Orice forţă poate fi exprimată prin aceste patru tipuri de interacţiuni

Transcript

1 Tipuri de interacţiuni O interacţiune sau forţă fundamentală este mecanismul prin care particulele interacţionează şi care nu poate fi exprimat prin alte mecanisme Orice forţă poate fi exprimată prin aceste patru tipuri de interacţiuni 1

2 Patru tipuri de interacţiuni: -gravitaţionale, electromagnetice, slabe şi tari -se deosebesc între ele, în principal prin constanta de cuplaj şi distanţa pe care acţionează eficient Constanta de cuplaj (parametrul etalon de cuplaj) valoare numerică care determină tăria unei forţe dintr-o interacţiune (determină tăria interacţiunii în funcţie de energia cinetică) Interacţiunea Teoria curentă Tăria (constanta de cuplaj) Particula de schimb Raza de acţiune Gravitaţională Relativitatea Generală α G =4, graviton Slabă Teoria Electroslabă α W = 8, bosoni Z 0, W ± (m) Electromagnetică Tare QED Electrodinamica Cuantică QCD Cromodinamica Cuantică α e = 1/137 foton α S 1 gluon (m)

3 Interacţiunea gravitaţională Se manifestă între toate perechile de obiecte care au masă şi este fenomenul fizic natural prin care corpurile fizice se atrag reciproc, cu o forță a cărei intensitate depinde de masele acestora și de distanța dintre ele. În fizica modernă gravitaţia este descrisă de teoria relativităţii generalizate astfel că forta gravitaţională se defineşte ca o fluctuaţie în curbura spaţiu-timp şi prin urmare creează câmp gravific ondulatoriu cu o rază de acţiune potenţial infinită 3

4 Conform legii gravitaţiei universale, forţa atractivă (F) între două obiecte este proporţională cu produsul dintre masele lor (m 1 şi m ), şi invers proporţională cu pătratul distanţei (r) între ele Constanta de proporţionalitate, G, este constanta gravitaţională În SI are valoarea: F G m m 1 r În fizică, se foloseşte constanta gravitaţională de cuplaj, α G, care caracterizează atracţia gravitaţională între două particule încărcate (tipic protonul sau electronul) având în masa nenulă. 4

5 De exemplu, între doi protoni, potenţialul de interacţiune gravitaţională, este: iar constanta de cuplaj tipică în SUN G G N m 4 p V G N 4,610 Particula de schimb în interacţiunile gravitaţionale se numeşte graviton şi este asociat unor stări coerente a undelor gravitaţionale 40 -O undă gravitaţională este o fluctuaţie în curbura spaţiu-timp care se propagă ca o undă. Radiaţia gravitaţională apare atunci când unde gravitaţionale sunt emise dintr-un obiect sau de un sistem de obiecte care gravitează -Undele gravitationale au fost detectate în mod direct pe data de 14 septembrie 015 şi anunţate în 11 februarie 016 la LIGO((Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) prin detecţia unui semnal provocat de coliziunea a două găuri negre în urmă cu aproximativ 1,3 miliarde ani 5 m r p c 1

6 f frecventa observata G constanta gravitationala C viteza luminii 6

7 În teoria Big-Bang, Universul, la un moment dat, era un lichid foarte dens format din particule de energie foarte înaltă în care toate interacţiunile erau unificate. Teoria Big Bang s-a dezvoltat din observaţiile privitoare atât la structura universului cât şi din considerente teoretice. Cele mai performante masuratori efectuate la nivelul anului 010 susţin că Big Bang-ul s-a produs în urmă cu circa 13,7 miliarde ani. ceata teorie are la bază de două ipoteze majore: universalitatea legilor fizice - a fost probată prin observaraţii care arată că cea mai mare deviaţie posibilă a structurilor constante asupra vârstei Universului este de ordinul De asemenea, Relativitatea Generală a trecut testele stringente la scara Sistemului nostru Solar (deplasarea anormală a periheliului a planetei Mercur) şi a stelelor binare, în timp ce extrapolarea scărilor cosmologice a fost validată prin rezultate empirice. principiul cosmologic (la scară mare Universul este omogen şi izotrop) - la scară mică şi medie Universul actual nu este omogen (scările de neomogenitate sunt date de: particule, atomi, molecule, planete, stele, galaxii, roiuri de galaxii, superroiuri de galaxii). Doar la scări mai mari decât cele de superroiurilor de galaxii Universul apare omogen şi izotrop!!! Orbita newtoniană (roşu) şi cea einsteiniană (albastru) a unei planete în mişcare de revoluţie 7

8 Dovezi observaţionale Expansiunea Hubble observată prin deplasare spre roşu a galaxiilor (se datorează îndepărtării galaxiei de noi), măsurătorile detaliate ale fondului cosmic de microunde, abundenţa de elementelor uşoare (nucleosinteza), distribuţia pe scară largă a materiei şi luminii (tipic 10 9 ani lumină) precum şi evoluţia aparentă a galaxiilor care apar ca urmare a creşterii gravitaţională a structurii acestora (teoria standard) Legea Hubble: v =H d (viteza de îndepărtare a galaxiei raportată la noi este proporțională cu distanța); H- constanta Hubble şi se poate calcula folosind distanţele şi vitezele unor galaxii Cu cât galaxia este mai îndepărtată, cu atât spectrul se depasează spre roşu, ceea ce ne indică faptul că galaxia se depărtează de noi mai repede 8

9 Interacţiunea electromagnetică Cel mai cunoscut mod de interacţiune între sarcini sau particule încărcate electric Cuanta de schimb - fotonul Intensitatea interacţiunii este dată de mărimea constantei de cuplaj (constanta structurii fine) em e 4c e ,0360 Exemplu: în cazul împrăştierii Rutherford, secţiunea eficace de ciocnire între două particule încărcate se poate exprima cu ajutorul constantei de cuplaj: d dp p em 4 9

10 Interacţiunea electromagnetică se manifestă în mai multe moduri în funcţie de sistemul considerat forţe de interacţiune în atom care se manifestă între electronii negativi şi nucleul pozitiv, conducând la structura în pături a atomului între atomi neutri se manifestă forţe de interacţiune electromagnetică reziduală responsabile de legăturile dintre aceştia pentru a forma molecule prin relocalizarea electronilor sau atomilor interacţiunile elctromagnetice sunt, responsabile de formarea câmpului electric şi magnetic în jurul sarcinilor electrice şi a curenţilor electrici şi de propagare a undelor electromagnetice În teoria cuantică a câmpului, toate variaţiile câmpului electromagnetic sau ale undelor electromagnetice pot fi descrise în termeni de propagare a fotonilor Când sunt implicaţi un număr mare de fotoni, efectul global este dat de teoria clasică descrisă de ecuaţiile lui Maxwell. De asemenea, fotonii sunt produşi în dezintegrările radioactive. 10

11 Rezumat -interacţiunile electromagnetice sunt caracterizate prin proprietăţile următoare: -se manifestă între sarcini electrice -cuplajul electromagnetic este relativ mic em e ,036 1barn=10-8 m =10-4 cm. -timpul de interacţiune este tipic de 10-0 s -secţiunea eficace de interacţiune este de ordinul m -particula de schimb este fotonul (γ) -masa fotonului este nulă m γ = 0 şi deci raza de acţiune foarte mare 11

12 Interacţiunea slabă Cuanta de schimb - bosoni W ± (încărcaţi) şi Z 0 (neutri) Se manifestă, în principal, în următoarele procese: Dezintegrarea β: n p e e Captura antineutrinului (dezintegrarea beta inversa): p e n e Reacţiile hadronice (dezintegrarea rezonanţei Σ ) n (interacţinue slabă, Δs = 1, τ s) 0 (interacţiune elctromagnetică, Δs = 0, τ s) Δs este variaţia numărului cuantic de stranietate şi τ este timpul mediu de 1 interacţiune

13 Interacţiunile slabe au următoarele proprietăţi sunt implicate în procese de interacţiune ale neutrinilor sau ale quarcilor care îşi schimbă numerele cuantice (savoarea); adică particulele implicate îşi schimbă uşor sarcina între protoni, cuplajul este slab Fermi G F m 4 p 10 6 durata medie de interacţiune este tipic de 10-8 s secţiunea eficace de interacţiune este de ordinul m particulele de schimb sunt bosonii W ± (încărcaţi) şi Z 0 (neutri) masa particulelor de schimb m W = 80 GeV şi ca urmare, raza de acţiune este R = m. Interacţiunile slabe implică cuplajul slab g W (constanta de cuplaj slab) şi schimbul de bosoni W ± (încărcaţi) şi Z 0 (neutri) Interacţiunile slabe sunt descrise de amplitudinea de probabilitate de forma mplitudin ea q gw M W, Z q este transferul cuadridimensional de impuls 13

14 Interacţiunea tare Se manifestă în interacţiunile hadronilor la energie înaltă. La nivel fundamental, acestea implică interacţiuni între quarci şi gluoni. Cuanta de schimb -gluonul Interacţiunile tari sunt caracterizate prin următoarele proprietăţi: particulele de schimb sunt purtătoare de sarcină de culoare (gluoni şi/sau quarci) constanta de cuplaj α s 1, deci foarte mare timpul de interacţiune (viaţa medie) este tipic de 10-3 s secţiunea eficace de interacţiune este tipic de m raza efectivă de acţiune este R m conduce la confinarea quarcilor şi gluonilor în forma hadronilor (particule compozite grele) 14

15 Unificarea interacţiunilor 15

16 În fizica teoretică, cromodinamica cuantică (QCD) este o teorie a interacţiunii tari (forţa de culoare), care este o forţă fundamentală şi care descrie interacţiunile dintre quarci şi gluonii care alcătuiesc hadroni (cum ar fi protoni, neutroni sau pioni). ceasta este o parte importantă din Modelul Standard al fizicii particulelor elementare şi este caracterizată de constanta de cuplaj a carei valoare este α S 1 Constanta efectivă de cuplaj descrie probabilitatea unei interacţii dintre un quarc şi un gluon n f - numărul de arome ale quarcilor Q - pătratul transferului de impuls Λ QCD - parametru dimensional introdus de procesul de renormalizare (experimental ~ 00 MeV) 16

17 Un sistem care include toate simetriile şi proprietăţile dinamice, se exprimă în termeni de lagrangian (L=T-V). În QCD interacţiunea dintre quarci şi gluoni este dată de Lagrangian, definit de: L 1 4 F F q Flavorsq a i D m b a q b L GaugeFixing α si β- indicii Lorentz cu valori 0, 1,, 3 - variază intre 1 si 8 conform reprezentării SU(3) b - variază intre 1 si 3 si reprezintă indicile matricei in reprezentarea SU(3) F - tensorul tăriei de câmp, definit în funcţie de câmpul gluonic F ˆ ˆ g f BC ˆ B, B si C variază intre 1 si 8 conform reprezentării SU(3) f BC sunt constantele de structura a grupului SU(3) g - este constanta de cuplaj caracteristică interacţiunii tari qb este un spinor Dirac si D a a C a b b i g t ˆ b q C q 0 D ab derivata covariantă, D ˆ a b C C a t b ˆ γ μ -matrice Dirac matricea C a SU(3) cu elementele a, 17 b

18 18 Forma extinsă a Lagrangianului b C a b FLVOR a C E D C B DE BC C B B C FLVOR b b a a q t q g f f g f g q m i q L ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4 ˆ ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ˆ ˆ primii doi termeni dau energia cinetică - termenii 3 si 4 dau interacţiunile reciproce dintre gluoni şi dintre aceştia cu nodurile formate de 3 si 4 cuarci (termeni care dau confinarea cuarcilor în formarea hadronilor) - ultimul termen dă interacţiunea dintre cuarci şi gluoni

19 Constanta de cuplaj tare Constanta efectivă de cuplaj descrie probabilitatea unei interacţii dintre un quarc şi un gluon n f - numărul de arome ale quarcilor Q - pătratul transferului de impuls Λ QCD - parametru dimensional introdus de procesul de renormalizare (experimental ~ 00 MeV) Dependenţa constantei de cuplaj a interacţiei tari în funcţie de transferul de impuls 19

20 QCD are două proprietăţi specifice: 1. Libertate simptotică - în reacţii la energii foarte înalte, quarcii şi gluonii interacţionează foarte slab. Pentru distanţe scurte sau transfer de impuls mare, constanta efectivă de cuplaj α S (Q ) descreşte logaritmic (α S (Q ) <<1) interacţia dintre quarci devine foarte slabă, ei comportându-se ca particule libere pentru r 0 Quarcii se apropie între ei atunci când energia creşte, aşa că puterea interacţiunii scade odată cu energia. Intensitatea interacţiunii tari creşte odată cu distanţa, ceea ce însemna că un quarc nu poate fi scos dintr-un nucleu atomic Libertatea asimptotică face posibilă calcularea interacţiunii la distanţă mică pentru quarci şi gluoni, presupunând că sunt particule libere. Confinara quarcilor Particulele care au sarcină de culoare nu pot exista individual, ca entităţi de sine stătătoare. De aceea, quarcii cu sarcină de culoare sunt grupaţi împreună cu alţi quarci în particule numite hadroni (confinare). ceste grupuri compuse, sunt neutre din punct de vedere al culorii Pentru distanţe mari sau transfer de impuls mic, constanta efectivă de cuplaj α S (Q ) este mare şi quarcii sunt confinaţi în interiorul hadronilor. Din acest motiv, ar fi nevoie de o cantitate infinită de energie pentru a separa doi quarci; ei sunt totdeauna legaţi în hadroni 0

21 Tranziţii de fază in interacţiunea tare - reprezintă trecerea dintr-o fază în alta cu emisie sau absorbţie de energie în materia nucleară aflată în diferite condiţii de temperatură şi densitate Două categorii de tranziţii de fază (a) tranziţii de fază de speţa I - tranziţii în care fazele pot coexista la echilibru în punctul de tranziţie (b) tranziţii de fază de speţa a II-a - tranziţii care se caracterizează prin absenţa punctului critic (în acest caz curba de echilibru merge la infinit sau se termină la intersecţia cu curba de echilibru a altei faze) Tranziţia de fază lichid-vapori (evaporarea nucleară) Tranziţia de fază la stări nucleare condensate (ex. condensarea pionică) Tranziţia de fază la plasma hadronică Tranziţia de fază la plasma de quarci şi gluoni 1

22 Fenomenologia procesului de confinare. - se consideră că vidul se comportă ca un mediu dielectric în care câmpul de culoare nu se poate propaga, dar este confinat în tuburi înguste (sau stringuri) care conectează sursele de câmp. Potenţialul de interacţie dintre doi quarci α S - constanta de cuplaj tare σ constantă - tensiunea stringului (σ~1gev/fm) r - distanţa de separare dintre cei doi quarci -La distanţe mari, primul termen din relaţie este dominant şi potenţialul creşte liniar cu distanţa dintre quarci si interacţiile gluon-gluon conduc la concentrarea liniilor câmpului de culoare în stringuri de culoare (un quarc şi un antiquarc pot fi conectaţi printr-un astfel de string al cărui potenţial creşte liniar cu distanţa) - La distanţe scurte, termenul de potenţial (~1/r) domină şi interacţia dintre cei doi quarci devine din ce în ce mai slabă, pe măsură ce ei se apropie unul de celălalt. La limita r 0 quarcii interacţionează foarte slab între ei şi se comportă ca particule libere (libertatea asimptotică)

23 Electrodinamica cuantică (QED) este teoria cuantică relativistă a câmpului şi descrie modul în care lumina şi materia interacţionează. Matematic, descrie toate fenomenele care implică particule încărcate electric şi care interacţionează prin intermediul schimbului de fotoni. Mărimea acestor interacţiuni poate fi calculată folosind teoria perturbaţiilor. ceste formule destul de complexe, au o reprezentare prin diagrame Feynman. Electrodinamica cuantică poate prezice probabilitatea a ceea ce se va întâmpla într-un experiment şi care este modul (statistic) în care modelul teoretic este verificat experimental 3

24 D F L Lagrangianul de interacţiune L i e em L Dirac 0 i e B e B 1 4 F F id m matricile Dirac bispinorul de câmp a particulelor cu spin ½ spinorul dual psi-bar derivata covariantă de câmp constanta de cuplaj (sarcina electrică) a bispinorului de câmp cvadripotentialul de câmp EM generat de electron tensorul câmp extern tensorul de câmpului EM de interacţiune 4

25 Diferenţe între Electrodinamica cuantică şi Cromodinamica cuantică QED Sarcini electrice pozitive sau negative Particula de schimb/interacţiune - fotonul Nu există interacţiuni între fotoni Fotonii nu transportă sarcină electrică QCD 3 culori (roşu, albastru, verde) Particula de schimb/interacţiune -gluonul Interacţiuni semnificative între gluoni Gluonii transportă culoare 5

26 Teoria cuantică a gravitaţiei(qg) încearcă să unifice mecanica cuantică cu teoria relativităţii generale într-o teorie self-consistentă care reduce mecanica cuantică în limitele interacţiunilor gravitaţionale slabe (scala Planck). Scala Planck distanţa parcursă de lumină între două puncte aflate în vid Incertitudinea în măsurarea timpului Δt trebuie să fie mai mică decât t. Principiul de incertitudine timp-energie cestei energii îi corespunde o masă de repaus m: 6

27 Să considerăm cazul special în care energia potențială gravitațională a unui corp sferic de masă m și rază R este egală cu jumătate din energia sa de repaus: ceasta se numește raza Schwarzschild. Conform relativității generale, orice corp de masă m cu raza mai mică decât R este o gaură neagră. Să presupunem că L = R. Să numim acest caz special L PL. numită lungime Planck, L PL = 1.6 x m. (reprezintă cea mai mică lungime, care poate fi definită operațional în termeni de măsură care poate fi efectuată cu instrumente) 7

28 Similar, nu se pot face măsurători mai mici în timp decât timpul Planck t PL = 5.4 x sec m PL =.x10-8 kg E PL =.0x10 9 J =1.x10 8 ev ceste mărimi reprezintă incertitudinea în masa de repaus şi energia de repaus în spațiul unei sfere Planck sau într-un interval de timp egal cu timpul Planck. 8

29 O gaură neagră este un obiect astronomic limitat de o suprafaţă în interiorul căreia câmpul gravitațional este atât de puternic, încât nimic nu poate scăpa din interiorul aceastei suprafeţe, cunoscută şi sub denumirea de orizontul evenimentului (nici radiaţia electromagnetică nu poate scăpa dintr-o gaură neagră şi ca urmare interiorul unei găuri negre nu este vizibil - de aici provenind şi numele).orizontul evenimentului (event horizon) în teoria relativităţii generalizate este o limită în spaţiu-timp dincolo de care evenimentele nu pot afecta un observator extern. Gaura neagră are în centrul ei o regiune cunoscută drept singularitate gravitaţională (o regiune în care curbura spaţiu-timpului devine infinită) 9

30 O teorie cuantică a gravitaţiei trebuie să aibă următoarele caracteristici: să implice toate sistemele care posedă energiemasă şi care modifică metrica (tensorul energieimpuls) să implice cuplajul extrem de slab asupra nivelelor atomice să impună gravitonul drept cuantă de schimb, graviton care este un boson de interacţiune cu spinul şi care corespunde undei fluctuaţii cuantice a metricii masa gravitonului fiind nulă, distanţa de acţiune este infinită. 30

31 Gravitaţia este rezultatul de curbare a spaţiului cuantic atemporal. Masa, se află într-un volum dat de spaţiu cuantic de curbat. Curbura spaţiului cuantic depinde de densitatea acestuia. Densitatea spaţiului cuantic D s în centrul unui obiect masiv este D s = 1 / m, unde m este masa unui obiect stelar. Ds 1 1 m Forţa de atracţie, F g între două obiecte mari este data de: F g D s1 kg G D Cu cât densitatea de spaţiu cuantic (D s ) este mai mică, curbura spaţiului este mai puternică şi ca urmare interacţiunea dintre cuantele de spaţiu este mai mare masa densitate mică a cuantelor spaţiale s r curbura mare gravitaţie puternică Relaţia dintre masă şi energia spaţiului cuantic este exprimată de formula lui Einstein E m Unda gravitaţională este ca pulsaţie în spaţiu cuantic, care schimbă densitatea D s prin transformări masa spatiu şi care se propagă cu o viteza luminii. c 31