4. izračunaj hitrost in pospešek v primeru ko se pot spreminja s časom po sledeči krivulji

Transcript

1 KINEMATIKA. enakomerno gbanje: s t s + at. enakomerno pospešeno gbanje: x dx 3. kako se z grafa x(t) odčta htrost? t dt t + at t k t dan točk x t dt t kako se z grafa odčta pot? 4. zračunaj htrost n pospešek prmeru ko se pot spremnja s časom po sledeč krulj 3 x( t) x + t + at + bt dx + at + 3bt dt d a a + 6bt dt 5. časona odsnost radj ektorja kamna pr pošenem metu. Podatk so začetna htrost n kot pod katerm ržemo. x sn ϕ r x cosϕ Enakomerno gbanje: x t t Enakomerno pospešeno gbanje: cosα y t gt t sn α 6. časona odsnost smer htrost (glede na odoranco) pr pošenem metu. Podatk:,ϕ pod katerm ržemo kamen x cosϕ x( x) xt 7.zapšte časono odsnost elkost htrost pr pošenem metu. Podatk: ( x, y gt),ϕ 8. kako se pr enakomernem kroženju spremnja ϕ t? Dan je obhodn čas o πt ϕ t t za ϕ πt ϕ ϕ + t za ϕ 9. zeza med radalnm pospeškom, kotno htrostjo n radjem. Kako radaln pospešek pr enakomernem kroženju pla na htrost? a a r r r r

2 . kako se kot, k ga oklepa celotn posešek z radjem(skca) pr enakomerno pospešenem kroženju spremnja s časom? Podatk: r, a, r ϕ t r ϕ + αt + αrt + αt r. kolkšna je kotna htrost rtenja zemlje okol soje os? ϕ π t 864s ϕ π 7, 5 / s t 864s. kako lahko s poznaanjem corolsoega pospeška razložmo rtnčenje etro okol področj z nzkm zračnm prtskom? Al je smer teh rtnčenj neodsna od geografske lege? ac r smer je odsna od lege DINAMIKA 3. zapšte se 3 Newtonoe zakone. Zapšte.NZ. za sstem eč teles..nz: če telo mruje al se gblje s konstantno htrostjo, potem je sota sl, k delujejo na to telo, enaka. F konst..nz: pospešek telesa je premosorazmeren delujoč sl n obratno sorazmeren F ma mas teles. F Ma Za sstem eč teles: M m + m NZ: če mamo teles n delujeta druga na drugo z nasprotno enako slo, potem je sota teh sl enaka : F F 4. zapšte pogoje za mroanje togega telesa. F, sota sl, k delujejo na telo je enaka. 5. naršte sle na telo na klancu, k mruje zarad lepenja. 6. naršte se sle na telo, k brez trenja drs po klancu. Kolkšen je pr tem a? F cosα F s

3 a F s m F cosα m 7. defncja težšča sstema: -težšče je točka na telesu okrog katere je sota seh naoro zarad sle teže enaka -je točka sstema, k se gblje s celotno gbalno kolčno ( G G + G Gn ), kot da b bla sa masa sstema združena njen. Rezultanta F zunanjh sl deluje neposredno na njo. 8. zapšte n zpeljte zrek o gbaln kolčn za eno telo, eč teles. Kdaj se gbalna kolčna ohranja? Izhajammo: Fma d a Vstamo: dt d F m dt, množmo z dt Fdt md, ntegrramo k Fdt md m m G G k z k z z Izrek o gbaln kočn za sstem eč teles: sota sunko zunanjh sl na sstem teles je enaka razlk sot gbalnh kolčn na koncu n sot začetnh gbalnh kolčn teh teles. F dt G G k z 9. zapšte zrek o knetčn n potencaln energj. m W k [ J ] W p mgh W ohrante energje: p W k konst. kx (Wprožnostna ). katere kolčne se ohranjano pr: a)prožnem n b)neprožnem trku? Katero telo pr prožnem trku odnese eč celotne knetčne energje, lažje al težje? a)ohranja se W k,g b)pr neprožnem trku samo G m W k težje telo odnese eč energje:. zapšte newtono zakon za rtenje (MJa) M α mr. zapšte se pogoje za mroanje togega telesa. F M n 3. čemu je enak sunek naora n kdaj se ohranja rtlna kolčna?

4 Izrek o rtln kolčn za togo telo: sprememba rtlne kolčne ( Γ) naora. Mdt Γ k Γ z Γ J rtlna kolčna je enaka sunku 4.kako se pr snusnem nhanju spremnjajo pot, htrost n pospešek kot funkcje časa? Podatk: ampltuda, nhajn čas. x x sn( t) x cos( t) a x sn( t) 5. kako se s časom spremnja celotna energja nedušenega nhanja? Vsota knetčne n potencalne energje harmončnega nhala je neodsna od časa n premosorazmerna kadratu ampltude naječjega odmka. Energja se s časom torej ne spremnja. 6. al je dušeno nhanje snusno nhanje? Kako se ampltuda pr dušenem nhanju spremnja s časom? Kdaj postane dušeno nhanje krtčno dušeno? Dušeno nhanje je snusno. Ampltuda nhanja se s časom eksponentno zmanšuje βt x xe sn( β t) Krtčno n nadkrtčno dušenje: β 7. razložte pojem lastnh nhanj n lastnh frekenc pr nhanju sklopljenh nhal. + Vsako od obeh sklopljenh nhlal nha s harmončno frekenco, k se zelo malo razlkuje od lastne frekence prostega nhla. Ampltud obeh nhanj nsta staln, ampak se zmenšno spremnjata s frekrnco. 8. kako nastane utrpanje? Utrpanje nastane, ko zanhamo enega od deh sesteljenh nhal. S časom se nhanje prenese s. nhala na. nhalo n nazaj. 9. naršte resonančne krulje dušenega sljenega nhanja za prmere razlčnh rednost koefcento nhanja razložte pojma lastnh nhanj n lastnh frekenc pr sestaljenh nhalh. Kdaj prde do utrpanja? Sstem sestaljenh nhal ne nha nujno snusno. Obstajata nhanj, ko sstem nha snusno n jma rečemo lastn nhanj: -če obe nhal zanhamo z enako ampltudo nasprotno smer -če obe nhal zanhamo z enako ampltudo sto smer V sstemu obstaja tolko lastnh nhanj, kot je nhal

5 pr kater frekenc ma resonančna krulja rh? Pr računu predposta končno dušenje. Vrh je pr ν lastn frekenc β πν x x ν β sljena frekenca π β β + π lastna frekenca 3. zapšte enačbo, k opsuje razteg (skrčte) togega noslca zdolžne obremente. Kako je razteg poezan s prečno skrčtjo? F Ex S l s p s µ l l Prečna skrčte: p µ possonoo štelo < π <,5 33. kako je defnrana stsljost? Izračunajte stsljost dealnega plna. V χ p V χ stsljost χt Stsljost pr konstantn T za dealen pln: p HIDROSTATIKA, HIDRODINAMIKA 34. zapšte enačbo za hdrostatčn tlak tekočn. Kako soka b bla atmosfera, če b 3 bla gostota zraka neodsna od h n T? ρ( zraka ) kg / m p p + ρ gh tek 5 3 p kgmm s 4 h m km ρ g s m kg m 35.zapšte enačbo za slo zgona. Kakšn sta prmerjalno sl zgona na de teles enakh olumno od katerh eno tekočn lebd, drugo pa je potopljeno? F m g ρ V g zpod. tek. tek telesa

6 F g F Telo lebd: Fg F potopljeno telo: 36. al b homogena železna kocka plaala žem srebru? ρ Fe ρ Hg Da, ker je 37. kako podmornca spremnja globno, če pr tem (očtno) njen olumen ostaja pretežno nespremenjen? Podmornca s stsnjenm zrakom z rezeroarje z odo ztsne odo n s tem poeča slo zgona, k jo dgne. 38. zapš bernolljeo enačbo. Opš saj en načn merjenja htrost tekočn al plna s pomočjo bernolljee enačbe. p + ρ + ρg h konst. p + ρ gh + ρ p + ρgh + ρ al p S ρ Venturjea ce (za tekočno) S 39. od česa je odsna sla poršnske napetost? Naštej nekaj pojao. F γ l γ poršnska napetost Poja: oblka mlnh mehurčko, odn drsalc, šanka, V katerh mehurčkh (elkh, majhnh) je ečj p? 4γ p Manjš radj mehurčka, ečj je prtsk r 4. zakaj so tpčno oblke ečjh mehurčko manj podobne krogl, medtem ko so majhn bolj kroglast? Pr majhnh je prtsk znotraj mehurčka ečj na stene mehurčka deluje ečj tlak, k drž kroglasto oblko. Pr elkh mehurčkh je ta tlak manjš. 4. s pomočjo brenolljee enačbe nakaž zpeljao enačbe sle kadratnega upora. Fu S p Sρ Fu cusρ c u koefcent upora 43. kakšna je razlka med lnearnm n kadratnm zakonom upora (zapš enačb za prmer kroglce n naštej bstene razlke med obema prmeroma). Katerega od našteth zakono b uporabl za račun upora za prmer lamnarnega toka okol ore? Lnearn: za soko skoznost tekočn (počasno pretakanje): F u 6πηr F u csρ Kadratn: htro pretakanje malo skozne tekočne: F u cπr ρ Za kroglco:

7 lρ Re η Re,5 lnearn Re kadratn 44. de kroglc z enakma radjema ter razlčnh gostot prosto padata skoz zrak. Katera kroglca doseže naječjo končno htrost pr padanju n zakaj? Kroglca z ečjo ρ doseže ečjo k, ker je težja. Upor n zgon sta neodsna od gostote kroglce, saj sta odsna od gostote n V zpodrnjene tekočne, k je obeh prmerh enaka. Zato je končna htrost odsna samo od mase. VALOVANJE 45. zpeljaa enačbe za htrost transerzalne n longtudnalne motnje. -longtudnalna: F t m ρsc t F FS ρsc c c ρ -transerzalna: F` t m ρsc t F ρsc c c F ρs c F ρs 46. gostota energje motnje: w ρ [ J / m ] 47. kako se odmk sredsta spremnja s krajem n časom pr potujočem aloanju. Podatk: ampltuda, alona dolžna, htrost. s x t s sn x t (, ) ( ) ( stojece s( x, t ) s sn ( ( kx) cos( t ) ) ) : 48. pokaž, da enačba, k opsuje odmke sredsta odsnost od kraja n časa reš alono enačbo s( x, t ) s sn ( kt ± t ) +leo -desno 49. pokaž, da je sota deh razlčnh rešte alone enačbe tud rešte ste enačbe....? 5.kakšna je razlka med transerzalnm n longtudnalnm aloanjem?

8 -transerzalno: je prečno. Valon ektor je usmerjen praokotno na smer šrjenja aloanja. N možno plnh. -longtudnalno: je zdolžno. Valon ektor je usmrjen zdolž šrjenja aloanja (delc nhajo zdolž smer aloanja) 5. opšte odboj aloanja na petem n prostem krajšču. -peto: odmk točk je edno. Poja se nasprotna faza, k se spremen. -prosto krajšče: faza se ohran 5. nterferenca pogoj za ojačte n oslabte. N-red ojačte d-razdalja med zoroma -ojačte: d sn α Nλ Nλ α arcsn d N + d sn α λ N + λ -oslabte: 53. z enačbam opšte prmer nterference aloanj z enakma ampltudama n razlčnma frekencama. Kaj opazmo prmeru, ko je razlka frekenc majhna? δ δ s s cost kt + cos δ + kπ aloanja se seštejeta δ π + kπ aloanja se odštejeta 54. zakaj se alo na morsk gladn blzu obale lomjo? Ker se spremen globna ode c gh Plta oda: gh c Globoka oda: π 55. z enačbam opšte nastanek stoječega aloanja. s s cos t cos kx λ l c λν c ν l ( ) ( ) 56. zapšte gostoto energje za potujoče n stoječe aloanje. V čem se razlkujeta čason poprečj gostot energj za omenjena prmera? -potujoče: w ρ (gostota nha gbanje)

9 w ρs -stoječe: (gostota je konst.) Kjer n htrost (ozl) n energje 57.skcraj prmere stoječh aloanj a)pet krajšč b)eno peto, drugo prosto. c ν a) pet krajšč: λ l, l b) eno prosto krajšče: λ l, ν c 4l 58. zapš enačb za stoječ aloanj, če sta krajšč pet eno prosto. Podano: c, l, s π ( ) ( ) -peto za. lastno ν s x, t s sn x c : l π c ( ) -eno peto za. lastno ν s x, t s sn x : l 59. energja potujočega aloanja, energjsk tok n gostota energjskega toka. W ρs cos ( kx t ) dw P tok wsc dt [ W ] dw P j gostota c dv S [ ] W / m 6. defncja decbelo, katerem frekenčnem nteralu zaznaa zok čloeško uho n kakšno najmanjšo gostoto energjskega toka še zaznaa čloeško uho? Glasnost zoka je po defncj kolčna brez dmenzje enota glasnost se menuje decbel (db) Čloeško uho: -db Čloeško uho: ν 6 Hz j W m j W m mn / max / 6. opšte Dopplerje poja. Je poja pr katerem sprejemnk regstrra šjo frekemco, kot je frekenca zora, če se zor prblžuje sprejemnku z manjšo frekenco, če se zor oddaljuje. Premka se:

10 ν ' ν I -zr: c ν '' ν + P -poslušalec: c + P ν c ν ''' I -oba: c TOPLOTA 6.kako je defnrana T Kelno skal? Kelnoa skala nma negatnh rednost. Enota (stopnja) je enaka elkost kot Celzje lestc. Absolutna nčla je stanje popolnega mroanja. Talšče HO: 73,5K, relšče: 33,5K Kelnoa lestca temelj na: pvnrt 63. zapšte enačbo za temperaturno raztezanje tekočn n trdnn. Kolkšen je temperaturn koefcent ( β ) dealnega plna? Trdne sno: l αl T Tekočne: V β V T β 3α β Idealn pln: T 64. skcrajte fazn dagram za HO (p,v). Na njem označte krtčno T n trojno točko. 3 KT: T67K, pbar, ρ 37kg / m 3T: T73,5K, p.6bar 65. kako se spremnja relšče ode, če se zmanjšuje prtsk? (fazn dagram)

11 Če se zmanjšuje tlak se zmanjšuje tud TV 66.kako je defnrana specfčna toplota? Specfčna toplota je množna toplote, k je potrebna, da kg sno segrejemo za K. p V cv + c p [ J / kgk] m T 67. zapšte. zakon termodnamke. Kako se zračuna delo pr krožn sprememb? Kdaj je poztno, negetno? Sprememba notranje energje sno W n Q + A A kr pdv Wn pdv je sota doedenega dela A n prejete toplote Q V smer urnega kazalca je delo negatno, nasprotn smer pa poztno. 68. Od česa je odsna notranja energja dealnega plna, kater poskus nas o tem preprča? Notranja energja dealnega plna n odsna od p n V. W T mc ( ) T n V Wn mcv T O tem nas preprča Hrno poskus 69. kako zračunamo razlko specfčnh toplot za dealn pln (zpeljaa)? W n Q + A mc T mc T p V V p V cp cv m T P R M mrt pv, M 7. zapšte kako se spremnjajo termodnamske kolčne (p, V, T, Wn, A, Q) pr a) zohorn, b) zobarn, c) zotermn, d) adabatn sprememb dealnega plna? p p a) Vkonst. A W n Q Q mc V T T T V V b) pkonst. A p T W n Q Q mc P T T T V A pv ln c) Tkonst. V W n Q-A p V pv pv pv d) A mc V T W n A Q T T

12 7. Defncja entropje. Kaj se dogaja z entropjo toplotno zolranem sstemu, k n toplotnem ranoesju? Entropje je merlo za nered. Nžja T pomen ečj red. dq S Reerzbln proces: T dq S Ireerzbln proces: T Entropja je neodsna od rste spremembe. Toplotno zolran sstem: S T T dq TT 7. opšte deloanje toplotnega stroja. Defnraj zkorstek. Toplotn stroj je termodnamsk sstem, k lahko prede zaporedje sprememb tako da se rne začetno stanje. Krožna spremembaproces je reerzblen, ohranja se S posledca. zakona termodnamke. Izkorstek je razmerje med oddano n loženo energjo. A kr T η Q T T η T 73. zkorstek Carnojeega toplotnega stroja 74. zapšte enačbo, k opsuje preajanje toplote prmeru planarne (rane) geometrje dq s λs T P λ T dt d d 75. kako upošteamo pl eč zolacjskh sloje? Računamo za sak sloj posebej al sestaljene sloje obranaamo kot zaporedno ezane toplotne upore (se sešteajo)..