SINKRONI I ASINKRONI ELEKTRIČNI STROJEVI

Transcript

1 UDŽBENICI TEHNIČKOG VELEUČILIŠTA U ZAGREBU MANUALIA POLYTECHNICI STUDIORUM ZAGRABIENSIS IVAN MANDIĆ VESELKO TOMLJENOVIĆ MILICA PUŽAR SINKRONI I ASINKRONI ELEKTRIČNI STROJEVI ZAGREB, 2012.

2 Nakladnik Tehničko veleučilište u Zagrebu Elektrotehnički odjel Autori prof.dr.c. Ivan Mandić mr.c. Veelko Tomljenović, v.predavač mr.c. Milica Pužar, v.predavač Recenzenti prof.dr.c. Ivan Gašparac doc.dr.c. Željko Hederić Objavljivanje je odobrilo Stručno vijeće Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, odlukom broj: /12 od godine. Udžbenik ISBN

3 Predgovor Ovaj je udžbenik namijenjen tudentima tručnog tudija elektrotehnike i obuhvaća gradivo iz inkronih i ainkronih trojeva za kolegij Električni trojevi II. Uvodni dio za ovaj kolegij predtavlja gradivo obuhvaćeno kolegijem Električni trojevi I koje je adržano u knjizi Wolf, R.: Onove električnih trojeva [1], pa toga matramo da je i dalje ta knjiga neophodna za električne trojeve. Ona adrži i dio gradiva o inkronim i ainkronim trojevima za kolegij Električni trojevi II, ali u ovom novom udžbeniku je prošireno gradivo o vrtama, karakteritikama i ipitivanju električnih trojeva. Pritom je teorijki pritup zadržan ličan kao u navedenoj knjizi prof. Wolfa. Oznake u većim dijelom uklađene IEC preporukama. Autori

4 SADRŽAJ 1. UVOD OSNOVNI POJMOVI VRSTE ELEKTRIČNIH STROJEVA 4 2. SINKRONI STROJEVI OSNOVNA OBILJEŽJA VRSTE SINKRONIH STROJEVA IZVEDBE SINKRONIH STROJEVA UZBUDNI SUSTAVI OSNOVNI PODACI SINKRONIH STROJEVA NAČIN RADA Vektorko-fazorki dijagram Prazni hod Opterećenje Kratki poj Sinkrona reaktancija Nadomjena hema Energetka ravnoteža Krivulja momenta Utjecaj itaknutih polova Utjecaj prigušnog kaveza Idealni i realni inkroni troj Regulacija napona i frekvencije RAD NA KRUTOJ MREŽI Ravnoteža protjecanja Ravnoteža frekvencija Utjecaj uzbude Utjecaj momenta na oovini Sinkroni motor Sinkronizacija generatora na mrežu ISPITIVANJA I KARAKTERISTIKE Ipitivanja pri gradnji Karakteritika praznog hoda Karakteritika kratkog poja Krivulje regulacije V-krivulje Pogonka karta Udarni kratki poj 79

5 3. ASINKRONI STROJEVI OSNOVNA OBILJEŽJA IZVEDBE ASINKRONIH STROJEVA OSNOVNI PODACI ASINKRONIH STROJEVA NAČIN RADA Kliznokolutni motor otvorenim rotorkim namotom Okretno protjecanje mirnog rotora Vrtnja rotora i klizanje Nadomjena hema rotora Kružni dijagram rotorke truje i protjecanja Ravnoteža napona i protjecanja Energetka bilanca Nadomjena hema Karakteritika truje Moment i karakteritika momenta Područja rada ainkronog troja Utjecaj rotorke impedancije na moment Utjecaj viših harmonika ISPITIVANJA I KARAKTERISTIKE Ipitivanja tijekom proizvodnje Ipitivanje u praznom hodu Ipitivanje u kratkom poju Karakteritike opterećenja Mjerenje klizanja Mjerenje momenta Karakteritika momenta Mjerenje zagrijavanja POKRETANJE I KOČENJE ASINKRONIH STROJEVA Pokretanje zvijezda-trokut Pokretanje kolutnih motora Kočenje ainkronim motorom Kočenje itomjernom trujom UPRAVLJANJE BRZINOM VRTNJE Reverziranje Višebrzinki motori Upravljanje brzinom vrtnje promjenom otpora u rotorkom krugu Upravljanje brzinom vrtnje promjenom napona Upravljanje brzinom vrtnje promjenom frekvencije ASINKRONI GENERATOR POPIS OZNAKA LITERATURA KAZALO 185

6 1.Uvod 1 1. UVOD 1.1. OSNOVNI POJMOVI Električni trojevi u elektromehanički uređaji koji luže za pretvorbu energije. Prema mjeru pretvorbe energije dijele e na dvije vrte: generatori i motori. Generatori u trojevi koji pretvaraju mehaničku energiju u električnu, dok motori pretvaraju električnu energiju u mehaničku. Između električnih generatora i motora nema nikakve principijelne razlike. I jedni i drugi mogu pretvarati energiju u oba mjera: električnu u mehaničku i mehaničku u električnu. To znači da generatori mogu pretvarati električnu energiju u mehaničku, ali tada rade kao motori. Jednako tako i motori mogu pretvarati mehaničku energiju u električnu, ali tada rade kao generatori. Da li će neki električni troj raditi kao generator ili kao motor, ovii o načinu uporabe. Ako troju dovodimo mehaničku energiju preko oovine, on će raditi kao generator (lika 1.1.a)). Ako pak troju dovodimo električnu energiju, radit će kao motor (lika 1.1.b)). Sama pretvorba e obavlja preko magnetkog polja. W (električna energija) W in (električna energija) W in GENERATOR MOTOR W (mehanička energija) a) b) Slika 1.1. Pretvorba energije u električnom troju a) generator, b) motor. (mehanička energija) Pri pretvorbi energije je važan odno dovedene (primljene) i predane (korine) energije. Predana energija W je uvijek manja od primljene W in : W < W in (1.1.)

7 2 1. Uvod Naime, kod vih trojeva e dio energije W d troši u njima amima i pretvara u toplinu (toplinka energija), dakle uvijek potoji: W > 0 (1.2.) d Ulijed toga je korina energija W, koja e dobije iz trojeva, uvijek manja od dovedene W in upravo za izno gubitka energije W d : W = W in W d (1.3.) U prijelaznim režimima rada, pri promjeni elektromagnetkih i mehaničkih veličina, jedan dio energije W acc e akumulira u troju i može e vratiti. Međutim, u tacionarnom tanju, kad e uvjeti rada ne mijenjaju, nema akumulirane energije: W = 0 (1.4.) acc Prijelazni režimi rada u jako loženi [5], i dalje e razmatraju uglavnom tacionarna tanja. U tacionarnom radu je umjeto energije prikladnije promatrati nagu. Jednako kao za energiju vrijedi da je predana naga P uvijek manja od primljene P in za izno gubitaka P d : P = P in P d (1.5.) Ekonomičnot troja e izražava omjerom predane i primljene radne nage koji e naziva tupanj djelovanja ili korinot troja: P P η = = (1.6.) P P + in P d Zbog potojanja gubitaka u vakom troju je tupanj djelovanja uvijek: η < 1 (1.7.) Rad vakog električnog troja može e analizirati primjenom tri temeljna zakona elektrotehnike, a to u [1, 2, 3, 4]: opći zakon indukcije (Faradayev zakon) dφ( t) e = (1.8.) d t zakon protjecanja (Ampereov zakon protjecanja) H d l = Θ (1.9.)

8 1.Uvod 3 zakon ile u magnetkom polju (Ampereov zakon ile na vodič u magnetkom polju) F = I l B (1.10.) ( ) Za pretvorbu je u električnom troju potrebno relativno gibanje vodiča, kojim protječe električna truja, prema magnetkom polju. Stoga troj uvijek ima jedan pomični dio (rotor) koji e vrti i dio koji miruje (tator) [1]. Stator čine željezna jezgra i namot, a mješten je u kućište radi mehaničkog učvršćenja. Rotor također čine željezna jezgra i namot, a mješten je na oovinu. Veza između kućišta tatora i rotirajućih dijelova troja otvaruje e pomoću ležajeva i ležajnih štitova. Protor između tatora i rotora je zračni rapor. Namoti električnog troja e upotrebljavaju za: tvaranje magnetkog toka (uzbudni namot) ili induciranje napona (armaturni namot). Oni mogu biti mješteni na polovima ili u utorima željezne jezgre. Vodiči namota i cijeli namoti moraju biti izolirani međuobno i prema željezu. Namoti imaju krajeve (izvode) dovedene do priključne kutije radi priključka na električnu mrežu. Svrha vodiča je da provode električnu truju, pa e toga izrađuju od materijala koji imaju dobru električnu vodljivot. To u prventveno bakar i aluminij, koji niu najbolji vodiči, ali u ekonomki najiplativiji. Kao primjer u na lici 1.2. prikazani onovni mehanički dijelovi jednog manjeg ainkronog motora [13]. ležajni štit ventilator ventilatorka kapa rotor ležajni štit ležaji klin oovine tator Slika 1.2. Onovni mehanički dijelovi ainkronog troja

9 4 1. Uvod Jezgre rotora i tatora, oim što mehanički drže namote, imaju zadatak provođenja magnetkog toka. Zato e izrađuju od feromagnetkih materijala koji imaju dobru magnetku vodljivot, a i potrebnu mehaničku čvrtoću da putem oovine predaju (motori) ili primaju (generatori) mehaničku energiju. Trenje u ležajevima i trenje ventilatora ( rahladnim redtvom) e uprottavljaju vrtnji. Njih zovemo mehaničkim gubicima P dmec, a dio u ukupnih gubitaka nage P d. Najveći dio gubitaka čine električni gubici u aktivnim dijelovima: vodičima namota tatora P w, vodičima namota rotora P wr i željeznoj jezgri tatora P Fe ili rotora P Fer. Dielektrični gubici u izolaciji troja e obično zanemaruju. Ukupni gubici u troju P d trebaju biti što manji uglavnom iz ekonomkih razloga. Preveliki gubici mogu prouzročiti prekomjerno zagrijanje koje može uništiti troj. Svi navedeni gubici koji nataju u trojevima e pretvaraju u toplinu, ulijed čega e poviuje temperatura troja. Budući da e dio nage koja ulazi u troj kontinuirano pretvara u toplini, troj e mora kontinuirano hladiti. U tu vrhu e redovito na oovinu tavljaju ventilatori koji pojačavaju trujanje zraka kroz troj čime e toplina djelotvornije odvodi. Kod većih trojeva je problem hlađenja veći, pa utav hlađenja može biti loženiji (na primjer hlađenje vodom) VRSTE ELEKTRIČNIH STROJEVA Za rad na električnim mrežama izmjeničnog napona korite e najviše inkroni i ainkroni trojevi, dok e za rad na itomjernom naponu pretežno korite kolektorki trojevi. Poebnu grupu čine mali električni trojevi koji e mogu vrtati u jednu od 3 navedene grupe ili rade na nekom drugom principu. Bitna je karakteritika inkronih trojeva da im je brzina vrtnje rotora n jednaka brzini vrtnje okretnog magnetkog polja što ga tvaraju tatorke truje. Ta e brzina naziva inkronom brzinom troja n i određena je brojem pari polova troja p i frekvencijom napona napajanja f prema relaciji: 60 f n = n = (1.11.) p

10 1.Uvod 5 Frekvencija napona napajanja f jednaka je frekvenciji napona mreže f L, ako je troj priključen direktno na mrežu, ili općenito, frekvenciji napona i truja u tatoru f. Kod ainkronih trojeva brzina vrtnje ovii o opterećenju troja i u tacionarnom pogonu je različita od inkrone: n n (1.12.) Brzina kolektorkih itomjernih trojeva također ovii o opterećenju, ali i o elektromagnetkim prilikama u troju koje e kod te vrte trojeva jednotavno reguliraju. Time e može potići bilo koja brzina vrtnje u širokom raponu. Sinkroni trojevi e najčešće korite kao generatori. Ainkroni trojevi e najčešće rabe za motorki rad, kao i kolektorki trojevi. Na likama u prikazani tipični vanjki izgledi onovnih vrta električnih trojeva [11,12]. a) Slika 1.3. a Vanjki izgled ainkronog troja a) nikonaponki motor, b) viokonaponki motor. b) Slika 1.4. Vanjki izgled jednog kolektorkog troja

11 6 1. Uvod a) b) Slika 1.5. Vanjki izgled inkronog troja a) turbogenerator, b) 4 hidrogeneratora u elektrani, c) dizelki generator. c)

12 2. Sinkroni trojevi 7 2. SINKRONI STROJEVI 2.1. OSNOVNA OBILJEŽJA Odno naga najvećih i najmanjih izvedenih inkronih trojeva je Strojevi u izvedeni za nage od nekoliko mw do nekoliko GW. Najmanji trojevi e rade za različite intrumente. Najveći trojevi u napravljeni za potrebe velikih elektroenergetkih utava (elektrane). Na tatoru inkronog troja je u većini lučajeva mješten armaturni namot (najčešće trofazni) koji je imetrično rapoređen u utorima po obodu troja. Naziv armaturni označava dio troja u kojem e pod utjecajem promjene magnetkog toka inducira napon. Uzbudni namot je mješten na rotoru, na poebno oblikovanim itaknutim polovima, l. 2.1., kod izvedbe za manje brzine, ili u utorima cilindričnog rotora l za izvedbe trojeva viokih brzina. Uzbudnim namotom teče itomjerna truja i tvara uzbudno protjecanje, odnono magnetki tok. Moguće u i izvedbe inkronih trojeva bez uzbudnog namota (točka 2.2.). Sinkroni trojevi e rijetko izvode uzbudom na tatoru, a armaturom na rotoru. Na lici 2.1. je prikazan poprečni prejek magnetkog kruga (bez namota) 6-polnog inkronog troja itaknutim polovima. jaram tatora zubi tatora tator utor tatora rotor utor za prigušni namot pol Slika 2.1. Prikaz željezne jezgre 6-polnog inkronog troja itaknutim polovima jaram rotora

13 8 2. Sinkroni trojevi Na lici 2.2. je prikazan poprečni prejek magnetkog kruga jednog 2-polnog inkronog troja cilindričnim rotorom. zubi tatora utor tatora jaram tatora tator utor rotora za uzbudni namot jaram rotora pol rotor Slika 2.2. Prikaz željezne jezgre 2-polnog inkronog troja cilindričnim rotorom Magnetko polje koje tvara uzbuda na rotoru vrti e ulijed mehaničke vrtnje rotora. U vodičima tatorkog namota inducira e elektromotorna ila, i kad je troj opterećen poteku truje. Struje u tatorkom namotu tvore okretno protjecanje koje e vrti jednakom brzinom kao i rotor, dakle inkrono rotorom. Po tome je ova vrta troja i nazvana inkroni troj VRSTE SINKRONIH STROJEVA Sinkroni trojevi e mogu razvrtati na više načina, i to prema: vrti pogonkog troja, kontrukciji rotora i brzini vrtnje. Jako mali inkroni trojevi e najčešće korite za poebne namjene zbog pecifične izvedbe, načina rada i primjene. Takvi trojevi četo nemaju uzbudni

14 2. Sinkroni trojevi 9 namot nego rade na drugim onovama (na primjer induktorki, reluktantni, hiterezni trojevi) i navedene podjele e na njih ne odnoe [1]. Prema vrti pogonkog troja razlikuju e: turbogeneratori, hidrogeneratori, dizelki generatori, kompenzatori i motori. Prema kontrukciji rotora e razlikuju e trojevi : cilindričnim rotorom i itaknutim polovima. Prema brzini vrtnje dijele e na: brzohodne, trojeve rednje brzine i porohodne. Najčešće e koriti podjela prema vrti pogonkog troja, a pokazuje e da ona adrži u ebi i podjelu prema drugim obilježjima. Za teorijka razmatranja je bitna kontrukcijka izvedba troja. Turbogeneratori u brzohodni trojevi, izvedeni cilindričnim rotorom. Pogone e parnim ili plinkim turbinama koje imaju veliku brzinu vrtnje. Izvode e iključivo horizontalnom oovinom. Zbog velikih centrifugalnih ila, koje ovie o kvadratu brzine vrtnje, rotor ne mije biti velikog promjera d r. To e vidi iz izraza za centrifugalnu ilu df c na djelić mae dm rtc na obodu rotora koja iznoi: Obodna brzina rotora v r je jednaka: 2 dmrtcvr d F c = dr (2.1.) 2 v r dr nπ = (2.2.) 2 30 Velika brzina vrtnje, koju nameće turbina, uvjetuje malen broj polova i izvedbu neitaknutim polovima (cilindrični rotor). Budući da generator mora imati barem dva pola, to za mrežu frekvencije 50 Hz iznoi makimalna brzina 3000 o/min. Za parne turbine u Europi je najčešća brzina vrtnje upravo 3000

15 10 2. Sinkroni trojevi o/min. Za najveće turbogeneratore (1,5 2 GVA) koriti e i brzina od 1500 o/min. Stoga e turbogeneratori redovito grade kao dvopolni ili četveropolni. Najveći promjer rotora turbogeneratora iznoi nešto više od 1m. Da bi e iz takvog troja dobila velika naga, radi malog promjera mora biti velika duljina rotora (vidi poglavlje 2.6), pa ona može iznoiti i nekoliko metara. Hidrogeneratori u najčešće porohodni trojevi, izvedeni itaknutim polovima. Pogoni ih vodna turbina, po čemu u i dobili naziv. Brzina vrtnje turbine jako ovii o količini vode i pritiku (pad vode) i obično e kreće o/min. Generator treba biti prilagođen turbini, pa i on mora imati itu brzinu vrtnje. Mala brzina vrtnje rotora n zahtijeva veliki broj pari polova p hidrogeneratora prema relaciji: 60 f p = (2.3.) n Tako za lučaj brzine vrtnje turbine n = 50 o/min i za frekvenciju f = 50 Hz potreban broj pari polova hidrogeneratora iznoi p = 60, odnono broj polova je 2p = 120. Rotor hidrogeneratora e izvodi uvijek izraženim polovima na kojima je mješten koncentrirani uzbudni namot. Takav rotor može za veliki broj polova imati jako veliki promjer (gotovo 20 m), pa u obodne brzine znatne (~100 m/). Tako i ovi rotori mogu biti jako napregnuti centrifugalnim ilama. Hidrogeneratori e izvode najčešće vertikalnom oovinom. Potoje i izvedbe horizontalnom oovinom, poebno kod cijevnih generatora koji u uronjeni u tok vode, a turbina je napravljena poput propelera. Dizelki generatori u trojevi za široki rapon brzina. To u trojevi manjih naga nego turbogeneratori i hidrogeneratori (do najviše 50 MVA), a najčešće e rade itaknutim polovima. Pogoni ih dizelki motor. Najčešće rade kao amotalne jedinice za napajanje vlatite mreže (brodovi, pričuvni izvori u polovnim zgradama i robnim kućama i lično). Kompenzatori u poebna vrta inkronih trojeva koji ne luže za pretvorbu energije, nego amo opkrbljuju električnu mrežu jalovom energijom. Rade bez pogonkog troja. To u veliki trojevi (10 do 200 MVA), izvedeni najčešće a šet ili oam itaknutih polova. Dana e malo korite.

16 2. Sinkroni trojevi 11 Sinkroni motori u e prije koritili amo za pogone kontantnom brzinom vrtnje. Grade e za široki rapon naga (od nekoliko mw do nekoliko totina MW) i široki rapon brzina. Korite e i u reverzibilnim hidroelektranama gdje rade kao generatori kad je potrebno proizvoditi električnu energiju, a u vrijeme kad potoji višak električne energije rade kao motori i pumpaju vodu u akumulacijko jezero. U novije vrijeme e inkroni motori ve više korite u reguliranim pogonima IZVEDBE SINKRONIH STROJEVA Stator inkronog troja je napravljen u obliku šupljeg valjka koji e naziva tatorki paket. Satavljen je od prtenatih, međuobno izoliranih magnetkih limova debljine 0,35, 0,5 ili 0,63 mm koji u loženi paralelno tako da tvore tzv. paket limova. S unutarnje trane prtenova, u limovima u izrezani utori. To u otvori odgovarajućih oblika koji u imetrično rapoređeni po prejeku lima. Slaganjem limova oblikuju utore uzduž tatorkog paketa, u provrtu tatora. Kružni vijenac između utora i vanjkog promjera tatorkog paketa e naziva jaram tatora. Dijelovi limova između utora u zubi (like 2.1. i 2.2.). Slika 2.3. prikazuje tri karakteritična oblika tatorkih utora kakvi e najčešće korite za inkrone trojeve. U utorima u nacrtani vodiči dvolojnog namota i pripadna izolacija. vodič tatorkog namota utorki oblog dioni vodič tatorkog namota izolacija vodiča utorki oblog izolacija vitka međulojna izolacija međulojna izolacija podloga klina klin a) b) c) Slika 2.3. Najčešći oblici tatorkih utora ( vodičima) inkronih trojeva a) poluzatvoreni, b) poluotvoreni, c) otvoreni.

17 12 2. Sinkroni trojevi U utore e mješta armaturni, višefazni, obično dvolojni namot [1,3]. Pretežno e koriti trofazni namot u zvijezda poju. Namot vake faze čine erijki vezani vici koji e atoje od jednog ili više zavoja. Na lici 2.4. je prikazana razvijena hema tatorkog namota jednog trofaznog 4-polnog troja 36 utora na tatoru. Faze namota u pojene u zvijezdu. Prikazan je dvolojni namot u dvjema izvedbama, bez i paralelnim granama. Polni korak, mjeren brojem utora, iznoi 9. Namot je kraćen za dva utorka koraka, pa korak namota iznoi y = 7. U V W a) U V W b) Slika 2.4. Razvijena hema trofaznog dvolojnog tatorkog namota četveropolnog inkronog troja 36 utora, pojenog u zvijezdu a) bez paralelnih grana, b) dvije paralelne grane.

18 2. Sinkroni trojevi 13 Vodiči u vicima mogu biti okruglog ili profilnog oblika. Statorki vici velikih trojeva imaju četo amo jedan zavoj koji e atoji od više dionih vodiča (lika 2.3.). Uzduž utora u dioni vodiči iprepleteni tako da međuobno razmjenjuju položaj po viini utora (Roebel štap). To e čini radi manjenja potikivanja truje kod vodiča velikog prejeka. Rotor inkronog troja e atoji od: oovine, jarma rotora i polova uzbudnim namotom. Prejek jednog 4-polnog rotora itaknutim polovima je prikazan na lici 2.5. Na lici a) u označeni pojedini dijelovi rotora, a na lici b) u naznačeni mjerovi truja uzbudnog namota, dobiveni jeverni (N) i južni (S) polovi i pripadne ilnice glavnog magnetkog toka Φ. tator polna papuča Φ N Φ jezgra pola S S uzbudni namot Φ N Φ jaram a) rotora b) Slika 2.5. Četveropolni rotor itaknutim polovima a) dijelovi rotora, b) način pajanja uzbudnog namota. Kod trojeva itaknutim polovima vaki pol ima jezgru, uzbudni namot i polnu papuču. Uzbudni namot može biti napravljen od bakrenih vodiča okruglog ili profilnog oblika, loženih u jedan ili više lojeva. Uzbudni namot je tako pojen da e naizmjenično nalaze jeverni i južni magnetki polovi (lika 2.5.b)). U rotoru je magnetki tok uzbuđen itomjernom trujom, pa je i on itomjeran. Stoga vi dijelovi na rotoru mogu biti od maivnog željeza. Međutim, četo e izvode od limova zbog manjenja dodatnih gubitaka, a i zbog kontrukcijkih razloga.

19 14 2. Sinkroni trojevi Prejek jednog pola uzbudnim jednolojnim namotom je dan na lici 2.6.a), a na lici 2.6.b) višelojnim namotom. U oba prikazana lučaja u vodiči uzbudnog namota profilni. izolacija prema polnoj papuči, jezgri pola i jarmu rotora vodič uzbudnog namota izolacija vodiča izolacija među vodičima a) b) Slika 2.6. Prejek pola uzbudnim namotom ( profilnim vodičima) a) jednolojni namot, b) višelojni namot. Rotor manjih trojeva (do oko 1 MVA) radi e od dinamo-limova. Lim rotorkog paketa izrezuje e u jednom komadu, pa u polovi i jaram napravljeni zajedno, kako je prikazano na lici 2.1. To oigurava veliku čvrtoću rotora. Kod trojeva većih naga polovi e na jaram rotora mogu učvrtiti na više načina, a najčešće e koriti učvršćenje latinim repom, prikazano na lici 2.7. Slika 2.7. Pričvršćenje pola na rotor latinim repom

20 2. Sinkroni trojevi 15 Polna papuča oblikuje zračni rapor. U polnoj papuči e četo izrađuju uzdužni utori u koje e tavljaju štapovi. Štapovi e obje trane troja kratko poje prtenima. Time e dobije prigušni kavez (lika 2.8.) koji ima višetruku ulogu, o čemu će biti govora kanije. prten prigušnog kaveza uzbudni namot štap prigušnog kaveza jaram rotora polna papuča oovina Slika 2.8. Četveropolni rotor prigušnim namotom na polovima Jaram rotora mora biti magnetki i mehanički tako dimenzioniran da vodi potreban magnetki tok i da podnee centrifugalnu ilu kojom je napregnut cijeli rotor pri vrtnji. Kod velikih trojeva itaknutim polovima je promjer rotora jako velik, pa je između jarma i oovine potrebno taviti glavinu (zvijezdu rotora), npr. pozicija 6 na l Glavina rotora ne vodi magnetki tok, već luži amo za mehaničku vezu između jarma i oovine. Oovina e vrti u ležajima, a može biti potavljena horizontalno ili vertikalno. Vertikalne izvedbe e korite uglavnom kod hidrogeneratora. Na lici 2.9. je prikazan uzdužni prejek jednog hidrogeneratora nage 9 MVA. Uočljivo je da je duljina paketa puno manja od promjera. Dizelki i turbogeneratori u uvijek horizontalne izvedbe. Kontrukcija jednog dizelkog generatora manje nage je prikazana na lici 2.10., i to za lučaj kad u jaram rotora i jezgra pola izvedeni kao atavni dio oovine. Horizontalna izvedba e koriti i kod cijevnih generatora. To u generatori za protočne elektrane. Pri tome je cijeli generator u odgovarajućem kućištu uronjen u tijek vode, koja ga oplakuje a vih trana.

21 16 2. Sinkroni trojevi 10 Slika 2.9. Uzdužni prejek polovice hidrogeneratora tatorki namot 2 paket tatora 3 uzbudni namot 4 pol 5 jaram rotora 6 glavina 7 kočnica 8 hladnjak 9 donji ležaj 10 gornji ležaj 11 oovina 12 kućište tatora tatorki namot 2 paket tatora 3 uzbudni namot 4 polna papuča 5 oovina 6 ležaj 7 kućište 8 uzbudni klop Slika Uzdužni prejek dizelkog generatora

22 2. Sinkroni trojevi 17 Rotor turbogeneratora e izrađuje iz jednog komada kovanog čelika koji mora imati jako dobra mehanička vojtva zbog velike brzine vrtnje troja. Na takvom e rotoru izglođu utori u koje e uloži uzbudni namot. Na lici e vidi rotor turbogeneratora bez uloženog namota. Slika prikazuje uzdužni prejek cijelog turbogeneratora i detalj rotorkog namota. Kućište inkronih trojeva e radi od čelika, a može biti različitih oblika. Služi kao zaštita paketa i namota i kao noač čitavog troja. Slika Rotor turbogeneratora u izradi a) b) Slika Turbogenerator a) uzdužni prejek, b) detalj rotorkog namota.

23 18 2. Sinkroni trojevi 2.4. UZBUDNI SUSTAVI Veći generatori grade e iključivo uzbudom pomoću itomjerne truje. Ta truja teče uzbudnim namotom i naziva e uzbudna truja. Kao izvori uzbudne truje korite e u praki tri onovna rješenja: uzbuda itomjernim uzbudnikom, tatička uzbuda i bekontaktna uzbuda. Uzbuda itomjernim uzbudnikom je najtarije rješenje koje e uglavnom više ne primjenjuje na novim trojevima. Na zajedničku oovinu je prigrađen itomjerni generator (uzbudnik) čije u izlazne tezaljke pojene uzbudnim namotom generatora preko četkica i kliznih prtena (lika 2.13.). klizni koluti uzbudnik uzbudni namot uzbudnika uzbudni namot inkronog troja Slika Uzbudni utav itomjernim uzbudnikom Regulacija uzbudne truje e potiže regulacijom uzbude uzbudnika pomoću automatkog regulatora. Slaba je trana ovog rješenja u kolektoru uzbudnika koji je i inače najlabija točka itomjernih trojeva. Drugo, dana četo korišteno rješenje je tatička uzbuda (lika 2.14.). Kod tatičke uzbude je itomjerni generator zamijenjen tatičkim ipravljačem. klizni koluti uzbudni namot inkronog troja ipravljač regulatorom Slika Statička uzbuda

24 2. Sinkroni trojevi 19 Struja iz izmjeničnog izvora e ipravlja upravljivim tiritorkim ipravljačem na koji djeluje regulator uzbudne truje. Ovo je pouzdaniji utav od itomjernog uzbudnika, ali još uvijek otaju klizni prteni i četkice kao mogući izvor problema. Treće moguće rješenje je bekontaktna uzbuda (lika 2.15.). rotirajući ipravljač inkroni uzbudnik armaturom na rotoru uzbudni namot uzbudnika uzbudni namot inkronog troja Slika Bekontaktna uzbuda Kao uzbudnik luži mali inkroni generator koji ima uzbudu na tatoru, a armaturni namot na rotoru. Taj uzbudnik je zajedno ipravljačkim uređajem montiran na oovinu generatora i njim e zajedno vrti. Armatura uzbudnika je preko ipravljačkog uređaja pojena uzbudnim namotom inkronog generatora. Regulacija uzbudne truje e potiže regulacijom uzbude pomoćnog generatora. Prednot je ovakvog rješenja što ne zahtijeva ni kolektor ni klizne prtene pa traži manje održavanja. Koriti e jako četo za uzbudu manjih generatora koji rade amotalno na vlatitoj mreži OSNOVNI PODACI SINKRONIH STROJEVA Onovne podatke o izvedenom troju može e aznati natpine pločice. Svaki troj mora imati natpinu pločicu, oim ako e iporučuje već ugrađen u neki loženiji uređaj. Natpina pločica adrži: onovne podatke o proizvođaču, godinu proizvodnje, tandarde po kojima je troj izrađen i nazivne podatke za koje je troj građen.

25 20 2. Sinkroni trojevi Nazivni podaci inkronog troja u: nazivna naga S n, nazivni napon U n (efektivna vrijednot linijkog napona), nazivna truja I n (efektivna vrijednot linijke truje), nazivna frekvencija f n, nazivna brzina vrtnje n n, nazivni faktor nage co φ n, nazivna uzbudna truja I fn i nazivni uzbudni napon U fn. Kao nazivna naga e za generator daje električna prividna naga, određena radnim i jalovim opterećenjem, jer opterećenje generatora ne mora biti amo radnog karaktera. To je važno zbog zagrijavanja troja za što u mjerodavni napon i ukupna truja, dakle prividna, a ne amo radna naga. Ito tako e i za inkrone kompenzatore daje prividna naga. Za inkrone motore e obično daje radna naga na oovini, ali e u lučajevima kad on radi i kao kompenzator daje prividna električna naga. Ukoliko e držimo podataka natpine pločice, troju e u pogonu neće ništa dogoditi. Ako ga opteretimo većom nagom ili narinemo viši napon, može doći do ozbiljnog kvara na primjer izgaranja izolacije kao poljedice pregrijavanja NAČIN RADA Već mo u uvodnom dijelu napomenuli da e inkroni trojevi najčešće izvode kao trofazni generatori, dva ili više polova. Za kvalitativna teorijka razmatranja dovoljno je promatrati amo dva pola, budući da je fizikalna lika (magnetko polje, namot) identična za vaki par polova. Za kvantitativne račune treba, naravno, uzeti u obzir tvarni broj polova, broj faza, broj paralelnih grana, broj zavoja, oblik namota i otale veličine. Statorki je namot imetričan, jednoliko rapoređen po obodu i mješten u utorima. Na lici 2.16.a) je hematki prikazan rapored vodiča 3-faznog namota tatora. O vakog namota je u njegovoj imetrali. Oi namota vih triju faza u razmaknute za 120 o (električnih).

26 2. Sinkroni trojevi 21 o namota faze A o A faza A { } faza A faze o namota B faze o namota o B C a) b) o C Slika U pojednotavljenom prikazu e obično ne crta tvarni rapored vodiča, već e amo naznače oi pojedinih faza (lika 2.16.b)). U provrtu tatora je mješten rotor koji je uzbuđen itomjernom trujom. Promatrat ćemo 2-polni rotor kako je prikazano na lici 2.16.a). Rotor e vrti kontantnom brzinom n, te njegovo magnetko polje inducira u namotima pojedinih faza elektromotorne ile koje e vremenki mijenjaju frekvencijom: Tome odgovara kružna frekvencija ω: Shematki prikaz 3-faznog tatorkog namota a) mještaj vodiča, b) oi namota. n p f = f = (2.4.) 60 ω = 2π f (2.5.) Zbog protornog raporeda namota u inducirane elektromotorne ile vremenki pomaknute za 120 o el. (2π/3). Punom okretu rotora odgovara cijela perioda inducirane elektromotorne ile na tatoru. Rapodjela magnetkog polja u zračnom raporu obično nije čito inuna, ali ako promatramo amo onovni harmonik, inducirane elektromotorne ile u pojedinim fazama će imati inuni oblik (lika 2.17.). e A B C 0 π 2π ωt Slika Inducirane elektromotorne ile u pojedinim fazama (A, B, C) 3-faznog inkronog troja

27 22 2. Sinkroni trojevi Budući da u ve faze imetrične, možemo e zadovoljiti promatranjem amo jedne faze. U kladu a likom izaberemo fazu A. O namota faze A je vertikalna, kako je to naznačeno na lici 2.18.a). Indukcija B je u zračnom raporu protorno inuno rapoređena, i možemo je predtaviti vektorom koji prema lici 2.18.b) gleda u lijevo. Vektor protjecanja uzbudnog namota Θ djeluje u imetrali pola (jer imamo koncentriranu uzbudu [1]), kao i vektor f indukcije B. o namota faze A faza A { } faza A a) B N S b) Slika Oi namota i rotora u trenutku induciranja makimalne elektromotorne ile a) o namota faze A, b) o rotora. ω U trenutku prikazanom na lici imat ćemo makimalnu induciranu elektromotornu ilu u fazi A. Inducirana elektromotorna ila u fazi A će biti jednaka 0 V u trenutku kad e oi namota tatora i rotora poklope. Uz lijevi mjer vrtnje rotora 1 (koji je prema tandardima pozitivan (+) ako je pogonki troj na trani koje promatramo) i mjer magnetkog polja prema lici 2.18.b) inducirat će e u vodičima elektromotorna ila kao na lici 2.18.a). Ovu elektromotornu ilu ćemo matrati pozitivnom. Struja u tom mjeru je također pozitivna, i ona tvara pozitivno protjecanje tatora u mjeru oi faze A. Makimum tatorkog protjecanja je u redini namota, dakle poklapa e oi namota. Iz uvoda u teoriju električnih trojeva [1] znamo da protjecanje jedne faze (protjecanje Θ faze A) imetrično rapoređenog (armaturnog) namota iznoi: A 1 Lijevi mjer vrtnje rotora je obrnuto od kazaljke na atu.

28 2. Sinkroni trojevi 23 Θ 2 2I π N p a a A = kw (2.6.) Oznake u ljedeće: I a truja u jednoj fazi armaturnog namota, N a broj erijki vezanih zavoja jedne faze armaturnog namota, k w faktor namota. Broj erijki vezanih zavoja jedne faze armaturnog namota N a jednak je broju zavoja jedne paralelne grane ako je namot izveden paralelnim granama. Ukupno armaturno protjecanje Θ a (protjecanje vih faza) imetrično rapoređenog i imetrično napajanog namota ima amo direktnu komponentu koja za m-fazni namot iznoi: Θ Vektorko-fazorki dijagram a m = A 2 Θ (2.7.) Vremenki inuoidalno promjenljive veličine kontantne frekvencije ω prikazujemo četo u kompleknoj ravnini kao fazore. Neka u trenutne vrijednoti napona u i truje i dane izrazima: ( ) u= 2 U in ωt + ϕ (2.8.) u ( ) i = 2 I in ωt + ϕ (2.9.) Možemo ih prelikati u kompleknu ravninu ovako: ( ϕ ) j( ωt + ϕu ) jωt = 2 in + 2 e = 2 e (2.10.) u U ωt U U u ( ϕ ) j( ωt + ϕi ) jωt = 2 in + 2 e = 2 e (2.11.) i I ωt I I Veličine U i I nazivamo fazorima, i one iznoe: i i U U ϕ I j u = e (2.12.) jϕi = I e (2.13.) Pri određenoj kružnoj frekvenciji (električnoj kutnoj brzini) ω ove u veličine karakterizirane efektivnim vrijednotima U i I te fazama ϕ u i ϕ i u odnou na realnu o Re (lika 2.19.).

29 24 2. Sinkroni trojevi Komplekna ravnina U Re ϕ u I Im ϕ i Slika Fazori napona i truje u kompleknoj ravnini U teoriji električnih trojeva uzimamo da e u trenutku t = 0, za koji i crtamo fazore, vremenka o nalazi u vertikalnom položaju. Ona e vrti udeno kutnom brzinom ω koja je jednaka kružnoj frekvenciji mreže. Također promatramo fazore efektivnih vrijednoti elektromotorne ile i truje. Fazor elektromotorne ile E potavljamo u realnu o, pa je on jednak: E = = (2.14.) j0 E e E Struja u fazi tatorkog namota je u trenutku t = 0 općenito pomaknuta za kut ϕ u odnou na elektromotornu ilu, pa fazor te truje možemo prikazati za induktivni teret kao: j I = I e ϕ (2.15.) Tome odgovara fazorki prikaz prema lici 2.20., gdje je ϕ < 0. Komplekna ravnina t = 0 Re o t ω E ϕ I Slika Fazorki prikaz elektromotorne ile i truje u fazi tatorkog namota Im

30 2. Sinkroni trojevi 25 U prethodnim izrazima u korištene ove oznake: E efektivna vrijednot elektromotorne ile u fazi tatorkog namota, I efektivna vrijednot truje u fazi tatorkog namota, t vrijeme, φ fazni pomak između fazora elektromotorne ile i truje tatora. Projekcija fazora neke veličine na vremenku o (koja rotira) daje trenutnu vrijednot te veličine. Kako ovdje koritimo fazore efektivnih vrijednoti inducirane elektromotorne ile i truje, onda projekciju tih fazora na vremenku o trebamo pomnožiti 2 da dobijemo njihove trenutne vrijednoti. S druge trane u troju imamo i protorno inuoidalno rapoređene veličine. To u: trujni oblog, protjecanje i indukcija. Slično kao što vremenki promjenljive veličine prikazujemo fazorima, protorno inuoidalno rapoređene veličine možemo predtaviti kvazi-vektorima koje ćemo u natavku kraćeno zvati vektorima. I dok fazore mještamo u kompleknu ravninu, vektori e nalaze u realnoj ravnini. Pritom e položaj pojedinog vektora poklapa makimalnim iznoom pripadne inuoidalno rapoređene veličine. Tako će na primjer položaj vektora magnetke indukcije biti itovjetan a imetralom magnetkog polja u mjeru jevernog pola. Pri lijevom mjeru vrtnje rotora mehanička kutna brzina rotora Ω m (i navedenih vektora) za dvopolni troj je jednaka kružnoj frekvenciji mreže ω. Na lici 2.21.a) je prikazan položaj vektora indukcije B u odnou na o faze A u trenutku kad e u toj fazi inducira makimalna elektromotorna ila. Realna ravnina o A Realna ravnina o A t = 0 ω t = 0 o A B B t = t 1 ω a) b) Slika Prikaz vektora indukcije i referentne oi (o faze A) a) vektor e vrti ulijevo (o A miruje), b) vektor miruje (o A e vrti udeno).

31 26 2. Sinkroni trojevi Umjeto da e vektori vrte ulijevo, možemo zamiliti da vektori i rotor miruju, a naša ravnina (i tator) e vrti na denu tranu (lika 2.21.b)). Pritom kao referentnu realnu o uzimamo imetralu namota faze A tatora. Ta e o vrti udeno itom brzinom kao i vremenka o u fazorkom dijagramu. Ove dvije ravnine, kompleknu fazorima i realnu vektorima, možemo preklopiti jednu preko druge (lika 2.22.) pa tako dobijemo zajednički vektorko-fazorki dijagram (lika 2.23.). Na zajedničkom dijagramu i vektori i fazori miruju, a zajednička protorno-vremenka o (A-t o) vrti e udeno električnom kutnom brzinom ω. Komplekna ravnina Realna ravnina Re t = 0 o t ω o A E ω B Im Slika Preklop realne ravnine ( vektorom indukcije) preko komplekne ravnine ( fazorom elektromotorne ile) o A - t t = 0 ω o A - t t = t 1 E B ωt Slika Zajednički vektorko-fazorki dijagram indukcije i elektromotorne ile

32 2. Sinkroni trojevi 27 U vektorko-fazorkom dijagramu ve vektore i fazore crtamo u trenutku t = 0. Referentnu (zajedničku) o A-t potavljamo vertikalno, i ona e poklapa oi faze A. Ako u tom trenutku imamo makimalnu vrijednot elektromotorne ile u fazi A, fazor E e poklapa referentnom oi. Da bi to bila itina, vektor indukcije B mora biti okomit na o faze A i zakrenut ulijevo. Struja I u fazi A može biti vremenki pomaknuta u odnou na napon, na primjer može kaniti za kut φ. Analogno (2.7.) će ukupno protjecanje armaturnog tatorkog namota inkronog troja iznoiti: m 2 2I N Θa = kw (2.16.) 2 π p U prethodnom izrazu e upotrebljene veličine odnoe na tatorki namot: m broj faza tatorkog namota, N broj erijki vezanih zavoja jedne faze tatora, k w faktor namota tatorkog namota. Protjecanje armature Θa predtavlja makimalnu vrijednot i za 3-fazni namot iznoi 150% protjecanja jedne faze, kontantnog je iznoa i vrti e inkrono rotorom. Ono će imati makimum u mjeru oi faze A onda kad truja u fazi A bude makimalna, odnono kad e A-t o poklopi fazorom truje I. Na lici u prikazani indukcija i inducirana elektromotorna ila, te truja i protjecanje armature tatora. o A - t ω o A - t ω E Θ a E Θ a ϕ B I ϕ = 0 B I a) b) Slika Zajednički vektorko-fazorki dijagram indukcije, inducirane elektromotorne ile, armaturnog protjecanja i truje u fazi tatora a) truja u fazi naponom (co φ = 1), b) truja zaotaje za naponom za kut φ.

33 28 2. Sinkroni trojevi U zajedničkom vektorko-fazorkom dijagramu je mjer vektora armaturnog protjecanja Θ a jednak mjeru fazora truje I u fazi tatorkog namota. Na lici 2.24.a) prikazan je lučaj kad je fazni pomak između inducirane elektromotorne ile i truje jednak nuli (φ = 0). Slučaj na lici 2.24.b) prikazuje vremenko kašnjenje truje u odnou na napon za neki kut φ Prazni hod Prazni hod je pogonko tanje u kojem je troj uzbuđen i pritom e vrti, pa e u armaturnom namotu induciraju elektromotorne ile, ali nije opterećen. U lučaju inkronog generatora to znači da u armaturnom namotu ne teku truje. To je igurno zadovoljeno ako u tezaljke generatora otvorene, kako to prikazuje lika tatorki namot rotorki namot rotor ω Slika Shema poja inkronog generatora u praznom hodu Inducirana elektromotorna ila po fazi ima efektivnu vrijednot: U gornjem izrazu je Φ magnetki tok po polu. 2π E = Φ fn kw (2.17.) 2 = na način koji je određen magnetkom karakteritikom. Na lici je prikazana magnetka karakteritika inkronog generatora. Njena nelinearnot poljedica je BH karakteritike paketa limova, gdje pri poratu uzbude dolazi do zaićenja. Magnetki tok ovii o protjecanju Φ f ( Θ)

34 2. Sinkroni trojevi 29 Φ E [ V] [ V] Slika Magnetka karakteritika (karakteritika praznog hoda) inkronog generatora. Θ = Θ f = Θ f0 I f = I f0 Iti dijagram predtavlja i karakteritiku praznog hoda (ovinot inducirane elektromotorne ile E o uzbudnoj truji I f ) budući da je ovinot induciranog napona o toku linearna. Ovu karakteritiku možemo ucrtati u vektorko-fazorki dijagram i to kao funkciju protjecanja rotora Θ f pa dobijemo ovinot E = f ( Θf ) = f ( Θ). Tako dobijemo dijagram prema lici o A - t [ A] [ A] E ( Θ) ω E B Θ = Θ f0 N Slika Zajednički vektorko-fazorki dijagram indukcije, induciranog napona i uzbudnog protjecanja neopterećenog inkronog troja (prazni hod)

35 30 2. Sinkroni trojevi Oi vektora indukcije B i uzbudnog protjecanja u praznom hodu Θ f0 poklapaju e oi namota rotora. Vektori uzbudnog protjecanja i indukcije niu proporcionalni, nego međuobno ovie u kladu karakteritikom magnetiziranja, ali imaju iti mjer. Ovaj lučaj odgovara pogonkom tanju koje nazivamo prazni hod. Statorkim namotom ne teku nikakve truje, pa je protjecanje armature Θ = 0. Ukupno protjecanje Θ je jednako uzbudnom protjecanju (protjecanju rotora) ćemo u praznom hodu označiti Θ f Opterećenje a Θ f koje Pri opterećenju teku u tatorkim namotima truje. One tvaraju protjecanje Θ a koje e vektorki zbraja protjecanjem rotora Θ f, pa ukupno protjecanje Θ iznoi: Θ = Θ f + Θ a (2.18.) Rezultatno protjecanje Θ određuje mjer protornog vala indukcije kojeg predtavljamo vektorom B. Inducirani napon E je okomit na vektor indukcije B, a veličina mu je određena krivuljom praznog hoda E = f ( Θ). Struja I u fazi A zatvara naponom tereta (lika 2.28). o A - t E kut φ koji je određen impedancijom ( ) Θ E ω E Θ a B Θ = 0 Θ f δ r ϕ I Θ a N Slika Vektorko-fazorki dijagram inkronog troja pod opterećenjem Θ f

36 2. Sinkroni trojevi 31 Kut opterećenja δ r je kut od vektora indukcije do vektora uzbudnog (rotorkog) protjecanja, lika Dijagram na lici pokazuje da je: rezultantno protjecanje manje nego u praznom hodu (ako ne povećamo uzbudu) i kut između rotorkog protjecanja i induciranog napona povećan za kut opterećenja δ r. Na lici je prikazan lučaj radno-induktivnog opterećenja generatora. Pri čito induktivnom opterećenju truja zaotaje za naponom za kut φ = 90 o (lika 2.29.). o A - t E ( Θ) ω E B Θ a Θ N ϕ Θ a Θ f δ r = 0 I Slika Vektorko-fazorki dijagram inkronog troja za čito induktivno opterećenje Prema lici je pri čito induktivnom opterećenju kut opterećenja rotora δ r jednak nuli, kao u praznom hodu, ali je inducirana elektromotorna ila manja ako ne povećamo uzbudu. Nauprot tome čito kapacitivno opterećenje (truja prethodi naponu za kut φ = 90 o ) poveća induciranu elektromotornu ilu ako ne manjimo uzbudu u odnou na prazni hod (lika 2.30.). Kut opterećenja rotora δ r je i ovdje jednak nuli.

37 32 2. Sinkroni trojevi o A - t E ( Θ) ω E B Θ a Θ Θ f Θ a I ϕ N δ r = 0 Slika Vektorko-fazorki dijagram inkronog troja za čito kapacitivno opterećenje Kratki poj U pogonkom tanju praznog hoda nije bilo pretvorbe energije (mehaničke u električnu ili obrnuto). S energetkog tajališta potoji još jedno takvo pogonko tanje, a to je kratki poj. U kratkom poju inkronog generatora u tezaljke tatorkog namota kratko pojene. Na lici je prikazana hema trofaznog inkronog generatora u kratkom poju, a tatorkim namotom pojenim u zvijezdu. U idealnom lučaju, kakav razmatramo, u vanjki otpori pojeva tezaljki jednaki nuli, a također tatorki namot rotorki namot rotor Slika Shema poja inkronog generatora u kratkom poju ω

38 2. Sinkroni trojevi 33 matramo da troj nema ni radnih otpora, ni gubitaka, kao niti raipnih reaktancija. Napon U između tezaljki je jednak nuli (U = 0 V). Ako tako pojen troj uzbudimo i rotor vrtimo, upotavit će e u troju takvo magnetko tanje (indukcija) da je inducirana elektromotorna ila E = 0 V. Prema karakteritici praznog hoda je radna točka u ihodištu (lika 2.32.) E [ V] E ( Θ) radna točka Slika Radna točka inkronog generatora u kratkom poju 0 Θ [ A] To može biti amo ako je ukupno (rezultantno) protjecanje jednako nuli (lika 2.33.): Θ = 0 (2.19.) radna točka Θ = 0 E = 0 Slika Vektorko-fazorki dijagram inkronog generatora u kratkom poju Θ f I Θ a To znači da vektorki zbroj uzbudnog i armaturnog protjecanja mora biti jednak nul vektoru: Θ + Θ = Θ = 0 (2.20.) f Iz toga proizlazi da je: Θ a = Θ f (2.21.) a

39 34 2. Sinkroni trojevi Ako povećamo uzbudu, inducirana elektromotorna ila je i dalje jednaka nuli, ali će e povećati armaturna truja. Ukupni magnetki tok je jednak nuli, nema pojave zaićenja, pa je ovinot armaturne truje o uzbudnoj truji I k = ( I f ) linearna. Ta je ovinot prikazana na lici i predtavlja karakteritiku kratkog poja inkronog generatora. I k ( Θ a ) I n Slika Karakteritika kratkog poja inkronog generatora 0 I f k If Θ f ( ) Teorijki je karakteritika kratkog poja I k = ( I f ) linearna za bilo koji izno uzbudne truje. To je i ipunjeno pri mjerenju karakteritike kratkog poja jer pri ipitivanju ne mijemo doputiti truju armature znatno veću od nazivne. Naime, iznoi truje uzbude i truje armature u ograničeni zagrijavanjem troja. Pri tome je uzbudna truja I fk uvijek manja od nazivne uzbudne truje I fn. To e vidi na lici po iznoima uzbudnih protjecanja u nazivnom radu i u kratkom poju. Na lici u korišteni indeki n za nazivni rad i k za kratki poj. E ( Θ) o A - t E Slika Vektorko-fazorki dijagram inkronog generatora pod nazivnim opterećenjem i u kratkom poju Θ f n Θ Θ f k ϕ Θ a n I n Θ a n δ r Θ ak Θ f n

40 2. Sinkroni trojevi 35 Vidimo da je uzbudno protjecanje u kratkom poju protjecanja u nazivnom radu I n : linearizirana karakteritika praznog hoda Θ f k manje od uzbudnog Θ f n, uz truju kratkog poja I k jednaku nazivnoj Θ < Θ (2.22.) f k Θ ak = Θ an (2.23.) Iz toga lijedi i odno uzbudnih truja: f n I < I (2.24.) f k f n Kod puno većih truja od nazivne bi došlo do zaićenja raipnih magnetkih puteva, pa krivulja kratkog poja više ne bi bila linearna Sinkrona reaktancija Od različitih načina prikazivanja fizikalnih pojava u inkronom troju možda je najipravnija ona u kojoj e zbrajaju trujni oblozi (koje predtavljamo vektorki). Rezultantni trujni oblog uzrokuje protjecanje koje tvara magnetko polje koje inducira napone. Sa tajališta konačnog rezultata je vejedno da li ćemo zbrajati trujne obloge ili protjecanja jer u ovdje odnoi linearni. To međutim ne mijemo učiniti induciranim naponima zbog nelinearne karakteritike magnetiziranja. Međutim, radi lakšeg teorijkog razmatranja, karakteritiku magnetkog kruga lineariziramo pravcem od ihodišta do tvarne radne točke kao na lici Sad možemo zbrajati i napone. Pri tome je trokut protjecanja ličan trokutu napona: Θ = Θf + Θa E = E + E f a (2.25.) E ( Θ) E f E a E E f I E E a δ r ϕ Θ a Θ f Θ δ r Θ a Θ f Slika Fazorki dijagram inkronog generatora uz lineariziranu karakteritiku praznog hoda

41 36 2. Sinkroni trojevi Prema lici u fazori napona okomiti na lijedeće vektore protjecanja: E Θ E f Θf (2.26.) E a Θa Ovo omogućuje jedan drugačiji način prikazivanja. Napon E a je proporcionalan truji, i možemo ga prikazati kao napon na nekoj fiktivnoj reaktanciji X : Inducirana elektromotorna ila E je tada jednaka: E a = jx I (2.27.) E = + (2.28.) E f jx I = Ef Ea X e naziva inkrona reaktancija. To nije neka reaktancija koju bimo mogli izmjeriti na troju u mirovanju. Međutim, ve dok je inducirani napon kontantan, troj će e ponašati kao izvor koji ima neku unutrašnju reaktanciju X. E f je ona inducirana elektromotorna ila koja bi e inducirala u armaturnom namotu nakon raterećenja generatora (dakle u praznom hodu) ako bi vrijedila linearna karakteritika praznog hoda. To je fiktivna inducirana elektromotorna ila. Sve ovo vrijedi uz pretpotavku linearne karakteritike praznog hoda, uz kontantno ukupno protjecanje. Egzaktno, to vrijedi za dvije radne točke na karakteritici, koje e korite za linearizaciju: nazivnu točku i točku kratkog poja. Druga radna točka, na primjer na nižem naponu, dala bi drugi pravac linearizacije i drugi izno inkrone reaktancije. Četo e korite pojmovi zaićena i nezaićena inkrona reaktancija koje odgovaraju različitim lineariziranim karakteritikama, na zaićenom i nezaićenom dijelu karakteritike magnetiziranja. Sinkrona reaktancija e ikazuje i u relativnoj vrijednoti X r. Dobije e pomoću X i nazivnih faznih vrijednoti napona U n i truje I n : In X r = X (2.29.) U Uobičajeno e koriti vrijednot inkrone reaktancije izražene u potocima, a dobije e množenjem relativne vrijednoti X r a 100. n

42 2. Sinkroni trojevi Nadomjena hema Pomoću X mo definirali unutarnju reaktanciju inkronog troja pa možemo nacrtati jednotavnu nadomjenu hemu inkronog troja prema lici Na lici je zanemaren radni otpor faze tatorkog namota, a raipna rektancija je pribrojena inkronoj reaktanciji [1]. jx I E f E Z ph Slika Nadomjena hema inkronog generatora Pomoću ove nadomjene heme možemo ada analizirati prilike u kratkom poju. Na lici 2.38.a) je prikazana nadomjena hema za lučaj kratkog poja inkronog troja, a na lici 2.38.b) je vektorko-fazorki dijagram za kratki poj. jx I k E f E f E = 0 Θ f E = 0 Θ a I k a) b) Slika Kratki poj inkronog generatora a) nadomjena hema, b) vektorko fazorki dijagram. U kratkom poju je napon na tezaljkama U = E jednak nuli, a u armaturi teče fazna truja kratkog poja I k, pa je: E = I X (2.30.) f k E a = jx I k

43 38 2. Sinkroni trojevi Fiktivna inducirana elektromotorna ila E f je proporcinalna uzbudnom protjecanju, pa i uzbudnoj truji: Izjednačenjem ova dva izraza lijedi da je: Iz ovog e dobije inkrona reaktancija: E = k I (2.31.) f k f f I X = k I (2.32.) E X = f f I f f = kf (2.33.) Ik Ik Neka druga točka praznog hoda dala bi drugu vrijednot za k f i za X. U praki e uvijek koriti upravo nazivna točka za linearizaciju karakteritike praznog hoda. Sinkrona reaktancija e određuje iz karakteritika praznog hoda i kratkog poja (lika 2.39.), time da u te karakteritike nacrtane za fazne vrijednoti napona i truja. E [ V] I [ A], X [ Ω] E f X I k = f ( I f ) E = f ( I f ) E In Slika Karakteritike praznog hoda i kratkog poja za određivanje inkrone reaktancije 0 I f0 I k0 Ifk I f n I f [ A]

44 2. Sinkroni trojevi 39 Iz linearizirane karakteritike praznog hoda je jano da za nazivni napon E i napon E uz uzbudnu truju I fn kao u nazivnoj radnoj točki, vrijedi: Iz karakteritike kratkog poja e vidi da je: k E E = f f I = fn I (2.34.) f0 I X k k I = f f0 f f I = k I (2.35.) k0 Uvrštenjem kontante k f u izraz za inkronu reaktanciju e dobije: X E = (2.36.) Ik0 I k0 je ona truja kratkog poja koja teče u armaturnom namotu kad je uzbudna truja jednaka uzbudnoj truji praznog hoda uz koju e dobije nazivni napon praznog hoda. Relativna vrijednot inkrone reaktancije iznoi dakle: Energetka ravnoteža X r If k = (2.37.) I Ako je troj opterećen, mehanička naga P mec koja e dovodi ili odvodi na oovini mora biti jednaka električnoj nazi P el koju e odvodi a ili dovodi na električne tezaljke troja: f0 P mec = P el (2.38.) Mehanička naga je određena momentom T mec na oovini i mehaničkom kutnom brzinom Ω m : P = T Ω (2.39.) Mehanička kutna brzina iznoi: mec mec Električna radna naga za m -fazni troj iznoi: m π n Ω m = (2.40.) 30 P = m E I coϕ (2.41.) el

45 40 2. Sinkroni trojevi E i I u efektivne fazne vrijednoti inducirane elektromotorne ile i truje u tatorkom namotu. Da bi e predočila ovinot mehaničke i električne nage, teorijko razmatranje e započinje pretpotavkom njihove jednakoti (2.38), tj. da nema gubitaka u troju (P d = 0). Uvrštavanjem (2.39) i (2.41) u (2.38) lijedi: T Ω = m E I coϕ (2.42.) mec m Inducirana elektromotorna ila u jednoj fazi, izražena pomoću makimalne indukcije B pod polom, iznoi: Polni korak τ p je jednak: 2π E = Bτ p l fn kw (2.43.) 2 τ p dπ = (2.44.) 2 p U prethodnim izrazima l je duljina paketa željeza tatora, N broj erijki vezanih zavoja po fazi tatorkog namota, k w faktor tatorkog namota i d promjer provrta tatora. Iz izraza (2.16.) za ukupno armaturno protjecanje e dobije fazna truja tatora I : I Θ = π p a (2.45.) m 2 N kw Kad e to uvrti u izraz za električnu nagu, dobije e: π P = Ω V BΘ co ϕ = K BΘ co ϕ (2.46.) el m a T a τ p Dakle, električna naga ovii o veličinama koje e u radu mijenjaju (indukciji i protjecanju) i o kontanti K T koja ovii o dimenzijama troja (volumenu V i polnom koraku τ p ) i radnoj frekvenciji (odnono brzini vrtnje): π K T = Ωm V (2.47.) τ p Da bi e dobio izraz za mehaničku nagu, treba odrediti moment. Elektromagnetki moment izmjeničnog troja iznoi: