Μεταφορά Θερμότητας. ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής

Transcript

1 ΜΜK 3 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 3 Φυσική συναγωγή Στο προηγούμενο μάθημα είχαμε μία εισαγωγή στην φυσική συναγωγή. Παρ ότι ο μηχανισμός της είναι πλήρως κατανοητός η πολύπλοκη κίνηση του ρευστού κάνει πολύ δύσκολο τον αναλυτικό προσδιορισμό σχέσεων μέσω της επίλυσης εξισώσεων που να διέπουν την κίνηση και την ενέργεια. Οι λίγες λύσεις που υπάρχουν αφορούν σε πολύ απλά γεωμετρικά σχήματα και εμπεριέχουν προϋποθέσεις. Οι συντριπτική πλειοψηφία των σχέσεων μεταφοράς θερμότητας είναι εμπειρικές με διαφορετικούς βαθμούς ακρίβειας και πολυπλοκότητας. Οι πιο απλές σχέσεις για τον αριθμό sslt έχουν την μορφή, 3 hδ n n gβ ( ) ( Ts T ) δ C Gr Pr CRa Ra Gr Pr Pr v Οι τιμές των σταθερών C (συνήθως μικρότερη του ) και n(συνήθως ½ για στρωτή ροή και /3 για τυρβώδη ροή) εξαρτώνται από το γεωμετρικό σχήμα της επιφάνειας και από την περιοχή ροής (συνάρτηση του αριθμού Rayligh). Οι ιδιότητες του ρευστού υπολογίζονται στην θερμοκρασία στρώματος. Αυτές οι σχέσεις ισχύουν για ισόθερμες επιφάνειες αλλά ίσως να μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά προσέγγιση και για μη-ισόθερμες επιφάνειες αν θεωρήσουμε ότι η επιφάνεια μας έχει κάποια σταθερή μέση θερμοκρασία. Χειμερινό Εξάμηνο 007

2 Φυσική συναγωγή n n ( ) CRa C Gr Pr 3 Κατακόρυφες πλάκες και κύλινδροι Οι κατακόρυφοι κύλινδροι μπορούν να θεωρηθούν ως κατακόρυφες πλάκες αν ισχύει το πιο κάτω κριτήριο. D Gr Αν ένας κατακόρυφος κύλινδρος δεν ικανοποιεί το πιο πάνω κριτήριο τότε πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα για την επίπεδη επιφάνεια με τον παράγοντα F ο οποίος λαμβάνει υπόψη την καμπυλότητα. 4 D F + 3 Gr Οι πιο πάνω σχέσεις ισχύουν για ισοθερμικές επιφάνειες. 4 Χειμερινό Εξάμηνο 007

3 Κατακόρυφες πλάκες και κύλινδροι 0.387Ra Pr < Ra < Η πιο πάνω σχέση ισχύει για ισοθερμικές επιφάνειες. 5 Κατακόρυφες πλάκες και κύλινδροι Για επιφάνειες με σταθερή ροή θερμότητας ισχύουν άλλες σχέσεις. Για αυτές τις σχέσεις χρησιμοποιούμε τον μεταλλαγμένο αριθμό Grasho (modiid Grasho numbr) Gr *. Gr * Gr 5 h h 4 gβq v Και η σταθερά μεταφοράς θερμότητας είναι, 4 s q σταθερό s Ο αριθμός sslt προσδιορίζεται με διάφορες σχέσεις ανάλογα με τον τύπο ροής. h 0.60 * ( Gr Pr ) 5 5 * 0 < Gr < 0 στρωτ ή ροή 6 Χειμερινό Εξάμηνο 007 3

4 Οριζόντιες επιφάνειες Κύλινδροι Gr Pr Pr < < Gr Pr 0 Κεφάλαιο 7 7 Οριζόντιες επιφάνειες Πλάκες - ισοθερμικές επιφάνειες Ο υπολογισμός της μεταφοράς θερμότητας μπορεί να γίνει με την γνωστή εξίσωση, h C Gr ( Pr ) n Το χαρακτηριστικό μήκος μπορεί να προσδιοριστεί με δύο τρόπους: a A P a a (a + b)/ 0.9D b D Κεφάλαιο 7 8 Χειμερινό Εξάμηνο 007 4

5 Οριζόντιες επιφάνειες Πλάκες σταθερή ροή θερμότητας g T T s T T s Προσοχή: Οι ιδιότητες του ρευστού, με εξαίρεση το β, υπολογίζονται στην θερμοκρασία αναφοράς Τ. ( T ) T Ts 0. 5 s T Κεφάλαιο 7 9 Ελεύθερη συναγωγή από επικλινείς επιφάνειες - Πλάκες Οι επικλινείς επιφάνειες αποτελούν μία σημαντική ομάδα προβλημάτων μεταφοράς θερμότητας. Τα αποτελέσματα εξαρτώνται από το αν οι θερμαινόμενη επιφάνεια βλέπει προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Για σταθερή (τουλάχιστο κατά προσέγγιση) ροή θερμότητας από επιφάνεια που βλέπει προς τα κάτω έχουμε την ακόλουθη σχέση: 4 5 ( ) o Gr Pr cosθ θ < 88 0 < Gr Pr cos θ < Οι ιδιότητες υπολογίζονται στην θερμοκρασία αναφοράς Τ εκτός από το β το οποίο υπολογίζεται στην θερμοκρασία Τ β. T Ts 0.5 Ts T Tβ T 0. Για σχεδόν οριζόντιες επιφάνειες οι οποίες βλέπουν προς τα κάτω, ( ) ( T ) 50 s T 5 6 ( ) o o Gr Pr 88 < θ < 90 0 < Gr Pr < Κεφάλαιο 7 0 Χειμερινό Εξάμηνο 007 5

6 Επικλινείς επιφάνειες - Πλάκες Για μία επικλινή επιφάνεια η οποία βλέπει προς τα πάνω έχουμε, [( Gr Pr ) ( ) ] Gr Pr ( Gr Pr cosθ ) 5 0 < Gr Pr cosθ < 0 Όπου Gr c είναι ο κρίσιμος αριθμός Grasho. c c 4 o o -5 < θ < -75 θ( ) Gr c Κεφάλαιο 7 Επικλινείς επιφάνειες - Πλάκες Για περιοχή στρωτής ροής σε επιφάνεια η οποία βλέπει είτε πάνω είτε κάτω με σταθερή ροή θερμότητας έχουμε, * 5 5 * ( Gr Pr cosθ ) 0 < Gr Pr cos θ < Για περιοχή τυρβώδους ροής σε επιφάνεια (με σταθερή ροή θερμότητας) η οποία βλέπει προς τα πάνω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr) 0 < Gr Pr < Για περιοχή τυρβώδους ροής σε επιφάνεια (με σταθερή ροή θερμότητας) η οποία βλέπει προς τα κάτω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr cos θ ) 0 < Gr Pr cos θ < Κεφάλαιο 7 Χειμερινό Εξάμηνο 007 6

7 Επικλινείς επιφάνειες - Κύλινδροι Για επικλινείς κυλίνδρους η στρωτή μεταφορά θερμότητας σε συνθήκες σταθερής ροής θερμότητας μπορεί να προσδιοριστεί με την ακόλουθη εξίσωση, ( sin ) 8 [ ( ) ]( ) θ sinθ Gr Pr Gr Pr < 0 Όλες οι ιδιότητες υπολογίζονται στην θερμοκρασία στρώματος, εκτός από το β, το οποίο στην θερμοκρασία περιβάλλοντος. Γενικά μπορούμε να πούμε ότι για όλες τις σχέσεις συναγωγής που είδαμε μέχρι τώρα το η αβεβαιότητας είναι της τάξης του ±0%. Κεφάλαιο 7 3 Μη-νευτωνικά ρευστά (Nonnwtonian luids) Όταν η εξίσωση διατμητικής τάσης για ένα ρευστό δεν μπορεί να περιγραφεί από, du τ μ dy Τότε το ρευστό χαρακτηρίζεται ως μη-νευτονικό και οι εξισώσεις της φυσικής συναγωγής που είδαμε μέχρι τώρα δεν ισχύουν. Παραδείγματα μη-νευτωνικών ρευστών είναι τα λιπαντικά και τα πολυμερή με υψηλό ιξώδες. Για αυτά τα ρευστά υπάρχουν εμπειρικές σχέσεις αλλά είναι πολύ πολύπλοκες και δεν θα ασχοληθούμε μαζί τους. Κεφάλαιο 7 4 Χειμερινό Εξάμηνο 007 7

8 Απλοποιημένες εξισώσεις για τον αέρα Ο πίνακας 7- του βιβλίου δίνει κάποιες απλοποιημένες σχέσεις για την μεταφορά θερμότητας σε κανονική ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασίες. Αυτές προέρχονται από απλοποίηση των εξισώσεων που είδαμε προηγουμένως. Αυτές οι σχέσεις μπορούν να επεκταθούν για υψηλότερες ή χαμηλότερες πιέσεις πολλαπλασιάζοντας τις με τις ακόλουθες σχέσεις. p p 3 στρωτ ή ροή τυρβώδης ροή Κεφάλαιο 7 5 Φυσική συναγωγή από σφαίρες Η μεταφορά θερμότητας με φυσική συναγωγή από σφαίρα προς τον αέρα μπορεί να προσδιοριστεί από, Η οποία μπορεί να εκφραστεί και ως, hd Gr < Gr < ( Gr Pr ) 0.43 hd Ra + Καθώς πλησιάζουμε χαμηλές τιμές του αριθμού Rayligh στην πιο πάνω εξίσωση ο αριθμός sslt πλησιάζει το.0 η οποία είναι η τιμή της αγωγής μέσα από ένα στάσιμο άπειρο ρευστό το οποίο περιβάλει μία σφαίρα. Μια πιο γενική εξίσωση (Churchill) είναι η ακόλουθη, Ra + d Ra Pr d < 0 κ καpr > 0.5 Κεφάλαιο 7 6 Χειμερινό Εξάμηνο 007 8

9 Θεωρείστε ότι έχουμε ένα σπίτι. Ένα σημαντικό μέρος της απώλειας θερμότητας πραγματοποιείται μέσα από τα παράθυρα. Για να περιορίσουμε την απώλεια πρέπει να μονώσουμε τα παράθυρα με ένα διαφανές μονωτικό υλικό. Ένα πολύ καλό διαφανές μονωτικό υλικό είναι ο αέρας. Αυτό οδήγησε στην εγκατάσταση παραθύρων με διπλό τζάμι. Θερμή επιφάνεια Περιβλήματα έχουμε παντού στην καθημερινότητα μας όπως στους ηλιακούς συλλέκτες, στα ψυγεία κλπ. Η φυσική συναγωγή στο εσωτερικό είναι μία πολύ περίπλοκη διαδικασία λόγω του ότι το ρευστό δεν παραμένει στάσιμο. Βαρύ ρευστό Θερμή επιφάνεια Το ρευστό δεν κινείται Ψυχρή επιφάνεια Βαρύ ρευστό Ψυχρή επιφάνεια Βαρύ ρευστό Ψυχρή επιφάνεια Θερμή επιφάνεια Ελαφρύ ρευστό Κεφάλαιο 7 7 Με αύξηση του αριθμού Grasho έχουμε αλλαγή του τύπου ροής και αύξηση της μεταφοράς θερμότητας. Τ Τ q δ Ο αριθμός Grasho δίνεται από gβ Gr ( T T ) v 3 δ Κεφάλαιο 7 8 Χειμερινό Εξάμηνο 007 9

10 Στον βίβλιο δίνονται εμπειρικές σχέσεις για τον αριθμό sslt σε διάφορα προβλήματα. Μόλις βρούμε τον αριθμό sslt μπορούμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας και τον ρυθμό μεταφοράς θερμότητας μέσα από το περίβλημα με τις πιο κάτω σχέσεις. h δ T T Q ha( T T ) A δ π( D H D ) A ln( D D ) πd D Ορθογώνιο περίβλημα Ομόκεντροι κύλινδροι Ομόκεντρες σφαίρες Για κεκλιμένα ορθογώνια περιβλήματα υπάρχουν διάφορες σχέσεις στην βιβλιογραφία. Αν δεν έχετε τέτοιες σχέσεις μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις σχέσεις που ισχύουν για κατακόρυφα περιβλήματα όταν αυτά θερμαίνονται από το κάτω μέρος και οι γωνία κλίσης δεν ξεπερνά τους 0 από την κάθετο. Στην σχέση με τον αριθμό Rayligh το g πρέπει να αντικατασταθεί με gcosθ. Κεφάλαιο 7 9 Θερμή επιφάνεια Ψυχρή επιφάνεια Αν συγκρίνουμε την εξίσωση Με την εξίσωση T T Q ha T A δ A T T Q cond δ ( T ) A Βλέπουμε ότι η μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή σε ένα περίβλημα είναι ανάλογη με την αγωγή θερμότητας στο στρώμα του ρευστού μέσα στο περίβλημα εφόσον αντικαταστήσουμε την θερμική αγωγιμότητα,, με το. Το ονομάζεται αποτελεσματική θερμική αγωγιμότητα (ctiv ή apparnt thrmal conductivity). Με άλλα λόγια το ρευστό μέσα σε ένα περίβλημα συμπεριφέρεται σαν ρευστό με θερμική αγωγιμότητα η οποία οφείλεται στα συναγωγικά ρεύματα. Θερμή επιφάνεια Χωρίς κίνηση 3 3. Q 0W W Ψυχρή επιφάνεια. Q 30W Φυσική συναγωγή Κεφάλαιο 7 0 Χειμερινό Εξάμηνο 007 0

11 Πειραματικά αποτελέσματα για την φυσική συναγωγή σε περιβλήματα μπορούν να εκφραστούν με την πιο κάτω γενική σχέση C ( Gr ) δ Pr n δ Ο πίνακας 7-3 του βιβλίου του Holman δίνει τιμές για τις μεταβλητές. m Κεφάλαιο 7 Η μεταφορά θερμότητας διαμέσου ενός κενού με αέρα μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας την τιμή R (R valuc ). Μην την συγχύσετε με την τιμή R λόγω αγωγής. Q q ΔT R valuc A Rvalu c Σε ένα ρεαλιστικό πρόβλημα θα είχαμε και την παρουσία μεταφοράς θερμότητας λόγω ακτινοβολίας οπότε ή ολική τιμή R προσδιορίζεται από, R R valutot valurad δ + Rvalu R rad valuc + ε ε σ T T T + T ( )( ) Ο συνδιασμός ακτινοβολίας και συναγωγής σε κλειστούς χώρους είναι πολύ σημαντικός στην κατασκευαστική βιομηχανία Κεφάλαιο 7 Χειμερινό Εξάμηνο 007

12 Όταν το γινόμενο Gr δ Pr<000 το ρευστό σε ένα περίβλημα συμπεριφέρεται σαν απλός αγωγός ( / ). Υπό αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα ροής της φυσικής συναγωγής είναι πολύ μικρή. Η χαμηλή τιμή του Gr μπορεί να οφείλεται σε αριθμό παραγόντων: Μείωση στην πίεση του ρευστού (δηλαδή στην πυκνότητας). Μείωση στην απόσταση δ. Και τα δύο πιο πάνω χαρακτηριστικά. Αν η πίεση του αερίου μειωθεί σημαντικά τότε έχουμε ένα πρόβλημα χαμηλής πυκνότητας το οποίο επηρεάζεται από: Την μέση ελεύθερη απόσταση των μορίων. Τις συγκρούσεις στων μορίων Η μέση ελεύθερη απόσταση, λ, είναι η μέση απόσταση ένα μόριο κινείται πριν να συγκρουστεί με άλλο. Κεφάλαιο 7 3 Όσο πιο μεγάλο γίνεται το λ τόσο πιο μεγάλη η απόσταση που απαιτείται για να έχουμε μεταφορά της θερμότητας από μία θερμή επιφάνεια σε ένα αέριο που είναι σε «επαφή» με αυτήν. Αυτό μας λέγει ότι ένα στρώμα αερίου το οποίο γειτνιάζει με μία θερμή επιφάνεια δεν έχει αναγκαστικά την ίδια θερμοκρασία όπως και η επιφάνεια. Ο αριθμός Kundsn, Kn, είναι το γινόμενο της μέσης ελεύθερης απόστασης προς ένα χαρακτηριστικό μέγεθος του στερεού. λ Kn λ [ m ] 4πr n 5 T λ.7 0 p Όπου r είναι η μέση ακτίνα σύγκρουσης για τα μόρια και n η μοριακή πυκνότητα. Κεφάλαιο 7 4 Χειμερινό Εξάμηνο 007

13 Αν θεωρήσουμε ότι έχουμε δύο πλάκες με θερμοκρασίες T και Τ οι οποίες χωρίζονται από ένα αέριο έχουμε: Για λ 0 αμελητέα φυσική συναγωγή και γραμμικό προφίλ θερμοκρασίας διαμέσου του αερίου (λ ). Αν χαμηλώσουμε και άλλο την πυκνότητα του αερίου (λ>0) θα δούμε ένα «πήδημα» της θερμοκρασίας στον τοίχο. Αυτό το Τ μπορούμε να το υπολογίσουμε με την πιο κάτω εξίσωση. q T T ΔT ΔT A g + + g g g g + ( T T ) Κεφάλαιο 7 5 Συνδυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή (Combind r and orcd convction) Η παρουσία βαθμίδας θερμοκρασίας σε ένα ρευστό που βρίσκεται σε πεδίο βαρύτητας δημιουργεί πάντα ρεύμα φυσικής συναγωγής και μεταφορά θερμότητας με φυσική συναγωγή. Επομένως, η εξαναγκασμένη συναγωγή συνοδεύεται και από φυσική συναγωγή Όπως αναφέραμε σε προηγούμενα μαθήματα ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας για συναγωγή αποτελεί συνάρτηση της ταχύτητας του ρεύματος. Υπάρχει η τάση να αγνοείται η φυσική συναγωγή όταν αναλύουμε μεταφορά θερμότητας που περιλαμβάνει εξαναγκασμένη συναγωγή. Αν έχουμε ψηλές ταχύτητες ρεύματος τότε το σφάλμα στον υπολογισμό μας είναι αμελητέο. Αν όμως είναι χαμηλές οι ταχύτητες τότε το σφάλμα είναι σημαντικό. Όπως καταλάβετε χρειαζόμαστε κάποιο κριτήριο το οποίο θα μας βοηθήσει να καθορίσουμε το σχετικό μέγεθος της φυσικής συναγωγής όταν υπάρχει και εξαναγκασμένη συναγωγή. Κεφάλαιο 7 6 Χειμερινό Εξάμηνο 007 3

14 Συνδυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή Αναλύσεις έχουν δείξει ότι μπορούμε να αγνοήσουμε την φυσική συναγωγή όταν Gr R < 0. Μπορούμε να την αγνοήσουμε εξαναγκασμένη συναγωγή όταν Gr R >0 Πρέπει να λάβουμε και τις δύο υπόψη όταν 0. < Gr 0 R < Κεφάλαιο 7 7 Συνδυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή Η φυσική συναγωγή μπορεί να βοηθήσει ή να βλάψει την μεταφορά θερμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή. Αυτό εξαρτάται από τις σχετικές διευθύνσεις των κινήσεων λόγω άνωσης και λόγω εξαναγκασμένης συναγωγής. Έχουμε τρεις περιπτώσεις: Ροή άνωσης Ροή άνωσης Ροή άνωσης Θερμή πλάκα Ψυχρή πλάκα Εξαναγκασμένη ροή Εξαναγκασμένη ροή Βοηθητική ροή Εξαναγκασμένη ροή Αντίθετη ροή Εγκάρσια ροή Κεφάλαιο 7 8 Χειμερινό Εξάμηνο 007 4

15 Συνδυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή Για να προσδιορίσουμε την μεταφορά θερμότητας όταν έχουμε συνδυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή χρησιμοποιούμε την πιο κάτω σχέση. Σημειώνεται ότι το natural και το orcd προσδιορίζονται από τις σχέσεις για την αμιγή φυσική και την αμιγή εξαναγκασμένη συναγωγή αντίστοιχα combind n n ( ± ) n natural orcd Χρησιμοποιούμε το θετικό πρόσημο στην βοηθητική και εγκάρσια ροή και το αρνητικό στην αντίθετη ροή. Η τιμή του n μεταξύ του 3 και του 4 ανάλογα με το γεωμετρία του σχήματος. Οι μεγαλύτερες τιμές του n είναι κατάλληλες για οριζόντιες επιφάνειες και οι μικρότερες για κατακόρυφες. Κεφάλαιο 7 9 Φυσική συναγωγή σε επιφάνειες με πτερύγια Επιφάνειες με πτερύγια σε διάφορες μορφές χρησιμοποιούνται συχνά στην ψύξη ηλεκτρονικού εξοπλισμού. Η ενέργεια που καταναλώνεται μεταφέρεται στα πτερύγια με αγωγή και απ εκεί στο περιβάλλον με φυσική ή εξαναγκασμένη συναγωγή. Η φυσική συναγωγή είναι ο προτιμητέος τρόπος μεταφοράς εφόσον δεν υπάρχουν κινούμενα μέρη και οι θερμοκρασίες δεν φτάνουν σε επίπεδα τα οποία μπορεί να επηρεάσουν την σωστή λειτουργία της συσκευής. Επιλογή ψύκτρας με πτερύγια σε μικρή απόσταση μεταξύ τους προσφέρει μεγαλύτερο εμβαδόν για μεταφορά θερμότητας αλλά και μικρότερο συντελεστή μεταφοράς θερμότητας (η ροή του ρευστού διαμέσου των επιπλέον πτερυγίων συναντά αυξημένη αντίσταση). Επιλογή ψύκτρας με πτερύγια σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους προσφέρει υψηλότερο συντελεστή μεταφοράς θερμότητας αλλά μικρότερο εμβαδόν για μεταφορά θερμότητας. Οπότε πρέπει να βρούμε μια βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτερυγίων η οποία θα μεγιστοποιεί την μεταφορά θερμότητας με φυσική συναγωγή για ένα δεδομένο εμβαδό βάσης W (πλάτος ύψος βάσης) Κεφάλαιο 7 30 Χειμερινό Εξάμηνο 007 5

16 Φυσική συναγωγή σε επιφάνειες με πτερύγια Στην περίπτωση ισοθερμικών πτερυγίων η βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτερυγίων προσδιορίζεται από την σχέση των Bar- Cohn και Rohsnow με t < S (το μήκος θεωρείται το χαρακτηριστικό μήκος για τον υπολογισμό του αριθμού Rayligh): S opt.74 Ra 4 g T s W H Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας για το S opt προσδιορίζεται από: h. 3 S opt S t Και ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας είναι (n είναι ο αριθμός των πτερυγίων):. ( nh )( T T ) q h s W n S + t Κεφάλαιο 7 3 Φυσική συναγωγή σε επιφάνειες με πτερύγια Όπως είδαμε στην εισαγωγή στην φυσική συναγωγή η μεταφορά θερμότητας είναι ανάλογη προς την παροχή μάζας του ρευστού που είναι αποτέλεσμα της δυναμικής ισορροπίας της άνωσης και της τριβής. Τα πτερύγια μίας ψύκτρας επάγουν επιπλέον άνωση λόγω της αυξημένης θερμοκρασίας στις επιφάνειες τους. Επιβραδύνουν ένα ρευστό δρώντας ως εμπόδιο στην διαδρομή της ροής. Οπότε, σε μία ψύκτρα η αύξηση των πτερυγίων μπορεί να ενισχύσει ή να μειώσει την φυσική συναγωγή. Γενικά δεν θέλουμε ψύκτρες με πτερύγια σε μικρή απόσταση μεταξύ τους όταν θέλουμε ψύξη με φυσική συναγωγή. Η πιθανότητα να εμφανιστεί βλάβη ηλεκτρονικού εξαρτήματος αποτελεί εκθετική συνάρτηση της θερμοκρασίας λειτουργίας. Η πιθανότητα εμφάνισης βλάβης σε ένα ημιαγωγό μειώνεται κατά 50% για κάθε θερμοκρασιακή μείωση 0 C. Κεφάλαιο 7 3 Χειμερινό Εξάμηνο 007 6