Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika"

Transcript

1 Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 2. osa KVANTOMADUSED JA TEHNOLOOGIA VI õppemoodul: Fotoefektist digitaalse pildini Quantum Spin-Offi rahastab Euroopa Liit LLP Comeniuse programmi kaudu. ( LLP BE-COMENIUS-CMP) Renaat Frans, Laura Tamassia, Erica Andreotti Kontakt: TÕLKIJA:

2 Quantum Spin Off 2 Sissejuhatus 2. osasse: Kvantomadused ja tehnoloogia Õppemoodulite 2. osas uurime kvantfüüsika rakendamist tehnoloogias. Kasutame esimeses viies õppemoodulis omandatud teadmisi, mõistmaks paljudes tehnoloogilistes uuendustes kasutatavate materjalide kvantomadusi. Ka 2. osa moodulites käsitleme kõrvuti klassikalise füüsika ja kvantfüüsika mõisteid, et näha, kuidas toimus areng klassikalisest füüsikast kvantfüüsika ja sellega kaasaskäivate tehnoloogiliste edusammudeni. Nagu 1. osas, on ka 2. osa õppemoodulite lõpus toodud harjutuse vormis kokkuvõte peamistest klassikalise füüsika ja kvantfüüsika mõistetest. Järgnevalt tutvustame iga õppemooduli sisu, et enne õppemoodulitega töö alustamist anda õpitavast parem ülevaade ja saada selgust, kust alustame ja kuhu välja tahame jõuda. VI õppemoodul: Fotoefektist digitaalse pildini Digikaamera tööpõhimõtet uurides saame teada, et digitaalne pilt on võimalik tänu sellisele nähtusele nagu fotoefekt. Kõigepealt käsitleme fotoefekti klassikalise füüsika abil ning seejärel pöördume kvantfüüsika poole. Uurime ka mõningaid tehnoloogilisi rakendusi, mille toimimine põhineb fotoefektil. VII õppemoodul: Pooljuhid Selles õppemoodulis alustame elektronide energiatasemetest aatomis ja uurime, mis juhtub, kui palju aatomeid kokku panna. Avastame, et elementide omadused perioodilisustabelis on tingitud nii nende kvantomadustest kui elektrijuhtivusest. Seejärel tutvume tehnoloogiliste rakendustega, mis on tekkinud tänu materjalide vastavate omaduste mõistmisele. VIII õppemoodul: Tunneleerumine ja STM VIII õppemoodul tutvustab tunneleerumist ehk tunneliefekti veel üht kvantfüüsika nähtust. Näeme, et mikroskoopilised kehad ja valgus suudavad läbida energiabarjääri hoolimata sellest, et neil ei jätku selleks piisavalt energiat. Siiski saavad nad seda teha tänu oma dualistlikule (lainelisele-osakeselisele) loomusele. Avastame ka, et tunneliefektil on mitmeid huvitavaid ja kasulikke rakendusi, nagu näiteks välkmälu ja skaneeriv tunnel-elektronmikroskoopia. IX õppemoodul: Spinn ja selle rakendused Ainel on palju defineerimata omadusi, mis kehadel lihtsalt on näiteks mass. Me ei tea tegelikult, mis mass on, aga me teame, kuidas see end ilmutab. See aitab meil tutvustada üht aine kvantomadust spinni. Klassikalises füüsikas spinnile vastet ei leidu. Saame aga uurida, kuidas spinniga kehad käituvad, et seda paremini mõista ja kasutada tehnoloogilistes rakendustes, nagu näiteks magnetresonantstomograafias (MRT, ingl k MRI) ja spintroonikas. X õppemoodul: Aatomjõumikroskoopia (AFM) Selles õppemoodulis jätkatakse VIII õppemooduli teemat ja tutvustatakse veel üht tunneliefekti rakendust aatomjõumikroskoopiat (AFM). XI õppemoodul: Kvantmehaanikast nanoosakeste ja nende rakendusteni See õppemoodul viib meid nanoosakeste ja nende omaduste maailma. Nanoosakesed on kvantmehaanilised süsteemid, mis koosnevad paljudest aatomitest või molekulidest nad erinevad seniõpitud lihtsatest kvantmehaanilistest süsteemidest. Paljusid nanoosakeste omadusi

3 Quantum Spin Off 3 saab kasutada nanotehnoloogilistes rakendustes ja nad on praegu väga tugevalt teaduse huviorbiidis. XII õppemoodul: Mikrobioloogiline kütuselement Selle õppemooduli teemas kohtub kvantmehaanika bioloogia ja keemiaga. Tutvume selle teemaga lähemalt, uurides mikrobioloogilise kütuselemendi tööpõhimõtet.

4 Quantum Spin Off 4 Sisukord 2. osa: kvandi omadused ja tehnoloogia VI ÕPPEMOODUL: FOTOEFEKTIST DIGITAALSE PILDINI 5 1 Mida sinu digitaalkaamera tegelikult teeb? 5 2 Fotoefekt 7 2.a Fotoefekt klassiruumis 8 2.b Fotoefekt: virtuaalne katse 10 3 Einsteini fotoefekti teooria 12 4 Sisemine fotoefekt ja laengsidestusseadis 13 5 VI õppemooduli mõisted 15 Autorile viitamine - mitteäriline eesmärk - jagamine samadel tingimustel 4.0 rahvusvaheline (CC BY-NC-SA 4.0) Kasutamine alljärgnevatel tingimustel: Autorile viitamine peate lisama kohase viite autorile ja teabe litsentsi kohta ning välja tooma tehtud võimalikud muudatused. Võite seda teha mõistlikul viisil, kuid mitte selliselt, mis annab mõista, et litsentsiandja tõstab teid või teie kasutuse kuidagi esile. Mitteäriline eesmärk te ei tohi kasutada materjali ärilisel eesmärgil. Võite teha alljärgnevat: Jagada võite materjali kopeerida ning igas vormingus ja iga meediumi kaudu levitada. Kohandada võite materjali segada, muuta ja täiendada. Litsentsiandja ei saa teile neid õigusi keelata, kui järgite litsentsi tingimusi. Sellele tööle peate viitama järgmiselt: Frans R., Tamassia L., Andreotti E. (2015) Quantum SpinOff Learning Stations. Art of Teaching, UCLL, Diepenbeek, Belgium

5 Quantum Spin Off 5 VI õppemoodul: fotoefektist digitaalse pildini 1 Mida sinu digitaalkaamera tegelikult teeb? Joonised 1 ja 2: digitaalkaamera 24x optilise muudetava suurendusega ning 14 megapiksliga (allikas: KHLim) Kas oled endalt kunagi küsinud, mis tegelikult juhtub, kui teed digitaalkaameraga pilti ning näed seda digitaalsel ekraanil? Võib-olla mitte, sest oled veel liiga noor, et sul oleks kogemusi filmifotograafiaga, ning sulle tundub pildi kuvamine ekraanil ilmselge. Tegelikult on see ilmselgest kaugel. Seal juhtub midagi fundamentaalsel füüsikalisel tasandil, mis on peidetud sinu kaamera sisestruktuuri. Harutagem see saladus lahti. Kui teed pildi mistahes kaamera või isegi oma silmadega, siis kogud läätse kaudu... See..., mis tuleb teatud allikast, näiteks päikesest või lambist, on reageerinud kaamera ümber asuva mateeriaga. Tulemuseks on see, et kui see jõuab läätseni, kodeerib see infot, mis on seotud kaamera ümbruses asuvate objektide kuju, värvuse ja nende asukohaga üksteise suhtes. Joonis 3: camera oscura (pimiku) tagant saabuv valgus peab sisaldama teavet puu kohta. Kuidas muidu saaks puu skaleeritud kujutis sinna üldse langeva valguse toimel ilmuda? (Allikas: Wikipedia)

6 Quantum Spin Off 6 Sama toimub sinu silmaga: kogud... oma silmas asuva... kaudu ning seda analüüsides oled võimeline eraldama... sinu ümber asuvast mateeriast. See info, mis on valgusesse kodeeritud meid ümbritsevast mateeriast, on miski, mida soovime kaameraga leida, muuta ja säilitada, et saaksime seda hiljem kasutada. Mis sa arvad, mis vahe on vanal filmikaameral ja digitaalkaameral? (rohkem variante võimalikud) (a) Valguse kogumise tasandil (läätse optika) (b) Valgusesse kodeeritud info muutumise tasandil (c) Valgusesse kodeeritud info säilitamise tasandil Vanas filmikaameras transformeeritakse info mustriks fotofilmil (või plaadile). See on keemiline protsess, mille käivitab filmi peale langev valgus, mis muudab filmi omadusi jäädavalt. Seetõttu töötab fotofilm või plaat ka säilituskohana. Kuid milleks muundub digitaalkaamera puhul info, mis oli esialgu kogutud valgusesse kodeeritud? Sellele küsimusele vastamisel võib olla abi sellest, kui mõelda hetkele, mil ühendad oma kaamera arvutiga ja visualiseerid pilte arvuti välisekraanil. Mida kaamera ja arvuti ühendamiseks kasutada? Mis seal juhtub? (see tähendab: kuidas info füüsiliselt liigub?) Miski liigub ühendava kaabli mikrotasandil: mis see on? Joonis 4: oma kaamera ühendamine arvutiga (allikas: KHLim) Nagu oled eelnevateski õppemoodulites näinud, võib valgus, samamoodi nagu mateeria, käituda kas... või... kiirtena. Osakesed, millest valgus koosneb, on.... Väga hea näide selle kohta, kuidas need valguse kaks omadust üheskoos eksisteerivad, on topeltpilude katse, milles valgus liigub footoni haaval (vaata IV õppemooduli laineosakeste duaalsusest). Seal näed selgelt, et tegelikult tuvastatakse..., mis jätavad ükshaaval ekraanile märgi ning kõik koos moodustavad mustri, antud juhul difraktsioonimustri, mis on tüüpiline... käitumisele. Tegelikult saame sama öelda ka kaamera kohta. Kaamera tuvastab..., mis lähevad läbi kaamera läätse. Seejärel konverteerib digitaalkaamera teatud viisil footonitesse maailma kohta kodeeritud info elektrisignaaliks, mis on elektriline... ning mis koosneb liikuvatest.... Siiski on veel üks samm elektrisignaali ja failide vahel, kuhu info salvestatakse. Nagu ilmselt väga hästi tead, peab kõike, mida arvuti mõistab, väljendama numbrite,... ja... seeriatena. Selles peitub sõna digitaalne tähendus.

7 Quantum Spin Off 7 Digitaalkaamera peab seejärel konverteerima elektrisignaali digitaalsignaaliks, et arvuti saaks seda lugeda ja säilitada. Selles õppemoodulis keskendume esimesele osale, nimelt footoni signaali muundumisele elektrisignaaliks. Kokkuvõtteks: Kaamera, nii filmi- kui ka digitaalkaamera, kogub läätse kaudu..., mida võib kirjeldada osakeste kiirtena:... Kogutud... kodeerivad ühiselt infot kaamera ümbruses asuva ala kohta. Digitaalkaamera muundab esiteks footonitel põhineva info kodeerimise elektrisignaaliks, mis põhineb liikuvate... vool. Elektrisignaal muundatakse hiljem digitaalsignaaliks (mis koosneb... ja...), mida arvuti suudab mõista ja failis säilitada. Kuid kuidas saab muundada kaamera läätse kaudu kogutud footonid liikuvate elektronide vooks? 2 Fotoefekt Albert Einstein sai a Nobeli preemia füüsikas. Millise teooria järgi sa Einsteini tead? Uuri internetist järele. Mis teooria eest sai Einstein Nobeli preemia? Me kõik seostame Einsteini tema elegantse relatiivsusteooriaga. Kuid tema panus 20. sajandi füüsikasse on sellest suurem. Einstein on tegelikult ka üks kvantmehaanika isasid ning nagu järgmistest peatükkidest näha, peaksid tema peale mõtlema iga kord, kui oma digitaalkaamerat kasutad. Joonis 5: Einstein patendiameti ukse juures a, mis oli tema jaoks eriti viljakas (Foto allikas: Wikipedia)

8 Quantum Spin Off 8 See füüsikafenomen, mis teeb sinu digitaalkaameras võimalikuks muundada tuvastatud footonites sisalduv info elektrisignaaliks, on üllataval kombel ka üks esimesi seletamatuid nähtusi, mis viis 20. sajandi alguses klassikalise füüsika sügavasse kriisi ning juhtis kvantmehaanika arendamiseni: see on fotoefekt. Kvalitatiivses mõttes seisneb fotoefekt üksnes faktis, et elektronid vabanevad metalli pinnalt, kui valgus neile peale paistab. Üldiselt saavad elektronid vabaneda metalli pinnalt üksnes siis, kui neile antakse energiat. Minimaalne energiakogus, mida elektron vajab, et end metalli pinnalt vabastada, on eri metallide puhul erinev. Tsingi korral nimetame seda nii: E tsink. Fotoefekti kvalitatiivseid omadusi saab ideaalselt seletada klassikalise füüsika kaudu. Elektromagnetlaineks modelleeritud valgus toob kaasa elektrivälja metallis paiknevatele elektronidele, mis on... osakesed. Elektriväli rakendab laetud osakesele jõudu ning elektrivälja laetud osake saab energiat. Kui väli on küllalt tugev, saavad elektronid piisavalt energiat, et metallist põgeneda. Kuid kvantitatiivses mõttes satub uurija kohe vastamisi fotoefekti väga kummaliste omadustega. Kas elektronid põgenevad või mitte, sõltub metallile langeva valguse värvist (sagedusest). On olemas miinimumsagedus, mille puhul elektronid saavad põgeneda. 2.a Fotoefekt klassiruumis Fotoefekti saad näitlikustada lihtsa katsega klassiruumis. Katseks vajad elektroskoopi, tsinkplaati, katseklaasi ja paberitükki, et seda laadida (kõik tarvikud peaksid olema saadaval kooli laboris). Samuti vajad UV-C lampi, mis on tavaliselt kooli laboris olemas, kuid selle võib tuua ka tee-seda-ise poe aiandusosakonnast. 1 Kinnita tsinkplaat elektroskoobile ning lae see negatiivselt, kasutades paberiga hõõrutud katseklaasi. Nüüd saad lasta erineval valgusel peale paista. Näed, et elektroskoop on endiselt laetud, kui tavaline valge valgus sellele peale paistab. Võid sama proovida ka infrapunalambiga. Ka sellega ei juhtu midagi. Elektroskoop on endiselt laetud. Kui aga lased laetud elektroskoobile peale paista valgust UV-C lambist, näed, et elektroskoop kaotab kiirelt oma negatiivse laengu. See tähendab, et metallplaadis asuvad negatiivse laengu kandjad, s.o..., on suutnud sellest UV-C valguse toimel põgeneda. 1 UV-C valgust kasutatakse veefiltrites bakterite tapmiseks. See on üsna energiarikas elektromagnetkiirgus, nii et peaksid sellega väga ettevaatlik olema. Lase sel paista tsinkplaadile, kuid mitte oma nahale või silma. Kata see tumeda paberiga, nii et valgus paistaks ainult tsinkplaadi suunas.

9 Quantum Spin Off 9 Nagu tead, on UV-kiirgusel... sagedus kui nähtaval valgusel ja infrapunavalgusel. Vajad lampi, mis eraldaks piisavalt kõrge... kiirgust, et elektrone tsinkplaadilt vabastada. See katse ei tööta, kui laed tsinkplaadi positiivselt. Miks? Joonis 6: Belgia õpetaja demonstreerib fotoefekti elektroskoobi ja UV-C lambiga Klassikalise füüsikaga ei saa seletada seda, mida sa äsja elektroskoobi abil nägid. Miks vabanevad elektronid metallist üksnes juhul, kui neile paistab peale teatud sagedusega valgus? Nagu 3. õppemoodulis nägid, kujutab valguse klassikaline mudel seda elektromagnetilise.... Joonis 7: elektromagnetlaine koosneb võnkuvast elektriväljast ja sellega ristuvalt samas perioodis võnkuvast magnetväljast. (Allikas: photonicswiki) Kui elektrivälja magnituud on küllalt suur, peaks elektronid saama piisavalt energiat, et põgeneda, ja seda olenemata elektrivälja võnkumise perioodilisusest.

10 Quantum Spin Off 10 2.b Fotoefekt: virtuaalne katse Virtuaalset keskkonda kasutades mõistad fotoefekti müstilisi kvantitatiivseid omadusi paremini. Ava PhETi aplett: hotoelectric Joonis 8: ekraanitõmmis PhETi fotoefektist Virtuaalne katsekeskkond Vaatle esmalt keskkonda ilma parameetreid muutmata. Näed, et valgus või üldisemalt elektromagnetkiirgus võib kiirata vasakul asuvale metallplaadile ning selle ette paremale on asetatud teine metallplaat. Need kaks plaati on suletud elektronlampi ning väliselt ühendatud juhtiva juhtmega. Saame mõõta juhtmes olevat voolu. Vali nüüd kahe plaadi vahelise potentsiaalse erinevuse väärtuseks 3,00 V. Paremast tulbast saad valida ka metalli vasakul asuva plaadi jaoks, millele valgus paistab. Et taasesitada klassis nähtud katset elektroskoobiga, pead valima... Me ei muuda katse vältel enam potentsiaalset erinevust ega metalli. Lainepikkuse/sageduse ja langeva valguse intensiivsuse seos Lülita nüüd valgus sisse, valides ülal intensiivsuseks 50% selle maksimumväärtusest. Ära praegu valguse lainepikkust muuda. Kas sellises olukorras ilmneb fotoefekt? Jah/Ei Nüüd suurenda intensiivsus aeglaselt maksimaalseks. Kas fotoefekt hakkab sellise sageduse ja intensiivsema valguse juures ilmnema? Jah/Ei Nüüd jäta intensiivsus maksimaalseks ning muuda aeglaselt lainepikkust infrapunaks (IR) see tähendab pikemat/lühemat (pikemat) lainepikkust, mis vastab kõrgemale/madalamale sagedusele. Kas fotoefekt ilmneb maksimaalse intensiivsuse ja... sageduse juures? Jah/Ei Nüüd jäta intensiivsus maksimumtasemele ning muuda aeglaselt lainepikkust ultravioletiks (UV) see tähendab pikemat/lühemat (lühemat) lainepikkust, mis vastab kõrgemale/madalamale sagedusele. Kas fotoefekt ilmneb maksimaalse intensiivsuse ja... sageduse juures? Jah/Ei Leia lainepikkus, mille juures fotoefekt hakkab tsingi puhul ilmnema: λ = Kontrolli allolevat mõõdetavat voolutugevust. Kas saame fotoefekti sel lainepikkusel mõõta? Jah/Ei

11 Quantum Spin Off 11 Leia lainepikkus, mille puhul saame selles katsekeskkonnas mõõta fotoelektrilist voolu tsingi puhul: λ = Viimaks, alanda selle lainepikkuse juures järk-järgult langeva kiirguse intensiivsust. Mis juhtub vooluga?. Vali nüüd selle katse juures väikseim võimalik lainepikkus, λ = 100 nm Mis juhtub vooluga, kui intensiivsust muudad? Suurem intensiivsus tähendab kõrgemat/madalamat voolu. Võtkem kokku fotoefekti kvantitatiivsed omadused, mida vaatlesime: 1. Eksisteerib minimaalne langevat valgust, mille mõjul saavad metallplaadist põgeneda. 2. Langeva valguse... suurendamine antud sagedusel ei mõjuta seda, kas elektronid saavad sel sagedusel vabaneda või mitte. 3. Võttes aluseks sageduse, mille juures fotoefekt avaldub, põhjustab langeva valguse intensiivsuse suurendamine toodetava... suurenemise. Seos klassis tehtud katsega Uuri internetist, mis on lainepikkuste vahemik UV-A, UB-B ja UV-C valguse puhul: UV-A: vahemikus nm ja nm UV-B: vahemikus nm ja nm UV-C: vahemikus nm ja nm Tuginedes sellele teabele ja apleti abil kogutud infole, võid järeldada, et fotoefekti vaatlemiseks tsingi puhul on sul vaja lampi, mis toodab elektromagnetkiirgust vahemikus.... Elektroskoobiga tehtud katse ei tööta koolilaborist leitava standardse UV-A või UV-B lambiga ega ka valge või infrapunalambiga. Tuleb osta pond-filterlamp, mis emiteerib kiirgust standardse koolilaborist leitava UV-lambiga võrreldes lühematel/pikematel lainepikkustel ja kõrgematel/madalamatel sagedustel. Apletit kasutades oleme saanud jälgida fotoefekti kvantitatiivseid omadusi lähemalt. Kuid see ei tähenda, et oskaksime neid seletada! Selle saavutamiseks tuleb meil esmalt Einsteiniga arutada.

12 Quantum Spin Off 12 3 Einsteini fotoefekti teooria Einsteini hüpotees fotoefekti seletamiseks seisneb selles, et langeva valguse ja metallplaadi vahel saab energiat vahetada üksnes eraldiseisvates energiapakikestes (kvantides), E = h kus f on langeva valguse sagedus ning h Plancki konstant. Üks elektron saab kaasa võtta üksnes ühe energiapakikese. Need pakikesed annavad edasi osakeste (footonite) energia. Nüüd oskad Einsteini hüpoteesi kasutades seletada fotoefekti kolme müstilist kvantitatiivset omadust, mida oled jälginud katsetes nii päriselus kui ka virtuaalselt. 1. Eksisteerib minimaalne langev valgus, mille mõjul saavad metallplaadilt põgeneda. Elektron vajab vähemalt energiat E tsink, et metallist vabaneda. Üks elektron saab valguselt ühe energiapaki E = h f Seetõttu saab elektron põgeneda, kui h f E tsink. (sisesta,, <, > või =) Kui tuua sümbol f võrrandi ühele poolele ja teised võrrandi teisele poolele, leiad, et f f Langeva valguse miinimumsagedus f 0, mille juures fotoefekt metallis avaldub, on f 0 = 2. Langeva valguse suurendamine antud sagedusel ei mõjuta seda, kas elektronid sel sagedusel saavad põgeneda või mitte. Kui langeva valguse intensiivsus suureneb, muutub rohkem... energiat kättesaadavaks, kuid üksiku pakikese... see ei mõjuta. Kuna üks elektron saab võtta vaid ühe..., ei mängi valguse intensiivsus miinimumsageduse juures mingit rolli. 3. Kui võtta sagedus, kus fotoefekt avaldub, suureneb langeva valguse intensiivsuse tõstmisel toodetavate... arv. Suurem intensiivsus tähendab, et saadaval on... energiapakikesi. Seetõttu on metallis rohkem..., mis saavad põgeneda. Selle tulemuseks on suurem....

13 Quantum Spin Off 13 Elektron vajab metalli pinnalt põgenemiseks energiat. Selle illustreerimiseks võib joonistada elektroni energiakaevu. Kaevu sügavus annab elektronile põgenemiseks vajamineva energia. Sissetulevast elektromagnetkiirgusest saab elektron ühe energiapakikese. Elektron saab põgeneda juhul, kui see energia on kaevu sügavusest suurem või sellega võrdne. Energiapakikese ja kaevu sügavuse erinevus on kineetiline energia, millega elektron välja tuleb. Joonis 9: fotoefekti skemaatiline esitlus, kasutades energiakaevu mõistet (allikas: Institute of Physics, originaalvariant lehelt resourcefulphysics.org) Joonisel: elektroni energia on põgenenud elektroni kineetiline energia ja kvandi energia on elektroni poolt neelatud UV-kvandi energia. 4 Sisemine fotoefekt ja laengsidestusseadis Kui mõtled tagasi elektroskoobi ja tsinkplaadiga tehtud katsele, tuleb sulle meelde, et nähtava valgusega efekti ei ilmnenud. Vajasite fotoefekti nägemiseks kõrge sagedusega UV-C valgust. Kuid sellest pole loomulikult kasu, kui soovime muundada kaamera läätse tabatava nähtava valguse elektronideks! Vajame sarnast efekti, mis töötaks elektromagnetkiirgusega täielikus nähtavas spektris. Hea uudis on see, et pooljuht nagu silikoon näitab ka nähtavas valguses teatud fotoelektrilisi omadusi! Siiski tuleb märkida, et kui standardse fotoefekti puhul saab metallis paiknev elektron põgeneda metalli pinnalt, omandades footoni energia, siis pooljuhi puhul võimaldab footon seotud elektronil (pooljuhi valentsitsoonis) hüpata juhtivustsooni ja seega vabalt pooljuhi sees ringi liikuda. Sel põhjusel kasutatakse terminit sisemine fotoefekt: vabastatud elektronid jäävad materjali sisse. Joonis 10: CCD-d kahelt eri 2,1-piksliselt digitaalkaameralt (allikas: Wikipedia)

14 Quantum Spin Off 14 Laengsidestusseadis (CCD) on kiip, mis muundab elektromagnetkiirguse (footonid) elektrisignaaliks (elektronideks). Digitaalkaameras paikneb see läätse taga. Tavaliselt on seal kasutatud õhukest silikoontahvlit. See on jagatud miljoniteks ruudukesteks ehk fotolehtedeks, mis vastavad pikslitele lõpp-pildil. Näiteks ruudul 1000 x 1000 on fotolehte, mis tähistab pikslit või 1 megapikslit. Joonis 11: 12 x 12 fotoleht CCD (Allikas: Starizona Kui footon põrkab vastu ruutu, vabaneb elektron. Elektrone säilitatakse fotolehtede seinte piires. Fotolehti, mis toodavad rohkem elektrone ja tugevama voo, seostatakse lõpp-pildil heledamate pikslitega, ning fotolehti, mis toodavad vähem elektrone, seostatakse tumedamate pikslitega. Joonis 12: mustvalge pildi rekonstrueerimine, lugedes kokku fotoefekti mõjul toodetud elektronid igal fotolehel (histogramm silikoonruudu all). Need fotolehed, kus on toodetud vähem elektrone, on tumedamad, ning need, kus rohkem elektrone, on heledamad (Allikas: Starizona Kuid sel viisil saame rekonstrueerida üksnes mustvalge pildi. Kuidas samade põhimõtete abil värvilist pilti rekonstrueerida? Mida saab kasutada, et valida kindlat värvi valgus optilises katses?. Lihtsaim ja enamikus digitaalkaamerates kasutusel olev viis värvipildi rekonstrueerimiseks on panna CCD-le filtreeriv kate, nagu on näidatud alloleval joonisel. Sel moel saab iga väike ruut üksnes valitud värvi footonid. Seega, vanade fotolehtede... muutuvad üheks värviliseks fotoleheks. Saame tuvastada, kui palju siniseid, punaseid ja rohelisi footoneid on sinna jõudnud. Kuna...,... ja... värviga on võimalik segada kõiki värve, saad nende abil täieliku värvipildi rekonstrueerida. Sisemist fotoefekti pooljuhtides kasutatakse ka fotodioodides. Päikesepaneel on suure pinnaga fotodiood (vt VII õppemooduli pooljuhtide kohta). Joonis 13: värvifiltri kate CCD-l (allikas: Wikipedia)

15 Quantum Spin Off 15 5 VI õppemooduli mõisted Kirjuta lünkadesse puuduvad mõisted! Klassikalise füüsika mõisted Fotoefekti kvalitatiivseid omadusi saab ideaalselt seletada klassikalise füüsikaga.... modelleeritud valgus toob kaasa elektrivälja metallis paiknevatele elektronidele, mis saavad energiat. Kui väli on küllalt... saavad elektronid piisavalt energiat, et metallist põgeneda. Kvantfüüsika mõisted Fotoefekti kvantitatiivsete omaduste seletamiseks vajame kvantfüüsikat: kas elektronid saavad põgeneda või mitte sõltub metallile paistva valguse... On olemas..., mille puhul elektronid saavad põgeneda. Einsteini hüpotees: langeva valguse ja metallplaadi vahel saab energiat vahetada üksnes... (kvantides): E = hf. Langeva valguse suurendamine antud sagedusel ei mõjuta seda, kas elektronid saavad põgeneda või mitte. Kui võtta sagedus, kus fotoefekt avaldub, suureneb langeva valguse intensiivsuse tõstmisel toodetavate... arv.

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Δικτύωση της έρευνας στη σύγχρονη φυσική με επιχειρήσεις στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Δικτύωση της έρευνας στη σύγχρονη φυσική με επιχειρήσεις στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Δικτύωση της έρευνας στη σύγχρονη φυσική με επιχειρήσεις στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 Κβαντικές Ιδιότητες και Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

+32 lk. Sissejuhatus fotograafiasse. Esimene osa

+32 lk. Sissejuhatus fotograafiasse. Esimene osa Esimene osa +32 lk Tasuta! Sissejuhatus fotograafiasse Kuidas osta kaamerat? Kaamera ehitus ISO ja valgustemperatuur Teravussügavus Pildistamisrežiimid Objektiivid Lisavarustus Tehnika hooldamine Failivormingud

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse

Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Prof. Jüri Krustok 1 Elektromagnetlainete skaala 2 Üldised spektroskoopilised meetodid, mis kasutavad elektromagnetlaineid Meetod Kasutatav lainepikkuste vahemik

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI

Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Fotomeetria. Laineoptika

Fotomeetria. Laineoptika Fotomeetria 1. Päikese ja Maa vaheline kaugus on 1,5 10 8 km. Kui kaua tuleb valgus Päikeselt Maale? (Vastus: 500 s) 2. Fizeau ajaloolises katses valguse kiiruse määramiseks oli 720 hambaga hammasratta

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Kuressaare Vanalinna Kool. Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele. Koostas: Eha Kask Pildid joonistas: Anne Metsamaa

Kuressaare Vanalinna Kool. Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele. Koostas: Eha Kask Pildid joonistas: Anne Metsamaa Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele Koostas: Pildid joonistas: Anne Metsamaa Uuendatud Kuressaares 2010 6 Kas Internet on ohtlik? Aga mis see informaatika veel on? Kohe vaatame!!

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

; y ) vektori lõpppunkt, siis

; y ) vektori lõpppunkt, siis III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf

Διαβάστε περισσότερα

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused 3 Kõik loomad sõltuvad informatsioonist. Nad peavad leidma toitu ja sookaaslasi; avastama vaenlasi, et neist hoiduda; neil peab olema informatsiooni sise- ja väliskeskkonna tingimuste kohta. Meeleelundid

Διαβάστε περισσότερα

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär)

Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) eφ Metall e ( φ χ eχ n-pooljuht eφs Vaakui tase Mõnede etallide väljuistööd Φ elektroni väljuistöö etallist χ elektroni afiinsus pooljuhis, Φ s - elektroni väljuistöö pooljuhist Φ s = χ + ( E E F Mõnede

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA

3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS

TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS H. VOOLAID OPTIKA LOENGUKURSUSE LOFY.01.089 KONSPEKT TARTU 2012 1 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Optika aine ja mudelid... 3 Ülevaade optika ajaloo tähtsündmustest...

Διαβάστε περισσότερα

Fotosüntees. Peatükk 3.

Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

+32 lk. Teine osa: loodusfoto

+32 lk. Teine osa: loodusfoto +32 lk Tasuta! Teine osa: loodusfoto Kuidas pildistada linde ja loomi? Maastike pildistamine Putukad, lilled ja pisiasjad Mida metsa selga panna? Kuidas loomi varitseda? Millega talvel pildistades arvestada?

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Valguse polarisatsioon

Valguse polarisatsioon TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Valguse polarisatsioon Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes

Διαβάστε περισσότερα

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat Nr 39, Hind 39.90 kr riistvara tarkvara fototehnika mobiilid kodutehnika Kuidas...... internetis turvaliselt surfata... faile jäädavalt kustutada... osta mängukonsooli... koju printerit osta... suvistel

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016 Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:

Διαβάστε περισσότερα

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria.

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil,

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Marek Kolk, Tartu Ülikool Viimati muudetud : 6.. Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Aritmeetilised operaatorid Need leiab paletilt "Calculator" ja ei vaja eraldi kommenteerimist.

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

PORTATIIVNE KÄSIVINTS

PORTATIIVNE KÄSIVINTS MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline 1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Materjali valmimist toetasid Haridus- ja Teadusministeerium ning Maanteeamet. Õppematerjal on välja töötatud 2009.a.

Materjali valmimist toetasid Haridus- ja Teadusministeerium ning Maanteeamet. Õppematerjal on välja töötatud 2009.a. 1 Õppematerjali autor Anneli Roode tänab kõiki, kes ühel või teisel viisil antud materjali valmimisele kaasa aitasid ja seda toetasid. Autori eriline tänu kuulub Teile: Indrek Sirk, Urmas Lõiv, Mike Hofstätter,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit

Διαβάστε περισσότερα