ŠMYKOVÁ PEVNOSŤ ZEMÍN

Transcript

1 ŠMYKOVÁ PEVNOSŤ ZEMÍN Geomechanika IV.. V prevažnej väčšine aplikačných úloh mechaniky zemín úloh I.medzného stavu, kde uvažujeme medznú rovnováhu pri porušení, riešime stav napätosti medzi šmykovým napätím a šmykovou pevnosťou zeminy. Odpor zeminy proti šmykovému porušeniu predstavuje hlavný zdroj pevnosti zeminy. Pre lineárne úlohy mechaniky zemín je najčastejšie používaným kritériom Mohr-Coulombovo kritérium šmykovej pevnosti. σ1 šmyková plocha τ σ3 σf σ3 τ f = σ f.tan ϕ + c τf α σ1 m čiara šmykovej pevnosti c ϕ α τf c.cotgϕ σ3 σ σf σ1 Mohr-Coulombova šmyková pevnosť τ = σ tan ϕ + ; f f c -kde: tf je šmykový odpor zeminy na medzi porušenia pri napätí sf j a c sú parametre šmykovej pevnosti. Parameter ϕ [ ] je uhol vnútorného trenia zeminy, c [kpa] je súdržnosť zeminy, (kohézia). Pre nesúdržné zeminy má Coulombova rovnica tvar: τ = σ tan ϕ; f f Pre rôzne stavy napätosti v zeminách poznáme tieto tvary Coulombovej rovnice: pre totálnu napätosť: τu = σ.tan ϕu + cu; pre efektívnu napätosť: τef = σef.tan ϕef + cef; pre reziduálny stav: τr = σ.tan ϕr; cr = 0.

2 Parametre ϕu a cu nazývame totálnymi parametrami šmykovej pevnosti, ϕef a cef nazývame efektívnymi parametrami a ϕr a cr sú parametre reziduálne (zbytkové). 5.1 Prostá tlaková skúška Skúška zeminy v prostom tlaku je vhodnou skúškou pre testovanie pevnosti ílovitých vodou nasýtených zemín v prípadoch, kedy neuvažujeme s konsolidáciou zeminy. Výsledkom testu je hodnota pevnosti v prostom tlaku σc, alebo súdržnosti zeminy cu, pri totálnom stave napätosti za predpokladu uhlu trenia ϕu = 0. Príklad porušenia vzoriek pri tlakovej skúške: h Δh=20% vzorka pred porušením vzorka porušená krehkým šmykom krehko-plastické porušenie vzorky vzorka plasticky deformovaná 5.1 Triaxiálna šmyková skúška Triaxiálna skúška je jedna z metód pre stanovenie parametrov šmykovej pevnosti zeminy. Je vhodná pre všetky typy jemnozrnných zemín a jej výhodou je možnosť namodelovania napätosti, ktorá na zeminu bude pôsobiť. Ďalšou výhodou je možnosť merania veľkosti vznikajúcich pórových tlakov pri zaťažení. Na vzorku zeminy tvaru válca v triaxiálnej komore pôsobí trojrozmerný stav napätosti. Zvislé axiálne napätie σ1 vyvodzujeme pomocou zaťažovacieho piestu a bočné napätie σ2 = σ3 pomocou hydrostatického tlaku vody v komore. Pre stav napätosti na obr. platí vzťah: σ1 > σ 3 σ 2; V triaxiálnom prístroji rozlišujeme tieto základné typy skúšok: UU -je skúška bez konsolidačného procesu s rýchlym zaťažovaním vzorky bez odvodnenia, v ktorom navodíme totálny stav napätosti získame ϕu, cu, nazývané tiež totálne parametre. Axiálne napätie σ 1 Hydrostatické napätie σ 3 Systém napätosti triaxiálneho testu. CU -je skúška s konsolidačným procesom pred zaťažovaním bez možnosti drenovania vody. Počas skúšky môžeme merať pórový tlak u. Vyhodnotením získame parametre totálne ϕu, cu, alebo po odčítaní pórového tlaku efektívne ϕef, cef, CD - je test s konsolidačným procesom pred skúškou a odvodňo-vaním vody vytláčanej z pórov pri zaťažovaní vzorky. Výsledkom sú parametre šmykovej pevnosti efektívne ϕef, cef.

3 5.3 Krabicová šmyková skúška Krabicová skúška je priama skúška pre stanovenie šmykovej pevnosti zeminy s predurčenou plochou porušenia. Jej výhodou je možnosť testovania všetkych druhov zemín, aj štrkovitých, pre ktoré musí byť rozmer krabice dostatočne veľký. Princíp skúšky je zrejmý z obrázku N porézne doštičky T M 2 Δl M 1 vzorka zeminy T Obr. Krabicový šmykový prístroj. Po vložení vzorky zeminy do šmykovej krabice necháme ju konsolidovať pod napätím σc = σor,v, po dobu závislú na type zeminy, tak aby nastalo aspoň 95% konsolidačné stlačenie. U pieskov je to 60 minút až po dobu 24h pre vysokoplastické íly. Po skončení konsolidácie zaťažíme vzorku normálovým napätím konštantným počas celej skúšky. Potom konštantne rýchlym posuvom začneme ťahať spodnú čeľusť krabice. Pre určité hodnoty posuvu Δl zaznamenávame šmykovú silu odporu zeminy T. Ukončenie testu je vtedy, ak nastane výrazný pokles šmykového odporu vzorky, alebo pri dosiahnutí dráhy 10% priečneho rozmeru krabice. Pre vzorky zeminy plne nasýtené vykonávame zavlažovanie počas skúšky. Krabicová skúška je spravidla konsolidovaná a odvodnená, jej výsledkom sú získané parametre ϕef a cef. Najdôležitejším faktorom skúšky je voľba rýchlosti šmykového posuvu, ktorý musí byť primerane pomalý, aby zaniklo aktivizujúce sa pórové napätie v zemine. Norma doporučuje tieto rýchlosti šmýkania: pre zeminy vysokoplastické: 0,002 ~ 0,01 mm.min -1 pre strednoplastické 0,01 ~ 0,05 mm.min -1 pre nízkoplastické, piesčité 0,05 ~ 0,1 mm.min -1 Skúška šmykovej pevnosti sa vykonáva na troch alebo štyroch identických vzorkách, vždy s vyšším konštantným normálovým priťažením. Voľba normálových napätí je závislá od geostatickej napätosti a od oboru napätia, ktorým bude zemina v budúcnosti zaťažovaná. Vyhodnotenie skúšky je podľa Coulombovho kritéria pevnosti. Pre zistenie šmykového odporu zeminy na vytvorených plochách porušenia, vraciame čeľusť krabice do pôvodnej polohy a pokus opakujeme. Získané zbytkové hodnoty odporu zeminy nazývame reziduálne a jej parametre označujeme ϕr a cr = Stabilita svahov Pri budovaní násypov a zárezov dopravných stavieb a pri hĺbení stavebných jám často riešime problém, aké bezpečné sklony svahov máme vyprojektovať. Odpoveďou na

4 tento problém sú výsledky stabilitných vyšetrení. Výpočty stability vykonávame i vtedy, ak dôjde k porušeniu, alebo ohrozeniu stavebných konštrukcií dôsledkom zosúvania zeminy. Príčiny vzniku zosuvných procesov môžu byť viaceré, pre prírodné svahy sú to najčastejšie: vztlakové a priesakové účinky podzemnej vody; pôrové tlaky aktivované v súdržných zeminách; priťažujúce alebo zotrvačné účinky prirodznej a technickej seizmicity. Pri porušení dôjde ku strate stability v dôsledku prekročenia šmykovej pevnosti zeminy na ploche porušenia (úlohy I. medzného stavu), ktorej tvar môže byť válcový, translačný alebo obecný. a) válcová šmyková plocha b) translačný tvar plochy c) obecné tvary šmykových plôch Obr.Tvary šmykových plôch Metódy riešenia: metódy medznej rovnováhy - sú pre stabilitné výpočty najčastejšie používané. Ich predpokladom je dosiahnutie medznej rovnováhy v každom bode šmykovej plochy. Ich princípom je porovnanie šmykovej pevnosti (odporu) zeminy tf redukovanej stupňom bezpečnosti Fs s pôsobiacim šmykovým napätím t na ploche porušenia v medznej rovnováhe: τ f σ tan ϕ + c τ = ; F s F s stupeň bezpečnosti svahu Fs (factor of safety) z tohto predpokladu potom vyjadríme: τ f σ tan ϕ + c Fs = =. τ τ metódy progresívneho porušovania - predpokladajú vývoj šmykového porušenia v lokálnych miestach vplyvom zvýšenej napätosti. Po prečerpaní vrcholovej pevnosti zeminy sa porušenie rozširuje na susedné oblasti. metódy konečných (FEM) a hraničných prvkov (DEM), kde výsledkom analýz na zvolených elementoch rozdeľujúcich svah, sú hodnoty napätí a vektory premiestnení uzlových bodov. metódy fyzikálneho a matematického modelovania, ktoré nám poskytujú obraz o vzniku a vývoji porušení.

5 5.4.1 Stabilita svahov na dopravných stavbách Na obrázku v schémach a) až f) sú zobrazené najčastejšie príčiny porušovania svahov na dopravných stavbách. a) priesak zrážkovej vody e) oslabenie päty svahu b) priesak podzemnej vody f) priťaženie koruny svahu c) vplyv kolísania vody v nádrži g) vplyv účinkov dopravy d) plastické vytlačovanie mäkkého podložia h) vztlakové účinky uzatvorenej priepustnej vrstvy a pórový tlak v nadložnej súdržnej zemine Obr. Prípady porušovania svahov dopravných stavieb Podľa STN "Projektovanie ciest a diaľnic" sú požadované minimálne stupne stability svahov zárezov: v súdržných zeminách pri uvažovaní vrcholovej pevnosti zeminy:... FS,min = 1,5 v súdržných zeminách pri uvažovaní reziduálnej pevnosti:...fs,min = 1,15 v zeminách nesúdržných:... FS,min = 1,2 pre porušený svah sanovaný s použitím reziduálnej šmykovej pevnosti:... FS,min = 1,1 pre skalné zárezy za predpokladu planárnych porušení:... FS,min = 1,3.

6 Pre svahy násypov budované zhutnením norma predpisuje tieto stupne stability v závislosti na únosnosti podložia: násyp zo súdržnej zeminy na únosnom podloží:... FS,min = 1,3 z nesúdržnej zeminy na únosnom podloží:... FS,min = 1,2 násyp na máloúnosnom podloží pri okamžitom zaťažení:... FS,min = 1,5 násyp na máloúnosnom podloží po ukončení konsolidácie:... FS,min = 1,3. Príklad č.41 Vypočítajte stupeň stability navrhnutého svahu zárezu dopravnej stavby, ktorý bude hĺbený v ílovitých zeminách. Úlohu riešte z použitím totálnych parametrov šmykovej pevnosti zeminy. Vstupné hodnoty: zemina v záreze: - γ = 19,5 kn.m -3 ; ϕu = 0 ; cu = 40 kpa; geometria svahu: - výška H = 8 m, sklon zárezu 1 : 2, z toho vyplýva sklon svahu β = arctan(1/2) = 26,6. predpokladáme vznik valcovej šmykovej plochy prechádzajúcej pätou svahu. 1,5H H β 1:2 2x1 1 γ ϕ U =0 c U šmyková plocha pevné podložie Obr.64 Zárez na dopravnej stavbe Riešenie: Úlohu riešime jednoduchou metódou medznej rovnováhy pomocou Taylorovho koeficientu stability. Pre prípad ju = 0 je stupeň bezpečnosti (stability) Fs rovný: cu Fs = ; Ns γ H kde Ns je Taylorov koeficient, ktorý stanovíme z grafu na obr.65. Pre uhol sklonu svahu b = 26,6 a hĺbkový pomer D = 1,5 je z grafu Ns = 0,16. Po dosadení do predošlého vzťahu: cu 40 Fs = = = 160,. N γ H 016, 195, 8 s Svah zárezu má stupeň stability Fs = 1,60. Poznámka: Vypočítaný stupeň stability je mierne nižší, ako je minimálny stupeň stability

7 Fs,min = 1,65 pri použití totálnych parametrov. Pre definitívne rozhodnutie o vhodnosti sklonu svahu 1:2 je potrebné overiť stabilitu presnejším výpočtom, za použitia efektívnych parametrov šmykovej pevnosti. Prednosti Taylorovho výpočtu sú v jeho jednoduchosti a rýchlosti, a môže poslúžiť na rýchly odhad a porovnanie z výsledkami presnejšími. Obr.65 Koeficient stability podľa Taylora. Príklad Posúďte, aká je stabilita násypu dopravnej stavby vybudovaného zo súdržnej zeminy na máloúnosnom podloží. V konštrukcii vozovky dochádza k neustálym poruchám v dôsledku poklesu nivelety. Za týmto účelom bol vykonaný podrobný prieskum predmetného územia. Príčinou porušovania násypu je prítomnosť uzatvorenej pieskovej vrstvy, v ktorej je vztlaková podzemná voda. Maximálne vztlakové výšky boli zistené meraním. V dôsledku silného pretlaku podzemnej vody do podložia násypu, spolu s priťažením od násypu sa v zemine aktivizujú pórové tlaky - výrazne znižujúce stabilitné pomery násypu. Vstupné hodnoty: zemina v násype a podloží: γ = 20,8 kn.m -3 ; ϕef = 13 ; cef = 25 kpa, vztlakové namerané výšky sú vykreslené na obrázku 66, geometria svahu: sklon 1 : 2; výška H = 11m; predpokladaná plocha porušenia má obecný tvar, zospodu ohraničený zvodnelou vrstvou piesku.

8 Profil svahu násypu M = 1: 200 Niveleta P.T. vztlaková HPV ílovitá zemina γ piesok piezometrická hladina h Ui b i li piezometrická výška 1 a i R i u.l i i a i T i W i 2 N` piezometrická hladina h i ϕ ef c ef S sat i H = 11m Stabilita svahu s pórovým tlakom

9 Riešenie: Úlohu riešime prúžkovou metódou medznej rovnováhy (tzv.pettersonovou švédskou metódou) v profile násypu na 1m pozdĺžneho smeru. Profil je konštruovaný v mierke zobrazenia 1:200. Potom rozdelíme zosuvné teleso nad šmykovou plochou na prúžky konštantnej šírky b=4m. Pre každý prúžok presne odmeriame z obrázku jeho výšku na strednici hi, sklon čiastkovej šmykovej plochy αi, jej dĺžku li a výšku hui meranú kolmo na piezometrickú úroveň. Samotnú piezometrickú hladinu získame pospájaním vztlakových výšok v jednotlivých sondách a na základe jej priebehu potom môžeme stanoviť veľkosť pórového tlaku na šmykovej ploche každého prúžku. Riešenie pre jeden zvolený prúžok: vypočítame veľkosť tiaže prúžku zeminy Wi = γ.b.hi [kn.m -1 ]; veľkosť pórového tlaku pôsobiaceho kolmo na šmykovú plochu ui = γw.hui [kn.m -2 ]; γw = 10 kn.m -3 ; tiaž Wi rozložíme do smeru normály - získame Ni a do smeru tangenty k šmykovej ploche, získame Ti. Rozklad môžeme vykonať pomocou uhlu sklonu tangenty ai vedenej k stredu čiastkovej šmykovej plochy: Ni = Wi.cosαi [kn.m -1 ]; Ti = Wi.sinαi [kn.m -1 ]; lokálny stupeň stability tohoto prúžku je definovaný ako podiel pasívnych šmykových síl zeminy ku aktívnym silám spôsobujúcich porušenie: Tf ( Ni ui li ) tan ϕef + cef li ( Wi cos αi ui li) tan ϕef + cef li Fsi, = = = T T W sin α i úlohu je možné riešiť i graficky, tak ako to je zrejmé zo zložkového obrazca na obrázku 66. Výsledné zložky síl odmeriame z grafického riešenia a dosadíme do vzťahu pre stupeň stability. Riešenie celkovej stability pre všetky prúžky vykonáme sumáciou jednotlivých zložiek v tabuľke: Prúžok hi Wi αi Wi.sin αi Wi.cos αi li hui ui Wicos αi - ui.li i [m] [kn.m -1 ] [ ] [kn.m -1 ] [kn.m -1 ] [m] [m] [kn.m -2 ] [kn.m -1 ] 1 1,4 116, ,2 105,6 4,8 5, ,6 2 2,8 232,96 0 0,0 233,0 4 5,6 56 9,0 3 4,9 407,68 0 0,0 407,7 4 6, ,7 4 6,9 574,08 0 0,0 574,1 4 7, ,1 5 8,7 723, ,2 714,9 4,3 7, ,1 6 9,4 782, ,6 719,9 4,6 7, ,7 7 8,8 732, ,6 560,9 5 5, ,9 8 4,8 399, ,9 240,3 9 1, ,3 S= 1159,1 S= 39,7 S= 1419,13 Σ( Wi cos α i ui li ) tan ϕef + cef Σli 1419, 13 tan , 7 Fs = = = 113,. Σ( Wi sin α i) 1159, 1 Stupeň stability násypu na máloúnosnom podloží je nedostačujúci, lebo je nižší než normou predpísaný stupeň FS,min = 1,5. Poznámka: Zlepšenie stability je možné vykonať zriadením konsolidačných drénov v podloží násypu - pieskové pilóty, konsolidačné drény Membradrain a pod., ktoré radiálnym a vertikálnym odvodnením eliminujú pôsobenie pórových tlakov v zemine. i i.