KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a"

Transcript

1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање Пројектовање и контрола квалитета асфалтних мешавина у складу са новим Европским нормама шк. 2015/16 год. Нови приступ стандардизацији у EU почев од године Циљ: развој јединственог тржишта слободан проток роба између земаља чланица Правна хармонизација ограничава се на основне захтеве: Механичка отпорност и стабилност Безбедност у случају пожара Хигијена, здравље и утицај на околину Безбедност приликом употребе Заштитаодбуке Уштеда енергије и очување топлоте Грађевински производи који се налазе на тржишту морају задовољавати основне захтеве у складу са Директивом 89/106/EEC из године Актуелно стање у Европској регулативи Грађевинска директива 89/106/EECповучена године и замењена са Прописом о грађевинским производима (Construction Products Regulation CPR) 305/2011 У потпуности се примењује од 1. јула године Један од кључних елемената седми захтев за одрживо коришћење природних ресурса -примена рециклираних материјала CPR се заснива на четири елемента: Систем хармонизованих техничких спецификација Систем за оцену усаглашености за сваку групу производа Систем тела за оцењивање усаглашености Означавање производа CE знаком. Принципи хармонизације Хармонизација се ограничава само на основне захтеве Техничке спецификације за производе који задовољавају основне захтеве се дефинишу у хармонизованим стандардима Примена хармонизованих стандарда остаје добровољна и произвођач увек може применити друге техничке спецификације како би задовољио захтеве За производе који су произведени у складу са хармонизованим нормама се подразумева да задовољавају сет основних захтева СЕ знак о усаглашености Знак да је производ произведен у складу са захтевима одређене Директиве и да је обављена процедура оцене усаглашености ЕС сертификат о усаглашености ЕС декларација о усаглашености Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a CEN/TC 154 Агрегат CEN/TC 227 Материјали за изградњу путева CEN/TC 336 Битумен и везива на бази битумена CEN/TC 351 Грађевински материјали Процена ослобађања опасних материја Фокусиран на трећи основни захтев: хигијена, здравље, утицај на околину за све грађевинске материјале, дипл.инж. 1

2 Пројектовање асфалтних мешавина по хармонизованим Европским нормама Вишестепени поступак пројектовања Оптимална мешавина оптимални садржај агрегата, битумена и шупљина да задовољи услове везане за понашање у фази експлатације (performance based) Критеријуми у зависности од услова: Саобраћајно оптерећење Климатски услови Положај слоја у коловозној конструкцији Четири основна параметра Садржај и врста битумена који одређују термичку осетљивост мешавине Садржај шупљина у минералној мешавини и њихова испуњеност битуменом запреминска структура мешавине Садржај агрегата Облик зрна агрегата садржај дробљених фракција Оцена усаглашености производње асфалтних мешавина Процедура оцене усаглашености асфалтних мешавина за добијање CE знака састоји се из: 1. Почетног испитивања типа (ITT) произвођач 2. Фабричке контроле производње (FPC) произвођач 3. Почетног прегледа и континуираног надзора FPC овлашћено тело Почетно испитивање типа (ITT) Почетно испитивање типа (Initial Type Testing ITT) најприближније поступку пројектовања претходног састава асфалтне мешавине Комплетан скуп испитивања за одређивање карактеристика асфалтне мешавине и компоненталних материјала Процедура испитивања типа треба да обезбеди доказ да асфалтна мешавина задовољава све релевантне захтеве из одговарајућих техничких спецификација Спроводи се најмање једном у 5 година CEN/TC 227 Асфалтне мешавине Основни захтеви за асфалтне мешавине дефинисани су у Мандату М124: Прионљивост агрегата и битумена Крутост, укључујући Температурну осетљивост Отпорност на замор/ иницијацију пукотина Отпорност на трење Отпорност на хабање Отпорност на ниске температуре Хидраулична пропустљивост Отпорност на пожар Апсорпција буке Сет европских стандарда Европски стандарди за асфалтне мешавине Спецификације за поједине врсте асфалтних мешавина SRPS hen ,9 иsrps EN Контрола квалитета SRPS EN Почетно испитивање типа SRPS EN Фабричка контрола производње Методе испитивања SRPS EN (48-50 у фази израде) Примењују се у EU од године! Методе испитивања EN Асфалт бетон AC EN (hen) Почетно испитивање типа EN Рециклирани асфалт RA EN Фабричка Контрола производње EN , дипл.инж. 2

3 Спецификације (Технички услови) за асфалтне мешавине SRPS EN :2011 Асфалт-бетон SRPS EN :2011 Асфалт-бетон за танке слојеве SRPS EN :2011 Меки асфалт SRPS EN :2011 Вруће ваљани асфалт SRPS EN :2011 Скелетни мастикс асфалт (SMA) SRPS EN :2011 Ливени асфалт SRPS EN :2011 Порозни асфалт SRPS EN /2011 Рециклирани асфалт (РАП) SRPS EN : Асфалтне мешавине за ултра танке слојеве од асфалт-бетона (ULTAC) - драфт Спецификације се односе на асфалтну мешавину на крају процеса производње. Не обухватају процес уградње! Поступак пројектовања асфалтне мешавине Избор компоненталних материјала (агрегат, камено брашно, битумен, адитиви) Испитивање и потврда квалитета компоненталних материјала Запреминско пројектовање мешавине Одређивање нивоа испитивања у зависности од ранга саобраћајнице и врсте мешавине Основна испитивања Емпиријски приступ Фундаментални приступ Потврда својстава мешавине CEN/TC 336 Приступ: Први корак донети хармонизоване норме базиране на постојећим методама испитивања Други корак радити на развоју хармонизованих норми за особине битумена базиране на понашању асфалтних мешавина у фази експлатације CEN/TC 336 Битумен и везива на бази битумена Путни битумени EN 12591/2009 Полимер модификовани битумен Битуменске емулзије Разређени и флуксовани битумени EN 15322/ Меки битумени Тврди путни битумени EN 13924/2006 Полимер-модфикован битумен EN 14023/2010 Катјонске бит. емулз. EN 13808/2013 Полимер модификоване емулзије Анјонске битуменске емулзије Испитивање компоненталних материјала - Битумен Технички услови (хармонизовани стандарди) EN 12591/2009 обичан, немодификован битумен EN 14023/2010 полимер-модификован битумен EN 13808/2013 катјонске битуменске емулзије EN 13924/2006 тврди битумени за асфалтне слојеве EN 15322/2013 разређени битумен Методе за испитивање састава асфалтне мешавине Емпиријске карактеристике Битумен или полимермодификовани битумен Пенетрација или Т ПК (EN 1426 или EN 1427) Вискозитет (EN 12595или EN 12596) за меке асфалте Примењују се у земљама ЕУ од год. CE означавање од године, а обавезно од године Испитивање компоненталних материјала - Агрегат Технички услови SRPS EN 13043:2007 (EN 13043:2002) Агрегат за асфалтне мешавине SRPS EN 13242:2007 (EN 13242:2002) Агрегат за невезане слојеве и слојеве везане хидрауличним везивом Методе испитивања SRPS EN 932 (1-6) Опште карактеристике агрегата ( ) SRPS EN 933 (1-10) Геометријске карактеристике агрегата ( ) SRPS EN 1097 (1-10) Механичке и физичке карактеристике агрегата ( ) SRPS EN 1367 (1-5) Отпорност агрегата на термичке утицаје и утицај околине ( ) SRPS EN 1744 (1-6) Хемијске карактеристике агрегата ( ) SRPS EN (1-2) Испитивање каменог брашна (2000) У земљама в.проф.др Горан ЕУ Младеновић обавезна примена од год. Испитивање компоненталних материјала Методе испитивања за састав мешавине Фракције минералног материјала SRPS EN Гранулација SRPS EN Запреминска маса SRPS EN Камено брашно SRPS EN Гранулација SRPS EN Запреминска маса SRPS EN Гранулисани рециклирани материјал SRPSEN Гранулација SRPS EN Садржај везива SRPS EN Пенетрација или Т пк на екстрахованом везиву SRPS EN или EN и SRPS EN 1426 или SRPS EN 1427 Запреминска маса SRPS EN Адитиви Тип, дипл.инж. 3

4 Поступак пројектовања асфалтне мешавине Избор компоненталних материјала (агрегат, камено брашно, битумен, адитиви) Испитивање и потврда квалитета компоненталних материјала Запреминско пројектовање мешавине Одређивање нивоа испитивања у зависности од ранга саобраћајнице и врсте мешавине Потврда својстава мешавине Запреминска структура асфалтне мешавине Шупљине Битумен Агрегат V Š V B V A V ŠMM V A V V 0 Запреминска структура асфалтних мешавина Запреминска маса слоја у збијеном стању (Z m ) Максимална запреминска маса(z max ) Шупљине(V Š ) Ефективна запремина агрегата(v A ) Шупљине у минералној мешавини(v ŠMM ) Шупљине испуњене асфалтом(v B ) Запреминско пројектовање асфалтних мешавина Дефинисање запреминске структурена бази репрезентативних узорака Добијени на неколико различитих начина: Ударни (Маршалов) набијач (SRPS EN ) Жироскопски набијач(srps EN ) Вибрациони набијач(srps EN ) Плочасти набијач(srps EN ) Збијање ваљком Кернови из коловоза Запреминско пројектовање асфалтних мешавина Репрезентативни узорци Збијеност репрезентативних узорака се дефинише преко: Енергије збијања Маршалови узорци (2x25 или 2x50 или 2x75 или 2x100 удараца) Жироскопски набијач (10, 25, 40, 60, 80, 100, 120, 160, 200 или 240 ротација) Степена збијености (горња и доња граница) Садржаја шупљина (горња и доња граница) Запреминско пројектовање асфалтне мешавине Запреминска структура на бази репрезентативних узорака Неколико категорија АБ: V max 7 %, V max 10 %, V max > 10 % Шупљине Шупљине у минералном материјалу Шупљине испуњене битуменом, дипл.инж. 4

5 Запреминско пројектовање асфалтне мешавине Запреминска структура на узорцима припремљеним у жироскопском набијачу према SRPS EN Одређивање садржаја шупљина после одређеног броја ротација Дефинисање криве збијености у функцији од броја ротација Припрема узорака са одређеном висином и предефинисаном запреминском масом како би се испитале њихове карактеристике Максимална величина зрна агрегата < 31.5 mm SRPS EN Збијање узорака у жироскопском набијачу Узорци Ø100 и Ø150 mm Висина и до 180 mm Сила F = kn(ø150mm) F = kn(ø100mm) притисак p 600 kpa Угао Φ= 1.16 o ±0.02 o До 32 ротације/мин Т =150±10 о C (БИТ50/70) SRPS EN Збијање узорака у жироскопском набијачу 27 Поступак пројектовања асфалтне мешавине Избор компоненталних материјала (агрегат, камено брашно, битумен, адитиви) Испитивање и потврда квалитета компоненталних материјала Запреминско пројектовање мешавине Одређивање нивоа испитивања у зависности од ранга саобраћајнице и врсте мешавине Емпиријски приступ Фундаментални приступ Потврда својстава мешавине Спровођење планираних испитивања и провера да ли мешавина одговарајућег састава задовољава критеријуме из техничких услова Већина Европских земаља има критеријуме само за дубину колотрага, а за остала испитивања прикупља информације Приступ формулацији спецификација за асфалтне мешавине Захтеви корисника Карактеристике површине коловоза Карактеристике асфалтног слоја(захтеви у погледу извођења) Карактеристике асфалтних мешавина (на крају процеса производње) Захтеви у погледу запреминског састава и карактеристика компоненталних компоненталних материјала, битумен, агрегат, камено брашно Безбедност, конфор, време путовања, итд. Трење, храпавост, смањење буке, итд. 3. Генерација спецификација Чврстоћа, носивост, трајност, итд. 2. Генерација спецификација Отпорност на замор, деформацију, пуцање, итд. 1. Генерација спецификација Састав, гранулација, шупљине, степен збијености, PSV, pen, T PK % 0 % Понашање асфалтних мешавина у зависности од температуре Пукотине на ниским температурама Еластично понашање Ниска температура Замор Нелинеарно еластично понашање Колотрази Вискозно понашање Висока температура, дипл.инж. 5

6 Нивои испитивања (Француско упутство за асфалтне мешавине) Емпиријски и фундаментални приступ за пројектовање асфалтних мешавина Емпиријски приступ Отпорност на дејство воде (симулациони тест опит точком) Фундаментални приступ Крутост (триаксијални опит) Отпорност на замор Отпорност на ниске температуре Tрeнутнo jeдинo зa aсфaлт бeтoн пoстojи мoгућнoст и jeднe и другe oпциje Зa свe другe мeшaвинe спeцификaциje су бaзирaнe нa eмпириjским кaрaктeристикaмa Отпорност на дејство воде SRPS EN Утицај засићења и убрзаног кондиционирања у води на чврстоћу на индиректно затезање асфалтних узорака Узорци набијени у Маршаловом или жироскопском набијачу, најмање 6 ком. Два сета узорака Један на сувом Други кондициониран у води Чврстоћа на индиректно затезање (25 о C) Однос чврстоћа на индиректно затезање два сета узорака: ITS ITSR = 100 wet ITSdry (колотраге) Опити: Симулациони тест опит точком (Wheel Tracking Test WTT) према SRPS EN мали уређај (дозвољено једноосовинско оптерећење у Србији = 11.5 t) метод B у ваздуху Динамички опит течења у триаксијалној комори према SRPS EN Једноаксијални опит течења према SRPS EN (није у спецификацијама SRPS EN ) SRPS EN Отпорност на трајну деформацију - Wheel Tracking Test SRPS EN Отпорност на трајну деформацију -WheelTrackingTest Мешалица Набијач WTT уређај По новим EN нормама обавезно испитивање за: Асфалт-бетон SMA, дипл.инж. 6

7 SRPS EN SRPS EN мали уређај,метод Б, ваздух (дозвољено осовинско оптерећење < 13 t) Т=45,50,60 o C Сила 700 N Фреквенција 0.88 Hz Контактна површина 1900 mm циклуса (20000 прелаза) Критеријуми Пропорционална дубина колотрага Нагиб криве након циклуса АБ 16с PmB 50/90 T = 60 o C Резултати: RD=1.94 mm PRD=2.8 % (max 7 %) WTS=0.05 (max 0.07) Dubina kolotraga (mm) Broj prelaza нагиб криве Uzorak 1 Uzorak 2 Климатски услови Екстремне температуре ваздуха у Европским земљама Критеријуми за отпорност на трајну деф. -асфалт бетон хабајући слој Критеријуми за отпорност на трајну деф. - асфалт бетон везни слој Критеријуми за отпорност на трајну деф. - асфалт бетон носећи слој, дипл.инж. 7

8 Критеријуми за отпорност на трајну деформацију SMA SRPS EN Према условима опита једноаксијални триаксијални σа(t) - укупни аксијални притисак σc - бочни притисак SRPS EN Типична зависност криве течења Једноаксијални Триаксијални Фаза 2 Секундарно течење Фаза 3 Teрцијално течење Фаза 1 Примарно течење Време (sec) SRPS EN Једноаксијални опит течења Не омогућава квантификативно предвиђање дубине колотрага у фази експлатације Служи за релативно поређење различитих асфалтних мешавина σ ε 1s 1s SRPS EN Обрада резултата једноаксијални опит течења Кумулативна дилатација после n-тог циклуса: ho hn εn = 100 h Нагиб криве течења f εn ε 1 n c = 2 n n Модул течења σ En = 1000 εn n = o 2 h o почетна висина узорка h n висина узорка после n-тог циклуса Број циклуса опт., дипл.инж. 8

9 SRPS EN Performance related test σ Ax (t) σ C Симулација дејства тешког оптерећења при повишеним температурама Циклично аксијално оптерећење (синусоидално) Константан бочни притисак Т =40 C (за подлогу) или50 C (застор) Фунадаменталне карактеристике асфалтне мешавине SRPS EN Обрада резултата триаксијални опит течења Кумулативна дилатација после n-тог циклуса: ho hn εn = 100 ho Нагиб криве течења I начин Једначина криве ε n = A1 + B1 n Нагиб у квази линеарном делу (фаза 2) 4 fc = 10 B1 (микродилатација по броју циклуса) II начин B Једначина криве εn = A1 n еквивалентно log ε n = log A + B log n Параметри A,B,A 1,B 1 се добијају линеарном регресијом -методом најмањег квадратног одступања за фазу 2 Они су мера отпорности асфалтне мешавине на трајну деформацију h o почетна висина узорка h n висина узорка после n-тог циклуса SRPS EN Модул крутости 50/70 SMA 11 pmb 45/80-65 pmb 45/80-50 f = 3 Hz T = 50 C 3,6% 4,3% 5,5% - 35% Комплексни модул Односнапона и деформације за линеарно виско-еластичан материјал изложен синусоидалном оптерећењу у време tкоји за напон σ*sin(ωt) даје дилатацију ε*sin(ωt-φ) која касни за напрезањем за фазни угао φ Модул крутости апсолутна вредност комплексног модула или вредност секантног модула σ( t) E(t) = ε t Амплитуде дилатације и фазног угла су функције фреквенције ω и температуре испитивања ( ) Комплексни модул * * E = E ( cos φ + i sin φ) Две компоненте: * E1 = E cos φ реална * E2 = E sin φ имагинарна Апсолутна вредност комплексног модула * 2 2 E = E1 + E2 У прорачуну коловозних конструкција методом вишеслојних еластичних система уместо модула еластичности Апсолутна вредност фазног угла E 2 φ = arctan E1 Зависност модула крутости и фазног угла од температуре и фреквенције оптерећења Фазни Угао ( ) φ Фреквенција (Hz) Температура ( C ) E* Модул Крутости (MPa), дипл.инж. 9

10 Модул крутости Опити Гредице оптерећене у Две тачке (Француска) Четири тачке у трећинама распона a/3 P/2 P/2 a/3 a/3 М Опит индиректног затезања на цилиндричним узорцима Одређивање модула крутости на гредицама Зашто синусоида??? Најбоље симулира деформацију по наношењу оптерећења и после растерећења слоја коловозне конструкције σ(t) ε(t) σ(t) ε(t) Модул крутости - Услови опита 4PBB 4PBB -стандард SRPS EN , Annex B Услови: Опит са контролисаном дилатацијом (controlled strain) Температура 20 о C Фреквенција 8 Hz Дилатација 50 με Број циклуса оптерећења Модул крутости - Уређај за савијање гредица 4PBB Модул крутости ( MPa ) Модул крутости EN ; Annex B MPa 2450 MPa Изотерме 20 C 0 C σ0 E* = ε0 10 Hz Фреквенција ( Hz ) Модул крутости цилиндрични узорци оптерећени на индиректно затезање IT-CY -стандард SRPS EN , Annex C Услови: температура 20±0.5 C дилатација 50µε време трајања оптерећења 124ms ( f=8 Hz ) понављање оптерећења 3 s број циклуса кондиционирања: 10 Хоризонтална број циклуса испитивања: 10 деформација Sm 1 P (υ ) = ( dr + dr ) h 2 сила Замор Циклично понављање оптерећења и растерећења под дејством саобраћајног оптерећења неутралан положај оптерећени положај, дипл.инж. 10

11 Замор Опити Гредице оптерећене у 4 тачке (SRPS EN , Annex D) Цилиндрични узорци оптерећени на индиректно затезање (SRPS EN , Annex E) Поступак се користи: За рангирање асфалтних мешавина у погледу отпорности на замор, као индикацијупонашања слоја у коловозној конструкцији За прикупљање података за процену структурног понашања слоја у коловозној конструкцији За анализу резултата испитивања у односу на спецификације техничке услове Замор - Услови опита 4PBB 4PBB -стандард SRPS EN , Annex D Услови: Опит са контролисаном дилатацијом (controlled strain) дилатација µε фреквенција 30 Hz температура 20 C број циклуса:10 4 2* x 6 узорака за испитивања 3 нивоа дилатације са веком од приближно 10 4,10 5,10 6 понављања оптерећења Критеријум за лом: пад модула крутости на 50 % почетне вредности Закон замора Закон замора 4PBB Линеарна регресиона анализа за сваку гредицу ln( Ni, j,k ) = Ao + A1 ln( ε1) i гредица ј изабрани критеријум лома к услови опита ε 1 почетна дилатација (после 100-тог циклуса) дилатација ε [µm/m] 6 закон замора А1 дефинише нагиб p закона лома N f/50 Резултати испитивања отпорности асфалтних мешавина на замор Закони замора типичних асфалтних мешавина у Србији Mешавина Закон замора ε (N=10 6 ) ln(ε)/ ln(n) "Alpine" БНС 22сА ln (N) = ln (ε) "PORR" БНС 22сА ln (N) = ln (ε) "Енергопројект" АБ 16с "Енергопројект" БНС 22сА (А 183) "Енергопројект" БНС 22сА (А 186) "Енергопројект" БНС 22сА (А 190) ln (N) = ln (ε) ln (N) = ln (ε) ln (N) = ln (ε) ln (N) = ln (ε) , дипл.инж. 11

12 Закон замора у новом AASHTO упутству за димензионисање коловоза Генерализовани закон замора: ε t N f 1 = K1 ε t E k2 1 E k3 Отпорност на ниске температуре Стандард SRPS EN Једноаксијални опит затезања -Uniaxial Tensile Strength Test (UTST) Опит затезања укљештеног узорка -Tensile Stress Restrained Specimen Test (TSRST) Циклични опит затезања -Cyclic Tensile Stress Test (CTST) N f Отпорност на ниске температуре Резултати испитивања - TSRST and UTST Једноаксијани опит затезне чврстоће Uniaxial Tensile Strength Test (UTST) Опит затезања укљештеног узорка - Tensile Stress Restrained Specimen Test (TSRST) дилатација температура напон затезања температура дилатација напон затезања време време време време време време Чврстоћа на затезање Напон затезања [MPa] пукотина Релаксација напона dt ds Температура лома -31 C -36 C температура [ C] температура [ C] Отпорност на ниске температуре циклични опит затезања замор при ниским температурама CD-Lab/ISTU 1 асфалтни узорак 2 температурна комора 3 рам за оптерећење 4 ћелија силе 5 контролна јединица Напон затезања σ [Mpa] σ tot σ σ cry (T) Број циклуса оптерећења 6 Кланфе за причврћивање узорка 7 адаптер 8 LVDT 9 dummy узорак са температурним сензором Поступак пројектовања асфалтне мешавине Избор компоненталних материјала (агрегат, камено брашно, битумен, адитиви) Испитивање и потврда квалитета компоненталних материјала Запреминско пројектовање мешавине Одређивање нивоа испитивања у зависности од ранга саобраћајнице и врсте мешавине Потврда својстава мешавине Спровођење планираних испитивања и провера да ли мешавина одговарајућег састава задовољава критеријуме из техничких услова Већина Европских земаља има критеријуме само за дубину колотрага, а за остала испитивања прикупља информације, дипл.инж. 12

13 SRPS EN Услови квалитета за асфалт-бетон Садржај везива SRPS ЕN и -39 Гранулометријски састав SRPS ЕN Шупљине, V ŠMM,IV ŠMM SRPS ЕN Садржај шупљина у узорку припремљеном у жироскопском набијачуsrps ЕN Отпорност на дејство влаге/воде SRPS ЕN Отпорност на абразију (гуме са клиновима) SRPS ЕN , метод А SRPS ЕN , мали уређај, метод Б, на ваздуху (Wheel Tracking Tester) SRPS ЕN , триаксијални циклични опит притиска (аеродроми) SRPS ЕN (Маршал) Модул крутостиsrps ЕN (ITT или гредице) Замор(гредице оптерећене у 4 тачке) SRPS ЕN ,Анекс Д Отпорност на гориво (аеродроми) SRPS EN Отпорност на течност за одлеђивање (аеродроми) SRPS ЕN Отпорност на ниске температуре SRPS EN SRPS EN Услови квалитета за SMA Садржај везива SRPS ЕN и -39 Гранулометријски састав SRPS ЕN Шупљине, V ŠMM,IV ŠMM SRPS ЕN Садржај шупљина у узорку припремљеном у жироскопском набијачуsrps ЕN Дренажа везива SRPS ЕN Отпорност на дејство влаге/воде SRPS ЕN Отпорност на абразију (гуме са клиновима) SRPS ЕN , метод А SRPS ЕN , мали уређај, метод Б, на ваздуху (Wheel Tracking Tester) Отпорност на гориво (аеродроми) SRPS ЕN Отпорност на течност за одлеђивање (аеродроми) SRPS ЕN Оцена усаглашености производње асфалтних мешавина Процедура оцене усаглашености асфалтних мешавина за добијање CE знака састоји се из: Поступак оцене усаглашености Оцена усаглашености у Европском систему 2+ Извођач Овлашћено тело 1. Почетног испитивања типа (ITT) произвођач 2. Фабричке контроле производње (FPC) произвођач 3. Почетног прегледа и континуираног надзора FPC овлашћено тело Почетно испитивање типа EN FPC, План квалитета EN Декларисање усаглашености (у сертификату) CE знак у складу са Анексом ZA стандарда EN Почетна инспекција постројења FPC EN , Анекс B Издавање сертификата о усаглашености FPC Континуирани надзор, оцена и прихватање FPC (једном годишње) Почетно испитивање типа (ITT) Почетно испитивање типа (Initial Type Testing ITT) најприближније поступку пројектовања претходног састава асфалтне мешавине Комплетан скуп испитивања за одређивање карактеристика асфалтне мешавине и компоненталних материјала Процедура испитивања типа треба да обезбеди доказ да асфалтна мешавина задовољава све релевантне захтеве из одговарајућег стандарда Спроводи се најмање једном у 5 година Почетно испитивање типа EN Почетно испитивање типа (ITT) према EN Захтеви тржишта Произвођач одлучује да производи одређену асфалтну мешавину за тржиште ИзборEN до-7 Произвођач започиње поступак Почетне провере типа (ITT) према EN : - Пројектовање мешавине - Избор компоненталних материјала - Припрема узорака (EN ) - Испитивање узорака према захтевима EN Разултати испитивања представљени у Извештају о испитивању типа који садржи све информације према EN Овлашћено тело може захтевати увид у Извештај. Резултати ITT задовољавају захтеве за изабрану мешавину? ДА Почетно испитивање типа је завршено. Може започети производња асфалтне мешавине. Произвођач мешавине је одговоран за ITT било да то ради сам или за њега ради друга лабораторија Промена састава или компоненталних материјала НЕ, дипл.инж. 13

14 Фабричка контрола производње (FPC) Фабричка контрола производње (Factory Production Control FPC) је перманентан интерни систем контроле производње који обавља Произвођач Обухвата: Контролу функционисања опреме Контролна испитивања компоненталних материјала Контролу процеса производње Контролна испитивања готовог производа Фабричка контрола производње Фабричка контрола производње (FPC) према EN План квалитета Произвођач треба да има политику и процедуре за Фабричку контролу производње у Плану квалитета (Упутство за фабричку контролу производње) Иницијална контрола постројења од стране овлашћеног тела Сертификат о Фабричкој контроли производње Познати компонентални материјали и састав мешавине (на основу Почетног испитивања типа) Контрола квалитета компоненталних материјала: агрегат, камено брашно, битумен, RAP према одговарајућим Европским стандардима Контрола самог процеса производње Контрола произведене асфалтне мешавине Континуирани надзор, оцена и прихватање FPC (овлашћено тело) Резултати фабричке контроле квалитета морају бити записани Оцењивање и декларација о усаглашености Толеранције приликом FPC Проценат пролаза a На ситу Толеранција у односу на пројектовани састав Индивидуални резултати Средња вредност из 4 резултата Ситнозрна мешавина Крупнозрна мешавина SMA Ситнозрна мешавина Крупнозрна мешавина SMA D -8% +5% -9% +5% -8% +5% ±4% ±5% ±4% D/2 или карактеристично сито за крупнозрне фракције ±7% ±9% ±8% ±4% ±4% ±4% 2 mm ±6% ±7% ±8% ±3% ±3% ±3% Карактеристично сито за ситнозрне ±4% ±5% - ±2% ±2% ±4% фракције b mm ±2% ±3% ±4% ±1% ±2% ±2% Садржај везива ±0.5% ±0.6% ±0.5% ±0.3% ±0.3% ±0.25% Оперативни ниво усклађености производње асфалтне мешавине Појединачни резултати Број вредности у последњих 32 које су ван толеранције Ниво Средња вредност 4 резултата Број вредности у последњих 8 које су ван толеранције Оперативни ниво усклађености (OCL) A B >6 2 C Тона асфалтне мешавине по узорку OCL A OCL B OCL C X Y Z Оцена усаглашености Оцена и декларација о усаглашености Почетна контрола постројења и FPC од стране овлашћеног тела EC Сертификат о усаглашености Континуирани надзор, оцена и прихватање FPC (овлашћено тело) Асфалтна мешавина са CE знаком ITT формулација мешавине Агрегат, камено брашно, битумен,rap Производња асфалтне мешавине Оцена усаглашености Анекс C EN Упутство за оцену усаглашености Усаглашеност (укључујући класе материјала) -Почетно испитивање типа у складу са EN FPC од стране произвођача укључујући оцену производа у складу са EN Декларација о усаглашености Ако је све OK: Овлашћено тело даје сертификат о усаглашености који омогућава произвођачу да стави CE знак на производ Информације на етикети су описане у одговарајућим стандардима за производе Пример СЕ декларације, дипл.инж. 14

15 Хармонизовани европски стандарди представљају значајан корак напред у области производње асфалтних мешавина Европа се налази тек на почетку процеса Србија је кренула у поступак хармонизације Значајна имплементација на нивоу сваке државе: Стратегија преласка на хармонизоване норме Развој националних докумената о примени стандарда Нови начин регулисања и контролисања производње асфалтних мешавина ће утицати на уговоре о извођењу радова и уговорне обавезе Потреба за обучавањем кадрова и за новом опремом, дипл.инж. 15

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)

Διαβάστε περισσότερα

VI предавање - SUPERPAVE

VI предавање - SUPERPAVE KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање SUPERPAVE шк. 2017/18 год. Метода SUPERPAVE (USA) 1987-1993 Strategic Highway Research Program (SHRP) истраживачки пројекат са буџетом од 50 мил. $ Основно питање: Зашто

Διαβάστε περισσότερα

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала

Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала 4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Производња асфалтних мешавина по врућем поступку. Асфалтне базе. Типови асфалтних база

Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Производња асфалтних мешавина по врућем поступку. Асфалтне базе. Типови асфалтних база Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ V предавање Извођење и контрола квалитета изведених асфалтних радова По врућем поступку АБ, SMA БНС ДБНС Ливени асфалт Асфалтне мешавине по топломи

Διαβάστε περισσότερα

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА

Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.

Διαβάστε περισσότερα

III предавање

III предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази битумена Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична (битумен) Захтеви за угљоводонична

Διαβάστε περισσότερα

в.проф.др Горан Младеновић 1

в.проф.др Горан Младеновић 1 Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

II предавање

II предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази а Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична () Захтеви за угљоводонична везива

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице

KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд

Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

I предавање

I предавање KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2016/17 година Техничка регулатива Стандарди Национални (SRPS) Европски (EN норме) Поступак хармонизације српких стандарда

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла

ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла -23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Лом услед замора материјала

Лом услед замора материјала Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА ( Службени гласник РС, број 36/09)

ПРАВИЛНИК О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА ( Службени гласник РС, број 36/09) Република Србија МИНИСТАРСТВО EКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА Сектор за инфраструктуру квалитета ВОДИЧ ЗА ПРИМЕНУ ПРАВИЛНИКА О БЕЗБЕДНОСТИ МАШИНА И ТАБЕЛА УСКЛАЂЕНОСТИ СА ДИРЕКТИВОМ 2006/42/ЕЗ ЕВРОПСКОГ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Параметри стања и структурна својства материјала. Физичко-механичка својства материјала ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1

Параметри стања и структурна својства материјала. Физичко-механичка својства материјала ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1 ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1 Параметри стања и структурна својства материјала 1. Одређивање специфичне и запреминске масе материјала. 2. Хидрофизичка својства материјала: општи појмови

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА

ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Висока техничка школа струковних студија Београд ПРЕДМЕТ: ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Др Андреја Стефановић ШКОЛСКА ГОДИНА: 2017/2018 СЕМЕСТАР: II 1.1 Циљ, литература и реализација програма 1.2 Увод 1.2.1 Историјски

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ

КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1

КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1 Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2015/16 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом

Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ГРАЂЕВИНСКО АРХИТЕКТОНСКИ ФАКУЛТЕТ мр Бојан К. Милошевић Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом ДОКТОРСКА

Διαβάστε περισσότερα

КОНКУРСНА ДОКУМЕНТАЦИЈА

КОНКУРСНА ДОКУМЕНТАЦИЈА ЈГСП "НОВИ САД" Футошки пут 46, Нови Сад Позив за подношење понуда је објављен на Порталу јавних набавки и интернет стани наручиоца: 08.03.2016. године. Рок за подношење понуда: 16.03.2016. године до11.00

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор

Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор Замор Врсте замора Нискоциклични замор велике пластичне деформације (превијање) мали број циклуса (нпр. услед сеизмичких утицаја); Високоциклични замор еластично понашање (напрезања испод границе развлачења)

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα