GENSKA TRANSMISIJA U POPULACIJI

Transcript

1 GENSKA TRANSMISIJA U POPULACIJI PROUČAVANJE GENETIČKIH FENOMENA I PROCESA NA NIVOU ĆELIJE, JEDINKE, POPULACIJE JEDINKE SU EFEMERNE POPULACIJE TRAJU I MENJAJU SE KROZ VREME MENDELOVSKA POPULACIJA Zajednica jedinki vrste na jednom području, koja se polno razmnožava i u okviru koje postoji ukrštanje NEHOMOGENI RASPORED JEDINKI U PROSTORU LOKALNA POPULACIJA NAJVEĆA VEROVATNOĆA SLUČAJNOG PARENJA METAPOPULACIJA SKUP LOKALNIH POPULACIJA IZOLOVAN OD OSTATKA VRSTE

2 GENOFOND (GENE POOL) populacije - SVI GENI u gametima REPRODUKTIVNE ZAJEDNICE u genofondu populacije koja broji N jedinki (diploidnih) nalazi se: - 2N gena za svaki genski lokus, - 2N hromozoma (N pari homologih hromozoma) može se formirati: 2N haploidnih genoma GAMETI (nose alele) spajanjem gameta nastaju ZIGOTI (nose genotipove)

3 SMENA SKUPA GAMETA I SKUPA GENOTIPOVA KROZ GENERACIJE

4 Učestalosti alela Koliko se često jedna varijanta gena (sekvence genoma) nalazi u populaciji? Učestalosti genotipova Koliko se često homozigot ili heterozigot nalazi u populaciji? Učestalosti fenotipova Koliko se često neki fenotip nalazi u populaciji? KAKO MENDELOVI PRINCIPI UTIČU NA UČESTALOSTI ALELA I GENOTIPOVA?

5 1908, Kembridž. HARDI-VAJNBERGOV PRINCIP pri uslovima oplodnje po principu slučajnosti, u velikoj populaciji, gde svi genotipovi imaju jednako preživljavanje, učestalosti genotipova odreñene generacije, zavise od učestalosti alela u prethodnoj generaciji

6 Ilustracija HW principa Model: PRETPOSTAVKA : IDEALNA POPULACIJA - organizmi su diploidni - reprodukcija je polna - generacije se ne poklapaju - parenje je po principu slučajnosti - veličina populacije je vrlo velika - odnos polova je 1 : 1 - prirodna selekcija ne utiče na lokus koji se razmatra - migracija se ne uvažava -mutacija se može zanemariti

7 JEDNAKE učestalosti alela izmeñu polova I. Autozomni lokus II.Polno vezani lokus NEJEDNAKE učestalosti alela izmeñu polova III. Autozomni lokus IV. Polno vezani lokus

8 I. Jednake učestalostiu alela izmeñu polova Autozomni lokus UČESTALOSTI ALELA ĆE BITI JEDNAKE UČESTALOSTI GAMETA KOJI IH NOSE učestalosti ženskih gameta učestalosti muških gameta p (A1) q(a2) p (A1) p 2( A1A1) qp(a2a1) q (A2) pq(a1a2) q 2 (A2A2)

9 Lokus A Aleli A1 A2 Učestalosti p q (p + q = 1) Gameti A1 A2 Genotipovi A1A1 A1A2 A2A2 Učestalosti p 2 2pq q 2 (p 2 + 2pq + q 2 = 1) Učestalosti P H Q (P + H + Q = 1) Aleli A1 A2 Učestalosti p = P+H / 2 q = Q+H / 2

10 Hardi-Vajbergova RAVNOTEŽA genetička ravnoteža a genofonda Roditeljska generacija Alel A1 Učestalost p Potomačka generacija Genotip A1A1 A1A2 Učestalost p 2 2pq Alel A1 Učestalost p 2 +[(2pq)/2] p 2 + pq p(p+q) (p+q=1) p

11 Količina genetičke varijabilnosti je konstantna kroz generacije populacije Ravnoteža je posledica segregacije alela putem mejoze Različite su genotipske kompozicije - iste učestalosti alela

12 Hardi-Vajbergove PROPORCIJE ravnotežne ne učestalosti u genotipova (p + q) 2 = p 2 + 2pq +q 2 Važe e kada je populacija u ravnoteži

13 Veze učestalosti alela i genotipova p, q H < P + Q H je max ako je p=q

14 Rizik prisustva štetnog recesivnog alela može se odrediti preko HW Primer: Cistična fibroza (CF), autozomno recesivno oboljenje učestalost je 1/2000 u populacijama kavkaskog porekla dakle, učestalost recesivnog homozigota q 2 = učestalost alela q=0.022;p=0.978 učestalost heterozigotnih nosilaca je 2pq=0.043 (oko 1/23!) Redak alel je dakle,proporcionalno zastupljeniji u heterozigotima (2pq/q 2 ) - 90 puta više nego što je učestalost recesivnog homozigota

15 Očekivane učestalosti genotipova se računaju prema HW ravnoteži iz dobijenih učestalosti alela H-W ravnoteža unutar subpopulacija odstupanje kada je cela humana populacija u pitanju

16 Primer: Primena Hardi-Vajnbergovog principa u forenzici DNK profilisanje razlikuje jedinke u populaciji preko DNK polimorfizama, a za DNK polimorfizme se podrazumeva da su u Hardi-Vajnbergovoj ravnoteži. Hardi-Vajnbergova jednačina i račun verovatnoće e se koristi za statistiku DNK poklapanja genetičkog profila uzoraka osumnjičenog i dobijenih sa mesta zločina, na primer. Odreñuje se homozigotnost/heterozigotnost za svaki ponovak i očekivane o genotipske učestalosti u p 2, 2pq, q 2 se računaju na osnovu referentnih učestalosti u alela za datu populaciju Množenjem genotipskih učestalosti u dobija se verovatnoća odreñene kombinacije DNK sekvence u populaciji Ako se dobijena kombinacija alela osumnjičenog poklapa se sa nañenom DNK na mestu zločina, potvrñuje se identifikacija (nakon statističkih obrada) Zadatak: Na slici je DNK profil osumnjičenog sa mesta zločina na osnovu 4 lokusa i učestalosti u njihovih alela u etničkoj grupi kojoj osumnjičeni pripada. Izračunajte očekivanu učestalost u ovakvog profila.

17 Molekularne metode i populaciona genetika DNK profilisanje razlikuje jedinke u populaciji preko DNK polimorfizama Za takve sekvence se podrazumeva da su u HW ravnoteži*. Ljudi su 99.9% identični na nivou DNK sekvenci. 0.1% ipak znači oko 3 miliona baza u kombinacijama! *HW retko važi za strukturne gene koji utiču na fenotip, u malim populacijama, itd.

18 Preko HW principa je Pokazano kako se genetička varijabilnost prenosi kroz generacije Učestalost jednolokusnih genotipova, nakon jedne generacije parenja po principu slučajnosti se mogu predstaviti putem binomne ili multinomne kvadratne funkcije alelskih učestalosti Uzima se samo n,, broj alela na posmatranom lokusu da bi se opisao genofond neke populacije ako ima n alela na m lokusa tada je broj mogućih genotipskih kombinacija jednak (n m + 1) x (n m / 2) = [n m (n m + 1)] / 2 (umesto n(n+1) / 2 različitih itih diploidnih genotipova jednog lokusa)

19 II Jednake učestalostiu alela izmeñu polova polno vezani geni Slika 5.4. Kombinacije alela, genotipova i njihovih učestalosti kada se radi o dvoalelnom lokusu na X hromozomu, pri čemu je muški pol heterogametan.

20 II Jednake učestalostiu alela izmeñu polova Polno vezani geni kada su ženke homogametni (XX) a mužjaci heterogametni (XY) pol: lokus na X hromozomu A Aleli A1 A2 učestalosti p q (p+q=1) Gameti A1 A2 Genotipovi ženki A1A1 A1A2 A2A2 učestalosti P H Q Genotipovi mužjaka A1 A2 učestalosti p q učestalosti alela A1 i A2 u ženskim gametima p = P + H/2 q = Q + H/2 učestalosti alela A1 i A2 u muškim gametima p = P = p q = Q = q U ukupnim učestalostima posmatranih alela u genofondu sledeće generacije 2/3 potiče od ženskog a 1/3 od muškog pola, a pošto je p = p a q = q, onda je p 1 = p + p q 1 = q +q = (2/3)p + (1/3)p = (2/3) q + (1/3)q = p = q

21 II. Dakle, i za jednake učestalosti alela izmeñu polova i X vezani lokus... Genetička ravnoteža a populacije se ogleda u nepromenjivosti alelskih učestalosti u sukcesivnim generacijama Ali, U ukupnim učestalostima posmatranih alela u genofondu sledeće generacije 2/3 potiče od ženskog a 1/3 od muškog pola

22 za X vezane osobine, predviñanje rizika nosioca se razlikuje meñu polovima za ženke važi i HW kao za autozome, ali za mužjake, alelske i genotipske učestalosti u su iste Primer: učestalost hemofilije je 1/ meñu muškarcima učestalost alela q = ; Učestalost alela p=0.9999; verovatnoća a da su žene nosioci je 2pq= 0.02% (1/5000), a da imaju hemofiliju (q 2 ) 1/100 miliona.

23 III Različite ite učestalosti alela izmeñu polova Autozomni geni Genotipovi A1A1 A1A2 A2A2 učestalost kod ženki P P H Q učestalost kod mužjaka P P H Q Aleli A1 A2 učestalost kod ženki p p q učestalost kod mužjaka p p q Zigoti A1A1 A1A2 2 A2A2 učestalost p p p q + p q p q q pošto je p = p = p, učestalost alela A1 1 u potomstvu (p )( biće jednaka proseku učestalosti tog alela kod oba pola u prethodnoj generaciji p' = P' + H'/ 2 = p p p + (p q + p q ) p ) / 2 = [p (p + q )] q / 2 + [p (p + q )] q / 2 = (p + p ) p ) / 2

24 III Različite ite učestalosti alela izmeñu polova Autozomni geni Nakon prestanka delovanja faktora koji je uzrokovao razlike meñu polovima odstupanje od H-W H W traje još jednu generaciju. Ravnotežne ne učestalosti u alela biće jednake proseku učestalosti u kod oba pola

25 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni Genotipovi A1A1 A1A2 A2A2 učestalosti kod ženki P P H Q učestalosti kod mužjaka P P NEMA! Q Aleli A1 učestalosti kod ženki p p učestalosti kod mužjaka p p A2 q q Ženski zigoti A1A1 A1A2 A2A2 učestalosti p p p q + q p q q q Muški zigoti A1 A2 učestalosti p q

26 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni žensko potomstvo dobija pola X-vezanih X gena od ženskih a pola od muških roditelja, pa se alelske učestalosti u kod ženki odreñuju na isti način kao u slučaju autozomnih gena,, tj. p = P + P + H H / 2 q q = Q Q + H H / 2 Tako će e učestalosti u alela A1 1 i A2 2 u sledećoj generaciji kod ženki biti p ' ' = P ' P ' + H ' H ' / 2 q ' q ' = Q ' Q ' + H ' H ' / 2 = p p p + (p q + q p ) q ) / 2 = q q q + (p q + q p ) ) / 2 = p (pp (p + q ) q ) / 2 + p (pp (p + q ) q ) / 2 = q (pq (p +q ) ) / 2 + q (p + q ) q ) / 2 = (p + p ) p ) / 2 = (q + q ) q ) / 2 u odreñenoj generaciji učestalost posmatranog alela kod ženki jednaka je proseku učestalosti tog alela u populaciji u prethodnoj generaciji

27 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni kod mužjaka jaka,, alelske učestalosti u kod muškog pola odreñene generacije jednake su učestalostima u odgovarajučih genotipova mužjaka u toj generaciji p = P P q = Q Q Kako mužjaci X-vezane X gene primaju samo preko majčinih gameta to će učestalost datih alela u sledećoj generaciji muškog potomstva biti p ' ' = p p q ' ' = q q...sa jednom generacijom zakašnjenja... Prosečne učestalosti u posmatranih alela u populaciji su p p = (2/3)p + (1/3)p q q = (2/3)q + (1/3)q prosečne alelske učestalosti populacije u celini ostaju konstantne, ali učestalosti alela u okviru svakog pola osciluju oko njih

28 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni Razlika izmeñu učestalosti u posmatranog alela kod ženki i mužjaka u dve uzastopne generacije je, na primer za alel A2 q ' - q ' ' = [(q + q ) q ) / 2] 2 - q = [(q + q ) q - 2q ] / 2 = (q - q ) ) / 2 = - (q - q ) ) / 2 Preureñenjem izraza q q = (2/3)q + (1/3)q q = 3 q 3-2q Zamenom q u izrazu (q ' ' =(q +q +q )/2) dobija se da je učestalost u alela A2 2 u ženskom potomstvu u narednoj generaciji q ' ' = (3 q - q ) ) / 2 Preureñenjem gornjeg izraza dobija se relacija q ' - q = - (q - q) / 2

29 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni Slika 5.6. Oscilacije učestalosti alela meñu polovima kroz generacije, u odnosu na ravnotežnu učestalost u populaciji, kada su učestalosti alela različite meñu polovima

30 IV Različite ite učestalosti alela izmeñu polova X-vezani geni Po prestanku delovanja faktora koji je uzrokovao razlike izmeñu polova,, te razlike se prepolovljavaju iz generacije u generaciju Za postizanje ravnoteže e potrebno više e generacija Postepeno smanjivanje razlika i izjednačavanje avanje alelskih učestalosti u sa prosečnom učestalou estalošću u u populaciji

31 Multipli aleli n alela - broj mogućih diploidnih genotipova = [n (n + 1)] / 2 - broj mogućih homozigota = n - broj mogućih heterozigota = [n (n - 1)] / 2 učestalost odgovarajućeg homozigota = P ii = p 2 i učestalost svih homozigota = p 12 + p p 2 n = Σ p 2 i multinominalna distribucija učestalost odgovarajućeg heterozigota = H ij = 2p i p j Hardi-Vajnebergov Vajnebergova (očekivana) a) heterozigotnost H exp = p 1 p 2 + p 2 p 1 + p 1 p = Σ p i p j = 1- Σ p 2 i - razlika ukupne učestalosti svih genotipova (1) i učestalosti svih homozigota Σ p 2 i

32 Multipli aleli Broj alela = Broj mogućih Maksimalna heterozigotnost broj homozigota = n heterozigota (kada je p = q = r =...) 2 1 1/2 = 0, /3 = 0, /4 = 0, /5 = 0, n [n(n-1]/2 (n-1)/n Maksimalna heterozigotnost za posmatrani lokus u populaciji kada svi njegovi aleli imaju iste učestalosti (p i = 1 / n) n

33 Multigenski model genske transmisije u populaciji Primer: 2 populacije, 2 lokusa prva isključivo sa genotipovima A 1 A 1 B 1 B 1 druga samo sa A 2 A 2 B 2 B 2 pomešaju se (slučajno parenje, jednak odnos polova) 10 je mogućih genotipova, sa ravnotežnim učestalostima gameta prema (g1+g2+g3+g4) 2 gametske učestalosti u ravnoteži zavise samo od alelnih geni/aleli učestalost A 1 p A 2 q B 1 r B 2 s tip gameta A 1 B 1 (g1) A 1 B 2 (g2) A 2 B 1 (g3) A 2 B 2 (g4) ravnotežne učestalosti pr ps qr qs stvarne učestalosti pr+d ps+d qr+d qs+d razlika u odnosu na ravnotežu +D -D -D +D Ako su lokusi vezani stvarne, neravnotežne učestalosti, razlikuju se od ravnotežnih za parametar D

34 Multigenski model genske transmisije u populaciji Učestalosti alela i gameta za dvoalelni, dvolokusni model Aleli Učestalost U Gameti UčestalostU A 1 p A 1 B 1 pr r = g 1 A 2 q A 1 B 2 ps = g 2 B 1 r A 2 B 1 qr = g 3 B 2 s A 2 B 2 qs = g 4 D = (A 1 B 1 ) (A 2 B 2 ) - (A 1 B 2 ) (A 2 B 1 ) g 1 = pr + D g 2 = ps - D g 3 = qr - D g 4 = qs + D Ako su lokusi vezani stvarne, neravnotežne učestalosti, razlikuju se od ravnotežnih za parametar D=pr x qs - ps x qr

35 Multigenski model genske transmisije u populaciji Učestalost spregnutih i nespregnutih heterozigota pri ravnoteži je jednaka, pr x qs=ps x qr D = (A 1 B 1 ) (A 2 B 2 ) - (A 1 B 2 ) (A 2 B 1 ) Slika 5.8. Promena učestalosti gameta kao rezultat rekombinacije kod dvostrukih heterozigota na istom hromozomu. Učestalost spregnutih heterozigota je g 1 g 4 podrazumevajući slučajnu uniju gameta. Rekombinacija stvara nespregnute gamete sa učestalošću c. Učestalost nespregnutih heterozigota je g 2 g 3. Rekombinacija stvara spregnute gamete sa učestalošću c. (prerañeno iz Halliburton, 2004).

36 Multigenski model genske transmisije u populaciji D se progresivno smanjuje kroz generacije... Stopa smanjenja D zavisi od: - učestalosti gametskih tipova u dve uzastopne generacije (r) - učestalosti rekombinacije (c) Učestalost odreñenog gametskog tipa u narednoj generaciji je r'=r(1-c) Verovatnoća da gamet proñe generaciju bez rekombinacije je (1-c) Parametar neravnoteže D se menja za svaku generaciju za faktor 1-c D'=D(1-c) opšti izraz promene nakon više generacija (t) je D t =(1-c) t D 0