BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE. Vertikalni bojler VB. Horizontalni bojler - HB"

Transcript

1 BOJLERI I AKUMULATORI TOPLE VODE Vertikalni bojler VB Horizontalni bojler - HB Vertikalni akumulator tople vode ATV-V Horizontalni akumulator tople vode ATV-H

2 BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE BOJLER HORIZONTALNI HB BOJLER VERTIKALNI VKB BOJLER HORIZONTALNI HKB BOJLER HORIZONTALNI HB AKUMULATOR TOPLE VODE SA IZMENJIVAČEM TOPLOTE

3 BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE PRIMENA Bojleri (akumulatori) namenjeni su za centralnu pripremu tople vode u hotelima, stambenim zgradama, bolnicama, industriji i dr. Daju velike količine tople vode istovremeno na više izlivnih mesta (točilišta) sa željenom temperaturom. Bojleri se izvode danas isključivo kao zatvoreno postrojenje, neposredno povezano sa vodom pitke vode. Zavisno od načina zagrevanja vode mogu biti: po sistemu akumulacije (što je ovde slučaj), po sisitemu proticanja i kombinovanja postrojenja. Postrojenja potrošne vode po sistemu akumulacije mogu biti: bojler sa ugrañenim grejnim telom i rezervoar (akumulator) postavljen odvojeno od grejnog tela. KONSTRUKCIJA Bojleri se izvode kao vertikalni (stojeći) i horizontalne (ležeći). Izrañuju se od čeličnog lima Č.0361 zavarivanjem i montažnog spajanja vijcima. U unutrošnjost omotača smešteno je grejno telo sastavljeno od cevnog zida i bešavnih čeličnih cevi Č.1212 dimenzije 18x2 mm ili bakarnih cevi dimenzije 18x1 mm savijenih u obliku slova U. Čelične cevi se zavaruju za čevni zid dok se bakarne uvaljuju. Grejno telo je demontažno u cilju kontrole, čišćenja ili zamene. Sve prirubnice priključaka se rade od čeličnog lima Č.0361 za temperaturu radnog fluida do 120 C. Preko te temperature materijal je kotlovski lim Č Bojleri se rade za pritisak NP6, 10 i 16 bar. Površine bojlera zaštićene su od korozije sa spoljne i unutrašnje strane osnovnom antikorozivnom bojom a prema potrebi unutrašnje površine se mogu zaštititi nanošenjem specijalnog antitoksičnog premaza atestiranog za upotrebu u prehrambenoj industriji (voda za piće epoksi sistem). NAČIN RADA Zagrevanje vode vrši se sa toplom - vrelom vodom, parom, termo-uljem ili električnom energijom. Ugrañene grejne površine proračunate su za zagrevanje hladne vode od +10 C do 60 C toplom vodom t = 90/70 C, vodenom parom p = 0,5 bar (t = 112 C) ili termo-uljem do 300 C. Za fluide drugi h parametra i vremenskog perioda zagrevanja izbor grejnog tela vrši se na poseban zahtev. Voda u bojleru sa greje do 60 C ( a izuzetno do 90 C) i karbonatne tvrdo će 10 dh, u tom slučaju nema znatnog stvaranja kamenca. Za veću tvrdoću treba dodati polifosfat koji delimično ili sasvim sprečava taloženje karbonata. IZBOR Količine potrošne vode koje su potrebne za razne svrhe su dosta promenljive. Osim toga podleže velikim vremenskim promenama. Petkom i subotom koristi se približno 30% od ukupne sedmične količine potrošne vode. Potrošnja tople vode u hotelima zavisi od broja kada ili tuševa kao i od kategorije. Vršna potrošnja je ujutro i uveče. U fabrikama, sportskim halama itd., po završetku radnog vremena za kratko vreme, oko 10 do 30 minuta, potrebne su veoma velike količine potrošne vode, kada se istovremeno koriste svi umivaonici i tuševi za veliku vršnu potrošnju, potrebnu količinu vode treba obezbediti pomoću rezervoara (akumulatora). U tabeli 1 do 5 (u prilogu) date su sredni vrednosti potrošnje. Temperature potrošne vode kreću se u granicima od 30 do 100 C. Temperature potrošne vod e obično se pretpostavljaju prema sledećem: za umivaonike, tuševe i kupatila 35 do 45 C, za kuhinj ske svrhe 55 do 60 C; za industrijske svrhe do 100 C. Temperatura pri potrošnji (točeća mesta) uvek su za nekoliko stepeni više od temperature potrošne vode, jer se voda ohladi u umivanicama ili kadama. Temperatura od 60 C za potrošnu vodu po mogućstvu ne bi trebalo prekoračiti radi smanjenja štete od korozije. Zadržava se pravo tehničkih izmena.

4 ZAPREMINA REZERVOARA - BOJLERA a) ZAPREMINA REZERVOARA BOJLERA Zapremina rezervoara V po sistemu akumulacije za bilo koju količinu toplote koju treba akumulirati izračunava se prema jednačini: C V = c(t t o u C b = b ) c t (l) C (KJ) kapacitet (akumulirana količina toplote) rezervoara (bojlera). c = 4,2 (KJ/lk) specifična toplota vode t o = 60 C srednja najviša temperatura vode u rezer voara t u = 10 C dozvoljena najniža temperatura vode u re zervoaru b = 1,1 1,2 faktor dodatka zbog mrtvog prostora ispod grejne površine rezervoara Kada rezervoar treba da akumulira potrebnu toplotu Q za jedan čas, tada je C = 3600 Q i formula glasi: 3600 Q V = b c t (l) Visina donje temperature vode t u zavisi od vrste izrade rezervoara. Pri slojevitom zagrevanju NP u vertikalnim bojlerima može da se pretpostavi: Pri potpunom mešanju: t o ( t t ) = C s = o u = t u + t o t p = t o = 60 = = Pri delimičnom mešanju, koje je uobičajeno u horizontalnim bojlerima približno je: t = t t = o p = Pri dobroj slojevitosti rezervoari-bojleri su najmanji a kapacitet najveći. 35 o C o C b) GREJNA POVRŠINA F REZERVOARA-BOJLERA Opšta jednačina za proračun grejne površine bojlera glasi: 1,3 Q F = k t Q k (W) kapacitet kotla k (W/m 2 K) koeficijent prolaza toplote t m (K) k m 2 ( m ) srednja temperaturska razlika izmeñu grejnog medijuma i vode u rezervoaru 1,3 = 30% faktor dodatka zbog zaprljanosti cevi

5 ZAPREMINA REZERVOARA - BOJLERA Pri tome je pretpostaljeno da se pun kapacitet kotla prenosi na rezervoar. T [ C] t 1 t 2 { t 2 t t = t t1 t 1 2 m ( C) l n 2 Preporučene vrednosti koeficijenta prolaza toplote date su donjoj tebeli. PRIMARNI FLUID SEKUNDARNI FLUID KOEFICIJENT PROLAZA TOPLOTE W K 2 m k MATERIJAL GREJ.TELA SRE. OR. VRED k t = K VODA 90/70 C VODA 10/60 C ČELIK 15 VODA 90/70 C VODA 10/60 C BAKAR 20 PARA 0,1 bar VODA 10/60 C ČELIK 45 PARA 0,1 bar VODA 10/60 C BAKAR 60 TER.ULJE 260/240 C c) ELEKTRO ZAGREVANJE t 2 } t 1 t 1 F [m 2 ] VODA 10/60 C 115 ČELIK 11 2 ( kw / m ) C = V c t ( KJ) 1,2 C 1,2 Q A = = 3600 η η k ( kwh) A N = τ ( kw) C (KJ) kapacitet (akumulirana količina toplote) A (kwh) potrebna el.energija η = 0,92 0,98 stepen korisnosti grejača N (kw) stvarano ugrañena el.energija τ - (h) vreme zagrevanja vode 1,2 = 20% koeficijent zaprljanja (hvatanja kamenca) Qk [W] kapacitet kotla

6 INSTALACIONE ŠEME ZA BOJLERE INSTALACIONA ŠEMA ZA BOJLER VERTIKALNI PARNI LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS-1-200) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTR-1-200) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR 5016PV 4. ODVAJAČ KONDENZATA 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. BOJLER VERTIKALNI 12. ELEKTROMOTORNI PROLAZNI REGULACIONI VENTIL 13. HVATAČ NEČISTOĆE 14. UMANJIVAČ PRITISKA 15. UKLJUČIVANJE ISKLJUČIVANJE PUMPE (CTR-1) RECIRKULACIJE DOVOD PARE INSTALACIONA ŠEMA ZA BOJLER VERTIKALNI TOPLOVODNI LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS-1-200) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTR-1-200) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR 5016TV 4. HVATAČ NEČISTOĆE 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. BOJLER VERTIKALNI 12. ELEKTROMOTORNI TROKRAKI REGULACIONI VENTIL 13. ENERGETSKI ORMAN SA KONTAKTOROM 14. PREKLOPNI TERMOSTAT (CTR-1) 15. ELEKTRONSKI OGRANIČIVAČ MIN. ILI MAX. TEMPERATURE (OT 301 M) 16. UMANJIVAČ PRITISKA DOVOD TOPLE VODE

7

8

9 INSTALACIONE ŠEME ZA BOJLERE INSTALACIONA ŠEMA ZA BOJLER VERTIKALNI KOMBINOVANI električni grejač radi samo leti LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS-1-200) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTR-1-200) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR507(5-9) 4. PREKIDAČ LETO-ZIMA 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. BOJLER VERTIKALNI KOMBINOVANI 12. ELEKTROMOTORNI PROLAZNI REGULACIONI VENTIL (PV+EPV) 13. HVATAČ NEČISTOĆE 14. ODVAJAČ KONDENZATA 15. UMANJIVAČ PRITISKA 16. TEMPERATURA UKLJUČIVANJA/ ISKLJUČIVANJA PUMPE RECIRKULACIJE (CTR-1) INSTALACIONA ŠEMA ZA BOJLER VERTIKALNI KOMBINOVANI elektro grejač radi zajedno sa toplovodnim grejačem LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS-1-200) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTR-1-200) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR507(5-9) 4. TEMPERATURA UKLJUČIVANJA/ ISKLJUČIVANJA PUMPE RECIRKULACIJE (CTR-1) 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. BOJLER VERTIKALNI KOMBINOVANI 12. ELEKTROMOTORNI TROKRAKI PROLAZNI REGULACIONI VENTIL (TV+EPV-3) 13. HVATAČ NEČISTOĆE 14. PREKLOPNI TERMOSTAT 15. UMANJIVAČ PRITISKA

10

11

12 INSTALACIONE ŠEME ZA BOJLERE INSTALACIONA ŠEMA ZA BOJLER VERTIKALNI ELEKTRIČNI LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS ) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTR-1-200) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR 506(0-4) 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. BOJLER VERTIKALNI ELEKTRIČNI 12. ENERGETSKI ORMAN SA KONTAKTORIMA 13. PROLAZNI ORMAN SA SILIKONSKOM ZAŠTITOM KABLOVA 14. ELEKTRONSKI OGRANIČIVAČ MIN. ILI MAX. TEMPERATURE (CTR-1) 15. PREKLOPNI TERMOSTAT (CTR-1) 16. UMANJIVAČ PRITISKA PRIPREMA POTROŠNE VODE Akumulator tople vode sa izmenjivačem toplote i cirkulacionom pumpom LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR (CTS-1) 2. GRANIČNI TERMOSTAT (CTG-2) 3. ELEKTRONSKI REGULATOR (MR5016/M) 4. PREKLOPNI TERMOSTAT (CTR-1) 5. TERMOMETAR (0 120 C) 6. MANOMETAR (0 16 bar) 7. CIRKULACIONA PUMPA 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 9. NEPOVRATNI VENTIL 10. VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 11. AKUMULATOR VERTIKALNI 12. ELEKTROMOTORNI PROLAZNI REGULACIONI VENTIL (PV+EPV) 13. IZMENJIVAČ TOPLOTE 14. UMANJIVAČ PRITISKA 15. TEMPERATURA POTROŠNE VODE PRI VRHU (CTS-1-200) 16. TEMPERATURA POTROŠNE VODE PRI DNU (CTS-1-200) Zagrevanje potrošne vode vrši se u izmenjivaču toplote koji je postavljen van akumulatora (rezervoara) tople (potrošne vode). Zbog kontinualnosti procesa zagrevanja potrošna voda je uvek iste temperature.

13

14

15 BOJLERI VERTIKALNI TIP VB Bojleri vertikalni toplotno-tehnički su povoljniji od bojlera horizontalnih, jer dozvoljavaju ravnomernije zagrevanje vode i zbog toga imaju veći kapacitet tople vode. TIP Postoje tri tipa vertikalnih bojlera i to: - Bojler vertikalni tip BV opsega od 800 do litara. - Bojler vertikalni-kombinovani tip BVK opsega od 800 do litara. - Bojler vertikalni električni tip BVE opsega od 300 do 5000 litara. P 3 P 6 P 1 P 10 P 11 P 7 P 8 P 9 P 1 DOVOD HLADNE VODE P 2 DOVOD TOPLE VODE P 3 RECIRKULACIJA TOPLE VODE P 4 PRAŽNJENJE P 5 VENTIL SIGURNOSTI P 6 TERMOMETAR R 1/2 P 7 TERMOREGULATOR R 1 1/4 P 8 DOVOD GREJNOG MEDIJA P 9 ODVOD GREJNOG MEDIJA P 10 MANOMETAR R 1/2 P 11 TERMOMETAR R 1/2 ZAPREMI NA DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA POVRŠINA KAPACIT ET MASA (PN6) V D H VODA PARA VODA PARA VODA PARA VODA PARA VODA PARA a b P1-P2 P3-P4 P5 Q L c P6-P7 P8 P9 Fč Fcu Fč Fcu Mč Mcu Mč Mcu l mm mm mm mm mm mm DN DN DN DN DN D N mm m m m m m m kwh kg kg kg kg ,0 1,5 0,7 0,5 46, ,5 1,9 0,8 0,6 58, ,1 2,4 1,1 0,8 72, ,8 2,8 1,3 0,9 87, ,0 3,8 1,7 1,3 116, ,3 4,7 2,1 1,6 145, ,6 5,7 2,5 1,9 174, ,1 7,6 3,4 2,5 232, ,6 9,5 4,2 3,2 290, ,1 11,3 5,0 3,8 348, ,6 13,2 5,9 4,4 407, ,2 15,1 6,7 5,0 465, ,7 17,0 7,6 5,7 523, ,2 18,9 8,4 6,3 581,

16 BOJLERI VERTIKALNI TIP VB KONSTRUKCIJA Izrañuje se od čeličnog lima Č.0361 SRPS C.B Spajanje elemenata bojlera vrši se elektrolučnim zavarivanjem po SRPS C.T3.001, a glava grejnog registra i prirubnice vijcima i zaptivačima. Grejni registar izrañuje se od čeličnih cevi 18x2, Č.1212 ili od bakarnih cevi 18x1, za nazivne pritiske PN6, PN10 i PN16. POSTAVLJANJE Postavlja se na tri ili četiri noge zavisno od prečnika sa mogučnošću ankerisanja. Vreme zagrevanja vode u bojleru Z a = 2h.

17 BOJLERI VERTIKALNI KOMBINOVANI TIP VKB P 2 P 5 H P 3 P 6 P 11 P 1 P 4 P 10 P 7 P 9 P 8 P 1 DOVOD HLADNE VODE P 2 DOVOD TOPLE VODE P 3 RECIRKULACIJA TOPLE VODE P 4 PRAŽNJENJE P 5 VENTIL SIGURNOSTI P 6 TERMOMETAR R 1/2 P 7 TERMOREGULATOR R 1 1/4 P 8 DOVOD GREJNOG MEDIJA P 9 ODVOD GREJNOG MEDIJA P 10 MANOMETAR R 1/2 P 11 TERMOSTAT R 1/2 P 4 Zap DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACI TET MASA (NP6) V l D H VODA PARA VODA PARA a b P1=P2 P3=P4 P5 VODA PARA VODA PARA Q N VODA PARA L C P8=P9 P8 P9 Fč Fcu Fč Fcu Mč Mcu Mč Mcu mm mm mm mm mm mm mm mm DN DN DN DN DN DN m m m m kwh kw kg kg kg kg ,0 1,5 0,7 0,5 46, ,5 1,9 0,8 0,6 58, ,1 2,4 1,1 0,8 72, ,8 2,4 1,3 0,9 87, ,0 3,6 1,7 1,3 116, ,3 4,7 2,1 1,6 145, ,6 5,7 2,5 1,9 174, ,1 7,6 3,4 2,5 232, ,6 9,5 4,2 3,2 290,

18 BOJLERI VERTIKALNI KOMBINOVANI TIP VKB Ukoliko u jednoj zgradi postoji centralno zagrevanje potrošne vode, npr. kotao sa ugrañenim bojlerom, tada se često postavlja pitanje da li kotao i leti treba držati u pogonu ili da se potrošna voda zagreje na drugi način. Pošto je stepen korisnosti letnjeg pogona kotla minimalan, u tom slučaju se preporučuje kombinacija toplovodnog ( parnog) grejača sa elektro grejačima tj. bjler kombinovani. Uključivanje za letnji i zimski pogon vrši se preko posebnih ventila. Kombinacija ureñaja za zagrevanje toplom vodom, parom ili termo uljem sa elektro grejačem je ekonomična i omogućuje uštedu energije. Leti ovaj elektro grejač preuzima snabdevanjem toplom vodom. Vreme zagrevanja vode u bojleru sa toplovodnim (parnim, termo ulje) grejačem je 2h a elektro grejačem je 5h. Za nazivni pritiske PN6, PN10, PN16. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe.

19 BOJLER VERTIKALNI ELEKTRIČNI TIP VEB Kao grejna tela koriste se električna cevna grejna tela. Stepen korisnosti ureñaja iznosi 90% a pogonski stepen korisnosti 80%. Za velike potrebe vrši se redno uključivanje bojlera. Radi pojeftinjenja postrojenja potrošne vode bojleri električni se često napajaju jeftinom noćnom strujom. Pošto se potroši voda u bojleru, u njemu više nema tople vode. Da bi se to izbeglo, koriste se dva električna grejna tela, jedno za dan a drugo za noć. Grejno telo za rad preko dana može prema potrebi da se uključi, tako da se mogu oduzeti željene količine vode ali po većoj ceni struje. Vreme zagrevanja vode u bojleru je 3h. Za nazivne pritiske NP6, NP10, NP16. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključeni i kuhinjski potrebe. P 2 P 5 Priključci za: P 3 P 6 P 1 P 10 P 11 P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 d P 4 ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACI SNAGA MASA TET (NP6) V D H L a b c d P 1 =P 2 P 3 =P 4 P 5 Q N M l mm mm mm mm mm mm mm DN DN DN kwh kw kg , , , ,

20 BOJLER VERTIKALNI ELEKTRIČNI TIP VEB P 2 P 5 P 6 P 10 Priključci za: P 3 P 1 P 11 P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 P 4 Vreme zagrevanja vode u bojleru je 5h. Za nazivne pritiske NP6, NP10, NP16. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACI MASA SNAGA TET (NP6) V D H L a b c d P 1 =P 2 P 3 =P 4 P 5 Q N M l mm mm mm mm mm mm mm DN DN DN kwh kw kg , , , , , , , , , Zadržava se pravo tehničkih izmena.

21 BOJLER HORIZONTALNI TIP HB I Postoje tri tipa bojlera horiontani i to: 1. Bojler horizontalni tip HB I - bojler horizontalni kombinovani HBKI - bjler horizontalni električni HEBI opsega od 100 do 600 litara. 2. Bojler horizontalni HB II - bojler horizontalni kombinovani HKB II opsega od 800 do 5000 litara 3. Bojler horizontalni HB III - bojler horizontalni kombinovani HKB III - bojler horizontalni električni HEB III opsega od 800 do 5000 litara P 2 P 5 P 8 P 10 P 3 P 6 P 7 P 9 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 Bojleri horizontalni izrañuju se prema DIN Grejni registar se izrañuje od čeličnih cevi 26,9x2,3; 33,7x2,6; 42,1x2,6 Č.1212 ili od bakarnih cevi 18 x1, SRPS C.D1.002 (DVP1- Cu) Č25 za nazivni pritiske NP6 i NP10. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA KAPACI MASA SNAGA POVRŠINA TET (NP6) V D H a P b 1 =P 2 = VODA PARA P P 3 =P 5 P 8 =P 9 4 Fč Fč Q N M l mm mm mm mm R DN DN m 2 m 2 kwh kw kg ,3 0,1 4, ,4 0,14 6, ,6 0,19 8, ,7 0,2 10, ,85 0,3 12, ,1 0,4 16, ,4 0,5 20, ,7 0,6 24,

22 BOJLER HORIZONTALNI TIP HKB I P 2 P 5 P 10 P 8 P 11 P 7 P 3 P 9 P 4 P 1 P 6 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Za nazivne pritiske NP6, NP10. Vreme zagrevanja vode u bojleru sa toplovodnim (parnim, termo ulje) grejačem je 1,25 h a elektro grejačem je 2 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAPR. DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA KAPACI MASA SNAGA POVRŠINA TET (NP6) V D H a P b 1 =P 2 = VODA PARA VODA PARA P P 3 =P 5 P 8 =P 9 Q N 4 Fč Fč Mč Mč l mm mm mm mm R DN DN m 2 m 2 kwh kw kg kg ,3 0,1 4, ,4 0,14 6, ,6 0,19 8,14 5, ,7 0,2 10, ,85 0,3 12, ,1 0,4 16, ,4 0,5 20, ,7 0,6 24,

23 BOJLER HORIZONTALNI TIP HBE I P 2 P 5 P 10 P 3 P 6 P 11 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Za nazivne pritiske NP6, NP10. Vreme zagrevanja vode u bojleru je 2 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na sat temperature 60 C. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACI TET SNAGA MASA (NP6) V D L a b P 1 =P 2 = P 3 =P 4 P 5 Q N M l mm mm mm mm R DN kwh kw kg , , , , , , , ,

24 BOJLER HORIZONTALNI TIP BH II Bojler horizontalni izrañuju se prema DIN Grejni registar je izrañen od čelične cevi 57x2,9, Č.1212 za nazivne pritiske NP6 i NP10. P 2 P 5 P 12 P 8 P 6 P 7 P 3 P 9 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulaciju tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 Vreme zagrevanja vode u bojleru je 1,5 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na sat temperature 60 C. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI V D L a b P 1 =P 2 = P 4 P 3 P 5 ZAGREVNA POVRŠINA KAPACI TET MASA (NP6) VODA PARA VODA PARA VODA PARA Q P 8 = P 9 P 8 P 9 Fč Fč Mč Mč l mm mm mm mm R R DN DN DN DN m m kwh kg kg / ,0 0,7 32, / ,5 0,8 40, / ,1 1,1 50, / ,8 1,3 61, / ,0 1,7 81, /2 1 1/ ,3 2,1 101, /2 1 1/ ,6 2,5 122, ,1 3,4 162, ,6 4,2 203,

25 BOJLER HORIZONTALNI KOMBINOVANI TIP HKB II P 2 P 5 P 10 P 10 P 7 P 11 P 6 P 7 P 8 P 3 P 9 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Za nazivne pritiske NP6, NP10. Vreme zagrevanja vode u bojleru sa toplovodnim (parnim, termo ulje) grejačem je 1,5 h a elektro grejačem je 3,5 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA POVRŠINA KAPACITET SNAGA MASA (NP6) V D L a b P 1=P 2= P 4 P 3 P 5 VODA PARA VODA PARA VODA PARA Q N P 8= P 9 P 8 P 9 Fč Fč Mč Mč l mm mm mm mm R R DN DN DN DN m m kwh kw kg kg / ,0 0,7 32, / ,5 0,8 40, / ,1 1,1 50, / ,8 1,3 61, / ,0 1,7 81, /2 1 1/ ,3 2,1 101, /2 1 1/ ,6 2,5 122, ,1 3,4 162, ,6 4,2 203,

26 BOJLER HORIZONTALNI TIP HB III Grejni registar izrañuje se od čeličnih cevi 18x2, Č,1212 ili od bakarnih cevi 18x1, SRPS.C.D1.002 (DVP-1Cu) Č25, za nazivne pritiske NP6, NP10 i NP16. P 2 P 5 P 10 P 10 P 8 P 7 P 7 P 6 P 3 P 9 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Vreme zagrevanja vode u bojleru 1,5 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA POVRŠINA KAPACI TET MASA (NP6) V D L a b P 1=P 2 = P 4 P 3 P 5 VODA PARA VODA PARA VODA PARA Q P 8= P 9 P 8 P 9 Fč Fcu Fč Fcu Mč Mcu Mč Mcu l mm mm mm mm R R DN DN DN DN m 2 m 2 kwh kg kg / ,0 1,5 0,7 0,5 32, / ,5 1,9 0,8 0,6 40, / ,1 2,4 1,1 0,8 50, / ,8 2,8 1,3 0,9 61, / ,0 3,8 1,7 1,3 81, /2 1 1/ ,3 4,7 2,1 1,6 101, /2 1 1/ ,6 5,7 2,5 1,9 122, ,1 7,6 3,4 2,5 162, ,6 9,5 4,2 3,2 203,

27 BOJLER HORIZONTALNI TIP HKB III P 2 P 5 P 8 P 11 P 3 P 6 P 10 P 7 P 9 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulaciju tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Termoregulator R 1 1/4 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Za nazivne pritiske NP6, NP10 i NP16. Vreme zagrevanja vode u bojleru sa toplovodnim (parnim, termo ulje) grejačem je 1,5 h a elektro grejačem je 3,5 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI ZAGREVNA POVRŠINA KAPACI TET MASA (NP6) V D L a b P 1=P 2 = P 4 P 3 P 5 VODA PARA VODA PARA VODA PARA Q P 8= P 9 P 8 P 9 Fč Fcu Fč Fcu Mč Mcu Mč Mcu l mm mm mm mm R R DN DN DN DN m 2 m 2 kwh kg kg / ,0 1,5 0,7 0,5 32, / ,5 1,9 0,8 0,6 40, / ,1 2,4 1,1 0,8 50, / ,8 2,8 1,3 0,9 61, / ,0 3,8 1,7 1,3 81, /2 1 1/ ,3 4,7 2,1 1,6 101, /2 1 1/ ,6 5,7 2,5 1,9 122, ,1 7,6 3,4 2,5 162, ,6 9,5 4,2 3,2 203,

28 BOJLER HORIZONTALNI TIP HBE III P 2 P 5 P 10 P 3 P 6 P 11 P 4 P 1 Priključci za: P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulaciju tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 10 Manometar R 1/2 P 11 Termostat R 1/2 Za nazivne pritiske NP6, NP10 i NP16. Vreme zagrevanja vode u bojleru je 3,5 h. Kapacitet je definisan na osnovu prosečne količine toplote za konstrukciono rešenje N = kwh po osobi na dan, pri potrošnji 50 lit. na dan temperature 60 C gde su uključene i kuhinjske potrebe. ZAP DIMENZIJE PRIKLJUČCI V D L a b P 1 =P 2 = P 4 KAPACI TET SNAGA MASA (NP6) P 3 P 5 Q N M l mm mm mm mm R R DN kwh kw kg / , / , / , / , / , /2 1 1/ , /2 1 1/ , , ,

29 AKUMULATOR TOPLE VODE SA IZMENJIVAČEM TOPLOTE I CIRKULACIONOM PUMPOM PRIPREMA POTROŠNE VODE Kada su potrebe za potrošnom vodom velike, rezervoar (akumulator) može da bude postavljen odvojeno od grejne baterije. Na taj način dobija se veoma visoki vršni kapacitet potrošnje. Veoma ekonomično zagrevanje potrošne vode postiže se pomoću sisitema akumulacije pri čemu se zagrevanje akumulatora vrši odozgo na dole pomoću pumpe. Izmenjivač toplote pri tome je van akumulatora. Zagrevanje akumulatora kada nema potrošnje vode vrši se preko izmenjivača toplote posredstvom cirkulacione pumpe koja trajno radi. Malu potrošnju zadovaljava izmenjivač, a vršna oterećenja pokriva akumulator. Topla voda stoji uvek na raspolaganju sa željenom temperaturom. PRIPREMA SANITARNE TOPLE VODE SA IZMENJIVAČEM TOPLOTE, AKUMULATOROM I CIRKULACIONOM PUMPOM PRINCIPIJELNA ŠEMA CIRKULACIJE Strujanje u grejanju bez odvoda tople vode Grejni medij Strujanja u grejanju s istovremenim odvodom tople vode Topla voda Grejni medij Ogrevni fluid Grejni medij Ogrevni fluid Mrzla voda Grejni medij Ogrevni fluid

30 AKUMULATOR TOPLE VODE SA IZMENJIVAČEM TOPLOTE I CIRKULACIONOM PUMPOM PRIPREMA POTROŠNE VODE LEGENDA 1. TERMOREGULACIONI SENZOR CTS-1 9. NEPOVRATNI VENTIL 2. GRANIČNI TERMOSTAT CTG VENTIL SIGURNOSTI SA TEGOM 3. ELEKTRONSKI REGULATOR MR 5016/M 11. AKUMULATOR VERTIKALNI 4. PREKLOPNI TERMOSTAT CTR ELEKTROMOTORNI PROLAZNI REGULACIONI VENTIL TIP PV+EPV 5. TERMOMETAR (0 120) 13. IZMENJIVAČ TOPLOTE 6. MANOMETAR (0 16) 14. UMANJIVAČ PRITISKA 7. CIRKULACIONA PUMPA 15. TEMPERATURA POTROŠNE VODE PRI VRHU (CTS-1-200) 8. RAVNI ZAPORNI VENTIL 16. TEMPERATURA POTROŠNE VODE PRI DNU (CTS-1-200)

31

32 VERTIKALNI AKUMULATOR TOPLE VODE Za nazivne pritiske PN6 i PN10 Priključci za: P 10 P 6 P 1 Dovod hladne vode P 2 Odvod tople vode P 3 Recirkulacija tople vode P 4 Pražnjenje P 5 Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Granični termostat R 1/2 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 H a P 7 P 1 P 9 P 4 P 6 P 3 b ZAPREMINA DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACITET MASA V D H a b R R1 P 1=P 2 P 3=P 4=P 8=P 9 P 5 Q M(PN6) M(PN10) m 3 mm mm mm mm mm mm DN DN DN kwh kg kg 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

33 HORIZONTALNI AKUMULATOR TOPLE VODE P 8 P 5 P 2 Za nazivni pritiske PN6 i PN10 Priključci za: P 7 P 10 P 9 P 6 P 3 P 4 P 1 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Dovod hladne vode Odvod tople vode Recirkulacija tople vode Pražnjenje Ventil sigurnosti P 6 Termometar R 1/2 P 7 Granični termostat R 1/2 P 8 Dovod grejnog medija P 9 Odvod grejnog medija P 10 Manometar R 1/2 L ZAPREMINA DIMENZIJE PRIKLJUČCI KAPACITET MASA V D L a b c P 1 =P 2 P 3 =P 4 =P 8 =P 9 P 5 Q M(PN6) M(PN10) m 3 mm mm mm mm mm DN DN DN kwh kg kg 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Potrošnja tople vode srednja vrednost uključajuči i kuhinjske potrebe 50 l/h i po osobi pri t = 40 C. Potrošnja tople vode 2,906 kwh/dan i po osobi. Zadržava se pravo tehničkih izmena.

34 BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE Tabela 1: Potrebna količina potrošne vode (60 C) u raznim zgradama. Zgrada Bolnice, male Bolnice, velike Kasarne Zatvoreni bazeni uključujući tuševe Medicinske kupke Ustanove Dečiji domovi Restorani Hoteli I kategorije Hoteli, niže kategorije Potrebna količina l/dan, krevetu l/dan, krevetu l/dan, osobi l/dan, posetiocu l/dan, posetiocu l/dan, osobi l/dan, mestu l/dan, mestu za sedenje l/da, krevetu l/dan, krevetu Tabela 2: Potrebna količina potrošne vode u stanovima. Ispusni ventili DN10, DN 15, DN 20, Sudopere Potrošno mesto Količina pri jednom uzimanju (l) Temperatura t ω C poluotvoren potpuno otvoren poluotvoren potpuno otvoren poluotvoren potpuno otvoren jednodelne dvodelne Umivaonici samo za pranje ruku ,5 umivaonik umivaonik, jednodelni umivaonik, dvodelni Kade za kupanje male (veličina 100) srednje (veličina 160) velike (veličina 180) Tuširanje Kada za sedenje Bide Ukupna potrošnja (60 C) manji zahtevi veći zahtevi najveći zahtevi l/dan, osobi l/dan, osobi l/dan, osobi Trajanje u min.

35 BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE Tabela 3: Potrošnja tople vode u restoranima i hotelima. Potrošnja tople vode Trajanje Temperatura Potrošnja toplote Potrošno mesto jednotočenje punjenja u vode t 10 l/h l/dan, l min. C kw kwh/dan RESTORANI Pranje ruku (WC) ,4 29 Umivaonik ,5 58 Sudopera, jednodelna ,2 10,5 dvodelna ,5 21 Mašina za suñe po svakoj korpi po meniju 0,8-1,5 po gostu ,5-3,0 HOTELI Umivaonik (sobe) ,7 1,4 Tuševi ,7 1,75 Kade za kupanje ,0 7,0 Čišćenje soba ,35 Ukupna potrošnja po gostu srednja vrednost ,5 kod većih zahteva ,0 Tabela 4: Potrošnja tople vode u plivačkim bazenima. Potrošačko mesto Potrošnja tople vode po 1 Temperatura Potrošnja toplote u korišćenju Trajanje potrošne vode punjenja u min. t ω l l/h C kcal/h kw Kupanje u kadi bez tuša ,4 sa tušem medicinsko ,5 14 Tuš, bez ćelije ,4 Tuš, sa ćelijom Tuš u školama i kasarnama ,7 11,6 Tuš, kiša Kada za sedenje ,9 Nožna kada ,8 Umivaonik za pranje nogu ,4 Tuševi u punom mlazu

36 BOJLERI AKUMULATORI TOPLE VODE Tabela 5: Potrošnja tople vode u postrojenijima za pranje i tuširanje i industrijskim pogonima. Potrošačko mesto l/min Količina vode trajanje u min po 1 korišćenju Temper atura vode t ω C Potrošnja toplote kcal kwh po 1 korišćenju Pojedinačni umivaonici ,87 Umivaonici na red sa ispusnim ventilom ,44 0,87 sa tušem ,25 0,44 Bunar za pranje za 10 osoba ,20 za 6 osoba ,75 Tuš bez ćelije ,45 Tuš a ćelijom ,30 Kada za kupanje ,25 Srednja vrednost uključujući i kuhinjske potrebe 50 l/dan i glavi 40 1,75 kwh/dan i glavi Tabela 6: Centralna postrojenja za zagrevanje potrošne vode po sistemu sa akumulacijom za stambene objekte sa 3 do 4 sobe, 3 do 4 osobe i kupanjem u punoj kadi po stanu. z A = vreme zagrevanja, vreme pogona (vršna potreba) = 2h. Br.stanova n Faktor istovremenosti ϕ Kapacitet kotla Qk u kw za z A u h Veličina rezervoara I u l (odnosno m 3 ) pri z A u h Kapacitet I A u l za 0, , z A = 2h 1 1, < , < , < , < , , , , , , , / , , , , , , , , , ,2 13, , ,3 17,1 200

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KLIMA-BOJLER klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KORISNI PODACI princip rada toplinske pumpe 25ºC do 27ºC 15 kw HLAĐENJA 20 kw, U OKOLINU

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9 EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY

SADRŽAJ. Bojleri. Toplotne pumpe i rezervoari vode. Tehničke informacije. Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY BOJLERI SADRŽAJ 6 Bojleri 11 14 15 20 26 Malolitražni bojleri Srednjelitražni bojleri TG serija GB serija SIMPLICITY 32 Toplotne pumpe i rezervoari vode 34 36 Rezervoari vode Toplotne pumpe 44 Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

HORIZONTALNI REZERVOARI. Rezervoari za lož ulje. Rezervoari sa dvostrukim zidom. Rezervoari za mazut. Ovalni rezervoari - OR. Nadzemni rezervoari - NR

HORIZONTALNI REZERVOARI. Rezervoari za lož ulje. Rezervoari sa dvostrukim zidom. Rezervoari za mazut. Ovalni rezervoari - OR. Nadzemni rezervoari - NR HORIZONTALNI REZERVOARI Rezervoari za lož ulje Rezervoari sa dvostrukim zidom Rezervoari za mazut Ovalni rezervoari - OR Nadzemni rezervoari - NR Beograd DRUŠTVO ZA PROIODNJU, PROJEKTOVANJE I INŽENJERING

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list VIESMANN VITOCELL 1-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 19 do 5 litara Informacioni list Br. porudž. i cene: vidi cenovnik VITOCELL 1-B Oznaka CVBA Uspravni akumulacioni

Διαβάστε περισσότερα

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska 14 34308 Jakšić, Hrvatska +385 34 257 734 info@kgv-sutalo.hr OIB VAT ID: HR06692893248 grijač za bojler 1 1/4 ravni / water heating element 1 1/4 straight RTS12 1200W/230V

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT

OPREMA ZA GREJANJE IMPORT OPREMA ZA GREJANJE IMPORT Naziv Snaga Šifre VP. Cene MP. Cene Cevasti radijatori IMPORT 0x 600 0x 0 0x0 0x1200 0x10 0x10 0 W 520 W 900 W 9 W 1300 W 10 W 32-00R007A600 32-00R007A0 32-0R007B0 32-0R007B1200

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna

mreži kućne instalacije grejanja (radijatorsko ili vazdušno) ili pripreme potrošne tople vode. Toplotna Kompak tne toplotne p o d s t a n i ce T oplotna podstanica pred- stavlja, pored toplotnog izvora i toplifikacione mreže, treći osnovni element sistema daljinskog grejanja. Namenjena je za regulisanu predaju

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas ZIDNI KOTLOVI SA SPREMNIKOM Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika Boiler: more tople vode. Boiler je zidni kotao Beretta sa akumulacijom koji zadovoljava sve potrebe za

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Lemljeni razmenjivač toplote, XB

Lemljeni razmenjivač toplote, XB Opis/primena X je lemljeni razmenjivač toplote konstruisana za korišćenje u sistemima daljinskog grejanja, grejanja, pripremi potrošne tople vode i klimatizaciji. X lemljeni razmenjivači toplote se proizvode

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM ZA VODOPRIVREDU

PROGRAM ZA VODOPRIVREDU UGAONI VENTIL SIGURNOSTI SA OPRUGOM - ZA VODU TIP VSV Ventil sigurnosti sa oprugom tip VSV namenjen je za rad sa hladnom i toplom vodom. U donjoj tabeli su data radna područja za predefinisani set opruga.

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod

Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 25) AVQM - montaža u povratni i napojni vod Opis Regulator ima regulacioni ventil sa podesivom prigušnicom protoka. Povezan je preko osovine

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα