Neinvestičný fond Teleskop Snina
|
|
- Ίρις Στεφανόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 ASTRONOMICKÉ INVESTÍCIE Astronomická príručka pre investorov Publikácia bola vyhotovená v rámci projektu Karpatské nebo - Rozvoj produktov cestovného ruchu založených na astronómii v regióne poľskoslovenského pohraničia. Neinvestičný fond Teleskop Snina 2012 Projekt spolufinancovaný Európskou úniou z prostriedkov Európskeho fondu regionálneho rozvoja a štátnym rozpočtom v rámci Programu cezhraničnej spolupráce Poľsko Slovenská republika
3 ASTRONOMICKÉ INVESTÍCIE Astronomická príručka pre investorov Zostavovatelia: Pavol Dubovský, MUDr. Ľuboš Hriň, RNDr. Igor Kudzej,CSc., Ing.Ivan Roháč Preklad a recenzia: Gregorz Sek Korektúra: Tatiana Rusinková Táto príručka bola vyhotovená v elektronickej forme v rámci projektu Karpatské nebo - Rozvoj produktov cestovného ruchu založených na astronómii v regióne poľsko-slovenského pohraničia. Projekt bol spolufinancovaný Európskou úniou z prostriedkov Európskeho fondu regionálneho rozvoja a štátnym rozpočtom v rámci Programu cezhraničnej spolupráce Poľsko Slovenská republika Týka sa území Prešovského samosprávneho kraja na slovenskej strane a častí Prikarpatského a Malopoľského vojvodstva na poľskej strane Neinvestičný fond TELESKOP Komenského K 11/ SNINA 2
4 Obsah Kapitola I. 4 PREČO POZOROVAŤ pozorovanie hviezdnej oblohy ako jedna z foriem voľnočasových aktivít a duchovného rozvoja osobnosti Kapitola II... 5 KDE POZOROVAŤ výber pozorovacieho miesta a typu pozorovacieho pavilónu Kapitola III.17 S ČÍM POZOROVAŤ výber ďalekohľadu, montáže a detektora Kapitola IV 31 POZOROVANIE NA DIAĽKU diaľkovo riadené teleskopy a pozorovanie cez internet ZÁVER..52 3
5 Kapitola I. PREČO POZOROVAŤ pozorovanie hviezdnej oblohy ako jedna z foriem voľnočasových aktivít a duchovného rozvoja osobnosti Astronómia patrí medzi tie koníčky, ktorým môžete venovať toľko času, koľko uznáte za vhodné veľa alebo málo. V každom prípade, budete mať veľa priateľov, a zároveň budete mať veľa neskutočných zážitkov. Ak chcete byť správny "astronóm", musíte mať ďalekohľad, observatórium (kupola, pozorovateľňa alebo pozorovacia plošina) a aspoň základné znalosti o metodike pozorovania. Táto príručka vám pomôže pri obstaraní základnej výbavy, poskytne niekoľko neoceniteľných rád a praktických návodov, ale hlavne vám ukáže cestu a postupnosť krokov zaobstarania príslušného astronomického vybavenia v závislosti od zámeru Knihy o organizácii amatérskych pozorovaní sú pomerne zriedkavé, a väčšina z nich, ak nie všetky, boli v minulosti spracované formou zozbierania článkov o jednotlivých konkrétnych častiach, ktoré napísali samotní konštruktéri prístrojov, či stavitelia observatórií. Problém súčasnej doby spočíva hlavne v obrovskej rýchlosti elektronizácii spoločnosti, ktorá nesie so sebou nebezpečenstvo, že niektoré rady podané v čase písania tejto príručky môžu byť nekonzistentné s technickým vývojom amatérskej astronómie v čase ich aplikácie, a tak použité príklady môžu niekedy vyzerať staromódne. Aj napriek tomuto nebezpečenstvu sme sa rozhodli príručku zostaviť a prostredníctvom nej sa priblížiť k tým, ktorým nestačí pohľad na hviezdne nebo neozbrojeným okom, ale rozhodli sa rozšíriť rady amatérskych pozorovateľov. 4
6 Kapitola II. KDE POZOROVAŤ výber pozorovacieho miesta a typu pozorovacieho pavilónu V prvom rade si musíme vyjasniť, o čom budeme písať v tejto kapitole. Pod astronomickým observatóriom rozumieme akékoľvek miesto, z ktorého sa uskutočňuje pozorovanie nebeských javov. Môže to byť otvorené pole, stan, záhrada, alebo akákoľvek budova, ktorá je prispôsobená na tento účel. Dokonca aj priestory najznámejších astronomických observatórií neboli typické ako ich chápeme dnes, s otáčavou kupolou. Observatóriá, ktoré postavili staré národy inklinovali k vežičkám, vysokým strechám, otvoreným platformám, ale existuje len málo informácií o tom ako vyzerali a ako ich používali na pozorovanie. Ako príklad môže slúžiť najväčšie teleskopické observatórium, ktoré využíval Tycho Brahe. Jednalo sa o palác, ktorý si dal postaviť pre seba na ostrove HVEN v Baltskom mori, volal ho Uraniborg, alebo "hrad neba". Pozorovania vykonával z otvorených balkónov kde bol dostatočný výhľad. Aj Galileo robil velké vesmírne objavy zo záhrady, a aj z okna svojho domu. Kráľovské observatórium v Greenwichi bolo jedno z prvých pokusov kde sa vyriešil i architektonický problém umiestnenia ďalekohľadov v budove, ktorá ich chránila, ale tiež dovolila rozsiahly prístup k oblohe. Osvedčilo sa elegantné riešenie, s vysokými oknami a vysokými priestormi, vhodné k umiestneniu dlhoohniskových refraktorov. Observatória s otočnými kupolami sa objavili až od polovice devätnásteho storočia. Podľa všetkého prvý, kto v Anglicku postavil kupolu bol Northumberland pre rovníkový ďalekohľad z University v Cambridge. Novátorstvom bola otočná konštrukcia umiestnená v budove s otvárateľnými polkruhmi ktorá sa pohybovala od základne k vrcholu. Optimálna konštrukcia pre astronomické observatórium je taká, ktorá poskytuje najväčšiu kompletnú ochranu vybaveniu a zároveň umožňuje čo najlepší výhľad na oblohu. Pri výbere typu astronomického observatória dnešný astronóm amatér musí uvažovať o akejsi trvalej alebo dočasnej inštalácii konštrukcie, so zreteľom na možnosť následnej úpravy po ujasnení, aké má záujmy, čo skutočne potrebuje, a to, čo by najlepšie vyhovovalo jeho rozpočtu alebo jeho zručnosti. Amatéri by sa nemali báť myslieť netradične. V prvom rade musia zvážiť, či je naozaj potrebné vybudovať observatórium, alebo by stačila malá úprava časti domu. 5
7 Observatórium je v podstate účelová a praktická stavba, ktorá sa ale nachádza v obytnom priestore, v ktorom nesmie pôsobiť rušivo. Preto je dôležitá aj estetická stránka stavby. Pre začínajúcich pozorovateľov je najlepší druh observatória typu pozorovacej plošiny, z ktorej je možné pozorovať čo najväčšiu časť oblohy či voľným okom, alebo pomocou fotoaparátu s objektívom typu rybie oko, s možnosťou pozorovania meteorov, polárnej žiary, meteorologických úkazov, atď. Taká pozorovacia plošina by mala byť umiestnená mimo rušivých svetiel, mala by byť vybavená ležadlom, ktoré poskytuje dobrý výhľad na oblohu a skladacím stolíkom. V centre plošiny je vhodné umiestniť astronomický pilier, na ktorý sa umiestni prenosný ďalekohľad. Nevyhnutným vybavením plošiny je aj prípojka elektriny na 220V a dátová prípojka k internetu. Doporučujeme vo vodotesnej úprave. Astronomický pilier sa pri výstavbe plošiny napevno umiesti do jej stredu, jeho konštrukcia umožňuje presné nastavenie redukcie, na ktorú sa pripevní montáž prenosného ďalekohľadu. Astronomický pilier Detail redukcie astronomického piliera 1 6
8 Detail redukcie astronomického piliera 2 Detail redukcie astronomického piliera 3 Príklad Pozorovacej plošiny na Astronomickom observatóriu na Kolonickom sedle Rozmer plošiny: 5m x 6m 7
9 V prípade, ak sa investor rozhodne o krytý objekt observatória, ten je možné realizovať formou odsuvnej strechy, odsuvného pavilónu alebo kupoly s priemerom, ktorý určuje hlavne veľkosť plánovaného ďalekohľadu. Pri realizácii observatória formou odsúvania sa fantázii medze nekladú a výber typu závisí od zručnosti a finančných možností realizátora. Uvádzame niekoľko ukážok observatórií s odsuvnou strechou: a s odsuvným pavilónom: 8
10 Ako príklad uvádzame observatórium s odsuvnou strechou ktorá bola realizovaná na Astronomickom observatóriu na Kolonickom sedle v roku 2011: 1.Technický popis observatória s odsuvnou strechou Jedná sa o prízemnú oceľovú konštrukciu opláštenú z časti trapezovým lakoplastovaným plechom a z časti PUR panelmi. Objekt tvoria dve miestnosti. Prvá je pozorovacia miestnosť ktorá je prepojená s vedľajšou technickou miestnosťou. Objekt slúži na astronomické účely kde v technickej miestnosti môžu byť umiestnené prenosné zariadenia na spracovanie meraní. V pozorovacej miestnosti bude umiestnený prenosný ďalekohľad. Svetlá výška v pozorovacej miestnosti je 2,5 m a v technickej miestnosti 2,0 m. - zastavaná plocha: 21,6 m 2, obostavaný priestor: 71,9 m 3 2. Základy Celá oceľová konštrukcia je umiestnená na ôsmych betónových pätkách o rozmere 0,600 * 0,600 hĺbky 0,900 m a v pozorovacej miestnosti je umiestnená betónových pätkách o rozmere 1,500 * 1,500 hĺbky 1,000 m, ako podklad ďalekohľadu. Betón je triedy C12/15 3. Zvislé konštrukcie Obvodové steny tvoria stĺpy oceľovej konštrukcie o ktoré je pripevnené opláštenie trapézovým plechom a PUR panelmi v technickej miestnosti. 4. Úprava povrchov a podlahy 9
11 Opláštenie trapézovým plechom a PUR panelmi je bez povrchovej úpravy. Podlahu v objekte tvorí zámková dlažba, okrem miest kde sú umiestnené betónové pätky. 5. Krytina Prestrešenie je riešené v pozorovacej miestnosti odsuvnou oblúkovou strechou na dve strany, prestrešenie z polykarbonátu (LEXAN), a v technickej miestnosti pevnou strechou z polykarbonátu (LEXAN). Posun strechy bude po L profile. Konštrukcia prestrešenia je oceľová. 6. Napojenie na inžinierske siete Stavba je napojená na existujúcu elektrickú sieť cez rozvodnú skriňu ktorá bude zriadená v pozorovacej miestnosti. 7. Technické vybavenie objektu Objekt nie je vybavený elektrickou inštaláciou. Vykurovanie objektu nie je riešené, nakoľko si to nevyžaduje účel objektu. 10
12 ROZPOČET observatória s odsuvnou strechou P.Č. Popis MJ Množstvo celkom Cena jednotková Cena celkom A Práce a dodávky HSV 1 940,86 1 Zemné práce 340,99 Odstránenie ornice s vodorov. premiest., na hromady do 50 m hr. do 150 m3 1,485 21,83 32,42 2 Výkop jamy a ryhy v horn. tr.3 ručne m3 6,327 39,85 252,14 3 Vodorovné premiestnenie výkopku po spevnenej ceste, horniny tr.1-4, do 1000 m m3 7,812 4,45 34,80 4 Úprava pláne zhutnením m2 11,380 1,90 21,63 Zakladanie 774,64 5 Vankúše zhutnené pod základy zo štrkopiesku m3 0,513 43,32 22,23 6 Betón základových pätiek, prostý tr.c 12/15 m3 4, ,96 697,04 7 Debnenie základových pätiek, zhotovenie-tradičné m2 2,244 18,50 41,52 8 Debnenie základových pätiek, odstránenie-tradičné m2 2,244 6,18 13,86 Komunikácie 384,47 9 Kladenie zámkovej dlažby hr.6cm pre peších do 20 m2 m2 10,004 20,53 205,38 10 Premac KLASIKO sivá hrúbky 6 cm m2 11,000 16,28 179,09 Ostatné konštrukcie a práce-búranie 230, Osadenie chodník. obrub. betón. stojatého s bočnou oporou z betónu prostého tr. C 10/12, 5 do lôžka m 15,200 10,33 157,03 Premac doplnky obrubník parkový 100x20x5 cm farba sivá ks 17,000 4,34 73,80 Presun hmôt HSV 209,92 13 Presun hmôt t 16,494 12,73 209,92 B Práce a dodávky PSV 5 842,17 Konštrukcie klampiarske 965,82 14 Montáž trapezového plechu a oplechovania m2 48,000 6,93 332,83 15 Trapezový plech T18 m2 48,000 11,38 546,29 16 Lišta rohová z lakoplast. plechu r.š. 210 ks 6,000 4,22 25,33 17 Lišta oplechovania otvorov ks 2,000 12,81 25,63 18 Samovrtná skrutka ks 250,000 0,14 35,75 Konštrukcie doplnkové kovové 4 876,34 19 D+M Prestrešenie lexanom hr. 8 bronz m2 25,200 30,15 759,68 20 D+M Dvere 800x1970 zateplené min. vlnou a oplechované trapezovým plechom ks 1, ,87 230,87 21 D+M Oceľová konštrukcia pozorovateľne kg 1 232,898 3, ,28 22 D+M Kolieskové závesy striešok kpl. 1, ,66 132,66 23 Doprava kpl. 1,000 24,86 24,86 Celkom 7 783,02 11
13 12
14 V prípade, ak sa rozhodneme postaviť observatórium s otočnou kupolou, je vhodné obrátiť sa na profesionálnych dodávateľov. Tá môže stáť ako samostatná stavba, alebo byť súčasťou strechy už existujúcej budovy. Najbežnejšie požívané priemery kupol sú 2,2m, 3,0m a 5,0m. Podrobnejšie informácie o možnosti kúpy a montáže kupoly nájdete na stránke: Ale aj napriek zložitosti výstavby kupoly je možné si ju postaviť aj samostatne. Postupnosť krokov pri tejto výstavbe je ukázaná v obrazovej prílohe. 13
15 V závere tejto kapitoly uvádzame rôzne alternatívy umiestnenia kupoly, tak ako ich realizovala firma Uniwersal: 14
16 V rámci projektu Karpatské nebo bola vyhotovená projektová dokumentácia na prebudovanie nevyužívanej vežičky na streche budovy Gymnázia v Snine na 3m kupolu školského observatória s technickým a edukačným zázemím v podkroví. Súčasný stav budovy Gymnázia v Snine s vežičkou 15
17 Projekt 3m kupoly na streche Gymnázia Celkový pohľad na Gymnázium s kupolou 16
18 Kapitola III. S ČÍM POZOROVAŤ výber ďalekohľadu, montáže a detektora Srdcom každého pozorovacieho komplexu je vždy to, kvôli čomu sa celá infraštruktúra vytvára ďalekohľad. Výber správneho typu ďalekohľadu, jeho montáže, zväčšenia a ďalších parametrov závisí hlavne od účelu, za akým sa pozorovací komplex vytvára a tiež od finančných možností investora. Preto je dôležité zoznámiť sa so základnými charakteristikami ďalekohľadov, montáží, optických sústav, porovnať ich a vytvoriť si vlastnú optimálnu zostavu, ktorá sa najviac priblíži našim požiadavkám. Účelom každého ďalekohľadu bez ohľadu na optický systém je splniť dve podmienky : sústrediť viac svetla ako naše oko a zväčšiť pozorovaný objekt. V prvom aj v druhom prípade má najväčší vplyv na zobrazenie kvalita optiky. Pri nekvalitnej optike je obraz rozostretý, zdeformovaný, na okrajoch sa prejavuje farebná chyba. Práca s takým ďalekohľadom je skôr trápením ako potešením a preto pri výbere optiky je treba byť veľkorysý a ďalekohľad sa nám za to odvďačí. ĎALEKOHĽAD Každý ďalekohľad je charakterizovaný základnými parametrami ďalekohľadu ktorými sú priemer objektívu /D/ v /, ohnisková vzdialenosť objektívu /f obj / v a ohnisková vzdialenosť okuláru /f okul / v. Od hodnoty týchto základných parametrov závisia ďalšie, ktoré určujú možnosti ďalekohľadu a tým aj oblasť jeho využitia. Medzi veľmi dôležité parametre charakterizujúce ďalekohľad patrí rozlišovacia schopnosť ďalekohľadu. Je to vlastne približovacia hodnota vyjadrená v oblúkových sekundách. Získame ju ak vydelíme hodnotu 120 priemerom objektívu v milimetroch /120:D/. Tak dostaneme teoretickú rozlišovaciu schopnosť v oblúkových sekundách. Je evidentné že reálna rozlišovacia schopnosť je ovplyvnená vonkajšími vplyvmi, napr. vlnením atmosféry, termickými charakteristikami tubusu ďalekohľadu, a pod., takže reálna hodnota bude o niekoľko desatín horšia. Ďalším dôležitým parametrom je svetelnosť /F/, alebo relatívny otvor, ktorá sa vypočíta, ak vydelíme ohniskovú vzdialenosť objektívu jeho priemerom. 17
19 Svetelnosť teleskopu je hlavný parameter určujúci vhodnosť použitia teleskopu. Vo vesmíre sú objekty s veľkou svetelnosťou (planéty, Mesiac; hviezdy, hviezdokopy a galaxie s veľkou svetelnosťou) a objekty s malou svetelnosťou (hmloviny; galaxie, hviezdokopy a hviezdy s malou svetlosťou). Medzi dôležité a častokrát najviac kontrolované parametre patrí aj zväčšenie /Z/. Je to pomer ohniskovej vzdialenosti objektívu a okuláru Z=f obj : f okl. Tu rozlišujeme najmenšie a najväčšie rozumné zväčšenie. Najmenšie zväčšenie vypočítame ak rozdelíme priemer objektívu, ktorý je uvedený v milimetroch s maximálnym priemerom zreničky /čo je 7 /, vtedy dostaneme za výsledok najmenšie rozumné zväčšenie. Hodnota najväčšieho zväčšenia je závislá na priemere objektívu a kvalite optiky a atmosféry. Pre štandardnú optiku platí pravidlo Zmax =2D, kde D je priemer objektívu v. V súvislosti so zväčšením ďalekohľadu je na mieste pripomenúť aj medznú magnitúdu ďalekohľadu, ktorá závisí od priemeru objektívu, čím väčší je priemer objektívu, tým viac svetla zhromaždí. Medzi základné parametre patrí aj zorné pole /ZP/. Je to hodnota podielu medzi zorným poľom okuláru a zväčšenia ďalekohľadu. Plejádu základných parametrov ďalekohľadu uzatvára kontrast. Tento parameter je dôležitý pri pozorovaniach rozsiahlych plošných objektov, napr. Mesiac, planéty, hmloviny, a pod. V tomto prípade je dôležité farebné rozlišovanie odtieňov. Tu rozlišujeme tvrdý kontrast, keď je obraz bohatý na odtiene a obraz jemný, keď je obraz viac homogénny. OPTICKÝ SYSTÉM Každý ďalekohľad pozostáva z dvoch základných častí: z objektívu na sústredenie svetla a z okuláru, ktorý nám zväčšuje cez objektív vytvorený obraz. Okrem toho rozdielne ďalekohľady obsahujú rozdielne korekčné členy, pomocné zrkadlo na zmenu smeru svetla, ako aj ostatné optické prvky. Z konštrukčného hľadiska ďalekohľady rozdeľujeme na: Refraktory šošovkové ďalekohľady Reflektory zrkadlové ďalekohľady Zložité optické systémy katadioptrické ďalekohľady A. Refraktor 18
20 Je to najbežnejší typ ďalekohľadu, pri ktorom objektív ktorý sústreďuje svetlo je tvorený šošovkou. Je veľmi rozšírený s menším priemerom, ďalekohľady s priemerom šošovky nad 150 sú už zriedkavosťou, nakoľko je finančne náročné vyhotovenie takej šošovky a tubus ďalekohľadu je dlhý. K tomu už potrebujeme robustný statív, ktorý by vedel udržať váhu ďalekohľadu. V refraktore je pri lome svetla prechádzajúceho cez objektív obraz zaťažený tzv. farebnou chybou. Na korekciu tejto chyby je objektív zložený nie z jednej, ale z dvoch, troch prípadne štyroch častí (korekčné šošovky). Ďalekohľad typu refraktor je ľahko a stabilne zhotoviteľný, preto sa zriedkakedy musí kolimovať. Je to systém bez centrálneho tienenia (v ceste svetelného lúča nie sú žiadne prekážky), preto má tvrdý kontrast. Pri skúmaní zenitu je okulár refraktora najnižšie a smeruje k zemi, pre pohodlnejšie pozorovanie sa väčšinou používajú zenitové zrkadlá, alebo prizmy. Podľa štruktúry okuláru rozlišujeme dva základné typy refaktora: 1. Typ Galilei - šošovka je negatívna, čiže dutá a preto bude obraz priamy. Zápornou stránkou toho typu je malé zorné pole. 2. Typ Kepler - šošovka je pozitívna, čiže vypuklá, preto je obraz prevrátený. Zobrazenia jednozložkových objektívov sú zaťažené dvoma hlavnými chybami: sférická aberácia (guľová chyba), chromatická aberácie (farebná chyba). Na odstránenie týchto chýb sa objektívy skladajú z dvoch, alebo viacerých šošoviek. Podľa zloženia objektívu rozlišujeme tri základné typy refaktora: 1. Achromatické: Najrozšírenejší a najlacnejší variant ďalekohľadu. Skladá sa z dvoch šošoviek, ktoré majú rozdielny lom svetla, sú lepené, alebo delené vzdušnou medzerou. Charakteristická je jeho znížená farebná chyba a má dobré zobrazenie kontrastu. Dobré vlastnosti dosiahne už pri malej intenzite svetla. 19
21 2. ED: Skladá sa z dvoch šošoviek, jeden člen je z achromatického skla, a druhý je z nízkoroztiažného skla (Extra-Low Dispersion), nemá skoro žiadnu farebnú chybu. Kvalita ďalekohľadu s ED -objektívom je omnoho vyššia ako u achromatického. 3. Apochromatické /APO/: Tento typ objektívu zabezpečí takmer bezchybné zobrazenie objektu. Nemá žiadnu farebnú chybu, ani deformáciu obrazu pri zväčšeniach 2-3D. Objektív pozostáva z troch členov oddelených vzdušnou alebo plynovou medzerou. Jedinou negatívnou stránkou tohto typu objektívu je jeho cena. B. Reflektor V tomto type ďalekohľadu svetlo sústreďuje zrkadlo. Medzi hlavné výhody zrkadlového ďalekohľadu patrí konštrukčná jednoduchosť aj pri väčších priemeroch zrkadla. Nakoľko cez zrkadlo neprechádza svetlo, nedochádza tu k farebnej chybe pri lome svetla. Dochádza tu však k iným typom chýb pri zobrazení, napr. guľová chyba, ktoré sa redukujú špeciálnym povrchom alebo korektorom. Ďalším nedostatkom zrkadlového ďalekohľadu je umiestnenie sekundárneho zrkadla, ktoré spôsobí zatienenie, čoho následkom je zníženie kontrastu. Tu je dôležitá precízna kolimácia a zjustovanie primárneho a sekundárneho zrkadla pri každom type reflektora. Zrkadlové ďalekohľady delíme na tieto typy: 1. Newton: hlavné zrkadlo je parabolické, sekundárne rovinné. Tieto ďalekohľady sú charakteristické veľkou svetelnosťou. U týchto ďalekohľadov sa pri väčšej intenzite svetla prejavuje kóma, ktorá spôsobuje deformáciu obrazu v smere od optickej osi (od stredu obrazu) ku kraju zorného poľa. Vtedy namiesto bodiek vidíme hviezdy ako malé kométky. Uvedená chyba je rušivá hlavne pri fotografovaní a koriguje sa korektorom 2. Cassegrain: hlavné zrkadlo je parabolické, v centre ktorého je otvor, cez ktorý sa sústredené svetlo od sekundárneho hyperbolického zrkadla premietne za rovinu hlavného zrkadla. Tubus takého ďalekohľadu je krátky, ľahko sa s ním manipuluje, 20
22 pričom je ohnisko systému veľmi dlhé a má malú svetelnosť. Tento typ ďalekohľadu je náročný na presnú kolimáciu. 3. Ritchey-Cretien: verzia Cassegraina, hlavné zrkadlo je hyperbolické. Prednosťou tohto systému je veľké zorné pole v rovine. Táto vlastnosť je dosť dôležitá pri fotografovaní, keď na celom čipe potrebujeme zobrazenie bez kómy. 4. Dall-Kirgham: verzia Casseegraina, hlavné zrkadlo je elipsoidálne a sekundárne sférické. Vyhotovenie tohto typu je jednoduchšie, pritom má kvalitnejšie zobrazenie ako klasický Cassegrain. Kvalita obrazu je prvotriedna a má malé zorné pole bez kómy. C. Katadioptrický ďalekohľad zložitý optický systém U tohto typu ďalekohľadov svetlo pred tým ako dopadne na hlavné zrkadlo prejde cez korekčný člen zložený zo šošovky, kde sa redukujú chyby jednoduchých ďalekohľadov a skráti sa dĺžka tubusu. 1. Maksutov-Cassegrain: Povrch hlavného zrkadla je sférický, korekčný člen je tzv. meniskus, dvakrát konkávna silne ohnutá šošovka. Sekundárne zrkadlo je pripevnené na vnútornej strane menisku. Tubus je uzatvorený a opticky veľmi stabilný. Optické vlastnosti má dobré, má pomerne vysoký kontrast, tienenie je jemné, je to obľúbený typ ďalekohľadu, vďaka malým rozmerom. 2. Maksutov-Newton: pred sekundárnym zrkadlom sa nachádza korekčný disk, ktorý zároveň sekundárne zrkadlo drží. Tienenie je minimálne, má tvrdý kontrast, ostatné deformácie sú zanedbateľné ešte aj pri veľkej svetelnosti. Dáva najkvalitnejší obraz medzi zrkadlovými ďalekohľadmi. 3. Schmidt-Cassegrain: hlavné a sekundárne zrkadlo má sférický povrch, sekundárne zrkadlo je špeciálne ohnuté a pripevňuje sa na tzv. Schmidt disk. Vynikajúco koriguje farebnú chybu, má veľké tienenie a preto má jemnejší kontrast. Konštrukčnou nevýhodou tohto ďalekohľadu je to, že sa ohnisko nastavuje posúvaním hlavného zrkadla dopredu dozadu, čo spôsobuje dojem kolísania obrazu. Obrovskou výhodou sú malé rozmery ďalekohľadu. 21
23 4. Schmidt-Newton: systém ako Maksutov-Newton, doplnený korekčným diskom s povrchom Schmidta. Vďaka tomu má tento ďalekohľad veľkú svetelnosť pri malej deformácii obrazu. Používa sa prevažne na astro fotografiu. Na kvalitu pozorovania majú dôležitý vplyv aj: 1. optické príslušenstvo: okuláre, filtre, Barlow šošovka, hľadáčik, polárny hľadáčik, 2. montáž teleskopu 3. statív OKULÁR Ďalšou dôležitou súčasťou ďalekohľadu od ktorej závisí kvalitné zobrazenie je výber správneho okuláru, úlohou ktorého je zväčšiť obraz, ktorým vidíme cez objektív. Je nutné poznamenať, že tak ako očná šošovka, aj okuláre sú zložité systémy, ktoré sa skladajú z viacerých členov. Ich hlavnou úlohou je zväčšiť obraz, ktorý nám vytvára objektív. Medzi základné parametre okuláru patria priemer tubusu v ktorom je umiestnená šošovka. Ten sa udáva v palcoch, je to zvyčajne : 1 1/4 coll /palec, čiže 31,7 2 coll /palce, čiže 50,7, ale niekedy sa stretneme aj s rozmerom 0,96 coll. Druhým parametrom je ohnisková vzdialenosť okuláru, ktorá sa pohybuje v rozmedzí v rozmedzí od 2,5 do 55 a a nakoniec zorné pole okuláru od 40 0 do Aj napriek výberu kvalitného skla, z ktorého je okulár vyrobený, na povrchu optickej plochy vznikajú reflexy, ktoré znižujú kontrast obrazu. Tieto s anulujú pokrývaním povrchu antireflexnou vrstvou (MC multi-coated, prípadne FMC fully-multi-coated - viacnásobná antireflexná vrstva) a zafarbením hrán šošovky čiernou farbou. Veľmi dôležitou vlastnosťou okulárov je pohodlné používanie. To závisí od toho aká veľká je šošovka do ktorej sa pozeráme a aká je vzdialenosť výstupnej pupily. Typy okulárov 22
24 Jednoduché okuláre: skladajú sa z dvoch nezlepených členov, malé zorné pole, obraz sa k okraju silne deformuje, silná farebná vada. Bežný ako príslušenstvo k lacným ďalekohľadom z obchodných domov. Ortoskopické: skladajú sa z troch zlepených častí a z jednej oddelenej šošovky. Nepatrná deformácia, veľmi tvrdý kontrast, malé len 40 0 zorné pole. Pri malom ohnisku má malý priemer a vzdialenosť výstupnej pupily. Nepohodlné pozorovanie nám kompenzuje kvalitný obraz. Tento typ okuláru má prijateľnú cenu, jednoduchú konštrukciu a je vhodný najmä na pozorovanie planét. Kellner: skladá sa z jednočlennej poľnej šošovky a zlepenej očnej šošovky. Dobre koriguje farebnú chybu, má zorné pole medzi Má prijateľnú cenu, používa sa pri malom a strednom zväčšení. Kvôli vnútorným reflexom je nepoužiteľný k ďalekohľadom s veľkou svetelnosťou, RKE (Reversed-Kellner, prevátený Kellner): očná šošovka je jednočlenná a poľná šošovka je zlepená. Usporiadanie šošoviek má za výsledok väčšie zorné pole (aj 55 0 ) a pohodlné pozorovanie. Cenovo prijateľný, Plossl: je to najrozšírenejší typ okuláru. Má achromatické, poľné a očné šošovky dobre korigované. Zorné pole má okolo Je vhodný na rôzne pozorovanie a má veľmi prijateľnú cenu. Patria tu aj modifikované Planetary-okuláry. Erfle: má zložitejšiu konštrukciu, preto má väčšie zorné pole Pozorovanie cez ne je veľmi pohodlné, vzdialenosť pupily je veľká. Má niekoľko typov, ktoré sa od seba líšia hlavne veľkosťou zorného poľa ZP: Panoptic: ZP: 68 0 f: 19-41, LE: ZP: 50 0 f: 5-25, LV: ZP:50 0 f: 2,5-50, SWAN: ZP: 72 0 f: 9-40, Wide Scan: ZP: 84 0 f:13-30, SuperView: ZP: 65 0 f: Predlžovače ohniska: V prípade keď potrebujeme predĺžiť ohnisko využívame predlžovače ohniska /tzv. člen Barlow/. Zvyčajne sú v 2 coll-vých prevedeniach a majú veľké zorné pole, Okuláre s veľkým zorným poľom: dnešné moderné okuláre, pozostávajú aj z 8 členov, ich zorné pole môže dosiahnuť až Majú vysoký kontrast a vynikajúcu kvalitu obrazu bez deformácie obrazu. Ich cena je dosť vysoká ale zodpovedá dosiahnutému zobrazeniu. Sem 23
25 patria väčšinou Hyperion (68 0 ), UWAN (82 0 ), UWA (80 0 ), WA-70 (70 0 ),GRM (80 0 ) a okuláre Nagler. MONTÁŽ Montáž je mechanická časť, ktorá kotví tubus na statív a umožňuje jeho pohyb. Ak namierime teleskop na nejaký vesmírny objekt, vplyvom rotácie Zeme za chvíľu opustí zorné pole teleskopu. Pri malých zväčšeniach 30x, 50x to trvá minúty, ale napríklad pri zväčšení 200x už len sekundy. Najčastejšie používané montáže sú: Azimutálna umožňuje pohyb tubusu vo vodorovnej a zvislej osi (doľava a doprava, hore a dolu). Pretože vesmírne objekty sa zdanlivo otáčajú okolo Polárky po kružniciach, ich sledovanie pri väčších zväčšeniach je potrebné robiť pohybmi oboma osami. Azimutálna montáž je jednoduchá, výhodná je, keď chceme teleskopom robiť aj pozemské pozorovania. Azimutálne montáže sa vyrábajú kvalitné a sú relatívne lacné, v niektorých prevedeniach sa dajú poskladať do min. rozmerov /takto nám môžu veľmi dobre poslúžiť pri cestovaní/. Masívnejšie varianty môžu uniesť až 10 kg tubusy. Paralaktická (equatoriálna, rovníková) montáž umožňuje pohybovať tubusom teleskopu podľa troch navzájom kolmých osí: výšková, pólová (hodinová), deklinačná. Optická os teleskopu je paralelná s pólovou osou montáže. Ak je pólová os montáže (optická os teleskopu) namierená na Polárku (teda obe sú paralelné so zemskou osou), tak sledovanie vesmírneho objektu dosiahneme len jedným pohybom - otáčaním len okolo pólovej (hodinovej) osi. Často sa tento pohyb automatizuje pomocou motorčeka. Ako rýchlo a ktorým smerom treba otáčať okolo tejto osi závisí od polohy pozorovaného vesmírneho objektu voči Polárke. Kolmo k polárnej osi je deklinačná os. Je nastavená tak, aby sme mohli nastaviť teleskop na objekty v rôznych uhloch od polárnej osi a horizontu. Deklinačnú os nám ukazuje tyč s protizávažím. 24
26 Výškovou osou si na začiatku nastavovania montáže nastavíme uhol od horizontu, ktorý sa rovná zemepisnej šírke miesta vášho pozorovacieho stanoviska. Dobsonova montáž umožňuje pohyb po dvoch osiach rovnako ako azimutálna montáž. Je lacná a vhodná pre väčšie a ťažšie teleskopy. ZÁVEREČNÉ ÚVAHY K VÝBERU ĎALEKOHĽADU Aký teda ďalekohľad kúpiť aby bol pre nás ideálny? S čo najväčším zväčšením? Alebo svetelnosťou? Ľahký a prenosný? Alebo ťažší? V prvom rade sa ubráňme nutkaniu na kúpu najlacnejšieho teleskopu. Kvalita väčšiny z nich je totiž nízka buď po optickej alebo mechanickej stránke, alebo po oboch. Je lepšie kúpiť kvalitnejší teleskop s dobrým ovládaním, ktorého možnosti hneď nevyužijeme, ale iste po dlhšom používaní ich časom objavíme. Pred kúpou si musíme uvedomiť hlavne to, kvôli čomu sme sa rozhodli ďalekohľad kúpiť. Ten, ktorý kúpime bude pre nás ideálny, lebo to bude ten, ktorý budeme používať najčastejšie. Na záver dávame príklad ďalekohľadu, ktorý je cenovo dostupný, ľahko ovládateľný a svojimi parametrami vhodný aj pre pokročilejšieho záujemcu. Celestron - Schmidt-Cass SC 6" - Teleskop Celestron ø 150 cena: 870,00 Astronomický ďalekohľad na azimutálnej montáži s motorickým pohonom oboch osí /hore dolu, dopravadoľava/. Na ovládanie a využívanie navigácie ďalekohľadu je opatrený go-to mechanikou. GoTo mechanika, po slovensky choď tam pozostáva z elektronického riadenia a krokových motorov, tzv. ručný ovládač obsahuje viac ako desaťtisíc údajov rôznych objektov, samozrejme aj s koordinátormi. Buď si vyberieme spomedzi ponúknutých objektívov, alebo si sami môžeme zadať ľubovoľné nebeské koordináty, na ktoré sa mechanika šikovne nastaví a sleduje ich. Aby mechanika správne 25
27 fungovala, musíme nastaviť zemské koordináty do ručného ovládača, potom najustovať a nastaviť na základe troch (alebo aspoň jednej) referenčných hviezd na nebeské koordináty, aby vedel kde sa nachádzajú objekty (prípadne bez justovania hneď nastaviť len referenčné hviezdy). Referenčné hviezdy nám ponúkne automaticky pri nastavovaní. Najväčšou prednosťou GoTo mechaniky je pohodlnosť. Ale nemyslíte si, že ak používate takúto mechaniku, že sa nemusíte vedieť orientovať na oblohe a nemusíte používať hviezdne mapy! Ďalekohľad je upevnený na statíve s oceľovými nohami. Naklopením je možné spraviť zo statívu profesionálnu paralaktickú montáž, ktorou je možné fotografovať objekty nočnej oblohy. Systém Schmidt-Cassegrain je konštruovaný v základnom prevedení na svetelnosť f/10. Pomocou reduktora ohniska je možné svetelnosť upraviť na f/6.3, to znamená skrátiť ohniskovú vzdialenosť a tým pádom rozšíriť zorné pole. Takáto sústava je veľmi vhodná na astrofotografiu. Základné parametre: Optické prevedenie: Priemer objektívu v : 150 Ohnisková vzdialenosť v : 1500 Svetelnosť: 10 Hľadáčik: Montáž: Motorický pohon: Ovládanie: Okuláre: Zväčšenie s uvedenými okulármi: Zenitový hranol: Schmidt-Cassegrain elektronický bod azimutálna/paralaktická s motorickým jemným pohybom v oboch osiach áno, obe osi NexStar, objektov v databáze 25 60x áno - zabudovaný CD-ROM: áno - The Sky Level 1 Statív: Napájanie: Najväčšie použiteľné zväčšenie: Dosah v mag.: - Dĺžka tubusu: kovový výškovo nastaviteľný batérie - 8x1.5V, prípadne napájanie zo sieťového adaptéra cca. 350 násobné cca
28 DETEKTORY Astrofotografia Ak už teda máte nový teleskop, vo veľmi krátkom čase sa začnete zaoberať otázkou ako zachytiť na film krásu planét alebo napodobniť galériu fotografií vzdialeného Vesmíru, ktoré ste videli v astronomických časopisoch alebo na internete. Riešenie je jednoduché ak budete mať k dispozícii potrebné vybavenie, chuť a čas. Ale tu platí, predtým ako sa pustíte do astrofotografovania, bude rozumnejšie dôkladne sa oboznámiť s obsluhou teleskopu a vizuálnym pozorovaním. Astrofotografia oblohy je pre amatéra neuveriteľnou odmenou, ale je rovnako umením ako vedou. Krivka učenia môže byť síce pomerne strmá, no výbava pomerne drahá a čas potrebný na dôkladné zvládnutie slušnej astrofotografie dlhý. Zatiaľ čo takmer každý teleskop umožňuje fotografovať Mesiac, na všetko ostatné už bude nevyhnutný teleskop s veľmi stabilnou, pevnou, dobre konštruovanou, a presne poháňanou montážou. Uchovávanie na film alebo v digitálnej podobe toho čo cez teleskop uvidíte môže byť veľmi vďačný zážitok. Štart týmto smerom vám umožní kvalitný teleskop na robotizovanej rovníkovej montáži, navádzací ďalekohľad a fotoaparát. Fotografovanie je však len polovička zábavy. Následne nastupuje zložité upravovanie pomocou špeciálneho softvéru, ktorý dokáže zvýrazniť aj to, čo by inak voľnému oku uniklo. Courtesy Alan Dyer Fotoaparát Fotografovať sa dá cez všetky astronomické ďalekohľady. Najčastejšie sa fotoaparát uchytí k teleskopu pomocou fotoadaptéra. Tento fotoadaptér sa vkladá do tubusu teleskopu namiesto okulára. U fotoadaptéra ide v podstate o mechanický medzikus - trubicu, ktorá má na jednom konci priemer rovnaký ako okulár a na druhom konci má priemer a tvar potrebný na uchytenie príslušného fotoaparátu. Používajú sa fotoaparáty tzv. zrkadlovky, bez objektívu. 27
29 Dopručujeme Canon EOS 50D s objektívom m EF-S Cena: 1617,65. K fotoadaptéru treba dokúpiť medzikrúžok. Fotoadaptér je univerzálny k ľubovolnej zrkadlovke, len medzikrúžok sa kupuje podľa značky fotoaparátu. Horeuvedené riešenie je najjednoduchšie a najúčelnejšie. Fotografovať možno aj systémom tzv. "projekcie", kedy je medzi teleskopom a fotoaparátom tzv.projekčný okulár, poprípade ešte naviac objektív fotoaparátu. Možno tak dosiahnuť väčšieho obrazu na filmovom políčku, ale dôjde aj k zhoršeniu rozlišovacej schopnosti celej sústavy. Na fotografovanie možno použiť aj kompaktný fotoaparát bez odnímateľného objektívu, u ktorého problém s mechanickým uchytením fotoaparátu k teleskopu sa rieši prostredníctvom jednoduchej redukcie medzi okulárom teleskopu a objektívom fotoaparátu. 28
30 CCD kamera Firma Meade prišla s kamerami špeciálne určenými pre snímanie deep- sky objektov za relatívne nízku cenu DSI a DSI Pro. Na prvý pohľad sa môže zdať, že sa jedná o nejakú verziu web kamery, ale od samého začiatku sú určené pre astrofotografiu tzv. deep- sky objektov vo vesmíre. Pomerne výkonné zariadenie spolu s dodávaným softvérom sa veľmi líši od web kamier. DSI kamera je dostupná v dvoch verziách. Prvá DSI obsahuje farebný čip pre snímanie farebných snímkov bez potreby ďalších filtrov. Druhá - DSI Pro je kamera s monochromatickým čipom, je citlivejšia a má väčší dynamický rozsah. Pre získanie farebných snímkov je možné použiť prídavné farebné filtre, ktoré umožnia nadobudnúť obraz v jednotlivých RGB farbách a zložením napokon vznikne jeden farebný snímok. Obe kamery majú 16- bitovú farebnú hĺbku zobrazenia (sú schopné dosiahnuť až stupňov šedej farby v jednom snímku). Toto je veľmi dobrá vlastnosť pre snímanie Deep Sky objektov. DSI má pomerne malé rozmery (84x84x26) a hmotnosť je cca 280g, takže je jednoduché ju pripojiť k akémukoľvek ďalekohľadu bez citeľného zaťaženia okulárového výťahu alebo montáže. Obe kamery majú 1.25" tubusový nástavec pre použitie s klasickými 1.25" okulárovými výťahmi. Je potešujúce, že snímky z DSI možno spracovať populárnym programom MaxIm DL. Pre priame získanie farebných snímkov deep- sky objektov je zatiaľ DSI kamera ťažko poraziteľná. Daňou za veľmi dobrú cenu je pri porovnaní s DSI Pro menšia citlivosť a rozlíšenie. Oba modely môžu byť použité na snímanie veľkého množstva objektov. Aj keď bol systém navrhnutý pre začiatočníkov, jeho schopnosti poskytujú dosť priestoru aj pre pokročilých fotografov. Cena DSI 2 Pro : 529,00 Cena DSI 3 Pro : 1.119,00 Určite doporučujeme fotometriu. kameru DSI a DSI Pro všetkým začínajúcim záujemcom o CCD Literatúra: 1. Al Nagler Okulárová učebnica, Preklad: Roman Luhový 29
31 2. Johnny Horne " Deep- Sky Imaging for Everyone", a "And Science Too" od Ande Hendena, Sky & Telescope, October Copyright (c) 2005 by Sky Publishing Corp. Preložené a citované so súhlasom Sky & Telescope - Miloš Motejl, 3. Alan Dyera - "Brains and Brawn : Meade s LX200GPS", Sky & Telescope, March Copyright (c) 2003 by Sky Publishing Corp. Preložené a citované s povolením Sky & Telescope - Miloš Motejl, 4. Al Nagler, Vyberáme zväčšenie pre váš teleskop Preklad: Roman Luhový 5. Adrian R. Ashford Ako si správne vybrať teleskop Preklad: Roman Luhový 6. J. Kelly Beatty, Ako si správne vybrať svoj prvý teleskop Preklad: Roman Luhový 7. David Arditti, Setting-up a Small Observatory: From Concept to Construction, 2008 Springer Science+Business Media, LLC 8. Peter Vizi Hviezdny atlas k malým ďalekohľadom, Geobook Teleskopy - astronomické ďalekohľady I.,Príručka k astronomickým teleskopom - časť Ako kupovať a používať astronomický teleskop, Príručka k astronomickým teleskopom - časť 2 30
32 Kapitola IV. POZOROVANIE NA DIAĽKU diaľkovo riadené teleskopy a pozorovanie cez internet Na rozdiel od všetkého, čo bolo doteraz povedané, v tejto kapitole nebudeme čitateľa nútiť aby trávil noci bdením v chlade pod ďalekohľadom, alebo pred monitorom počítača. Moderné technológie a internet umožňujú, aby astronomické prístroje fungovali aj bez prítomnosti človeka. Je viacero spôsobov ako môže byť takéto pozorovanie na diaľku zorganizované. Používajú sa aj viaceré názvy. Diaľkovo riadené teleskopy, automatické alebo robotizované teleskopy, pozorovanie cez internet, virtuálne observatórium, online ďalekohľady... Nie je to to isté. Poďme teda na začiatok trochu kategorizovať. 1. Priama kontrola vzdialeného teleskopu. Užívateľ ma prostredníctvom internetu možnosť priamo ovládať počítač, ktorý riadi ďalekohľad, kameru a ostatné zariadenia (kupola, zaostrovanie, filtrové koleso). Pozoruje v reálnom čase tak, ako by bol na danom observatóriu. Zadáva objekty, ich súradnice, expozičné časy, filtre a podobne. Takto zvyčajne pracujú profesionálne observatóriá, keď riadiace stredisko môže byť v Európe a ďalekohľady v Chile. Ale rovnako fungujú aj amatérske pozorovateľne, ktoré majiteľ ovláda na diaľku. Dôležité je, že nikto nedá prístup cudziemu človeku k plnému ovládaniu jeho ďalekohľadu. Musí byť nejako zabezpečené, aby nedošlo k poškodeniu prístroja nesprávnou manipuláciou. 2. Automatický teleskop. Hardvérové a softvérové vybavenie umožňuje zadať sériu pozorovaní, ktoré teleskop počas noci samostatne vykoná. Túto požiadavku dnes už spĺňajú sériovo vyrábané tzv. GOTO montáže v spojení s komerčnými softvérovými produktami ako napríklad MaxIm DL a CCD kamerou s mechanickou uzávierkou. (Existujú aj bezplatné riešenia pracujúce pod 32
33 operačným systémom Linux.) Aby to celé fungovalo naozaj bez prítomnosti pozorovateľa, musí byť automatizované aj odkrývanie teleskopu pred pozorovaním a zakrývanie po skončení pozorovania, resp. pri príchode zlého počasia. Meteorologickú situáciu teda musí sledovať meteorologická stanica. Kľúčový je detektor dažďa, ktorý dáva pokyn na okamžité zakrytie teleskopu. V prípade, že je pokrytie teleskopu riešené kupolou musí byť zosynchronizované otáčanie štrbiny do smeru, ktorým mieri ďalekohľad. Vhodné riešenie pre tých, čo majú možnosť často fyzicky navštevovať observatórium, nemajú však čas tráviť celú noc pozorovaním. Pozorovanie naplánujú večer a na druhý deň si pozrú výsledky. 3. Robotizovaný teleskop. Dokáže pracovať dlhodobo bez zásahu človeka. Zhotoviť takéto zariadenie je vážna výzva. Vyžaduje sa robustný ďalekohľad so spoľahlivou montážou schopnou navádzať a viesť s vysokou presnosťou, robustná kamera so spoľahlivou uzávierkou a filtrovým kolesom, kupola alebo odsuvná strecha integrovaná s ovládacím systémom ďalekohľadu, spoľahlivý softvér, elektrická a internetová prípojka. Toto všetko musí bezchybne fungovať dlhý čas vystavené ťažkým prírodným podmienkam. Robotizované teleskopy má zmysel stavať v miestach s výbornou astroklímou. Pre technické zariadenia (aj pre človeka) to však zvyčajne znamená nehostinné podmienky vysoká nadmorská výška, silné vetry, prívaly snehu, voľne žijúce zvieratá. Väčšinou sa to rieši tak, že robotizovaný inštrument sa postaví na pozemku alebo v blízkosti už existujúceho astronomického observatória s ľudskou posádkou. Títo ľudia môžu operatívne zasiahnuť v prípade havárie. Takto napríklad fungujú profesionálne prehliadky ako ASAS-3, Catalina Sky Survey alebo ROTSE-III. Pri robotizovaných teleskopoch je automatické aj zostavenie pozorovacieho programu. Softvér sám vyberá objekty podľa ich momentálnej pozorovateľnosti a podľa priorít, ktoré má zadané. Dokáže napríklad operatívne reagovať na informáciu o optickom dosvite gama záblesku (GRB), rýchlo sa navedie na dané súradnice a spustí meranie. Takýto softvér je napríklad RTS-2 vyvinutý českými astronómami. 4. Internetové observatórium. Správca (majiteľ) takéhoto observatória zabezpečuje prevádzku jedného alebo viacerých automatických teleskopov a sprístupňuje ich verejnosti prostredníctvom internetu. Cez webové rozhranie zadáva užívateľ parametre pozorovania, ktoré chce vykonať. Vyberá 33
34 ďalekohľad, objekt, dĺžku a počet expozícií, filtre, čas exponovania, prípadne iné parametre typické pre danú službu. Objednávku spracováva softvér ovládajúci vybraný ďalekohľad a v prípade, že je všetko v poriadku, pozorovanie vykoná. Užívateľ si potom môže stiahnuť výsledné obrázky z ftp servera správcu. Dnes je v prevádzke viacero takýchto služieb. U rôznych poskytovateľov internetových teleskopov sa môže uvedená postupnosť a jej jednotlivé kroky mierne líšiť. Vo všeobecnosti sa dá povedať, že čím je služba drahšia, tým väčšie možnosti sú užívateľovi dané a tým spoľahlivejšie výsledky dostáva. Sú však teleskopy na internete dostupné aj zadarmo a netreba ich vopred zatracovať. Treba len presne poznať ich možnosti a podmienky používania. Ak si teda dáme za cieľ uspokojiť nášho astronóma, ktorý chce pozorovať, ale pritom v noci spať, z uvedených prípadov sa nás týkajú body 2 a 4. Robotizovaný teleskop je príliš náročný projekt a ku diaľkovo priamo riadenému teleskopu sa tak ľahko nedostaneme (okrem toho musel by byť umiestnený v dostatočne vzdialenom časovom pásme, aby sme ho mohli obsluhovať počas bieleho dňa). Rozoberieme si teda podrobnejšie možnosť postaviť si vlastné automatické observatórium a pozorovanie na vzdialených teleskopoch cez internet. Vlastné automatické observatórium Nemusíme hneď stavať observatórium v Atacamskej púšti. Máme na mysli riešenie pre tých, ktorí síce bývajú vo svetelne znečistenom meste, ale majú chatu na vidieku s internetom a elektrickou prípojkou. Alebo majú nejakú podobnú možnosť ako umiestniť ďalekohľad v relatívne dobrých pozorovacích podmienkach. Ale je to aj riešenie pre tých, ktorí bývajú na vidieku a môžu si postaviť observatórium vo vlastnej záhrade. Len musia v noci spať. Je jasné, že k postaveniu observatória potrebujeme ďalekohľad, montáž, kameru, počítač, kupolu alebo odsuvnú strechu atď. Tým sa už nebudeme zaoberať. Na tomto mieste treba len pripomenúť, že všetko musí byť spoľahlivé a pri zhoršení počasia sa musí vedieť samo zatvoriť. Čiže z hardvérových súčiastok oproti normálnemu observatóriu potrebujeme hlavne meteostanicu alebo aspoň senzor dažďa a motorizovaný systém otvárania, zatvárania a otáčania kupoly alebo odsúvania a zasúvania strechy. Nie je jednoduché povedať, či je výhodnejšie použiť odsuvnú strechu, alebo kupolu. Odsuvná strecha je bezpochyby lacnejšia. Lenže aj ľahšie napadnuteľná prípadnými zločincami a ťažko integrovateľná s riadiacim softvérom observatória. Ku štandardným komerčným kupolám sú k dispozícii ovládače. Stačí 34
35 nainštalovať a všetko funguje. K domčeku so strechou, ktorej odsúvanie vyrobíme sami, si musíme aj sami ovládač napísať. To je priechodná cesta pre každého mierne pokročilého programátora. V princípe je možné postaviť automatické observatórium z celkom neštandardných zariadení. Len to vyžaduje viacej programátorskej práce. Dá sa tak postupovať v oboch nižšie popísaných prípadoch softvérového vybavenia. Softvérové vybavenie automatického observatória Existuje množstvo profesionálnych systémov, ktoré si vyvíjajú jednotlivé observatóriá. My si predstavíme dva produkty vhodné pre amatérskych astronómov. Jeden funguje na báze operačného systému Windows druhý pod Linuxom. Riešenie pre OS Windows sa volá ACP Observatory Control Software. Je to komerčný softvér, ktorý treba kúpiť. Okrem toho celý systém potrebuje aj ďalší komerčný výrobok MaxIm DL na ovládanie, kamery, filtrového kolesa, autogudingu. Okrem toho potrebujeme ešte ASCOM platform. Tá zabezpečuje kompatibilitu medzi množstvom astronomických programov a množstvom zariadení s ich ovládačmi. ASCOM je našťastie zadarmo podobne ako Focus Max, ktorý ACP používa na ovládanie automatického zaostrovania. Architektúra celého systému je zobrazená schematicky na Obr. 1. Vyzerá zložito, ale ak všetky súčiastky fungujú, zostaviť ich do funkčného celku je jednoduché. Takto vyzerá bežná zostava na tzv backyards observatóriách u amerických a západoeurópskych amatérov. Plánovanie pozorovania je veľmi pohodlné a prehľadné. Užívateľ má takisto možnosť priebežne kontrolovať, čo aparatúra robí a môže kedykoľvek pozmeniť pozorovací program. Zaradenie počítačového planetária je voliteľné. Slúži len na lepšiu orientáciu užívateľa. 35
36 Obr. 1 Schéma automatického observatória na báze OS Windows Obr. 2 Monitor ACP. Užívateľ pristupuje k svojmu observatóriu prostredníctvom internetového prehliadača. 36
37 V Linuxe je všetko zadarmo. Systém vyvíjaný českými astronómami sa volá RTS-2. Podporuje čoraz viac zariadení a okrem toho aj všetky montáže, ktoré majú INDI ovládač. INDI Astronomical Control Protocol je linuxová obdoba ASCOM platformy a je pochopiteľne zadarmo. Pomocou najnovšieho inštalačného skriptu vyžaduje celá inštalácia RTS2 dva príkazy na terminály. RTS2 je určený pre robotické observatória, pre plne autonómnu prevádzku. Ak chceme manuálne zadať jedno konkrétne pozorovanie, dá sa to, ale dosť neohrabaným spôsobom. Pomocou INDI serveru je možné prepojenie na elektronické planetárium KStars a samozrejme aj iných tzv. INDI klientov. Napríklad XEPHEM alebo Cartes du Ciel. Vo všeobecnosti možno povedať, že RTS2 je profesionálnejšie riešenie ako ACP, ale medzi amatérmi sa zatiaľ nerozšírilo. Výnimkou je Vermes Observatory vo Švajčiarsku. Očakávame, že ich bude pribúdať. Už aj preto, lebo autor RTS2 Dr. Kubánek je ochotný vo všetkom doslova online pomáhať. RTS2 sa zatiaľ začína rozširovať po slovenských hvezdárňach vrátane Astronomického ústavu SAV. Keďže prístrojové vybavenie slovenských hvezdární nie je väčšinou štandardné, sériové, je potrebné napísať nové RTS2 ovládače. Už sú pripravené pre teleskopy v Hlohovci, Trenčíne aj na Kolonickom sedle. Obr. 3 RTS2 monitor. Na ľavom paneli vidno ovládané zariadenia. C0 je kamera, T0 teleskop (montáž), W0 filtrové koleso, F0 fokusér (zaostrovanie), CUP kupola, SD meteo senzor. Ostatné položky menu sú nástroje programu. Napr. SEL je automatický výber objektov. Ten treba vypnúť, keď chceme ďalekohľad riadiť manuálne. 37
38 Pozorovanie na vzdialených teleskopoch cez internet Z doteraz uvedeného je vidieť, že postaviť automatické observatórium je úloha náročná, ale zvládnuteľná aj v amatérskych podmienkach. Treba však poznamenať, že to nie je lacná záležitosť. Keď sa aj rozhodneme pre verziu s voľne šíriteľným softvérom, stále nás to neoslobodí od potreby obstarať si všetky hardvérové zariadenia. A vzhľadom na požiadavku spoľahlivosti, to nemôžu byť tie z najlacnejšej triedy. Už len požiadavka na mechanickú uzávierku CCD kamery nás dostane do o rád vyššej cenovej úrovne. Je však cesta ako sa všetkým týmto investíciám vyhnúť. Sú na svete organizácie, alebo aj súkromné osoby, ktoré automatické observatórium už postavili a to v takej dokonalosti, že ho môžu ponúknuť verejnosti. Okrem toho takéto observatória sú zriadené väčšinou v miestach s výbornými pozorovacími podmienkami (ináč by sa to neoplatilo). Niektoré takéto služby sú dokonca zadarmo. Tie platené pochopiteľne poskytujú viac. Každý si môže spočítať, koľkokrát by musel zaplatiť 1 Euro za minútu pozorovacieho času na 80 cm teleskope, aby splatil celý teleskop. Isteže motivácia využiť služby ponúkajúce pozorovanie na internete môže byť aj iná. Aby sa čitateľovi lepšie orientovalo prinášame prehľad a stručné popisy niektorých zaujímavých serverov. Služby sa dosť rýchlo vyvíjajú, vznikajú, iné zanikajú. Najaktuálnejšie informácie teda ponúkajú len dotyčné internetové stránky. Adresy sú v referenciách na konci kapitoly. Bezplatné služby: MicroObservatory Robotic Telescope Network Sieť malých automatických ďalekohľadov pre edukačné účely zriadil Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. Štyri rovnaké ďalekohľady sú rozmiestnené na území USA, Sú typu maksutov s hlavným zrkadlom priemeru 15 cm. CCD kamery sú s čipom KAF1400. Prístup je na základe žiadosti, ktorú vyhodnocujú 3 krát ročne. Uprednostňované sú projekty učiteľov pre žiakov základných a stredných škôl. Bradford Robotic Telescope (BRT) 38
39 Univerzita v Bradforde má na Kanárskych ostrovoch (Isla del Teide) inštalovaný ďalekohľad Celestron C14 s priemerom 35 cm. CCD kamera je FLI MicroLine s čipom E2V CCD Okrem toho je na montáži ešte aj pointer a dva širokouhlé objektívy. Sú k dispozícii aj štandardné fotometrické filtre BVR. Prístup ihneď po registrácii, ktorá je skutočne zadarmo. Vyzerá úplne ideálne! Od hromadného zadávania pozorovaní vás však spoľahlivo odradí nesmierne nepohodlné webové rozhranie (najskôr je v tom úmysel). Zadaní je napriek tomu veľa, takže na vykonanie toho svojho, musí užívateľ aj niekoľko nocí počkať. A to výsledok nie je zaručený. Stáva sa, že obrázky sú nepoužiteľné pre zlé navádzanie montáže. Napriek týmto chybičkám, ktoré sa zriaďovateľ iste usiluje odstrániť, je teleskop bohato využívaný aj v komunite pozorovateľov premenných hviezd. Tzec Maun Foundation Táto nadácia má za cieľ poskytovať voľný prístup k ďalekohľadom pre študentov. Či už pre skupiny pod vedením učiteľa, alebo aj pre individuálnych záujemcov. Má niekoľko malých ďalekohľadov v Novom Mexiku a v Austrálii. Najkvalitnejší z nich je 40 cm Ritchey-Chretien s kamerou SBIG STL-6303 a filtrami L R G B B V R I. V Austrálii sa pripravuje 1 metrový ďalekohľad. Prístup je na základe žiadosti, v ktorej treba vysvetliť zámer pozorovania. Webové rozhranie umožňuje pracovať s ďalekohľadmi prakticky v reálnom čase. S ďalekohľadmi Tzec Maun Foundation objavila niekoľko nových premenných hviezd na Slovensku známa študentka z Odessy Natalia Virnina. Na nešťastie o všetkom možno hovoriť v minulom čase. Od 30. marca 2012 sú všetky ďalekohľady zatvorené pre nedostatok financií. Je však nádej, že financovanie sa znovu obnoví. Platené služby: Las Cumbers Observatory Global Telescope Network (LCOGT) Sieť pozostáva z dvoch ďalekohľadov s priemerom 2 metre a slúži na seriózny výskum aj serióznu edukáciu. Pripravuje sa aj viacero menších ďalekohľadov rozmiestnených po rôznych observatóriách na Zemi. Dva hlavné ďalekohľady sú prakticky identické. Jeden v Austrálii a druhý na Havajských ostrovoch. Historicky prvý bol Faulkes Telescope North (FTN) umiestnený na havajskom ostrove Maui, v nadmorskej výške m. Kamera, ktorá je tam 39
40 v súčasnosti nainštalovaná je chladená tekutým dusíkom a má rozmery 1024x1024 pixelov. Jej zorné pole je 4.6 x 4.6 oblúkových minút. Teleskop je vybavený farebnými filtrami R(červený), Green (zelený), Blue (modrý), u (ultrafialový) i (infračervený), OIII (určený na hmloviny) a H-alfa (červená emisná čiara vodíka). Je však možné urobiť snímky v plnom svetle, bez akéhokoľvek filtra. Do budúcnosti sa plánuje vybaviť ďalekohľad infračervenou kamerou, spektrografom s novou matricou 2048 x 2048 pixelov so zorným poľom 6,5 x 6,5 oblúkových minút. Ďalekohľad je ovládaný plne automaticky. Pozorovacie termíny sú polhodinové. Čas na edukáciu je kompletne vyhradený pre školy vo Veľkej Británii. Napriek tomu sa v rámci jedného projektu podarilo získať niekoľko pozorovacích termínov aj hvezdárni a planetáriu v Prešove. AAVSOnet Sieť automatických teleskopov Americkej asociácie pozorovateľov premenných hviezd (AAVSO). Ďalekohľady sú umiestnené prevažne na juhozápade USA. Zostava je prispôsobená špeciálne pre potreby fotometrie premenných hviezd. Zhotovovanie pekných fotografií je zakázané. Sú tu širokouhlé objektívy vhodné na pozorovanie jasných objektov, ktoré scanujú celú oblohu, 30 cm Meade LX200, 28 cm Celestron C11 a najväčší 50 cm reflektor. Používajú sa prevažne SBIG kamery a sady Johnson-Cousinsových, ale aj Sloanových filtrov. Teleskopy sú kontrolované softvérmi MaxIm DL a ACP. Uprednostňujú sa pozorovania typu jeden bod za noc, ale prípustné sú v odôvodnených prípadoch aj dlhé série na jednom objekte. Sieť je určená pre platiacich členov AAVSO. Ale žiadosť o pozorovací projekt si môže podať aj nečlen a môže byť úspešný ak presvedčí Výbor pre alokovanie pozorovacieho času. Sieť sa rýchlym tempom rozširuje. Pripravujú sa nové prístroje v Austrálii a v Argentíne. Sierra Stars Observatory Network (SSON) V sieti sú momentálne tri teleskopy na troch rôznych miestach. 61 cm Cassegrain na Sierra Stars Observatory v Kalifornii, 37 cm Rigel Telescope na Sonoita v Arizone a 81 cm Schulman Telescope na Mount Leon v Arizone. Prvý z nich je vhodný a aj využívaný na fotometriu, ostatné sú na estetické obrázky. Na Rigel teleskope najnovšie nainštalovali aj nízkodisperzný spektrograf. 40
41 Prístup užívateľ dostane po zakúpení kreditov. Môže podrobne zadať parametre požadovaného pozorovania vrátane času, kedy ho chce uskutočniť. Ak čas pozorovania nezadá, systém sám nájde najvhodnejšie pozorovacie okno. Komunikácia s majiteľom je veľmi dobrá, ochotne vychádza klientom v ústrety. V prípade, že sa pozorovanie neuskutoční, napríklad pre zlé počasie, klient je hneď informovaný aj s predpoveďou kedy najbližšie môže výsledky očakávať. Po uskutočnení pozorovania sú už skalibrované obrázky prístupné na ftp servere. Netreba sa teda starať o darkframy a flatfieldy. itelescope.net, predtým Global Rent a Scope (GRAS) Jednoznačne najbohatšia ponuka ďalekohľadov na troch miestach, v USA, v Španielsku a v Austrálii. Možno si vybrať a skombinovať prakticky hocičo. Aj na fotometriu aj na astrometriu aj na estetickú fotografiu. Od 90 do 510 priemeru. Široká je aj ponuka filtrov. Kalibrácia snímkov je tiež voliteľná. Systém platenia je dosť komplikovaný. Užívateľ si objednáva niektorý z pozorovateľských plánov, v ktorom má isté množstvo kreditov. Čím viac kreditov, tým je prevádzka teleskopov lacnejšia. Okrem toho sú zľavy v čase rušenia svitom Mesiaca. V Tabuľke sú uvedené ceny pri najlacnejšej prevádzke a bez svitu Mesiaca. Hneď po zaregistrovaní dostáva užívateľ 40 kreditov zadarmo na teleskope T3. Tam sa môže oboznámiť s funkcionalitami webového rozhrania. LightBuckets Systém online teleskopov LightBuckets vznikol v USA, ale v roku 2011 ho kúpil francúzsky majiteľ. Obohatil ho o nové, menšie ďalekohľady v južnom Francúzsku. Tie pôvodné však už v ponuke nie sú, aj keď majiteľ sľubuje, že ich prevádzku obnoví. Technológia webového rozhrania zostala zachovaná a je výborná. Užívateľ má veľmi detailný prístup k naplánovaniu pozorovania. Dokonca môže vybrať hviezdu pre pointovanie. Má prehľad o voľnom pozorovacom čase. Pozorovanie môže naplánovať na presne určený čas, alebo nechať vybrať najvhodnejší čas systému. Systém vie prečítať aj výstup z ACP Observatory Control. Užívateľ tiež môže sledovať ako jeho pozorovanie prebieha. Na záver si stiahne zhotovené obrázky spolu s kalibračnými snímkami. Platenie je veľmi jednoduché. Hodina pozorovania na každom teleskope stojí istý počet bodov. Jeden bod stojí 1 Dolár. V Tabuľke sú uvedené ceny prepočítané na Eurá, aby sa dali porovnať jednotlivé služby. 41
42 Virtual telescope project Projekt vynikajúceho talianskeho amatérskeho astronóma Gianlucu Massiho na tzv. Bellatrix Observatory. Nemá žiadne webové rozhranie na rezerváciu pozorovacieho času. Komunikácia prebieha elektronickou poštou. Samotné pozorovanie môže prebiehať v troch módoch. Assisted mode je trochu drahší, ale zákazník - začiatočník je pri ňom v reálnom čase vedený tak, aby sa naučil vykonávať pozorovania. Service mode je zvyčajný spôsob, kde zákazník uvedie, čo chce pozorovať a technik na observatóriu to zariadi. Live mode je priamy prístup k počítaču ovládajúcemu teleskop. Teleskopy sú k dispozícii dva. 43 cm Dall- Kirkham je ideálny na astrofotografiu. 35 cm Celestron používa hlavne samotný majiteľ na pozorovanie premenných hviezd. Nevýhodou je, že observatórium sa nachádza v strednom Taliansku v mieste značne svetelne znečistenom. Tabuľka. Porovnanie služieb niektorých poskytovateľov pozorovania na vzdialených teleskopoch. Poskytovateľ Typ Priem Kamera Filtre Zorné Nadmors Cena za 1 ďalekohľad er pole ká výška hodinu v u EURO BRT Celestron 350 FLI ML E2V B V R, 24 x m 0 C14, F/ H-alfa, OIII neutral arcmin AAVSOnet Sonoita 500 SBIG STL U B V Rc, Ic, Clear 55 x m členské v Newton, 1603 arcmin AAVSO F/4 W28, 280 SBIG ST7 B V Rc Ic, Clear, Sloan 14 x m členské v Celestron gr, arcmin AAVSO C11, F/10 H-alfa, SII 42
43 W30, 300 SBIG ST9 B V Rc Ic, Clear 16 x m členské v Meade arcmin AAVSO LX200, F/ BSM, F/ SBIG ST402 B V Rc Ic, Clear 127 x 84 arcmin 2877 m členské v AAVSO APASS, 2 x Apogee Alta B V, Clear, Sloan ugriz 174 x 2164 m členské v F/ U16M 174 AAVSO arcmin SSON Cassegrain, 610 FLI PL09000 B V Rc Ic, Clear 21 x m 75 Sierra Stars F/10 arcmin SSON Rigel 370 FLI PL16803 R G B, Clear, H-alfa 25 x Sonoita telescope, arcmin Cassegrain F/14 SSON Ritchey 810 SBIG R G B L, H-alfa 22.5 x 2791 m 120 Mt. Leon Chretien F/7 STX arcmin itelescope T3 150 SBIG ST2000 Farebná kamera 37.1 x 2225 m 24.8 Nové Mexiko, Takahashi 27.8 Mayhill TOA150, F/7.3 T4 250 SBIG ST8XE B V Rc Ic, Clear, 55.6 x 2225 m 23.2 Takahashi astrograf, H-alfa, SII, OIII 37.1 arcmin F/3.4 43
44 T5-250 SBIG B V Rc, Clear, 60.0 x 2225 m 23.2 Takahashi astrograf, ST10XME R G B, H-alfa, SII, OIII 40.4 F/3.4 T11 - Dall- 510 FLI U B V Rc Ic, 54.3 x 2225 m 56 Kirkham, F/4.5 PL11002M R G B L, H-alfa, SII, OIII 36.2 T SBIG V, 233 x 2225 m 28 Takahashi astrograf, F/5.0 STL11000M L R G B, H-alfa, SII, OIII 155 arcmin T SBIG Farebná kamera 112 x m 22.4 Takahashi ST8300C arcmin astrograf, F/5.0 T21 - Dall- 431 FLI PL6303E U B V Rc Ic, 49.2 x 2225 m 48 Kirkham, F/4.5 R G B L, H-alfa, SII, OIII 32.8 arcmin itelescope T7 - Dall- 431 SBIG V Ic, 42.3 x 1650 m 40.8 Španielsko, Nerpio Kirkham, F/6.8 STL11000M R B L, H-alfa, SII, OIII 28.2 arcmin T SBIG V Ic, 113 x m 28 Takahashi TOA150, STL11000M R B L, H-alfa, SII, OIII arcmin F/7.3 44
45 T17 - Dall- 431 FLI PL E2V U B V Rc Ic, Clear, 24 x m 30.4 Kirkham, F/ Bessel V, arcmin R G B L, HeII, SIII, OIII, H-alfa, T18 - Dall- 318 KAF6303 R G B L, 56.7 x 1650 m 31.2 Kirkham, F/5.3 H-alfa, SII, OIII 37.5 arcmin itelescope T8 Ritchey 317 SBIG R G B L, 64.9 x 1100 m 39.2 Austrália, Siding Spring Chretien, F/6.1 STL11000M H-alfa, SII, OIII 43.2 arcmin T9 - Ritchey 317 SBIG U B V Rc Ic, 27.5 x 1100 m 42.4 Chretien, F/6.0 ST10XME B L, H-alfa, SII, OIII 18.5 arcmin T SBIG R G B L, 233 x 1100 m 30.4 Takahashi astrograf, STL11000M H-alfa, SII, OIII 155 arcmin F/5.0 T13-90 SBIG ST2000 Farebná kamera 80.7 x 1100 m 27.2 Takahashi 60.5 refraktor, arcmin F/5.6 T30 - Dall- 510 FLI PL6303E U B V Rc Ic, 41.6 x 1100 m 60 Kirkham, F/4.5 R G B L, H-alfa, SII, OIII 27.8 arcmin 45
46 LightBuckets LB SBIG STL R G B L, Clear 63 x m 35 južné Alpy Dall arcmin Kirkham, F/4.5 LB SBIG L Clear, 72 x m 20 APO refraktor ST8XME H-alfa, SII, OIII arcmin F/6 LB SBIG STL R G B L, Clear, 88 x m 42 APO refraktor H-alfa, SII, OIII arcmin F/8 Virtual Dall- 432 SBIG STL R G B L, 32.1 x 300 m 55 telescope project Kirkham, F/ E H-alfa, SII, OIII 21.4 arcmin Celestron 356 SBIG B V R I, 15.8 x 300 m 20 C14, F/8.7 ST8XME R G B L, H-alfa 10.5 arcmin Aké druhy pozorovaní vykonávať na vzdialených teleskopoch Vo všeobecnosti možno povedať, že na vzdialenom teleskope sa dá pozorovať všetko to, čo aj na blízkom, ktorý máme pri sebe. Niektoré špecifiká tu však sú. Najvážnejšie je to, že s pozorovacím časom treba rozumne hospodáriť. Aj keď je služba zadarmo, sú vždy isté reštrikcie, ktoré obmedzujú ľubovoľné používanie teleskopu. A keď platíme za každú minútu, ešte skôr sa budeme usilovať využiť pozorovací čas efektívne. Čiže čo najrýchlejšie získať čo najhodnotnejší výsledok. V prípade že robíme fotometriu premenných hviezd to znamená, že nebudeme robiť merania typu svetelná krivka jedného objektu v priebehu niekoľko hodín, 46
47 alebo aj celej noci. To je typická náplň práce neúplne automatického teleskopu s CCD kamerou. Na automatickom teleskope sa budeme usilovať využiť jeho schopnosť rýchlo a presne navádzať na mnoho objektov počas noci. Môžeme robiť dlhodobé svetelné krivky množstva objektov metódou jeden bod na svetelnej krivke za noc, alebo snímať rôzne tranzientné objekty: novy, supernovy, trpasličie novy vo vzplanutí, optické dosvity gama zábleskov. Podobné to je ak sa zameriame na asteroidy. Pozorovanie, ktorého cieľom je fotometrické určenie rotačnej periódy danej planétky necháme na prístroje, na ktorých nemusíme platiť za každú minútu. Skôr sa môžeme venovať astrometrii. Za rovnaký čas (čiže rádovo 10 hodín) môžeme získať presné polohy množstva asteroidov. Nasleduje zopár príkladov, čo sa dá robiť na internetových ďalekohľadoch. Monitoring vzplanutí trpasličích nov. Množstvo amatérskych pozorovateľov premenných hviezd sa venuje pozorovaniu kataklizmatických premenných, ktoré sa prejavujú vzplanutiami, keď sa ich akréčny disk dostane do aktívneho stavu. Objaviť takéto vzplanutie je dôležité na to, aby sa mohli spustiť následné detailné pozorovania, ktoré majú objasniť zložitú problematiku dynamiky akréčnych diskov. Nástup do vzplanutia pritom trvá minúty až hodiny. Časové rozlíšenie je tu teda dôležité. Preto viacerí pozorovatelia v čase, keď majú doma zamračené pozorujú na vzdialených teleskopoch. Obľúbený je v tomto smere hlavne Bradford Robotic Telescope a Sierra Stars Observatory. Viacfarebné svetelné krivky dlhoperiodických premenných Pod dlhoperiodickými premennými tu rozumieme aj hviezdy bez stabilnej periódy. Ide o to, že charakteristický čas zmeny jasnosti je dlhší ako jeden deň. Fotometria premenných hviezd by sa mala robiť v nejakom štandardnom fotometrickom systéme. Napríklad v systéme Johnsona Cousinsa B, V, Rc, Ic. Ináč to nemá veľký odborný prínos. Na Astronomickom Observatóriu na Kolonickom sedle využívame 61 cm ďalekohľad Sierra Stars Observatory ktorý je takto vybavený. Pozorovací program obsahuje okolo 30 objektov. Sú medzi nimi symbiotické premenné, polopravidlené premenné hviezdy typu R CrB a objekty z programu Skupiny astrofyziky vysokých energií Astronomického ústavu Českej akadémie vied (kvazary, blazary, aktívne galaktické jadrá rentgenové dvojhviezdy...). Na observatóriu na Kolonickom 47
48 sedle je síce aj metrový ďalekohľad aj so správnymi filtrami je vybavený, jeho montáž však neumožňuje rýchlo prechádzať z jedného objektu na druhý a už vôbec nie automaticky a presne. Objavovanie a astrometria planétok Objavovanie planétok amatérskymi pozorovateľmi bolo donedávna veľmi populárne. Pekné výsledky dosiahol aj slovenský astronóm amatér Štefan Kürti z Nových Zámkov. Na jeho internetovej stránke je okrem iného aj podrobný návod ako taký objav urobiť. Keďže neobjavené planétky sú štandardne dosť slabé, používali amatéri vzdialené ďalekohľady na internete s veľkým priemerom. Túto ich činnosť teraz prebrali automatické prehliadky vrátane umelej družice WISE. Navyše sa v roku 2010 zmenil systém priznávania objavov v neprospech amatérskych objaviteľov. Stále tu však zostáva rovnako vedecky hodnotná možnosť robiť následnú astrometriu novoobjavených, resp. stratených telies. British Astronomical Association (BAA) Remote Telescope Project je širokospektrálny program, ktorý Britská astronomická spoločnosť podporuje tak, že hradí svojim členom 50% nákladov na pozorovanie na Sierra Stars Observatory Network. Program obsahuje viaceré projekty. Napríklad: Monitoring hmlovín s cieľom zistiť a charakterizovať ich prípadnú premennosť. Výskum premennosti Gyulbudaghianovej hmloviny a premennosťou blízkej premennej hviezdy PV Cephei. zistenie korelácie s Potvrdzovanie objavov nových supernov. Fotometria nov a supernov špeciálne v neskorých častiach ich svetelných kriviek, kedy sa im už zväčša nevenuje pozornosť. Hľadanie stratených asteroidov. Fotometria a astrometria komét. Potvrdzovanie prípadných objavov členov BAA. Vzdelávanie 48
49 Všetky hore uvedené aktivity je možné vykonávať ako výskumné projekty, ale aj ako edukáciu. Sú univerzity, ktoré objednávajú pozorovací čas pre svojich študentov. Príkladom je Bradfod Robotic Telescope. Študenti University of Iowa majú dokonca možnosť robiť spektrá nízkodisperzným spektrografom na 37cm Rigel teleskope, ktorý patrí do Sierra Stars Observatory Network. Astrofotografia Prevažná väčšina zákazníkov internetových teleskopov chce robiť pekné obrázky deep sky objektov, tzv. estetickú astrofotografiu. Je to vcelku pochopiteľné. Kvalitná technika umiestnená vo výbornej astroklíme dáva možnosť urobiť snímky, ktoré astrofotograf so svojím vlastným vybavením neurobí. Astrofotografia potrebuje fotografické filtre R, G, B, prípadné úzkopásmové Halfa, OIII. Trh sa tomu samozrejme prispôsobil, takže väčšina ponúkaných ďalekohľadov je takto vybavená. Tí, čo chcú robiť fotometriu sú v menšine a B, V, Rc, Ic filtre pre nich, sú len na niektorých prístrojoch. Referencie: Softvér pre automatické observatórium: ASCOM Platform, INDI Astronomical Control Protocol, RTS2, MaxIm DL a iný softvér firmy Diffraction Limited, ACP Observatory Control Software, Focus Max, Celooblohové automatické prehliadky: All Sky Automated Survey (ASAS), Catalina Sky Survey (CSS), Lincoln Near-Earth Asteroid Research (LINEAR), 49
50 Lowell Observatory Near-Earth Object Search (LONEOS), Mobile Astronomical System of the Telescope-Robots (MASTER), Near Earth Asteroids Tracking (NEAT), Panoramic Survey Telescope & Rapid Response System (Pan-STARRS), Robotic Optical Transient Search Experiment (ROTSE), Sloan Digital Sky Survey, Spacewatch, Wide Angle Search for Planets, WISE, infračervený satelit, π of the Sky, Internetové observatóriá: AAVSOnet, Bradford Robotic Telescope (BRT), itelescope.net, Las Cumbers Observatory Global Telescope (LCOGT), LightBuckets, MicroObservatory Robotic Telescope Network, Sierra Stars Observatory Network (SSON), Virtual telescope project, Tzec Maun Observatory, Iné: 50
51 Projekt robotického ďalekohľadu britskej astronomickej spoločnosti RTP BAA, Astro web Štefana Kürtiho, 51
52 ZÁVER Projekt Karpatské nebo, vďaka ktorému aj vznikla táto príručka pre začínajúcich investorov v oblasti astronómie, v mnohých oblastiach a takmer u každého z partnerov (bolo ich 9) riešil problémy s infraštruktúrou v astronómii. Či už to bola komplexná výstavba a zariadenie planetária na Kolonickom sedle, alebo rekonštrukcia vstupu do kupoly a vytvorenie edukačného astronomického zázemia v podkroví Lýcea v Poľskom Lesku. V novom observatóriu na hore Lubomir projekt riešil pozorovací pavilón pre turistov a takmer každý z partnerov dlhé hodiny strávil pri výbere svojej sady astronomických ďalekohľadov tak, aby sa čo najpresnejšie trafil do požiadaviek svojej cieľovej skupiny. Projekt Karpatské nebo končí, ale my ochotne podáme pomocnú ruku každému, kto sa rozhodne v tejto oblasti pokračovať. Či už to bude škola pre astronomický krúžok, penzión pre turistov alebo začínajúci astronóm, ktorý sa rozhodol mať kúsok neba u seba v záhrade. Nájdete nás na www stránke projektu www. astrokarpaty.net, ktorá aj po ukončení projektu ostáva funkčnou a naďalej bude plniť úlohy pre ktorý bola vytvorená. RNDr. Igor KUDZEJ, CSc., Koordinátor vedúceho partnera projektu Karpatské nebo 52
53 Projekt Karpatské nebo Karpatské nebo Rozvoj produktov cestovného ruchu založených na astronómii v regióne poľsko-slovenského pohraničia. Najdôležitejšími cieľmi projektu sú: Výstavba a modernizácia turistickej infraštruktúry založenej na astronómii. Posilnenie turistických, edukačných, rekreačných aktivít v prihraničnej oblasti Výmena skúseností a poznatkov v oblastiach súvisiacich s astronómiou, cestovným ruchom, vzdelávaním, oddychom a službami a obchodom s nimi spojenými, poznatkov spojených s vytváraním nových bodov turisticko astronomickej infraštruktúry. Vzájomné spoznávanie partnerov, príprava siete cezhraničnej spolupráce: Lokalizácia partnerov projektu: Všetci záujemcovia o pomoc a poradenstvo v oblasti tvorby nových produktov cestovného ruchu, opierajúcich sa o astronómiu, ako aj plánovania investícií v oblasti astronómie sú vítaní u partnerov projektu Karpatské nebo.
54 Slovenské partneri projektu: Fotografia Meno partnera Popis Vihorlatská hvezdáreň v Humennom Neinvestičný fond Teleskop Vihorlatská hvezdáreň je regionálnou špecializovanou vedecko-výskumnou, kultúrno-vzdelávacou a odborno-pozorovateľskou inštitúciou v oblasti astronómie a príbuzných prírodných vied. Bola založená v roku Hvezdáreň návštevníkom poskytuje exkurzie cez deň s pozorovaním Slnka, prednášky, filmové popoludnia, večerné exkurzie s prehliadkou výrazných objektov nočnej oblohy. Vihorlatská hvezdáreň bola vedúcim partnerom projektu. Zrealizovala najväčšiu investičnú akciu v ňom - výstavbu planetária na Kolonickom sedle. Neinvestičný fond Teleskop bol založený s cieľom podpory astronómie v oblasti Vihorlatu. Vďaka podporným aktivitám fondu Teleskop bol na observatóriu na Kolonickom sedle inštalovaný ďalekohľad o priemere 1 meter. Gymnázium v Snine Východokarpatské združenie cestovného ruchu Podduklianske osvetové stredisko vo Svidníkuhvezdáreň Roztoky osveta.sk Gymnázium v Snine je pokračovateľom v poskytovaní úplného všeobecného vzdelania, ktoré predtým od roku 1953 zabezpečovala jedenásťročná stredná škola. Škola má k dispozícii novú prednáškovú aulu vybavenú modernou multimediálnou technikou pre 130 poslucháčov. Gymnázium dlhodobo úspešne spolupracuje s Vihorlatskou hvezdárňou pri realizácii rôznych edukačných a rozvojových projektov. V rámci projektu bolo vybavené sadou astronomických prístrojov, tiež bola pripravená projektová dokumentácia pozorovateľne na streche budovy školy. Východokarpatské združenie cestovného ruchu je neziskovou organizáciou aktívnou v oblasti rozvoja cestovného ruchu. Realizuje projekty zamerané na rozvoj cestovného ruchu. V projekte vypracúva produkty a stratégie rozvoja cestovného ruchu, organizuje sprievodné propagačné podujatia. Podduklianske osvetové stredisko vo Svidníku prevádzkuje v Roztokoch svoje vysunuté pracovisko Hvezdáreň Roztoky, kde sa konajú hromadné podujatia pre školy a verejnosť, zamerané na teoretickú výuku a pozorovanie oblohy, ako aj semináre a školenia. V rámci projektu bolo toto pracovisko vybavené modernou pozorovacou technikou.
55 Poľský partneri projektu: Fotografia Meno partnera Popis Liceum Ogólnokształcące im. gen. Wł. Andersa w Lesku Powiat Jasielski oraz I Liceum Ogólnokształcące w Jaśle Podkarpacka Izba Gospodarcza Liceum Lesko - Je jednou z najstarších stredných škôl vo svojom regióne. Bolo založené v roku V roku 2006 vznikol v rámci rekonštrukcie strechy školy zámer vybudovania astronomickej kupoly. Jej inštalácia bola ukončená koncom roka 2006, je vybavená ďalekohľadom Meade LXD 75. V rámci projektu realizuje o.i. rekonštrukciu podkrovia s cieľom vytvorenia zázemia pre astronomické aktivity. I Liceum Ogólnokształcące w Jaśle im. Króla Stanisława Leszczyńskiego je škola založená v roku Z astronomického hľadiska je v nej zaujímavá kupola na streche budovy školy. V rámci projektu bolo toto školské observatórium vybavené modernými ďalekohľadmi. Observatórium slúži na edukačné účely pre žiakov školy a organizuje aj prehliadky nočnej oblohy pre širokú verejnosť. Hlavným cieľom tejto organizácie je reprezentácia a podpora hospodárskych záujmov viac ako 100 subjektov z celého Podkarpatského regiónu, ktoré zastrešuje. V rámci projektu realizuje prípravu stratégie a rozvoja produktov cestovného ruchu v regióne Karpát. Gmina Wiśniowa obserwatorium.php Nachádza sa v Malopoľskom regióne. Na vrchu Lubomir, blízko obce Weglówka zriadila a prevádzkuje astronomické observatórium. V rámci projektu Karpatské nebo bolo toto observatórium vybavené sadou prístrojov, v blízkosti observatória bol zrealizovaný náučný chodník.
56 Publikácia Projektu Karpatské Nebo. 2012
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραBezpečnosť práce v laboratóriu biológie
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.
Διαβάστε περισσότεραĎalekohľad encyklopedické heslo.
Ďalekohľad encyklopedické heslo. Ďalekohľad teleskop, je opticko mechanický prístroj, ktorý umožňuje zväčšiť zorný uhol pozorovaného predmetu a sústredením svetla na malú plochu zvýšiť jeho jasnosť a rozlišovaciu
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραŠtefan Kürti, september 2011
Astronomické pozorovania cez internet Možnosti amatérskych astronómov Štefan Kürti, september 2011 Pravdepodobne sa blížime k hraniciam našich vedomostí v astronómii. " Simon Newcomb, 1888 Astronomické
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραHvezdárský ďalekohľad FirstScope Telescope Manuál Model # 21024
Hvezdárský ďalekohľad FirstScope Telescope Manuál Model # 21024 1 OBSAH Úvod... 3 Montáž... 5 Inštalácia okuláru... 5 Zacielene teleskopu... 5 Základy používania... 6 Orientácia obrazu... 6 Zaostrovanie...
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραKLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραSTREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
Διαβάστε περισσότεραalu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότεραAUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραMembránový ventil, kovový
Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre
Διαβάστε περισσότεραKs/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.
SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότερα22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραOLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu
Návod na inštaláciu a obsluhu Dôležité informácie Gratulujeme vám, že ste si vybrali výrobok firmy Nice. Prečítajte si prosím tento návod. Aby boli tieto pokyny lepšie zrozumiteľné, boli usporiadané do
Διαβάστε περισσότεραHranice poznania. Aristoteles ( p.n.l.), Aristarchos ( p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus
NA KONIEC VESMÍRU Stroj času Hranice poznania Aristoteles (384 322 p.n.l.), Aristarchos (310 230 p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus Hranice poznania Aristoteles
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραÚvod. Kupola určená na odborné pozorovania. Prístrojové vybavenie Na pozorovanie Slnka je v kupole na paralaktickej montáži s pohonom AWR Technology:
Úvod CCD pozorovania Slnka v Rimavskej Sobote P. Rapavý, D. Rapavá, KHaP MH, Hvezdáreň v Rimavskej Sobote, Slovenský zväz astronómov amatérov, Slovenská astronomická spoločnosť pri SAV Slnečná fotosféra
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)
CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραMiniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé
Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri
Διαβάστε περισσότεραAnalýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Διαβάστε περισσότεραNávod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραLenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina
Lenovo A5000 Príručka so stručným návodom v1.0 Slovenčina Slovenčina Pred použitím vášho smartfónu si pozorne prečítajte túto príručku. Ďalšie informácie Získanie podpory Upozornenie na elektrické vyžarovanie
Διαβάστε περισσότεραPROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότεραPožiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)
TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραOdťahy spalín - všeobecne
Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραMaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραCeník Kingspan Therma & Selthaan 2017
Izolácie Tretie vydanie Október 2017 Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk
Διαβάστε περισσότερα