29 Νοεμβρίου Μαρτίου 1853

Transcript

1 Christian Doppler 29 Νοεμβρίο Μαρτίο 1853 Γεννημένος στο Ζάλτσμποργκ της Αστρίας, παιδί το 19ο αιώνα, της γενιάς το Βικτόρ Ογκώ το Λεντς και το Δαρβίνο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 1 ΠΑΤΡΩΝ

2 House in Prague in which Christian lived Doppler's birth house in Salzburg, from 1843 to 1847 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 2 ΠΑΤΡΩΝ

3 29 Νοεμβρίο Μαρτίο 1853 Αστριακός μαθηματικός πο γεννήθηκε στο Σάλτσμποργκ στις 29 Νοεμβρίο το 1803 και πέθανε στις 17 Μαρτίο το 1853 στη Βενετία της Ιταλίας. Ο Ντόπλερ γεννήθηκε από οικογένεια χτιστών στο Σάλτσμποργκ. Ξεκίνησε τις σποδές το στα Μαθηματικά στο Πολτεχνείο της Βιέννης το 1822 Μετά από ατές τις σποδές επέστρεψε στο Salzburg όπο παρακολούθησε μαθήματα Φιλοσοφίας στο Λύκειο το Salzburg. Ακόλοθα στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης σπούδασε Ανώτερα Μαθηματικά, Μανική και Αστρονομία. Κατά τη διάρκεια της ακαδημαϊκής το καριέρας δίδαξε μαθηματικά στο Πολτεχνείο της Πράγας από το 1836 έως το 1844 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 3 ΠΑΤΡΩΝ

4 Στην περίοδο πο εργαζόταν στην Πράγα ως καθηγητής, εξέδωσε περισσότερα από 50 επιστημονικά άρθρα στα πεδία των μαθηματικών, της φσικής και της αστρονομίας. Το 1847 εκλέχτηκε γραμματέας της Κοινότητας και το 1848 τακτικό μέλος της Ατοκρατορικής Ακαδημίας των Επιστημών στη Βιέννη και ανακρήχθηκε επίτιμος διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο της Πράγας. Το απόγειο της καριέρας το το έφτασε το 1850 όταν διορίσθηκε διεθντής το νέο Ινστιτούτο Φσικής στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 4 ΠΑΤΡΩΝ

5 Ο Ντόπλερ εξέδωσε την πρώτη το εργασία το Το 1842, παροσίασε την εργασία πο τον έκανε γνωστό μέσω το φαινομένο πο περιέγραψε σε ατήν, το οποίο πήρε το όνομά το. Η εργασία ονομαζόταν: "Σχετικά με το έγχρωμο φως διπλών αστέρων και σγκεκριμένων άλλων αστέρων το ορανίο θόλο» Μετά από έντονα και μακροχρόνια αναπνεστικά προβλήματα αναζήτησε θερμότερο κλίμα και έτσι μετακόμισε στη Βενετία στα τέλη το Η εαίσθητη γεία το όμως ήταν ήδη πολύ βεβαρμένη και απεβίωσε στις 17 Μαρτίο το ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 5 ΠΑΤΡΩΝ

6 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 6 ΠΑΤΡΩΝ

7 Το πλέον θεατρικό πειράματα στην ιστορία της έρενας. Δο χρόνια μετά τη δημοσίεση το Doppler το φαινόμενο ελέγχθηκε από έναν Ολλανδό ερενητή ο οποίος προσπάθησε να αποδείξει εμπειρικά ότι «κάτι τέτοιο» ήταν αδύνατον να σμβαίνει. Για τον σκοπό ατό οργάνωσε στην Ολλανδία ένα από τα πιο «θεατρικά» πειράματα στην ιστορία της έρενας. Σαλπιγκτές χωρίστηκαν σε δύο ομάδες και τος ζητήθηκε να παίζον τη νότα Μι- ύφεση. Η μία ομάδα έπαιζε μέσα σε ανοικτό βαγόνι πο το έσερνε αμαξοστοιχία σε μια πρόσφατα ανοιγμένη γραμμή στην περιοχή της Οτρέχτης, ενώ η άλλη ομάδα έπαιζε στην αποβάθρα. Μια τρίτη ομάδα στην αποβάθρα ήταν μοσικοί με γμνασμένο ατί, οι οποίοι ήταν οι ακροατές. Όταν και οι δύο ομάδες ήταν ακίνητες οι εξασκημένοι ακροατές αναγνώριζαν στος δύο ήχος το ίδιο ύψος, ενώ όταν το βαγόνι πλησίαζε, οι ασκημένοι διαπίστωναν ότι ο Doppler είχε δίκιο. Η νότα ακογόταν ψηλότερη και γινόταν όλο και πιο ψηλή καθώς η ταχύτητα το βαγονιού μεγάλωνε. Όταν δε το βαγόνι απομακρνόταν η νότα γινόταν πιο χαμηλή. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 7 ΠΑΤΡΩΝ

8 ΣΑΛΠΙΚΤΕΣ ΕΜΠΕΙΡΟΙ ΜΟΥΣΙΚΟΙ ΜΟΥΣΙΚΟΙ ΣΑΛΠΙΚΤΕΣ 1844 ΝΕΑ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ - ΟΥΤΡΕΧΤΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 8 ΠΑΤΡΩΝ

9 Vesto Slipher Τη δεκαετία το 1920 ο Αμερικανός αστρονόμος Vesto Slipher, βασιζόμενος στη θεωρία Doppler, κατάφερε να μετρήσει τις ταχύτητες ενός πλήθος γαλαξιών οι περισσότεροι από τος οποίος έδειχναν «μετατόπιση στο ΕΡΥΘΡΟ» και άρχισε να εδραιώνεται η πεποίθηση ότι ΟΙ ΓΑΛΑΞΙΕΣ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΟΝΤΑΙ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 9 ΠΑΤΡΩΝ

10 Edwin Hubble Ήταν η εποχή πο έκανε την εμφάνισή το στο προσκήνιο ο μεγαλύτερος αστρονόμος το 20ο αιώνα ο Αμερικανός Edwin Hubble ο οποίος βασιζόμενος σε ένα τεράστιο αριθμό μετρήσεων και στη θεωρία για «γαλαξιακές μετατοπίσεις Doppler» θα διατπώσει τον νόμο για την απομάκρνση των Γαλαξιών η οποία λαμβάνει χώρα με ταχύτητα ανάλογη προς την απόστασή τος. Ο νόμος το Hubble θα σημαδέψει την εξέλιξη των ιδεών για τη δομή το Σύμπάντος ανοίγοντας ένα παράθρο για το Big Bang. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 10 ΠΑΤΡΩΝ

11 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 1/18/16 11 ΠΑΤΡΩΝ

12 Φαινόµενο Doppler

13

14

15 Φανταστείτε µια ογόνο πηγή πο εκπέµπει απλό ήχο. λ Σε ένα στιγµιότπο η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών µεγίστων είναι ένα µήκος κύµατος. Είναι προτιµότερο να παριστάνοµε τα µέγιστα έτσι : Ο παρατηρητής θεωρεί ως σχνότητα της πηγής των αριθµό των µεγίστων πο τον προσπερνούν κάθε δετερόλεπτο.

16 Ακίνητη Πηγή Τη στιγµή µηδέν εκπέµπεται ένα µέγιστο. Ακίνητος Παρατηρητής λ Τη στιγµή Τ, το µέγιστο µετατοπίζεται κατά.τ Τατόχρονα εκπέµπεται δεύτερο µέγιστο. Η απόσταση µεταξύ τος είναι ένα µήκος κύµατος, λ =.Τ

17 Όταν το πρώτο µέγιστο Τη στιγµή µηδέν Τη στιγµή φτάνει Τ, το µέγιστο στον παρατηρητή, το δεύτερο εκπέµπεται ένα µετατοπίζεται κατά.τ µέγιστο. βρίσκεται πίσω το κατά.τ λ Τατόχρονα εκπέµπεται δεύτερο µέγιστο. Η απόσταση µεταξύ τος είναι ένα µήκος κύµατος, λ =.Τ

18 Για να τον φτάσει θέλει χρόνο Δt =. Τ = Τ λ Άρα ο χρόνος πο µεσολαβεί από την λήψη το ενός ως την λήψη το άλλο µέγιστο είναι Δt =T. Ατόν τον χρόνο ο παρατηρητής τον εκλαµβάνει ως περίοδο το ήχο. Η περίοδος το ήχο πο παράγεται από την πηγή και η περίοδος το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής τατίζονται. Εποµένως τατίζονται και οι σχνότητες.

19 Δηλαδή : f s = f A f s είναι η σχνότητα το ήχο πο παράγει η πηγή και f A είναι η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής.

20 Κινούµενη πηγή Ακίνητος παρατηρητής

21 ! s Τη στιγµή µηδέν Μετά µια περίοδο Τ.Τ d = ( - s ).Τ s.τ Ο παρατηρητής εκλαµβάνει το d ως µήκος κύµατος, εφ όσον τόσο απέχον τα δύο µέγιστα.

22 Επειδή = λ.f και λ = d Θα διαιρέσω το µε το d και θα βρω το f. f A = = d ( ). T s = ( ) s 1. T f = A s. f s

23 Ακίνητη Πηγή Κινούµενος Παρατηρητής

24 Τη στιγµή µηδέν! Α Τη στιγµή Τ! Α λ =.Τ

25 ! Α Κάποτε ο παρατηρητής σναντά το πρώτο µέγιστο. λ =.Τ Και σε χρόνο Δt σναντά το δεύτερο. A.Δt.Δt Προφανώς :.Τ =.Δt + Α.Δt Δ t =. Τ + Α.Τ = ( + Α ).Δt

26 Η Αφού σχνότητα από το εποµένως πρώτο µέγιστο ως είναι το δεύτερο : 1 πέρασε χρόνος Δt, η περίοδος είναι Δt. Δt f A 1 = και Δ t Δ t = + Α. Τ = f A + Α 1. T f = A + Α. f s

27 Μια σντοµότερη απόδειξη Ο παρατηρητής νοµίζει ότι ο ήχος έχει ταχύτητα V = + A!! Α λ =.Τ

28 Μια σντοµότερη απόδειξη V = λ f f =. A A V λ V! + Α + f A = =. Τ f = A + Α. f s Α. 1 Τ λ =.Τ

29 Παρατήρηση Εκπέµπει σχνότητα f s Ακούει σχνότητα f κιν! Α Ακούει σχνότητα f ακ Όταν η πηγή είναι ακίνητη τότε η σχνότητα πο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής και σχνότητα πο ακούει ο ακίνητος παρατηρητής σνδέονται µε τη σχέση : f κιν = + Α. f ακ

30 Κινούµενη Πηγή Κινούµενος Παρατηρητής

31 ! s Εκπέµπει σχνότητα f s Ακούει σχνότητα f Α Ακούει σχνότητα f ακ! Α + Α Ξέροµε ότι : f =. Επίσης : Α f ακ = s f. f s ακ f = Α + Α s. f s

32 Παρατηρήσεις Η γενικότερη µορφή το τύπο είναι : +, αν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή. f Α = -, αν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή. ± Α s -, αν ο παρατηρητής αποµακρύνεται από την πηγή.. f s +, αν η πηγή αποµακρύνεται από τον παρατηρητή.

33 Εφαρµογή Μια ητική πηγή παράγει ήχο σχνότητας f s, πο διαδίδεται µε ταχύτητα U. Σε ποια περίπτωση η σχνότητα πο ένας παρατηρητής αντιλαµβάνεται είναι µεγαλύτερη ; Όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή µε ταχύτητα u ; Όταν o παρατηρητής πλησιάζει την πηγή µε ταχύτητα u ; Αιτιολογήσατε την απάντησή σας.

34 Στην πρώτη περίπτωση ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας : U f = f U u U. f f1 = U u f U u 2. f U 1. s f s Απάντηση s Στην δεύτερη περίπτωση ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας : f U + u = U f 2. s 2 2 U. fs U = = + ( U u).( U + u). f U u 1 > 1 f1 > f2 f2 s 2 2 Μεγαλύτερη σχνότητα λοιπόν ακούµε όταν πλησιάζει η πηγή.

35 Έστω ότι γνωρίζοµε την σχνότητα της σειρήνας το τρένο και τον ρθµό µείωσης της απόστασης το από εµάς. Μετρώντας την σχνότητα το ήχο πο ακούµε µπορούµε να καταλάβοµε αν κινείται το τρένο ή αν κινούµαστε εµείς. Φσικά πάρχον και άλλα ενδεχόµενα.

36 Το φαινόµενο Doppler στα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα

37 Ο Αστριακός Cristian Johann Doppler ( ), σε µια δηµοσίεσή το, το 1842, πεστήριξε ότι το χρώµα ενός φωτεινού σώµατος πρέπει να µεταβάλλεται όταν πάρχει σχετική κίνηση µεταξύ ατού και το παρατηρητή. Αν η πηγή και ο παρατηρητής πλησιάζον µε σχετική ταχύτητα u η σχνότητα πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής είναι : u 1+ f A = c. f 2 s! u " 1 $ % & c '

38 Παρατήρηση Στην περίπτωση το ήχο µπορούµε να αποφανθούµε αν κινούµαστε εµείς ή το τρένο Εδώ δεν σµβαίνει το ίδιο. Αντιλαµβανόµαστε απλά αν πλησιάζοµε ή αποµακρνόµαστε και µε ποια ταχύτητα. Ο αιθέρας δεν πάρχει.

39 Τέλος