Spatii de reprezentare a culorilor

Transcript

1 Spatii de reprezentare a culorilor Culoarea = calitate a perceptiei determinata de compozitia spectrala a luminii (radiatiei electromagnetice) primite de ochi Lumina vizibila e compusa dintr-o banda relativ ingusta a spectrului electromagnetic. Spectrul vizibil este in domeniul lungimilor de unda: 360nm-830nm. 1

2 Sclerotica Ochiul uman : structura Coroida Retina Cornee Pupila Fovee Lentila oculara (umoare sticloasa) Iris Corp cilar (muschi pentru controlul formei lentilei oculare) Nerv optic Imaginea se formeaza in ochiul uman pe baza luminii focalizate pe retina de lentila oculara. Senzatia de culoare este data de conuri. Conurile=senzori din retina responzabili pentru senzatia de culoare; contin pigmenti fotosensibili cu absorbtii spectrale diferite. Exista trei tipuri de conuri, sensibile la lungimi de unda mici, medii si lungi aprox 65% din conuri sunt sensibile la lumina rosie aprox 33% din conuri sunt sensibile la lumina verde aprox 2% din conuri sunt sensibile la lumina albastra 2

3 Datorita caracteristicilor conurilor din ochiul uman, culorile sunt vazute ca diferite combinatii ale culorilor primare: rosu, verde si albastru. CIE(Commision Internationale de l Eclairage-the International Commission on Illumination) a specificat lungimile de unda corespunzatoare culorilor primare(in anul 1931): Albastru = 435,8 nm Verde = 546.1nm Rosu = 700 nm (inainte de determinarea experimentala a curbelor de absorbtie a luminii de catre conuri) 3

4 Trebuie realizata o specificare numerica a culorii : uniformitatea denumirii repetabilitatea crearii senzatiei de culoare pastrarea principiului de diferenta de culoare (culori opuse) incorporarea unei semnificatii fizice Lumina vizibila : portiune a spectrului electromagnetic din domeniul lungimilor de unda de [360 nm, 830 nm] (sau [380 nm, 780 nm]). O radiatie luminoasa este caracterizata de distributia spectrala de energie f(λ). Dupa cum am vazut, fiecare tip de fotoreceptor din retina (con) are o caracteristica spectrala proprie C i (λ) ; raspunsul unui con la radiatia luminoasa f este : c i = λ λ max min C ( λ ) f ( λ ) dλ i 4

5 Young, Grassman, Maxwell : Teoria tricromaticitatii orice culoare poate fi reprodusa ca amestec (aditiv sau substractiv) a trei culori primare porneste de la realitatea biologica a fiziologiei sistemului vizual are suport matematic O culoare este un triplet de numere, corespunzand proiectiei spectrului radiatiei luminoase pe functiile caracteristice ale spectrelor primare. culoare de test culoare sintetizata prin amestec aditiv S(λ) C(λ) A(λ) B(λ) Amestec aditiv a b S(λ) = aa(λ) + bb(λ) +cc(λ) S = (a, b, c) surse de lumina primara c reglare intensitate 5

6 culoare sintetizata prin amestec aditiv S(λ) culoare de test aditivata cu culoare primara C(λ) A(λ) B(λ) Amestec substractiv a b c S(λ)+ cc(λ) = aa(λ) + bb(λ) S(λ) = aa(λ) + bb(λ) - cc(λ) S = (a, b, c) surse de lumina primara reglare intensitate In practica: spectrele luminoase sunt esantionate la interval de cel mult 10 nm; ecuatiile capata forma discreta. a λmax = A( ) f ( )d λ λ λ λ = min b λmax = B( ) f ( )d λ λ λ λ = min c λmax = C( ) f ( )d λ λ λ λ = min j j j A j f B j f C j f Reprezentarea unei culori prin tripletul (a, b, c) este univoca si universala daca A(λ), B(λ), C(λ), sunt standardizate. j j j 6

7 Tipuri de sisteme colorimetrice : sisteme primare de reprezentare (RGB, XYZ) sisteme tehnice derivate liniar (NTSC, PAL, SECAM) sisteme perceptuale derivate liniar (culori opuse, Ohta) sisteme cu cromaticitate uniforma (Lab) sisteme perceptuale neliniare (HSV, Munsell) CIE - Comité International de l Eclairage Standardizarea Sisteme colorimetrice de reprezentare - recomandarea CIE 1931 stabileste doua sisteme primare de reprezentare: RGB si XYZ. RGB - (Red, Green, Blue) : culorile primare sunt spectre monocromatice de lungimi de unda de 700 nm, 546,1 nm si 435,8 nm. intensitatile sunt asfel alese incat valorile tristimulus asociate luminii albe sunt egale si unitare. 7

8 g Functii de corespondenta a culorilor CIE RGB Cubul RGB 8

9 Culorile fizic realizabile prin amestecul aditiv de culori primare (gamut-ul de culoare) RGB sunt situate intr-un cub (valorile tristimulus sunt asociate unor coordonate carteziene). RGB Exista culori fizice ce nu pot fi sintetizate prin amestecul aditiv, cu coeficienti pozitivi, al componentelor primare RGB. Spatiul este cu variatie neuniforma - distantele euclidiene intre reprezentarile tristimulus nu corespund distantelor perceptuale dintre culorile corespunzatoare. :-) Calcularea valorilor tristimulus prin folosirea de adunari si scaderi alternate nu era exacta din cauza erorilor operatorilor umani ce operau masinile de calcul - s-a dorit deci gasirea unor alte primare, pentru care valorile tristimulus sa fie doar pozitive. XYZ - transformare liniara a valorilor tristimuls RGB astfel incat : orice culoare fizica monocromatica sa fie caracterizata de valori tristimulus pozitive componenta Y sa fie o masura a eficientei luminoase (deci a luminantei culorii) pentru o lumina alba valorile tristimulus sa fie egale. X 0,490 Y = 0,177 Z 0,000 0,310 0,813 0,010 0,200 R 0,011G 0,990 B 9

10 X Y Z Functii de corespondenta a culorilor CIE XYZ X 0,490 Y = 0,177 Z 0,000 0,310 0,813 0,010 0,200 R 0,011G 0,990 B XYZ Matricea transformarii nu este unitara, si deci transformarea nu este o rotatie a cubului RGB cu tot cu sistemul de coordonate. Gamut-ul de culoare XYZ este un paraleliped inclinat 10

11 Coordonate de cromaticitate Normalizare a valorilor tristimulus (T 1, T 2, T 3 ): T1 t1 = T1 + T2 + T3 T2 t2 = T1 + T2 + T3 T3 t3 = T + T + T t + t2 + t3 1 = 1 cele trei valori sunt liniar dependente; pot fi pastrate doar doua, coordonatele de cromaticitate. R r = R + G + B G g = R + G + B B b = R + G + B G r + g +b = 1 1 (r, g, b) Coordonate de cromaticitate RGB (R, G, B) 1 R Triunghiul Maxwell 1 B 11

12 Coordonate de cromaticitate XYZ X x = X + Y + Z Y y = X + Y + Z Z z = X + Y + Z x + y + z = 1 Gamut-ul reprezentabil culori primare culori realizabile prin amestec aditiv 12

13 NTSC receptor SMPTE (Society of Motion Picture and Television Engineers) Standarde de televiziune corespunde culorilor primare realizate de afisajele cu fosfor (tuburi catodice) Rr 0,842 Gr = 0,129 Br 0,008 0,156 1,319 0,069 0,091 R 0,203G 0,897 B NTSC National Television Standard Committee (Never Twice the Same Color) Standarde de televiziune Y 0,299 0,597 0,114 R I = 0,147 0,289 0,437 G Q 0,615 0,515 0,100 B Y este componenta de luminanta; I, Q sunt diferente cromatice Y 0,3R + 0,6G + 0,1B I = 0,493 Q = 0,877 ( B Y ) ( R Y ) 13

14 PAL Phase Alternating Lines (Peace At Last) Y 0,299 U = 0,196 V 0,211 0,597 0,274 0,523 Standarde de televiziune 0,114 R 0,322G 0,312 B Y este componenta de luminanta; U, V sunt diferente cromatice Componentele de crominanta se pot subesantiona (1:2) Y 0,3R + 0,6G + 0,1B U = 0, 74 V = 0,48 ( R Y ) 0,27( B Y ) ( R Y ) + 0,41( B Y ) SECAM Sequentiel à Memoire Standarde de televiziune Y 0,299 0,597 0,114 R Cb = 0,169 0,331 0,500 G Cr 0,500 0,418 0,031 B Y este componenta de luminanta; Cb, Cr sunt diferente cromatice Componentele de crominanta se pot subesantiona (1:2) Se foloseste si in compresia JPEG 14

15 Experimentele lui Hering : aranjarea de catre observatori pe un cerc in plan a unor esantioane de culoare, a. i. culorile similare sa fie vecine. rosu Spatiul culorilor opuse Jumatati opuse ale cercului contin rosu si respectiv verde, sau galben si respectiv albastru. Nici o culoare nu este descrisa ca fiind simultan ; rosie si verde, albastru galbena si albastra. galben verde Culorile opuse sunt : rosu - verde galben - albastru [alb - negru] (prin extensie) Spatiul culorilor opuse Experimentul e sustinut de fenomenul de post-imagine (afterimage). Codare : cat rosu / verde, galben / albastru si alb contine culoarea. Y 0,333 0,333 0,333 R O1 = 0,500 0,500 0,000G O2 0,250 0,250 0,500 B O alta varianta foloseste pentru codarea componentelor opuse raspunsul perceptual (logaritmat) al culorilor primare. 15

16 Sisteme colorimetrice neliniare: Motivatie Exista neliniaritati intrinseci in mecanismul perceptiei umane (fotodetectorii din retina au o caracteristica logaritmica) si in dispozitivele de achizitie (corectia de γ). Trebuie tinut cont de pragul de sensibilitate la culoare a sistemului vizual uman (culori diferite ce arata similar) si trebuie introdusa o distanta intre culori care sa fie proportionala cu distanta perceptuala dintre respectivele culori. Trebuiefolositao descrierede culoare similara cu descrierea semantica si perceptuala utilizata de observatorii umani. Elipsele MacAdams Locul geometric al culorilor perceptual nediscriminabile fata de culoarea centrului elipsei (raport 1:20 pentru factorul de aspect si dimensiuni absolute). JND - Just Noticeable Difference Dorim ca elipsele sa devina cercuri. 16

17 Spatiu de cromaticitate uniforma (UCS) : elipsele MacAdams devin aproape circulare (1:1-1:2) si aproape egale in tot spatiul de cromaticitate. Spatiul Yuv u = v = 4 X X + 15Y + 3Z 6Y X + 15Y + 3Z Distantele Euclidiene dintre numerele (u,v) si respectiv (U,V,W) sunt in continuare diferite de distantele perceptuale dintre culori. Spatiul U * V * W * Spatiul de cromaticitate uniforma modificat (UCS modificat): translatie cu originea in albul de referinta neliniaritate a coordonatei de luminanta ( stralucire ) W U V * * * = 116Y = 13W = 13W * * 1/ 3 17 ( u u0 ) ( v v ) 0 17

18 18 CIE Lab 1976 = = = Z Z f Y Y f 200 b Y Y f X X f 500 a 16 Y Y f 116 L unde albul de referinta este (X 0, Y 0, Z 0 ) si functia neliniara de transformare a stralucirii este ca la CIE Luv 1976: + =,in rest x x, x x ) ( f 3 1/ CIE Lab 1976 L

19 CIE Lab 1976 Coordonatele de cromaticitate (diferente cromatice) a si b sunt independente de luminanta L. Se poate face o definire perceptuala a culorilor prin definirea unei nuante H si a unei saturatii C prin exprimarea coordonatelor de cromaticitate intr-un sistem polar de coordonate: b H = arctan a C = a 2 + b 2 H C CIE Lab 1976 Distantea euclidiana in spatiul Lab corespunde distantei perceptuale dintre culori: ab = ( ΔL ) + ( Δa ) ( Δb ) Δ + In spatiul Lab, diferenta dintre doua culori abia perceptibile este definita de o distanta maxima de 2,3. Spatiul Lab este utilizat in majoritatea aplicatiilor de analiza automata a imaginilor. 19

20 Spatii perceptuale : familia HSV Descrierea culorilor in limbaj natural foloseste o terminologie specifica: nuanta - ce fel de culoare (verde, rosu, galben,.) saturatia - cat de pura este culoarea, cu cat alb a fost amestecata culoarea pura din care aceasta provine luminozitatea - luminanta, stralucire luminoasa Este deci un sistem de reprezentare de tipul celui utilizat de Munsell, dar cu o specificare numerica a nuantei. Spatii perceptuale : familia HSV spatiul de culoare este modelat ca un dublu con exita variante cu model de cilindru, dubla prisma 20

21 Componenta de intensitate (V sau I) R + G + B V = 3 V = 0.3R + 0.6G + 0.1B = Y max( R,G,B ) min( R,G,B ) V = 2 Componenta de nuanta H Componenta de saturatie S ( R G ) ( R B )) 0.5 arccos,b > G 2 ( R G ) ( R B )( B G ) H = 0.5 ( R G ) ( R B )) 2π arccos,b < G 2 ( R G ) ( R B )( B G ) Spatii perceptuale : familia HSV 3min( R, G, B) S = 1 R + G + B min( R, G, B) S = 1 max( R, G, B) 21