Bilance procesov brez reakcije. Kemijsko inženirstvo 2 Snovne in energijske bilance

Transcript

1 Blance procesov brez reakcje Kemjsko nženrstvo 2 Snovne n energjske blance

2 Izračun lastnost stanj Izračun lastnost stanj v smslu sprememb notranje energje n entalpje, povezanh s procesom: spremembe v P pr nespremenjen n agregatnem stanju spremembe v pr nespremenjenem P n agregatnem stanju fazn prehod pr nespremenjen n P (taljenje, nastajanje trdne faze, zparevanje, kondenzacja n sublmacja) mešanje dveh kapljevn al raztapljanje plna ozroma trdnne v kapljevn pr nespremenjen n P kemjska reakcja pr nespremenjen n P (nadaljevanje) Spomnmo se, da sta ΔĤ n ΔÛ lastnost stanj, kar pomen, da je Δ odvsna samo od začetnega n končnega stanja, ne pa pot, po kater prdemo z enega v drugega

3 Predpostavljena pot procesa Ker so obravnavane lastnost odvsne zgolj od začetnega n končnega stanja, lahko pot slednjma predpostavmo. Predpostavljeno pot procesa s zamslmo med začetnm n končnm stanjem z namenom zračuna spremembe lastnost stanja.

4 Predpostavljena pot procesa Ĥ Ĥ 1 Ĥ2 Ĥ3 Ĥ4 Ĥ5 Ĥ6

5 Postopek zračuna energjske blance 1. Izvedemo vse potrebne zračuna snovnh blanc. 2. Zapšemo ustrezno oblko energjske blance (zaprt al odprt sstem) n zbršemo člene, k so enak nč al pa zanemarljv za dan sstem procesa. 3. Izberemo referenčno stanje (faza, temperatura n tlak) za vsako komponento, k nastopa v procesu.

6 Postopek zračuna energjske blance 4. Prpravmo preglednco s stolpc za začetne n končne vrednost n specfčne notranje energje (zaprt sstem s konstantno V) al vstopnm/zstopnm pretok komponent za vsako snov ter specfčnm entalpjam (odprt sstem). Û n Ĥ morata bt določena glede na zbrano referenčno stanje. 5. Izračunamo zahtevane vrednost Û n Ĥ ter vstavmo vrednost na ustrezno mesto v preglednc. o je eno zmed žaršč energjskh blanc.

7 Postopek zračuna energjske blance 6. Izračunamo: odprt sstem H z m Hˆ v m Hˆ al z n Hˆ v n Hˆ zaprt sstem U z muˆ v muˆ al z nuˆ v nuˆ

8 Postopek zračuna energjske blance 7. Izračunamo kakršno kol delo, člene za E K al E P, k še nso zpadl z energjske blance. 8. Rešmo energjsko blanco za neznano spremenljvko. odprt sstem H E k E p Q W s zaprt sstem U E k E p Q W

9 Energjska blanca za kondenzator Delna kondenzacja acetona z duška. Staconarno obratovanje. 1. n potreben zračun snovne blance 2. poenostavmo energjsko H E blanco k E p Q W s Q H n H z ˆ v n Hˆ

10 Energjska blanca za kondenzator 3. Izberemo referenčno stanje N 2 : uporaba referenčnh stanj za nanzane podatke (pln, 1 atm n 25 C) aceton: nanzan podatk nso na voljo; uporabmo pogoje za enega od procesnh tokov (kapljevna, 5 atm n 20 C) Q H n H z ˆ v n Hˆ

11 Energjska blanca za kondenzator 4. Prpravmo preglednco entalpj vstop/zstop N 2 je prsoten v en sam faz (g) na vstopu/zstopu, tako da zanj potrebujemo 1 vrstco v preglednc. Aceton v kapljevnsk faz ne vstopa, kar je v preglednc označeno z prečrtanm vstopom. Izstopn aceton v kapljevnsk faz je zbran kot referenčno stanje, tako da velja Ĥ = 0. Označmo neznane vrednost Ĥ.

12 Energjska blanca za kondenzator 5. Izračunamo neznane entalpje. ˆ 1 H Hˆ za aceton l, 20 C, 5 atm g, 65 C,1atm

13 Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Hˆ Hˆ za aceton l, 20 C, 5 atm g, 65 1 Hˆ 1a Hˆ 1b Hˆ 1c Hˆ 1d C,1atm Hˆ 1a HˆAc l, 20 C, 5 atm l, 20 C,1atm Hˆ 1b HˆAc l, 20 C,1atm l, 56 C,1atm HˆAc l, 56 C,1atm v, 56 C,1atm ˆ 1 H c Hˆ 1d HˆAc v, 56 C,1atm v, 65 C,1atm

14 Uˆ Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Sprememba v tlaku pr nespremenjen temperatur Hˆ 1 Hˆ Hˆ Hˆ 1a 1a za aceton Hˆ 1b HˆAc Z mertvam je blo ugotovljeno, da Û f(p) za trdne snov n kapljevne pr enak, kar velja tud za specfčno prostornno. Če se P trdne snov al kapljevne spremnja pr nespremenjen, potem velja 0 n Hˆ Uˆ PVˆ Vˆ P l, 20 Hˆ l, 20 1c C, 5 atm Hˆ 1d C, 5 atm g, 65 l, 20 C,1atm C,1atm

15 Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Hˆ Hˆ za aceton l, 20 C, 5 atm g, 65 1 Hˆ 1a Hˆ 1b Hˆ 1c Hˆ 1d C,1atm Hˆ 1a HˆAc l, 20 C, 5 atm l, 20 C,1atm Hˆ 1b HˆAc l, 20 C,1atm l, 56 C,1atm HˆAc l, 56 C,1atm v, 56 C,1atm ˆ 1 H c Hˆ 1d HˆAc v, 56 C,1atm v, 65 C,1atm

16 Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Hˆ 1 Hˆ Hˆ za aceton 1a Hˆ 1b l, 20 Hˆ 1c C, 5 atm g, 65 Hˆ Sprememba v temperatur pr nespremenjenem tlaku 1d C,1atm Hˆ 1b HˆAc l, 20 C,1atm l, 56 C,1atm ntegrramo toplotno kapacteto pr nespremenjenem tlaku HˆAc v, 56 C,1atm v, 65 C,1atm Hˆ 1d

17 Energjska blanca za kondenzator Hˆ Hˆ 1b 1d C C p, l p, v d d 56 C 20C 65 C , , , , C 0,123 18,610 5 d d Sprememba v temperatur pr nespremenjenem tlaku Hˆ 1b HˆAc l, 20 C,1atm l, 56 C,1atm ntegrramo toplotno kapacteto pr nespremenjenem tlaku HˆAc v, 56 C,1atm v, 65 C,1atm Hˆ 1d

18 Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Hˆ Hˆ za aceton l, 20 C, 5 atm g, 65 1 Hˆ 1a Hˆ 1b Hˆ 1c Hˆ 1d C,1atm Hˆ 1a HˆAc l, 20 C, 5 atm l, 20 C,1atm Hˆ 1b HˆAc l, 20 C,1atm l, 56 C,1atm HˆAc l, 56 C,1atm v, 56 C,1atm ˆ 1 H c Hˆ 1d HˆAc v, 56 C,1atm v, 65 C,1atm

19 Energjska blanca za kondenzator Predpostavljena pot procesa za to spremembo: Hˆ 1 Hˆ Hˆ Fazn prehod pr nespremenjenem tlaku n temperatur Za prehod kapljevna para, uporabmo ΔĤ vap HˆAc l, 56 C,1atm v, 56 C,1atm Hˆ 1c 1a zaaceton Hˆ 1b l, 20 Hˆ 1c C, 5 atm g, Hˆ 1d 65 C,1atm

20 Energjska blanca za kondenzator 5. Izračunamo neznane entalpje. 35,7 1,16 32,0-0,10

21 Energjska blanca za kondenzator 6. Izračunamo H 35,7 1,16 32,0-0,10 H z n Hˆ v n Hˆ 3,35 s 66,9 kj kj s 35,7 33,1 s 1, s kj kj kj 32,0 63, ,1 0,10 kj s s

22 Energjska blanca za kondenzator 7. Izračunamo člene za delo n/al energjo, k nso enak nč Q H 2330 kj s

23 Sprememba P pr nespremenjen Z mertvam je blo ugotovljeno, da Û f(p) za trdne snov n kapljevne pr enak, kar velja tud za specfčno prostornno. Če se P trdne snov al kapljevne spremnja pr nespremenjen, potem velja P Uˆ 0 n Hˆ Uˆ PVˆ Vˆ ako Û kot Ĥ sta za dealne plne neodvsna od tlaka. Na ta načn lahko v splošnem prvzamemo, da velja ΔÛ 0 n ΔĤ 0 za pln, k je podvržen zotermn sprememb tlaka, razen če mamo opravka s pln, globoko pod 0 C al krepko nad 1 atm, ozroma če so dostopne preglednce za Û ter Ĥ kot f(,p). Če je obnašanje plnov daleč od dealnega al so le-t podvržen velkmδp, moramo uporabt preglednce z lastnostm ozroma zahtevne termodnamčne zveze

24 Sprememba nespremenjenem P Zaznana toplota se nanaša na preneseno toploto, k zvša al znža temperaturo mešance snov. oploto, k je potrebna za nastanek spremembe v sstemu, lahko določmo z 1. zakona termodnamke: Q U al Q H Û = f() kot je prkazano na slk.

25 Sprememba nespremenjenem P Naklon te krvulje, ko gre Δ 0 menujemo toplotna kapacteta pr nespremenjen prostornn, C v. a zveza v splošnem NI premo sorazmerna. V 0 v Û Û lm C

26 Sprememba nespremenjenem P C v dû Û C 2 Û C 1 v v V d d natančna za dealn pln dober prblžek za trdne snov n kapljevne za nedealn pln velja zgolj, če je V nespremenjena

27 Sprememba nespremenjenem P Izračunajmo Q, potrebno da ogrejemo 200 kg of N2O od 20 C do 150 C v posod z nespremenjeno prostornno. Uˆ ; kj kj C d C kg 150 C 2 1? v 20 C 0,855 9,4210 0, v kg C 4 9,4210 0,855 9, d C 20 C 4 Q U? muˆ

28 Sprememba nespremenjenem P Oglejmo s spremembo entalpje ob segrevanju snov pr nespremenjenem tlaku, kjer je C P toplotna kapacteta pr nespremenjenem tlaku, P 0 p Ĥ Ĥ lm C d C Ĥ d C dĥ 2 1 P P

29 Predpostavljena pot Začetno stanje končno stanje A,P A, P2 Predpostavljena pot za zračun lastnost stanja: ΔĤ 1 = 0 (dealn pln), ΔĤ 1 VΔP (trdna snov al kapljevna) Ĥ Ĥ 2 A Ĥ 1 1,P1 A 1,P2 A 2, P Ĥ Ĥ C P d Ĥ Vˆ P C P d

30 Zaps toplotne kapactete Vrednost toplotnh kapactet C P n C V so nanzane v prročnkh (npr. Perry s Chemcal Engneers Handbook) prav tako menovane specfčne toplote občajno zražene kot polnomske odvsnost od temperature, C P = a + b + c 2 + d 3, koefcente a, b, c, d, td. pa je moč najt v pregledncah n besedlu v že prej omenjenh prročnkh Razmerje med C V n C P : C V C P za kapljevne n trdne snov C P = C V + R za dealne plne

31 Ohlajanje dealnega plna Ob predpostavk, da je obnašanje plna dealno, zračunajte kolčno toplote, k jo moramo do- al odvest, da: 1. N 2, k teče s 100 /mn segrejemo od 20 do 100 C? 2. N 2 v 5 L steklenc, k je na začetku pr 3 bar, ohladmo od 90 do 30 C?

32 Ohlajanje dealnega plna 1. N 2, k teče s 100 /mn segrejemo od 20 do 100 C? C P za N 2 dobmo z preglednc C p kj , , , ,87110 C zračunamo spremembo entalpje Hˆ C P C 20 C d? 0, , C , , , , zračunamo htrost prenosa toplote Q H n Hˆ 100 mn 5 Hˆ 0,572310? , d 20 C

33 Ohlajanje dealnega plna 2. N 2 v 5 L steklenc, k je na začetku pr 3 bar, ohladmo od 90 do 30 C? C P za N 2 dobmo z preglednc; da dobmo C V, odštejemo R C V kj C C P R 8,314 kj , , , , C Izračunamo spremembo notranje energje 2 Uˆ C d? 1 30 C 90 C V 0, , C , , , ,87110 Izračunamo preneseno toploto Q U 2 nu ˆ? 5 0, , d 90 C

34 Ocena toplotne kapactete čste snov Kopp-ovo pravlo je enostaven zkustven načn za oceno toplotne kapactete trdne snov al kapljevne pr- al blzu 20 C. V skladu s tem pravlom je C P za ekularno snov vsota prspevkov vseh elementov v snov. C C 2 C 2 C p Ca OH 2? 26 pa Ca 29, pa O J 89,5 C pa J C je prava H vrednost

35 Ocena toplotnh kapactet mešanc 1. pravlo Za mešanco plnov al kapljevn zračunamo celokupno spremembo entalpje kot vsoto sprememb entalpj čsth snov v mešanc. Dejansko zanemarjamo spremembe entalpj, k so povezane z mešanjem snov, pa vendar je prblžek odlčen za plne n mešance podobnh kapljevn, slab pa je za raznolke kapljevne. 2. pravlo Za zredno razredčene raztopne trdnh snov al plnov v kapljevnah zanemarmo spremembo entalpje topljenca. Večja kot je razredčtev, boljš je prblžek C y C P mx p,

36 Energjske blance: enofazn sstem Za segrevanje/ohlajanje posamčnh snov: 1. Integrramo ΔÛ = C v d al ΔĤ = C p d od 1 do Določmo spremembo energje kot: a. Za zaprte ssteme z nespremenjeno prostornno: ΔU = nû. b. Za zaprte ssteme z nespremenjenm tlakom: ΔH = nĥ... c. Za odprte sstema: ΔH = nĥ 3. Vstavmo rezultat točke 2. v ustrezno oblko energjske. blance, da določmo Q al Q.

37 Energjska blanca: predgrevanje plna Predpostavmo dealn pln n 2000 L P mn R? Poenostavmo energjsko blanco H E E Q W H k p s n H z ˆ v n Hˆ

38 Energjska blanca: predgrevanje plna

39 Energjska blanca: predgrevanje plna Hˆ CH pln, 20 C,1atm CH pln, 300 C, 4 4 Pz dealn pln zanemarmo vplv P na H zanemarmo toploto mešanja komponent plnske faze C , , ,0 10 d? 300C C pd 20C 20C

40 Energjska blanca: predgrevanje plna zrak pln, 20 C,1atm zrak pln, 300 C, dealn pln zanemarmo vplv P na H zanemarmo toploto mešanja komponent plnske faze P z Iz preglednc dobmo: Hˆ 2 0, 15 kj Hˆ 3 8, 17 kj

41 Energjska blanca: predgrevanje plna Q H 8,93? mn z Hˆ n Hˆ 1 80,4 v mn n Hˆ kj kj kj 8,17 8, ,4 0,15 mn mn -0,15 8,17

42 Energjska blanca: Uparjanje z odvečno toploto H z n Hˆ v n Hˆ 0

43 Energjska blanca: Uparjanje z odvečno toploto

44 Latentna toplota Spremembo specfčne entalpje, povezano s prehodom snov z ene faze v drugo pr nespremenjen temperatur n tlaku, poznamo kot latentna toplota fazne spremembe. Dve najbolj občajn fazn pretvorb oplota strjevanja (taljenja): latentna toplota pretvorbe trdno/tekoče Izparlna toplota: latentna toplota pretvorbe kapljevna/pln Latentne toplote se lahko občutno spremnjajo s, skorajda nč pa z P.

45 Izparlna toplota S kakšno htrostjo (kw) moramo dovajat toploto toku kapljevnskega metanola pr njegovem normalnem vrelšču, da prpravmo 1500 g/mn nasčenh hlapov metanola? V pregledncah najdemo Ĥ zp = 35,3 kj/ za CH 3 OH pr vr = 64,7 C. Q H? nh ˆ g CH OH CH OH ,3 kj mn kw 3 mn 3 32,0 g CH 3 OH 60 s kj / s

46 Izparlna toplota Pogosto prde do fazne spremembe pr temperatur, k n enaka tst, za katero so nanzane vrednost latentne toplote. V tem prmer moramo zasnovat namšljeno pot postopka, k bo dovoljevala uporabo dostopnh podatkov. Recmo, da snov zparevamo pr 130 C, ΔĤ zp pa je poznana zgolj pr 80 C. Predpostavljena pot je lahko: kapljevno ohlajamo od 130 C do 80 C (zaznana toplota) kapljevno zparmo pr 80 C (vrednost latentne toplote) paro segrevamo od 80 C do 130 C (zaznana toplota) seštejemo entalpje vseh 3 korakov

47 Segrevanje n zparevanje 100 /h n-heksana pr 25 C n 7 bar segrevamo do 300 C pr nespremenjenem tlaku. Ob zanemarjanju vplva tlaka ocenmo htrost, s katero moramo dovajat toploto. Energjska blanca: H E E Q W p s Poščemo temperaturo vrelšča pr 7 bar: mmhg 1175,817 log 7 bar bar 6, ,867 Poščemo ΔĤ zp = 28,85 kj/ pr 69 C (normalno vrelšče) k? vr

48 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: resnčna pot, a ne poznamo ΔĤ zp ( vr ) koraka E

49 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: najkrajša pot, a ne poznamo ΔĤ zp (25 C) koraka C

50 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: predpostavljena pot zagotavlja uporabo poznane ΔĤ zp (69 C) koraka D

51 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: Hˆ A Vˆ P 69 C 25 C C d P nc 6 H 14 ( l) Preglednce Hˆ A? kg 1 0,659-5,987 bar86,17 g 69 C 25 C L 0,2163 kj C d Preglednce

52 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: Hˆ? A D kj 69 C 28, Hˆ Hˆ 85 zp, nc H 6 14 Preglednce

53 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa : Hˆ? A Hˆ 28, 85 D kj Preglednce Hˆ G 300 C 69 C 300 C 5 C d 0, ,8510 d? P nc 6 H 14 ( v) 69 C

54 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: Hˆ? A Hˆ? G Hˆ 28, 85 D kj Q H 100 h Hˆ n Hˆ ˆ ˆ A H D H G ˆ ˆ kj h kw H H? n A G 3600s kj / s

55 Segrevanje n zparevanje Možne predpostavljene pot procesa: Hˆ? A Hˆ? G Hˆ 28, 85 D kj Q n ˆ ˆ ˆ 100 ˆ ˆ kj h kw H H H H H? A D G h A G 3600s kj / s Kolkšen je prspevek člena VˆP k celokupn ΔĤ pot? Hˆ A Vˆ P 69C 25C C d P nc 6 H 14 ( l)

56 Hˆ Ocena n zveze za latentne toplote Izparlna toplota po routonovem pravlu (±30%) zp kj Chenova enačba (±2%) H vr Clausus-Clapeyronova enačba vr Knepolarne kapljevne Kvoda; alkohol z nzkm. masam 0,0331 vr kr 0,0327 0,0297 log Pkr 1,07 ˆ kj vr 10 zp vr kr (v kolkor je ΔĤ zp nespremenjena preko območja podatkov) ln Hˆ p zp B R

57 Ocena n zveze za latentne toplote Watsonova zveza Hˆ zp H 2 Ocena toplot taljenja/strjevanja: ˆ zp 1 kr kr 2 1 0,38 Hˆ tal kj tal Kkovnsk element tal tal Kanorganske snov Korganske snov

58 Energjske blance: sstem s fazno spremembo Benzen n toluen pr 10 C ekvarno kontnurano napajamo v posodo, v kater je mešanca segreta na 50 C. V kapljevnskem produktu je 40,0. % b., plnsk produkt pa vsebuje 68,4. % b. Kolko toplote moramo prenest na mešanco za napajalne zmes?

59 Energjske blance: sstem s fazno spremembo razčlentev prostostnh stopenj (PS): 3 neznanke (n V, n L n Q) - 2 snovn blanc - 1 energjska blanca 0 prostostnh stopenj celokupna blanca množne: 1,00 n n blanca za benzen: 0,500 L V 0,684n V 0,400n L n n V L??

60 Energjske blance: sstem s fazno spremembo Energjska blanca Q n Hˆ n H z abela z entalpjam ˆ v n Hˆ n n V L??

61 Energjske blance: sstem s fazno spremembo Energjska blanca Q n Hˆ n H z abela z entalpjam ˆ v n Hˆ Hˆ Hˆ C C 80,1 C C C p d 5,332 kj ; Hˆ C p C H ( l ) C 50 C C d Hˆ 80,1 C C p C 6 H 6 ( l ) v C 6 H ,1 C C p C 6 H C 7 H 6 ( v ) 8 ( l ) d 6,340 kj 37,52 kj Hˆ 4 110,62 10 C C 50 C C d Hˆ 110,62 C C 42,93 kj p C 7 H 8 ( l ) v C 7 H 8 110,62 C p C 7 H 8 ( v )

62 Energjske blance: sstem s fazno spremembo Energjska blanca Q n Hˆ n H z abela z entalpjam ˆ v n Hˆ Q kj 0,259 5,332 kj 0,389 6,340 kj 0,24137,52 kj 0,11142,93 0?