Elektrotehnički fakultet Sarajevo 2012/2013

Transcript

1 Lekcja 4: Upravljanje temma Prof.dr.c. Jamn Velagć Elektrotehnčk fakultet Sarajevo olegj: Mehatronka 0/03

2 4. Stem upravljanja Šta je tem? Stem ma ulaze, zlaze ogrančenja. /57 U temma upravljanja je važan odzv tema na ulaze.

3 Stem upravljanja Htorjk razvoj tema automatkog upravljanja 769 Jame Watt regulator za regulranje centrfugalne brzne. Laplace ( Fourer ( potavl važne matematčke onove za analzu tema upravljanja. 868 Maxwell razvo dferencjalne jednadžbe za regulator, lnearzrao h oko ravnotežne tačke pokazao kako tablnot tema ov o korjenma karaktertčne jednadžbe koj maju negatvne realne djelove. 875 Hurwtz 905 Routh tablnot lnearnh tema upravljanja. j 893 Lyapunov analza tablnot nelnearnh tema upravljanja. Nyqut (93, Bode (945 Nchol (u perodu od 945 do 960 opal kako e obavlja analza tablnot tema u frekvencjkom području. 948 (Evan potupak analze tablnot pomoću geometrjkog mjeta korjena. 3/57

4 Stem upravljanja Htorjk razvoj tema automatkog upravljanja 949 (Wener uvod koncept optmalnog upravljanja, 957 Bellman razvja potupak dnamčkog programranja, a 96 Pontryagn metod prncpa makmuma. alman 960 uvod LQ, a 96 zajedno Bucy-om uvod LQ metod optmalnog upravljanja. 97 Athan uvod koncept robunog upravljanja (H, rmble 988 metod μ-nteze. eorju neuronkh mreža u teme automatkog upravljanja prv uvod Hebb 949, a dalje je razvjaju Wdrow-Hoff (960, Roenblatt (96, ohonen (987, Zadeh defnra nezraztu logku. 976 Mamdan razvja prv nezrazt regulator, a kanje ljede radov u polju nezraztog upravljanja Sugeno (985, Sutton (99,... 4/57

5 Stem upravljanja Podjela obzrom na potojanje povratne veze: Otvoren tem upravljanja (bez povratne veze, Zatvoren tem upravljanja (a povratnom vezom. Podjela obzrom na lnearnot regulatora, odnono procea: Lnearn tem, Nelnearn tem. Podjela obzrom na broj upravljačkh kontura (petlj: Jednokonturn tem, Všekonturn (kakadna regulacja. Podjela obzrom na broj ulaza, odnono zlaza regulatora: SISO (ngle nput ngle output, SIMO (ngle nput mult output, MIMO (mult nput mult output, MISO (mult nput ngle output. 5/57

6 Stem upravljanja Podjela obzrom na karakter upravljačke varjable: ontnuran tem upravljanja, Dkretn (dgtaln tem upravljanja. Podjela obzrom na domenu upravljanja: Stem projektran u vremenkoj domen, Stem projektran u frekvencjkoj domen. Podjela obzrom na dtrburanot b t upravljanja: j Centralzran tem upravljanja, Dtrburan tem upravljanja. Podjela obzrom na načn odupranja djelovanju metnj: Adaptvn tem upravljanja, Predktvn tem upravljanja, Robun tem upravljanja, Optmaln tem upravljanja, Intelgentn tem upravljanja. 6/57

7 Stem upravljanja Otvoren tem upravljanja Otvoren tem upravljanja korte e za jednotavne operacje. lavn problem otvorenog tema upravljanja j je ojetljvot t 7/57 upravljane varjable na promjene ulazne metnje. Prmjer: otvoren tem upravljanja temperaturom protorje. Ako je pln uključen temperatura prelaz 0 ºC (referentna temperatura, tada je potrebno otvort vrata da temperatura ne b prešla referentnu (nema povratne veze. Drug načn je mjenjanje vanjke temperature.

8 Stem upravljanja Zatvoren tem upravljanja (Feedback Control Sytem od regulacje temperature protorje prv zahtjev je detekcja l ojećanje promjene temperature. 8/57 Drug zahtjev e odno na upravljanje l mjenjanje zlazne energje z plamena gaa. Da b e tem mogao dzajnrat za regulacju, tada on mora mat mnmalno jedan enzor jedan regulator. U drektnoj gran e nalaz regulator proce, a u gran povratne veze enzor.

9 Stem upravljanja Zatvoren tem upravljanja lavn prncp u nženjerngu upravljanja. pčno upravljanje zanovano na modelu (al ne mora bt. enerraju upravljačke gnale nakon pojave pogreške. Može kompenzrat utjecaj vh metnj, odnono poremećajnh velčna (negatvna povratna veza. Reducraju efekat promjene parametara procea (manjena ojetljvot na promjenu parametara. Može dovet do pojave netablnot ako tem nje dobro projektran (regulrana velčna može oclrat preko vh granca. Šum mjerenja j (a enzora može dovet do degradacje d performan. 9/57 x r referentn gnal (željena vrjednot e pogreška u Regulator upravljačk gnal y zlazn gnal Proce (regulrana velčna Senzor

10 Stem upravljanja Zatvoren tem upravljanja prmjer tema regulacje temperature protorje Fzčka realzacja tema regulacje temperature protorje Izlazn gnal (temperatura mjere e termočlankom l otpornm termometrom upoređuje a gnalom željene temperature. Odtupanje temperature od željene vrjednot znač da regulator treba polat gnal ventlu za povećanje/manjenje toka gaa. Željena temperatura e občno ručno podešava pomoću potencometra. 0/57

11 Stem upravljanja Zatvoren tem upravljanja prmjer tema regulacje temperature protorje Blok djagram tema regulacje temperature protorje oplotna ravnoteža e upotavlja kada u tvarna željena temperatura jednake kada ulaz toplotne energje balanra toplotne gubtke kroz zdove protorje. /57

12 Stem upravljanja Zatvoren tem upravljanja prmjer tema regulacje temperature protorje Stem može radt na dva načna /57 Proporconalno upravljanje. Lnearno kretanje pera ventla proporconalno p je pogrešc (odtupanje tvarne od željene vrjednot temperature. Ogurava kontnuranu modulacju ulaza toplne rezultra u veoma precznoj regulacj temperature. Prmjenjuje e gdje je održavanje temperature važnje od troškova potrošnje (bolnce (poebno operacjke ale, ndutrjke protorje,... On-off upravljanje. Poznato još pod menma termotatčko bang-bang upravljanje. Ventl za protok gaa je uključen (u cjelot otvoren l ključen (u cjelot zatvoren. Prmjenjuje e tamo gdje e tolerraju veća odtupanja temperatura, tj. gdje je btna ušteda u troškovma grjanja.

13 Stem upravljanja Stem upravljanja a regulatorom u drektnoj gran (Feedforward Control Sytem prje umatora Upravljačk gnal e generra prje pojave pogreške. Neophodno je pažljvo dzajnrat referentne gnale kako b e učnlo da proce tačno ljed referentn gnal. ompenzra utjecaj amo one metnje obzrom na koju e projektra upravljačk uređaj (regulator. Ako je upravljan objekat am po eb tablan, otaje tablan uz djelovanje ovakvog upravljanja. 3/57 x r u e Regulator Proce y Senzor

14 Stem upravljanja Stem upravljanja a povratnom vezom obzrom na zlazne gnale gnale pogreške 4/57 u r r ( u y u ( r u y r( dg ( p p( r ( Error feedback ( DOF upravljanje j Output feedback - Vše tupnjeva lobode dzajna za trukturom u kojoj je regulator u petlj povratne veze (Output feedback control. - Ako e uzme da je prjenona funkcja regulatora r ( p d dg ( tada u gornja dva tema upravljanja dentčna. - Ako ne želmo dervatvno djelovanje u drektnoj gran, tada e može odabrat dg ( p r ( p d.

15 Stem upravljanja Regulator napram ervo problemu Regulator problem povezan a pojmom povratna veza 5/57 Pronać regulator u zatvorenoj petlj (povratna veza koj će zadovoljt pecfkacje obzrom na: šum mjerenja, elmnranje utjecaja poremećaja, robunot obzrom na nezvjenot parametara modela tema. Servo problem povezan a pojmom drektna veza Pronać regulator u drektnoj gran koj će ljedt referentne (potavne, vodeće gnale u kladu a zadanm pecfkacjama (povratna veza prema proceu također mora potojat: pogreška (tačnot u taconarnom tanju, nadvšenje dš u odzvu, d ljeđenje pogreške, vrjeme mrenja. Regulator problem tablzacja (regulacja metnje, čvrta regulacja, ervo problem ljedna regulacja (trackng control.

16 Stem upravljanja Model mjernog šuma poremećaja 6/57 v v 6/57 r p u u r n y p n u r dg y u r n v u y r p r p r p p r r p r p n v u y r p r p r p p r r p dg p n( mjern šum (šum mjerenja, v( poremećaj. ( p j

17 Stem upravljanja Polnomk model B( p (, A( S( r (, R ( dg ( (. R( ( u r R u v S R B A y 7/57 n Upravljačk zakon: Odzv tema: S u ( ur ( y (. R R B BR BS y ( ur ( v ( n (. AR BS AR BS AR BS

18 4.. Jednokonturn regulacjk tem Stem jednom regulacjkom petljom. Regulacja amo jedne varjable uključena amo jedna varjabla u upravljačk algortam. Otežana regulacja povećana mogućnot oclacja nadvšenja, pogotovo kada djeluju poremećaj. akođer zražen problem održavanja tablnot. 8/57 X ( X r ( E( Regulator U( Proce Y(

19 Jednokonturn regulacjk tem Prmjer. PI regulacja razne tekućne u bazenu Zadano: Am, R f 5 /m, H m/v, v 0. m 3 /V, Potrebno je: Nać ζ kada je frekvencja neprgušenh oclacje ω n 0. rad/? 9/57 Odredt vremenk odzv na kokovtu pobudu (tep, kada e ulaz mjenja od 0 do 4 m. Pretpotavt nulte početne uvjete. u(t Ventl, v h r (t h m (t PI regulator v (t Poprečn prejek bazena A h(t H R f v (t

20 Jednokonturn regulacjk tem Prjenona funkcja PI regulatora je: U ( E( 0/57 Brzna toka tekućne u bazen opana je ljedećm zrazom: v ( t vu ( t Dnamka bazena je opana jednadžbom: v ( t v( t dh A dt lnearzranm oblkom brzne tjecanja tekućne z bazena: v ( t h ( t R f

21 Jednokonturn regulacjk tem Izmjerena vrjednot razne tekućne u bazenu zno: Iz gornjh jednadžb e dobva: h ( ( m t Hh t /57 H ( V ( ( R f AR f Prjenona funkcja drektne grane tema upravljanja gla: d ( vr f ( AR v R f f ( ( AR f

22 Jednokonturn regulacjk tem Blok djagram tema upravljanja PI regulator Upravljačk ventl Bazen ventl H r r( ( E( U( V ( ( H( /57 H m ( Pretvornk tlaka Prjenona funkcja zatvorenog tema: H ( H r ( v ( AR f v R ( AR f ( R H ( f f

23 Jednokonturn regulacjk tem Sređvanjem e dobva ljedeć zraz za prjenonu funkcju: ( ( R H f v 3/57 ( ( ( ( ( H R H R AR H H f v f v f f v r 3/57 Ako e uzme da je H (tj. h m h, ljed: ( ( H ( ( ( R A H f v v r Buduć da e rad o prjenonoj funkcj drugog reda, vrjed da je: n v A ω n f v R ω ζ

24 Jednokonturn regulacjk tem Iz zadnjh zraza e dobva: v 0. 5, 4/57 ω A 0. ζ n ω n v R f Uvrštavanje dobvenh h vrjednot u zraz za prjenonu funkcju zatvorenog kruga daje: H ( ( 5 H ( r Uzmajuć u obzr da je ampltuda kokovte funkcje jednaka 4 m, ljed: 0.0( 5 H (

25 Jednokonturn regulacjk tem Ratavom na parcjalne razlomke dobva e: A B C H ( ( /57 Svođenjem na zajednčk razlomak ljed: A( B C Izjednačavanje koefcjenata obje trane jednadžbe daje: ( : 0 A B ( : A C ( 0 : A

26 Jednokonturn regulacjk tem Vrjednot koefcjenata A, B C u: A 4, B 4, C /57 Prema tome odzv tema na kokovtu pobudu u -području gla: H ( 4 ( Potupak prevođenja u vremenku domenu e odvja na ljedeć načn: H ( z čega g ljed: ( ( h( t h( t 4 4e 0.047t co0.0909t n t.4697e [ ] 0.047t e (co0.0909t 0.093n t t n t

27 Jednokonturn regulacjk tem rafčk prkaz odzva tema na kokovtu pobudu 6 7/57 Stvarna vrjednot 5 Referentna vrjednot 4 Razna [m m] Vrjeme (

28 4.. akadna regulacja Stem a vše regulacjkh petlj. Podređen (glavn regulacjk krug (petlja unutarnja reg. petlja (I. Nadređen (pomoćn regulacjk krug (petlja vanjka reg. petlja (II. Ideja uvođenja kakadne regulacje: promatrat proce kroz vše parcjalnh potprocea. X ( ( 8/57 r ( r ( X r ( y ( y ( r ( U( p ( p ( Y(

29 akadna regulacja lavn regulator r ne djeluje drektno na zvršn član (aktuator nego generra referentnu vrjednot za podređen regulacjk krug r. Smetnja u podređenom regulacjkom krugu e kompenzra u 9/57 tom krugu. Ako e mjer vše pomoćnh velčna regulra u vše pomoćnh regulacjkh krugova, tada e dobva všetruka kakada. k Iz lke ljed da je zlaz jednak: Y Y ( X r Y r r p X p p odnono Prjenona funkcja po metnj Prjenona funkcja po referentnoj velčn Y p r r p p X r p( r p r p( r p X r

30 akadna regulacja Iz prjenone funkcje je evdentno da tablnot tema ov o podređenom regulacjkom krugu. Zbog toga je prv korak u ntez kakadnog tema upravljanja nteza podređenog reg. kruga. Prjenona funkcja podređenog reg. kruga obzrom na referentnu velčnu (x 0: 30/57 pod ( r ( ( r p ( p ( X ( ( ( r p ( X r ( r ( U( pod ( p ( Y(

31 akadna regulacja lavn regulacjk krug generra glavnu upravljačku velčnu, a pomoćn regulacjk krug pomoćnu upravljačku velčnu. Pomoćnom upravljačkom velčnom e korgra gnal povratne veze tema. 3/57 X r ( r ( X ( U( ( p ( y ( Y ( p ( X p ( r ( Y( Upravljačk član y ( treba mat ljedeća vojtva: Ne mje utjecat na taconarno tanje, odnono y ( ma dervacjko djelovanje (elatčna povratna veza. Ima korekcjk karakter doprno boljem ponašanju tema. Pojeduje vojtvo predkcje.

32 akadna regulacja Prmjer tem upravljanja dnamčkm modelom moblnog robota Dva regulacjka kruga: Regulacja pozcje, Regulacja brzne. 3/57 Željena trajektorja željena pozcja Regulator pozcje željena brzna napon moment brzna Regulator Dnamka nematka Pogon brzne robota robota pozcja truja ahogenerator Enkoder

33 4... ehnčk optmum Pretpotavka za prmjenu tehnčkog optmuma: Proce bez atatzma. 33/57 Zanva e na zahtjevma: ampltudno-frekvencjka karaktertka zatvorenog regulacjkog kruga z (jω treba mat kontantnu t vrjednot u čm šrem frekvencjkom području. z(jω praktčk ne mje mat rezonantno uzdzanje (M za teme vedene na jednčnu povratnu vezu N t lj h htj tž b Na temelju ovh zahtjeva potže e brz, prblžno aperodk odzv tema.

34 ehnčk optmum Za daljnja razmatranja pretpotavlja e da e tem može prkazat pomoću jednog aperodkog člana a domnantnom vremenkom kontantom t njemu u erju pojeno vše 34/57 aperodkh članova nedomnantnm vremenkm kontantama. u y domnantna vremenka kontanta, - k nedomnantne vremenke kontante. Ako je tada vrjed: k << 3... k L (... 3 k 3 k Σ

35 ehnčk optmum Na temelju prethodnh pretpotavk dobva e ljedeć tem 35/57 X r ( r ( U( p Y( p Σ p ( Zbog kompenzranja utjecaja domnantne vremenke kontante ( preporučuje e PI regulator: r ( r

36 ehnčk optmum Prjenone funkcje otvorenog zatvorenog tema glae: 36/57 ( ( o o r o Σ Σ 36/57 ( ( ( o o o o o d z Σ Σ Σ Ako e prjenona funkcja vede na opć oblk funkcje drugog reda: ( Σ ( ω ω ζ dobva e: ω n ω n ( ( o o z Σ

37 ehnčk optmum Faktor prgušenja ζ frekvencja neprgušenh oclacja ω n povezan u a parametrma PI regulatora preko ljedećh 37/57 zraza:, o n ω ζ 37/57. o n Σ ω Na temelju prethodna dva zraza dobva e:, Σ o n ζ ω odnono. Σ o ζ. 4, 4 Σ Σ r o ζ ζ

38 4... Smetrčn optmum Pretpotavka za prmjenu metrčnog optmuma jet da je proce a atatzmom reda. 38/57 Izborom PI regulatora dobva e ljedeća prjenona funkcja otvorenog kruga: o ( r. Σ Σ gdje je Σ uma vremenkh kontant procea.

39 Smetrčn optmum Da b teme bo tablan mora vrjedt: Izraz za fazno-frekvencjku karaktertku gla: > 39/57 Σ ϕ ( ω o 0 80 arctgω arctgω Σ Makmalna vrjednot fazno-frekvencjke karaktertke dobje e kako ljed: odnono dϕ d o( ω Σ 0 ωm ω ( ω ( ω Σ Σ ϕ ( ω o m o 80 arctg arctg Σ Σ

40 Smetrčn optmum Ako e odabere : ω c ω m 40/57 dobje e metrčna ampltudno-frekvencjka metrčna ampltudnofazna karaktertka. ω c ω m ω c Σ Σ (geometrjka redna Iz fazno-frekvencjkefrekvencjke karaktertke je vdljvo da e dobje makmalno fazno oguranje (rezerva pr ω ω c. Σ Da b e potgla metrčnot frekvencjkh karaktertka, tj. makmalno fazno oguranje, potrebno je da parametr regulatora r maju tačno određene vrjednot.

41 Smetrčn optmum Neka je ntegralna vremenka kontanta regulatora: a Σ 4/57 (a je kontanta koju treba odredt, a >0. Iz prethodnh zraza ljed zraz za fazno oguranje: γ o ϕo ( ωc 80 arctg arctg Σ Σ odnono γ arctga arctg a arctg a a a z čega ljed a tgγ coγ nγ coγ

42 Smetrčn optmum Uvrštavajuć dobven a u zraz za ntegralnu kontantu dobva e: nγ 4/57 Σ coγ Za određvanje pojačanja regulatora r polaz e od zraza: o ( jω c odnono o ( jω c ω ( ω o c I c ( ω c Σ Σ Izraz za pojačanje regulatora gla: r a I Σ

43 Prmjer. Upravljanje DC motorom Prncpna hema elektromotornog pogona tomjernm pogonom 43/57 Ω r referentna vrjednot brzne vrtnje I ar referentna vrjednot truje armature U up upravljačk napon Prlagodba mjernog gnala truje flter Mrežn tranformator Mjern trujn tranformator Davač referentne velčne Ω r Regulator brzne vrtnje I ar Regulator U up enerator rtork Ω truje M mpula umjervač armature M m M t Prlagodba mjernog gnala brzne vrtnje flter Radn mehanzam Upravljačk do Energetk do Parametr: P 5 kw, U n 440 V, a 30.7 m, f m, fb m, U a 440 V, I n 0.56 A,.46 V, t 5, fu m, I a 4 A, R a Ω, m 70 m, m.67 m, fu m. n n 800 mn-, L a 5 mh, 0.4 V/A, b 0. V,

44 Prmjer. Upravljanje DC motorom Strukturna hema elektromotornog pogona tomjernm pogonom akadn tem upravljanja: podređena regulacjka petlja: petlja truje armature. nadređena đ regulacjka petlja: petlja brzne vrtnje. Oba regulatora u PI tpa. 44/57 U f Senzor truje M t * U U U r Ωr I a U r U up U a M t r a m r f ( ( m fu fu Ulazn predfltar U Ω Regulator brzne vrtnje Predfltar armaturnog kruga Regulator armaturne truje rtork umjervač E a Armatura a m Ω b fb Senzor brzne

45 Prmjer. Upravljanje DC motorom Snteza regulatora truje armature Regulacjk krug armaturne truje prkazan je na lc. 45/57 Ur - r ( Uup U a t a m a I a U f Prjenona funkcja procea kojm e upravlja je: t a (, m f << m f a, a a je domnantna vremenka kontanta, prmjenjuje e tehnčk optmum.

46 Prmjer. Upravljanje DC motorom Sumranjem nedomnantnh vremenkh kontant u jednu vremenku kontantu, dobva e ljedeća prjenona funkcja: 46/57 p ( p ( ( a Σ gdje je: Σ p A ta V Ra m 3.67 m f Uvrštavanjem dobvenh vrjednot, ljed: 4.63 ( p ( (

47 Prmjer. Upravljanje DC motorom Računanje parametara regulatora truje armature: a 30.7 m, 47/57 a r Σ Prjenona funkcja zatvorenog tema truje armature je: I U a r ( f ( Σ Σ Ako e uzme u obzr predflter armaturne truje, tada mamo: I U ( f ( a r f Σ Σ Za ξ mamo: I U ( a, S r ( S Σ

48 Prmjer. Upravljanje DC motorom Snteza regulatora brzne vrtnje M 48/57 M t U Ωr - r ( U r S Ia M m a m Ω U Ω b fb Prjenona funkcja regulranog procea brzne vrtnje: ( Σ a m b fb

49 Prmjer. Upravljanje DC motorom Navedena prjenona funkcja e može zapat kao: ( ( Σ p ( fb m 49/57 odnono gdje je: p ( ( Σ m b p 0.7, Σ Σ a fb fb Σ u nedomnantne vremenke kontante. Uvrštavanjem ovh vrjednot dobva e: I ( U ( a, S r S Σ

50 Prmjer. Upravljanje DC motorom Struktura procea opana zadnjom prjenonom funkcjom je pogodna za prmjenu metrčnog optmuma. Prjenona funkcja regulatora brzne vrtnje je: 50/57 r ( r orštenjem mterčnog optmuma dobva e: m r p Σ 4Σ m ,

51 Prmjer. Upravljanje DC motorom Analza ponašanja tema Snmanje odzva: armaturne truje, brzne vrtnje, napona na zlazu regulatora brzne vrtnje armaturne truje. 5/57. Odzv bez fltra u referentnoj gran, bez djelovanja momenta tereta u t U S ( t, M t 0, U V ( 0 0. Odzv bez fltra u referentnoj gran,djelovanje momenta tereta M n 03 Nm u ( t U 0 S ( t, M t M 0 S ( t0, U 0 V, M Nm 3. Odzv a fltrom u referentnoj gran,bez djelovanja momenta tereta u ( t U S ( t, M 0, U V 0 t 0 4. Odzv a fltrom u referentnoj gran,djelovanje momenta tereta M n 03 Nm u ( t U 0 S ( t, M t M 0 S ( t0, U 0 V, M Nm

52 Prmjer. Upravljanje DC motorom. Odzv bez fltra u referentnoj gran, bez djelovanja momenta tereta 0 8 Brzna vrtnje Armaturna truja 5/57 30 brzna [rad d/] t[] 5 Napon regulatora brzne vrtnje truja [A A] t[] Napon regulatora armaturne truje 4 napon n [V] 3 napon n [V] t[] t[]

53 Prmjer. Upravljanje DC motorom. Odzv bez fltra u referentnoj gran, uz djelovanje momenta tereta 0 Brzna vrtnje Armaturna truja 53/ brzna [rad d/] 6 4 truja [A A] napon n [V] t[] Napon regulatora brzne vrtnje t[] napon n [V] t[] Napon regulatora armaturne truje t[]

54 Prmjer. Upravljanje DC motorom 3. Odzv a fltrom u referentnoj gran, bez djelovanja momenta tereta Brzna vrtnje Armaturna truja 54/57 80 brzna [rad d/] 0 5 truja [A A] t[] Napon regulatora brzne vrtnje t[] Napon regulatora armaturne truje 3 0 napon n [V] 5 napon n [V] t[] t[]

55 Prmjer. Upravljanje DC motorom 4. Odzv a fltrom u referentnoj gran, uz djelovanje momenta tereta brzna [ra ad/] Brzna vrtnje truja [A A] Armaturna truja 55/ t[] Napon regulatora brzne vrtnje t[] 3 Napon regulatora armaturne truje napo on [V] 0 5 napo on [V] t[] t[]

56 4.3. Onovna vojtva kakadne regulacje Prednot:. Utjecaj j metnj koje djeluju j na unutarnje regulacjke krugove 56/57 kompenzraju e u amm tm krugovma praktčk u bez djelovanja na nadređene krugove; podređen krugov u brž od nadređenh.. Svaka regulrana velčna tema (to je vaka velčna kojoj je prdružen vlatt regulator ogrančava e na jednotavan načn ugradnjom ogrančavača vodeće (referentne vrjednot regulrane velčne; ovo je zašttno vojtvo. 3. Puštanje u pogon podešavanje parametara tema obavlja e jednotavno, korak po korak, počev od unutarnjh petlj prema vanjkm. 4. Djelovanje nelnearnh netaconarnh članova tema znatno je ogrančeno korštenjem kakadne regulacje (unutarnja petlja jednčnom povratnom vezom uz regulator koj ma ntegralnu komponentu ma pojačanje jedan, bez obzra da l u nek element kruga nelnearn.

57 Onovna vojtva kakadne regulacje Nedotac:. Za vaku regulranu velčnu potreban je regulator prpadnm mjernm članom (važan parametar je cjena. 57/57. Brzna ljeđenja j (tačnot ljeđenja j opada a brojem kakada što je poebno važno, naprmjer, za ljedne teme (tem čje je karakter ulazne zlazne velčne t.