Percepţia vizuală umană. Percepţia vizuală umană Teoria culorii Percepţi culorilor. Procesarea informaţiei vizuale. Ochiul uman.
|
|
- Ναβαδίας Αγγελίδου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ( ( Percepţia vizuală umană Teoria culorii Percepţi culorilor Percepţia vizuală umană ( ( Procesarea informaţiei vizuale Ochiul uman Percepţia este nu numai o imagine mai mult sau mai puţin constituita a unui obiect sau fenomen din lumea externa, ci poate fi examinata şi ca proces, în cursul căruia se formează, se "construieşte" treptat imaginea perceptivă. Percepţia vizuală: Modalitatea în care o imagine este percepută de un observator uman Procesarea preliminară: ochiul uman Procesarea la nivel cerebral retina epitelială sau pigmentată + retina neuronală nervul optic: chiasma optică centrul optic din creier Lumina corneea corpul apos deschiderea irisului pupila lentila cristalinul corpul vitros (2008- Structura retinei Straturi neuronale Lumina focalizată trece prin aceste straturi de la stânga la dreapta pentru a ajunge la fotoreceptori (stratul din dreapta). Aceasta produce reacţii chimice şi semnalul nervos se propagă spre celulele bipolare orizontale (stratul din centru, galben). Semnalul ajunge apoi la ganglioni; aceştia sunt cei care produc potenţial la capetele axonilor lor, astfel încât semnalul brut poate ajunge la creier. 5 (2008- Receptori la nivelul retinei Bastonaşe Lungi şi subţiri ~ 100 milioane Asigură vederea scotoică (lumină slabă) Sensibile la alb şi negru Conuri Scurte şi groase Dense în fovee (partea centrală a retinei) ~ 6,5 milioane Mai puţin sensibile Vedere fotopică (lumină puternică imagini radiologice) Responsabile de percepţia culorilor 6 1
2 ( ( Imaginea vizuală în creierul uman Percepţia luminii Lumina este o undă electromagnetică Lungimea de undă: 350 nm 780 Distribuţia energiei spectrale I(λ) Cortexul vizual, lobul occipital ( ( Luminozitate versus strălucire Luminozitate (intensitate) Independentă faţă de luminozitatea din mediul înconjurător inf L ( x, y) = I( x, y, λ) V ( λ) dλ 0 Luminozitate identică Strălucire diferită Luminozitate diferită Strălucire identică I(x,y,λ) distribuţia spaţială a luminii V(λ) funcţia relativă a eficienţei luminozităţii sistemului vizual (2008- Strălucire 11 (2008- Luminozitate versus strălucire 12 Luminozitatea percepută Depinde de luminozitatea mediului înconjurător Cum se poate să impunem aceeaşi nuanţă de gri pe întreaga imagine? IBM Watson, Vatican Digital Library 2
3 ( ( Contrastul simultan De reţinut! Percepţia vizuală umană! Percepţia umană este mai sensibilă la luminozitatea în contrast decât la luminozitatea absolută Modalitatea de procesare umană a imaginii. Structura aparatului vizual uman. Tipuri de receptori de la nivelul retinei. Luminozitatea. Strălucirea. Contrastul. ( ( Teoria culorii În pictură, grafică şi fotografie amestecul colorilor Teoria culorii: Principii scrise de Alberti (c.1435) & Leonardo da Vinci (c.1490) Secolul XVIII: teoria culorii a lui Isaac Newton (Opticks, 1704) - natura culorilor primare ( ( Secolul XX culori ideale sau pure Confuzie între amestecul luminii ( additive color mixting - 1) şi amestecul cernelii ( substracting color mixing - 2) Absorbţia luminii urmează alte reguli decât percepţia luminii de către ochiul uman 1 2 Nu a fost luat în considerare efectul luminii puternice în contrast cu suprafeţele colorate: Unele culori ca gri, maro sau ocru nu sunt perceptibile pentru om în lumină puternică O lumină puternică pe o culoare galben deschis înconjurată de un fond alb va fi percepută ca şi verde sau maro Un contrast puternic între curcubeu şi cer duce la perceperea culorii galbene din curcubeu ca şi culoare galbenă sau albă 3
4 ( ( Tendinţa de a descrie efectele culorilor holistic sau categoric Galben şi verde = culori generice Efectul culorilor e dat de contrastul a trei atribute relative care definesc culoarea Luminozitatea (luminos vs. întunecat; alb vs. negru) Saturaţia (intens vs. pal) Nuanţa (exemplu: roşu, galben, verde, albastru, purpuriu) Teoreticienii culorii susţineau că cele trei culori primare pure, prin combinaţia lor pot forma toate culorile posibile Orice eşec în obţinerea culorii vopselei sau cernelii este datorat impurităţii şi imperfecţiunii coloranţilor În realitate, cele trei culori considerate primare pot forma doar un număr limitat de culori, care sunt foarte puţine în comparaţie cu plaja culorilor care pot fi percepute de ochiul uman. ( ( Secolul XVIII Secolul XIX Teoria culorilor a fost formulată în termeni de culori primare sau primitive: Roşu Galben Albastru Red Yellow Blue Capabile să formeze prin amestec toate celelalte culori Cercetători germani şi englezi au stabilit că percepţia culorii este mai bine descrisă în termenii setului de culori primare Roşu Verde Albastru ( Red - Green Blue ) Receptorii retinieini sunt sensibili la culorile primare Spaţiul de culoare Percepţia culorilor ( ( Secolul XIX Atlas al culorilor CMYK: imprimarea culorilor Cyan - Magenta - Yellow - blak CMY: fotografie Cyan - Magenta - Yellow 4
5 (2008- Culori complementare Newton: Culori care anulează alte nuanţe pentru a produce o imagine monocromă (alb, gri, negru) Ipoteza: nuanţele saturate la maxim sunt plasate pe o circumferinţă exterioară a cercului, în timp ce albul acromatic este plasat în centru Saturaţia unui amestec de două spectre de nuanţe a fost prezisă de o linie dreaptă care le uneşte Un amestec de trei culori a fost prezis de centrul de gravitate sau centroidul a trei puncte situate pe un triunghi Şi aşa mai departe 25 (2008- Culori complementare Teoria tradiţională a culorii derivă din pictură Galben + Magenta Roşu aprins + albastru Magenta + verde determină o anumită nuanţă de gri echivalentă şi se numesc culori complementare Legea Chevreul a contrastului culorilor: culorile care sunt afişate una lângă cealaltă vor fi alterate dacă sunt amestecate cu culoarea complementară a unei alte culori. O culoare galbenă pe un fond albastru a apărea ca şi portocaliu deoarece portocaliul este culoarea complementară pentru albastru 26 (2008- Culori complementare Culorile complementare artistice nu sunt identice cu culorile complementare definite de amestecul de lumini (culori complementare vizuale): Complementul lui purpuriu este verde Complementul lui galben este albastru Discrepanţa devine importantă când teoria culorilor se aplică pe imaginea digitală 27 (2008- Culori calde vs.. culori reci Culorile calde sunt asociate cu lumina zilei sau lumina apusului: De la nuanţe de roşu spre galben, maro Culorile reci sunt asociate cu culorile unei zile întunecate, mohorâte: Albastru verziu albastru violet 28 (2008- Culori calde vs.. culori reci Relativ Prin contrastul cu celelalte culori orice culoare poate să apară caldă sau rece 29 (2008- Culori acromatice = culoare cu conţinut cromatic scăzut se numeşte Nesaturată, acromatică sau neutră Culori acromatice pure: Negru Alb Nuanţele de gri Aproape neutre: Maro Pastel Culorile închise 30 5
6 ( ( Culori acromatice Sfera culorilor Culorile neutre se obţin prin amestecul culorilor impure cu alb sau negru sau din amestecul a două culori complementare Percepţia acestora este influenţată de existenţa adiacentă a unei culori mai saturate: Dacă o haină roşu aprins se pune lângă un perete gri, acesta va apărea verzui Negrul şi albul se pot combina cu orice altă culoare: Negru creşte saturaţia şi luminozitatea aparentă a culorilor pictate peste ( ( De reţinut! Teoria culorilor! Istoricul teoriei culorilor. Culori calde vs culori reci. Culori complementare. Culori acromatice. Percepţia culorilor ( ( Percepţia monocromă Percepţia culorii Similară cu un filtru Cele mai sensibile sunt frecvenţele medii Cele mai puţin sensibile sunt frecvenţele mari Depinde de orientarea gradientului Cele mai sensibile sunt orientările orizontale sau verticale Modelul: modalitatea în care lumina este transformată de ochi strălucire luminoasă Culoare = percepţia de către ochi a uneia sau a mai multor frecvenţe (sau lungimi de undă) de lumină. influenţată de biologie: unii oameni se nasc văzând culorile diferit, alţii nu le percep deloc daltonism evoluţia aceluiaşi observator culorile aflate în imediata apropiere a celei percepute (aceasta fiind explicaţia multor iluzii optice). 6
7 ( ( Percepţia culorilor Percepţia culorii = capacitatea organismului sau a aparatului de a distinge obiecte pe baza lungimii de undă a luminii reflectate sau emise Culoarea (noţiune perceptivă) lungimea de undă (noţiune fizică) Ochiul uman este incapabil să distingă între galbenul monocromatic (o singură lungime de undă) şi o compoziţie de verde şi roşu. ( ( Percepţia culorii Percepţia culorii - VBGYOR Culorile de bază pot fi obţinute prin descompunerea (dispersia) luminii albe Abreviere V Denumire Violet λ (nm) B Albastru Lumina albă poate fi obţinută prin sinteza culorilor de bază G Y O Verde Galben Oranj Culori de bază: 6: violet, albastru, verde, galben, portocali, roşu R VBGYOR Roşu ( ( Percepţia culorii Culorile spectrului vizibil Depinde de conţinutul spectral (compoziţia lungimilor de undă) 700 nm - roşu Spectrul unei culori O lumină cu energii egale pe toate benzile vizibile apare albă Intensităţi relative ale celor 3 culori amestecate pentru a genera culoarea 7
8 ( ( Atributele culorii Atributele culorii Strălucire (luminozitatea perceptibilă) Cromatică Nuanţa Specifică tonalitatea culorii (roşcat, etc.) Depinde de vârful lungimii de undă Saturaţia Descrie cât de pură este culoarea Depinde de lungimea de undă a spectrului Reflectă câtă culoare albă este adăugată ( ( Culori primare Reprezentarea culorilor: Culori de bază Orice culoare se poate obţine prin amestecul celor trei culori primare (Thomas Zoung, 1802) Trei tipuri de conuri pe retina umană: Percepţia culorii albastre: 450 nm Percepţia culorii verde: 550 nm Percepţia culorii galbene: 620 nm 1931: Comission International de l Eclairage Toate culorile sunt definite în termeni a trei culori primare: Roşu Verde Albastru Red + Green + Blue = RGB Există şi altele ( ( Modelul RGB Modelul RGB Cele trei culori se combină pentru a obţine celelalte culori Spaţiul de culoare computer (capturarea şi afişarea imaginii) Culorile sunt exprimate prin valori cuprinse între 0 şi 255 8
9 ( ( Modelul RGB Modelul RGB srgb = spaţiul de culoare RGB standard create de HP şi Microsoft (monitor + Internet) Diagrama de cromacitate D65 = alb Adobe RGB = spaţiul de culoare RGB creat de Adobe Systems în ( ( Parametrii RGB RGB reprezentarea numerică Denumire srgb Adobe RGB 98 ROMM RGB Punctul alb D65 D65 D50 x R 0,64 0,64 0,7347 y R 0,33 0,34 0,2653 x G 0,30 0,21 0,1596 y G 0,60 0,71 0,8404 x B 0,15 0,15 0,0366 y B 0,06 0,06 0,0001 Cât de mult roşu, verde şi albastru există în culoare? Cuantificare: 0 (minimum) 1 (maximum) Roşu: 1, 0, 0 (Roşu, Verde, Albastru) 0% (minimum) 100% (maximum) Roşu: 100%, 0%, 0% (Roşu, Verde, Albastru) ( ( RGB reprezentarea numerică RGB reprezentarea 24 bits per pixel Cuantificare: (reprezentarea pe calculator) Roşu: 255, 0, 0 (Roşu, Verde, Albastru) Hexadecimal (HTML): Roşu: FF, 00, 00 (Roşu, Verde, Albastru) #FF0000 (255,0,42) RGB (0%, 99%,87%,0%) CMYK FF002A (HTML) 9
10 ( ( RGB memoria unei imagini Spaţiul de culoare HSV 24-bit: imagine pixeli = 7,372,800 bits 7,372,800 / 8 = 921,600 bytes Vezi cursul 1 - unităţi de măsură a informaţiei HSL şi HSV (HSB) sunt reprezentări ale punctelor în spaţiul de culoare RBG care descriu percepţia relaţiilor culorilor mai acurat în comparaţie cu RGB ( ( Spaţiul de culoare HSV Spaţiul de culoare HSV HSV: Hue (nuanţă) Saturation (saturaţie) Value (valoare) HSB: Hue (nuanţă) Saturation (saturaţie) Descriu culorile ca puncte într-un cilindru a cărui axă centrală ia valori de la negru (bază) la alb (vârf) cu culori neutre între aceste puncte Nuanţa e prezentă de-a lungul axei Distanţa de la axe corespunde saturaţiei Distanţa de-a lungul acestei axe corespunde la luminozitate, valoare şi strălucire Brightness (strălucire) ( ( Corespondenţe RGB HSL -HSV Spaţiul de culoare CMYK utilizat în tipărirea color se pot reproduce aproape toate culorile din spectrul vizibil Excepţie: nu pot fi reproduse culori ca roz, culori fluorescente, etc. valorile culorilor sunt exprimate pe o scală de la 0 la
11 ( ( Spaţiul de culoare CMYK Corespondenţe RGB CMYK - HTML Pentru tipărire o imagine color este separată în cele patru culori C, M, Y, K Imprimarea se face în 4 etape, care corespund celor patru culori. Straturile de culoare au o anumită concentraţie tradusă prin tonurile de culoare proprii imaginii care trebuie tipărită. (2008- Comparare RGB & CMYK RGB foloseşte roşu + verde + albastru afişare pe ecran CMY foloseşte cyan + magenta + galben imprimare 63 (2008- De reţinut! Percepţia culorilor! Culorile spectrului vizual. Spaţii de culoare. Corespondenţe între spaţiile de culoare. Diferenţe între spaţiile de culoare
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Sisteme de culoare * Complemente Fiziologia vederii umane
Sisteme de culoare * Complemente Fiziologia vederii umane Ochiul uman Retina rods cones bipolar ganglion horizontal amacrine light Fotoreceptorii retinei Distributia si tipurile de conuri Mai putin sensibile
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Ionuţ Pirnog ionut@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza și
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
C U LO A R E A I N I M A G I N E
Tema VII -a C U LO A R E A I N I M A G I N E De ce vedem culorile? Lumina soarelui sau a unei lampi ne apare la prima impresie alba. Daca aceasta lumina strabate o prisma, puteti observa toate culorile
Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)
Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
DESCRIEREA CULORILOR ACHIZITIA IMAGINILOR COLOR CU CAMERE FOTO DIGITALE
Cursul 2 DESCRIEREA CULORILOR ACHIZITIA IMAGINILOR COLOR CU CAMERE FOTO DIGITALE Sistemul vizual uman: perceptia vizuala Descrierea culorilor Camera digitala color: structura de baza Sectiune laterala
Spatii de reprezentare a culorilor
Spatii de reprezentare a culorilor Culoarea = calitate a perceptiei determinata de compozitia spectrala a luminii (radiatiei electromagnetice) primite de ochi Lumina vizibila e compusa dintr-o banda relativ
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Eleonora SCHILLER FIZIOLOGIA ŞI PATOLOGIA CROMATICII DENTARE
Anca VÂLCEANU Constantin VÂRLAN Eleonora SCHILLER FIZIOLOGIA ŞI PATOLOGIA CROMATICII DENTARE Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României VÂLCEANU, ANCA Fiziologia şi patologia cromaticii dentare
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
prin operaţii punctuale
Lucrarea 3 Îmbunătăţirea imaginilor prin operaţii punctuale BREVIAR TEORETIC Termenul general de îmbunătăţire a imaginilor se referă la o clasă largă de operaţii, ce au ca scop mărirea detectabilităţii
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Tipuri de celule sub microscopul optic
Tipuri de celule sub microscopul optic Termenul de celulă a fost introdus de R. Hooke în cartea sa Micrographia publicată în 1665 în care descrie observaţii făcute cu microscopul şi telescopul. Microscopul
Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.
Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă. Aplicație practică a extragerii şi selecţiei trăsăturilor Recunoaşterea celor 4 forme
Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii
Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii luminii cu substanţa. Optica geometrica este acea parte
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii:
TRIUNGHIUL Profesor lina Penciu, Școala Făgăraș, județul rașov Daca, si sunt trei puncte necoliniare, distincte doua câte doua, atunci ( ) [] [] [] se numeste triunghi si se noteaza cu Δ. Orice Δ determina
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Digital Image Processing
Digital Image Processing Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Παρεμβολή Εικόνας Χρησιμοποιείται σε διαδικασίες
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
3. REPREZENTAREA PLANULUI
3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)
Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
FILTRELE SI UTILIZAREA LOR
Tema XII-a FILTRELE SI UTILIZAREA LOR 12.0 Descriere, generalitati Filtrele, sunt elemente optice auxiliare, montate in drumul razelor de lumina, in scopul schimbarii caracteristicilor acestora. Filtrele
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 4: Θεωρία Χρώματος. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Θεωρία Χρώματος Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <
Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.