină cristalul respectiv. Determinarea birefringenţei unui mineral Birefringenţa unui mineral este definită de diferenţa Ng -Np, a cărei valoare variază cu orientarea secţiunii în indicatrice de la zero (pentru secţiunea perpendiculară pe axul optic), până la o valoare maximă a birefringenţei Ng-Np (în secţiunea paralelă cu axul optic la cristalele uniaxe şi cu planul axelor optice la cristalele biaxe). Pentru a determina birefringenţa unui mineral trebuie să se cunoască conform relaţiei R = e (Ng -Np ), raportul dintre diferenţa de drum (R), respectiv culoarea de interferenţă corespunzătoare şi grosimea secţiunii (e). Valoarea lui R poate fi apreciată pe baza culorii de birefringenţă şi, dacă cunoaştem grosimea secţiunii, folosind tabloul de birefringenţe, se poate găsi valoarea Ng -Np a birefringenţei în modul următor: de la punctul de intersecţie a dreptei verticale care are culoarea respectivă cu dreapta orizontală corespunzătoare grosimii secţiunii, se urmăreşte dreapta care trece prin origine până la partea de sus a tabloului, unde se citeşte valoarea Ng -Np a birefringenţei. Cu cât este mai mare birefringenţa unui mineral, cu atât este mai mare diferenţa de drum. Grosimea secţiunii se determină la microscop prin mai multe metode. Dar de regulă, ea are o valoare standard de 0,02 0,03 mm. Pentru verificare se foloseşte metoda bazată pe compararea culorii de interferenţă a mineralului cercetat, în raport cu a unui mineral cunoscut. De exemplu, cuarţul, care este un mineral foarte des întâlnit, pentru o grosime de 0,02-0,03 mm, prezintă o culoare galben pai de ordinul I până la alb-cenuşiu. Cu cât este mai mare grosimea secţiunii cu atât diferenţa de drum optic este mai mare. Determinarea ordinului culorii de birefringenţă Diferenţa de drum (R) este reprezentată de fapt prin culoarea de interferenţă observată la microscop, care se compară cu culorile de pe tabelul lui Michel-Lévy. Deoarece pe tabloul MichelLévy culorile se repetă de mai multe ori în funcţie de diferenţa de drum, trebuie să se precizeze cărui ordin îi aparţine culoarea observată. Pentru determinarea ordinului culorii de birefringenţă se utilizează lama de cuarţ. Se aduce direcţia de vibraţie Ng a secţiunii pe direcţia de introducere a penei de cuarţ. În această poziţie se introduce treptat pana de cuarţ (care are direcţia de vibraţie Np pe direcţia de introducere în microscop) până când se produce o compensaţie totală, adică: (Ng -Np )-e1(ng-np) = 0 În momentul compensării, secţiunea apare întunecată datorită faptului că întârzierile produse de secţiune şi pana de cuarţ sunt egale şi de sens contrar. Înlăturând secţiunea de pe măsuţa microscopului, câmpul acestuia va apărea colorat în aceeaşi culoare de birefringenţă ca şi a secţiunii, numai că, de data asta, culoarea este datorată penei de cuarţ. Scoţând treptat pana de cuarţ, se observă de cate ori apare culoarea violet (culoarea limitei dintre ordine). 50

51 Ordinul culorii de birefringenţă este egal cu numărul culorii violet Determinarea direcţiilor de vibraţie Ng şi Np Determinarea direcţiilor de vibraţie se face cu ajutorul compensatorilor de mică sau de gips. Se aduce mineralul în poziţie de extincţie (când cele două direcţii de vibraţie ale razelor refractate în mineral sunt paralele cu firul reticular N-S şi respectiv cu cel E-V, adică cu direcţiile de vibraţie ale nicolilor). Se roteşte secţiunea cu 45, aducându-se astfel în poziţia de iluminare maximă. Deoarece în această poziţie secţiunea are pe Ng sau Np în direcţia de introducere a compensatorului, la introducerea compensatorului acesta va introduce o diferenţă de drum optic R = e1 (Ng-Np), care se va aduna sau se va scădea din diferenţa R=e(Ng -Np ) produsă de secţiune, după cum Np al compensatorului se suprapune peste Np al secţiunii sau peste Ng al secţiunii. În primul caz, Rtot = e(ng -Np ) + e1 (Ng-Np), adică birefringenţa totală este mai mare decât birefringenţa secţiunii, culoarea de birefringenţă urcând în scara cromatică a lui Newton, iar în al doilea caz, Rtot = e(ng -Np ) e1 (Ng-Np), birefringenţa totală fiind mai mică decât birefringenţa secţiunii, culoarea coborând în scara cromatică. Practic, dacă la introducerea compensatorului culoarea urcă în scara cromatică înseamnă că direcţia Np a compensatorului se suprapune peste direcţia Np a secţiunii, iar dacă culoarea coboară, înseamnă că Np al compensatorului se suprapune peste Ng al mineralului (Fig. 5.12) Fig Determinarea direcţiilor de vibraţie în cristale (in V. Macalet, 1996) 5. Alungirea cristalelor Alungirea cristalelor este considerată pozitivă dacă direcţia Ng este paralelă sau face un unghi mai mic de 45 cu direcţia de dezvoltare maximă a cristalului, sau negativă, dacă direcţia Np este paralelă sau face un unghi mai mic de 45 cu direcţia de dezvoltare maximă (Fig. 5.13). 51

52 Fig Determinarea alungirii 6. Macle şi structuri zonare Maclele sunt concreşteri simetrice de două sau mai multe cristale ale aceluiaşi mineral, care au orientări diferite. Fiecare component al maclei, va prezenta, din cauza aceasta, culori diferite de interferenţă şi/sau poziţii de extincţie diferite. Liniile care separă indivizii unei macle (planele de maclă) sunt drepte şi bine conturate, fiind direcţii cristalografice sigure. Pentru unele minerale, maclele reprezintă o proprietate diagnostică, iar prezenţa lor este folositoare pentru identificarea acelor minerale (Fig. 5.14). Cele mai caracteristice macle sunt cele ale feldspatilor. Unele minerale prezintă o zonalitate chimică. Zonele astfel separate vor avea unghiuri de extincţie diferite. a b Fig Macle caracteristice: a feldspati plagioclazi, b - microclin ( 52

53 53

54 Capitolul 6 Studiul mineralelor transparente în lumină convergentă Pentru determinarea optică completă a unui mineral, pe lângă observaţiile cu un nicol şi cu doi nicoli, mai sunt necesare: - stabilirea caracterului optic, adică dacă mineralul este uniax sau biax; - determinarea semnului optic; - determinarea unghiului axelor optice; - determinarea poziţiei secţiunilor în minerale. Toate aceste determinări se fac cu nicoli încrucişaţi în lumină convergentă, adică fasciculul paralel ieşit din polarizor este transformat într-un fascicul conic cu vârful la nivelul secţiunii subţiri (Fig. 6.1). Fig. 6.1 Transformarea luminii plan polarizate în lumină convergentă Pentru aceasta se introduce în câmpul microscopului lentila convergentă (condensorul) (polarizor + condensor + analizor + lentila Amici-Bertrand). Prin introducerea lentilei convergente, se poate studia cristalul nu numai într-o singură direcţie, paralela cu axul optic al microscopului, ci şi în alte direcţii tot mai înclinate pe măsura depărtării de centrul câmpului microscopului. Această lumină convergentă are două efecte foarte importante: - traiectoria undelor este diferită; - direcţiile de vibraţie ale undelor sunt diferite. Aşa cum se vede în Fig. 6.2, cu cât o rază este mai înclinată cu atât creşte drumul ei prin cristal şi astfel diferenţa de fază dintre raza rapidă şi cea lentă corespunzătoare fiecărei raze va creşte de asemenea progresiv, ducând la schimbări în culorile de interferenţă. 54

55 Fig. 6.2 Creşterea drumului parcurs de rază prin cristal în funcţie de înclinarea acesteia În mod similar, dacă gradul de înclinare al undelor se schimbă, o să varieze şi anizotropia. Valoarea de birefringenţă a cristalului va fi diferită pentru fiecare con de raze. Ca rezultat al modificării acestor doi factori birefringenţă şi grosime fiecare con de raze cu acelaşi grad de înclinare va produce o anumită culoare de interferenţă, care va fi diferită de cea produsă de alt con. Astfel, vor apărea o serie de inele concentrice, având culori de interferenţă diferite, care sunt cunoscute sub numele de curbe izocromatice şi sunt definite ca locul geometric al tuturor razelor cu diferenţa de drum (întârzierea) egală. Cum gradul de înclinare al razelor variază cu lumina convergentă, este evident că şi direcţia lor de propagare o să varieze. Astfel, vor fi raze care vor avea o poziţie oarecare (direcţiile lor de vibraţie nu coincid cu cele din polarizor şi analizor) şi acestea vor da culori de interferenţă care corespund diferenţei lor de drum. În acelaşi timp, vor fi alte raze în poziţie de extincţie (direcţiile lor de vibraţie coincid cu cele din nicoli) şi acestea se vor vedea întunecate (negre). Ca urmare, curbele izocromatice vor fi întrerupte de zone întunecate (negre) (Fig. 6.3). Fig. 6.3 Reprezentarea izogirelor şi curbelor izocromatice Aceste arii întunecate poartă numele de izogire care, alături de curbele izocromatice, constituie cele două elemente care formează figurile de interferenţă. Izogirele sunt definite ca locul geometric al tuturor razelor care sunt în poziţia de extincţie. 55

56 Figura de interferenţă poate fi observată scoţând ocularul şi privind în tubul microscopului imaginea formată în planul focal al obiectivului; imaginea care se vede este mică dar foarte clară. Pentru mărirea acesteia se introduce lentila Amici-Bertrand. Figura de interferenţă apare reală şi răsturnată, ca şi imaginea cristalului în microscop. Pentru obţinerea unor imagini cât mai clare se folosesc obiectivele cele mai puternice ale microscoapelor. Cristalele izotrope, monorefringente, nu dau figuri de interferenţă. Rolul figurilor de interferenţă este acela de a determina: - dacă mineralele sunt uniaxe, biaxe sau izotrope; orientarea secţiunii prin mineral; semnul optic; unghiul axelor optice (2V). a. Determinarea caracterului optic. Caracterul optic al mineralelor anizotrope (uniaxe sau biaxe) se determina pe baza figurilor de interferenţă (a formei lor) care apar în lumina convergentă. a.1. Figurile de interferenţă ale cristalelor uniaxe Forma şi comportarea figurii de interferenţă depind de orientarea secţiunii subţiri faţă de indicatricea optică a cristalului, deosebindu-se următoarele posibilităţi: secţiune perpendiculară pe axa optică - Figura de interferenţă este formată dintr-o cruce neagră centrată, având braţele paralele cu planele de vibraţie a luminii în cei doi nicoli, şi din inele concentrice (inele izocromatice) divers colorate (Fig. 6.4). Fig. 6.4 Figura de interferenţă uniaxă; secţiune perpendiculară pe axa optică Inelele izocromatice se observă clar numai în cazul secţiunilor cu birefringenţă mare sau a secţiunilor cu grosime mai mare decât cea obişnuită. La rotirea secţiunii, figura rămâne neschimbată. Urma axei optice (melatopa) este în centrul crucii. 56

57 secţiune puţin înclinată pe axa optică. Centrul crucii şi inelele izocromatice sunt excentrice (în câmpul microscopului), centrul crucii rămânând totuşi în câmp (Fig. 6.5). Prin rotirea secţiunii, centrul crucii va descrie un cerc, iar braţele descriu mişcări de translaţie rămânând paralele cu planele de vibraţie ale luminii în nicoli. secţiune mult înclinată pe axa optică. Centrul crucii este în afara câmpului microscopului, în câmp apărând pe rând, la rotirea secţiunii, doar braţele figurii şi cadranele inelelor izocromatice. Braţele figurii se deplasează rămânând paralele cu ele însele (Fig. 6.5). secţiune paralelă cu axa optică. Figura de interferenţă este o cruce neagră flua, care, atunci când direcţia axei optice este paralelă cu direcţia de vibraţie a luminii în unul dintre nicoli, ocupă aproape tot câmpul microscopului. Braţul crucii paralel cu axa optică este mai îngust şi mai pronunţat. La cea mai mică rotire, crucea se desface în două hiperbole care dispar pe direcţia axei optice. După 90º crucea va apărea din nou (Fig. 6.5) a b c Fig. 6.5 Figuri de interferenţă ale cristalelor uniaxe a.2. Figurile de interferenţă ale cristalelor biaxe Forma şi comportarea figurii de interferenţă depind, de asemenea, de orientarea secţiunii subţiri faţă de indicatricea optică a cristalului. secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice. Figura de interferenţă este formată dintr-o cruce neagră centrată, care la rotirea secţiunii se desface în două braţe de hiperbolă şi o serie de curbe divers colorate. Punctele în care axele optice ies din cristal 57

58 se numesc melatope, în imediata lor apropiere apărând curbe de formă ovală care mai departe se contopesc formând lemniscate (Fig. 6.6). La rotire, forma figurii se modifică. În poziţia în care urma planului axelor optice, dată de cele doua melatope, este paralelă cu planul de vibraţie al luminii în unul dintre nicoli, figura având forma unei cruci negre, cu un braţ mai lat, perpendicular pe planul axelor optice şi unul mai îngust, paralel cu acest plan. Prin rotirea secţiunii, crucea se desface în două braţe de hiperbolă cu polii în melatope şi convexitatea îndreptată spre bisectoarea unghiului 2V. În poziţie diagonală, figura este simetrică. Situaţia descrisă este adevărată numai pentru unghiuri ale axelor optice 2V de cel mult 6065º. secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului obtuz al axelor optice. Când urma planului axelor optice este paralelă cu planul de vibraţie al luminii în unul dintre nicoli, figura este identică cu aceea din cazul secţiunii perpendiculare pe bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice, însă în poziţia diagonală (la 45 ) braţele de hiperbolă sunt ieşite din câmpul microscopului (Fig. 6.6). secţiune perpendiculară pe o axă optică. Figura de interferenţă este formată dintr-un braţ de hiperbolă centrat şi din inele concentrice aproape circulare cu centrul în melatopă (Fig. 6.6). Rotind secţiunea într-un sens, braţul de hiperbolă se roteşte în jurul melatopei în sens contrar şi îşi modifică forma în funcţie de poziţia pe care o ia planul axelor optice faţă de planele de vibraţie a luminii în cei doi nicoli; când urma planului axelor optice este paralelă cu unul din planele nicolilor, braţul este drept, mai subţire în melatopă şi mai lat spre capete; în celelalte poziţii, figura are forma unui braţ de hiperbolă cu convexitatea îndreptată totdeauna spre bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice. Braţul de hiperbolă, în poziţie diagonală, este cu atât mai curbat cu cât unghiul axelor optice 2V este mai mic; (devine drept pentru 2V = 90º); secţiune oarecare. Figura de interferenţă este formată dintr-un braţ de hiperbolă excentric, care, la rotirea secţiunii într-un sens descrie o mişcare de rotaţie în sens invers, măturând câmpul microscopului, şi din inele izocromatice (Fig. 6.6); secţiune paralelă cu planul axelor optice. Figura de interferenţă este asemănătoare cu aceea de la secţiunile perpendiculare pe axa optică în cazul cristalelor uniaxe. Fig. 6.6 Figuri de interferenţă ale cristalelor biaxe 58

59 b. Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă Culorile de interferenţă ale unui mineral se pot raporta la figurile de interferenţă ale mineralului respectiv (Fig. 6.7 şi Fig. 6.8). Fig. 6.7 Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă în cazul diverselor secţiuni printr-un cristal de cuarţ Fig. 6.8 Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă în cazul diverselor secţiuni printr-un cristal de muscovit 59

60 Pentru cristalele uniaxe (cuarţ în Fig. 6.7), cu cât secţiunea devine mai înclinată de la orizontală la verticală, culorile de interferenţă devin mai ridicate, în timp ce, în figurile de interferenţă, centrul crucii se mută din ce în ce departe de centrul câmpului vizual, până când dispare (în cazul secţiunilor foarte înclinate). Secţiunile verticale prezintă culori de interferenţă maxime şi o cruce neagră flua, pe când secţiunile orizontale prezintă culori minime de interferenţă (negru), iar în figura lor de interferenţă, centrul crucii corespunde cu centrul câmpului de observaţie. În mod similar, în cazul mineralelor biaxe, se poate stabili o legătură între culorile de interferenţă şi forma figurii de interferenţă (Fig. 6.8). c. Determinarea semnului optic Pentru determinarea semnului optic (pozitiv sau negativ) se folosesc compensatorii de mică sau de gips, care se introduc în câmpul microscopului, suprapunându-se peste figura de interferenţă. Cristale uniaxe Introducând compensatorul de gips, figura de interferenţă se colorează în violet (culoarea de birefringenţă a compensatorului), iar între braţele figurii apar culorile galben şi albastru (Fig. 6.9). Fig. 6.9 Determinarea semnului optic Semnul optic este pozitiv (+), dacă în cadranele de pe direcţia compensatorului (II şi IV) apare culoarea galbenă, iar în cadranele I şi III culoarea albastră, sau negativ, în cazul în care culorile apar inversate. Folosind un compensator de mică (sfert undă), figura de interferenţă dispare, rămânând două puncte negre, simetrice faţă de centru, pe direcţia compensatorului în cazul în care semnul optic este pozitiv sau la 90 dacă semnul optic este negativ (Fig. 6.10). Fig Semnul optic la cristale uniaxe secţiune perpendiculară pe axul optic: a. cu compensatorul de gips; b. cu compensatorul de mică (după V. Macalet, 1996) 60

61 Cristale biaxe În secţiune perpendiculară pe una din bisectoarele unghiurilor dintre axele optice, semnul optic se poate determina atât în poziţia în care figura de interferenţă are forma de cruce, la fel ca la cristalele uniaxe, cât şi cu figura desfăcută în cele două braţe de hiperbolă, planul axelor optice fiind adus pe direcţia compensatorului. În acest din urma caz, introducând compensatorul de gips, braţele de hiperbolă se colorează, de asemenea, în violet, iar în concavităţi apare culoarea galbenă şi în convexitate culoarea albastră dacă semnul optic este pozitiv (+), iar culorile apar inversate dacă semnul optic este negativ (-) (Fig. 6.11). Fig Semnul optic la cristale biaxe: a. secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice; b. secţiune perpendiculară pe o axă optică (după V. Macalet, 1996) d. Măsurarea unghiului axelor optice (2V) În cazul cristalelor biaxe, folosind secţiuni perpendiculare pe bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice 2V, distanţa dintre melatope, în poziţie diagonală (la 45 ), permite să se calculeze unghiul axelor optice. Unghiul măsurat este însă unghiul aparent 2E, format în aer de razele ce se propagă de-a lungul axelor optice după refracţie (Fig. 6.12). Între unghiul aparent 2E şi unghiul real 2V există relaţia: E, sin V sin nm unde nm este indicele de refracţie al mineralului (>1). Indiferent de poziţia secţiunii faţă de indicatricea optică a cristalelor, unghiul axelor optice se poate măsura cu ajutorul măsuţei universale Feodorov. Fig Relaţia dintre unghiul aparent 2E şi unghiul real 2V al axelor optice (după V. Macalet, 1996) 61