УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА"

Transcript

1 DOI: /JEPMSR T UDK: : Стручни рад УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА Горан Тадић 1, Миладин Глигорић 1, Александар Дошић 1, Раденко Грујић 2 gtadic.tf@gmail.com 1 Универзитету Источном Сарајеву, Технолошки факултет, Зворник, Република Српска, БиХ 2 А.Д. Зворникпутеви, Зворник, Република Српска, БиХ Извод Електрофилтерски пепео је користан за разноврсну примјену, јер је у питању пуцолан, односно силикатни или алумино-силикатни материјал који се у изолованом облику и у присуству воде комбинује са калцијум-хидроксидом (из креча, портланд цемента или прашине из пећи за жарење) и формира смјесе са карактеристикама везива. У овом раду је анализиранамогућност употребе лебдећег пепела у изградњи саобараћајница, израда рецептура за мјешавану лебдећег пепела, каменог агрегата и везива, те испитивање механичко-физичке параметара направљених смјеса. Извршена су лабораторијска истраживања као и истраживања на терену (in situ). Испитивања показују да се електрофилтерски пепео у путоградњи може користити и као везиво и као минерални агрегат. Мјешавина од пепела, креча и каменог агрегата (туцаник 0-60 mm) се може користити за израду доњих носивих слојева коловозне конструкције.оптимални састав мјешавине пепела, креча и каменог агрегата се креће у сљедећим односима: 70 % пепео, 20 % камени материјал и 10 % креч. У пројекту је показана могућност употребе пепела у комбинацији са кречом и каменим агрегатом у разним слојевима саобраћајница почев од темељног тла, затим насипа и постељице, па до доњих носећих слојева, под условом да се они заштите застором асфалта. Кључне ријечи: Електрофилтерски пепео, креч, везиво, камени агрегат, изградња саобраћајница. Journal of Engineering & Processing Management 125

2 УВОД Лебдећи пепео, као нус-производ сагоријевања угља, почео се примјењивати у грађевинарству у раним30-тим годинама 20. вијека. Првобитно се лебдећи пепео примјењивао као додатак бетону. Прва истраживања везана уз летећи пепео обављена су године на Универзитету у Калифорнији, а прва значајнија употреба пепела је код изградње бране Хунгрy Хорсе у САД-у године,гдје је употријебљено тона лебдећег пепела.интензивнија примјена лебдећег пепела у грађевинарству је почела 60-тих година 20. вијека, када јепепео нашао примјену као додатак портланд цементу, у производњи цемента и као материјал испуне(филер) у нискоградњи. Данас се примјењују милиони тона лебдећег пепела, као структурног материјала у грађевинарству,широм свијета [1]. У Републици Српској су у погону термоелектране у Угљевику и Гацком, а у изградњи је и термоелектрана Станари. Термоелектране у оквиру основног процеса производње електричне енергије, стварају велике количине пепела и шљаке,који су производи сагоријевања разних врста угљева. Ови материјали се као баласт депонују на теренима (депонијама) у непосредној близини термоелектрана, гдје поред транспортних трошкова, изазивају и велике еколошке проблеме, деградацију пољопривредних земљишта, директно загађивање ваздуха код мокрог поступка, и индиректно код сувог поступка, путем падавина и различитих временских утицаја. Смањење, или још боље трајно рјешење ових проблема јеод општег значаја. Електрофилтерски пепео је користан за разноврсну примјену, јер је у питању пуцолан, односно силикатни или алумино-силикатни материјал који се у изолованом облику и у присуству воде комбинује сакалцијум-хидроксидом (из креча, портланд цемента или прашине из пећи за жарење) и формирасмјесесакарактеристикамавезива. ТЕОРЕТСКИ ДИО Електрофилтерски пепео Електрофилтерски пепео, који се добија сагоревањем угљене прашине у котловима за сагоревање угља, је фино мљевени, прашкасти материјал који се преноси димним гасом. Пепео се, обично, сакупља помоћу електростатичких таложника, контејнера за прикупљање прашине или уређаја за механичко прикупљање, попут циклона. У производњи енергије примјењују се три начина уклањања пепела из котловског постројења: суви, влажни и циклонски. У пракси се најчешће примењује суви поступак. Када се угљена прашина уклања сувим поступком, око 80% сагорјелог остатка напушта пећ као електрофилтерски пепео садржан у димном гасу. Journal of Engineering & Processing Management 126

3 Код уклањања влажним поступком (или код пећи са одводом за шљаку), око 50% пепела се задржава у пећима, а других 50% се издваја са димним гасом. Код циклонског типа, гдје се као гориво користи угљена прашина, 70% до 80% пепела се задржава као шљака у котлу и само се 20% до 30% издваја из пећи као сув пепео у димном гасу. Лебдећи пепео је пуцолански материјал на бази силиција, алуминија и калција, који у комбинацији са кречом и водом ствара цементитни материјал одличних својстава. УСАД-у је лебдећи пепео (pulverised fly ash PFA) класификован у складу са америчким нормама ASTMC 618 на [2]: Пепео класе Ф настаје спаљивањем антрацита и битуменизираног угља; пепео класе Ц настаје спаљивањем дјелимично битуменизираног угља или гнита. Пепео класе Ц има цементитна својства и без додатка креча, а пепео класе Ф ријетко има цементна својства уз додатак само воде. Према технологији обраде PFA разликујемо: Сувипепео- који се примјењује за готове мјешавине, бетонске пре фабрикате, производњублокова и ињектирање; Сепарисани пепео суви пепео у којем су одстрањени грубљи комади; Обрађени пепео PFA са додатком одређене количине воде. Табела 1. Стандардни садржај хемијских једињења у електрофилтерском пепелу који настаје сагорјевањем различитих типова угља (изражено у процентима по јединици масе) ЈЕДИЊЕЊЕ БИТУМЕНИЗИРАНИ УГАЉ (%) ДЈЕЛИМИЧНО БИТУМЕНИЗИРАНИ УГАЉ (%) ЛИГНИТ (%) SiO Al 2 O Fe 2 O CaO MgO SO Na 2 O K 2 O Губитак при жарењу Journal of Engineering & Processing Management 127

4 Реакције хидратисаног креча и електрофилтерског пепела Пошто је електрофилтерски пепео хемијски инертна материја, да би попримио цементирајућа својства, додаје му се хидратисани креч. Реакција између креча и електрофилтерског пепела заснива се на реакцијама између хидратисаног креча и киселих састојака пепела: SiO 2 и Al 2 O 3. Могуће хемијске реакције у мјешавини пепела и хидратисаног креча су сљедеће [3]: RO + H 2 O R(OH) 2 RO + H 2 O CO 2 RCO 3 +H 2 O R(OH) 2 + CO 2 RCO 3 +H 2 O R(OH) 2 +SiO 2 + H 2 O X RO SiO 2 2H 2 O R(OH) H 2 O X RO Al 2 O 3 2H 2 O R(OH) 2 + Al 2 O 3 + SiO 2 + H 2 O X RO Y Al 2 O 3 Z SiO 2 W H 2 O R(OH) 2 + SO 3 +Al 2 O 3 + H 2 O X RO Y Al 2 O 3 Z RSiO 4 W H 2 O Симбол R представља Cа 2+ и Mg 2+ катјоне или комбинацију ова два катјона, а симболи X, Y, Z и W стехиометријске коефицијенте. Главна цементираја једињења одговарају групитоберморита (хидратисани калцијев силикат) и етрингита (калцијум алуминијум сулфа-хидрат). Претпоставља се да једињења калцијума и магнезијума могу да реагују са оксидом гвожђа, а могуће су и друге реакције. Примјена у електрофилтерског пепела путоградњи Увођење лебдећег пепела у асфалтну смјешу (смјеша пепела и асфалта) показује да побољшава особине асфалтних везива на нивоима поређених са онима који су постигнути модификацијом полимерима. Истраживања нашироко приказују примјену нус-производа, као што су лебдећи пепео у грађевинској индустрији, како би побољшали особине материјала. Примјена лебдећег пепела у битуминозним материјалима је атрактивна како у побољшању перформанси и смањењу трошкова тако и у утицају на заштиту животне средине. Сврха асфалтних пуниоца је да повећају крутост масе. Ајнштајн је године [4] посматрао уградњу пуниоца у структуру линеарним порастом крутости композита са брзином раста званом Ајнштајнов коефицијент. Journal of Engineering & Processing Management 128

5 Овај линеарни раст може бити посматран само унутар запреминске концентрације разблажених пунилаца, која варира између 10 % до 40 % зависно од пуниоца и структуре. Пораст крутости објашњен је тако да када је растојање између честица велико пореди се са значењем величине честице, честице се крећу тако споро да њихова кинетичка енергија може бити занемарена и не постоји релативно клизање површина честица. На тај начин, честице пуниоца, као што је лебдећи пепео практично не пролазе кроз структуру, тиме се њихова крутост повећава. Sankaran and Rao [5], Henning [6]и Tapkin (2008) [7] су истраживали и открили да додатак лебдећег пепела омогућава асфалту чврстину, влажност, отпорност на замрзавање и одмрзавање, отпорност на трење, замор, густину и затезну чврстоћу. Suheibani [8] је истраживао лебдећи пепео као асфалтни додатак и открио да додатак овог пуниоца омогућава супериорни вијек трајања, отпорност на трење и затезну чврстоћу. Базирано на индекс у обрадивости на различитим температурама, Cabreraand Zoorob [9] је пронашао да се лебдећи пепео може мијешати и сабијати на ниским температурама као на 110 Си 85 С респективно, без икаквих штетних ефеката на инжењеринг и особине. Faheem and Bahia [10] указали су на утицај између минералних пунилаца и асфалтних везива, гдје утицај крутост и пуниоца на везива прати линеарни тренд пуњења у којима је утицај између пуниоца и везива минималан. Sobolev i dr. [11, 12, 13]као и у студији Faheema et al. [14] измјерен је G * однос са различитим садржајем пуниоца за лебдећи пепео и гранит помјешан са другим пуниоцима. G * однос се израчунава дијељењем комплексног модула лијепила (G * ) са углом везива δ. Слика 6.приказује пораст G * односа са додатком пуниоца. Почетна брзина раста крутости је упоредељива између пуниоца. За гранитни пуниоц, око 35 % зампремине, брзина крутости почиње да расте брже док 50 % запремине гдје не може више пуниоца бити додато без увођења ваздуха у празнине. Са друге стране, прелаз лебдећег пепела је постепен. Како је показано на слици 7, након центрацији лијепила 50 % (једнако је око 9 % масе од укупне смјеше вреле асфалтне смјеше) крутост гранитног везива је дупло већа од везивања летећег пепела. Ово демонстрира потенцијално продужење опсег а примјене лебдећег пепела у врелој асфалтној смјеши превазилази традиоционалне минералне пуниоце. Journal of Engineering & Processing Management 129

6 Слика 1. Прогресија G * односа с обзиром на концентрациј упуниоца[14] Слика 2. Фактор везивања при различитим концентрацијама[14] Journal of Engineering & Processing Management 130

7 ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ДИО И РЕЗУЛТАТИ У А.Д. Зворникпутеви Зворник и Технолошком факултету Зворник су обављена истраживања ради утврђивања могућности кориштења пепела из ТЕ "Угљевик" Угљевик као корисних материјала у путоградњи и грађевинарству: Истраживањима је обухваћено сљедеће: Испитивање физичко-хемијских карактеристика електрофилтерског пепела; Израда рецептура за разне мјешавине. Након лабораторијских и теренских истраживања и обраде добијених података, дошло се до значајних сазнања и резултата. Као пуниоц кориштен је електрофилтерски пепео из ТЕ Угљевик који настаје сагоријевањем угља са површинског копа Богутово Село, а његов хемијски састав је дату табели 4 [15]. Табела 2. Хемијски састав електрофилтерског пепела (%) из ТЕ Угљевик SiO 2 Fe 2 O 3 Al 2 O 3 CaO MgO SO 3 P 2 O 5 TiO 2 Na 2 O K 2 O 31,90 13,3 12,9 15,6 4,5 18,2 0,4 0,5 1,2 1,5 Испитивања су показала да пепео садржи око 10% слободног CaO од укупног садржаја CaO, те се квашењем пепела не повећава температура. Пепео може да прими 250L/m 3 воде, а за 28 дана се хемијски веже максимално 2,6 % воде. Чврстоћа на притисак и на савијање се повећавају са одлежавањем и након 28 дана одлежавања од квашења пепела, максимална чврстоћа на притисак је 8,28 MPa, а чврстоћа на савијање 2,31 MPa. Пуцоланска својства пепела ТЕ "Угљевик" испитана су према европском стандарду за пуцоланеen 196-5, а добијене вриједности износе: [OH - ] = 4,2 mmol OH - /dm 3 и [CaO] = 5,26 mmol/dm 3 Налаз пуцоланитета према стандарду EN за овај пепео је позитиван. Рецептуре Ради утврђивања могућности кориштења електрофилтерског пепела у комбинацији са кречом и каменим агрегатом код изградње саобраћајница и платоа за разне намјене урађене сурецептуре за разне мјешавине. За одређивање параметара физичко-механичких особина (притисне чврстоће, отпорности на мраз иcbr вриједности) и геомеханичких параметара уградње (оптимална влажност и максимална сувазапреминска маса), од сваке мјешавине урађен је потребан број епрувета у складу са одредбама стандарда SRPS U.E Journal of Engineering & Processing Management 131

8 Епрувете су рађене машински у Proctorovom апарату са енергијом збијања према стандардном и модификованом Proctorovom поступку - SRPS U.B1.038,уз прописано његовање у трајању од 28 дана. Рецептуре у масеним процентима за поједине мјешавине и резултати лабораторијских испитивања су: МЈЕШАВИНА "М1" Мјешавина која је означена са "М1" имала је сљедећи састав: - електрофилтерски пепео = 95 % - креч 5 % Они заједно чине хидраулино пуцоланско везиво: ВЕЗ1 а) Геомеханички параметри уградње по стандардном Proctoru су: оптимална влажност Wопт. = 57,1 % максимална сува запреминска маса= 8,2 kn/m 3 б) Физичко-механичке карактеристике његованих епрувета урађених од наведене мјешавине су: Притисна чврстоћа: након 7 дана 1,09 MPa након 28 дана 1,71 MPa након смрзавања (14 циклуса) 1,63 MPa Пад чврстоће након смрзавања је 4,7 %, што је мање од допуштених 20%. Калифорнијски индекс носивости (CBR): након справљања 7,9 % након 7 дана 21,0 % МЈЕШАВИНА "М2" Мјешавина која је означена са "М2" имала је сљедећи састав: Хидраулино пуцоланско везиво: ВЕЗ1: 40 % Agregat 0-60 mm: 60 % а) Геомеханички параметри уградње по стандардном Proctoru су: оптимална влажност Wопт. = 30,1 % максимална сува запреминска маса = 15,4 kn/m 3 коефицијент растреситости Кr = 1,70 (од 1,70 m 3 растреситe мјешавине добије се 1,0 m 3 збијене мјешавине), што указује да код уградње треба вршити надвишење слоја за 70 %. Journal of Engineering & Processing Management 132

9 б) Физичко-механичке карактеристике његованих епрувета урађених од наведене мјешавине су: Притисна чврстоћа: након 7 дана 2,11 MPa након 28 дана 3,04 MPa након смрзавања (14 циклуса) 2,81 MPa Пад чврстоће након смрзавања је 7,6 %, што је мање од допуштених 20%. Калифорнијски индекс носивости (CBR): свјеже након справљања 20,9 % након 7 дана 33,7 %. Током изградње огледне асфалтне површине извршена су текућа и контролна испитивања у складу са важећим техниким прописима за изградњу саобраћајница. Резултати извршених испитивања на огледној асфалтној површини су: Дио огледне асфалтне површине са мјешавином "М1" Ова мјешавина је употребљена на дијелу огледне дионице на дужини од 30 метара. Током изградње наведене дионице вршена су испитивања на терену и у лабораторији, а која се према техниким прописима обављају приликом изградње саобраћајница. Влажност мјешавине и сува запреминска маса су параметри уградње по стандардном Proctoru. У вријеме мијешања и уграђивања, маса је имала сљедеће вриједности: Влажност при уградњи: (траса) W = 48,2 % Сува запреминска маса: (траса) γ= 8,29 kn/m 3 Након уградње, параметри влажности и суве запреминске масе мјешавине "М1" мјерени су свака два дана. Кретали су се у сљедећим границама: W = 46,4-63,8 % и γ= 7,22-9,26 kn/m 3. Оптималне вриједности су: W= 57,1 % и γ= 8,2 kn/m 3. Отварене су када се хомогенизирање врши у одговарајућем машинском постројењу. Journal of Engineering & Processing Management 133

10 Физичко-механичке карактеристике Направљене су епрувете за испитивање физико-механиких особина мјешавине. Након његовања епрувета у лабораторијским условима, оне су испитане и добијени су сљедећи резултати: Притисна чврстоћа након седам дана је: σ = 0,40-0,81 MPa Притисна чврстоћа а након 28 дана је: σ = 0,49-0,98 MPa Ове вриједности су мање од вриједности добијених испитивањем епрувета справљених у лабораторији од истих композита. Разлог овим разликама је неадекватна хомогенизација. Модул стишњивости Одређен је модул стишљивости (М S ) слојева приликом уградње масе (мјешавина "M1") непосредно након ваљања и након отврдњавања масе, као и прије уградње застора (асфалт). Резултати испитивања појединих слојева су: Подтло: Мs = 11,2MPa I слој: Мs = 21,4 MPa II слој: Мs = 48,1 MPa Завршни слој: Мs = 118,5 MPa Према техниким условима за изградњу регионалних и магистралних путева, критеријум модула стишљивости (Мs) за слојеве постељице и завршног носивог слоја подлоге су: завршни слој Мs 80,0 MPa и постељица Мs 40,0 MPa. Дио огледне асфалтне површине са мјешавином са композитом "М2" Ова мјешавина је употребљена на дијелу огледне дионице на дужини од 30 метара. Током изградње наведене дионице вршена су испитивања на терену и у лабораторији, а која се према техниким прописима обављају приликом изградње саобраћајница. Влажност мјешавине и сува запреминска маса су параметри уградње по стандардном Proctoru. У вријеме мијешања и уграђивања, маса је имала сљедеће вриједности: Влажност: (траса) W = 34,9 % Сува запреминска маса: (траса) γ= 13,87 kn/m 3 Journal of Engineering & Processing Management 134

11 Након уградње, параметри влажности и суве запреминске масе мјешавине "М2" мјерени су свака два дана. Кретали су се у сљедећим границама: W = 47,6-65,5 % и γ= 7,59-9,05 kn/m 3. Оптималне вриједности су: W= 30,1 % γ= 15,4 kn/m 3 и остварују се када се хомогенизирање врши у одговарајућем машинском постројењу, а адсу при уградњи постигнуте вриједности влажности и запреминске масе приближне оптималним вриједностима. Физичко-механичке карактеристике Направљене су епрувете за испитивање физико-механиких особина мјешавине. Након његовања епрувета у лабораторијским условима, оне су испитане и добијени су сљедећи резултати: Притисна чврстоћа након седам дана је: σ = 0,72-0,85 Mpa Притисна чврстоћа након 28 дана је: σ = 1,24-1,71 MPa Ове вриједности су мање од вриједности добијених испитивањем епрувета справљених у лабораторији од истих композита. Разлог овим разликама је неадекватна хомогенизација. Модул стишњивости Одређен је модул стишљивости (М S ) слојева приликом уградње масе (мјешавина "M2") непосредно након ваљања и након отврдњавања масе, као и прије уградње застора (асфалт). Резултати испитивања појединих слојева су: Подтло: Мs = 12,1 MPa I слој: Мs = 22,4 MPa II слој: Мs = 68,9 MPa Завршни слој: Мs = 142,9 MPa На огледној асфалтној површини изграђеној са са мјешавином "М2" (садржи камен), у односу на мјешавину "М1" добијени су бољи резултати физико-механиких карактеристика и модула стишљивости (Мs) али, су ти резултати, ипак, слабији од лабораторијских вриједности. Разлог је неадекватно мијешање и дозирање компоненти. У табели 6 се дају критеријуми за физичко-механичке особине стабилизације кречом по стандарду SRPS U.E са модулом стишљивости. Journal of Engineering & Processing Management 135

12 СЛОЈ Табела 3. Физичко-механичке особине стабилизације кречом (SRPSU.E9.026.) КАЛИФОРНИЈСКИ ПРИТИСНА ИНДЕКС НОСИВОСТИ ЧВРСТОЋА (MPa) (CBR) (%) МОДУЛ СТИШЉИВОСТИ (М S ) ( MPa) након 7 дана након 28 дана svježa masa након 7 дана Темељно тло 0,2 0, Насип 0,3 0, Постељица 0,4 0, Носећи слој 1,0 1, ДИСКУСИЈА И ЗАКЉУЧЦИ На основу теренских и лабораторијских испитивања пепела ТЕ "Угљевик, као и резултата испитивања мјешавина направљених са овим сировинама у лабораторијима А.Д. Зворникпутеви и Технолошког факултета Зворник, а с обзиром на критеријуме стандарда SRPS U.Е9.026 можемо извести сљедеће закључке Мјешавина од пепела, креча и каменог агрегата (туцаник 0-60 mm) се може користити за израду доњих носивих слојева коловозне конструкције; Оптимални састав композита пепела, креча и каменог агрегата се креће у сљедећим односима: 70 % пепео, 20 % камени материјал и 10 % креч; Вриједности притисних чврстоћа мјешавина справљених са наведеним материјалима, након 28 дана, крећу се од 0,49 до 1,71 MPa. Притисне чврстоће након 28 дана за поједине слојеве требају имати вриједности од 0,3 до 1,4 MPa. То указује на могућност употребе пепела у комбинацији са кречом и каменим агрегатом у разним слојевима саобраћајница почев од темељног тла, затим насипа и постељице, па до доњих носећих слојева, под условом да се они заштите застором асфалта; Прављење мјешавина према предложеним рецептурама вршити у постројењу за хомогенизацију, а уградњу уз кориштење одговарајућих машина. Током уградње је неопходно одржавање оптималне влажности, али и минимално седам дана након уградње или до заштите наредним слојем; Притисне чврстоће након 7 и 28 дана су због неадекватног мијешања и дозирања компоненти ниже од лабораторијских вриједности, али су приближне захтјеваним критеријима за све слојеве стабилизације кречом према SRPSU.Е Journal of Engineering & Processing Management 136

13 Proctor-ови параметри уградње: оптимална влажност W и сува запреминска маса γ би били приближнији оптималним вриједностима уколико би се примјенио адекватан систем мијешања и хомогенизирања масе. ЛИТЕРАТУРА [1] Projekat: Uputstvo za korisnike nusproizvoda i upotrebu sekundarnih sirovina u izgradnji puteva, G2G09/SB/5/4 u okviru kratkog G2G programa, Agentschap NL TerrAdvies EVD Unit Internationale Publieke Samenwerking, (2010). [2] ASTM C standard specification for fly ash and raw or calcined natural pozzolan for use as mineral admixture in Portland cement concrete. In: Annual book of ASTM standards. ASTM; West Conshohocken, Pennsylvania: (2005). [3] ACI CBešlagić, S., Begić, Z., Mogućnosti upotrebe elektrofilterskog pepela, Zbornik radova sa savjetovanja o primjeni elektrofilterskog pepela i šljake u izgradnji putne infrastrukture, Tuzla, (2003). [4] Einstein, A., Berichtigungzumeiner Arbeit: Eineneue Bestimmung der Molekül dimensionen. Ann. Phys. 34, (1911). [5] Sankaran, K.S., Rao, D.R., The influence of the quality of filler in asphaltic paving mixtures. Indian Roads Congress, (1973). [6] Henning, N.E., Evaluation of lignite fly ash as a mineral filler in asphaltic concrete. Report No. Item 2 (73).Twin City Testing and Engineering Laboratory, St.Paul, Minnesota, (1974). [7] Tapkin, S., Improved asphalt aggregate mix properties by portland cement modification. Can. J. Civ. Eng. 35: (2008). [8] Suheibani, A.R.S., The use of fly ash as an asphalt extender. PhD dissertation. University of Michigan, Ann Arbor, (1986). [9] Cabrera, J.G., and Zoorob, S., Design of low energy hot rolled asphalt. The Civil Engineering Materials Unit, Department of Civil Engineering, University of Leeds, UK (1994). [10] Faheem, A.F., Bahia H.U., Modeling of Asphalt Mastic in Terms of Filler-Bitumen Interaction, (2010). [11] Sobolev K., Flores I., Bohler J. D., Faheem A., Covi A., Application of Fly Ash in ASHphalt Concrete: from Challenges to Opportunities, World of Coal Ash Association. Lexington, KY (2013). Journal of Engineering & Processing Management 137

14 [12] Sobolev K., Flores I., Wasiuddin (Wasi) N.M. The Effect of Fly Ash on the Rheological Properties of Bitumen Materials. Submitted to Fuel, (2012). [13] Sobolev, K., Flores, I., N. M. Wasiuddin (Wasi), "The Use of Fly Ash as Filler in Asphalt Cement: Phase I," Final Report, UWM-We Energies, (2011). [14] Faheem, A.F., Conceptual phenomenological model for interaction of asphalt binders with mineral fillers (Doctoral dissertation, University of Wisconsin Madison, 2009). [15] Stojanović, B., Balast pepeo pogodna sirovina za gradnju puteva, Zbornik radova sa savjetovanja o primjeni elektrofilterskog pepela i šljake u izgradnji putne infrastrukture, Tuzla, (2003). Journal of Engineering & Processing Management 138

15 UDK: : DOI: /JEPMSR T Professional paper USE OF FLY ASH IN ROADS BUILDING Goran Tadić 1, Miladin Gligorić 1, Aleksandar Došić 1, Radenko Grujić 2 gtadic.tf@gmail.com 1 University of East Sarajevo, Faculty of Technology, Zvornik, Republic of Srpska, B&H 2 A.D. «Zvornikputevi», Zvornik, Republic of Srpska, B&H Abstract Fly ash is useful for a variety of applications, because it is a plaster or silicate or aluminosilicate material which is in an isolated form and in the presence of water is combined with calcium hydroxide (from lime, portland cement or dust from furnaces) and formed mixtures with the characteristics of the binder. In this project analyzed the possibility of using fly ash in road constructions, making recipe for mixture of fly ash, stone aggregate and binder, as well as testing of mechanical and physical parametersof the mixture. The performed laboratory research as well as research in the field (in situ). Tests show that the fly ash in road construction can be used as a binder and a mineral aggregate. A mixture of ash, lime and stone aggregate (crushed stone 0-60 mm) can be used to produce lower supporting layers of pavement. The optimum composition of the mixture of ash, lime and stone aggregates are moving in the following relationships: 70% ash, 20% of the stone material and 10% lime. The project demonstrated the possibility of using ash in combination with lime and stone aggregate in various layers of roads starting from the foundation soil, then, to the lower supporting layers, provided that they are protecting the asphalt surfacing. Keywords: fly ash, lime, connective tissue, stone aggregate, roads construction. Journal of Engineering & Processing Management 139

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates

Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates Χρήση Ανακυκλωµένων Τούβλων ως Αδρανών Σκυροδέµατος Use of recycled clay bricks as concrete aggregates Σπυράγγελος ΛΥΚΟΥ ΗΣ 1, Θωµάς ΚΟΤΡΩΤΣΙΟΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Ανακυκλωµένα τούβλα, aνακύκλωση αδρανών,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА 41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА СВОЈСТВА ЦЕМЕНТНИХ МАЛТЕРА СА ДОДАТКОМ АМОРФНОГ КАОЛИНА Драгица

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла -23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама

Διαβάστε περισσότερα

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала 4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΦΑΡΙΝΑΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΑΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΕ ΑΦΙΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Χ.-Τ. Γκαλµπένης 1, Κ. Τσακαλάκης 2, Σ. Τσίµας 1 1 Σχολή Χηµικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου 9,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.47 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555, 424 556,

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,

Διαβάστε περισσότερα

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

III предавање

III предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 08.07.2003. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-298/2016 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

I предавање

I предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2016/17 година Техничка регулатива Стандарди Национални (SRPS) Европски (EN норме) Поступак хармонизације српких стандарда

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА

ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ Виолета M. Николић ИМОБИЛИЗАЦИЈА ОЛОВА И ХРОМА ГЕОПОЛИМЕРИМА НА БАЗИ ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА ТЕРМОЕЛЕКТРАНА докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА РЕЗУЛТАТА ИСПИТИВАЊА TВРДОЋЕ РЕЦИКЛИРАНОГ ТЕРМОПЛАСТА BY MEASUREMENTS OF HARDNESS OF RECYCLED THERMOPLASTICS

АНАЛИЗА РЕЗУЛТАТА ИСПИТИВАЊА TВРДОЋЕ РЕЦИКЛИРАНОГ ТЕРМОПЛАСТА BY MEASUREMENTS OF HARDNESS OF RECYCLED THERMOPLASTICS АНАЛИЗА РЕЗУЛТАТА ИСПИТИВАЊА TВРДОЋЕ РЕЦИКЛИРАНОГ ТЕРМОПЛАСТА Зоран Јањуш 1, Предраг Илић 2 1 Градска управа Бања Лука, Одјељење комуналне полиције, Бања Лука, 2 ЈНУ Институт за заштиту и екологију Републике

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом

Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ГРАЂЕВИНСКО АРХИТЕКТОНСКИ ФАКУЛТЕТ мр Бојан К. Милошевић Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом ДОКТОРСКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање Пројектовање и контрола квалитета асфалтних мешавина у складу са новим Европским нормама шк. 2015/16 год. Нови приступ стандардизацији у EU почев од 1985. године Циљ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΣΦΑΛΤΟΥ ΑΣΦΑΛΤΟΜΙΓΜΑΤΟΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : Π8/2011 : ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΣΦΑΛΤΟΥ ΑΣΦΑΛΤΟΜΙΓΜΑΤΟΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : Π8/2011 : ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ 2ο ΧΛΜ ΛΕΩΦ. ΡΟΔΟΥ-ΛΙΝΔΟΥ, 85100 ΡΟΔΟΣ - ΝΠΙΔ - ΑΦΜ 997562265 ΔOY ΡΟΔΟΥ ΤΗΛ: 22410 45300 FAX: 22410 45329 Email: gm@deyar.gr ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 016. Суботица, СРБИЈА УТИЦАЈ САДРЖАЈА ВЛАГЕ НА КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДНОСТИ БЕТОНА Марина Ашкрабић 1 Јована Јосиповић Зорана

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 3 Квантитавни показатељи тла -5- СТРУКТУРА ТЛА Распоред чврстих честица има велики утицај на понашање тла. Простор између чврстих честица зовемо порама. Понашање тла зависи од тога да ли су поре потпуно или само дјелимично попуњене

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

TABLE OF CONTENT. Chapter Content Page

TABLE OF CONTENT. Chapter Content Page TABLE OF CONTENT Chapter Content Page TITLE PAGE... APPROVAL... PROCESS VERBAUX (BERITA ACARA)... MOTTO... DEDICATION... ACKNOWLEDGMENT... ABSTRACT... TABLE OF CONTENT... LIST OF TABLE... LIST OF FIGURE...

Διαβάστε περισσότερα

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΓΥΨΟΥ ΑΠΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΑ

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΓΥΨΟΥ ΑΠΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΑ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΓΥΨΟΥ ΑΠΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΑ Γ.

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A CRUSHER MODULE USING P.L.C.

ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A CRUSHER MODULE USING P.L.C. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων τύπου Portland

Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων τύπου Portland Πρακτικά 3ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη 24-25 Σεπτεμβρίου 2012 Αξιοποίηση σκωριών EAFS ως πρόσθετο υλικό για την παραγωγή τσιμέντων

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα