Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse
|
|
- Παμφιλος Καλαμογδάρτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse Aine ehitus, kiirguse liigid, aine ja kiirguse vastasmõjud Mare Lintrop Radiobioloogia on teadus ioniseeriva kiirguse toimest elusorganismidele Radiobioloogia on konglomeraat kiirgusfüüsikast, keemiast, bioloogiast, geneetikast Ioniseerival kiirgusel on kahjustav bioloogiline toime Radiobioloogia ja kiirguskaitse Kiirguskaitse alus too kasu minimaalselt kahjustades Ioniseeriv kiirgus ja radioaktiivsed ained on ohutud kui neid kasutada oskuslikult Kiirgusväli on pidevalt olemas loodusliku foonkiirguse tõttu Aatomi ehitus atomos on kreeka keeles jagamatu Aatom on aine väikseim osake, millel on veel selle aine omadused Ühesuguse ehitusega aatomid moodustavad keemilise elemendi Aatomid koosnevad kolme liiki osakestest - prootonitest, neutronitest ja elektronidest Aatomi ehitus Tuum Prootonid on positiivselt laetud osakesed laeng +1 mass g e amü iga element on määratud prootonite arvuga sama elemendi aatomite tuumas sama arv prootoneid Neutron on neutraalne, laenguta mass g e amü neutronite arvust sõltub elemendi isotoop neutronite arv ei mõjuta elemendi keemilisi omadusi Aatomi ehitus Elektronid on negatiivse laenguga osakesed laeng -1 Elektronide ja prootonite laeng on võrdne mass g e amü e 1/1840 prootoni massist tavaliselt on elektronide arv aatomis võrdne prootonite arvuga Osakesed on alati ühesugused, ükskõik, millistes aatomites nad parajasti on Erinevate ainete aatomid erinevad üksteisest ainult osakeste arvu ja asetsuse poolest 1
2 Tuum ja elektronid Aatomi ehitusest räägime eelkõige piltlikus tähenduses Aatomifüüsikaalased katsed on andnud informatsiooni aatomimudeli loomiseks Bohri aatomimudel ei seleta kaugeltki kõiki kaasajal teadaolevaid nähtusi aatomifüüsikas, kuid radiofüüsika algkursuse mõistmiseks on ta piisav Tuum ja elektronid Bohri mudel: prootonid ja neutronid tihedalt tuumas, elektronid tuuma ümber Elektrone on sama palju kui tuumas prootoneid Elektronid ja prootonid on võrdsete vastasmärgiliste laengutega Aatom tervikuna on normaalolukorras elektriliselt neutraalne Aatominumber (Z) Erinevate elementide aatomituumas on kindel arv prootoneid Prootonite arv määrab ära elemendi koha perioodilisuse süsteemis ja aatomituuma laengu Nimetatakse aatominumbriks ja tähistakse Z tähega Vesiniku (H) aatomi tuumas on 1 prooton, vesiniku Z=1 Heeliumi (He) tuumas on 2 prootonit, Z=2, koobalti (Co) Z= 27 etc Aatominumber (Z) Prootonite ja elektronide arv aatomis on võrdne, seega Z väljendab ühtlasi orbitaalseste elektronide arvu Neutronid on laenguta ja ei mõjuta aatomi elektrilist olekut Looduslikult ekstisteerib 92 elementi Aatomimass (A) aatomiosakesed erinevad üksteisest nii laengu kui ka massi poolset tavalistes mõõtühikutes väljendatuna on osakeste massid väga väikesed kasutatakse spetsiaalseid aatomimassi ühikuid, amu või amü 1 amu= x kg. Prooton ja neutron on massilt ligikaudu võrdsed, nende mass on umbes 1 amu. Aatomimass (A) Elektroni mass on umbes 1/1840 amu. Elektroni mass on võrreldes prootonite ja neutronite massiga palju väiksem Aatomi kogumassis on elektronide massiosa tühine Ligikaudselt võrdub aatomimass tuuma massiga, st prootonite ja neutronite arvuga Valemina A=N+Z, kus N on neutronite arv 2
3 A=N+Z Teades aatommassi ja aatominumbrit, saab leida neutronite arvu N=A-Z Näiteks hapniku A = 16 ja Z = 8 Seega neutronite arv hapniku aatomis on N=8 Elektronide orbiidid Atomaarsed elektronid liiguvad tuuma ümber kontsentrilistel orbiitidel ehk elektronkihtidel Igal kihil võib olla kindel arv elektrone, mida ei saa ületada Elektronkihte märgistatakse tähtedega tähestikulises järjekorras, alates sisemisest K-kihist, millele järgnevad L-, M- etc-kihid. Elektronide orbiidid Elektronide asetsus elekronkihtidel määrab kindlaks, kuidas aatom osaleb keemilistes reaktsioonides Aatomituum keemilistes reaktsioonides ei muutu Aatomi suurus Aatomituuma läbimõõt on ca meetrit, kogu aatomi läbimõõt meetrit Aatomisiseselt on palju tühja ruumi Kui kujutleme, et punkt on aatomituum, siis esimese kihi elektronid tiirleksid ca 50 m kaugusel Isotoobid Erinevate massidega ühe ja sama keemilise elemendi aatomeid nimetatakse isotoopideks Isotoobid on aatomid, millel on sama Z ja N, kuid erinev A Kõigil elementidel on 3 või rohkem isotoopi Vesiniku isotoobid deuteerium ja triitium Isotoobid Sama elemendi isotoopide keemilised omadused on samad, füüsikalised erinevad Keemilisi reaktsioone ei saa kasutada ühe ja sama elemendi erinevate isotoopide lahutamiseks Väga erinevad on sama elemendi erinevate isotoopide tuumaomadused 3
4 Radioaktiivsus Radionukliidid Radioaktiivsel kiirgusel on lisaks keemilisele toimele ka bioloogiline toime on enamasti suur läbitungimisvõime radioaktiivne aine on alati kõrgema temperatuuriga Radioaktiivse lagunemise seadus N(t) = N 0 e -λt N 0 - aatomituumade arv aja alghetkel N(t) - arv ajahetkel t λ - radioaktiivse lagunemise konstant Nukliid - isotoobist üldisem mõiste Nukliidi iseloomustatakse tuuma ehituse kaudu, neutronite ja prootonite arvu järgi tuumas Radioaktiivset nukliidi nimetatakse radionukliidiks Radionukliid on aatomituum, mis on võimeline spontaanselt lagunema ja mida eristatakse massi (A) ja aatominumbri (Z) järgi Mõned nukliidid ja nende tuumaehitus Nukliid Sümbol Z N A vesinik 1 1 H heelium 4 2 He liitium 7 3 Li berüllium 9 4 Be boor 11 5 B alumiinium 27 14Al raud Fe hõbe Ag kuld Au Radioaktiivsus. Tuumade stabiilsus Ühenimelised laengud tõukuvad Tuumasisesed külgetõmbejõud on elektrilistest tõukejõududest tunduvalt tugevamad Nii prootonid kui neutronid alluvad tuumajõududele Neutronite osa on stabiliseeriv Laenguta neutronid suurendavad tõmbejõude, lisamata elektrilisi tõukejõude Radioaktiivsus. Tuumade stabiilsus Radioaktiivsus. Ebastabiilsed nukliidid Kui tuumajõud ületavad samanimeliste laengute tõukejõu on tuum stabiilne Enamus looduses esinavatest elementidest on stabiilsed, erandiks on väga rasked elemendid Neutronite arvu suurendamine tuumas ei muuda tuuma stabiilsemaks, tuum on stabiilne kindla prootonite ja neutronite vahekorra puhul O on 8 prootonit ja 8 neutronit, Pb on 82 prootonit ja 126 neutronit etc ca 2500 erinevat nukliidi Tuum, milles on liiga vähe või liiga palju neutroneid on ebastabiilne ja laguneb Lagunemise käigus eraldub tuumast osakesi, liigne energia võib vabaneda γ kiirgusena Tuumast eralduvad osakesed ja γ kiirgus on ioniseeriva kiirguse liigid 4
5 Radioaktiivsus. Ebastabiilsed nukliidid Ained, mis koosnevad ebastabiilsete tuumadega aatomitest on radioaktiivsed ja protsessi, milles ebastabiilne tuum liigub lagunedes stabiilsuse poole nimetatakse radioaktiivseks lagunemiseks Radioaktiivne aine üht või enamat radionukliidi sisaldav aine, mille aktiivsus või eriaktiivsus on suurem kui väljaarvamistase (radioaktiivse aine koguaktiivsuse või eriaktiivsuse väärtus, millest väiksema väärtuse korral kiirgustegevusluba ei nõuta) Lagunemise tüüp sõltub tuuma suurusest ja prootonite ja neutronite suhtest Radioaktiivne lagunemine Poolestusaeg (T 1/2 ) aeg, mille jooksul radionukliidi radioaktiivsus väheneb poole võrra Radioaktiivne lagunemine on juhuslik protsess igal elemendil on iseloomulik poolestusaeg β lagunemine Kui tuumas on üleliigselt neutroneid, emiteeritakse elektron ehk β osake Tuumas ei ole vabu elektrone, lagunemise käigus transformeerub neutron prootoniks ja elektroniks, mis lahkub tuumast ja liigub valguse kiirusel. Vabaneb ka antineutriino Triitium (3H) laguneb heeliumiks (3He) 3 / 1 H 3 / 2 He + β Lagunemise valem - A (mass) jääb samaks, Z (järjenr) suureneb ühe võrra α lagunemine Väga suured tuumad võivad spontaanselt emiteerida α osakese α osake on He tuum, koosnedes kahest prootonist ja kahest neutronist, Z=2, A=4 241Am lagunemine 237Np 241 / 95 Am 237 / 93 Np + 4 / 2 α Lagunemise valem mass (A) väheneb 4 võrra, aatominumber (Z) väheneb 2 võrra Positronemissioon Juhul kui neutronite-prootonite suhe on liiga madal ja alfaemissioon ei ole energeetiliselt võimalik, võib tuum stabiilsuse saavutamiseks emiteerida positroni β + on massilt elektroniga võrdne ja positiivse laenguga Eraldub tuumast, prooton muutub neutroniks 11 / 6 C 11 / 5 B + β + positronide emissiooniga kaasneb alati annihilatsioon γ kiirgus lagunedes jääb tuumadele lisaenergiat, mis vabaneb gammakiirgusena elektromagnetiline, kõrge sagedusega, lühikese lainepikkusega 5
6 Neutronkiirgus Kiirguste liigid Töötavates kiirendites produtseeritakse hulgaliselt suure energiaga osakesi, millest neutronid on kiirguskaitse seisukohalt tähtsaimad Neutron on ebastabiilne ja muutub beetalagunemisel prootoniks Kiirgused võime jaotada Olemuse järgi elektromagnetilised Korpuskulaarsed e osakestest koosnevad Toime järgi mitteioniseerivad ioniseerivad Olemuse järgi. Elektromagnetilised kiirgused Elektromagnetilise kiirguse hulka kuuluvad raadiolained, mikrolained, soojuskiirgus, nähtav valgus, ultraviolettkiirgus, röntgen- ja γ-kiirgus Kiirguse omadusi iseloomustavad suurused on energia (ev), sagedus (Hz) ja lainepikkus (cm) Olemuse järgi. Elektromagnetilised kiirgused EMK levikut kujutame kas elektromagnetilise lainetusena (lν = c) või footonite voona (E=hν). Raadiolained on kõige pikema, γ-kiirgus kõige lühema lainepikkusega, lainepikkuse vähenedes suureneb sagedus ja kasvab footonite energia Olemuse järgi. Elektromagnetilised kiirgused γ kiirgus röntgenikiirgus tekib tuumasisesi, tekib tuumaväliselt, aatomituuma elektronkatte ergastusseisundi ergastusseisundi muutustest. muutustest röntgenitorus kiirendatakse γ-kiirgust kiirgavad katoodilt eraldunud elektronid radioaktiivsed isotoobid, suure energiani ja pidurdatakse nende ebastabiilne tuum järsult märklaual (anoodil) laguneb, eraldades osa elektronide kineetilisest energiat energiast muutub röntgenikiirguseks 6
7 Olemuse järgi. Osakestest koosnevad e. korpuskulaarsed kiirgused tekivad looduses leiduvate radioaktiivsete ainete lagunemisel või tekitatakse vastavates seadmetes Mitteioniseerivad neeldudes tekitavad aatomite ja molekulide ergastumist Kiirgused toime järgi Ioniseerivad neeldudes ioniseerivad keskkonda Kriitiline erinevus mitteioniseeriva ja ioniseeriva kiirguse toimes tuleneb kiirguse üksikute footonite energiast, mitte kogu neeldunud energiahulga suurusest Radiobioloogia seisukohalt huvitab meid eelkõige ioniseeriv kiirgus Ioniseeriv kiirgus Energia siire otseselt või kaudselt ioone tekitavate osakestena või elektromagnetiliste lainetena, mille lainepikkus on 100 nm või lühem Ioniseeriv kiirgus Ioniseerivat kiirgust iseloomustab suurte energiahulkade vabanemine väikesel alal Ühe ionisatsiooniga desintegreerub ca 33eV Süsiniku aatomite seoseenergia C=C on 4.9eV Ioniseeriva kiirguse liigid Ioniseerivat kiirgust võib jaotada olemuse EM korpuskulaarsed toime järgi otseselt ioniseerivad kaudselt ioniseerivad EM ioniseerivad kiirgused γ-kiirgus ja röntgenkiirgus kiirguse neeldumisega aines kaasneb aine aatomite ja molekulide ergastumine (nt elektroni siirdumine aatomis kõrgemale elektronkihile) või ionisatsioon (elektroni aatomi elektronkattest väljalöömine) bioloogilise toime aspektist on tähtis ühe energiapaketi, mitte kogu mõjuva energiahulga suurus 4Gy=67cal=lonks kohvi 7
8 Korpuskulaarsed ioniseerivad kiirgused elektronkiirgus prootonkiirgus α-kiirgus neutronkiirgus raskete laetud osakeste kiirgus Ioniseerivad kiirgused toime järgi Otseselt ioniseerivad kiirgused Kõik laetud osakesed (korpuskulaarsed kiirgused) on otseselt ioniseerivad, eeldusel, et neil on piisavalt kineetilist energiat lõhkumaks absorbeeriva aine aatomite struktuuri ja tekitamaks keemilisi ning bioloogilisi muutusi Kaudselt ioniseerivad kiirgused Kaudselt ioniseerivad kiirgused Röntgenkiirguse neeldumine elektromagnetilised kiirgused ja laenguta osakesed ei tekita otseselt keemilisi ja bioloogilisi muutusi röntgen- ja γ-kiirgus aines neeldudes annavad energiat edasi elektronidele, tekitades ionisatsiooni neutronid aatomituumadega põrkudes lõhuvad tuumi väiksemateks laetud osakesteks, mis suure kiirusega liikudes tekitavad sekundaarset ionisatsiooni Comptoni hajumine Fotoelektriline protsess mõlema protsessi käigus tekib kiire elektron, mis omakorda ergastab ja ioniseerib aines edasi liikudes molekule Comptoni hajumine Fotoelektriline neeldumine elektron Footon reageerib väliskihi elektroniga, mille seoseenergia on kaduvväike võrreldes footoni energiaga Elektron lahkub orbiidilt footon kaotab sedavõrd energiat kui ta annab elektronile ja muudab oma liikumissuunda footon reageerib sisemiste kihtide elektronidega (K, L või M) elektron saab footonilt energiat KE = hν Ε Β ja lahkub aatomist auk elektronkihis täidetakse elektroniga väiksema energiaga kihilt erinevate kihtide elektronide potensiaalsete energiate vahe eraldub elektronkihile iseloomuliku EM kiirgusena 8
9 Comptoni hajumise ja fotoelektrilise neeldumise erinevus Compton massi neeldumise koefitsent ei sõltu kiirgust neelava aine aatominumbrist (µ - Z) fotoelektriline massi neeldumise koefitsent sõltub väga tugevalt kiirgust neelava aine aatominumbrist (µ - Z 3 ) Diagnostilises radioloogias kasutatavate footonienergiate puhul esineb nii Comptoni kui fotoelektrilist neeldumist Kuid just fotoelektrilise neeldumise suur sõltuvus aine Z-st võimaldab tekitada diagnoositavat röntgeniülesvõtet, kus erinevad koed jätavad erineva intensiivsusega varju Massi neeldumise koefitsendi ja aatominumbri sõltuvus H Z=1, Z 3 =1, A=1 O Z=8, Z 3 =512, A=16 C Z=6, Z 3 =216, A=12 N Z=7, Z 3 =343, A=14 Ca Z=20, Z 3 =8000, A=40 Cr Z=24, Z 3 =13 824, A=40 Ba Z=56, Z 3 = I Z=53, Z 3 = Massi neeldumise koefitsendi ja aatominumbri sõltuvus Kiirguse otsene ja kaudne toime bioloogilise toime aluseks on DNA kahjustus OTSENE - EM kiirguse neeldumisel vabanenud kiirete elektronide või korpuskulaarse kiirguse (nt alfaosakesed, neutronid) otsene toime DNA -le KAUDNE kiired elektronid reageerivad vee molekulidega, tekib vee radiolüüs, vabad radikaalid kahjustavad DNA-d Energia ülekanne Lineaarne energia ülekanne (LET) Suhteline bioloogiline efektiivsus (RBE) 9
Aatomi tuum: üldised omadused
atomi mõõtmed 10-10 m, Tuuma mõõtmed 10-15 m, atomi tuum: üldised omadused 99,9 % massist on kontsentreeritud tuuma. Massiühik u on 1/1 süsiniku massi: Nukleonid: prooton & neutron 1u = 931,4943 MeV/c
Διαβάστε περισσότεραMitteioniseerivad Ioniseerivad neeldudes tekitavad neeldudes ioniseerivad
Ioniseeriv kiirgus. Kiirgusdoosid. Ioniseerivat kiirgust kasutav radioloogiline aparatuur. Mare Lintrop 29. jaanuaril 2009, Tartus Ioniseeriva kiirguse liigid Massiga osakestest koosnevad e korpuskulaarsed
Διαβάστε περισσότεραRadioaktiivsus. Aatom ja aatomituum
Radioaktiivsus Aatom ja aatomituum Esimesed vaated mateeria diskreetse iseloomu kohta tekkisid Vana-India filosoofilistes ringkondades juba esimesel aastatuhadel enne meie ajaarvamist. Vana-Kreeka filosoofid
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραKIIRGUS, INIMESED JA KESKKOND.... ülevaade ioniseerivast kiirgusest, selle mõjudest, kasutamisest ja ohutu kasutamise tagamise meetmetest
KIIRGUS, INIMESED JA KESKKOND... ülevaade ioniseerivast kiirgusest, selle mõjudest, kasutamisest ja ohutu kasutamise tagamise meetmetest Raamatu tõlkimist ja avaldamist korraldas Kiirguskeskus Rahvusvahelise
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραAATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus optilisse spektroskoopiasse
Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Prof. Jüri Krustok 1 Elektromagnetlainete skaala 2 Üldised spektroskoopilised meetodid, mis kasutavad elektromagnetlaineid Meetod Kasutatav lainepikkuste vahemik
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραKeemiliste elementide perioodilisustabel
Anorgaanilised ained Lihtained Liitained Metallid Mittemetallid Happed Alused Oksiidid Soolad (Na, Cu, Au) (O 2, Si, H 2 ) (HCl) (KOH) (Na 2 SO 4 ) Happelised oksiidid Aluselised oksiidid (SO 2, CO 2,
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.
. a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραKujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραKoit Timpmann. Füüsika. 9. klassile. Elektriõpetus
Koit Timpmann Füüsika 9. klassile Elektriõpetus Kirjastus Koolibri kinnitab: õpik vastab põhikooli riiklikule õppekavale. Retsenseerinud Venda Paju, Toomas Reimann Toimetaja Aime Kons Kujundaja Tiit Tõnurist
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραFotosüntees. Peatükk 3.
Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραMEHAANIKA. s t. kogu. kogu. s t
MLR 700 Üldfüüsika süvakursus: Katrin Teras Ettevalmistus Üldfüüsika eksamiks Aine kood: MLR 700 Eksami aeg: 05.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5 Konsultatsiooni aeg: 04.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5. Ainepunkti mõiste.
Διαβάστε περισσότεραRÖNTGENOLOOGIA X-KIIRED AVASTAS 1895 a.oktoobri lõpus WÜRTZBURGI ÜLIKOOLI PROFESSOR WILHELM CONRAD RÖNTGEN
RÖNTGENOLOOGIA X-KIIRED AVASTAS 1895 a.oktoobri lõpus WÜRTZBURGI ÜLIKOOLI PROFESSOR WILHELM CONRAD RÖNTGEN RÖNTGENKIIRGUS RÖNTGENAPARATUUR RÖNTGENUURINGUD KIIRGUSKAITSE TARTU ÜLIKOOLIS SAADI ESIMENE RÖNTGENIPILT
Διαβάστε περισσότεραORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI
ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI Käesolev õppevahend on koostatud mitmete varem väljaantud kõrgkooli õpikute abil ja on mõeldud Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala üliõpilastele õppeaine RAKENDUSKEEMIA
Διαβάστε περισσότεραKOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραTMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus
TMR praktikum Praktikum toimub 2-l praktikumipäeval ning koosneb kahest tööst. Tööde eesmärk on ühendite TMR spektrite interpreteerimine ning ainete identifitseerimine nii struktuurvalemi kui brutovalemi
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότερα9 kl füüsika. Q= cm(t 2 t 1 ) või Q= cmδt Q=λ m Q=Lm. J džaul 1J= 1Nm
9 kl füüsika Füüsikaline nähtus või suurus ja tähis Valem Ühikud Soojusõpetus Aineosake on aine kõige väiksem osake - kas aatom või molekul Potentsiaalne energia on kehadel või aineosakestel, mis teineteist
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραREAKTSIOONIKINEETIKA
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE II REAKTSIOONIKINEETIKA Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 REAKTSIOONIKINEETIKA. Keemilise reatsiooni võrrand, tema võimalused ja
Διαβάστε περισσότεραCoulomb i seadus Coulomb i katsed Coulomb i seadus. Punktlaeng Elektrikonstant...
sisukord Elektriväli ja magnetväli Elektromagnetismi uurimisaine Sissejuhatus elektromagnetnähtuste füüsikasse 2 Elektromagnetismi uurimise ajaloost 3 Elektromagnetismi kursuse struktuur 8 8 9 0 2 Elektrilaeng
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραI tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?
I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena
Διαβάστε περισσότερα3. Solvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele. 3.1 Solvendiefektid happe-aluse protsessidele. Tasakaal ja kiirus
3. olvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele Põhiallikas: Tasakaal ja kiirus Lahusti mõju tasakaalule ilmneb seeläbi, et erinevad lahustid solvateerivad erineva intensiivsusega
Διαβάστε περισσότερα=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Vanem rühm (11. ja 12. klass) Kohtla-Järve, Kuressaare, Narva, Pärnu, Tallinn ja Tartu 6. oktoober 2018 1. a) 1 p iga õige ühendi eest. (4) b) Võrrandist ():
Διαβάστε περισσότεραSPEKTROSKOOPIA ALUSED LOFY ja LOFY Valter Kiisk ( )
Sisukord SPEKTROSKOOPIA ALUSED LOFY.02.019 ja LOFY.01.024 Valter Kiisk (30.10.2016) Järgnevatel slaididel on kirjas kursuse põhivara, mille omandamisel on lootust sooritada eksam hindele B spektroskoopia
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραEesti Füüsika Selts. ELEKTROMAGNETISM Füüsika õpik gümnaasiumile. Kalev Tarkpea Henn voolaid
Eesti Füüsika Selts ELEKTROMAGNETISM Füüsika õpik gümnaasiumile Kalev Tarkpea Henn voolaid 1. Elektriväli ja magnetväli... 4 1.1 Elektromagnetismi uurimisaine... 4 1.1.1. Sissejuhatus elektromagnetnähtuste
Διαβάστε περισσότεραSild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika
Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 2. osa KVANTOMADUSED JA TEHNOLOOGIA VI
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραElekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist
Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραENERGEETIKA KÕIGE TÄHTSAM. Inimkond, üldisemalt kogu elusloodus,
KÕIGE TÄHTSAM ENERGEETIKA ARVI FREIBERG Maailma asju liigutavat kaks jõudu sugutung ja surmahirm. Ehkki mitte täiesti alusetu väide, pole see kaugeltki kogu tõde. Nii üks kui teine muutuvad oluliseks alles
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότερα2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass
2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena
Διαβάστε περισσότεραKineetiline ja potentsiaalne energia
Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραEt mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!
EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise
Διαβάστε περισσότεραOrgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused
rgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused 1. SÜSINIKU KEEMIA (LK 24) I osa 3. Tasapinnaline struktuurivalem Ruumiline struktuurivalem C C C C C C 4. a) b) c) 5. a) b) c) C C C C C C C C C C C C C C C
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραBIOKEEMIA 4: MAKROERGILISED ÜHENDID (ATP) BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON OKSÜDEERIV FOSFORÜLEERIMINE OKSÜDATIIVNE STRESS
BIOKEEMIA 4: MAKROERGILISED ÜHENDID (ATP) BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON OKSÜDEERIV FOSFORÜLEERIMINE OKSÜDATIIVNE STRESS OLULISEMATE AINEVAHETUSRADADE ÜLDISELOOMUSTUS REAKTSIOONI SUUND JA VÕIMALIKKUS Biokeemilise
Διαβάστε περισσότεραV.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele
V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud
Διαβάστε περισσότεραFüüsika geograafias ehk geograafia füüf. üüsikas. Erkki Soika. Geograafiaõpetajate sügiskool 2013
Füüsika geograafias ehk geograafia füüf üüsikas Erkki Soika Geograafiaõpetajate sügiskool 2013 Mis on geograafia? Geograafia ehk maateadus (kreeka keeles 'γεωγραφία', "Maa kirjeldus") on teadus, mis uurib
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότερα3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE
3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega
Διαβάστε περισσότεραALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan
ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja
Διαβάστε περισσότεραORGAANILINE KEEMIA I osa
ORGAANILINE KEEMIA I osa (Pildiallikas: http://www.indigo.com/models/gphmodel/molymod-d-glucose.jpg ) 1. SISSEJUHATUS Orgaaniliseks keemiaks nimetatakse keemia haru, mis käsitleb orgaanilisi ühendeid ja
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραF l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED
1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2008/2009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass
008/009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. a) ρ ( A ) = 5,5 ρ( ) ( A ) = ( A ) = 5,5 ( ) = 5,5 g/mol = 7g/mol ( A) = = A, kloor / V 5,5 / V m m r 7/ 5,5 b) X Fe, raud A, kloor
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότερα2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass
2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 1. Justus von Liebig sündis 1803. aastal Saksamaal. Koolist visati ta paugutamise pärast välja, mille järel asus tööle apteekri abina. Kui
Διαβάστε περισσότεραPrisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline).
Prism Prisms nimese ulu, mille s u on vsvl rlleelsee j võrdsee ülgedeg ulnurgd, ning ülejäänud ud on rööüliud, millel on ummgi ulnurgg üine ülg. Prlleelseid ulnuri nimese rism õjdes j nende ulnurde ülgi
Διαβάστε περισσότεραORGAANILINE KEEMIA. Lühikonspekt gümnaasiumile. Koostaja: Kert Martma
ORGAANILINE KEEMIA Lühikonspekt gümnaasiumile Koostaja: Kert Martma Tallinn 2005 2 Suurem osa konspektis sisalduvast õppematerjalist põhineb gümnaasiumi orgaanilise keemia õpikul: Tuulmets, A. 2002. Orgaaniline
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. 10. klass 1. a) Mg 2+ + 2OH = Mg(OH) 2 (1) b) c(karedus) = 19,25 cm3 0,02000 mol/dm 3 100 cm 3 = 0,003850 M c(karedus) = 3,850 mmol/dm
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραÕige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.
PÕHIKOOLI FÜÜSIKA LÕPUEKSAMI HINDAMISUHEND 13. UUNI 016 Hinne 5 90 100% 68 75 punki Hinne 4 75 89% 57 67 punki Hinne 3 50 74% 38 56 punki Hinne 0 49% 15 37 punki Hinne 1 0 19% 0 14 punki Arvuuüleannee
Διαβάστε περισσότεραEessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26
SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS
TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS H. VOOLAID OPTIKA LOENGUKURSUSE LOFY.01.089 KONSPEKT TARTU 2012 1 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Optika aine ja mudelid... 3 Ülevaade optika ajaloo tähtsündmustest...
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III KEEMILINE TASAKAAL Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 007 KEEMILINE TASAKAAL 1. Keemilise tasakaalu mõiste. Tasakaalu mõiste on laialt
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότερα= 5 + t + 0,1 t 2, x 2
SAATEKS Käesoleva vihikuga lõpeb esimene samm teel füüsikastandardini. Tehtule tagasi vaadates tahaksime jagada oma mõtteid füüsikaõpetajatega, kes seni ilmunud seitsmes vihikus sisalduva õpilasteni viivad.
Διαβάστε περισσότερα3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραMolekulid ei esine üksikuna vaid suurearvuliste kogumitena.
2. AGREGAATOLEKUD Intramolekulaarsed jõud - tugevatoimelised jõud aatomite vahel molekulides - keemiline side. Nendega on seotud ainete keemilised omadused Intermolekulaarsed jõud - nõrgad elektrostaatilised
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραMolekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused
Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότερα