1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

Transcript

1 LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase kiirguse andur ehk soojuskiirguse andur ehk infrapuna-fotomeeter (IP-fotomeeter), digitaalvoltmeeter (DVM), oommeeter või DVM, ampermeeter (-3 A) või DVM, voltmeeter (- 2 V) või DVM, Stefan-Boltzmanni lamp või tavaline hõõglamp, termomeeter (mõõtepiirkond -1 o C). TEOREETILINE OSA Soojusülekanne soojemalt kehalt külmemale on võimalik juhul, kui kaks keha on vahetus kokkupuutes. Kuid soe keha võib soojusenergiat ära anda ka soojuskiirguse teel. Soojuskiirguseks ehk infrapunakiirguseks nimetatakse elektromagnetkiirguse seda osa, mille lainepikkus jääb vahemikku 3 1-7,5 1-7 m (piirid pole päris täpsed). Näiteks Päikeselt jõuab Maale väga erineva lainepikkusega kiirgust (nt optiline kiirgus ehk nähtav valgus, ultraviolettkiirgus, raadiokiirgus jne). Maa atmosfääri soojenemise kutsub esile just infrapunakiirgus. See, kui kiiresti keha oma energiat kiirguse abil ära annab, on seotud keha kiirguse intensiivsusega. Stefan-Boltzmanni seaduse kohaselt on keha kiirguse intensiivsus võrdeline keha absoluutse temperatuuri neljanda astmega järgmiselt: Rad = eσt, ( 1.1 ) kus Rad kiirguse intensiivsus ehk ajaühikus ühe pindalaühiku kohta kiiratud kiirguse energia [W/m 2 8 W ], σ = 5,67 1 on Stefan-Boltzmanni konstant, ja võrdetegur e on keha 2 m K kiirgustegur ( < e <1). Keha kiirgustegur (täpsemalt neelamisvõime) e iseloomustab keha materjali. Kui keha on musta värvi, siis neelab ta kogu pealelangeva kiirguse ning kiirguse intensiivsus sõltub ainult keha temperatuurist. Sel juhul on e ligikaudu võrdne 1-ga. Läikiva 1

2 pinnaga valged kehad peegeldavad enamuse neile pealelangevast kiirgusest ning sel juhul on e ligikaudu. (Tegelikult sõltub neelamisvõime pealelangeva kiirguse lainepikkusest ja on ligikaudu konstantne vaid teatavas lainepikkuste piirkonnas). Juhul, kui e=1, siis on tegemist nn absoluutselt musta kehaga. Stefan-Boltzmanni seadust kirjeldab valem (1.1) vaid sel juhul kui e=1. Antud töös eeldame, et meil on tegemist absoluutselt musta kehaga ja edaspidi alljärgnevas on e väärtus võetud võrdseks ühega (e=1). Nagu mainitud, iga keha, mis on võimeline soojust kiirgama, on võimeline ka soojust neelama. Kuid keha poolt neelatud energia sõltub ümbritseva keskkonna temperatuurist. Seega, arvestades ka keha poolt neelatud soojusenergiat, võime absoluutselt musta keha jaoks avaldada kiirguse intensiivsuse järgmisest seosest: Rad = σ ( T 1 T ), ( 1.2 ) kus T 1 on absoluutselt musta keha temperatuur; T ümbritseva keskkonna temperatuur. Antud töös mõõdame kuuma keha, hõõglambi, poolt kiiratud kiirguse koguvõimsust. Enamus hõõglambi poolt kiiratavast soojusenergiast eraldub hõõgniidilt, mille temperatuur on 1-25 K. Kuivõrd hõõgniidi temperatuur ületab ümbritseva keskkonna temperatuuri tunduvalt, siis võib ümbritseva keskkonna temperatuuri jätta arvestamata (kuivõrd T >> T T võrreldes 1 T1 -ga) ning kasutada soojuskiirguse intensiivsuse arvutamiseks valemit (1.1) võttes arvesse, et e = 1. TÖÖ KÄIK A 1. Eksperiment 1: Lambi hõõgniidi temperatuuri määramine Lambi hõõgniit on valmistatud volframist. Selle temperatuuri saab määrata amper- ja voltmeetri abil. Oletame, et hõõgniidi takistus R toatemperatuuril T on teada ning hõõgniidi temperatuur T ei erine oluliselt toatemperatuurist. Sellisel juhul sõltub hõõgniidi takistus R temperatuurist järgmiselt: R R [ + ( T )] = α (lineaarne sõltuvus), kus α on takistuse temperatuuritegur, mis 1 T volframi korral on 3 α =,5 1 K 1. Juhul kui hõõgniidi temperatuur erineb tunduvalt 2

3 toatemperatuurist, siis ei ole takistuse sõltuvus temperatuurist tegelikult päris lineaarne. Suurematel temperatuurimuutustel saame sirge asemele kõvera, mis tähendab, et antud aine takistuse temperatuuritegur α sõltub temperatuurist. Temperatuuride suure erinevuse korral saame soojuskiirgust kiirgava keha temperatuuri leida järgmise seose (1.3) abil: R R T + = T. (1.3) α R 1. Mõõtke toatemperatuur ja fikseerige tulemus T = Mõõtke hõõgniidi takistus R toatemperatuuril oommeetriga võimalikult täpselt (äärmiselt oluline!). R = Lülitage lamp tööle nimipingega ja mõõtke kuuma hõõgniidi korral pinge lambil ning voolutugevus lambis.. U =... I = Arvutage lambi takistus R, kasutades Ohm i seadust. R = Arvutage suhteline takistus R/R. R/R = Leidke järgmist tabelit 1.1 ning graafikut 1.1 kasutades lambi hõõgniidi temperatuur. Tabel 1.1. Volframi temperatuuri sõltuvus suhtelisest takistusest. R/R T (K) R/R T (K) R/R T (K) R/R T (K) 1, 3 5,8 12 1, ,29 3 1,3 6, , , ,87 5 6, , , ,3 6 7, ,6 2 18, ,85 7 7, , ,97 3 3,36 8 8, , , ,88 9 8, , ,35 36,1 1 9, 19 1,99 28, ,3 2 15,

4 RR THKL Joonis 1.1. Volframi suhtelise takistuse sõltuvus temperatuurist (R =3 K).

5 A 2. Eksperiment 2: Kiirguse intensiivsuse mõõtmine erinevatel temperatuuridel 1. Mõõtke toa temperatuur T ning lambi takistus R (vt. I osa 1 ja 2) nii täpselt kui võimalik! Mõõtmisi on soovitatav korrata mitu korda ning edaspidistes arvutustes kasutada takistuse keskväärtust R. 2. Seadke katseseade üles nii, nagu näidatud joonisel 1.2. Lambi ühendamise skeem on toodud joonisel 1.3. Lambi hõõgniidi ja IP-fotomeetri vaheline kaugus peaks olema umbes 6 cm. NB! IP-fotomeetri ava peab olema lambi hõõgniidiga täpselt samal kõrgusel. IP-fotomeetri läheduses ei tohi olla teisi intensiivselt soojust kiirgavaid objekte! Joonis 1.2. Katseseadmete paigutus. Joonis 1.3. Vooluallika, lambi, ampermeetri ja voltmeetri ühendamise skeem. 3. Lülitage lambi vooluallikas sisse. Sooritage mõõtmised kõigi tabelis 1.2 etteantud pinge väärtuste korral. Mõõtke ja fikseerige tabelis 1.2 voolutugevus vooluahelas ning IPsensoriga ühendatud digitaalvoltmeetri abil IP-sensori näit iga pinge väärtuse korral. 5

6 . NB! Mõõtmisi fotomeetri abil tuleb teha nii kiiresti kui võimalik. Mõõtmiste vahepeal tuleb sensori ja lambi vahele asetada soojuskaitse-ekraan, et sensor ei kuumeneks. Vastasel juhul mõõtmised ei õnnestu. Tabel 1.2. Infrapunasensori abil mõõdetud kiirguse intensiivsuse ja temperatuuri sõltuvus vooluallika pingest. Andmed U (V) I (A) Rad (mv) Arvutused Rad (W) R (Ω) T (K) T (K ) ANDMETE ANALÜÜS 1. Leidke lambi hõõgniidi takistus kõigi pingete korral R=U/I. 2. Lambi temperatuuri leiate joonisel 1.1 esitatud graafiku abil või valemist Rad (mv) ei näita tegelikult mitte lambi poolt pindalaühikusse kiiratud energiat ajaühikus (ehk kiirgusvõimsust), vaid fotomeetril tekitatud pinget, mis on võrdeline fotomeetri poolt saadud energia hulgaga. Kiirguse intensiivsuse Rad (W) leiate, korrutades DVM näidu (Rad 6

7 mv) vastava koefitsendiga kas 2,11; 21,1 või 211, sõltuvalt sellest, mis asendis on IPfotomeetri ümberlüliti teiepoolsete mõõtmiste ajal.. Joonistage graafik Rad=f(T ). Milline peaks olema antud graafiku kuju teoreetiliselt? 5. Kasutades vähimruutude meetodit (vt LISA, valem (L.7)), leidke Stefan-Boltzmanni konstant. 6. Formuleerige järeldused. KÜSIMUSED 1. Kas teie poolt sooritatud eksperimendi tulemused langevad kokku teooria poolt ennustatavatega? 2. Stefan-Boltzmanni seadus kehtib täpselt absoluutselt musta keha korral. Kas antud juhul on tegemist absoluutselt musta kehaga? Miks? 3. Millised soojusallikad võivad segada teie poolt läbi viidatavat eksperimenti? Millised mõjurid võivad veel katsetulemusi muuta? 7