Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Зрачење - спектри. Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело"

Transcript

1 Зрачење - спектри Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом делу користећи било које тело које може да зрачи као црно тело График интензитета светлости у зависности од таласне дужине Интензитет Таласна дужина (λ) : [nm] 3 1

2 4 Апсорпциони спектар Провидан (редак), релативно хладан гас испред извора непрекидног спектра производи aпсорпциони спектар серија црних (недостајућих) спектралних линија унутар боја непрекидног спектра Ако светлост пролази кроз облак хладнијег гаса, тај облак селективно апсорбује линије одређених таласних дужина које зависе од хемијског састава гаса Интензитет Таласна дужина (λ) : [nm] 6 2

3 Емисиони спектар Топао, провидан гас прозводи емисиони спектар, тј. линије - серија јасних линија одговарајућих боја на тамној позадини Ако се посматра светлост коју производи топао редак гас, видећемо спектар који се састоји од серије јасних емисионих линија на тамној позадини. Те линије су карактеристичне за хемијски састав гаса 0.8 Интензитет Таласна дужина (λ) : [nm] 8 Објашњење? На почетку 20. века научници су били збуњени немогућношћу класичне физике да објасни стабилност атома и карактеристике њихових спектара. Зашто атоми неког елемента емитују (видљиву) светлост само одређених таласних дужина? Зашто атоми елемената апсорбују једино светлост тих истих таласних дужина које су и емитовали? Боров модел Основне идеје негативни електрони орбитирају око језгара по стабилним (енергијским) нивоима тачан распоред нивоа зависи од броја протона и неутрона у језгру и броја електрона у омотачу како је сваки атом има јединствен, дискретан и специфичан распоред енергијских нивоа сваки има сопствени отисак прста емисионе и апсорпционе линије које се добијају приликом преласка електрона са нивоа на ниво 9 3

4 Водоник Хелијум 10 Настанак емисионог спектра Електрон са вишег енергијског стања прелази у ниже и настаје светлост енергије која тачно одговара разлици енергија ова два стања/нивоа. Спектар атома пре и после преласка између нивоа. Приметити да сваком прелазу одговара нека тачно одређена боја 11 Водоник 12 4

5 Апсорпциони спектар Електрон са нижег енергијског стања се попне на више при чему мора да апсорбује светлост чија је енергија (а тимеифреквенцијаиталаснадужина) одређена разликом енергијских нивоа између којих се врши прелаз Закључци Када видљива светлост наиђе на атоме гасова бива апсорбована (атоми такође и емитују видљиву светлост) спектри атома су линијски - дискретни! у атмосфери имамо највише молекула. Да ли се догађа нешто слично и на којим таласним дужинама? как изгледају њихови спектри? Зашто уопште настају молекули? 15 5

6 Молекулски спектри немају сви атоми стабилну конфигурацију племенитих гасова зато формирају молекуле, деле електроне пример: водоник, Н није стабилан али Н 2 јесте, итд. Н 2 О, СО 2, О 3 растојање атома у молекулу (тачније центара + и - наелектрисања) није фиксно осцилују енергија? 16 Две врсте молекула: поларни и неполарни Поларни: тежишта + и наелектрисања се не поклапају. r r r r p = ql = q( ) + Диполни моменат поларног молекула - l r + r r + 17 Поларни молекули Имају перманентан диполни моменат резултујући моменат је 0 због хаотичног распореда Примери: HCl, CO, H 2 S, SO 2, H 2 O, H + H p = 3, Cm Cl p -Cl 18 6

7 Објашњење поларизација 19 Неполарни молекули Немају перманентан диполни моменат електрично поље може да га створи, раздваjајући + и - наелектрисања Примери: H 2, N 2, O 2,, 20 Молекулски спектри енергија вибрирања (осциловања)? испоставило се да је она одговорна за догревање атмосфере 21 7

8 Подсетник - енергија тела деформисаног по Хуковом закону Придеформацијисеврширад(сабијање амортизера на колима) Овај рад прелази у потенцијалну енергију сабијенерастегнуте опруге 22 Молекулски спектри енергија услед ротације? J квантни број вредности: 0,1,2,... B const. 23 Молекулски спектри тракасти енергија? укупна осцилаторно (вибрационо) + ротационо кретање v или n је осцилаторни квантни број. вредности 0,1,2,

9 Молекулски спектри Прости 2-атомски молекули имају само једну хемијску везу која може да мења дужину Сложенији молекули имају више веза па могу на више начина да мењају њихов облик и величину Пример СН 2 који може да вибрира на шест начина 25 Начини вибрирања веза у молекулу воде у гасовитом стању симетрично вибрирање асиметрично вибрирање савијање комбинација ова три 26 Начини вибрирања веза у молекулу угљен диоксида у гасовитом стању емисиони спектар (део) асиметрично истезање симетрично истезање није ИЦ осетљиво вертикално савијање хоризонтално савијање 27 9

10 Термална равнотежа планета Доминантан утицаји на температуру унутрашњих планета су: интензитет соларног зрачења удаљеност планете од Сунца албедо-рефлексивност за соларно зрачење За Земљу је просечни интензитет соларног зрачења које падне на земљу износи око 1360 W/m 2 (Соларна константа) албедо износи око 0,3 28 Сунце - Земља Земља добија енергију са Сунца у форми зрачења Већина те енергије је у ВИС и у блиској ИЦ ВИС греје углавном површину Земље а не и атмосферу ИЦ зрачење које оде у космос је емитовано из атмосфере а не директно са Земље ИЦ које се емитује са Земље не иде директно у космос апсорбује га атмосфера 29 Температура Земље прост модел где се топлота преноси само зрачењем без било каквог медијума - посредника између Сунца и планете. занемарујемо трансфер енергије конвекцијом и латентном топлотом (испаравање и кондензација воде) у овом моделу атмосфера зрачи ИЦ и према васиони и према Земљи 30 10

11 Радијациони баланс (= const. Temp.) Упадно зрачење = Инфрацрвено зрачење 31 Температура Земље на основу радијационог баланса упадно зрачење у јединици времена R - полупречник Земље S - соларна константа A - албедо Земље (око 30%) Земљасезагреваиемитује топлоту (у јединици времена) као црно тело ефективне температуре Т 0 Q up Q em / t = π R S(1 A) 4 σ T 0-18 Целзијуса!!! / t = 4π R σ T 1/ 4 S(1 A) T0 = = 255K 4σ 32 Температуре Венере и Марса температура Венере која има високо рефлективну атмосферу је према овом моделу -46 o C (227K) температура Марса је -57 o C (216K) ово су просечне температуре које би планете имале када не би било других утицаја (гасова у атмосфери нпр.) 33 11

12 Облик Земље и њена температура услед сферичног облика Земље екваторијални региони на које зраци падају под правим углом добију више зрачења по јединици површине него полови на које зрачење пада под великом косином како свака област мора да буде у радијационом балансу (колико енергије прими (долазно краткоталасно зрачење) толико мора и да емитује (одлазеће дуготаласно)) еваторијални појас би требао да достиже температуру од око 100 o C (373 К) усоларноподне полови би имали температуру око 0 К у реалности атмосферска и океанска струјања преносе топлоту са екватора ка половима што мења температурни градијент 34 Додатни ефекти Модел радијационог баланса није комплетан јер: Земља није проста лопта од чврстог материјала Окружена је атмосфером смешом гасова коју држи гравитациона сила и која се у основи састоји од азота (78%) и кисеоника (21%) оба главна састојка су транспарентна и за долазно соларно зрачење (краткоталасно) и за инфрацрвено зрачење (дуготаласно) које емитује површина Земље Осим кисеоника и азота постоје и други састојци атмосфере: водена пара, угљен диоксид, они не апсорбују упадно краткоталасно соларно зрачење али јако апсорбују дуготаласно зрачење које долази са површине Земље 35 Зрачења Сунца, Земље и њихова апсорпција од стране водене паре и угљен диоксида 36 12

13 водена пара није добро промешана -проценат јој варира од мање од 0,01% до више од 3% угљен диоксид има дуго време боравка у атмосфери и добро је промешан -практично је једнако заступљен око Земље остали гасови стаклене баште природни метан, азотни оксиди, озон вештачки хлорфлуорокарбонати, хидрофлуорокарбонати 37 зрачење које они апсорбују се реемитује у свим правцима па се део враћа и према површини Земље и додатно је загрева ефекат се зове ефекат стаклене баште а гасови који доводе до тога се зову гасови стаклене баште они заробљавају топлоту у најнижим слојевима атмосфере близу површине Земље па је она топлија него што би иначе била када не би било овог ефекта. 38 Природни ефекат стаклене баште (T S -T 0 ) разлика у температури између планете која је у радијационој равнотежи у преиндустријско време и хипотетичне атмосфере без гасова стаклене баште али са истим албедом на трећој слици је приказана разлика праве темепратуре планете од оне када не би било гасова стаклене баште 39 13

14 Ефекат стаклене баште на унутрашњим планетама Сунчевог система Планета Меркур Средња удаљеност од Сунца (10 6 км) 58 Проценат главних гасова стаклене баште у атмосфери Нема атмосферу Средњи албедо 0,06 Температура површине у одсуству ефекта стаклене баште 167 o C Измерена средња температура површине 167 o C Ефекат стаклене баште 0 o C Венера Земља > 90% CO 2 екстремне густине (притисак на површини је 100 пута већи од оног на Земљи) Око 0,03% CO 2 и око 1% H 2 O 0,78 0,30-46 o C -18 o C 464 o C 15 o C 510 o C 33 o C Марс 228 > 90% CO 2 мале густине (притисак на површини је 0,01 од оног на Земљи) 0,17-57 o C Око -53 o C 4 o C 40 Венера Земља Марс Притисак атомсфере на 100,000 mb 1,000 mb 6 mb површини тела Састав CO 2 >98% 0.03% 96% N 2 1% 78% 2.5% Ar 1% 1% 1.5% O 2 0.0% 21% 2.5% H 2 O 0.0% 0.1% 0-0.1% 41 Ефекат стаклене баште на унутрашњим планетама Сунчевог система Венера ближа сунцу али има већу рефлективност температура израчуната на основу радијационог баланса (битне величине су удаљеност од сунца и албедо) је -46 о С (227 К), 28 о С хладнија од Земље сонде су међутим измериле температуру површине од 464 о С (737К) последица ефекта стаклене баште Венера има густу атмосферу богату угљен диоксидом дупло је даље од Сунца него што је Меркур али јој је температура већа јер Меркур практично нема атмосферу. Марс има у атмосфери пуно угљен диоксида али је атмосфера танка па је и ефекат стаклне баште занемарљив осим тога постоји велики распон температура од екватора према половима у току дана и ноћи 42 14

15 Гасови у атмосфери Азот (N 2 ) Кисеоник (O 2 ) не утичу на ефекат 99% Вода (H 2 O) Угљен диоксид (CO 2 ) гасови стаклене баште (зашто баш они) 1% Метан (CH 4 ) 43 Поларни молекули апсорбују фотоне ИЦ зрачења јер њихова енергија одговара разлици осцилаторних (вибрационих) енергијских нивоа молекула. Тако се повећава вибрациона енергија молекула и такође расте и температура као енергија која прелази на друге молекуле приликом судара 44 Сунце Ефекат стаклене баште 45 15

16 46 Ефекат стаклене баште-чињенице Од 55 % соларне енергије која прође кроз атмосферу Земље 4 % рефлектује површина Земље назад у васиону У просеку око 51 % соларне енергије долази до површине и остаје на њој та енергија се користи за низ процеса: загревање тла; топљење леда и снега и испаравање воде; фотосинтезу,, део енергије који се рефлектује назад у васиону ГАСОВИ СТАКЛЕНЕ БАШТЕ соларна енергија коју апсорбује земљина површина конвертује се у површина добија још топлоту и изазива топлоте и поново емитује емисију дуготаласног дуготаласно зрачење зрачења површина добија још топлоте и поново емитује дуготаласно зрачење 48 16

17 Тамни вилајет Безгасовастакленебаште, Земља би била значајно хладнија и не би била погодна за живот Ако би се повећала количина гасова у атмосфери можда би постала претопла за обитавање на њој 49 Допринос гасова ефекту стаклене баште 50 CO 2 бар 50% ефекта глобалног загревања. Извори: Фосилна горива уништавање шума пољопривреда и индустрија 51 17

18 CO 2 : Апсорпција ИЦ зрачења µm тона Светска емисија угљен диоксида Укупно Течна горива Чврста горива Гасна горива Година метан -CH % ефекта стаклене баште Извор: пиринчана поља мочваре уништавање шума стока 54 18

19 метан -CH 4 : ИЦ апсорпција 55 N 2 O : Апсорпција ИЦ извори: ђубрива органски отпади сагоревање горива 56 O 3 (8%) Кад не би било озона у горњим слојевима атмосфере UV зрачење би директно пролазило кроз атмосферу до земље 9,3 µm Водена пара < 4 µm, 6,3 µm, > 9 µm 57 19

20 CFC 13-20% ефекта стаклене баште Извор: Фреон, ИЦ зрачење Инфрацрвени таласи термално зрачење далека ИЦ област (1mm-10µm) средња ИЦ област (10µm-2,5µm) блиска ИЦ област (2500 nm-750 nm) 59 Процена ефекта Када концентрација гасова стаклене баште расте (C 0 -->C), температура атмосфере расте. Количина концентрација гасова стаклене баште се мери у еквивалентној концентрацији СО 2 Процењена варијација у температури зависи од модела C T1 = τ ln C 0 0 C T2 = τ C тачнија формула C = C C, τ 6, 1K 0 = приближна формула важи за мале разлике у концентрацијама 60 20

21 Ефекти на екосистеме Смањивање снежног покривача, подизање нивоа мора, климатске промене. Повећање средње температуре може да изазове промене у екосистемима: неке врсте могу да напусте своја станишта или да изумру услед промене услова, док друге могу да се пренамноже. 61 ниво мора (m) Нивои мора за 450,000 година (Црвено море) корелација нивоа мора и Температуре Површине Мора Време (кило година) 62 ТПМ ( C) Пацифик Директне последице Топлотни таласи и периоди необично топлог времена Ниво мора расте што изазива поплаве Топљење глечера Смањујуселеденеповршиненаполовима Расте променљивост времена Зоопланктони умиру у Пацифику 63 21

22 Могуће последице Ширење болести Ранији долазак пролећа Промена ареала животиња Пљускови, снежне олује, поплаве Суше и пожари Ефекат стаклене баште - увећање Без природног ефекта стаклене баште температура Земље би била око -18 степена Целзијуса (уместо 15 степени колико је сада) Топлотна енергија која се додаје атмосфери је одређена нивоом гасова стаклене баште Сви (главни) гасови стаклене баште су доживели значајно повећање концентрације од почетка индустријске револуције (око 1700 н.е.).) Услед повећања концентрације ових гасова, предвиђа се повећање ефекта стаклне баште, што значи да ће клима на земљи постати топлија 66 22

23 Ефекат стаклене баште - увећање Теоријска предвиђања комбинована са компјутерским моделовањем доводи до закључка да ће повећање концентрације главног гаса стаклене баште, угљен диоксида, повећати средњу глобалну температуру између 1 и 3 Целзијуса 67 Ефекат стаклене баште - увећање Међутим, компјутерско моделовање не може прецизно да симулира ефекат могуће негативне повратне спреге повећање Земљине температуре би могло да доведе до повећаног испаравања воде из океана атмосфера ће постати облачнија рефлектоваће већу количину сучеве енергије назад у васиону 68 глобална захлађења? краткотрајна вулкани дуготрајна изазвана глобалним загревањем!? 69 23

24 Значај морских струја Голфска струја носи топлу воду која по површини Атлантика иде на север, пролази крај Велике Британије, носи и топао ваздух и при томе загрева области кроз које пролази. Хладније вода, као гушћа пада доле и иде ка екватору струјни прстен глобално загревање може довести до глобалног захлађењазалеђења (big freez) топљењеледанагренланду(од слатке воде) доводи ту воду уокеан, она је ређа од слане воде и не може да потоне на дно, тако да би то могло да доведе до заустављања струјног прстена нпр. лед на Гренланду је 60-их година био дебео око 3 метра а сада је око 2 метра предвиђање за око 50 година неће бити више леда на Арктику 70 Значај морских струја према рез. истраживања овако нешто се десило пре око година струјни прстен је вероватно стао, у наредних 20-ак година се очекује да температра у Великој Британији опадне за око 10 степени утицај вулкана: они могу да доведу само до краткотрајних периода захлађења вулкански пепео у коме има доста сумпор диоксида рефлектује сунчеве зраке па на земљу долази мање топлоте. има индиција да се овако нешто десило пре пар хиљада година. 71 Ламбер-Беров закон (апсорпције) Нека је I интензитет зрачења по јединици површине I промена у интензитету у слоју дебљине z услед апсорпције онајеоблика I = αi z Упадно зрачење интензитета I дебљина слоја z објашњење минус -јер се интензитет смањује, што је већи упадни интензитет већи су игубици штоједужипређенипутвећису губици α- коефицијент апсорпције Како међутим I зависи од пређеног пута? Одлазеће зрачење интензитета I- I I I e αz = o Ламбер-Бер 72 24

25 теме за семинарске одређивање соларне константе за Земљу и друге планете квантитативне процене утицаја промене концетрације гасова стаклене баште на темепертуру Земље 73 25

) : [nm]

) : [nm] Подсетник из физике Чврста тела, течности и гасови могу да емитују ЕМ зрачење Спектар непрекидни као црно тело емисиони апсорпциони 1 Непрекидни спектри Непрекидан спектар се може добити нпр у видљивом

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован Зрачење 1 Енергија Сунца симбол Састоји се од вреле плазме Полупречник 6,955 x 10 5 km (109 полупречника Земље Маса 2 x 10 30 kg = 330 000 маса Земље и чини 99,86% масе Сунчевог система ¾ масе је водоник,

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи Зрачење 1 Зрачење Сунце као примарни извор енергије на Земљи Спектар Сунчевог зрачења Штефан-Болцманов, Винов и Кирхофов закон. Радијациони биланс на површини Земље и одређивање температуре њене површине

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Откриће атома. Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети?

Откриће атома. Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Откриће атома Атомска и нуклеарна физика /5/009 /5/009 Откриће атома прве идеје 5 векова пре Христа Леукип и Демокрит дељење супстанце на делове има крај. атом недељив и у непрекидном кретању!!! 4 елемента:

Διαβάστε περισσότερα

Електромагнетно зрачење. James Clerk Maxwell. Максвелова предвиђања

Електромагнетно зрачење. James Clerk Maxwell. Максвелова предвиђања Електромагнетно зрачење Thomas Young - таласна природа светлости Albert Einstein - фотони James Maxwell - електромагнетна теорија James Clerk Maxwell Електрицитет и магенетизам, из почетка нису били повезани

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера

Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера Структура атмосфере Атмосфера реч атмосфера? ατµοσ(=пара)+ σφαιρα(=лопта) гасовити омотач око небеских тела (и Земље) атмосфера планете атмосфера звезде Танки омотач ваздуха око (наше) планете који гравитација

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом) Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА. Термодинамика

ФИЗИКА. Термодинамика ФИЗИКА Понедељак, 8. децембар 2008 Термодинамика Ентропија Промена агрегатних стања Преношење топлоте Термодинамика Део физике који проучава појаве везане за претварање топлотне у друге врсте енергије

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Хидросфера. Водени омотач (запремина воде km 3 )

Хидросфера. Водени омотач (запремина воде km 3 ) Хидросфера Хидросфера Водени омотач (запремина воде 1 284 000 000 km 3 ) око 15 km навише у атмосферу око 1km наниже у литосферу 97%-океани 2.25% - поларне капе и глечери 0.75% - земљиште, језера, реке

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Атомска и нуклеарна физика

Атомска и нуклеарна физика Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

Хидросфера. Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази

Хидросфера. Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази Хидросфера 1 Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази Океани, мора, језера, баре, мочваре, влага у земљишту, подзмене воде, пара у атмосфери, глечери, вода у живим организмима Свегдеимамолекулаводе

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако Ветар Зашто ветар дува? 1. Њутнов закон: Свако тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског кретања док год на њена не делује нека сила. 2. Њутнов закон: 3. Њутнов закон: При При интеракцији

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н)

Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) Теоријски увод Дифракција представља појаву привидног скретања таласа са првобитног правца простирања, савијања,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме

Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме Универзитет у Београду Физички факултет Светлана Петровић Кураица Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме Магистарски рад Београд 2016 Садржај Увод 1 Теорија 3 1. Теоријске основе

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун 004. године Тест има 0 задатака. Време за рад је 80 минута. Задаци 4 вреде по 3 поена, задаци 8 вреде по 4 поена, задаци

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 Магнетне појаве ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 1 10.1. (понедељак) 2011., 2. колоквијум 21. 1.2011. ухх.хх поправни колоквијум 24.01.2011. у 09.00, испит 2 Магнети Откриће магнета-магнезија

Διαβάστε περισσότερα

g 10m/s. (20 п) . (25 п)

g 10m/s. (20 п) . (25 п) II РАЗРЕД Група П 5. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ. Друштво Физичара Србије Министарство Просвете и Науке Републике Србије ЗАДАЦИ. На дугачком глатком хоризонталном

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н)

1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) 1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) 1.1 Теоријски увод Дифракција представља појаву привидног скретања таласа са првобитног правца простирања,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 Магнетне појаве 1 16.1.2010. у 09.00 2. колоквијум 21. 1.2010. у 17.00 поправни колоквијум 25.01.2010. у... испит 2 1 Магнети Откриће магнета-магнезија (Мала

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ РЕГУЛАРНОСТИ ШТАРКОВОГ ШИРЕЊА КОД ИЗОЕЛЕКТРОНСКИХ НИЗОВА ЛИТИЈУМА И НАТРИЈУМА

ИСПИТИВАЊЕ РЕГУЛАРНОСТИ ШТАРКОВОГ ШИРЕЊА КОД ИЗОЕЛЕКТРОНСКИХ НИЗОВА ЛИТИЈУМА И НАТРИЈУМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ Иринел Тапалага ИСПИТИВАЊЕ РЕГУЛАРНОСТИ ШТАРКОВОГ ШИРЕЊА КОД ИЗОЕЛЕКТРОНСКИХ НИЗОВА ЛИТИЈУМА И НАТРИЈУМА докторска дисертација Београд, 2017 UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви

Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви - дипломски рад - Ментор: Проф. др Зоран Мијатовић Кандидат: Бојан

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα