1 PODMIENKY PRE VZNIK PRÍSTAVU ŽILINA
|
|
- Μυρίνα Λαγός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 -1- ÚVOD Diplomová práca sa zaoberá vypracovaním návrhu vybudovania a situovania polohy na prekládku kontajnerov a Ro-Ro v prístave Žilina, s určením potrebnej prekladnej mechanizácie a potrebnej skladovej plochy pre prekládku nákladu uloženého v kontajneroch s ohľadom na predpokladané nároky na objemy prekládky. Doprava predstavuje jednu z najdôležitejších oblastí potrebných pre rozvoj hospodárstva Slovenskej republiky. Vzhľadom na výhodné geopolitické a geoekonomické postavenie Slovenska môže prestavba a dobudovanie dopravnej infraštruktúry zohrávať významnú úlohu v jeho hospodárskom rozvoji. Rozhodujúcim činiteľom rozvoja bude tiež vytváranie medzinárodných dopravných vzťahov a dopravných systémov napojenie na európsku dopravnú sieť. Postavenie Slovenskej republiky v dopravnej sústave európskych vodných ciest je v súčastnej dobe charakterizované Dunajskou vodnou cestou a navrhovanou Vážskou vodnou cestou. Práve realizácia druhej z nich umožní vodnej doprave prístup k aglomeráciám Považia, Kysúc a priľahlých regiónov. Tento fakt bude vážnou výhodou pre tieto oblasti a môžu tak využívať ekonomické, energetické a ekologické prednosti vodnej cesty. Vodná doprava má už odpradávna podstatný vplyv na zvyšovanie životnej úrovne obyvateľstva, podmieňovala a podmieňuje rozvoj civilizácie, vedy a techniky a pomáha vyrovnávať rozdiely vo vývoji jednotlivých oblastí a krajín. A práve preto je dôležité presadzovať splavnenie rieky Váh a výstavbu jednotlivých prístavov aj v rámci nášho budúceho vstupu do Európskej únie, aby sme sa našimi vodnými cestami integrovali do značne rozvinutej siete vodných ciest tohto spoločenstva a aby sme sa tak stali pre krajiny Európskej únie partnerom, čím sa otvoria nové možnosti obchodu v našej krajine.
2 -2-1 PODMIENKY PRE VZNIK PRÍSTAVU ŽILINA 1.1 Rieka Váh - história Rieka Váh so svojou dĺžkou 408 kilometrov, prekonaním výškového rozdielu 900 metrov a rozlohou povodia takmer km 2 je jednoznačne najdlhšou a po Dunaji aj druhou najväčšou riekou Slovenska. Vzniká sútokom Bieleho a Čierneho Váhu približne 7 km východne od Liptovského Hrádku. Jej názov pochádza z latinského slova vagus, t.j. nestály, bludný, túlavý, a je pre ňu z dôvodu jej minulosti viac ako výstižný. Tento živel počas každej povodne menil smer, šírku, ako aj hĺbku koryta, vytváral spleť ramien, podmýval a odnášal pôdu, ohrozoval životy a majetky ľudí. Už v dávnej minulosti ľudia využívali prirodzenú splavnosť rieky. Umelým zásahom boli len jednoduché protipovodňové opatrenia. Váh napomáhal rozvíjať rôzne hospodárske činnosti. Známe je hlavne splavovanie dreva, ktoré v 13. storočí prerástlo do éry pltníctva a zachovalo sa až do polovice minulého storočia. Energiu Váhu využívali na pohon vodných mlynov. Ešte v roku 1882 ich bolo na Váhu štrnásť. S rozvojom parných a neskôr elektrických mlynov postupne zanikali. Posledný vodný mlyn na Váhu zanikol v päťdesiatych rokoch 20. storočia. Prvé známe projekty na reguláciu Váhu sa zachovali z 18. storočia, najmä po jednej z veľkých povodní z 28.augusta Systematicky sa hrádze začali budovať až v 19. storočí, kedy vznikali aj tzv. vodné družstvá, zaoberajúce sa reguláciou Váhu. V súčasnosti má Váh už len málo spoločné so svojou dávnou minulosťou a dá sa, čo sa týka regulácie toku, zaradiť k najbezpečnejším riekam Slovenska. [1], [11], [17] 1.2 Ekologický význam výstavby vodnej cesty Vnútrozemská plavba má zo všetkých druhov dopravy najmenší negatívny vplyv na svoje okolie. Produkuje najmenej exhalátov,
3 -3- najmenej znečisťuje okolie prachom, hlukom a vibráciami, a aj čo sa týka počtu úrazov pracovníkov, ten je najnižší zo všetkých druhov dopráv. [10] [%] vodná doprava železničná doprava cestná doprava exhaláty hluk znečistenie vody smrteľné úrazy Obr. 1 : Indexové znázornenie vplyvu dopravných odborov na životné prostredie [10] Pri projekte výstavby vodnej cesty sa do úvahy berú prírodné zdroje, vzduch, klíma, pôda, voda, fauna, flóra a krajina. Každý projekt musí vyhovovať nasledujúcim kritériám: ochrana ľudského zdravia, zlepšovanie kvality života zlepšením životných podmienok, zachovanie rôznorodosti a reprodukčnej schopnosti krajiny. Systém preverovania vplyvu na prostredie zabezpečuje minimum negatívnych vplyvov na okolie, čo je jedným zo základných kritérií výstavby vodných ciest.
4 -4- V nemalej miere je dôležitý i fakt, že na budovanie vodnej cesty sú kladené relatívne minimálne nároky na záber pôdy, okrem lokalít niektorých prístavov a prekladísk. Výstavba vodnej cesty nemusí byť hrubým zásahom do krajiny, ale naopak môže prispieť k skrášleniu a zatraktívneniu krajiny. Príkladom môže byť riešenie prieplavu Mohan Dunaj. 1.3 Novodobé využitie Váhu a Vážska vodná cesta Využitie Váhu ako zdroja energie, ale aj ako vodnej cesty, bolo spracované vo viacerých projektoch. Už v tridsiatych rokoch minulého storočia sa začala výstavba prvých energetických stupňov: Ilava, Ladce a Dubnica. Pôvodne tu boli vybudované plťové komory, ktoré síce v 50. rokoch boli prebudované na plavebné, avšak sú v súčasnosti nefunkčné. Dôležitým krokom pre plavebné využitie Váhu bolo vybudovanie plavebných komôr na VD Králová (rkm 63) a VD Selice (rkm 44), ktoré sú dnes plne funkčné a svojimi parametrami (110x24 m) vyhovujú požiadavkám Dohody AGN pre zaradenie úseku Komárno Sereď do triedy VI.a. Vážska vodná cesta (VVC) je projekt medzinárodného významu. V širších súvislostiach je významnou alternatívou prepojenia siete európskych vodných ciest v koridore BALTICKÉ MORE-ODRA-VÁH- DUNAJ-ČIERNE MORE a z geopolitického hľadiska je význam VVC daný skutočnosťou, že umožňuje priame prepojenie v smere sever-juh. [17] Stály výbor pre vnútrozemskú plavbu v Ženeve zaradil v roku 1995 Vážsku vodnú cestu do zoznamu medzinárodných vodných ciest a priradil jej medzinárodný identifikačný kód E 81. O rok sa projekt stal súčasťou dohody AGN pre vnútrozemské vodné cesty medzinárodného významu. Návrh tejto dohody prerokovala vláda SR na svojom zasadnutí v apríli 1997 a v septembri bola slávnostne parafovaná na konferencii európskych ministrov dopravy v Helsinkách. Platnosť nadobudla v júni 1999.
5 -5- Časový harmonogram plnenie úloh jednotlivých etáp splavnenia VVC je závislý na finančných prostriedkoch a od vývoja národného hospodárstva. Projekt výstavby VVC s uvedením časového horizontu výstavby príslušnej etapy je uvedený v tabuľke č.1: [14] tab. č. 1 etapa úsek výstavby roky dĺžka I. etapa Komárno Sereď km II. etapa Sereď Púchov km III. etapa Púchov Žilina km IV. etapa Žilina - Odra km V projekte VVC sa uvažuje celkom s 12 verejnými prístavmi, pričom výber lokalít ich umiestnenia sa posudzuje z hľadiska dopravných potrieb daného územia a okolitých oblastí. [8] Z hľadiska geopolitického a dopravného je Vážska vodná cesta mimoriadne dôležitá pre stredoeurópsky priestor, pretože tak vznikne nová dopravná magistrála, schopná na seba viazať významné nákladové prúdy. Marketingové prieskumy [3], [4], [14] potvrdili, že VVC by sa mohol dopravovať náklad z exportu a importu firiem a podnikov Poľska, Českej republiky a Slovenska, z tranzitov po železnici Poľsko - Rakúsko - Maďarsko - Balkán a z kamiónovej dopravy v smere Poľsko - Turecko. Vážskou vodnou cestou by sa tak ročne mohlo prepraviť miliónov ton uhlia, cementu, oceľových konštrukcií, stavebného a hutníckeho materiálu, chemických výrobkov a ďalšej produkcie. Údolie Váhu je pomerne úzke s intenzívnou zástavbou. Existujúci cestný a železničný ťah Považím v smere sever - juh a budovanie diaľnic už teraz vyčerpali v podstatnej miere územné možnosti. Naproti tomu vodná cesta nemá okrem lokalít niektorých prístavov žiadne územné nároky. Alternatívou na riešenie tohto nepriaznivého stavu je presunutie časti nákladových prúdov na VVC, a z toho vyplývajúce nové usporiadanie dopravných reťazcov, môže mať veľmi priaznivé
6 -6- dopady na zlepšenie životného prostredia nielen na Považí, ale aj v širšom regionálnom území. Splavnenie Váhu je možné z tohto pohľadu chápať aj ako konkrétnu ekologickú alternatívu ďalšieho rozvoja regiónu Považia. Celkový efekt z projektu umocňuje aj skutočnosť, že dôjde k ekonomickému zhodnoteniu plavebných zariadení, ktoré boli doteraz vybudované nákladom vyše 3,6 miliardy Sk (nadobúdacia hodnota v rôznych rokoch), pričom súčasná trhová hodnota týchto objektov predstavuje sumu rádovo niekoľkokrát vyššiu. [11], [17] Región Považia sa vyznačuje koncentráciou priemyselnej a inej hospodárskej činnosti. Z tohto pohľadu patrí medzi kľúčové regióny na Slovensku. Považie spolu so spádovými oblasťami vytvára asi polovicu hrubého národného produktu SR. [17] VVC môže svojou dopravnou kapacitou prevziať na seba časť distribúcie substrátov, nákladov a plniť funkcie kombinovanej dopravy. Treba pripomenúť, že vodná doprava prechádza najpriemyselnejšou oblasťou Slovenska a táto skutočnosť zvýrazňuje pozíciu a využitie vodnej cesty. [2] Vážska vodná cesta nie je konkurenčnou alternatívou už zavedeného železničného a cestného spojenia. Je projektom, ktorý ponúka symbiózu všetkých druhov dopravy (železničná, cestná, vodná) v rámci Považského dopravného koridoru. Tento koridor zvyšuje dopravnú kapacitu bez negatívneho vplyvu na životné prostredie a v podstatnej miere aj variabilnosť využitia a prevádzkovania dopravného koridoru ako celku. [2] Národohospodársky význam VVC je preukázateľný aj tým, že táto investičná akcia je už dlhé roky súčasťou koncepcie rozvoja dopravy Slovenskej republiky a bola zakomponovaná do dokumentov vlády SR. [17] 1.4 Význam, postavenie a umiestnenie prístavu Žilina V súčasnosti sa do popredia čoraz viac prediera severo južné smerovanie, ktoré spája ekonomicky a hospodársky rozvinuté Považie
7 -7- s Baltickým a Čiernym morom. Môžeme to porovnať z histórie známou Jantárovou cestou, ktorá spájala sever Európy s Európou strednou, s Balkánom a s Jadranom, pričom na začiatku 3. tisícročia sa tu ponúka riešenie, aby toto strategické prepojenie zahrňovalo aj vodnú dopravu. Na vodnú dopravu by sa tak previedla značná časť tranzitnej dopravy, predovšetkým kamiónovej, prechádzajúcej cez územie Slovenskej republiky a preprava hromadných a nadrozmerných zásielok. Prístav Žilina, ako aj celá VVC, umožní slovenským prepravcom využívať perspektívnu technológiu rieka more pri exportných prepravách na iné kontinenty a pri importe z nich. Mesto Žilina je významným hospodárskym a priemyselným centrom severného Slovenska a zároveň jedným z hlavných dopravných uzlov v rámci celej Slovenskej republiky. Žilina ako jedno z centier prekladu nákladu v rámci križovania dopravných tepien medzi železničnou a automobilovou dopravou by sa pripojením vodnej cesty stala veľmi významným dopravným uzlom, ktorý by v sebe zahŕňal výborné prepojenie všetkých odvetví dopravy, a to železničnej, automobilovej, vodnej a leteckej. S týmto úzko súvisí aj ich vzájomné prepojenie a nadväznosť na seba, ku ktorému im prístav Žilina v spojitosti s celou VVC ponúka ideálne podmienky. Riečny prístav Žilina, 250 rkm VVC, by mal byť posledným, dvanástym a kľúčovým prístavom Vážskej vodnej cesty (koncový prístav III. etapy splavnenia Váhu). Okrem vybudovania samotného prístavu bude zriadená aj zvláštna hospodárska zóna a slobodné colné pásmo. Akvatórium prístavu bude používané i na zimovanie a ochranu plavidiel. [8] Celkovo, na základe marketingového prieskumu vykonaného Divíziou vodnej dopravy Výskumného ústavu dopravného v Žiline, sa predpokladá, že teritórium prístavu zaberie okolo m 2 a prístav bude dimenzovaný na prekládkovú kapacitu ton ročne.
8 -8- Predpokladaná štruktúra prepravovaných nákladov je uvedená v tabuľke č.2. [14] tabuľka č. 2 náklad predpokladané množstvo [tis.ton. Rok -1 ] kameň 530 štrkopiesky 500 kontajnery 275 kvapaliny 250 umelé hnojivá 140 cement 100 prefabrikáty 35 drevo 20 SPOLU 1850 Predpokladané kapacitné charakteristiky nákladov sú základom pre určenie základných charakteristík prístavu Žilina ktorými sú plocha, technické a technologické polohy a iné. Nakoľko neexistuje definitívne rozhodnutie o lokalizácii prístavu Žilina, je možné uvažovať o viacerých jej variantoch. V zásade je možné prístav situovať do dvoch lokalít žilinskej aglomerácie. Ide o umiestnenie na VD Hričov, prípadne na VD Žilina. Variant I: Klady lokalizácie prístavu na VD Žilina v katastrálnom území obce Mojš sú hlavne dostatočná plocha a dobré komunikačné napojenie, nakoľko v blízkosti prístavu by bola zriaďovacia stanica Teplička nad Váhom a v blízkosti by mal viesť východný diaľničný privádzač, ktorý by umožnil napojenie na diaľnicu D18. Ďalším jednoznačným pozitívom tohto variantu je, že sa tu uvažuje s vybudovaním logistického centra. Avšak existujú aj negatíva. Sú nimi existencia biokoridoru na VD Žilina, zachádzanie plavidiel v prípade existencie prepojenia Váh
9 -9- Odra a potreba výstavby lodného zdvíhadla, nakoľko rozdiel hladín na vodnom diele je približne 24 metrov. Variant II: V prípade výstavby prístavu na VD Hričov, môžeme hovoriť o alternatívach lokalizácie na ľavom a pravom brehu. Menej vhodná lokalizácia na pravom brehu má radu nevýhod. Hlavne by som vyzdvihol nedostatočné dopravné napojenie (železničné aj cestné) a existencia skládky tuhého odpadu. Ako najreálnejšie vidím umiestnenie na ľavom brehu Vodného diela Hričov v priestore zriaďovacej stanice Nová Žilina. Nespornými výhodami sú umiestnenie na plánovanej vodnej ceste Dunaj Váh Odra, dobré napojenie na hlavnú železničnú trať E 63 a cestnú komunikáciu I/18. [8], [14]
10 -10-2 TECHNICKÁ ZÁKLADŇA POLÔH Pre zabezpečenie funkčnosti polôh pre preklad kontajnerov a Ro- Ro sú potrebné: prepravné prostriedky, dopravné prostriedky, manipulačné prostriedky. Dôležitou podmienkou efektívneho rozvoja kontajnerovej prepravy je zjednotenie všetkých prostriedkov a vybavenia používaného pre kontajnerový systém. 2.1 Prepravné prostriedky Kontajnery Definícia: kontajner je opakovane použiteľný prepravný a skladovací prostriedok, tvoriaci úplne alebo sčasti uzatvorený priestor určený k preprave nákladu. Náklad je možné nakladať na paletách, vo zväzkoch alebo voľne ložený. Z dôvodu rôznorodosti kvalitatívnych a kvantitatívnych vlastností prepravovaného nákladu existujú kontajnery rôzneho typu a rozmerov. [16] Riešením otázky normalizácie rozmerov kontajnerov sa zaoberajú viaceré medzinárodné organizácie. Jednou z nich je Medzinárodná organizácia pre normalizáciu ISO, ktorej činnosťou bol navrhnutý a vytvorený kontajner typu ISO rad 1, ktorý sa stal najpoužívanejším kontajnerom, a pre jeho manipuláciu sa používa jeden typ uchopovacích zariadení. Získal tiež pomenovanie veľký kontajner VK. Kontajnery ISO radu 1 majú dominantné postavenie na trhu prepravy kontajnerov aj z dôvodu nekompatibilnosti dopravných a manipulačných zariadení medzi kontajnermi ISO radu 1 a ISO radu 2 a superkapacitných VK. Kontajnery nadštardandných rozmerov spôsobujú problémy aj pri preprave po železnici a ceste, z dôvodu
11 -11- prekročenia ložnej miery a najväčšej prípustnej výšky cestných vozidiel nad úrovňou vozovky. Existujúce modifikácie radu 1 spolu s ich vonkajšími rozmermi spresňuje tabuľka č. 3: tabuľka č. 3 označenie kontajnera dĺžka šírka výška [mm] [stopy] [mm] [stopy] [mm] [stopy] 1AAA ' ' '6'' 1AA ' ' '6'' 1A ' ' ' 1BBB ' ' '6'' 1BB ' ' '6'' 1B ' ' ' 1CC ' ' '6'' 1C ' ' ' 1D ' ' ' Okrem štandardných kontajnerov (bez ohľadu na vonkajšie rozmery) sa na preprave nákladu podieľajú aj špeciálne typy: - OTVORENÝ KONTAJNER (OPEN TOP) je určený na prepravu a krátkodobé skladovanie zrnitých, sypkých alebo práškových substrátov, akými sú poľnohospodárske alebo potravinárske suroviny a výrobky. Je ho možné plniť a vyprázdňovať vrchom. Proti poveternostným vplyvom alebo pri preprave kusového alebo paletovaného nákladu je možné prikryť ho plachtou. Obr. 1: kontajner typu OPEN TOP (20 )
12 VÝSYPNÝ KONTAJNER je určený na prepravu a krátkodobé skladovanie sypkých substrátov, ktoré nemusia byť chránené pred poveternostnými vplyvmi. Je možné plniť ho vrchom a vyprázdňovať pomocou sklopného návesu. - BULK KONTAJNER je určený pre prepravu a krátkodobé skladovanie sypkých a zrnitých materiálov, ktoré musia byť chránené pred poveternostnými vplyvmi. Využíva sa hlavne na poľnohospodárske a potravinárske suroviny. Substráty sa plnia troma strešnými uzatváracími otvormi. Pri ich vyprázdňovaní je nutné použiť sklopný náves. Obr. 2: kontajner typu BULK (20 ) - PLOŠINOVÝ KONTAJNER (FLAT) je určený na prepravu väčších strojárenských celkov, výrobkov či kusových materiálov nevyžadujúcich ochranu pred poveternostnými podmienkami, napr. drevo, stavebné prefabrikáty a pod. Obr. 3: kontajner typu FLAT (20 )
13 CISTERNOVÝ KONTAJNER je určený na prepravu a krátkodobé skladovanie kvapalín. Podľa povahy kvapalín sa používajú cisterny z rôznych druhov materiálov (na potravinárske účely nerezové, na ropné produkty, chemikálie a iné tekutiny legovaná, nehrdzavejúca oceľ). Obr. 4: cisternový kontajner (20 ) - KONTAJNER POOL má rovnaké využitie ako univerzálny kontajner ISO. Náklad je možné nakladať na paletách, vo zväzkoch či voľne ložený. Jeho prednosťou je väčšia šírka (2500 mm), čím je vyriešené lepšie nakladanie paliet (je možné uloženie až 14 europaliet v jednej vrstve). Obr. 5: kontajner typu POOL (20 ) Výmenné nadstavby Výmenná nadstavba (VN) je unifikovaná a od dopravného prostriedku oddeliteľná skriňa. Definované sú základné rozmery, celková hmotnosť, upevňovacie a záchytné prvky. [16]
14 -14- VN dosiahli najväčší rozvoj hlavne v Európe. Ich vnútorné rozmery sú dimenzované pre optimálnejšie využitie europaliet, čím je odstránená jedná z hlavných nevýhod veľkých kontajnerov. VN je možné v miestach nakládky a vykládky zložiť a naložiť na vozidlo bez pomoci manipulačného zariadenia, a z tohto dôvodu sú dobre využiteľne pre horizontálnu nakládku Ro-Ro plavidiel. Ich nevýhodou je, že ich nemožno vo všeobecnosti stohovať. [7] Obr. 6: Výmenná nadstavba 2.2 Dopravné prostriedky Prostriedky cestnej dopravy Cestné nákladné vozidlá majú v kombinovanej doprave dvojakú funkciu. Slúžia na prepravu nákladových jednotiek kombinovanej dopravy, VK a VN, alebo sú samotné nákladovou jednotku v systéme Ro-Ro. Existuje veľké množstvo rôznych typov nákladných vozidiel a ich kombinácií. V kombinovanej doprave sa však najčastejšie prepravujú tieto základné druhy nákladných vozidiel a ich kombinácií: nákladné vozidlo, náves, kombinované vozidlo ťahač a náves, kombinované vozidlo nákladné vozidlo a príves,
15 -15- Definícia: náves je nesamohybné cestné vozidlo, určené na pripojenie za ťahač osobitným zariadením tak, že časť hmotnosti návesu spočíva na motorovom vozidle. [16] Definícia: príves je nesamohybné cestné vozidlo, určené na pripojenie za motorové vozidlo. [16] Obr. 7: Náves na prepravu veľkých kontajnerov Obr. 8: Príves na prepravu vymeniteľných nadstavieb Z hľadiska používania dopravných prostriedkov sú smerodajné najväčšie prípustné rozmery, napr. výška vozidla nad vozovkou, a celkové hmotnosti uvedených druhov vozidiel. Pre prepravu VK a výmenných nadstavieb sú vozidlá, návesy a prívesy osobitne konštruované tak, aby bolo možno na ne tieto nákladové jednotky uložiť a zaistiť. Po naložení NJ musia nákladné vozidlá spĺňať najväčšiu povolenú dĺžku, šírku a hmotnosť. Na premiestnenie kontajnerov medzi Ro-Ro plavidlom a terminálom prístavy používajú ťahače s návesmi, prívesmi alebo rolltrajlermi Prostriedky železničnej dopravy Používajú sa špeciálne železničné vozne na prepravu: veľkých kontajnerov a výmenných nadstavieb,
16 -16- na tratiach európskej železničnej siete sa používajú štyri typy vozňov: krátke podvozkové vozne, podvozkové vozne 60, podvozkové vozne 80, dvojnápravové nákladné vozne 40. Obr. 9.: Železničný vozeň na prepravu VK a VN cestných návesov, TYP1: vozne s pevnou prehĺbeninou TASCHEN na prepravu návesov, ktoré sú uchopitelné klieštinami, a prípadne i na prepravu VK a VN. (kodifikačný znak P) TYP2: spojené vozne na prepravu obyčajných návesov, vozne WIPPEN. (kodifikačný znak W) Obr. 10: Vozeň na prepravu cestných návesov typu TASCHEN cestných súprav, používajú sa vozne typu RoLa (Rollende Landstraßen - pohyblivá cesta). Ide o vozne s nízko položenou podlahou, pričom existujú modifikácie pre rovinaté terény a horské oblasti. Obr. 11: Vozeň na prepravu cestných súprav v systéme RoLa
17 Prostriedky vodnej dopravy kontajnerové lode, člnové kontajnery (lichtery), plavidlá na horizontálnu prekládku (Ro-Ro). Kontajnerové lode Do tejto skupiny dopravných prostriedkov patria vo vnútrozemskej plavbe motorové nákladné lode a tlačné zostavy. Ide o upravené plavidlá, ktoré svojimi rozmermi nákladových priestorov sú prispôsobené špecifickým rozmerom kontajnerov. Pri úprave univerzálnych plavidiel sa prispôsobuje najmä ich šírka na 11,4 11,5 metra, aby sa mohli na šírku plavidla nakladať štyri rady kontajnerov ISO 1C, pričom počet vrstiev limituje ponor plavidla. [18] Obr. 12: Možnosti použitia plavidiel na prepravu kontajnerov 1. Kontajnerová loď 2. Kontajnerová loď a tlačný čln 3. Tlačná zostava Vývojové trendy lodných kontajnerových prepráv sa uberajú ku kombinácii tlačnej plavby s klasickou sólovou plavbou s použitím moderných, do značnej miery robotizovaných a automatizovaných motorových nákladných lodí, a taktiež kombinácie lodnej prepravy kontajnerov s prepravou kolesovej techniky. Týmto smerom by sa mal uberať vývoj i u nás, ktorého výsledkom by mala byť motorová nákladná loď veľkej prepravnej kapacity a úsporných vonkajších
18 -18- rozmerov (max. dĺžka L=105,0m, max. šírka B=11,4m, max. ponor T=3,2m, kapacita 208 TEU), ktorá by mala byť vhodná pre plavbu aj na Vážskej vodnej ceste. [16] Člnové kontajnery - lichtery Člnové kontajnery lichtery sú tlačné člny osobitnej konštrukcie, rozmerov a tvarov, ktoré sa používajú v systéme vodnej kombinovanej dopravy rieka - more. Znamená to, že na riekach, jazerách a prieplavoch, t.j. na vnútrozemských vodných cestách, je lichter obyčajným tlačným člnom, avšak počas plavby na moriach a oceánoch je uložený na špeciálnej materskej lodi, ktorá je upravená pre prepravu takýchto člnových kontajnerov. Je vyvinutých množstvo lichterových systémov, pričom väčšina z nich používa člny, ktoré sa od seba odlišujú najmä svojou nosnosťou, vybavením a konštrukčnými rozmermi. Príkladom je člnový kontajner typu DM, ktorý na Dunaji používala spoločnosť INTERLICHTER so sídlom v Budapešti. Člny DM boli vyvinuté z dunajských člnov typu DE II.b, čo vyhovuje na väčšine medzinárodných európskych vodných ciest. Rozmery člnových kontajnerov typu DM uvádza tabuľka č.4 [16]: tabuľka č. 4 dĺžka lode 38,25m šírka lode 11,00m výška boku lode 5,30m maximálny ponor lode 3,30m minimálny ponor lode 0,75m dĺžka nákladového priestoru 32,99m šírka nákladového priestoru 9,09m výška nákladového priestoru 4,57m nosnosť 1070t objem nákladového priestoru 1300m 3 hmotnosť krytu nákladového priestoru 4,9t počet krytov 7
19 -19- Člnové kontajnery sú určené na prepravu suchého, hromadného alebo kusového nákladu, vrátane kontajnerov radu ISO a dopravných prostriedkov. Lode na horizontálnu prekládku (Ro-Ro) Ide o plavidlá, ktoré sú osobitne prispôsobené pre nakládku a vykládku bez výlučného použitia vertikálnych manipulácií zdvíhacími prekladacími zariadeniami. Pri lodnej preprave kolesovej techniky a nákladov na podvozku sa teda vyžadujú okrem nábrežných nájazdových rámp aj špeciálne plavidlá s konštrukčne prispôsobeným tvarom lodného trupu i špecifickým vybavením. Tieto lode s možnosťou horizontálnej prekládky nákladov obvykle prepravujú kolesovú techniku, techniku na pásovom podvozku, veľkorozmerové zásielky na trajleroch, náklad v kontajneroch, na plošinách (flatoch s otvormi v základovom ráme na zasunutie vidlíc čelného vozíka), náklad na paletách a v balíkoch uložených a upevnených na trajleroch. Po premiestnení nákladu z terminálu na palubu ťahač alebo vozík po upevnení dopravného prostriedku opustí plavidlo. Z dôvodu širokého uplatnenie horizontálnej prekládky sa aj Ro- Ro lode vyšpecifikovali na rôzne druhy, ktoré sú osobitne prispôsobené pre konkrétny náklad (Ro-Ro lode špecializované na prepravu automobilov a cestujúcich, automobilov, lode prepravujúce kontajnery a trajlery, len kontajnery a pod.). Pokrok v stavbe špecializovaných Ro-Ro lodí spätne pretvára vybavenie prístavov, nevynímajúc ani manipulačné prostriedky, a preto z bežných typov plavidiel sa stali ich Ro-Ro modely. Pre Vážsku vodnú cestu v Ro-Ro technológii uvažujem buď s použitím tlačného člna (možná adaptácia TČ DE s kapacitou 25 návesov) alebo motorovej nákladnej lode (existuje rozpracovaný projekt SPaP pre MNL s kapacitou 17 návesov). [16]
20 -20- Obr. č. 12: Tlačný čln Ro-Ro, dvojpalubový Obr. č.13: Motorová nákladná loď Ro-Ro V súčasnosti má SPaP k dispozícii štyri tlačné člny Ro-Ro pre palubný náklad postavené rumunskými lodenicami. Kapacita takýchto člnov dovoľuje možnosť súčasnej prepravy 17 kamiónových návesov alebo inej kolesovej techniky. Člny sú vybavené hydraulicky ovládanou sklopnou nájazdovou rampou na čele. [16], [19] K efektívnejším aj keď finančne náročnejším bude prevádzka dvojpalubových Ro-Ro člnov, a preto nepredpokladám možnosť využitia člnov vo vlastníctve SPaP pre Vážsku vodnú cestu. 2.3 Manipulačné zariadenia Tieto zariadenia slúžia na preklad nákladový jednotiek (NJ). Pri nakládke kolesovej techniky sa pre nájazd a výjazd zo železničných vagónov a lodí používajú nájazdové rampy. Pri vertikálnej prekládke sa používajú tieto manipulačné prostriedky: 1. žeriavy a) pojazdné žeriavy Patria k najpoužívanejším druhom základného manipulačného prostriedku v termináloch kombinovanej dopravy. Ich pohyb je zabezpečený po koľajovej dráhe. Obvykle sa využívajú portálové žeriavy.
21 -21- Obr. 14: Kontajnerový žeriav a kontajnerový prekladač b) mobilné žeriavy Používajú sa najmä pre manipuláciu nákladových jednotiek na skladových plochách. Ich pohyb je zabezpečený pneumatickým podvozkom. Obr.15: Mobilný portálový kontajnerový žeriav 2. kolesové manipulačné vozíky a) čelné zdvíhacie (vidlicové) prekladače Umožňujú manipuláciu s VK zospodu pomocou vidlíc vsunutých do uchopovacích otvorov na VK alebo výmennej nadstavbe. Majú tiež možnosť použiť aj prídavné zariadenie závesný rám (spreader), ktorým môžu manipulovať s kontajnermi. Ak je spreader vybavený aj klieštinami a prekladač má dostatočnú výšky zdvihu,
22 -22- je možná aj manipulácia s výmennými nadstavbami a návesmi za bočné manipulačné otvory. Ich nevýhodou je skutočnosť, že môžu manipulovať s NJ len v tesnej blízkosti prekladača t.j. len v jednom rade. Obr. 16: Čelný prekladač so spreadrom b) čelné ramenové prekladače (stackery) Umožňujú prekladať nákladové jednotky do dvoch až troch radov za sebou, čo zvyšuje jeho univerzálnosť pri prekladaní na dva vedľa seba stojace dopravné prostriedky jedným prekladacím cyklom bez manévrovania, ako aj ukladanie NJ rovnobežne alebo šikmo k pozdĺžnej osi nakladača. Obr. 17: Ramenový prekladač
23 -23- c) bočné zdvíhacie prekladače Používajú sa najmä tam, kde nie je dostatočný priestor pod žeriavom a manipulačná ulica pre cestné vozidlá a prekladače je šírkovo obmedzená. Kým vyššie uvedené prekladače vyžadujú pre manipuláciu šírku manipulačnej ulice približne 8 14 metrov (podľa typu NJ), pre bočný prekladač je šírka manipulačnej ulice daná v podstate jeho šírkou a bezpečnostnými medzerami. Prekladač slúži ako nosič nákladových jednotiek na ich prepravu z úložných plôch do opravovní a pod. d) ťahače nákladových jednotiek Obr. 18: Bočný zdvíhací prekladač Sú to špeciálne konštruované ťahače pre manipuláciu s návesmi pri preprave Ro-Ro. Obr.19: Ťahač NJ
24 -24-3 POLOHA NA PREKLAD KONTAJNEROV 3.1 Technické charakteristiky polohy Vybavenie polohy technickými prostriedkami zaisťuje polohe požadovanú priepustnosť, t.j. pri kontajneroch preloženie požadovaného počtu TEU za plavebné obdobie. Dennú priepustnosť polohy, a s tým súvisiaci čas obslúženia lodí ovplyvňuje hodinový výkon prekladača P T n k k k kc = 3600 n P VC PR PS [TEU.hod -1 ] (1) t ct pričom n KC t CT n P k VC k PR k PS - počet kontajnerov preložených jedným cyklom [TEU], - teoretický čas cyklu [s], - počet kontajnerových prekladačov, - koeficient využitia teoretického času cyklu, - koeficient času prekládky, - koeficient prevádzkovej schopnosti. Počet prekladných línii potrebných na spracovanie očakávaného množstva nákladu n = P T Q D t P (2), kde Q D Q N N = (3) t k N pričom Q D - počet kontajnerov určených na prekládku za deň [TEU.deň -1 ] Q N k N t N - počet kontajnerov určených na prekládku za navigačné obdobie [TEU] - koeficient nerovnomernosti dobehu nákladu - dĺžka navigačného obdobia [deň]
25 -25- t P - denná pracovná doba [hod] Priepustná schopnosť polohy, stanovená z výkonu nábrežného prekladača, musí byť rovnaká alebo nižšia (v dovoze), ako priepustnosť brehového vybavenia, t.j. príjazdových a vnútro-prístavných železničných koľají, voľných skládok a manipulačných prostriedkov a ostatného vybavenia polohy. [20] Teoretický pracovný čas alebo teoretický čas cyklu kontajnerového prekladača určuje obojsmerná dĺžka horizontálnej a vertikálnej dráhy pri prekládke, horizontálna rýchlosť pohybu vozíka, rýchlosť zvislého pohybu (zdvíhanie, spúšťanie) spreadera, schopnosť potrebného zrýchlenia a spomalenia, prekrývanie horizontálneho a vertikálneho pohybu. Počítačom riadená prevádzka pozitívne vplýva na predĺženie fyzickej životnosti oproti teoretickej a priamo súvisí s vysokým koeficientom využitia teoretického trvania cyklu. Na neefektívnych prestojoch lodí na polohách terminálov sa prekladače podieľajú časom prekládky kontajnerov a výpadkami z prevádzky. Čakanie a výpadkové časy vyjadrujú koeficienty výpadku prevádzky (k PS ) prekladača a času prekládky (k PR ) (1). [18], [20] 3.2 Charakteristiky skládky Najefektívnejším variantom práce je priama prekládka, t.j. bezprostredná prekládka nákladu z pozemných dopravných prostriedkov (vagón, automobil) do plavidla a v naopak. V praxi pri prekládke kontajnerov však dochádza obvykle k nepriamej prekládke, a preto v záujme minimálneho čakania dopravného prostriedku na nakládku - vykládku disponujú polohy vhodnými krytými a otvorenými
26 -26- skládkami na ochranu nákladu do odoslania. Pre kontajnery viac typické otvorené (voľné) skládky môžu byť nábrežné a tylové. K základným technickým parametrom charakterizujúcim skládky kontajnerov patrí plocha, dovolené zaťaženie skladovacej plochy v tonách na m 2, čas skladovania a obrat a rýchlosť obratu nákladu. Obrat nákladu (súčet príjmu a odberu kontajnerov) vyjadruje intenzitu nákladového toku prechádzajúceho skládkou, pričom zásadný význam má jeho štruktúra. Čas skladovania udáva priemerné uloženie nákladu na skládke v dňoch. Rýchlosť obratu udáva, koľkokrát sa počas činnosti skládky obmení zásoba nákladu. Do celkovej stavebnej plochy skladu F S patrí plocha priamo určená na uskladnenie nákladu F T (užitočná) a plocha F D nevyhnutná na jeho prevádzkovanie (prechody a prejazdy, príjem a výdaj kontajnerov, požiarne únikové cesty a ďalšie). Využitie stavebnej plochy skládky na bezprostredné skladovanie nákladu charakterizuje koeficient využitia F T k V = (4) FS Užitočnú plochu na uskladnenie nákladu F T možno tiež vyjadriť podielom jednorázovej kapacity skládky E J [TEU] k dovolenému zaťaženiu q S [t.m -2 ] skládkovej plochy J F S = E (5) qs pre stavebnú plochu skládky potom platí, že F S = q S E J k V (6) Pre stanovenie jednorázovej kapacity skládky E J platí E J = PSK t s (7)
27 -27- pričom P SK - obrat kontajnerov na skládke [TEU.deň -1 ] t S - doba skladovanie [deň] Denný obrat kontajnerov na skládke je Q k α N N P SK = (8) t N pričom Q N α k N t N - počet kontajnerov preložených za navigačné obdobie [TEU], - koeficient prechodu kontajnerov skládkou polohy, - koeficient nerovnomernosti prepráv kontajnerov, - čas trvania navigačného obdobia [dni]. Priepustnosť skládky za deň [TEU.deň -1 ] P P = S SK E t J S (9) Na to, aby sa pri bezporuchovej prekládke zaistil plynulý prechod nákladu skládkou, musí byť denná priepustnosť skládky vyššia alebo rovnajúca sa dennému obratu kontajnerov na skládke. 3.3 Výpočet charakteristík polohy Podľa marketingových prieskumov sa očakáva, že výška dopravných nárokov na prekládku v prístave Žilina bude 1,85 mil. ton ročne, čo je skoro 45% z celkového množstva v prístavoch na VVC. Konkrétne ton z exportu (22,7%), ton z importu (45,9%) a ton z tranzitu (31,4%). Z toho množstva takmer 15% pripadaná na prekládku kontajnerov čo je približne ton ročne. [14]
28 -28- Predpokladám, že pri preprave nákladu v kontajneroch bude ako prepravný prostriedok použitý kontajner ISO 1C (ďalej len kontajner). Za predpokladu priemerného loženia kontajneru 12t, nárok na prekládku bude činiť v prístave Žilina za navigačné obdobie Q N = = & TEU 12 (10) kde pri koeficiente nerovnomernosti dobehu kontajnerov k N =1,3 a pri dĺžke navigačného obdobia 300dní bude podľa (3) počet kontajnerov určených na prekládku za deň Q D = , = 99,31 TEU.deň Určenie počtu prekladačov a ich charakteristík Pre vybavenie polohy budem uvažovať s kontajnerovým prekladačom firmy Kone, ktorého technické parametre v tabuľke č. 5 : sú uvedené tabuľka č. 5 ukazovateľ merná jednotka údaj nosnosť spreadera t 40,7 rozchod portálu prekladača m 15,2 rýchlosť pojazdu vozíka m.min ,4 rýchlosť s nákladom - zdvíhanie - spúšťanie rýchlosť bez nákladu - zdvíhanie - spúšťanie m.min -1 51,8 59,4 m.min -1 99,2 99,2 1 Predpokladám, že príjem kontajnerov na polohu bude mať normálne rozdelenie s rozptylom σ=10%. Takže koeficient 1,3 som si stanovil na základe pravidla Troch sigma, ktoré by malo pokryť 99,6% možných pravdepodobností vstupov. STUCHLÝ, J.: Matematika IV, teória pravdepodobností a matematická štatistika. Skriptum VŠDS, Alfa Bratislava 1981, 185 s.
29 -29- Jeden pracovný cyklus bude pozostávať z činností, charakterizujúce tabuľka č.6. tabuľka č.6 činnosť dráha [m] rýchlosť [m.min -1 ] čas [min] spustenie spreadera 6 99,2 6/99,2=0,06 uchytenie kontajnera - - 0,05 zdvih kontajnera 6 51,8 6/51,8=0,12 pojazd ,4 20/130,4=0,15 spustenie kontajnera 6 59,4 6/59,4=0,10 uvolnenie kontajnera - - 0,05 zdvih spreadera 6 99,2 6/99,2=0,06 pojazd vozíka ,4 20/130,4=0,15 SPOLU 0,74 Tento čas (0,74min, t.j. približne 45 sekúnd) je teoretická doba trvania cyklu. Skutočná (prevádzková) produktivita (počet cyklov za hodinu) za aktívnej účasti obsluhy dosiahne 70% teoretickej produktivity, takže v nasledujúcich výpočtoch túto skutočnosť budem zohľadňovať koeficientom využitia času teoretického cyklu k VC =0,7. [18] Na jednej prekladnej línii uvažujem s jedným kontajnerovým prekladačom, ktorý preloží počas cyklu (45 sekúnd) jeden kontajner ISO 1C pri k VC =0,7, k PR =1,0 (uvažujem len s jedným prekladačom na línii, takže nebude dochádzať k časovým stratám, ktoré sú zapríčinené vzájomným prekážaním si prekladačov) a k PS =0,8 (zohľadňuje čas obsadenia polohy na splnenie pomocných operácií), a teda priepustnosť línie je podľa (1) P T 1 = ,7 1 0,8 = ,8 TEU.hod a následne určujem počet línii potrebných na spracovanie očakávaného denného počtu kontajnerov pri dvojsmennej pracovnej prevádzke (2 x 8 hodín) podľa (2)
30 -30- n 99,31 = = & 0,14 1 prekladač 44,8 16 Dĺžka 1 pracovnej smeny je 8 hodín, pričom uvažujem s 2- smennou prevádzkou, t.j. 16 hodín denne. Pri 300-dňovom plavebnom období bude ročný časový fond pracovníka 1 ČF = hod. rok, R = z čoho ale 16% tvoria choroby a dovolenky (1,00-0,16=0,84). Potom použiteľný fond pracovného času PFPČ = RČ F 0,84 = ,84 = 2016hod. rok 1 Celkom bude ročne preložených TEU (10), z čoho 80% bude tvoriť nepriamy preklad, t.j. kontajnery určené na skládku. Nábrežný kontajnerový prekladač umiestňuje kontajnery z člna buď priamo na železničné vozne, ktoré sa nachádzajú na koľaji vedenej cez portál prekladača, alebo na plochu pod previsom prekladača, tzv. nábrežnú skládku. Obsluha sa skladá z 2 robotníkov pracujúcich pri mieste uloženia kontajnera, t.j. buď na tylovej skládke alebo pri vozňoch a 1 žeriavnika (obsluhujúci prekladač bude vybavený s automatickým spreaderom). Celkom norma obsluhy 3 pracovníci. Celkové množstvo v preklade je TEU.rok -1 pri výkone prekladacieho zariadenia 44,8 TEU.hod -1. Potom efektívna práca prekladacieho stroja bude Q a ef = = P 44,8 = ,54 hod.rok aef = aef NO = 511,54 3 = 1534,62 osobohodín pričom,
31 -31- a ef - efektívna práca nakladacieho zariadenia [h] Q - množstvo kontajnerov v preklade [TEU.rok -1 ] P - výkon prekladača [TEU.hod -1 ] Potrebný počet skupín pracovníkov (každá skupina pozostáva s 3 pracovníkov) bude n a ef 1534,62 = = = & 0,25 NO PFPČ z čoho vyplýva, že potrebujem na jednu pracovnú smenu 1 pracovnú skupinu pozostávajúci z troch pracovníkov a pre predpokladanú 2- smennú prevádzku 6 pracovníkov. Časové využitie nábrežného prekladača určím ako Q P t D T PD 99,31 = 44,8 16 = & 0,139 14% pričom Q D - denný počet kontajnerov určený na prekládku [TEU], P T - výkon prekladača [TEU.hod -1 ], t PD - denná pracovná doba (2 smeny po 8 hodín) [hod]. Pri Ø ložení plavidla 100 TEU (uvažujem s motorovou nákladnou loďou navrhnutou pre VVC, kap ) a s ohľadom na časové straty zapríčinené vyväzovaním plavidla 45 minút je prekladač schopný opracovať t P t PD Q + P φ T = 16 0, ,8 = & 5,37plavidiel. deň 1 pričom Q Ø - denný počet kontajnerov určený na prekládku [TEU],
32 -32- P T - výkon prekladača [TEU.hod -1 ], t P - čas potrebný pre manévrovanie, uväzovanie a pod. [hod], t PD - denná pracovná doba (2 smeny po 8 hodín) [hod] Určenie kapacity skládky a manipulačných prostriedkov 80% z celkového počtu TEU prekladaných za plavebné obdobie, t.j TEU, prejde po vykonaní prekládky tylovou skládkou kontajnerov pri priemernej dobe skladovania 6 dní. Denný obrat kontajnerov na skládke pri koeficiente nerovnomernosti 1,3, 80% podiele kontajnerov určených na skládku a 300-dňovom plavebnom období podľa (8) bude P SK ,3 0,8 = 300 = -1 79,45 TEU.deň a následne jednorázová kapacita skládky (7) bude E J = 79,45 6 = & 477 TEU Kontajnery sa budú stohovať do dvoch vrstiev, kde plocha pod jedným kontajnerom ISO 1C je: dĺžkaxšírka=2,438x6,058=14,769m 2. Navrhujem skládku s jednorázovou kapacitou 500 TEU s užitočnou plochou 250x14,769=3692,25m 2. Pri maximálnej hmotnosti kontajnera 20 t a stohovaní do dvoch vrstiev bude zaťaženie plochy ,769 = 2,7 t. m 2 Celková stavebná plocha tylovej skládky, ktorá závisí okrem užitočnej plochy aj od plochy nevyhnutnej na prevádzkovanie skládky, bude odvodená od jej konkrétnej polohy a umiestnenie na polohe pre preklad kontajnerov.
33 -33- Z celkového počtu TEU, ktoré sa počas plavebného obdobia preložia na polohe, 80% bude do prístavu/z prístavu prepravených železničnou alebo cestnou dopravou. Týchto TEU bude uskladnených na tylovej skládke polohy. Na manipuláciu s kontajnermi, t.j. na premiestnenie a uloženie z vozňa resp. návesu na skládku alebo premiestnenie z tylovej skládky na nábrežnú skládku navrhujem kolesové manipulačné vozíky (čelný zdvíhací, čelný ramenný a bočný zdvíhací prekladač). Potrebu manipulačných prostriedkov a ich druh upresním v kapitole 5.2, nakoľko ich počet závisí aj od charakteru a konečného usporiadania skládky Koľajisko a cestné komunikácie Na polohe budú nábrežné koľaje prechádzajúce pod portálom nábrežného kontajnerového prekladača a tylové koľaje, ktoré budú umiestnené za tylovou skládkou. [Príloha 4] Nábrežné koľaje budú mať normálny rozchod, t.j mm, budú zapustené, aby nebol nerušený prípadný pohyb cestných vozidiel a mobilných manipulačných prostriedkov po nábrežnej hrane, a budú využívané na priamy preklad medzi vozňami a plavidlom. Pre posunovanie vozňov navrhujem použiť dva elektronavijáky s prevodnými kladkami. Pre výpočet potrebnej dĺžky koľají uvažujem s vagónom s nasledovnou charakteristikou: Medzinárodné označenie Sdgnss Ložná dĺžka pre VK a VN mm Ložná šírka koša (pri podlahe) mm Počet náprav 4 Počet ložených kontajnerov 2 TEU Maximálna šírka mm Maximálna dĺžka mm
34 -34- Celkový počet TEU určených na prekládku priamym prekladom za deň pri koeficiente nerovnomernosti prísunu kontajnerov 1,3 a 300- dňovom plavebnom období bude Q PP D % 1,3 = = 19,86 = & 20TEU. deň pre ktoré bude potrebných 20/2=10 vagónov za deň. Potrebná dĺžka koľají na jeden prísun potom bude L NK = 10 19,74 = & 175metrov Pre mnou navrhované polohy je potrebná kolmá nábrežná hrana, ktorej dĺžka zodpovedá potrebnej vzdialenosti pre vyviazanie dvoch plavidiel (2x105m + bezpečnostná vzdialenosť), čo je približne 250 metrov, takže paralelná nábrežná koľaj bude mať kapacitu ,74 = 12,66 12vagónov Pre nábrežné koľaje navrhujem jednu prekládkovú a jednu manipulačnú koľaj, ktorá v prípade extrémneho pomeru priameho prekladu bude taktiež použitá ako prekládková. Celkom teda bude možno na nábrežné koľaje odstaviť 24 vagónov, čo predstavuje 48 TEU. Obidve nábrežné koľaje budú ukončené zarážadlom. Tylové koľaje budú využívané na nepriamy preklad kontajnerov z tylovej skládky na vozne a naopak. Celkom pôjde pri 75% použití prekládky z vozňa (zvyšok sa preloží z cestných dopravných prostriedkov) o Q NP = ,3 0,8 0, = -1 59,59 TEU.deň
35 -35- Tylové koľaje budú v rámci prístavu napojené na manipulačné koľaje a z tohto dôvodu bude lepšia prispôsobivosť nárokom na prekládku (možný vyšší počet prísunov vlakov). Ak uvažujem s priemerne 60 TEU denne, ktoré sa dopravia do prístavu železničnou dopravou, kde budú utriedené do 3 ucelených kontajnerových vlakov, bude potrebná dĺžka koľají na jeden vlak (20 TEU 10 vagónov) 19,74m 10vagónov = 197, 4m čo je rovnaký prípad ako pri nábrežných koľajách, takže aj tu postačí dĺžka koľají 250 m, nakoľko taká dlhá bude aj tylová skládka kontajnerov (dĺžka odvodená od dĺžky navrhnutej kolmej hrany). Prístav so sieťou komunikácií bude spájať dvojsmerná príjazdová (odchodová) cestná komunikácia, ktorá bude umožňovať intenzívny pohyb vozidiel s rýchlosťou obvyklou na verejných komunikáciách. V hraniciach prístavu sa budú automobily a ostatné nekoľajové stroje a zariadenia pohybovať po okružných cestných komunikáciách jednosmerným pohybom, ktorý zvyšuje ich priepustnosť a zároveň bezpečnosť jazdy. [20] Na polohu pre preklad kontajnerov a Ro-Ro navrhujem jednosmernú okružnú komunikáciu s jedným príjazdom a jedným výjazdom z polohy [Príloha 4]. Jej šírku, polomery otáčania, pozdĺžne a priečne sklony stanovujú príslušné normy v súlade s typmi dopravných prostriedkov, rozmermi dopravovaných nákladov a ďalšími podmienkami. Všetky cestné komunikácie a železničné koľaje budú v jednej úrovni (zapustené koľaje).
36 -36-4 RO-RO POLOHA 4.1 Význam a vybavenie Ro-Ro polôh Cestné komunikácie mnohých krajín sú preťažené a často sa stávajú limitujúcim faktorom ďalšieho hospodárskeho rastu. Nákladná doprava po ceste je napriek všetkým negatívam rýchla a pružná s minimalizovaním manipulácie s nákladom. V skutočnosti však tiež systematicky zhoršuje životné prostredie. Preto sa celoeurópsky dopravný systém rozvíja na základe integrovanej dopravnej koncepcie. Vytvorením podmienok pre rozvoj kombinovanej dopravy by sa malo čiastočne negatívne pôsobenie cestnej dopravy eliminovať. [19] V praxi, s využitím lodnej prepravy, by to mohlo znamenať, že náklad uložený v nákladnom automobile, prívese, návese, vo výmennej nadstavbe alebo kontajneri sa prepraví do najbližšieho prístavu a odtiaľ smeruje k príjemcovi. Technológia, ktorá je založená na predkládke nákladu horizontálnym spôsobom, pri ktorom sa náklad premiestňuje po vlastnej osi alebo mobilným manipulačným prostriedkom sa nazývajú Ro-Ro (Roll on Roll off). Technológia horizontálnej prekládky sa vo európskej vnútrozemskej lodnej preprave využíva predovšetkým na Rýne a jeho prítokoch, avšak v budúcnosti, podľa môjho názoru, bude preferovaná na všetkých vodných cestách vnútrozemských európskych štátov, najmä so súvislosti s tranzitom kamiónov. Ro-Ro lode charakterizuje pružnosť v prevádzkovaní a krátke prestoje v prístavoch. Podstatným faktorom vplývajúcim na dĺžku prestojov je výkon nákladových operácií, ktorého rast môžu prístavy dosiahnuť buď zvýšením hmotnosti nákladových jednotiek premiestňovaných na loď alebo zvyšovaním počtu kolesových dopravných prostriedkov, až na maximálne možný. Ro-Ro lode nie sú určené iba na prepravu dopravných prostriedkov, ale aj kontajnerov, ktoré vyložené zo železničných vagónov v tyle terminálu priemiestňujú obkročné vozíky a iné druhy
37 -37- manipulačných prostriedkov alebo ťahače s trajlermi. Kontajnery ukladajú v súlade s plánom nakládky, ktorý zahrňuje postup nakladania kontajnerov, zohľadňujúc hmotnosť kontajnerov a prístav určenia. [19] Pri prekládke nákladu horizontálnym spôsobom prístavy používajú nábrežné rampy na prejazd kolesovej dopravnej techniky medzi územím terminálu a loďou. Podľa výškového rozdielu medzi nábrežnou hranou a prahom paluby lode sa pri dodržaní odporučených uhlov sklonu priechodu medzi nimi môžu použiť nábrežné rampy pevné - zvážnice, vertikálne hydraulicky prestaviteľné a plávajúce rampy v kombinácii s priamou lodnou rampou. Ro-Ro lode určené pre vnútrozemskú plavbu majú obvykle rampy čelné. Dôležité charakteristiky rampy sú : - sklon rampy, - šírka rampy - dĺžka rampy. Sklon rampy sa vyjadruje niekoľkými spôsobmi. Najjednoduchšie sa určuje vzťahom 1:y. Znamená to, že na každú dĺžkovú jednotku stúpania kolesového dopravného prostriedku pripadá y dĺžkových jednotiek jazdy po horizontále. Potom uhol sklonu rampy v stupňoch k horizontále bude: α = 1 arctg y Sklon sa vyjadruje aj v percentách (x%). Vtedy na každých x jednotiek stúpania po vertikále pripadá 100 jednotiek premiestnenia po horizontále. Rampu s malým sklonom ľahko prekoná kolesový dopravný prostriedok. Sklon sa však musí voliť tak, aby rampa nebola zbytočne
38 -38- dlhá a aby najmä v prípade obmedzeného priestoru zasahovala do okolitého terénu. Šírka rampy vychádza z počtu paralelných prúdov a hlavných rozmerov prejazdnej rampy, ktorá je odvodená od druhu používanej kolesovej dopravnej techniky. V prípade zatáčania kolesovej techniky pri vchádzaní na loď, je potrebné uvažovať pri jednosmernom pohybe s rozšírením prejazdnej časti lodnej rampy (zvážnice). Dĺžku rampy určuje sklon a prevýšenie nad úrovňou nábrežia. 4.2 Návrh polohy Charakteristiky zvážnice Pre vnútrozemskú lodnú prepravu v systéme Ro-Ro je typické pre používané plavidlá využitie hydraulicky ovládanej sklopnej nájazdovej rampy na čele. Pri návrhu Ro-Ro polohy budem z tejto skutočnosti vychádzať. [16] Pre určenie skonu zvážnice na Ro-Ro polohe treba vziať do úvahy obmedzujúce charakteristiky dopravných prostriedkov na nej používaných. Pri sklone zvážnice sa jedná hlavne o nízky podvozok rolltrajlera a s tým súvisiaca možnosť jeho styku s povrchom paluby alebo brehu pri vjazde alebo pri výjazde z rampy. Sklon má tiež význam pre možnosť nakládky a vykládky Ro-Ro plavidla za sťažených poveternostných podmienok, t.j. počas dažďa alebo pri námraze, čo sa môže prejaviť práve v prístave Žilina. Po zohľadnení všetkých vyššie uvedených skutočností navrhujem pre Ro-Ro polohu v prístave Žilina sklon zvážnice 1:10. Východiskom pre určenie šírky zvážnice je šírka nájazdovej rampy používanej na Ro-Ro plavidle, ktorá vychádza z celkovej šírky
39 -39- plavidla-člna. Typizovaná šírka plavidla pre triedu vodnej cesty Va je 11,4 metrov. [3] S ohľadom na bezpečnostnú vzdialenosť pri prirážaní plavidla na breh navrhujem celkovú šírku betónovej zvážnice 15 m. Pre určenie potrebnej dĺžky zvážnice je nutné poznať potrebné prevýšenie, ktoré určím z minimálnej výšky vodnej hladiny a kóty úrovne terénu prekladnej hrany prístavu. Teda maximálne prevýšenie bude ( N + T ) = 328,5 ( 320,5 + 2,5 ) = 5, m P = K 5, pričom N T K - niveleta dna pri prekladnej hrane (320,5 m.n.m.) [m], - minimálny ponor podľa AGN (2,5 m) [m], - kóta úrovne terénu prekladnej hrany (328,5 m.n.m) [m]. Podrobnejšie objasním dosadené číselné hodnoty v kapitole 5. Zo sklonu zvážnice 1:10 a z potrebného prekonania prevýšenia 5,5 m určím potrebnú dĺžku zvážnice: 1 5,5 arctg = arctg x = 55m 10 x Obr. č.20: Schematické znázornenie zvážnice Ro-Ro polohy Odstavná plocha Ako podklady pre návrh polohy Ro-Ro som použil marketingový prieskum vykonaným VÚD Žilina v rokoch , ktorý sa v časti
40 -40- Prepravné relácie tranzitujúcich cestných dopravných jednotiek (kamiónov) cez územie SR zaoberá nárokmi na preklad nákladu určeného pre horizontálnu prekládku v prístavoch VVC. Nároky na prekládku v prístave Žilina vyhodnocuje tabuľka č. 7. tabuľka č. 7 NAKLÁDKA VYKLÁDKA Vstupný hraničný prechod kamiónov/rok ton/rok Svrčinovec Komárno Svrčinovec Medveďov Podzávoz Rusovce Podzávoz Berg SPOLU Komárno Svrčinovec Medveďov Svrčinovec Rusovce Podzávoz Berg Podzávoz SPOLU Výstupný hraničný prechod Prekládka cesta-voda Treba však upozorniť, že tento prieskum bol vykonávaný pre VVC bez napojenia na Odru. V prípade existencie vodnej cesty Dunaj- Váh-Odra je predpoklad, že časť prepravných nárokov tranzitujúcich kamiónov prevezme na seba prístav Čadca. Avšak aj v takomto prípade je potrebné plánovať polohu Ro-Ro, nakoľko táto sa nebude využívať iba na preklad kamiónov prechádzajúcich cez územie SR. Z prieskumu teda vyplýva, že Ro-Ro poloha bude využívaná na nakládku aj na vykládku. Nakoľko nebude dochádzať k priebežnému nakladaniu kamiónov na plavidlo a ani k okamžitému odchodu kamiónov z prístavu ihneď po ich vyložení, musí byť pre ne vybudovaná odstavná plocha.
41 -41- Podľa (8) pri koeficiente nerovnomernosti 1,3 a pri 300-dňovom plavebnom období bude denný obrat kamiónov na odstavnej ploche P SK = , = 24,96 kamiónov a jednorázová kapacita odstavnej plochy pri priemernej dobe odstavenia 2 dni podľa (7) E J = 24,96 2 = 49,93 = & 50 kamiónov Pri dĺžke ťahača s návesom 16m a šírke 2,5m a zohľadnení pozdĺžnej bezpečnostnej vzdialenosti medzi dvoma návesmi 1,5m bude užitočná plocha skládky 2 ( 2,5 + 0,75) F t = 16 = m Stavebná plocha skládky ktorá zohľadňuje aj plochy nevyhnutné pre prevádzkovanie odstavnej skládky, ako prechody a prejazdy a pod., je závislá od konkrétneho usporiadania skládky (počet radov kamiónov) a preto sa ňou budem bližšie zaoberať v kapitole 5. Kontajnery, ktoré budú prepravované Ro-Ro plavidlami, budú uskladnené na tylovej skládke určenej výhradne pre kontajnery. Potrebu manipulačných prostriedkov a ich druh pre Ro-Ro polohu upresním v kapitole 5.2, nakoľko ich počet závisí aj od charakteru a konečného usporiadania odstavnej plochy.
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Semestrálna práca z tovaroznalectva
Žilinská univerzita v Žiline, Fakulta prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Semestrálna práca z tovaroznalectva Šk. rok: 2009/2010 13121 Norbert Čičmanec Úloha č. 1: Určenie počtu cestných vozidiel a
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
YTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
DOPRAVNÉ A PREPRAVNÉ PROSTRIEDKY
Žilinská univerzita v Žiline Fakulta prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Ing. Ján Ližbetin, PhD. DOPRAVNÉ A PREPRAVNÉ PROSTRIEDKY Vydala Žilinská univerzita v Žiline 2007 Dopravné a prepravné prostriedky
3. G E O G R A F I A D O P R A V Y
3. G E O G R A F I A D O P R A V Y Problémami dopravy sa zaoberá rad vedných disciplín, ku ktorým patrí i geografia. Predmetom štúdia ekonomických vied sú ekonomické problémy dopravy, t.j. výrobné vzťahy
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Obsah Analýza doterajšieho vývoja 3. Prognóza vývoja dopravy a základné faktory vplývajúce na rozvoj dopravy 4. Vízia, priority a ciele stratégie
Obsah Obsah 1 Zoznam použitých skratiek 2 1. Úvod 3 2. Analýza doterajšieho vývoja 4 2.1. Vývoj dopravy v EÚ 4 2.2. Vývoj dopravy na Slovensku 4 2.2.1. Dopravná infraštruktúra 4 2.2.2. Spoplatnenie dopravnej
Peter Staněk a kol. Ž E L E Z N I Č N Á D O P R A V A A J E J P E R S P E K T Í V Y
EXPERTÍZNE ŠTÚDIE EÚ SAV 6 Peter Staněk a kol. Ž E L E Z N I Č N Á D O P R A V A A J E J P E R S P E K T Í V Y ISSN 1337 0812 (elektronická verzia) Edícia EXPERTÍZNE ŠTÚDIE prináša výskumné, analytické
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
POKYNY PRE UPEVNENIE PALETIZOVANÉHO CEMENTU. pre cestnú prepravu v návesoch
POKYNY PRE UPEVNENIE PALETIZOVANÉHO CEMENTU pre cestnú prepravu v návesoch 2 Pokyny pre upevnenie paletizovaného cementu pre cestnú prepravu v návesoch Obsah 1. Predmet objednávky 4 2. Špecifikácia balenia
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Pokyny pre upevnenie nákladu v cestnej doprave Premac, spol. s r.o. Stará Vajnorská 25, Bratislava
Pokyny pre upevnenie nákladu v cestnej doprave Premac, spol. s r.o. Stará Vajnorská 25, 832 17 Bratislava Inštrukcia pre personál expedície a vodičov dopravných prostriedkov V Bratislave 20.8.2012 Účinnosť
alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.
SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d
ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov
Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
R O Z H O D N U T I E
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
YQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040)
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry MP 1/2006 METODICKÝ POKYN A NÁVOD PROGNÓZOVANIA VÝHĽADOVÝCH INTENZÍT NA CESTNEJ SIETI (DO ROKU 2040) účinnosť od: 1.11.2006 október
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Planárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky. Strategický plán rozvoja dopravy SR do roku 2030 Fáza II
Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Slovenskej republiky Strategický plán rozvoja dopravy SR do roku 2030 Fáza II December 2016 Obsah OBSAH... 2 1 MANAŽÉRSKE ZHRNUTIE... 3 2 ÚVODNÉ INFORMÁCIE...
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,