УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр BIBLID: , (2008), 98, p Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J Comparative analyses of water soaking and thickness swelling of particleboard versus different test methods. Bulletin of the Faculty of Forestry 98: Миланка Ђипоровић-Момчиловић Млађан Поповић Ивана Гавриловић-Грмуша Јован Миљковић UDK: Оригинални научни рад УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА Извод: Плоча иверица има изражена хигроскопна својства, што је чини димензионално нестабилним материјалом у случајевима када је изложена води или у атмосфери са повећаним садржајем влаге. Постоји више стандардних метода испитивања дебљинског бубрења. Циљ овог рада је усмерен на њихово упоређење. У ту сврху упоређене су три различите методе за испитивање упијања воде и дебљиског бубрења: две које прописује национални стандард СРПС Д.Ц8.104 и метода према европском стандарду ЕН 317. Резултати испитивања за оба поменута својства указали су да не постоје значајне разлике између ЕН методе засноване на епруветама формата mm и СРПС методе засноване на употреби епрувета mm, сугеришући да се обе ове методе могу алтернативно користити. Са друге стране, резултати добијени СРПС методом уз употребу епрувета димензија mm, знатно су се разликовали од предходних, односно испитивања по овој методи забележила су знатно ниже вредности дебљинског бубрења, без обзира на дебљину испитиване плоче. Кључне речи: иверица, упијање воде, дебљин. бубрење, методе испитивања др Миланка Ђипоровић-Момчиловић, ванредни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Млађан Поповић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Ивана Гавриловић-Грмуша, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд др Јован Миљковић, редовни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 65

2 Миланка Ђипоровић-Момчиловић, Поповић М., Гавриловић-Грмуша И., Миљковић Ј. COMPARATIVE ANALYSES OF WATER SOAKING AND THICKNES S SWELLING OF PARTICLEBOARD VERSUS DIFFERENT TEST METHODS Abstract: In regard to its hygroscopic properties, particleboard is dimensionally unstable material when exposed to water or in the atmosphere of high level of humidity. Since today several different standardized methods for determination of thickness swelling exist, the aim of this study was focused on comparison of different testing methods. In this aim, three different methods for determination of water soaking and thickness swelling were compared, two of which were defined by national standard SRPS D.C8.104 and one was defined by European standard EN 317. The results of testing of both properties have shown no significant difference between the EN method based on mm test pieces and the SRPS method based on test pieces of mm format, suggesting that these two methods can be used alternatively. On the other hand, the results obtained by the SRPS method utilizing the mm test pieces, differed significantly from both previous methods. The results were lower for both water soaking and thickness swelling regardless of panel thickness. Key words: particleboard, water soaking, thickness swelling, test methods 1. УВОД Плоча иверице има изражена хигроскопна својства, што је чини димензионално нестабилним материјалом у случајевима када је изложена директном додиру са водом или у средини са повећаним садржајем влаге. Слично масивном дрвету, тако и код плоча иверица долази до бубрења при абсорпцији влаге, односно до уте зања при њеној десорпцији. Међутим, код плоча иверица ове промене су знатно израженије (My ron, 1977). Готова плоча иверица се након израде налази у сабијеном стању. При продирању влаге у дрвно ткиво тако сабијеног иверја долази до ослобађања генерисаних напона и до настанка повратно-опружног ефекта (springback). Бубрење се при томе претежно одвија у правцу пресовања плоче (М и љкови ћ, 1991). Стога се код конвенционалних плоча иверица, односно у случају управно пре сованих плоча, ове димензионалне промене осликавају највише у промени дебљине плоче, односно на својство дебљинског бубрења (Seife r t, 1972). На вредности дебљинског бубрења утиче густина плоче. Плоча веће густине, када би довољно дуго била изложена дејству воде, више би бубрила од оне са мањом густином, јер се у јединици запремине налази више дрвног материјала који је потенцијални експандер (Rof fael, R auch, 1972), а у погледу брзине упијања воде и бубрења, више би упила влаге и брже би набубрила она плоча са мањом густином, јер има већу порозност. Слојевитост плоче иверице има битан утицај на сорпцију воде како са аспекта њиховог учешћа у запремини плоче тако и са аспекта густине тих слојева. Густи спољни слојеви предсављају баријеру брзом продирању влаге и воде у плочу. 66

3 УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ Уколико је њихово учешће веће ова баријера је све сигурнија али истовремено у коначном смислу они дају веће бубрење плоче. Повећање густине спољњих слојева ограничено је чињеницом да се пропорционално мора смањивати густина средњег слоја ради задржавања исте средње густине плоче. То није повољно у погледу сорпције воде јер порознији средњи слој је тако приступачнији, брже упија воду и бубри. Утицај величине иверја на бубрење проистиче из чињенице да је бубрење плоче мање уколико се састоји од тањег иверја, а истовремено плоча је хомогенија и чвршћа (L eh m a n n, 1974). Сем тога и врста дрвета и њихов распоред по слојевима, утиче на дебљинско бубрење иверице. Врсту дрвета, у свим разматрањима, треба повезати са повећањем густине плоче током врелог пресовања, тако да тек ова два ефекта суперпонирањем дају крајњи резултат. Знатно је повољније имати четинаре у спољњем слоју. Осим тога, треба имати у виду да са порастом садржаја коре, расте и бубрење. Када садржај коре порасте од 10-20% бубрење порасте просечно за 5-8% (М и љкови ћ, 1991). Плочу у набубрелом стању држи лепак и приликом ослобађања награђених напона долази до слабљења хемијских веза дрвета и лепка, тако да и механичка чвр стоћа плоче нагло опада (Sch neider, 1973). Због тога је код ових плоча веома важно спречити продирање воде у плочу или га успорити. Са тим у вези, парафинска емулзија иверици и другим композитним плочама од дрвета даје изврсна својства одбијања воде, као и добру почетну стабилност услед изненадног и краткотрајног квашења, што се често догађа у експлоатацији (L eh m a n n, 1974). Хидро фобност и одбијање воде нема практично никакво заштитно дејство на плочу која је дуготрајно изложена условима високе релативне влаге ваздуха или при дуготрајнијем потапању у воду. Оваква плоча, без обзира што је заштићена парафинском емулзијом, упијаће влагу и бубрити достижући равнотежно стање незаштићене плоче, али ће се цео процес одвијати спорије. Предност је у томе, што присуство парафина продужава време у коме се ослобађају награђени напони у плочи. Димензионална стабилност иверице је у начелу добра и уколико су хидрофобна средства правилно припремљена и примењена. Интензитет бубрења зависи од количине додатог парафина, тако што са порастом количине парафина расте заштитни ефекат, а плоча постаје димензионално стабилнија, међутим треба пронаћи повољан однос цене плоче и квалитета. Изражене димензионалне промене плоча иверица, а пре свега њено дебљинско бубрење, могу да представљају велики проблем при њиховој употреби у оним просторијама и срединама где је промена влажности велика и где постоји могућност директног додира са водом. Из тог разлога је веома важно изабрати што адекватнију методу за одређивање овог својства плоча иверица. У овом раду је истраживано упијање воде и дебљинско бубрење плоча иверице различите дебљине истог порекла. Фокус рада је усмерен на упоређење резултата добијених различитим методама прописаним званичним стандардима. 67

4 Миланка Ђипоровић-Момчиловић, Поповић М., Гавриловић-Грмуша И., Миљковић Ј. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА Материјал Испитивања упијања воде и дебљинског бубрења иверице обављена су на сировим плочама произведеним у фабрици Иверица - Бјеловар. Плоче су имале хоризонтални распоред иверја и по структури су биле трослојне, а намењене за употребу у ентеријеру (ТП-20). Испитиване плоче одабране су методом случајног избора, а њихове номиналне дебљине дате су у табели 1. Из узорака ( mm) свих плоча, за одређивање упијања воде и дебљинског бубрења изрезано је по 10 епрувета следећих димензија: mm, mm и mm. Испитивања су рађена на климатизованим епруветама. Климатизација је обављена при условима релативне влаге ваздуха од 65±5% и температуре од 20 C±2%. Садржај влаге и густина плоча након климатизовања приказани су у табели 1, у којој се види да су ова својства, код свих плоча, била веома уједначена, што је био неопходан услов за даља поређења у раду. Табела 1. Садржај влаге и густина коришћениh плоча иверица Table 1. Mosture content and density of used particleboard Ознака узорка Sample code Номинална дебљина Nominal thickness Влага Moisture content Запреминска маса Density mm % kg m 3 Плоча ,07 ± 0,22 774,6 Плоча ,63 ± 0,15 737,8 Плоча ,42 ± 0,14 703,2 Плоча ,32 ± 0,19 737,6 Плоча ,48 ± 0,05 720,9 Одређивање упијања воде и дебљинског бубрења плоча Испитивања упијања воде и дебљинског бубрења плоча иверица обављена су упоредо на основу метода прописаних националним стандардом SRPS D.C8.104 (1983) и међународним стандардом EN 317 (1993). Стандард SRPS D.C8.104 дефинише две паралелне методе испитивања упијања воде и дебљинског бубрења плоче иверице, мерењем промене масе и дебљине пре и после потапања епрувета у воду на температури 20±1 C. Једна од метода се заснива на коришћењу епрувета димензија mm, које се потапају у воду у трајању од 2 h, а друга се базира на епруветама формата mm које се потапају у воду у трајању од 24 h. Као трећа метода испитивања усвојена је метода по европском стандарду EN 317, према којој се епрувете формата mm потапају у воду (20±1 C) у трајању од 24 h. 68

5 УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ Епрувете су постављане у држач тако да се међусобно не додирују и смештане су у термостатирано водено купатило у вертикални положај на дубину при којој је ниво воде изнад горње ивице епрувете износио око 25 mm. После потапања, епрувете су цеђене око 10 минута. Преостала вода је уклањана филтер папиром лаким притискивањем. Пре и по истеклом времену потапања, маса епрувета је мерена на ваги са тачношћу од 0,01 g, а дебљина епрувета је мерена помоћу микрометра са тачношћу од 0,01 mm. Дебљина је мерена на средини епрувета формата mm и mm, а код епрувета mm још и на сва четири угла на 5 mm од сваке ивице (изражена као њихова средња вредност). Упијање воде и дебљинско бубрење рачунати су на основу следећих образаца: [%], (1) гдје је: U - релативно упијање воде (%), m v - маса епрувете после потапања у воду или излагања влажном ваздуху (g) и m k - маса епрувете после климатизације (g); [%], (2) гдје су: B d - релативно дебљинско бубрење, d v - дебљина епрувете после потапања у воду или излагања влажном ваздуху (mm) и d k - дебљина епрувете после климатизације (mm). Добијени резултати су статистички обрађени коришћењем ANOVA анали зе у оквиру програма за унакрсна табеларна израчунавања, на основу које је утврђе но да се резултати густине, садржаја влаге, дебљинског бубрења и упијања налазе у оквиру интервала поверења од 95%, за сваку испитану дебљину плоче. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСПИТИВАЊА И ДИСКУСИЈА Резултати мерења упијања воде и дебљинског бубрења за све коришћене методе илустровани су на сликама 1 и 2, на којима се јасно види да вредности ових својстава варирају у односу на испитивану плочу, као и то да дебљина плоче није имала утицај на поменута својства. Ово је вероватно последица различитог учешћа слојева, величине честица, додатка везива и низа других технолошких параметара који нису били предмет ових истраживања. Такође, може се уочити да резултати упијања воде и дебљинског бубрења варирају у односу на методу испитивања. Вредности ових својстава су за 1,6 до 3,4 пута ниже код епрувета mm (СРПС) које се потапају у води током 2 h, у односу на резултате добијене на епруветама mm (СРПС) и mm (ЕН) које су потапане током 24 h. Овакав однос се примећује код свих плоча. Maње бубрење је више узроковано краћим временом потапања, него величином епрувете, што 69

6 Миланка Ђипоровић-Момчиловић, Поповић М., Гавриловић-Грмуша И., Миљковић Ј. Слика 1. Утицај методе испитивања на дебљинско бубрење плоча иверица Figurе 1. The influencе of test method on thickness swelling of particleboards доказују резултати приказани на слици 6, на којој се уочава да епрувете из плоче 3 достижу вредност упијања и бубрења друге две методе тек за 14 h. Интересантно је приметити (слика 1 и 2) да су вредности резултата упијања воде и дебљинског бубрења добијени методама mm (СРПС) и mm (ЕН) ститистички исти на нивоу поверења од 95%, што указује да се ове две методе могу равноправно користити у циљу процене отпорности плоча на влагу. Осим тога, на сликама 1 и 2 може се уочити да је плоча 3 показала драстично мање упијање воде и дебљинско бубрење код свих коришћених метода испитивања. Ово је вероватно настало услед додатка парафина као хидрофобног средства које смањује упијање воде и дебљинско бубрење иверја и тиме побољшава димензионалну стабилност плоче иверице. Због тога су у овом случају све три методе показале вредности унутар дозвољених граница за дебљинско бубрење плоче од 16% (СРПС Д.Ц5.032). Са обзиром на оцену отпорности на влагу, метода заснованa на димензијама епрувета од mm (СРПС) и времену потапања од 2 h, показала је вредности које су биле унутар дозвољене границе стандарда (16%) осим за епрувете из плоче 2. Са друге стране, вредности дебљинског бубрења добијене методама mm (ЕН) или mm (СРПС) при потапању од 24 h биле су изнад дозвољене границе стандарда. Ово указује на значај избора методе испитивања и њену улогу у процени отпорности на влагу плоча иверица. Надаље, поређењем резултата упијања воде и дебљинског бубрења (слике 1, 2 и 3), може се уочити да је упијање воде далеко веће. То је и очекивано услед порозне структуре плоче у чијим шупљинама се може складиштити далеко више воде која неће сразмерно изазвати повећање дебљине плоче. Међутим, за дату плочу, однос упијања воде и дебљинског бубрења је веома сличан код свих метода испитивања, ипак тај однос је варирао у зависности од узорка плоче (табела 2). 70 Слика 2. Утицај коришћене методе испитивања на упијање воде плоча Figurе 2. The influencе of used test method on water soaking of particleboards

7 УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ Однос упијања воде (U) и дебљинског бубрења (B d ) за све испитиване плоче приказан је у табели 2. Може се приметити да је фактор U/B d мањи код плоча 1 и 2 у односу на плоче 3, 4 и 5, које су уједно и плоче већих дебљина. Ова појава се може објаснити тиме што се са повећањем дебљине плоче по већава учешће средњег слоја, који је порознији и подложан складиштењу веће количине воде, која не утиче на сра змерно увећање дебљинског бубрења. Осим тога, иверје у средњој зони плоче је мање сабијено у току про цеса пресовања у односу на иверје спо љнег слоја, те се код њега смањује и доп ринос неповратног бубрења (изаз ва ног повратно-опружним ефектом) укупном бубрењу плоче. Слика 3. Резултати испитивања упијања воде и дебљинског бубрења на епруветама mm Figurе 3. Results of water soaking and thickness swelling tests on mm test pieces Следећа два дијаграма (слике 4 и 5) представљају корелационе криве између појединих метода за испитивање дебљинског бубрења и упијања воде. Дијаграмом на слици 4 посебно су упоређене вредности за дебљинско бубрење, а посебно за упијање воде добијене методама СРПС ( mm) и ЕН (50 50 mm). Може се закључити да постоји јака корелација између ових метода како за дебљинско бу брење (R 2 =0,99), тако и за упијање воде (R 2 =0,98). Имајући у виду изражену пропорционалност корелационе криве (слика 4), може се закључити да између резултата ових метода нема разлике. Табела 2. Однос упијања воде и дебљинског бубрења (фактор U/B d ) Table 2. Relationship between water soaking and thickness swelling (U/B d factor) Метода испитивања / Test method Узорак плоче СРПС Д.Ц8.104 ЕН 317 Panel sample mm mm mm Плоча 1 2,5 2,3 2,5 Плоча 2 2,1 2,2 2,1 Плоча 3 3,0 2,9 2,9 Плоча 4 2,8 2,8 2,8 Плоча 5 3,2 3,2 3,3 На дијаграму на слици 5 на којој су приказане корелационе криве за резулта те упијање воде и дебљинско бубрење добије ни методама СРПС (25 25 mm) и EN (50 50 mm), може да се види да се ове методе драстично разликују, јер корелациона крива није линеарно пропорционална. Пошто је метода засно вана на коришћењу епрувета mm забеле жила најниже вредности упијања 71

8 Миланка Ђипоровић-Момчиловић, Поповић М., Гавриловић-Грмуша И., Миљковић Ј. Ⱦɟɛʂɢɧɫɤɨ ɛɭɛɪɟʃɟ Ⱦɟɛʂɢɧɫɤɨ ɛɭɛɪɟʃɟ ɌKLFNQHVV VZHOOLQJ < Â; Â; 5 < Â; Â Â; ; 5 ɍɩɢʁɚʃɟ ɜɨɞɟ :DWHU VRDNLQJ < ā; ā; 5 Ⱦɟɛʂɢɧɫɤɨ ɛɭɛɪɟʃɟ Ⱦɟɛʂɢɧɫɤɨ ɛɭɛɪɟʃɟ ɌKLFNQHVV VZHOOLQJ ɍɩɢʁɚʃɟ ɜɨɞɟ :DWHU VRDNLQJ 6536 î PP 6536 î PP (1 î PP (1 P < Â; Â; 5 (1 î PP (1 PP Слика 4. Корелациона веза резултата деб Слика 5. Корелациона веза резултата деб љи нског буб рења и упијања воде љинског бубрења и упијања воде добије них према ме тодама СРПС до бијених према ме тодама СРПС Д.Ц8.104 ( mm) и ЕН 317 Д.Ц8.104 (25 25 mm) и ЕН 317 (50 50 mm) (50 50 mm) Figure 4. Correlation between thickness swell- Figure 5. Correlation between thickness swelling and water soaking determined by ing and water soaking determined by SRPS D.C8.104 ( mm) and SRPS D.C8.104 (25 25 mm) and EN EN 317 (50 50 mm) methods 317 (50 50 mm) methods (1 î PP (1 (1 î PP PP K Ⱦɟɛʂɢɧɫɤɨ ɛɭɛɪɟʃɟ ɌKLFNQHVV VZHOOLQJ ɍɩɢʁɚʃɟ ɜɨɞɟ :DWHU VRDNLQJ 5 (1 î PP K (1 5 K ȼɪ ɟ ɩɨɬɚ ʃɚ,p HUVLRQ W H ȼɪɟɦɟ ɩɨɬɚɩɚʃɚ,pphuvlrq WLPH Слика 6. Утицај времена потапања епрувета mm на дебљинско бубрење и упијање воде плоче иверице (d=18 mm) Figure 6. The influence of immersion time of mm specimens on water soaking and thickness swelling of particleboards (d=18 mm) 72

9 УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ воде и дебљинског бубрења, било је интересантно сагледати за које продужено време потапања ће вредности испитивања по овој методи достићи вредности добијене неком од друге две методе. На дијаграму на слици 6 приказана је крива која представља резултате упијања воде и дебљинског бубрења плоче дебљине 18 mm у односу на трајање потапања епрувета mm (СРПС стандард). Утврђено је да је потребно време од 14 h да би поменуте епрувете достигле вредности резултата испитивања на епруветама mm (ЕН стандард) из исте плоче. Такође, на истом дијаграму се може уочити да је бубрење најинтензивније у прва два часа потапања у воду (око 50% укупног бубрења), а да се потом успорава. Резултати упијања воде и дебљинског бубрења плоча иверица варирају у односу на методу испитивања, што указује на значај избора методе испитивања и њену улогу у процени отпорности плоче на влагу. Поређења добијених резултата упијања воде и бубрења у овом раду показују да метода испитивања плоча иверица заснована на епруветама mm (СРПС) које се потапају у воду (20±1 C) током 2 h, даје значајно мање вредности у односу на методе код којих се користе епрувете mm (СРПС) и mm (ЕН) и код којих је време потапања 24 h. Метода по стандарду СРПС ( mm) и ЕН метода (50 50 mm) за испитивање упијања воде и бубрења при потапању у воду (20±1 C) током 24 h међусобно су компатибилне, јер су добијени резултати били ститистички исти на нивоу поверења од 95%. Због тога се може сматрати да се ове две методе могу равноправно користити у циљу процене отпорности плоча на влагу. Напомена: Део овог рада је финансирало Министарство за науку и технолшки развој у оквиру пројекта Дрвна биомаса као ресурс одрживог развоја Србије ТП. ЛИТЕРАТУРА Kol l m a n n F.P., Kuen z i E.W., St a m m A. (1975): Principles of Wood Science and Technology, Vol II, Wood based materials - chapter 5, Springer Verlag, New York ( ) L eh m a n n W.F. (1974): Properties of structural particleboard, Forest Products Journal 24(1) (19-26) М и љкови ћ П.Ј. (1991): Композитни материјали од уситњеног дрвета - иверице, Научна књига, Београд (98-102, ) My r on W.K. (1977): Critycal Literature Review of Relatonships Between Processing Parameters and Physical Properties of Particleboard, Forest Products Laboratory, Madison (46-57) Rof fael E., R auch W. (1972): Influence of density on the swelling behavior of phenolic-resinbonded particleboards, Holz Roh-Werkst. 30(5) ( ) Sch neider A. (1973): The sorption - behavior of phenolic bonded and urea bonded particleboards, Holz Roh-Werkst. 31 (11) ( ) Seife r t J. (1972): On the sorption and swelling of wood and wood based materials. 1. Influences on the sorption of wood based materials, Holz Roh-Werkst. 30(3) (99-111) 73

10 Миланка Ђипоровић-Момчиловић, Поповић М., Гавриловић-Грмуша И., Миљковић Ј. Milanka Điporović-Momčilović Mlađan Popović Ivana Gavrilović-Grmuša Jovan Miljković COMPARATIVE ANALYSES OF WATER SOAKING AND THICKNESS SWELLING OF PARTICLEBOARD VERSUS DIFFERENT TEST METHODS Summar y In regard to its hygroscopic properties, particleboard is dimensionally unstable material when exposed to water or in the atmosphere of high level of humidity. Since today several different standardized methods for determination of thickness swelling exist, the aim of this study was focused on comparison of different testing methods. For this purpose, two national methods defined in SRPS D.C8.104 and the method defined in European standard EN 317 were chosen. The results of water soaking and thickness swelling of particleboards vary in regard to test methods used. This indicates the importance of selection of test method and its significance in estimation of particleboard water resistance. Comparison of results obtained by water soaking and thickness swelling tests in this study, shows that the method based on mm (SRPS) specimens and 2 h immersion in water produced significantly lower values than the methods based on mm (SRPS) and mm (EN) specimens and 24 h immersion in water (20±1 C). Our national method for water soaking and thickness swelling test based on mm (SRPS) is compatible with EN method based on mm (EN) specimens, during 24 h immersion in water (20±1 C), because the results of these properties showed no statistically significant differences (α=0,5). 74

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг

Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ Семинарски рад: Распоред брзина у лабораторијском каналу за праг Мерења Vectrino сондом Ален Гуша, Иван Стојнић, Снежана Гаврић, Иван Миловановић Београд, 2014 Садржај 1. Увод... 2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Άντρια Πολυκάρπου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА

4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству 22. април Суботица, СРБИЈА 4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 016. Суботица, СРБИЈА УТИЦАЈ САДРЖАЈА ВЛАГЕ НА КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДНОСТИ БЕТОНА Марина Ашкрабић 1 Јована Јосиповић Зорана

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр. 57-70 BIBLID: 0353-4537, (2012), 106, p 57-70 Đukić V., Mihailović V. 2012. Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

GS3. A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured

GS3. A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 130, p.19 25 (2015) GS3 1 2 A liner offset equation of the volumetric water content that capacitance type GS3 soil moisture sensor measured Shoichi MITSUISHI 1 and Masaru MIZOGUCHI

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση µεταξύ της Μεθόδου των ερµατοπτυχών και της Βιοηλεκτρικής Αντίστασης στον Υπολογισµό του Ποσοστού Σωµατικού Λίπους

Σχέση µεταξύ της Μεθόδου των ερµατοπτυχών και της Βιοηλεκτρικής Αντίστασης στον Υπολογισµό του Ποσοστού Σωµατικού Λίπους Ερευνητική Aναζητήσεις στη Φυσική Αγωγή & τον Αθλητισµότόµος 1(3), 244 251 ηµοσιεύτηκε: 2 8 εκεµβρίου 2003 Inquiries in Sport & Physical Education Volume 1(3), 244 251 Released: December 28, 2003 www.hape.gr/emag.asp

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα