ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ

Transcript

1 1 1-2 ΣΥΜΜΕΤΡΙ ΩΣ ΠΡΣ ΞΝ ΞΝΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΣ ΘΕΩΡΙ Συµµτρικό σηµίου ως προς υθία Όταν το ν βρίσκται πάνω στην νοµάζουµ συµµτρικό του ως προς την υθία το σηµίο µ το οποίο συµπίπτι το όταν ιπλώσουµ το σχήµα κατά µήκος της υθίας Όταν το βρίσκται πάνω στην, το συµµτρικό του ίναι ο αυτός του. Συµµτρικά σχήµατα ως προς υθία ύο σχήµατα Σ 1 και Σ 2 ίναι συµµτρικά ως προς υθία, όταν το κάθ ένα αποτλίται από τα συµµτρικά σηµία του άλλου ως προς την υθία. Τα συµµτρικά σχήµατα ως προς υθία ίναι ίσα Άξονας συµµτρίας σχήµατος Ευθία λέµ ότι ίναι άξονας συµµτρίας νός σχήµατος, όταν χωρίζι το σχήµα σ ύο µέρη τα οποία συµπίπτουν, όταν ιπλώσουµ το σχήµα κατά µήκος της. ν ένα σχήµα έχι άξονα συµµτρίας, τότ το συµµτρικό του σχήµατος ως προς τον άξονα ίναι ο αυτός του. ΣΧΛΙ -ΜΕΘ Ι Εύρση του συµµτρικού νός σηµίου ως προς υθία που ν ιέρχται από αυτό Στο ιπλανό σχήµα, µ τη βοήθια του γνώµονα, φέρνουµ το τµήµα, το οποίο προκτίνουµ κατά τµήµα =. Το ίναι το συµµτρικό του ως προς την υθία. Συµµτρικό υθίας Είναι υθία, η οποία ορίζται από τα συµµτρικά σηµία ύο σηµίων της

2 2 Συµµτρικό ηµιυθίας Είναι η ηµιυθία που έχι αρχή το συµµτρικό του και ιέρχται από το συµµτρικό νός σηµίου της 4. Συµµτρικό υθυγράµµου τµήµατος A B Είναι το υθύγραµµο τµήµα που έχι άκρα τα συµµτρικά των άκρων του. A 5. Συµµτρικό γωνίας Είναι η γωνία που έχι πλυρές τα συµµτρικά των πλυρών και O 6. Συµµτρικό κύκλου (, ρ) Είναι ο κύκλος που έχι κέντρο το συµµτρικό του και ακτίνα ρ 7. Συµµτρικό υθυγράµµου σχήµατος Είναι το σχήµα που έχι κορυφές τα συµµτρικά των κορυφών του οσµένου Ε Ε

3 3 ΣΗΣΕΙΣ Να σχιάστ ένα τρίγωνο και να βρίτ το συµµτρικό αυτού α) ως προς µία υθία που ιέρχται από µία κορυφή του και ν τέµνι το τρίγωνο β) ως προς την υθία µιας ιαµέσου Προτινόµνη λύση Ρ Ρ Να σχιάστ το συµµτρικό νός ισοπλύρου τριγώνου ως προς την Προτινόµνη λύση Το τρίγωνο ίναι το συµµτρικό του ισοπλύρου τριγώνου ως προς την Να σχιάστ το συµµτρικό µιας γωνίας α) ως προς την πλυρά της β) ως προς την ιχοτόµο Προτινόµνη λύση Συµµτρικό της ως προς την Συµµτρικό της ως προς τη ιχοτόµο ίναι η ίια η

4 4 4. Να σχιάστ ένα ισοσκλές τρίγωνο µ = = 3cmκαι = 40 ο. Να βρίτ το συµµτρικό σηµίο του ως προς την και το συµµτρικό του ως προς την. Τι ίους τρίγωνο ίναι το ; Πόσς µοίρς ίναι η γωνία. Προτινόµνη λύση Το ίναι το συµµτρικό του ως προς την. Εποµένως το ίναι το συµµτρικό του ως προς την και η γωνία η συµµτρική γωνία της του τριγώνου. Λόγω της συµµτρίας ίναι = και = = 40 ο µοίως βρίσκουµ ότι = και = = 40 ο Μτά από αυτά και αφού =, ίναι =, ηλαή το τρίγωνο ίναι ισοσκλές και = 3 40 = 120 ο Λ 5. Να συµπληρώστ τα παρακάτω κνά α) ν ένα σχήµα έχι άξονα συµµτρίας, τότ το. του σχήµατος ως προς τον άξονα ίναι. β) Τα συµµτρικά ως προς υθία σχήµατα ίναι µταξύ τους. γ) άθ σηµίο µιας υθίας έχι συµµτρικό ως προς την.. ) Το συµµτρικό νός κύκλου ακτίνας ρ ως προς µία υθία ίναι κύκλος ακτίνας Προτινόµνη λύση α) ν ένα σχήµα έχι άξονα συµµτρίας τότ το συµµτρικό του σχήµατος ως προς τον άξονα ίναι το ίιο το σχήµα β) Τα συµµτρικά ως προς υθία σχήµατα ίναι µταξύ τους ίσα γ) άθ σηµίο µιας υθίας έχι συµµτρικό ως προς την τον αυτό του ) Το συµµτρικό νός κύκλου ακτίνας ρ ως προς µία υθία ίναι κύκλος ακτίνας ρ

5 5 6. Να σχιάστ τους άξονς συµµτρίας των παρακάτω σχηµάτων Προτινόµνη λύση Άξονς συµµτρίας ίναι οι υθίς και