PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO GODINE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO GODINE"

Transcript

1 MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO GODINE prosinac 2014.

2 SADRŽAJ POPIS TABLICA... 4 POPIS SLIKA UVOD PRIMJENA DEFINICIJE ZGRADE GOTOVO NULTE ENERGIJE PREGLED POSTOJEĆIH CILJEVA ZA POVEĆANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI ZGRADA S CILJEM DA IZA SVE NOVE ZGRADE BUDU NZEB, A JAVNE ZGRADE IZA Pregled postojećih ciljeva za povećanje energetske učinkovitosti u zgradama i zgrada gotovo nulte energije Pregled raspoloživih modela financiranja i političkih instrumenata za povećanje zgrada gotovo nulte energije i energetske učinkovitosti u zgradama na lokalnoj, regionalnoj i nacionalnoj razini Pregled razvojnih aktivnosti i pilot projekata usmjerenih na povećanje energetske učinkovitosti i razvoj gotovo nula energetskih zgrada Pregled raspoloživih modela financiranja Green for Growth Projekcije mogućeg godišnjeg povećanja zgrada gotovo nulte energije s prijelaznim ciljevima za povećanje energetske učinkovitosti do godine POLITIKA I MJERE ZA PROMOCIJU NOVIH NZEB ZGRADA IZA , JAVNIH NZEB ZGRADA IZA I REKONSTRUKCIJE ZGRADA U ZGRADE NZEB Lokalna samouprava PROSTOR ZA POBOLJŠANJA DODATAK Definicija zgrada gotovo nulte energije za kontinentalnu i primorsku Hrvatsku Detaljni prikaz definicije višestambene zgrade gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Detaljni prikaz definicije uredske zgrade gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Detaljni prikaz definicije zgrade za obrazovanje gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje

3 6.1.4 Detaljni prikaz definicije zgrade hotela i restorana gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Detaljni prikaz definicije zgrada za trgovinu gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Detaljni prikaz definicije zgrada bolnica gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Detaljni prikaz definicije zgrada sportskih dvorana gotovo nulte energije uključujući brojčani pokazatelj potrošnje primarne energije u kwh/m 2 godišnje Faktori primarne energije koji se koriste za određivanje potrošnje primarne energije Nacionalni faktori emisije CO

4 POPIS TABLICA Tablica 1-1 Javne zgrade... 7 Tablica 1-2 Komercijalne nestambene zgrade... 7 Tablica 1-3 Višestambene zgrade... 8 Tablica 1-4 Jednoobiteljske zgrade... 8 Tablica 3-1 Ciljevi povećanja energetske učinkovitosti u zgradama iz 2. NAPEnU Tablica 3-2 Aktivnosti povećanja energetske učinkovitosti u kućanstvima iz 2. NAPEnU Tablica 3-3 Kretanje ukupne površine zgrada po izdanim odobrenjima za građenje u razdoblju Tablica 3-4 Udio zgrada po namjeni u ukupnom fondu nestambenih zgrada Tablica 3-5 Ciljana površina zgrada gotovo nulte energije prema namjeni godišnje Tablica 3-6 Globalni trošak višestambenih zgrada Tablica 3-7 Globalni trošak uredskih zgrada Tablica 3-8 Globalni trošak zgrada za obrazovanje Tablica 3-9 Globalni trošak zgrada hotela i restorana Tablica 3-10 Globalni trošak zgrada za trgovinu Tablica 3-11 Globalni trošak zgrada bolnica Tablica 3-12 Globalni trošak zgrada sportskih dvorana Tablica 6-1 Slojevi obodnih i pregradnih građevnih dijelova višestambene zgrade kontinentalna Hrvatska Tablica 6-2 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske višestambene zgrade kontinentalna Hrvatska Tablica 6-3 Slojevi obodnih i pregradnih građevnih dijelova višestambene zgrade primorska Hrvatska Tablica 6-4 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske višestambene zgrade primorska Hrvatska Tablica 6-5 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske uredske zgrade kontinentalna Hrvatska Tablica 6-6 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske uredske zgrade primorska Hrvatska Tablica 6-7 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade za obrazovanje kontinentalna Hrvatska Tablica 6-8 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade za obrazovanje primorska Hrvatska Tablica 6-9 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade hotela i restorana kontinentalna Hrvatska Tablica 6-10 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade hotela i restorana primorska Hrvatska Tablica 6-11 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade za trgovinu kontinentalna Hrvatska Tablica 6-12 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade za trgovinu primorska Hrvatska

5 Tablica 6-13 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade bolnica kontinentalna Hrvatska Tablica 6-14 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade bolnica primorska Hrvatska Tablica 6-15 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade sportskih dvorana kontinentalna Hrvatska Tablica 6-16 Mjerodavni podaci za izračun energetskog svojstva gotovo nula energetske zgrade sportskih dvorana primorska Hrvatska Tablica 6-17 Faktori primarne energije Tablica 6-18 Nacionalni faktori emisije CO

6 POPIS SLIKA Slika 6-1 NZEB višestambena zgrada kontinentalna Hrvatska tlocrt, pročelja i presjek Slika 6-2 NZEB višestambena zgrada kontinentalna Hrvatska specifičnosti Slika 6-3 NZEB višestambena zgrada primorska Hrvatska tlocrt, pročelja i presjek Slika 6-4 NZEB višestambena zgrada primorska Hrvatska specifičnosti Slika 6-5 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska tlocrt prizemlja i presjek Slika 6-6 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska tlocrt kata i presjek Slika 6-7 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska pročelja Slika 6-8 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska tlocrt prizemlja specifičnosti. 65 Slika 6-9 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska tlocrt kata specifičnosti Slika 6-10 NZEB uredska zgrada kontinentalna Hrvatska specifičnosti Slika 6-11 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska tlocrt prizemlja i presjek Slika 6-12 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska tlocrt kata i presjek Slika 6-13 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska pročelja Slika 6-14 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska tlocrt prizemlja specifičnosti Slika 6-15 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska tlocrt kata specifičnosti Slika 6-16 NZEB uredska zgrada primorska Hrvatska specifičnosti Slika 6-17 NZEB zgrada za obrazovanje kontinentalna Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-18 NZEB zgrada za obrazovanje kontinentalna Hrvatska pročelja Slika 6-19 NZEB zgrada za obrazovanje primorska Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-20 NZEB zgrada za obrazovanje primorska Hrvatska pročelja Slika 6-21 NZEB zgrada hotela i restorana kontinentalna Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-22 NZEB zgrada hotela i restorana kontinentalna Hrvatska pročelja Slika 6-23 NZEB zgrada hotela i restorana primorska Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-24 NZEB zgrada hotela i restorana primorska Hrvatska pročelja Slika 6-25 NZEB zgrada za trgovinu kontinentalna Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-26 NZEB zgrada za trgovinu kontinentalna Hrvatska pročelja Slika 6-27 NZEB zgrada za trgovinu primorska Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-28 NZEB zgrada za trgovinu primorska Hrvatska pročelja Slika 6-29 NZEB zgrada bolnica kontinentalna Hrvatska tlocrti Slika 6-30 NZEB zgrada bolnica kontinentalna Hrvatska presjek i pročelja Slika 6-31 NZEB zgrada bolnica primorska Hrvatska tlocrti Slika 6-32 NZEB zgrada bolnica primorska Hrvatska presjek i pročelja Slika 6-33 NZEB zgrada sportskih dvorana kontinentalna Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-34 NZEB zgrada sportskih dvorana kontinentalna Hrvatska pročelja Slika 6-35 NZEB zgrada sportskih dvorana primorska Hrvatska tlocrt i presjek Slika 6-36 NZEB zgrada sportskih dvorana primorska Hrvatska pročelja

7 1 UVOD U Hrvatskoj, potrošnja energije u zgradama čini 43% konačne energije, odnosno 6.1 milijuna tona CO2eq (od 14.1 milijuna tona ukupno). Približno 77% zgrada su stambene zgrade s oko 1.7 milijuna stanova. Najveći broj zgrada u gradovima su višestambene zgrade. Najveći broj zgrada izgrađen je u razdoblju naglog rasta broja stanovnika i zgrada početkom druge polovice 20. stoljeća 60-ih, 70-ih i ranih 80-ih godina, što se podudara i s još nepostojećim propisima u pogledu uštede topline i toplinske zaštite u zgradama. Građevinski fond moguće je ocijeniti kroz definicije referentnih zgrada, za koje su korišteni najnoviji podaci o izdanim energetskim certifikatima te registar javnih zgrada formiran godine. Reprezentativni podaci o potrošnji energije uzimaju se iz podataka o referentnim zgradama. Tablica 1-1 Javne zgrade godina izgradnje broj površina x m² , , , , , , , , , , , , , ukupno 80, ,90 Tablica 1-2 Komercijalne nestambene zgrade godina izgradnje broj površina x m² , , , , , , , , , , , , , ,20 ukupno 44, ,46 7

8 Za fond stambenih zgrada podaci su dostupni iz popisa stanovništva RH prema kojem se može odrediti i udio zgrada po starosti te broj stambenih jedinica u zgradama. Prema tome, u Hrvatskoj, osobito u kontinentalnoj Hrvatskoj, dominantni je udio zgrada izgrađenih prije i u toku 70-ih godina 20. stoljeća, prije sustavnog donošenja regulative o toplinskoj zaštiti zgrada. Tablica 1-3 Višestambene zgrade godina izgradnje kontinentalna Hrvatska površina m² primorska Hrvatska površina m² ,878,546 3,610, ,007,436 3,791, ,448,541 3,829, ,201,759 2,721, , , , ,090 Tablica 1-4 Jednoobiteljske zgrade godina izgradnje broj jednoobiteljskih zgrada , , , , , ,540 8

9 2 PRIMJENA DEFINICIJE ZGRADE GOTOVO NULTE ENERGIJE Definicija zgrade gotovo nulte energije u RH primjenjuje se za nove zgrade izgrađene prema zahtjevima navedenim u poglavlju 6 prema sljedećim namjenama: - jednoobiteljska zgrada - višestambena zgrada - uredska zgrada - zgrada za obrazovanje - zgrada za trgovinu (maloprodaja i veleprodaja) - zgrada hotela i restorana - zgrada bolnica - zgrada sportskih dvorana Svojstva zgrada gotovo nulte energije određena su prema karakteristikama fonda utvrđenim za definiciju referentnih zgrada, uz optimizaciju geometrijskih karakteristika s ciljem postizanja što niže razine potrebne energije za zadovoljavanje energetskih potreba zgrada. Zgrada gotovo nulte energije definirana je potrošnjom primarne energije za grijanje, hlađenje, ventilaciju, pripremu potrošne tople vode i rasvjetu, te minimalnim udjelom obnovljivih izvora energije u zadovoljavanju energetskih potreba zgrade. 9

10 3 PREGLED POSTOJEĆIH CILJEVA ZA POVEĆANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI ZGRADA S CILJEM DA IZA SVE NOVE ZGRADE BUDU NZEB, A JAVNE ZGRADE IZA PREGLED POSTOJEĆIH CILJEVA ZA POVEĆANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI U ZGRADAMA I ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE Drugim Nacionalnim akcijskim planom energetske učinkovitosti za razdoblje nije bio postavljen cilj za zgrade s gotovo nultom potrošnjom energije zbog nepostojanja definicije zgrada s gotovo nultom potrošnjom energije. Izmjenama i dopunama relevantnog zakonodavno-regulatornog okvira postavljani su novi stroži uvjeti na energetsko svojstvo kod zgrada koje će se tek graditi (novih) i kod postojećih koje će se rekonstruirati. Ciljevi za povećanje energetske učinkovitosti u zgradama definirani 2. NAPEnU pregledno su dani u sljedećoj tablici. 10

11 Tablica 3-1 Ciljevi povećanja energetske učinkovitosti u zgradama iz 2. NAPEnU Br. Naziv mjere za uštedu energije Ciljna neposredna potrošnja Trajanje Ostvarene uštede energije u [PJ/GWh] Očekivane uštede energije u [PJ/GWh] Udio u sektorskom cilju 1 za [%] Status u odnosu na 1. NAPEnU B.1. Građevinska regulativa i provedba Nove i postojeće zgrade kućanstva: 1,52 PJ (423 GWh) usluge: 0,64 PJ (177 GWh) kućanstva: 0,38 PJ (105 GWh) usluge: 0,34 PJ (94 GWh) kućanstva: 5,65 usluge: 9,04 Revidirano s obzirom na predviđene aktivnosti za usklađivanje s EPBD II B.2. Energetski pregledi sustava grijanja i klimatizacijskih sustava Sustavi grijanja i klimatizacije u postojećim zgradama N/D N/D N/D Počinje se provoditi u razdoblju 2. NAPEnU B.3. Energetsko certificiranje zgrada Nove i postojeće zgrade N/D N/D N/D Revidirano s obzirom na predviđene aktivnosti za usklađivanje s EPBD II B.4. Povećanje broja zgrada s gotovo nultom potrošnjom energije Nove zgrade i postojeće koje se rekonstruiraju kućanstva: 0,04 PJ (12 GWh) usluge: 0,06 PJ (17 GWh) kućanstva: 0,60 usluge: 1,60 Nova mjera UKUPNO: kućanstva: 1,52 PJ (423 GWh) usluge: 0,64 PJ (177 GWh) kućanstva: 0,42 PJ (117 GWh) usluge: 0,40 PJ (111 GWh) kućanstva: 6,25 usluge: 10,64 1 Cilj za sektor usluga (javne i komercijalne) postavljen u 1. NAPEnU iznosi 3,76 PJ, a za godinu 1,25 PJ; za kućanstva cilj je 6,72 PJ, a za ,24 PJ. 11

12 Izmjenama Tehničkog propisa o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11, 50/12, 55/12, 79/13 i 90/13) uvedeno je ograničenje primarne energije za nove jednoobiteljske zgrade koje iznosi 90 kwh/m 2 godišnje za gradove i mjesta koji imaju manje od 2200 stupanj dana grijanja godišnje, odnosno 160 kwh/m 2 godišnje za gradove i mjesta koji imaju više ili jednako 2200 stupanj dana grijanja godišnje. Isto ograničenje primjenjuje se i na veće rekonstrukcije postojećih zgrada. Tehničkim propisom o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama (NN 97/14) određena je granična vrijednost i udio obnovljivih izvora energije za jednoobiteljsku zgradu gotovo nulte energije. Izmjene propisa donose i zahtjeve za nove zgrade gotovo nulte energije za višestambene zgrade, uredske zgrade, zgrade za obrazovanje, zgrade hotela i restorana, zgrade za trgovinu, bolnice i zgrade sportskih dvorana. Program energetske obnove komercijalnih nestambenih zgrada za razdoblje od do godine s detaljnim planom energetske obnove komercijalnih nestambenih zgrada za razdoblje od do godine (od do ) definira, između ostalih, i cilj za povećanje broja zgrada gotovo nulte energije rekonstrukcijom postojećih komercijalnih nestambenih zgrada. Program je usmjeren na zgrade izgrađene do godine, s ciljevima definiranim za godinu i međuciljem za godinu, te očekivanim uštedama od 2,97 PJ do odnosno 7,46 PJ do godine kumulativno od godine. Povećanje broja gotovo nula energetskih zgrada predviđeno je u razini 10% novogradnje za stambene i višestambene zgrade II. Nacionalnim planom povećanja energetske učinkovitosti kao nova mjera, međutim, samim planom osim izrade detaljnog plana obnove stambenih zgrada i financiranja energetske obnove nisu predviđena sredstva namijenjena za povećanje broja zgrada s gotovo nultom potrošnjom energije očekivano je da će se razvojem programa financiranja FZOEU i postroženjem zahtjeva propisa povećavati broj NZEB zgrada te nisu definirani međuciljevi do godine. III. Nacionalni plan povećanja energetske učinkovitosti poziva na produženje roka za dostavu plana za povećanje broja zgrada gotovo nulte energije od kraja godine, te Plan za povećanje broja jednoobiteljskih zgrada gotovo nulte potrošnje energije do godine. Budući da ne postoje definirani zahtjevi u planskim dokumentima, kao ni međuciljevi za godinu, nepotrebna je raščlamba zahtjeva za novogradnje kao ni za rekonstrukcije postojećih zgrada. 12

13 3.2 PREGLED RASPOLOŽIVIH MODELA FINANCIRANJA I POLITIČKIH INSTRUMENATA ZA POVEĆANJE ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE I ENERGETSKE UČINKOVITOSTI U ZGRADAMA NA LOKALNOJ, REGIONALNOJ I NACIONALNOJ RAZINI Pregled razvojnih aktivnosti i pilot projekata usmjerenih na povećanje energetske učinkovitosti i razvoj gotovo nula energetskih zgrada U proteklom razdoblju aktivnosti su bile usmjerene primarno na osvješćivanje građana o potrebi gospodarenja energijom i koristima koje energetska učinkovitost donosi. U tom smislu bio je važan projekt Poticanje energetske učinkovitosti u Hrvatskoj kojega je provodio UNDP. U sklopu tog projekta provedena je opsežna trogodišnja informativno-edukacijska kampanja usmjerena na široku javnost. Programima koji se provode u javnom sektoru, pogotovo projektom Sustavno gospodarenje energijom u gradovima i županijama uspostavljena je mreža EE info točaka na kojima se građani mogu informirati o mogućnostima poboljšanja energetske učinkovitosti. U 2. NAPEnU dan je pregled aktivnosti usmjerenih na povećanje energetske učinkovitosti u kućanstvima s međuciljevima do godine. 13

14 Tablica 3-2 Aktivnosti povećanja energetske učinkovitosti u kućanstvima iz 2. NAPEnU Br. Naziv mjere za uštedu energije Ciljna neposredna potrošnja Trajanje Očekivane uštede energije u [PJ/GWh] Udio u sektorskom cilju 2 za [%] Status u odnosu na 1. NAPEnU Dodatne napomene R.1. Info kampanje, aktivnosti dodatne edukacije - usavršavanja i mreža EE info centara Postojeće stambene zgrade N/D N/D Nacionalna medijska kampanja se više neće provoditi Prema 1. NAPEnU: - mjera za sektor kućanstava - mjera za sektor usluga (javnih i komercijalnih) Postoji sprega s mjerom P.1 R.2. Energetsko označavanje kućanskih uređaja i energetski standardi Kućanski uređaji ,83 PJ (230 GWh) 12,35 Mjera revidirana uvođenjem financijskih potpora, ali i zbog izmjena EU direktiva Potrebno je osigurati praćenje količina uređaja s obzirom na razred energetske učinkovitosti na tržištu, kako bi se točnije mogli ocijeniti učinci ove mjere R.3. Program financijskih potpora fizičkim osobama za investicije u sunčeve toplinske sustave i ostale mjere EnU Potrošnja energije u stambenim zgradama, proizvodnja energije u stambenih zgradama korištenjem OIE i dizalica topline ,11 PJ (29,45 GWh) 1,64 Mjera revidirana Županije, regionalne energetske agencije provedba i sufinanciranje; primarno se treba poticati uporaba sunčeve energije za pripremu PTV R.4. Program korištenja UNP-a i sunčeve energije na otocima Toplinske potrebe kućanstava na otocima (2016.) 0,005 PJ (1,36 GWh) 0,07 Provodi se kako je predviđeno Mjera nije bila eksplicitno definirana u 1. NAPEnU iako se provodila kako je posebnim Programom predviđeno; Program je potrebno revidirati i nastaviti provoditi do R.5. Plan energetske obnove stambenih zgrada Postojeće obiteljske kuće i višestambene zgrade ,61 PJ (2.114 GWh) 113,24 Nova mjera Mjera zahtijeva velika ulaganja Agencija provodi program, sufinanciranje treba osigurati FZOEU iz vlastitih sredstava, te je potrebno u provedbu uključiti ESCO tvrtke te EU fondove UKUPNO 3 : 8,56 PJ (2.404,81 GWh) 127,30 2 Cilj za sektor kućanstava je 6,72 PJ za godinu, a za ,24 PJ. 3 Ukupne uštede ostvarene u sektoru kućanstava veće su i prikazane su u poglavlju 3.3, a rezultat su općih mjera za zgradarstvo kao i mjera koje su provodili energetski subjekti. Ovdje su navedeni samo rezultati i procjene učinaka mjera koje su izravno vezane uz kućanstva. 14

15 3.2.2 Pregled raspoloživih modela financiranja - Hrvatska banka za obnovu i razvoj (HBOR) - Komercijalne banke - Zagrebačka banka - Privredna banka - Raiffeisen banka - Banco Popolare Croatia - Erste banka - Hrvatska poštanska banka - Hypo Alpe Adria Bank - OTP banka - Fond za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost - Proračun županija - Europska banka za obnovu i razvoj 15

16 HRVATSKA BANKA ZA OBNOVU I RAZVOJ (HBOR) NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Program kreditiranja projekata zaštite okoliša, energetske učinkovitosti i obnovljivih izvora energije Osnivačka ulaganja Zemljišta Građevinski objekti Oprema i uređaji Jedinice regionalne i lokalne samouprave, komunalna društva, trgovačka društva, obrtnici i ostale pravne osobe Kredit Ovisi o HBOR-ovim mogućnostima financiranja, konkretnom investicijskom programu, kreditnoj sposobnosti korisnika kredita, vrijednosti i kvaliteti ponuđenih instrumenata osiguranja. Zahtjevi manji od ,00 kn u pravilu se neće razmatrati. Krediti se odobravaju u kunama uz valutnu klauzulu; HBOR kreditira do 75% predračunske vrijednosti investicije bez PDV-a. Rok otplate do 14 godina, kamatna stopa 4% Program izdavanja bankarskih garancija za projekte energetske učinkovitosti Projekt mora predstavljati novo ulaganje kojemu je cilj unaprijediti učinkovitost korištenja energije u zgradama, odnosno u izvorima topline, lokalnim sustavima grijanja i toplotnim mrežama gdje se barem 50% energije koristi za održavanje temperature prostora i grijanje vode u zgradama. Prihvatljiva su ulaganja u infrastrukturu jedinica lokalne i područne (regionalne) samouprave te unapređenje industrijskih procesa. Jedinice lokalne i regionalne samouprave, komunalna društva te trgovačka društva, obrtnici i ostale pravne i fizičke osobe. Bankarska garancija Do 50% dokumentiranih dospjelih nenaplaćenih potraživanja po glavnici kredita, ali ne više od protuvrijednosti u kunama USD izračunato po srednjem tečaju HNB-a na dan izdavanja. Rok važnosti bankarske garancije 10 (deset) godina i 60 (šezdeset) dana od dana izdavanja Novi projekti, posebno oni koji koriste integrirani koncept gradnje sa smanjenom potrošnjom energije, koji koriste učinkovite tehnologije/sustave pod uvjetom da je moguće ustanoviti osnovu za računanje ušteda u energiji. Svaki projekt mora imati procijenjeno razdoblje povrata ulaganja najduže do 10 (deset) godina. 16

17 NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Darovnica uz kredit za projekte energetske učinkovitosti (programi europske komisije - EEFF 2006 i EEFF 2007) Sektor industrije: ulaganja na strani energetske potražnje sektora industrije kojima se ostvaruje najmanje 20% uštede energije i/ili smanjenje CO2 Sektor zgradarstva: ulaganja na strani energetske potražnje sektora zgradarstva kojima se ostvaruje najmanje 30% uštede energije i/ili smanjenje CO2 Jedinice regionalne i lokalne samouprave, komunalna društva, trgovačka društva, obrtnici i ostale pravne osobe. Moguće je kreditiranje krajnjih korisnika putem poslovnih banaka te izravno kreditiranje. Najniži iznos je ,00 EUR (za sva ulaganja), dio kredita koji se može kandidirati za sredstva darovnice: za projekte EE do ,00 EUR za projekte u stambenom sektoru te do ,00 EUR za ostala ulaganja u zgradarstvu i industriji, a za projekte OIE do ,00 EUR Program kreditiranja energetske obnove zgrada Adaptacija i rekonstrukcija građevinskih objekata, te oprema i uređaji. Kreditirati se može putem poslovnih banaka te izravnim kreditiranjem. - pružatelji energetske usluge - naručitelji energetske usluge - sva trgovačka društva i obrti koji ulažu u energetsku učinkovitost Kredit Najveći iznos kredita nije ograničen, a ovisi o HBOR-ovim mogućnostima financiranja, konkretnom investicijskom programu, kreditnoj sposobnosti korisnika kredita, prihvatljivosti projekta temeljem Potvrde o tehničkoj i financijskoj izvedivosti projekta te vrijednosti i kvaliteti ponuđenih instrumenata osiguranja, HBOR može razmatrati kreditiranje do 100% predračunske vrijednosti investicije bez PDV-a. Rok otplate do 14 godina, a kamatna stopa 4% 17

18 KOMERCIJALNE BANKE ZAGREBAČKA BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SRED- STAVA IZNOS FINANCI- RANJA UVJETI Zeleni krediti Zagrebačke banke - kupnja kuće ili stana energetskog razreda A+, A i B - izgradnja, dovršenje niskoenergetskih kuća - poboljšanje energetske učinkovitosti: financiranje troškova izrade projekta, kupnje i ugradnje solarnih kolektora, sustava za klimatizaciju, sustava za filtriranje vode, ugradnje vanjske stolarije s izo-staklom, termo-fasada, zamjena krovišta i sl. Privatni korisnici Kredit do EUR Efektivna kamatna stopa za klijente Banke iznosi 6,1%, a za ostale korisnike kredita 6,36%. Rok otplate od 13 do 360 mjeseci. Kunski stambeni krediti zagrebačke banke - Standardna namjena: kupnja, izgradnja, dovršenje, dogradnja i rekonstrukcija nekretnine, unutarnje uređenje (adaptacija) nekretnine, kupnja i komunalno uređenje građevinskog zemljišta, refinanciranje postojećih stambenih kredita u drugim bankama - Zelena namjena: kupnja kuće ili stana energetskog razreda A+, A i B, izgradnja, dovršenje niskoenergetskih kuća, poboljšanje energetske učinkovitosti: (financiranje troškova izrade projekta, kupnje i ugradnje solarnih kolektora, sustava za klimatizaciju, sustava za filtriranje vode, ugradnja vanjske stolarije s izo-staklom, termo-fasada, zamjena krovišta i sl.) Privatni korisnici Kredit do HRK Za kredite sa Zelenom namjenom: Efektivna kamatna stopa za klijente Banke iznosi 5,76%, a za ostale korisnike kredita 6,03%. Za kredite sa Standardnom namjenom: Efektivna kamatna stopa za klijente Banke iznosi 5,97%, a za ostale korisnike kredita 6,24%. Rok otplate 13 do 180 mjeseci Zeleni krediti prve stambene štedionice uz valutnu klauzulu Krediti za međufinanciranje - poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine - opremanje stana ili kuće kupnjom bijele tehnike, videotehnike i audiotehnike, informatičke opreme i rasvjete energetskih razreda A+, A i B - kupnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B - izgradnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B Privatni korisnici Kredit do EUR Efektivna kamatna stopa za međufinanciranje je 4,73%, a rok otplate do 15 godina za kredite u iznosu do EUR, do 20 godina za kredite u iznosu od EUR do EUR, do 25 godina za kredite u iznosu većem od EUR 18

19 NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SRED- STAVA IZNOS FINANCI- RANJA UVJETI Redoviti krediti - poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine - opremanje stana ili kuće kupnjom bijele tehnike, videotehnike i audiotehnike, informatičke opreme i rasvjete energetskih razreda A+, A i B - kupnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B - izgradnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B Privatni korisnici Kredit 725 do EUR Efektivna kamatna stopa je 5,15%, a rok otplate je do 15 godina za kredite u iznosu do EUR, do 20 godina za kredite u iznosu od EUR do EUR, do 25 godina za kredite u iznosu većem od EUR Kunski zeleni krediti prve stambene štedionice Krediti za međufinanciranje - poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine - opremanje stana ili kuće kupnjom bijele tehnike, videotehnike i audiotehnike, informatičke opreme i rasvjete energetskih razreda A+, A i B - kupnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B - izgradnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B Privatni korisnici Kredit do HRK Efektivna kamatna stopa za međufinanciranje je 5,20%, a rok otplate do 15 godina za kredite u iznosu do HRK, do 20 godina za kredite u iznosu od HRK do HRK, do 25 godina za kredite u iznosu većem od HRK Redoviti krediti - poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine - opremanje stana ili kuće kupnjom bijele tehnike, videotehnike i audiotehnike, informatičke opreme i rasvjete energetskih razreda A+, A i B - kupnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B - izgradnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B Privatni korisnici Kredit do HRK Efektivna kamatna stopa je 5,15%, a rok otplate do 15 godina za kredite u iznosu do HRK, do 20 godina za kredite u iznosu od HRK do HRK, do 25 godina za kredite u iznosu većem od HRK 19

20 NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SRED- STAVA IZNOS FINANCI- RANJA UVJETI Zeleni plan prve stambene štedionice Minimalno 50% iznosa kredita mora biti utrošeno na zelene namjene : - poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine - zeleno opremanje uključuje kupnju bijele tehnike, videotehnike i audiotehnike, informatičke opreme i rasvjete energetskih razreda A+, A i B - kupnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B - izgradnja niskoenergetskih stambenih nekretnina energetskog razreda A+, A i B Privatni korisnici Kredit do EUR Efektivna kamatna stopa iznosi 5,14%, a rok otplate 10 godina. A preostalih 50% kredita može biti utrošeno za: - kupnju nekretnine i to stana ili obiteljske kuće - izgradnju stana ili obiteljske kuće - rekonstrukciju, adaptaciju, popravak te opremanje stana ili obiteljske kuće - kupnja građevinske čestice bez ili s djelomično izgrađenom građevinom - komunalno uređenje građevinske čestice Poduzetnički krediti za energetsku učinkovitost Dugoročni krediti za financiranje ulaganja: - dugoročni kredit za financiranje solarnih sustava za proizvodnju električne i toplinske energije za vlastite potrebe: kupnja i ugradnja solarnih sustava za proizvodnju električne i toplinske energije, ostali troškovi potrebni za stavljanje sustava u funkciju - dugoročni kredit za kupnju ili izgradnju niskoenergetske nekretnine - dugoročni kredit za poboljšanje energetske učinkovitosti poslovne nekretnine te stambene nekretnine (kojom upravlja poslovni subjekt): izmjena fasada, prozora i vrata, uređenje kotlovnica, poboljšanje sustava rasvjete, grijanja i hlađenja i sl., ostale investicije s ciljem poboljšanja energetske učinkovitosti - refundacija sredstava uloženih u prethodno navedene namjene Svim poslovnim subjektima i jedinicama lokalne uprave i samouprave. Kredit Ovisno o kreditnoj sposobnost i korisnika kredita Prema odluci ZABE, promjenjiva, do 12 mjeseci 20

21 PRIVREDNA BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI PBZ Energo krediti - kupnja stambene nekretnine viših energetskih razreda A, A+ i B, kupnja stambene nekretnine s poboljšanjem energetske učinkovitosti - izgradnja, dogradnja, nadogradnja, dovršenje niskoenergetskih i pasivnih kuća, - kupnja građevinskog zemljišta s izgradnjom niskoenergetskih i pasivnih kuća, - poboljšanje energetske učinkovitosti na postojećim objektima, Kod kredita s namjenom dogradnja / nadogradnja / rekonstrukcija / poboljšanje energetske učinkovitosti / dovršenje korisnik kredita ne mora biti vlasnik kreditirane nekretnine (uz uvjet krvnog ili tazbinskog srodstva s vlasnikom nekretnine). Privatni korisnici Krediti - od ,00 do ,00 EUR ,00 do ,00 EUR (za namjenu poboljšanja energetske učinkovitosti). Rok otplate - do 30 godina - do 15 godina ili do 25 godina za namjenu poboljšanja energetske učinkovitosti (ovisno o instrumentima osiguranja) Kamatna stopa: - uz status klijenta EKS od 6,13% - bez statusa klijenta EKS od 6,45% 21

22 RAIFFEISEN BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Flexi green stambeni krediti Kupnja, izgradnja, dogradnja, nadogradnja, dovršenje ili rekonstrukcija energetski učinkovitog stambenog objekta, odnosno refinanciranje stambenog kredita odobrenog kao kredita za poticanje energetske učinkovitosti Privatni korisnici Krediti Od EUR 5.000,00 do EUR ,00 Rok otplate: - od 3 do 25 godina za kredite do EUR ,00 - od 3 do 30 godina za kredite od EUR ,00 do EUR ,00 Kamatna stopa: - 5,75% fiksna za prve dvije godine za klijente Banke / klijente u postupku usmjeravanja primanja u RBA Flexi green stambeni krediti Adaptacija stambenog objekta - poboljšanje energetske učinkovitosti kuće ili stana Privatni korisnici Krediti Od EUR 5.000,00 do EUR ,00 Rok otplate je od 3 do 20 godina, a kamatna stopa iznosi 6,25% fiksno za prve dvije godine za klijente Banke / klijente u postupku usmjeravanja primanja u RBA FLEXI GREEN stambeni kredit za kupnju stanova u suradnji s Graditeljima Od EUR 5.000,00 do EUR ,00 Rok otplate: - od 3 do 25 godina za kredite: do EUR ,00 - od 3 do 30 godina za kredite: od EUR ,00 do EUR ,00 Kamatna stopa: - 5,75% fiksna za prve dvije godine, za klijente Banke / klijente u postupku usmjeravanja primanja u RBA. 6,25% fiksna za prve dvije godine 22

23 BANCO POPOLARE CROATIA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Zeleni stambeni kredit Oblik zelenog kredita za kupnju stana/kuće ili izgradnju pasivne kuće odnosno niskoenergetske kuće i to energetskog razreda A+, A ili B. Kredit je moguće koristiti i za preuređenje stambenog prostora u niskoenergetski kao što je opremanje vlastitog doma štednim sustavima kao što su solarni paneli, kolektori ili vjetroagregati manje nazivne snage, klimatizacijski sustavi, pročistači vode, izo-stakla, termo fasade i sl. Privatni korisnici Proizvod je namijenjen klijentima koji svoja stalna mjesečna primanja (plaća, mirovina) prenesu u Banku. Kredit - od kn do kn - kupnja ili izgradnja - od kn do kn - uređenje stambenog prostora Rok otplate: - 2 do 25 godina - za kupnju - 2 do 20 godina (do kn do 7, do kn do 10, preko kn do 20) za preuređenje - Kamatna stopa je redovna za klijente banke - 6,62% godišnje, promjenjiva (EKS = 7,00%) 23

24 ERSTE BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Stambeni eko krediti BEZ HIPOTEKE Kupnja stambenog prostora s visokom energetskom efikasnošću (A+, A i B); izgradnja i dogradnja te rekonstrukcija visokoenergetskih kuća; kupnja i ugradnja opreme za korištenje obnovljivih izvora energije, zahvati na nekretnini koji utječu na smanjenje potrošnje energije, izvedba toplinske izolacije stambenih objekata; refinanciranje troškova potrebnih dozvola, rješenja, suglasnosti i dokumentacije sukladno propisima koji uređuju područje energetike Privatni korisnici Kredit Do ,00 eura u kunskoj protuvrijednosti po srednjem tečaju Hrvatske narodne banke na dan isplate - klijent (efektna kamatna stopa 6,13%) - nije klijent (efektna kamatna stopa 6,55%) Rok otplate do 10 godina Stambeni eko krediti UZ HIPOTEKU Kupnja stambenog prostora s visokom energetskom efikasnošću (A+, A i B); izgradnja i dogradnja te rekonstrukcija visokoenergetskih kuća; kupnja i ugradnja opreme za korištenje obnovljivih izvora energije, zahvati na nekretnini koji utječu na smanjenje potrošnje energije, izvedba toplinske izolacije stambenih objekata; refinanciranje troškova potrebnih dozvola, rješenja, suglasnosti i dokumentacije sukladno propisima koji uređuju područje energetike Privatni korisnici Kredit Od ,00 do ,00 eura u kunskoj protuvrijednosti po srednjem tečaju Hrvatske narodne banke na dan isplate - klijent (efektna kamatna stopa 5,99%) - nije klijent (efektna kamatna stopa 6,42%) Rok otplate je 36 do 360 mjeseci 24

25 HRVATSKA POŠTANSKA BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI Zeleni stambeni kredit u kunama - kupnja stambene nekretnine viših energetskih razreda A+, A i B - izgradnja, dogradnja, nadogradnja ili dovršenje niskoenergetskih i pasivnih kuća energetskog razreda A+, A i B - poboljšanje energetske učinkovitosti postojećih objekata Privatni korisnici Kredit Najmanje ,00 kn za: - kupnju kuće ili stana energetskog razreda A+, A i B - izgradnju, dogradnju, nadogradnju ili dovršenje niskoenergetskih i pasivnih kuća energetskog razreda A+, A i B Najmanje ,00 kn do najviše ,00 kn za: poboljšanje energetske učinkovitosti postojećih objekata (ugradnja termo-fasade, zamjena krovišta, sustava za klimatizaciju, sustava za filtriranje vode, ugradnja vanjske stolarije, ugradnje solarnih kolektora i sl.) Redovna kamatna stopa iznosi 6,95% godišnje, a klijentima banke iznosi 5,95% Rok otplate je od 13 do 360 mjeseci Zeleni stambeni kredit uz valutnu klauzulu - kupnja stambene nekretnine viših energetskih razreda A+, A i B - izgradnja, dogradnja, nadogradnja ili dovršenje niskoenergetskih i pasivnih kuća energetskog razreda A+, A i B - poboljšanje energetske učinkovitosti postojećih objekata Privatni korisnici Kredit Najmanje ,00 EUR za: - kupnju kuće ili stana energetskog razreda A+, A i B - izgradnju, dogradnju, nadogradnju ili dovršenje niskoenergetskih i pasivnih kuća energetskog razreda A+, A i B Najmanje ,00 EUR za: poboljšanje energetske učinkovitosti postojećih objekata (ugradnja termo-fasade, zamjena krovišta, sustava za klimatizaciju, sustava za filtriranje vode, ugradnja vanjske stolarije, ugradnje solarnih kolektora i sl.) Redovna kamatna stopa iznosi 6,41% godišnje, a za klijente banke 5,41% Rok otplate je od 13 do 360 mjeseci 25

26 HYPO ALPE ADRIA BANK NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI - kupovina stambene nekretnine višeg energetskog razreda A+, A ili B (niskoenergetske kuće, niskoenergetskog stana, niskoenergetskog apartmana, pripadajuće garaže, pripadajućeg parkirnog mjesta); - refinanciranje kapare (dodatna namjena uz kupovinu nekretnine); - refinanciranje stambenog kredita koji je bio odobren kao stambeni kredit kojim se potiče energetska učinkovitost; - izgradnja niskoenergetske stambene nekretnine; - adaptacija stambene nekretnine radi poboljšanja energetske učinkovitosti; - rekonstrukcija / dogradnja / završetak gradnje niskoenergetske nekretnine za stanovanje; - kupovina građevinskog zemljišta (i komunalno uređenje zemljišta) s izgradnjom niskoenergetske kuće; - kupovina i ugradnja opreme za poboljšanje energetske učinkovitosti stambene nekretnine (mogućnost kupovine i ugradnje solarnih kolektora za vlastite potrebe ili za potrebe prodaje struje HROT-u) - re/financiranje troškova potrebne dokumentacije prema propisima koji uređuju područje energetike Privatni korisnici Kredit - Od do EUR za namjenu kupovine / izgradnje / refinanciranja stambenog kredita. - Od do EUR za namjenu adaptacije / rekonstrukcije / dogradnje / završetka gradnje nekretnine / kupovinu i ugradnju opreme / financiranje troškova dokumentacije Kamatna stopa: - 5,55% za klijente Banke, Efektivna kamatna stopa (EKS) = 5,72% - 6,30% za ostale; Efektivna kamatna stopa (EKS) = 6,74% Rok otplate od 1 do 30 godina. 26

27 OTP BANKA NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA UVJETI - adaptacija stana u svrhu poboljšanja energetske učinkovitosti te gradnja, dovršenje ili adaptacija kuće u svrhu poboljšanja energetske učinkovitosti - kupnja stana ili kuće energetskog razreda B, A i A+ - poboljšanje energetske učinkovitosti financiranjem troškova izrade projekta, plinofikacije domaćinstava, sustava za filtriranje vode, kreditiranja zahvata na nekretnini koji utječu na smanjenje potrošnje energije, kupnje ili ugradnje solarnih kolektora za vlastite potrebe ili za potrebe prodaje struje HROTE-u, sustava za klimatizaciju, ugradnje vanjske stolarije s izo-staklom, termo fasada, obnove krovišta, vjetrogeneratora i sl. - refinanciranje postojećeg istovrsnog stambenog kredita u drugoj banci Privatni korisnici Kredit - adaptacija stana u svrhu poboljšanja energetske učinkovitosti u protuvrijednosti od do eura - kupnja stana ili kuće energetskog razreda B, A i A+, gradnja, dovršenje ili adaptacija kuće u svrhu poboljšanja energetske učinkovitosti, odnosno poboljšanje energetske učinkovitosti ili refinanciranje postojećeg istovrsnog stambenog kredita u drugoj banci u protuvrijednosti od do eura - odnos vrijednosti odobrenog kredita prema procijenjenoj vrijednosti nekretnine od 1:1 - Kamatna stopa za kredite u protuvrijednosti od do EUR: efektivna: 7,05% - Kamatna stopa za kredite u protuvrijednosti od do EUR: efektivna: 6,12% 27

28 FOND ZA ZAŠTITU OKOLIŠA I ENERGETSKU UČINKOVITOST Sredstva Fonda daju se pravnim i fizičkim osobama radi financiranja namjena utvrđenih Zakonom o Fondu za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost temeljem natječaja koji objavljuje Fond. Fond neće raspisivati javni natječaj kad kao ugovorna strana neposredno sufinancira i sudjeluje u realizaciji programa, projekata i sličnih aktivnosti propisanih Zakonom o Fondu za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost. Općim aktima Fonda utvrđuju se uvjeti koje moraju ispunjavati korisnici sredstava Fonda, uvjeti i način dodjeljivanja sredstava, kriteriji i mjerila za ocjenjivanje zahtjeva za dodjelu sredstava Fonda te način praćenja namjenskog korištenja sredstava i ugovorenih obveza između Fonda i korisnika njegovih sredstava. U financiranju navedenih programa, projekata i sličnih aktivnosti Fond surađuje s bankama i drugim financijskim institucijama. Fond dodjeljuje sredstva pravnim i fizičkim osobama radi financiranja programa, projekata i drugih aktivnosti, utvrđenih sukladno odredbama Zakona o Fondu za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost, putem: - zajmova, - subvencija, - financijske pomoći, - donacija. Sredstva se dodjeljuju na temelju provedenog javnog natječaja. Sredstvima Fonda prvenstveno se financiraju programi, projekti i slične aktivnosti utvrđeni sukladno Nacionalnoj strategiji zaštite okoliša i Nacionalnom planu djelovanja za okoliš, Strategiji energetskog razvitka i Programu provedbe strategije energetskog razvitka te nacionalnim energetskim programima. Sredstva Fonda mogu se koristiti samo za namjene za koje su dodijeljene. Ako korisnik sredstava dodijeljena sredstva ne koristi na način i za namjene utvrđene ugovorom, dužan je nenamjenski utrošena sredstva vratiti Fondu, a za štetu nanesenu Fondu odgovara na način utvrđen ugovorom o korištenju sredstva. 28

29 PRORAČUN ŽUPANIJA U suradnji s Fondom za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost, niz županija te gradova i općina raspisuju natječaj za sufinanciranje ugradnje kućnih obnovljivih izvora energije i mjera energetske učinkovitosti. Pripadajući poticaji obuhvaćaju: - Poticaje za solarne kolektore, toplinske pumpe i ostale obnovljive izvore energije u kućanstvima Na natječaj za dodjelu sredstava Fonda za programe sufinanciranje ugradnje obnovljivih izvora energije u Hrvatskoj za godinu prijavilo se 50 jedinica županijske uprave i lokalne samouprave, od kojih je sredstva fonda u ukupnom iznosu od nešto više od 23.7 milijuna kuna dobilo 47 županija, gradova i općina. Sve ove županije, gradovi i općine bi tijekom godine trebali raspisati natječaje za poticanje obnovljivih izvora energije u kućanstvima. - Poticaje za ugradnju sustava razdjelnika topline i termostatskih ventila za zgrade priključene na centralni toplinski sustav u godini Na natječaj za dodjelu sredstava Fonda za programe sufinanciranje ugradnje razdjelnika topline i termostatskih ventila za zgrade vezane na centralni toplinski sustav u Hrvatskoj za godinu prijavilo se 7 gradova, od kojih je sredstva fonda u ukupnom iznosu od nešto više od 7 milijuna kuna dobilo šest gradova. Svi ovi gradovi bi tijekom godine trebali provesti program uvođenja razdjelnika topline i ugradnje termostatskih ventila. - Poticaje za energetsku učinkovitost u zgradarstvu: obnova fasada, ugradnja stolarije i gradnju niskoenergetskih i pasivnih objekata Pravo na korištenje sredstava Fonda radi financiranja projekata na području poticanja održive gradnje radi zajedničkog financiranja projekata energetske učinkovitosti u zgradarstvu ostvaruje 141 ponuditelj, ukupne vrijednosti preko 107 milijuna kuna sredstava financijske pomoći i preko 2.5 milijuna kuna za subvencije na kamatu. Od toga je velik broj županija, gradova i općina koje će sredstva ostvariti za poticanje energetske učinkovitosti u kućanstvima na kamatu. NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA, UVJETI OiE, EE Privatni korisnici Bespovratna novčana sredstva Sufinancira se od 20% do 55% investicije ovisno o županiji, tj. od 4.000,00 do ,00 HRK 29

30 EUROPSKA BANKA ZA OBNOVU I RAZVOJ NAZIV NAMJENA KORISNICI VRSTA SREDSTAVA IZNOS FINANCIRANJA, UVJETI EBRD program direktnog financiranja projekata održive energije za Zapadni Balkan (WeBSEDFF) EBRD program direktnog financiranja projekata održive energije za Zapadni Balkan je investicijski program pripremljen od strane EBRD-a za kreditiranje domaćih poduzeća u zemljama Zapadnog Balkana za projekte obnovljive energije i energetske učinkovitosti u industriji Program se odnosi na lokalna privatna poduzeća, uključujući poduzeća u stranom vlasništvu (samo poduzeće koja ispunjavaju kriterije za mala i srednja poduzeća imaju pravo dobiti poticaje). Ukoliko se radi o projektima obnovljive energije na bazi koncesije, poduzeće je trebalo prethodno dobiti koncesiju putem konkurentnog tendera. Kreditna i bespovratna sredstva Individualni krediti po WeBSEDFF programu su u rasponu od 1 milijun eura do maksimalno 6 milijuna eura i ne mogu biti veći od 65% ukupne investicije. Rok otplate može biti do 15 godina, uključujući odgovarajući grace period. Kamatne stope će biti u skladu sa tržištem. Kolaterali (osiguranje kredita) su potrebni i zavise od vrste financiranja. 30

31 3.2.3 GREEN FOR GROWTH Pokrenut u prosincu od KfW Entwicklungsbank (njemačka razvojna banka) i Europske investicijske banke (EIB) uz financijsku potporu Europske komisije i Europske banke za obnovu i razvoj (EBRD), Green for Growth Fund, Southeast Europe (GGF) posvećen je jačanju energetske učinkovitosti i poticanju korištenja obnovljivih izvora energije u jugoistočnoj Europi, uključujući Albaniju, Bosnu i Hercegovinu, Hrvatsku, Makedoniju, Kosovo, Crnu Goru, Srbiju i Tursku, kao i u obližnjoj europskoj regiji koja se sastoji se od Armenije, Azerbajdžana, Gruzije, Moldavije i Ukrajine. GGF financijskim institucijama osigurava sredstva namijenjena kreditiranju projekata energetske učinkovitosti koje provode poduzeća i kućanstava. Također, GGF direktno financira specijalizirane tvrtke za energetske usluge (ESCO), kao i tvrtke koje se bave energetskim uslugama i opskrbom, te projekte obnovljivih izvora energije. Aktivnosti GGF-a podržane su tehničkom pomoći. GGF je javno-privatno partnerstvo sa širokom bazom ulagača kao što su donatorske agencije, međunarodne financijske institucije i institucionalni privatni investitori. GGF je registriran pod luksemburškim pravom kao SICAV (investicijsko društvo s varijabilnim kapitalom). GGF-om upravlja Oppenheim Asset Management Services S.A RL, Luksemburg, zajedno sa fond savjetnikom, Finance in Motion GmbH, Frankfurt / Main, Njemačka i tehničkim savjetnikom, MACS Management & Consulting GmbH Services, Frankfurt / Main, Njemačka. Green for Growth Fund, Southeast Europe (GGF) i Privredna banka Zagreb d.d. (PBZ) potpisali su Ugovor o kreditu u iznosu od 25 milijuna eura. Kreditna linija strukturirana je za financiranje projekata obnovljivih izvora energije (OIE) i energetske učinkovitosti (EE) u Hrvatskoj s ciljem poboljšanja energetske neovisnosti i raznolikosti opskrbe energijom. Investicije će pridonijeti i smanjenju emisije stakleničkih plinova. PBZ je prvi partner GGF-a u Hrvatskoj. 31

32 3.3 PROJEKCIJE MOGUĆEG GODIŠNJEG POVEĆANJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE S PRIJELAZNIM CILJEVIMA ZA POVEĆANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI DO GODINE Specifični globalni trošak zgrada s gotovo nultom potrošnjom energije i referentnih zgrada građenih iza godine u životnom vijeku zgrada je osim kod višestambenih zgrada niži za zgrade gotovo nulte energije u odnosu na novogradnju iza godine. Promatrano kroz specifični trošak početne investicije u građevinske dijelove i tehničke sustave vezane uz potrošnju energije u zgradi, razlike značajno ovise o tehnološkoj opremljenosti novogradnje u odnosu na tehnološku opremljenost zgrade gotovo nulte energije. U slučaju višestambenih zgrada specifična je situacija nepostojanja sustava mehaničke ventilacije u novogradnji, što rezultira povećanim troškovima za izgradnju zgrade gotovo nulte energije upravo kroz nužno uključivanje sustava mehaničke ventilacije s povratom topline. U nestambenim zgradama ne postoji takav tehnički raskorak između novogradnje i zgrade gotovo nulte energije, te su razlike u cijeni manje, a specifični globalni trošak zgrada gotovo nulte energije u pravilu je niži od specifičnog globalnog troška novogradnje. Iznosi povećanja specifične vrijednosti investicije značajno variraju ovisno o vrsti zgrade i regiji, te se kreću između 56 i 1539 kn/m² za nestambene zgrade, te 1191 i 1833 kn/m² za višestambene zgrade. Tablica 3-3 Kretanje ukupne površine zgrada po izdanim odobrenjima za građenje u razdoblju ukupno stambene zgrade m² višestambene zgrade m² udio u stambenim zgradama % ukupno nestambene zgrade m² hoteli m² udio u nestambenim zgradama % uredi m² udio u nestambenim zgradama % zgrade za trgovinu m² udio u nestambenim zgradama % zgrade za obrazovanje, bolnice, kulturno umjetnička djelatnost m² udio u nestambenim zgradama % ostalo m² udio u nestambenim zgradama %

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE Obiteljske kuće čine 65% stambenog fonda u Hrvatskoj i najviše ih je izgrađeno prije 1987. godine te imaju nikakvu ili samo minimalnu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore

METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Offener Regionalfonds für Südosteuropa METODOLOGIJA ZA MONITORING I VERIFIKACIJU UŠTEDA U ENERGIJE Pristup Odozdo prema gore Nebojša Jablan, dipl. el. ing. Podgorica, 17. Jun 2013. Uvod Obaveze iz ZoEE

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 2 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 2 3. OSTALE ODREDBE... 5 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ 1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.

XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA

ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 3 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 3 3. OSTALE ODREDBE... 6 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA STRANICA 14 BROJ 128 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 25. STUDENOGA 2015. PRILOG VI. Prihvatljivi troškovi za mjere obuhvaćene Programom su sljedeći: 1. Troškovi osoblja (uključujući troškove koji se navode u putnom

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima

Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima Sadržaj Stranica A. POLITIKA KAMATNIH STOPA KREDITI 1. UVOD... 3 2. VRSTE KAMATNIH STOPA... 3 3. FIKSNA KAMATNA STOPA (F)... 3 4. PROMJENJIVA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Listopad

Listopad Naziv projekta: Energetska učinkovitost u kulturnoj baštini Akronim projekta: EE CULTURE Trajanje projekta: 17.01.2014 04.11.2015 Vrijednost projekta: 795.401,20 EUR Izdavač: Zavod Energetska agencija

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Seminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj.

Seminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. ENERGETSKI SUSTAVI PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. 1) FKIT Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα