11. OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE
|
|
- Ανδώνιος Αντωνόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 11. OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Fizikalnu suštinu optoelektronike predstavlja proces transformacije električnih signala u optičke i obratno. Ovaj proces se ostvaruje na različite načine. Svjetlost se može pretvoriti u električni signal putem fotodiode, fototranzistora, fototiristora ili fotootpora. Električni signal se može pretvoriti u svjetlosni signal putem obične sijalice, svijetleće diode ili lasera. Ovim se postiže niz prednosti pri obradi informacija a takoñe i galvanska izolacija, izmeñu elektroničkih sklopova, kod kojih je to neophodno. Osnovni elementi optoelektronskih ureñaja su fotodavači i fotoprijemnici. Na slici 11.1, prikazane su oznake koje se (uslovno) koriste u oproelektronici. Slika 11.1 Uslovne oznake u fotoelektronici: a) svjetlosni signal, b) električni signal c) fotodavač, d) fotoprijemnik e) fotodetektor f) fotogenerator g) optička sprega izmeñu komponenti optoelektronske šeme Na sljedećoj slici 11.2 je prikazana blok shema optičkog prenosa informacija. Kao što se sa slike vidi, ulazni element (predajnik) predstavlja izvor svjetlosti, a izlazni element (prijemnik) predstavlja pretvarač optičkog signala u električni. Prenosni put signala predstavlja optičko vlakno (pri čemu je kod većih dužina istog reda 20 km - neophodno ugraditi pojačalo). Slika 11.2 Blok shema optičkog prenosa informacija Optoelektrionske ili fotoelektronske poluvodičke komponente pretvaraju svjetlosnu energiju u električnu, ili električnu u svjetlosnu. Svjetlost je elektromagnetno zračenje koje se može opisati talasnom i korpuskularnom prirodom. Opseg valnih dužina svjetlosti je od 10 nm (ultraljubičasti spektar) do 10 6 nm (infracrveni spektar). 1
2 Opseg vidljive svjetlosti (za čovjeka) proteže se od 380 nm ( ljubičasta boja) do 750 nm (crvena boja). Spektralna karakteristika oka, definirana kao subjektivni osjećaj kojim oko vidi monohromatsku svjetlost, različitih boja a istog intenziteta, prikazana je slikom Slika Spektralna karakteristika oka Vidi se da oko najbolje registrira zelenu boju, a znatno lošije ljubičastu i crvenu. Fotoni (čestice svjetlosti) imaju energiju odreñenu relacijom: c W = hf = h (11.1) λ gdje je h Plankova konstanta, f frekvencija, λ valna dužina, a c brzina svjetlosti. Ova energija je izražena u elektron voltima (ev). Rad optoelektronskih poluvodičkih komponenata, zasnovan je na prelasku elektrona iz valentnog u vodljivi opseg (apsorpcija svjetlosti) i nazad (emisija svjetlosti). Pri apsorpciji svjetlosti, poluvodič se izlaže dejstvu fotona, koji mu predaju energiju. Ako je energija fotona manja od širine zabranjene zone, ona se pretvara u toplotu (termički efekat) a ako je veća od širine zabranjene zone, generira se par elektronšupljina (kvantni efekat). Postoje dvije vrste apsorpcionih poluvodičkih elemenata na bazi kvantnog efekta: a) fotovodljivi elementi, kod kojih se pod dejstvom svjetlosti mijenja koncentracija slobodnih nosilaca, odnosno električna vodljivost elementa, i b) fotonaponski elementi, kod kojih se pod dejstvom svjetlosti, generira veliki broj slobodnih nosilaca elektriciteta (ovi elementi daju struju na račun energije svjetlosti). Pri emisiji svjetlosti iz poluvodiča, dolazi do rekombinacije parova elektronšupljina. Rekombinacija se podstiče direktnom polarizacijom pn spoja (kada osnovni nosioci mijenjaju stranu i povećavaju vjerovatnoću popunjavanja valentnih veza). Pri tome slobodni elektroni prelaze iz vodljive u valentnu zonu, emirirajući svjetlost (foton), čija je valna dužina jednaka ili manja od hc/e G, gdje je E G energija 2
3 zabranjene zone poluvodiča. Emisioni poluvodički optoelektronski elementi, mogu imati nekoherentno i koherentno zračenje. Izvori nekoherentnog zračenja, daju svjetlost različite valne dužine, faze, polarizacije i pravca prostiranja i nose naziv svjetleće diode (LED-Light-Emitting Diodes). Izvori koherentnog zračenja poznati su pod nazivom laseri Fotovodljivi elementi Već je napomenuto da se kod fotovodljivih elemenata vrši apsorpcija fotona svjetlosti u poluvodiču, što povećava koncentraciju njegovih slobodnih nosilaca elektriciteta i mijenja njegovu električnu vodljivost. Ako se na fotovodljivi elemenat priključi napon, struja koja kroz njega poteče, zavisi od intenziteta svjetlosti. Ovo je princip rada fotootpora. Konstrukcija fototpornika je pokazana na slici 11.4 a. Slika 11.4 Fototpornik: a) konstrukcija; b) prenosna karakteristika Na keramičkoj pločici je postavljen tanki sloj poluvodiča, na pr. n tipa, na čijim su krajevima vezani metalni priključci. Sve je smješteno u kućište koje ima stakleni prozor (ili leću), što omogućava prolazak svjetlosti do poluvodiča. Otpor fotootpora je najveći kada nema prisustva svjetlosti i opada sa povećanjem intenziteta svjetlosti (onih frekvencija koje daju energiju veću od energije E G ). Tipična karakteristika ove ovisnosti, prikazana ja na slici 11.4 b) (u logarimskom mjerilu). Obzirom da temperatura povećava koncentraciju slobodnih nosilaca u poluvodiču, otpor fotootpornika zavisi od temperature (jednačina za n i 2 ). Da bi se uticaj ovoga efekta smanjio, bira se poluvodič sa većom širinom zabranjene zone, ili se obezbjeñuje poboljšano hlañenje fotootpornika. Oba procesa dovode do smanjenja koncentracije sopstvenih nosilaca (n i 2 ) u poluvodiču, a samim tim i do smanjenja uticaja te promjene (sa temperaturom), na vrijednost otpora fotootpornika. Brzina rada fotovodljivih elemenata je odreñena brzinom stvaranja slobodnih nosilaca pod dejstvom svjetlosti. Zato je vrijeme koje protekne od nagle promjene entenziteta svjetlosti do dostizanja konačnog iznosa otpora materijala, relativno dugo i reda je jedne milisekunde. 3
4 11.2. Fotonaponski elementi Fotonaponski elementi sadrže pn spoj. Prelaskom elektrona (koji su primili energiju fotona), iz valentne u vodljivu zonu, u fotonaponskom elementu se stvaraju slobodni nosioci elektriciteta. Elektroni i šupljine, generirani u dijelu pn spoja udaljenijem od osiromašene oblasti, rekombinuju se sa slobodnim nosiocima (visoke koncentracije) u toj oblasti. Elektroni i šupljine koji se generiraju u osiromašenoj oblasti su u zoni jakog električnog polja. Pošto je koncentracija slobodnih nosilaca u osiromašenoj oblasti mala, ne dolazi do rekombinacije, već jako električno polje privlači fotogenerirane šupljine ka anodi, a elektrone prema katodi. Ako se priključci fotonaponskog elementa spoje, kroz njih će, pod dejstvom svjetlosti, poteći struja. Ta struja se naziva foto struja (I f ) i ima smjer od katode ka anodi. Intenzitet ove struje je direktno strazmjeran intenzitetu svjetlosti. Fotonaponski elementi se koriste kao detektori intenziteta svetlosti (fotodiode i fototranzistori) ili kao izvori električne energije na bazi sunčeve svjetlosti (fotonaponske odnosno solarne ćelije) Fotodiode Na slici 11.5 prikazana je konstrukcija fotodiode, njen simbol i statička karakteristika. Svjetlost pada na pn spoj kroz stakleni prozor ili sočivo. Kako se fotogenerirani elektroni i šupljine, koji su udaljeniji od metalurškog spoja, brzo rekombiniraju u uvjetima velike koncentracije slobodnih nosilaca, n sloj poluvodiča se pravi kao veoma tanak. Kada fotoni doñu u osiromašenu oblast, stvaraju slobodne nosioce elektriciteta, koji se pod dejstvom jakog polja u toj oblasti razdvajaju: šupljine idu prema anodi a elektroni prema katodi. Na taj način se generira struja koja je srazmjerna intenzitetu svjetlosti. Ova struja je mala i ne može doći do izražaja pri direktnoj polarizaciji diode (struja direktne polarizacije je mnogo veća). Stoga se fotodiode koriste isključivo u režimu inverzne polarizacije, sa poduzetim mjerama prilikom konstrukcije da inverzna struja zasićenja bude što manja (jače dopiranje, niska radna temperatura diode-hlañenje i sl). Inverzna struja zasićenja diode se naziva još i struja mraka i prikazana je krivom (a) na slici 11.5 b). Iz ovoga proizilazi da struja kroz fotodiodu ima dvije komponente : fotostruju I f i standardnu struju kroz kristalnu diodu, nastalu pod dejstvom inverzne polarizacije: u D V i = + T AK I f I S e 1 (11.2) Zavisnost fotostruje od svjetlosti je linearna. 4
5 Slika Fotodioda: a) konstrukcija i simbol b) statičke karakteristike U cilju povećanja brzine odziva fotodiode na promjene svjetlosti, pri konstrukciji fotodioda ubacuje se jedan slabo dopiran sloj izmeñu n i p oblasti (slika 11.5 a)- šrafirano), čime se postiže mala kapacitivnost u osiromašenoj oblasti, jer je ovaj sloj čistog poluvodiča raširen preko cijele osiromašene oblasti. Ovako konstruirane diode se zovu PIN fotodiode (I-od intrinsic). Fotodiode daju malu fotostruju, nekoliko stotina mikroampera pri jačini svjrtlosti reda 0,1 lm/cm 2. Povećanje struje povećanjem površine pn spoja je neprihvatljivo, zbog porasta kapaciteta koji onda usporava odziv fotodiode. Povećanje fotostruje se može postići inverznom polarizacijom, tako da dioda uñe u oblast lavinskog proboja. Time se svaki fotoelektron umnožava K puta, ali zavisnost struje od jačine svjetlosti nije više linearna. Na opisanom pricipu rade lavinske fotodiode, koje predstavljaju najosjetljiviji fotonaponski element. Njihova brzina rada je nešto manja nego kod PIN fotodioda, zbog vremena potrebnog za postizanje lavinskog efekta. Zato što daje veću struju, lavinsku fotodiodu je moguće opteretiti manjim otporom potrošača, sa koga se uzima korisni signal, odakle slijedi da će lavinska fotodioda raditi sa manjom vremenskom konstantom od PIN fotodiode, a to znači da će imati veću brzinu odziva na promjene intenziteta svjetlosti. Spektralna karakteristika fotodiode pokazuje zavisnost njene struje od valne dužine svjetlosti (konstantnog intenziteta). Izbor vrste materijala poluvodiča (odnosno izbor materijala sa odgovarajućim iznosom E G ), odreñuje najveću osjetljivosti fotodiode na odabranu vrstu svjetlosti. Za detekciju toplih objekata, koji emitiraju infracrvene zrake, posebno su interesantne infracrvene fotodiode. 5
6 11.4. Fototranzistori Fototranzistori su bipolarni tranzistori koji koriste apsorpciju svjetlosti za generiranje slobodnih nosilaca elektriciteta, isto kao i fotodiode. Zbog mehanizma strujnog pojačanja, rezultujuća struja kod tranzistora je veća struja nego kod fotodiode. Tranzistor je polariziran kao za rad u direktnoj aktivnoj oblasti, s tim što ne postoji priključak baze (niti vanjska polarizacija spoja baza-emiter). Inverzno polariziran spoj kolektor-baza se postavlja ispod otvora (prozora ili leće) i izlaže se dejstvu svjetlosti. Generirana fotostruja dospijeva u bazu fototranzistora i predstavlja njegovu baznu struju. Zato je struja kolektora (i emitera) pojačana ß puta. Na taj način, struja tranzistora u mraku je jednaka struji curenja izmeñu kolektora i emitera i može se zanemariti. Kada se kolektorski spoj osvjetli, fotostruja pobuñuje bazu tranzistora. Na slici 11.6 prikazana je konstrukcija, simbol i statička karakteristika fototranzistora. Da bi se dobila što veća kolektorska struja za odreñeni intenzitet svjetlosti, treba osvijetliti što veću površinu spoja baza-kolektor, što sa druge strane povećava kapacitet i usporava rad tranzistora. U cilju povećanja brzine odziva, fototranzistor se može formirati tako da se katoda PIN fotodiode veže na kolektor, a anoda iste na bazu standardnog bipolarnog tranzistora. Na taj način brzi fotonaponski element, pobuñuje klasični brzi bipolarni tranzistor. Slika Fototranzistor: a) konstrukcija i simbol; b) izlazne statičke karakteristike Potrebno je naglasiti da je zavisnost kolektorske struje od jačine svjetlosti kod fototranzistora, znatno nelinearnija nego kod fotodiode, zbog nelinearne zavisnosti koeficijenta strujnog pojačanja ß od iznosa struje kolektora. Interesantno je ukazati da postoje i fotoosjetlijivi FET tranzistori (fotofet), kao i fotoosjetljivi tiristori (fototiristori), kod kojih svjetlosni signal vrši uključenje tiristora. 6
7 11.5. Solarne ćelije Solarna ćelija (ili fotonaponska ćelija) radi na istom principu kao i fotodioda. Osvijetljeni pn spoj apsorbuje fotone i ako je njihova energija veća od energije zabranjene zone, dolazi do generiranja parova elektron-šupljina. Pod djelovanjem električnog polja u osiromašenoj oblasti, vrši se razdvajanje i transport fotogeneriranih slobodnih nosilaca elektriciteta, što daje struju kroz diodu u smjeru od katode ka anodi. Konstrukcija solarne ćelije je prikazana na slici Svjetlost pada na jače dopiran tanki n sloj, koji je tako konstruiran da bude proziran i da ima malu otpornost. P sloj je manje dopiran, jer bi jače dopiranje istog dalo malu inverznu struju fotodiode, čime bi se smanjivala i fotostruja. (Takoñe, jako dopiranje smanjuje vrijeme života i pokretljivost fotogeneriranih nosilaca elektriciteta, pa bi tada i fotostruja bila manja). Slika 11.7 Solarna ćelija: struktura; a) strujno naponska karakteristika i b) zavisnost korisne snage od napona na ćeliji Preko n sloja je postavljena reštkasta katoda, koja treba da propušta svjetlost i da ima što manji otpor. Poluvodički materijal za izradu solarnih ćelija, treba da ima energiju zabranjene zone u iznosu od 2 ev do 2,5 ev, pošto komponente sunčeve svjetlosti imaju energiju upravo u tom opsegu.. Mada ne zadovoljava ovaj kriterijum, silicijum je jedini materijal od koga se danas prave komercijalne solarne ćelije, jer je ta tehnologija već značajno razvijena za potrebe tranzistora i integriranih krugova. I-u karakteristika solarne ćelije data je na slici 11.7 a) kao grafička predstava jednačine (11.2), dok je na slici 11.7 b) nacrtan grafik snage potrošača u ovisnosti o naponu solarne ćelije. U cilju ostvarivanja najveće snage, radnu tačku treba postaviti na maksimumu krive za snagu. Kod konstantne svjetlosti, problem je lako rješiv, priključenjem fiksne otpornosti potrošača. Ako se jačina svjetlosti mijenja, onda je, radi uzimanja maksimalne snage sa solarne ćelije, potrebno mijenjati otpornost potrošača korištenjem specijalnih elektroničkih kola. 7
8 Glavni nedostaci solarnih ćelija su visoka proizvodna cijena i mali stepen korisnog dejstva (oko 10% kod komercijalno raspoloživih Si fotoćelija) LED diode, optokapleri i indikatori LED (Light Emitting Diode) ili svjetleće diode predstavljaju izvore svjetlosti. Konstruirane su kao pn spoj i rade na principu emitiranja fotona kada slobodni elektron preñe iz provodne u valentnu zonu. Valna dužina emitirane svjetlosti zavisi od energije zabranjene zone (W=hf) materijala od koga je dioda napravljena. Svjetleće diode koje emitiraju vidljivu svjetlost, prave se od materijala sa širinom zabranjene zone od 1,7 ev do 3,5 ev. Najčešće se koristi galijum fosfid (GaP: E G =2,3 ev, zelena boja) i galijum arsenid fosfid (GaAsP: E G =2 ev, nijansa crvene boje). Za emisiju svjetlosti u infracrvenom dijelu spektra, formiraju se svjetleće diode na bazi galijum arsenida (GaAs). LED dioda emitira nekohetentnu svjetlost (različitih valnih dužina, faze i polarizacije). Emitiranje svjetlosti postiže se direktnom polarizacijom LED diode iz vanjskog izvora napajanja. Pod dejstvom ove polarizacije, većinski nosioci prelaze u područje poluvodiča suprotnog tipa, gdje se rekombiniraju sa većinskim nosiocima toga tipa, kao i kod obične diode. Zato će intenzitet svjetlosti biti to veći, što je struja direktne polarizacije veća. Da bi emitirani fotoni izašli u okolinu kao svjetlost, LED dioda mora da ima prozor i p sloj LED diode (bliži prozoru) mora biti veoma tanak. Izgled, simbol i statička karakteristika svjetleće diode pokazani su na slici Slika Svjetleća dioda: a) izgled i simbol b) strujno naponska karakteristika Forma p sloja se bira tako da daje ravnomjeran sjaj diode po cijeloj emitujućoj površini diode. Zbog veće širine energetskog procjepa (u odnosu na Si), pad napona na svjetlećoj diodi je veći nego na običnoj diodi ( oko 1,4 V). Zbog svoje geometrije, svjetleća dioda ima veći kapacitet pn spoja, pa je brzina odziva svjetleće diode manja nego kod obične diode. Faktor korisnog dejstva LED diode (energija emitovane svjetlosti/ uložena energija) je višestruko veći nego kod sijalica sa žarnom niti. LED diode se upotrebljavaju kao indikatori ili kao pretvarači električnog signala u svjetlost (predajnici), za potrebe prenosa signala kroz optička vlakna (u telekomunikacijama, sistemima upravljanja i sl.). 8
9 Kombinacija LED diode i fototranzistora (optocoupler), često se koristi za prenos signala izmeñu galvanski izoliranih kola. Kod optokaplera, prvo se vrši konverzija struje u svjetlost (svjetleća dioda), a ova svjetlost pobuñuje fototranzistor i mijenja mu otpor u voñenju ( slika 11. 9) Slika Optokapler: a) izvedba sa fototranzistorom b) izvedba sa PIN diodom Zavisnost struje tranzistora u optokapleru, od struje kroz LED diodu nije linearna, a prisutan je i uticaj temperature. Zato su optokapleri najpodesniji za rad u prekidačkom režimu. Značajan parametar optokaplera predstavlja probojni napon izmeñu svjetleće diode i fototranzistora. Brzina odziva otpokaplera se može povećati ako se umjesto fototranzistora koristi spoj brze PIN diode i standardnog tranzistora (slika 11.9 b)). Drugi primjer primjene svjetlećih dioda su indikatori formirani od segmenata, npr. prema slici Za formiranje pojedinih segmenata indikatora, obično se koristi galijum fosfid a unutar segmenta dolazi do refleksije svjetlosti, tako da cijeli segment svijetli. Svaki segment zapravo predstavlja jednu svjetleću diodu. Ove indikatore ne treba miješati sa indikatorima na bazi tečnog kristala, koji imaju istu formu kao i indikatori sa LED diodama (što je pokazno na slici 11.10). 9
10 Slika Indikatori sa LED diodama a) sedamsegmentni b) šesnaestsegmentni c) tačkasti. Tečni kristal je dielektrikum, koji ima izdužene molekule i koje pokazuju anizotropnost i u električkom i u optičkom smislu. Takav indikator se formira zatvaranjem tankog sloja tečnog kristala izmeñu staklenih ploča, preko kojih se nanose prozirne elektrode i ploče za polarizaciju dolazeće svjetlosti. Kad nije doveden pobudni napon, spoljašnja svjelost prolazi kroz tečni kristal, odbije se od reflektorskog sloja postavljenog ispod njega i izañe kroz tečni kristal (istim pravcem kojim je i ušla ali u suprotnom smjeru), te je površina indikatora svijetla. Ako se dovede napon na elektrode, ovaj napon stvara električno polje u tečnom kristalu (dielektrikumu), dio tečnog kristala ispod elektroda prestaje da bude proziran za svjetlost, pa je na tim mjestima indikator taman. Obzirom da dovedeni napon služi samo za stvaranje električnog polja u dielektrikumu, ovi indikatori imaju vrlo malu potrošnju energije. Tečni kristal ne emitira svjetlost, nego samo mijenja svoju svjetlosnu propusnost, te je indikacija vidljiva samo ako postoji vanjski izvor svjetlosti. Vrijeme odziva ovih indikatora (od trenutka dovoñenja komandnog signala do trenutka pojave znaka) je dosta dugačko (tipično izmeñu 10 ms i 100 ms) Laseri Naziv laser dolazi od izraza pojačanje svjetlosti stimuliranom emisijom zračenja (engl: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Laseri se najčešće koriste kao izvori svjetlosti, kada istu treba prenijeti do optičkog prijemnika (npr. optotranzistor), putem optičkog kanala. Lasersko zračenje je skoro čisto monohromatsko zračenje. Osvrnućemo se samo na lasere realizirane na bazi poluvodiča. Širina emitiranog spektra poluvodičkih lasera iznosi nekoliko desetina nanometara. Mogućnost laserskog zračenja priozilazi iz principa kvantne mehanike koji postulira da prilikom interakcije elektrona i fotona, postoji podjednaka vjerovatnoća da: * foton bude apsorbovan i da elektron postane pobuñen prema slici a); * ako je elektron već pobuñen, da bude emitovan još jedan foton, ali takav da ima istu valnu dužinu, fazu, polarizaciju i smjer prostiranja kao i foton koji je pobudio 10
11 elektron. Ovo znači da se izvorni foton pojačava. Elektron pri tome pada sa svog energetskog nivoa na niži energetski nivo, prema slici b). Slika Interakcija fotona i elektrona: a) foton se apsorbuje b) izvorni foton stimulira emisiju još jednog fotona Da li će izvorni foton biti apsorbovan ili pojačan, zavisi od toga da li je većina elektrona u pobuñenom ili u nepobuñenom stanju (da li je u vodljivom ili u valentnom opsegu). Ako je većina elektrona u pobuñenom stanju, kaže se da postoji inverzija populacije. Da bi ona nastala, potrebno je elektronima dovesti dovoljno energije, da bi nastalo lasersko zračenje. Inverzija populacije u okolini pn spoja može se postići pri velikim koncentracijama primjesa, dovoñenjem velike direktne struje (otuda naziv: injekcioni laser). Veliki broj injektovanih nosilaca u blizini pn spoja stvara veliki broj elektrona u vodljivoj oblasti, dok u valentnoj oblasti, zbog primjesa, postoji veoma veliki broj šupljina. Zbog toga dolazi do intenzivne rekombinacije ovih nosilaca i nastajanja fotona. Fotoni koji se pojave, stimuliraju emisiju novih fotona, čime se javlja početno zračenje. Da bi dobili lasersku komponentu, potrebno je obezbjediti da ovako dobijeni elektroni postanu koherentni. U tome cilju se formira optički rezonator. U primjeru poluvodičkog injekcionog lasera (poluvodičke laserske diode) formirane na bazi GaAs (slika a), površine A i A su veoma dobro polirane i paralelne (što se postiže odgovarajućim izborom kristalnih ravni poluvodiča). Generirani fotoni se prostiru kroz kristal, dostižu zid komponente i bivaju sa unutrašnje strane reflektovani od stranice površine kristala, koja se ponaša kao ogledalo. Zato oni ponovo prolaze kroz područje u kome je populacija invertovana, i stimuliraju emisiju novih fotona koji su koherentni sa njima (pojačavaju se). Kada dostignu drugi zid (poluvodičke komponente), dio njih se reflektuje, tako da se javlja sve jača i jača emisija koherentne svjetlosti. Pri tome se, zbog zračenja prema vani i zbog ponovne apsorpcije fotona u tijelu poluvodiča udaljenom od pn spoja (gdje ne postoji inverzna populacija), javljaju gubici svjetlosti. Ako su ovi gubici manji od pojačanja svjetlosti uzrokovanom stimuliranom emisijom fotona, broj fotona (intenzitet svjetla) će rasti vrlo brzo. Pri tome se inverzna populacija neprekidno održava, zahvaljujući struji koja teče kroz diodu. Pošto sa porastom intenziteta svjetlosti rastu i gubici, intenzitet svjetlosti će se stabilizirati na iznosu pri kome se uspostavi ravnoteža izmeñu gubitaka i pojačanja svjetlosti. Kod diode predstavljene slikom a) oko 30% svjetlosti se reflektuje od zidova sa unutrašnje strane i to je dovoljno da se premaše gubici. Ostatak se emituje kao koherentna svjetlost. Zid B na istij slici je namjerno napravljen da bude hrapav, da bi se onemogućilo formiranje i drugog rezonatora. 11
12 Slika Laserska dioda a) princip rada GaAs diode sa pn spojem b) heterospoj i dioda od InGaAsP Struja direktne polarizacije diode, pri kojoj se javlja lasersko zračenje, naziva se struja praga. Za GaAs diode gustoća struje praga iznosi oko 50 KA/cm 2 na sobnoj temperaturi (odnosno 5 KA/cm 2 na 77 K). Zato se ovaj laser praktički ne može koristiti na sobnoj temperaturi, nego na temperaturi tečnog azota. Kod lasera koji su formirani na osnovu InGaAsP, valna dužina emitirane svjetlosti kreće se izmeñu 1,3 i 1,6 µm. Kod ovoga lasera InP predstavlja n oblast a aktivnu p oblast čini InGaAsP, dok je podloga p tipa formirana od InP (slika b)). Prednost ovoga lasera predstavlja s jedne strane činjenica da je njegova gustoća struje praga manja od 1 KA/cm 2 na 300 K, što mu daje mogućnost da radi na sobnoj temperaturi, a s druge strane valne dužine emitirane svjetlosti su prilagoñene mogućnostima prenosa putem optičkih vlakana. Posmatrani kao posebne komponente, najbolji laseri od InGaAsP, pri talasnoj dužini od 1,3 µm imaju struju praga od 10 ma pri temperaturi od 107 K. Optička snaga, kada struja premaši iznos struje praga, postaje linearna fukcija struje sa tipičnim nagibom od 0,5 W/A. Meñutim, ukoliko se GaAs zamijeni nekom heterostrukturom, tada injekcioni laseri mogu raditi u kontinualnom režimu i na sobnim temperaturama. U ovakvom laseru, koji je proizveden na bazi galijuma, arsena i aluminijuma (Al x Ga 1-x As), varira odnos (označen sa x) izmeñu galijuma i aluminijuma (na pri. ako je x=0,3 (30%) to podrazumijeva da je odnos izmeñu aluminijuma i galijuma 30%:70%). Jedan takakav laser se formira tako da na podlozi od GaAs narasta sloj Al x Ga 1-x, pri čemu se kontrolira i x i vrsta primjesa. Na taj način se p područje podijeli na dva dijela. Jedan dio služi kao podloga, a drugi, koji je vrlo tanak (0,1-0,3 µm) sa istim tipom primjesa i drugom vrijednošću x-a, služi kao dio u kome dolazi do pojačanja svjetlosti (aktivni sloj). Treba uočiti da se na granici ova dva sloja struktura kristala ne mijenja, ali se mijenja dielektrična konstanta, te zbog toga postoji refleksija i sa donje strane aktivnog sloja. Iznad (veoma uskog) pn spoja nalazi se poluvodič n tipa koji takoñe ima drugačiju vrijednost dielektrične konstante. Lasersko zračenje, dakle, 12
13 nastaje u području u kome su prisutni injektirani nosioci i refleksija svjetlosti. Ovdje su gubici znatno manji. Valna dužina svjetlosti koju emitira ovaj laser je oko 0,8 µm. Jedna struktura poluvodičkog lasera sa heteroprelazom, koji može da radi na sobnoj temperaturi, predstavljena je slikom Slika Injekcioni laser na bazi heterostruktura Al x Ga 1 -x As. Vidi se da ovaj laser predstavlja heterostrukturu, formiranu na bazi AlGaAs, pri čemu su slojevi GaAs i AlGaAs vidljivi sa slike. Ovdje aktivni sloj predstavlja sloj Al 01 Ga 09 As. Ovaj aktivni sloj skupa sa dva susjedna sloja (zbog odabranih indeksa loma) obrazuje valovod. Aktivni sloj ima manju širinu zabranjene zone od njemu susjednih slojeva i treba da bude što tanji (prema slici 11.13). 13
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPOLUPROVODNIČKI IZVORI I DETEKTORI SVETLOSTI
1. Uvod POLUPROVODNIČKI IZVORI I DETEKTORI SVETLOSTI U poluprovodničke izvore svetlosnog zračenja spadaju emiterske ili svetleće diode i poluprovodnički laseri, a u poluprovodničke detektore fotootpornici,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET)
9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET) Drugi tip tranzistora sa efektom polja se formira bez upotrebe izolatora u vidu SiO, samo koristeći pn spojeve, kako je pokazano na slici 9.14 a). Ovaj uređaj,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραBipolarni tranzistor
i princip Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Zoran Prijić predavanja 2014. Sadržaj i princip i princip Definicija i princip (bipolar junction transistor BJT) je poluprovodnička
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα9.1. Karakteristike MOS kondenzatora
VIII PREDAVANJE 9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότερα1. UVOD. P opt. I th. I D Slika 1.1. Strujno-svetlosna karakteristika laserske diode. LED i laserske diode. oblast stimulisane emisije
1. UVOD Optoelektronski poluprovodnički elementi kao što su svetleće diode (LED) i laserske diode predstavljaju glavne izvore svetlosti u optičkim telekomunikacijama. Prenos signala preko optičkih talasovoda
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότερα9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9.
9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora Jednačine od (9.18) do (9.1) prikazane su u tabelarno u tabelama T 9.1 i T 9. i predstavljaju kompletan model i-u ponašanja NMOS tranzistora, gdje vrijedi
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραZRAČENJA. Fotonski detektori. Barbaric,MS1.TS 1
DETEKCIJA INFRACRVENOG ZRAČENJA Termalni detektori Fotonski detektori Barbaric,MS1.TS 1 Osnovna funkcija i parametri detektora Konverzija incidentnog zračenja u električni signal. Osnovni parametri su:
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραUvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.
Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska
Διαβάστε περισσότεραDoc. dr Milena Đukanović
Doc. dr Milena Đukanović milenadj@ac.me OSNOVNE KARAKTERISTIKE POLUPROVODNIKA: Kao što je u podjeli materijala navedeno, poluprovodnici su materijali koji imaju: energetski procjep (širinu zabranjene
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραsvojstva silicijuma Predavanja 2016.
Poluprovodnici Poluprovodnička svojstva silicijuma Z. Prijić, D. Mančić Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet u Nišu Predavanja 2016. Poluprovodnička svojstva silicijuma Kristalna struktura silicijuma
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
Διαβάστε περισσότεραSlika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo
IV PREDAVANJE 7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότερα(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ
6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραDiode. Z. Prijić predavanja Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku. Elektronske komponente. Diode.
Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Z. Prijić predavanja 2014. Definicija Dioda je naziv za poluprovodničku komponentu koja ima dva priključka, anodu i katodu. Električni
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Διαβάστε περισσότερα