Uporaba ultrazvoka. c 2 long,tanka = E ρ
|
|
- Ὀλυμπιόδωρος Αγγελόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uporaba ultrazvoka Uvod Nedestruktivne metode opazovanja (angl. nondestructive testing NDT) notranjosti človeškega telesa in drugih objektov, slonijo na pojavih absorpcije, sipanja in odboja valovanja v notranjosti telesa [1]. Uporabljamo lahko najrazličnej ša valovanja, odvisno od zahtev preiskave. Važna je valovna dolžina, ki nam določa ločljivost metode, in pa zmerna absorpcija ali sipanje. Poleg tega potrebujemo priročne izvore in detektorje valovanja. Ultrazvočne metode se že dolgo uporabljajo tako v medicini kot v industriji [2]. Nizke jakosti ultrazvoka niso škodljive človeškemu telesu. Ultrazvok s frekvenco nekaj MHz ima v večini snovi valovno dolžino okoli mm, kar zadostuje za opazovanje človeškega telesa in mnogih izdelkov v proizvodnji, npr. jeklenih blokov v železarni. Merjenje jakosti odbojev ultrazvoka v različnih globinah merjenca je najbolj pogost način meritve. V tem primeru merimo čas, ki ga valovanje porabi od izvora do nehomogenosti, ki valovanje delno odbija, in nazaj do detektorja. Meritev časa nam omogoča sunkovni način delovanja ultrazvočnega izvora, ki je analogen delovanju radarja. Izvor (piezoelektrični kristal) odda kratek močan impulz valovanja, ki je dolg le nekaj valovnih dolžin, nato pa merimo jakost odbitega signala v odvisnosti od časa. Detektor je običajno kar isti piezoelektrični kristal, ki služi tudi kot izvor ultrazvoka. Na ta način dobimo enodimenzionalen prerez skozi merjeno telo. Večje število izvorov in detektorjev ultrazvoka v eni dimenziji (npr. 256, sedanje stanje aparatov v ginekologiji) omogoča opazovanje dvodimenzionalnih prerezov skozi telo. Sedanje izboljšave ultrazvočnih merilnikov so usmerjene v merjenje Dopplerjevega premika odbitega valovanja, ki pove nekaj o gibanjih v telesu; merjenje višjih harmonskih frekvenc v odbitem valovanju, ki pokaže drugačne podrobnosti; in še v mnoge druge metode. Z natančnimi meritvami hitrosti ultrazvoka v snovi lahko določamo tudi mnoge lastnosti snovi, ki so povezane z njeno trdnostjo. V homogenih snoveh lahko npr. določimo modul elastičnosti E, strižni modul G in Poissonovo število µ. V tanki palici (valovna dolžina je dosti večja od premera palice) se širi longitudinalno valovanje s hitrostjo c 2 long,tanka = E ρ kjer je ρ gostota palice. Hitrost longitudinalnega valovanja v razsežnem sredstvu je podana s formulo c 2 E(1 µ) long = ρ(1 + µ)(1 2µ). Hitrost transverzalnega valovanja v razsežnem sredstvu lahko izrazimo s strižnim modulom ali pa s prožnostnim modulom in Poissonovim številom c 2 trans = G ρ = E 2ρ(1 + µ) Hitrost transverzalnega valovanja v tanki palici je bolj zapletena funkcija geometrije in je poleg tega odvisna od valovne dolžine. Z njo se tukaj ne bomo ukvarjali. ultzvo.tex september 2010
2 Potrebščine ultrazvočni defektoskop kot izvor in detektor valovanja digitalni osciloskop za opazovanje signala ultrazvočna sonda za longitudinalno valovanje MB4S-N z resonančno frekvenco 4 MHz (proizvajalec GE Kreutkramer) in za transverzalno valovanje V155 z resonančno frekvenco 5 MHz (proizvajalec Panamatrics) posoda z vodo s sondo MB4S-N in z nastavljivo odmevno površino, atenuator (dušilec) signala standardni miniaturni in kalibracijski blok normalne velikosti nepravilnih oblik z režami in izvrtinami valji iz jekla, aluminija in drugih materialov paste za zapolnitev reže med sondami in merjenci stojalo za montažo sonde in valjastih merjencev, BNC kabli Naloga 1. Opazuj odboj longitudinalnega ultrazvočnega valovanja na različnih ploskvah priloženega merjenca nepravilnih oblik z izvrtinami in zarezami. Kalibriraj skalo na zaslonu osciloskopa v mm poti valovanja v jeklu. 2. Poišči odboj na izvrtini premera 1mm in določi njen položaj glede na zunanje ploskve merjenca. Oceni globinsko ostrino meritve. 3. Določi hitrost longitudinalnega in transverzalnega ultrazvočnega valovanja v jeklu in aluminiju, ali v drugem materialu. Uporabi ultrazvočni interferometer. Izračunaj prožnostni modul E, strižni modul G in Poissonovo število µ. Navodilo Ultrazvočni defektoskop [3] vsebuje izvor, ki odda kratek napetostni sunek (približno 200 V, 100 ns), ki je povzročen s hitrim praznjenjem kondenzatorja. Sunek vodimo na ultrazvočno sondo, ki močno zaniha in odda sunek valovanja v material, ki se ga sonda dotika. Osrednji del sond v uporabi je piezo-električni kristal, glej sliko 1, ki ob sunku napetosti zaniha glede na tip sonde v specifični smeri. Ob tem pa se kristal in njegovo vpetje obnaša kot dušeno nihalo z resonančno krivuljo, katere resonančna frekvenca je napisana na sondi. Ista sonda deluje tudi kot sprejemnik valovanja, zato rečemo, da je oddajno-sprejemna sonda (angl. tranducer). Valovanje, ki se vrne do sonde le-to vzbudi, povratni signal pa se vrne do aparature, kjer se ojači, usmeri in je dostopen na Y izhodu. Proženje sunka pa je dano na X izhodu. Izhod Y povežemo s CH1 in X izhod s trig EXT na osciloskopu. Sondo priključimo na spodnji levi BNC konektor. (Desni konektor bi uporabili, če bi imeli ločeno sprejemno sondo.) Gumbi nad konektorjem ultzvo.tex september 2010
3 Slika 1: Shematični prikaz različnih tipov piezoelektričnih ultrazvočnih sond. služijo za nastavitev skale v vodoravni smeri. Zgornji preklopnik 25/250 in variabilni potenciometer pod njim so v originalni izvedbi aparature služili za nastavitev primernega raztega skale. Sedaj za to uporabljamo zunanji osciloskop. Na levi strani kontrolne enote nastavljamo občutljivost v navpični smeri. Na voljo imamo grobi preklopnik 40, 20 in 0 db ter finejši preklopnik 1-12 db. Slika 2: Časovna odvisnost signala na ultrazvočnem preizkuševalcu. Prvi vrh ustreza odboju na meji sonda-merjenec, drugi vrh pa ustreza odboju na ploskvi, ki je za d oddaljena od sonde. Priključi na merilnik sondo MB4S-N in preveri povezavo z osciloskopom. Vklopi ultrazvočni defektoskop in osciloskop. Osciloskop nastavimo, da je prožen (angl. triggered) z zunanjim virom (angl. external source). Po končani vzpostavitvi povezav in nastavitvami poišči sliko na osciloskopu. Odboji valovnega paketa izgledajo na zaslonu kot usmerjen signal iznihavanja dušenega nihajnega kroga z razpolovno dolžino približno 2 nihajev, kar kaže slika 2. Vodoravna ločljivost zaslona sicer ne omogoča opazovanja podrobnosti znotraj valovnega paketa. Umeri začetek merilne skale, ki naj sovpada z začetkom ultzvo.tex september 2010
4 prvega odboja. Prvi odboj dobimo že na meji sonda-merjenec. Ta odboj želimo zmanjšati, (a) (b) Slika 3: Standardni miniaturni kotni (tipična oznaka IIW V2) (a) in kalibracijski blok normalne velikosti (tipična oznaka IIW V1/5, po standardu ISO 2400) (b), kjer kratica IIW pomeni International Institute of Welding. Mere so v milimetrih. zato pritisnemo sondo na gladko ploskev merjenca in tako zmanjšamo režo med sondo in merjencem. Režo po možnosti tudi popolnoma zapolnimo s sredstvom, ki najbolje sklopi valovanje iz sonde v merjenec. Sklopitev je najboljša, kadar so vse karakteristične impedance (ρv 2, kjer je ρ gostota snovi, v pa hitrost ulrazvoka v snovi) enake. Za naš namen je za longitudinalne valove dobra kakršna koli pasta ali gel, za sklopitev transverzalnih valov pa mora biti pasta zelo viskozna. Za sklopitev je dovolj zelo tanek film, zato uporabljaj pasto ZELO varčno! 1. S sondo pritisnjeno na merjenec opazuj odboje signala z različnih ploskev merjenca. Običajno lahko opazujemo tudi mnogokratne odboje valovanja med vzporednimi ploskvami merjenca. Razdalja med njimi je konstantna. Umeri skalo merilnika tako, da nastavi začetek prvega odboja v položaj, ki ustreza znani debelini merjenca. Sondo pritisni na več različnih ploskev merjenca in opazuj ustrezne odboje in primerjaj razdalje. 2. S sondo se približaj ploskvi, v bližini katere je izvrtina 1 mm. Identificiraj odboj na tej izvrtini, izmeri jakost odboja in položaj izvrtine. Primerjaj jakost signala z izvrtine z jakostjo odboja na ravni in okrogli ploskvi. Sondo namesti na merjenec, kot kaže slika 4. Izmerjeno sliko primerjaj s sliko 4 in oceni dejansko globinsko ostrino. 3. Ultrazvočni interferometer nam omogoča zelo natančne primerjalne meritve hitrosti zvoka. Iz istega izvora napajamo dve ultrazvočni sondi. Položaj premične odmevne stene v vodi spreminjamo s pomočjo grobe nastavitve in fine preko mikrometerskega vijaka. Za večje premike ni potrebno vrteti vijaka, pač pa stisnemo vzvod, ki vijak sprosti in potem lahko odmevno površino prosto premikamo. ultzvo.tex september 2010
5 Slika 4: Ocenjevanje globinske ostrine pri merjenju s sondo MB4S-N. Slika 5: Shema ultrazvočnega interferometra s katerim primerjamo hitrosti ultrazvoka v vodi in neznanem merjencu. Namesto ene same sonde priključi preko T-spoja na BNC konektor poleg prejšnje sonde MB4S-N še sondo za longitudinalno valovanje MB4S-N v posodi z vodo in z nastavljivo odmevno površino, kot je prikazano na sliki 5. Merjenec postavi v stojalo, na merjenec namesti sondo in jo na lahko pritrdi, tako da na stojalo natakneš zgornji del držala. Njegova teža je dovolj, da se odmevi lepo vidijo in se ne spreminjajo s časom. Na zaslonu zdaj vidiš odmeve iz merjenca in iz vode, kar shematično prikazuje slika 6. Slika 6: Zaslon ultrazvočnega merilnika pri interferometrični meritvi. Posamezne odmeve identificiraš s premikanjem odmevne površine. Preden začneš z meritvijo, justiraj odbojno površino interferometra, da je odbiti signal interferometra najvišji. Odvisno od položaja sonde glede na merjenec in pritrditve sonde so signali ultzvo.tex september 2010
6 merjenca različno izraziti. Nastavi sondo tako, da so odboji izraziti in enakomerno razmaknjeni. Merimo tako, da s signalom iz interferometra prekrijemo po vrsti čim več odmevnih signalov iz merjenca. Časovno skalo si poljubno spreminjamo, tako da je prekrivanje posameznih odmevov čimbolj vidno. Dobro prekrivanje signalov dosežemo z opazovanjem zobčkov na začetku odmevnih signalov (na levi strani). Ti zobčki predstavljajo prvi nihaj v ultrazvočnem impulzu. Na sliki 6 so ti nihaji označeni s krožci. Meritev začnemo s signalom iz interferometra na desni strani odmevnega signala. Signal interferometra premikamo z mikrometerskim vijakom proti levi in opazujemo zobček. Ta miruje toliko časa, dokler se sočasno z njim ne pojavi tudi odbojni signal iz interferometra. Položaj, ko začne položaj zobčka reagirati na premikanje mikrometerskega vijaka, je možno zelo natančno določiti in s tem sta začetka obeh odbojnih signalov zelo natančno poravnana. Poišči in izmeri položaj prekrivanja za čim več odmevnih signalov. Razlike med odčitanimi legami morajo biti konstantne. Odčitaj tudi temperaturo vode. Vse opisane meritve opravi še za aluminij ali drug material. Za merjenje hitrosti transverzalnega valovanja uporabimo drugo sondo V155, resonančna frekvenca 5 MHz in iste merjence kot prej. Sonde za transverzalno valovanje so v splošnem manj občutljive in je kontakt z merjencem še bolj pomemben. Ker tekočine ne prenašajo transverzalnega valovanja, potrebujemo za kontakt zelo viskozno pasto. Tanka plast take paste pri ultrazvočnih frekvencah vseeno prenese dovolj ultrazvoka. Signal iz interferometra je za to meritev dobro zmanjšati, da je primerljiv s signalom iz transverzalne sonde. Za ta namen uporabimo atenuator, ki ga vklopimo zaporedno na BNC kabel, ki vodi do interferometra. (Atenuator je kar upor, ki je na ta način zaporedno priključen na sondo.) Spet ponovi vse zgoraj opisane meritve z obema merjencema, jeklenim in aluminijastim. Iz dobljenih rezultatov izračunaj hitrosti longitudinalnega in transverzalnega ultrazvočnega valovanja. Znana hitrost valovanja v vodi in izmerjene poti nam služijo za referenco. Pri frekvenci okoli 4 MHz je hitrost zvoka v vodi podana z linearnim približkom c = c 0 + k(t T 0 ), kjer je hitrost zvoka c 0 pri T 0 = 20 C enaka c 0 = ms 1 in temperaturni koeficient k = 2.5 ms 1 K 1. Gostota jekla je 7.8 kg dm 3, aluminija pa 2.7 kg dm 3. Določi še prožnostni modul, strižni modul in Poissonovo število za oba materiala. Literatura [1] AMS Handbook Volume 17: Nondestructive Evaluation and Quality Control (9. izdaja, ASM International, 1989) [2] J. Krautkra mer, H. Krautkrämer Ultrasonic Testing of Materials (Springer-Verlag, 1990) [3] V. Eržen, A. Levstik, J. Stepišnik, D. Zajc, Ultrazvočni defektoskop (Ultrasonic flawmetter), patent 1893, ultzvo.tex september 2010
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότερα11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραPri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v medicini.
4 Ultrazvok Pri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v mediini. S človeškim ušesom lahko zaznamo zvok s frekvenami od približno 16 Hz do 20 khz. Zvok, ki ima
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραVALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA
VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραZajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραZVOK UVOD HITROST ZVOKA V SNOVI JAKOST IN GLASNOST ZVOKA DOPPLERJEV POJAV MACHOV STOŽEC UVOD
ZVOK 11.1. UVOD 11.2. HITROST ZVOKA V SNOVI 11.3. JAKOST IN GLASNOST ZVOKA 11.4. DOPPLERJEV POJAV 11.5. MACHOV STOŽEC 11.1. UVOD Zvok je longitudinalno valovanje, ki ga človeško uho zaznava. Skozi prazen
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραZa boljšo rabo osciloskopa
Za boljšo rabo osciloskopa Gradivo za Elektronski praktikum Dušan Ponikvar Fakulteta za matematko in fiziko Ljubljana, Slovenija Oktober 2007 1 Osciloskop Predgovor Sledeči tekst je namenjen tistim, ki
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
Διαβάστε περισσότεραUklon svetlobe. P + r O )) rpˆn
Uklon svetlobe Uvod Valovna narava svetlobe se dobro pokaže pri razširjanju svetlobe za ovirami ali odprtinami v neprozornih zaslonih, ki imajo tipične dimenzije primerljive z valovno dolžino svetlobe.
Διαβάστε περισσότεραLASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF
Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti
Διαβάστε περισσότερα7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Διαβάστε περισσότεραtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer Navodila za Fizikalni praktikum pri predmetu Uvod v fiziko tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραNedestruktivne preiskave materialov in konstrukcij
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Nedestruktivne preiskave materialov in konstrukcij Vid Agrež Mentor: dr. Primož Ziherl 15. 5. 2008 Povzetek Z razvojem industrije in tehnike
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραMichelsonov interferometer
Michelsonov interferometer Uvod Michelsonov interferometer [1] je sestavljen iz treh osnovnih elementov: dveh ravnih zrcal ter polprepustnega zrcala. Shema interferometra je prikazana na sliki 1. Interferenčno
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραVAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI
DIGITALNA TEHNIKA Ime : Priimek : VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI a) Nastavite na funkcijskem generatorju signal s frekvenco f = 10 khz, kot ga kaže slika 1.6 a. b) Kompenzirajte delilno sondo osciloskopa
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραFIZIKALNI PRAKTIKUM. France Sevšek
FIZIKALNI PRAKTIKUM France Sevšek Univerza v Ljubljani Visoka šola za zdravstvo Ljubljana, 2008 NASLOV: FIZIKALNI PRAKTIKUM 6. dopolnjena izdaja AVTOR: dr. France Sevšek STROKOVNI PREGLED: dr. Klemen Bohinc
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραFizikalni praktikum I Vaje iz Fizike I za študente Biologije
Dr. Janez Stepišnik Fizikalni praktikum I Vaje iz Fizike I za študente Biologije 11. VRTENJE TOGEGA TELESA Togo telo, ki je vrtljivo okoli nepremične osi, se vrti enakomerno pospešeno, če deluje nanj konstanten
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študij. leto: 2011/2012 Skupina: 9 MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 8.1 Uporaba elektronskega
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότερα5 Merjenje toplote in specifična toplota snovi
5 Merjenje toplote in specifična toplota snovi Pri tej vaji se bomo seznanili z merjenjem temperature s termočlenom, z merjenjem toplote in s kalorimetričnim določanjem specifične toplote. Snov lahko segrejemo
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότερα7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότερα13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo
13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Διαβάστε περισσότεραVAJA 1: Merjenje premera in gostote kovinskih kroglic
VAJA 1: Merjenje premera in gostote kovinskih kroglic Naloga: V tej vaji bomo s pomočjo premera in mase dveh kovinskih kroglic določili nujno gostoto. Pripomočki: kovinske kroglice različnih premerov precizijska
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.
Διαβάστε περισσότεραKVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?
KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem
Διαβάστε περισσότεραKotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότερα1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni
1 Lastna nihanja molekul CO in CO 2 : model na zračni drči Pri vaji opazujemo lastna nihanja molekul CO in CO 2 na preprostem modelu na zračni drči. Pri molekuli CO 2 se omejimo na lastna nihanja, pri
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar HIDRODINAMIKA OBALNIH VALOV Mateja Erjavec Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Februar 2010 Povzetek V začetnem delu seminarja
Διαβάστε περισσότερα3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραGALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice
Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne 20. 2. 2004 Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti
Διαβάστε περισσότεραPrenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Διαβάστε περισσότεραSlika 1: Hitrost razširjanja motnje v napeti vrvi
Študijsko gradivo za študente kemijske tehnologije: FIZIKA Mehanika (valovanje) - B. Borštnik 1 F n F vdt cdt Slika 1: Hitrost razširjanja motnje v napeti vrvi F Valovanje Mehansko valovanje Naštejmo nekaj
Διαβάστε περισσότεραDetektor ko vin. Ali ste si kdaj že le li, da bi na šli skri ti za klad? S A M O G R A D N J E / D e tek tor ko vin
1 Detektor ko vin Ali ste si kdaj že le li, da bi na šli skri ti za klad? AV TOR: BE REND TO MI SLAV E-POŠTA: BEREND.VT@SIOL.NET PRODAJA: WWW.SVET-EL.SI Ena od pr vih na prav, ki sem jih na re dil še kot
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραGradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότερα