ŠOLSKI CENTER CELJE. Srednja šola za elektrotehniko in kemijo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ŠOLSKI CENTER CELJE. Srednja šola za elektrotehniko in kemijo"

Transcript

1 ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za elektrotehniko in kemijo SLEDILNIK SONČNIH ŽARKOV IN PRIMERJALNA ANALIZA SONČNIH KOLEKTORJEV (raziskovalna naloga) Mentor: Gregor Kramer Avtorja: Leon Maruša Domen Dobnik Celje, marec

2 KAZALO VSEBINE 1.POVZETEK UVOD Opis/predstavitev raziskovalnega problema Hipoteze Opis raziskovalnih metod IZDELAVA SISTEMA OPIS NAPRAVE VRTLJIVA PLOŠČAD PT100 ELEMENT SERVOMOTOR KRMILNO VEZJE IZDELAVA PROGRAMA ZA KRMILNIK ALFA IZDLAVA SENZORJA ZA ORIENTIRANJE PO SONCU IN PODPROGRAM ZA KRMILNIK ALFA IZDELAVA KOLEKTORJA IN ZBIRALNIKA TOPLE VODE MATEMATIČNI IZRAČUNI IN TABELE ANALIZA SISTEMA S POMOČJO TERMOVIZIJSKE KAMERE IN ANALIZE V IR SPEKTRU UPORABLJENI MERILNI INSTRUMENTI RAZPRAVA ZAKLJUČEK VIRI IN LITERATURA ZAHVALA

3 1.POVZETEK V seminarski nalogi sva predstavila rezultate izkoristka sončne energije z različnimi zbiralniki sončne energije izdelanih v samogradnji. V drugem delu naloge sva izdelala vezje, ki ob pomoči krmilnika ALFA in ustreznega programa samodejno zasleduje sonce in tako omogoča najboljši izkoristek kolektorjev. Kot tretji del naloge pa je izdelana analiza izkoristkov in izračun, kar je izvedeno z merjenjem temperature na točkah v sistemu, izgube sistema pa so analizirane z termovizijsko kamero. V današnjih časih se na trgu vse manj pojavljajo ugodne rešitve za pridobivanje sončne energije v gospodinjstvu. Kot vemo, je naložba cenovno neugodna, saj se povrne šele v daljšem času, ekonomski učinek pa je glede na investicijo, vzdrževanje in ostale stroške minimalen. Predvsem je draga začetna investicija, kar pomeni za enostanovanjsko hišo cca EUR začetnih stroškov. Glede na sredstvo proti zmrzali, pa je tak kolektor tudi ekološko sporen. Za nalogo sva se odločila z namenom, da poskusiva najti rešitev in sicer kako najbolje izkoristiti kolektorje, ob tem pa tudi prihraniti. Gre za kolektorje, ki so izvedeni v samogradnji, so zato cenejši in množično uporabni. Predvsem gre v naši raziskavi za pridobivanje toplotne energije iz sonca z direktnim segrevanjem sanitarne tople vode. Za vrtljivo ploščad sva se odločila, da bo v raziskavi možna primerjava izkoristka med kolektorjem, ki zasleduje sonce in ima na tak način ves čas obsevanja maksimalen vpadni kot, v primerjavi z mirujočim, ki ima sicer manjši skupni izkoristek. Glede na ceno je to sicer kompromis med izkoristkom in ceno, vendar je za široko porabo predvsem pomembna cena vložka v napravo in enostavnost izvedbe v realnem primeru. 3

4 2.UVOD 2.1 Opis/predstavitev raziskovalnega problema To nalogo sva izdelala zato, da bi teoretično in praktično prikazala izkoristke kolektorjev ter prednosti, ki jih nudi premična ploščad. K raziskovanju naju je spodbudilo predvsem dejstvo, da se v današnjih časih pojavlja veliko alternativnih virov energije, vendar pa še niso v tako razširjeni uporabi, predvsem zaradi majhnega izkoristka in visoke cene, ki se ob njih pojavlja. Namen naloge je bil izdelati kolektor, ki nam segreva vodo z maksimalnim izkoristkom in je zelo učinkovit ter poceni, možno ga je izdečati v samogradnji, hkrati pa za svoje delovanje ne porabi skoraj nobene energije. 2.2 Hipoteze V nalogi sva hotela izdelati kolektor, ki bi za majhno ceno dal velik izkoristek, pri tem sva hotela ugotoviti ali se res splača izdelati kolektor v samogradnji, glede na izkoristek, ceno in pridobljeno delo ali pa se bolj splača kupiti že narejen komercialni kolektor, ki ga le vgradimo na streho. Veliko prednost sva pri kolektorju v samogradnji dosegla s tem, da se kolektor obrača za soncem in ima s tem veliko večji izkoristek, medtem, ko so komercialni kolektorji večinoma statični in imajo maksimalni izkoristek le par ur dnevno. Skratka, glavne teze v tej raziskovalni so torej: - Cena kolektorja in stroški vzdrževanja - Izkoristek kolektorja - Pridobljeno delo kolektorja - Primerjava vseh zgoraj naštetih lastnosti med kolektorjem v samogradnji in komercialnim kolektorjem ter trditev ali se samogradnja izplača. 2.3 Opis raziskovalnih metod Pri izdelavi tega projekta sva uporabila krmilnik Mitsubishi Alpha, katerega uporabljamo za preproste aplikacije, PT100 sonde za merjenje temperature, vodno črpalko za črpanje vode v kolektorske cevi, doma izdelane senzorje ter vrtljivo nosilno ogrodje za sledenje soncu. Krmilnik sva programirala tako, da se ravna po soncu s pomočjo posebno izdelanega programa, ki prilagaja nosilno ploščad glede na sonce (zjutraj, opoldne in zvečer). PT100 4

5 sonde sva uporabila za merjenje temperature zraka in vode v kolektorju. Med kolektor in rezervoar vode sva namestila vodno črpalko, katera črpa toplo vodo iz kolektorja v rezervoar. Temperaturo vode v kolektorju nadzira PT100 sonda, ki je povezana na poseben merilno pozicijski vmesnik in instrument za merjenje temperature, tako da lahko odčitek vseh merilnih točk opravimo praktično v istem realnem času.. Za boljšo primerjavo sva oba kolektorja hkrati namestila na vrtljivo ploščad, ki se ravna po soncu. 3.IZDELAVA SISTEMA Izdelalala sva kovinsko ogrodje, ki je pozicijsko prilagodljivo v dveh dimenzijah in sicer možnost gibanja vzhod-zahod za cca. 160 kotnih stopinj in možnost vertikalnega naklona za cca. 60 kotnih stopinj v smislu sledenja maksimalnega vpadnega kota sončnih žarkov na kolektor. Konstrukcija ima izdelane nosilce za pritrditev servomotorjev, s pomočjo katerih se deli konstrukcije gibljejo. Prvi kolektor je sestavljen iz bakrenih cevi z dvojnim prekritjem, tako da na svoji površini zajame kar največ sončnih žarkov. Ta kolektor, je povezan s pomočjo cevi in črpalke z zbiralnikom tople vode. Tako količina vode, kot tudi površina obsevanja je v primerjavi s pravim sistemom v razmerju 1:10 glede na realne razmere. Skupna količina vode v kolektorju, ceveh in bojlerju je 10 litrov. Prav tako je v kolektorju št. 2 enaka količina vode in enaka površina obsevanja. Krmilni sistem je sestavljen iz servomotorjev s končnimi stikali, izhodnimi releji, krmilnikom ALFA. Merilne točke so izvedene s posebej prirejenimi PT100 sondami in selekcijskim preklopnikom. 4. OPIS NAPRAVE 4.1. VRTLJIVA PLOŠČAD Oba kolektorja sva namestila na vrtljivo ploščad, katera se s pomočjo krmilnega vezja, ki je vgrajen na ploščad zasleduje sonce. Ogrodje sva naredila iz železnih cevi ter ga zvarila, in pobrusila. Vrtljivost ploščadi omogočata gibanje dva elektromotorja ( 230V~/50Hz) in sicer v horizontalni in vertikalni smeri. 5

6 Slika 1: Brušenje kovinskih delov Slika 2: Vrtljiva ploščad Slika 3: Ploščad in nameščen prvi servomotor Slika 4: Nameščanje drugega servomotorja Vrtljiva ploščad je izdelana iz železnih profilov in cevi, za rotacijski del pa je porabljena konstrukcija od starega vrtljivega stola. Na ploščad je nameščeno cca. 70 kg opreme. Krožna konstrukcija je pritrjena na večjo kovinsko ploščo, ki zagotavlja stabilnost vrtljive ploščadi. Na površje ploščadi, sva pritrdila dve kovinski mreži, na katerih sta nameščena kolektorja, za večjo stabilnost in lažjo pritrditev kolektorjev in toplotnega zbiralnika vode. Na koncu sva celotno konstrukcijo prebarvala s srebrno sivo barvo, ker srebrno siva barva deluje tako, da odbija (reflektira) sončne žarke in s tem povzroča minimalno segrevanje konstrukcije, ki bi motilo delovanje in meritve na kolektorju. 6

7 Slika 5: Barvanje nosilne ploščadi Slika 6: Barvanje stojala Slika 7: Nosilna ploščad z vgrajeno mrežo Slika 8: Pobarvano stojalo 4.2. PT100 ELEMENT PT100 element je plinast upor, ki deluje kot PTK upor, vendar je veliko bolj natančen. Deluje na principu spreminjajoče se upornosti, s katero lahko merimo temperaturo v območju od -50 do 160 o C. 7

8 Element označen z rumeno puščico je senzor PT100. Element označen z vijolično puščico je fotoupor Slika 9: Svetlobno odvisni upor in PT100 element Slika 10: Karakteristika upornosti PT100 elementa 4.3. SERVOMOTOR Za delovanje oz. premikanje ploščadi skrbita dva servomotorja proizvajalca IMP. Vsak od njih ima možnost nastavitve hoda in gibanje naprej-nazaj. Napajalna napetost za servomotorja je 230 V AC 50 Hz. Servomotorja imata tudi končna stikala za omejitev gibanja (sl. 13). 8

9 Slika 11: Servomotor z mehanizmom Slika 12: Notranjost servomotorja Slika 13: Notranjost servomotorja, na katerem so vidne priključne sponke in končna stikala za nastavitev hoda ročice servomotorja 9

10 4.4. KRMILNO VEZJE Krmilni sistem je sestavljen iz servomotorjev s končnimi stikali, izhodnimi releji, krmilnikom ALFA. Merilne točke so izvedene s posebej prirejenimi PT100 sondami in selekcijskim preklopnikom. Slika 14: Električna shema krmilnega vezja 4.5. IZDELAVA PROGRAMA ZA KRMILNIK ALFA Program sva izdelala v programu za programiranje ALFA krmilnika, bazira pa na časovno pozicijskem krmiljenju vezja oz. pozicijskih motorjev. Poleg pozicije zaradi varčevanja z energijo krmilnik krmili tudi črpalko za vodo. 10

11 Slika 15: Blokovni diagram programa za krmiljenje vrtljive ploščadi 4.6 IZDLAVA SENZORJA ZA ORIENTIRANJE PO SONCU IN PODPROGRAM ZA KRMILNIK ALFA Za boljšega pozicioniranja po soncu in posledično tudi boljšega izkoristka, pa sva poleg časovnega načina premikanja kolektorjev izdelala tudi sistem sledenja z senzorji. Kot senzorje za sledenje soncu sva uporabila fotoupore, ki delujejo na principu spreminjanja el. upornosti glede na intenzivnost osvetljenosti upora. Sistem sva izgradila tako, da sva naredila delilnik napetosti z fotoupori, kjer prva veja delilnika vsebuje fotoupore za vertikalno smer (LDR1, LDR2), druga veja delilnika pa vsebuje fotoupore za horizontalno smer (LDR3, LDR4). Zaradi velikega gretja fotouporov sva pred delilnik dodala predupor (R1), ki odvzame nekaj napetosti iz fotouporov in s tem zmanjša možnost pregretja vezja. Slika 16: Električna shema senzorja za sledenje soncu 11

12 Senzor sva zasnovala tako, da se ravna po soncu ne glede na vreme. Zato ker je senzor odprtega tipa, se lahko ravna po soncu, tudi ko je oblačno vreme. To pa zato, ker ko se na nebu pojavi oblak in senzor izgubi stik z žarki mora čakati, da se oblak premakne in imajo žarki zopet prosto pot, da osvetlijo senzor, v tistem trenutku lahko senzor znova obratuje normalno. Ravno v tem je prednost odprtega tipa senzorja, pri zaprtem tipu se lahko na nebu pojavi oblak in v tem času lahko sonce spremeni lego tako, da žarki ne vpadajo več na senzor, medtem, ko pri odprtem tipu žarki na senzor vpadajo ne glede na lego sonca podnevi. Kljub temu pa sva morala zagotoviti, da se bo senzor ravnal po soncu glede na količino vpadne svetlobe na določen senzor. V ta namen sva med fotoupore pritrdila dve pregradi, ki dajo senco v nasprotni smeri, kot je sonce. Pri tem je en fotoupor bolj osvetljen od drugega, saj je drugi v senci in senzor tako ve, v katero smer mora ploščad obriniti. Slika 17: Izdelan senzor s fotoupori Seveda sva morala za senzor napisati ustrezen program, ki bo omogočal motorjem, da se bodo vrteli v želeni smeri glede na vpadni kot sonca. Odločila sva se, da bova za to nalogo enako, kot pri časovnem usmerjanju uporabila krmilnik ALFA in vanj napisala podprogram za senzor. V podprogramu sva uporabila funkcije COMPARE, ki nam primerjajo različne vrednosti napetosti na vhodih. Prav tako sva zaradi varčevanja z energijo funkcijo premikanja časovno omejila. Premika za soncem sva omogočila le vsake 30 minut, s tem sva preprečila, da bi se ploščad stalno vrtela, saj bi senzorji zaznali že najmanjši premik sonca in omogočila optimalno porabo energije. Ljub 30 minutnem zamiku med dvema meritvama pa je izkoristek kolektorjev še zmeraj zadovoljiv, saj bi bilo še natančnejše popravljanje pozicije nesmiselno. 12

13 Slika 18: Podprogram za senzorje za sledenje soncu 4.7. IZDELAVA KOLEKTORJA IN ZBIRALNIKA TOPLE VODE Prvi kolektor sva izdelala iz bakrenih cevi in bakrenih kolen ter priključkov, ki so že tovarniško izvedeni za montažo. Ko je sistem cevi dimenzijsko usklajen se na spoje nanese posebna pasta za toplotno varjenje, nakar se spoj segreje z dodatkom posebnega materiala za spajanje in spoj je zavarjen. Pri tem delu je bilo potrebno posebno skrbno očistiti material, tako da so bile odstranjene vse nečistoče, ki v nasprotnem primeru vplivajo na samo kvaliteto zvara in s tem kvaliteto tesnenja kolektorja. Po varjenju sva bakreni kolektor še temeljito očistila in ga pobarvala z črno barvo. 13

14 Slika 19 in 20: Sliki prikazujeta pripravo cevi in rezanje bakrenih cevi s posebnim orodjem Slika 21 in 22: Sliki prikazujeta sestavljanje kolektorja iz bakrenih cevi 14

15 Slika 23: Sestavljen del kolektorja Slika 24: Priprava zbiralnika tople vode Slika 25: Lotanje- varjenje kolektorja Slika 26: Pripravljen kolektor Slika 27: Izdelana in pobarvana konstrukcija 15

16 Slika 28: Nameščanje kolektorja v ohišje in montaža stiroporne toplotne izolacije Slika 29: Nameščanje in izolacija kolektorja II, ki je sestavljen kar kot toplotni zbiralnik Oba kolektorja in zbiralnik, so razen z obsevalne strani, kjer lahko nameščeno enojno ali dvojno steklo, v celoti izolirano z 6 cm oblogo stiropora, da se zmanjša vpliv izgub toplote. 16

17 Slika 30: Sestava in vgradnja 8,5 l toplotnega zbiralnika vode Slika 31: Sestava in vgradnja 1,5 l toplotnega sončnega kolektorja Ohišje kolektorjev in zbiralnika je izdelano iz smrekovega lesa zaradi čim manjše teže in čim manjše toplotne prevodnosti materiala. 17

18 Slika 32: Blokovna shema toplovodnega sistema z označenimi točkami merjenja temperature 18

19 Slika 33: Prvo testiranje sistema na soncu Slika 34: Meritve temperature in preverjanje temperaturnih senzorjev PT100 19

20 5. MATEMATIČNI IZRAČUNI IN TABELE Za potrebe analize in preračuna sončnega obsevanja je bilo potrebno opraviti izračun in upoštevati tudi segrevanje vseh ostalih elementov in materialov, ki v sistemu sodelujejo.vse izhaja iz osnovne enačbe. Pri izračunih sva predvidevala da se voda segreje za 70 stc. Q = m c ΔT Izpeljava za prvi kolektor vključno z termičnim zbiralnikom tople vode je naslednja: Q 1 = m Cu c Cu ΔT + m H2O c H2O ΔT + m Fe c Fe ΔT Q 1 = ΔT ( m Cu c Cu + m H2O c H2O + m Fe c Fe ) Q J J J 1 = 70stC ( 4,5kg kg ,5kg 600 ) kg stc kg stc kg stc J J J Q 1 = 70stC ( ) stc stc stc Q 1 = 70stC J stc Q 1 = J = Ws = 891,27 Wh = 0,89kWh Izpeljava za drugi kolektor, ki je že v osnovi tudi zbiralnik tople vode je naslednja: Q 2 = m H2O c H2O ΔT + m Fe c Fe ΔT Q 2 = ΔT ( m H2O c H2O + m Fe c Fe ) J J Q 2 = 70stC ( 10kg kg 465 ) kg stc kg stc Q 2 = 70stC ( J J ) stc stc Q 2 = 70stC J stc Q 2 = J = Ws = 907,08 Wh = 0,9kWh Izračun dokazuje skoraj uravnotežene pogoje, kar nam bo zagotavljalo kvalitetno primerjavo obeh sistemov ob hkratnem in enakem obsevalnem toku sončnih žarkov na površino kolektorjev. V obeh primerih je v našem primeru obsevana površina črnega telesa S=0,127 m 2 Iz česar lahko opravimo izračun pri povprečnem obsevanje zemeljske površine po naslednjih izračunih: Φ e = σ S p 20

21 Φ e = 1366 W m2 0,127 m 2 = 173 W T del. = Q 1 900Wh = Ö 173W = 5,2h V 5,2 urah, bi se voda v našem primeru teoretično pri takšnem obsevanju segrela za 70 stopinj Celzija. To je izračun v najugodnejših primerih, vendar bodo realne meritve pokazale, kolikšen je svetlobni tok sonca na našem področju. Ravno s tega stališča sva pripravila toplotni zbiralnik št 2, ki ima iz vseh petih strani odlično toplotno izolacijo, tako da so izgube praktično zanemarljive, obsevana površina pa je groba črna barva, torej računamo na 99% vpojnost brez steklene zaščite. Za primerjavo je kolektor izdelan tako, da je možno prek kolektor vstaviti kot povratni reflektor eden ali dva sloja stekla s tem pa so tudi izgube zaradi odvoda vetra minimalne. V spodnji tabeli so podani podatki za sevalni tok, v toku dneva vpade na zemljino površino izraženo v kilovatnih urah na dano površino. Vemo, da je potrebno za segretje 100 l vode za 70 o C cca 8,2 kw/h električne energije. Iz tega je razvidno da bi v najboljših pogojih morali imeti za segretje enake količine vode v poletnih mesecih kolektor velik cca. 2m 2. Mesec Povprečje na dan [kwh/m 2 ] januar 1,1 februar 2,2 marec 3,3 april 4,4 maj 5,5 junij 5,8 julij 5,8 avgust 5,3 september 3,8 oktober 1,9 november 1 december 0,8 Tabela 1: Sevalni tok sonca na naši zemljepisni širini 21

22 T[ K ] T[ C ] Telo/stanje Φ e [ W/m 2 ] 0, ,935 svetlobni tok, ki ga še zazna človeško oko ,7-270,45 kozmično mikrovalovno prasevanje ozadja 3, najnižja izmerjena temperatura na Zemlji (1983) 65, povprečna temperatura na Zemlji 390, sobna temperatura 447,2 309,8 36,8 povprečna temperatura človeškega telesa 522, najvišja izmerjena temperatura na Zemlji (1922) 680, Sončev izsev na robu ozračja vroče varilno jeklo 3629, vroča grelna naprava , rumeni plamen , žička svetilke ,9 Tabela 2: Sevalni tok različnih izvorov toplotnega sevanja 22

23 6. ANALIZA SISTEMA S POMOČJO TERMOVIZIJSKE KAMERE IN ANALIZE V IR SPEKTRU Z termovizijsko kamero in programom GUIDE je možno sprotno analizirati absorbcijo, izgube ali odboj sončne svetlobe. Posebno je potrebno biti pozoren na nastavitve emisivnosti, predvsem pa na meritve, ki se opravljajo v bližini zelo gladkih steklenih delov, kajti upoštevati je potrebno, da se modro nebo reflektira kot negativna temperatura. Meritve z termovizijsko kamero so najprimernejše na način, da v času meritve zastremo sonce in s tem nevraliziramo motnjo neba. Slika 35: Meritve temperature in preverjanje temperaturnih senzorjev PT100 Slika 36: Diagram spremembe temperature po linijah označenih na sliki 32 23

24 Slika 37: Poizkusne meritve in funkcionalen preizkus je bil izveden 17/3/2009 Pogoji pri meritvah: Nastavljena emisivnost 0.98 Zunanja temperatura 16,6 C Zračna vlaga 70% Oddaljenost meritve IR 20.0m Max. temperatura IR Min. temperatura IR Čas obsevanja 43,6 C -4.4 C 30min Datum merjenja 17/3/2009 Čas meritve 12:30 24

25 7. UPORABLJENI MERILNI INSTRUMENTI 1. Termovizijska kamera GUIDE M2 Mobi IR -20/ Elektronski termometer Iskra ODT 0302 št Univerzalni instrument: VOLTCRAFT DMM M-3890D št. CE RAZPRAVA V tej seminarski nalogi sva postavila različne hipoteze, kot so: - Cena kolektorja in stroški vzdrževanja - Izkoristek kolektorja - Pridobljeno delo kolektorja - Primerjava vseh zgoraj naštetih lastnosti med kolektorjem v samogradnji in komercialnim kolektorjem ter trditev ali se samogradnja izplača. Pri tem sva prišla do različnih zaključkov. Glede na to, da sva izdelala kolektor v samogradnji, so bili skupni stroški za kolektor in nadaljno vzdrževanje okoli Glede na primerjavo s komercialnim kolektorjem na tržišču je to zelo ugodna cena, saj komercialni kolektorji lahko stanejo tudi do 2000 in več, poleg tega moramo upoštevati še stroške za nabavo črpalk, sredstev proti zmrzali in vso potrebno inštalacijo. Vendar pa moramo tukaj tudi upoštevati, da je najin model v razmerju 1:10 v primerjavi z realnim in bi izgradnja kolektorja v razmerju 1:1 bila še dražja, vendar kljub temu veliko cenejša od komercialnega kolektorja. Izkoristek kolektorja je dokaj dober, za to je predvsem zaslužna premična ploščad, ki skrbi, da je vpadni kot sonca na kolektor cel dan enak in ima kolektor maksimalni izkoristek. Na izkoristek tudi vplivajo uporabljeni materiali pri izgradnji, predvsem izolacija, ki je ključnega pomena, za ohranjanje dobrega izkoristka. Kljub temu pa sta izkoristka obeh kolektorjev, komercialnega in v samogradnji približno enaka, saj pri komercialnih kolektorjih za izgradnjo uporabljajo drugačne postopke. Pridobljeno delo kolektorjev smo v bistvu že izrazili zgoraj, z izkoristkom kolektorja, vendar pa naj še omenimo, da gre tukaj predvsem za kompromis med vložkom oziroma investicijo v kolektor in pridobljenim delom oziroma izkoristkom kolektorja. Z stališča vložka je seveda primernejši kolektor v samogradnji, saj zahteva manj finančnega vložka kot komercialni 25

26 kolektor, vendar pa se tukaj zopet lahko vprašamo, koliko bi stal doma izdelan kolektor v realni velikosti, saj bi tam za izdelavo porabili veliko več materiala in časa, s tem pa bi se tudi nabralo veliko drugih stroškov. Omenimo še, da je komercialni kolektor lažji za vgradnjo na streho, saj ga le namestimo na neko podlago, medtem ko za kolektor v samogradnji potrebujemo neke vrste ploščad za namestitev, ker se le ta premika po legi sonca. Lahko bi tudi napravili izboljšavo tega tipa kolektorja tako, da bi naredili sistem, kjer se lahko kolekotor obrača za soncem in je hkrati nameščen na poševne površine, kot je streha objekta. Končni sklep je torej takšen. Kolektor v samogradnji se izplača izgraditi za stanovanjske hiše in majhne objekte, kjer potrebujemo toplo vodo. Tukaj je predvsem prednost, da lahko kolektor prilagajamo lastnim potrebam in ga izgradimo tako, da nam bo najbolje služil, hkrati pa bo poceni. Medtem, ko se za večje objekte, kot so stanovanjski bloki in podobno bolj izplača kupiti komercialne kolektorje, saj so boljše narejeni in imajo tudi malce boljši izkoristek, ker pa so dragi bi bila tudi skupna investicija vseh uporabnikov cenovno dokaj ugodna. Če bi primerjali, katerega izmed kolektorjev, ki smo jih zgradili bi najbolje uporabljali, bi to zagotovo bil drugi tip kolektorja, ki je v bistvu kolektor in toplotni zbiralnik v enem, saj ima v primerjavi z prvim tipom, ki je narejen kot kolekotor s cevmi, ki je nato povezan v zbiralnik preko črpalke, veliko manj izgub in večji izkoristek. 26

27 9. ZAKLJUČEK Glede na primerjavo med različnimi tipi kolektorjev, lahko zaključimo s sklepom, da ima vsak svoje prednosti in slabosti. Kolektor v samogradnji je primeren za manjše objekte, je enostaven in ima, glede na majhne potrebe porabnika zadovoljiv izkoristek, tukaj mislimo predvsem na kolektor in zbiralnik vode združen v enem, ki ima boljši izkoristek kot kolektor, ki je le povezan z zbiralnikom. Medtem pa je komercialni kolektor dražji in zahteva večje stroške vzdrževanja, kljub temu pa ima boljši izkoristek in je bolj uporaben za masovno pridobivanje tople vode. Kolektor v samogradnji bi lahko še izboljšali, lahko bi naredili realni model z možnostjo vgradnje na poševne površine, pri tem bi lahko uporabili nove materiale, sistem cevi proti zmrzali in posebna stekla, ki na zunanji strani vpijajo, na notranji pa odbijajo svetlobo, katera pa uporabljajo tudi pri komercialnih kolektorjih. Poleg tega, bi lahko še izboljšali izolacijo, uporabljeno v gradnji, vendar pa bi stroški pri taki izgradnji izjemno narastli, kljub temu pa bi se gradnja izplačala, saj bi majhen uporabnik, ki bi kolektor prilagodil svojim potrebam in tako dobil maksimalno učinkovitost še vedno imel manjše stroške z kolektorjem v samogradnji, kot pa z komercialnim kolektorjem. 27

28 10. VIRI IN LITERATURA 1. Stefan-Boltzmanov zakon. [Online]. [Citirano 18. marec 2009; 16.35]. Dostopno na spletnem naslovu: 2. Edus [Online]. [Citirano 19. marec 2009; 18.55]. Dostopno na spletnem naslovu: 3. [Online]. [Citirano 19. marec 2009; 19.17]. Dostopno na spletnem naslovu: 4. Kaiser, D. (1958). Elektrotehnički priručnik. Zagreb: Grafički zavod Hrvatske. 28

29 11. ZAHVALA Za pomoč pri raziskovalni nalogi se zahvaljujeva najinemu mentorju razredniku Gregorju Kramerju, ki je nalogo nadziral in naju usmerjal. Zahvala gre tudi Marjanu Jurgelju ter Božidarju Pezdevšku, ki sta priskrbela orodje, material ter strokovno znanje in pomoč pri izdelavi kolektorjev. Zahvaljujem se tudi dr. Nataši Kovačič, ki je lektorirala nalogo in pregledala strokovne podlage za raziskavo. 29

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN

TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo TOČKOVNI INDIKATOR NIVOJA TEKOČIN (Raziskovalna naloga) Avtor: Jernej SIMONIČ, E-4. c Mentor: Andrej GRILC, univ. dipl. inž.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV

NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za elektrotehniko, kemijo, in računalništvo NADZOR ELEKTRIČNIH PORABNIKOV RAZISKOVALNA NALOGA MENTOR: Gregor Kramer univ. dipl. inž. el. Avtor: Nejc KOVAČIČ, E-4.a Celje,2016

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektorji VELUX 1.

Solarni kolektorji VELUX 1. Solarni kolektorji 1.3.2012 VELUX 1 www.velux.si VELUX solarni kolektor Kot vodilni pri strešnih oknih in z razmišljanjem o izgledu objekta obravnavamo streho kot arhitekturni del, ki ponuja tudi možnosti

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

FUSIONSEEKER DS-50S5 SENZORSKI SONČNI SLEDILNIK

FUSIONSEEKER DS-50S5 SENZORSKI SONČNI SLEDILNIK SONČNI SLEDILNIKI FUSIONSEEKER DS-50S5 SENZORSKI SONČNI SLEDILNIK NAVODILA ZA UPORABO Revizija 3 SONČNI SLEDILNIKI Tel.: 041/937-343 E-mail: fusionseeker@gmail.com Splet: www.fusionseeker.com Stran 2 od

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

MERJENJE TEMPERATURE Z UPORABO MIKROKRMILNIKA

MERJENJE TEMPERATURE Z UPORABO MIKROKRMILNIKA Šolski center Celje Srednja šola za kemijo, elektrotehniko, računalništvo MERJENJE TEMPERATURE Z UPORABO MIKROKRMILNIKA RAZISKOVALNA NALOGA AVTOR Peter Tuhtar E-4.c MENTOR Gregor Kramer, u. d. i. e. Celje,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

CENIK. Velja od

CENIK.  Velja od CENIK Velja od 26.08.2016 ČLANI VETO SKUPINE & PRODAJNA MESTA: www.veto.si LJUBLJANA www.veto.si KRANJ www.eltron.si RADOMLJE www.vodoterm.si NOVA GORICA, POSTOJNA, KOPER www.megaterm.si CELJE www.slada.si

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija

Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Krogelni ventil MODUL

Krogelni ventil MODUL Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim

Διαβάστε περισσότερα

HELIOSTAR SONČNI KOLEKTORJI

HELIOSTAR SONČNI KOLEKTORJI HELIOSTAR SONČNI KOLEKTORJI Navodila za montažo, uporabo in vzdrževanje Etiks d.o.o. On Dragi 3 3220 Štore tel.: 03/780-22-80, fax.: 03/780-22-92 info@etiks.si, www.etiks.si 1. Uporaba Heliostar sončni

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKI VŢIG MOTORJA

ELEKTRONSKI VŢIG MOTORJA Šolski center Celje Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo ELEKTRONSKI VŢIG MOTORJA RAZISKOVALNA NALOGA Mentor: Gregor Kramer univ. dipl.inţ.el. Avtor: Dejan Lobnikar Oddelek: E-4.B Celje,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

AVTOMATIZACIJA RASTLINJAKA

AVTOMATIZACIJA RASTLINJAKA Šolski center Celje Srednja šola za strojništvo, mehatroniko in medije AVTOMATIZACIJA RASTLINJAKA RAZISKOVALNA NALOGA Avtor: Leon CUGMAS, M-4. c Mentorja: Matej VEBER, univ. dipl. inž. Mag. Andro Glamnik

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

EURO sončni kolektor tip C20/C22 TI 7

EURO sončni kolektor tip C20/C22 TI 7 EURO sončni kolektor tip C20/C22 TI 7 Visoko transmitivno ali antirefleksno varnostno steklo EPDM gumijasto tesnilo z vulkaniziranim kotnim spojem Eloksirani aluminijasti okvir Selektivni nanos Ultrazvočno

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego

Διαβάστε περισσότερα

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu!

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu! največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu! Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu!

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektorji. VELUX 1

Solarni kolektorji.  VELUX 1 Solarni kolektorji www.velux.si VELUX 1 VELUX solarni kolektor Kot vodilni pri strešnih oknih in z razmišljanjem o izgledu objekta obravnavamo streho kot arhitekturni del, ki ponuja tudi možnosti zbiranja

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III

Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta. Indukcijska plošča. Špela Jelinčič. Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Indukcijska plošča Špela Jelinčič Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike III Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska naloga

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI PODATKI. Profesionalno ogrevanje, serija PE KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA let garancije na izdelek

TEHNIČNI PODATKI. Profesionalno ogrevanje, serija PE KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA let garancije na izdelek KAKOVOSTNO IR OGREVANJE PO UGODNIH CENAH ŽE OD LETA 2012 TEHNIČNI PODATKI Profesionalno ogrevanje, serija PE SUNDIRECT, profesionalno ogrevanje Grelni element iz ogljikovih kristalov Oblikovna dovršenost

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektorji. VELUX 1

Solarni kolektorji.  VELUX 1 Solarni kolektorji www.velux.si VELUX 1 VELUX SOLARNA 2007.indd 1 2/12/07 3:53:35 PM VELUX solarni kolektor Kot vodilni pri strešnih oknih in z razmišljanjem o izgledu objekta obravnavamo streho kot arhitekturni

Διαβάστε περισσότερα