Cosmologia, ştiinţa universului

Transcript

1 Cosmologia, ştiinţa universului Dumitru Vulcanov Universitatea de Vest din Timisoara Facultatea de Fizica 2008

2 Cosmologia este studiul istoriei universului, mai ales originilor şi destinului său. Este studiată în astronomie, filozofie şi religie. Etimologic, cosmologie provine din cuvintele greceşti κόσµος (cosmos = lume) şi λογος (logos = ştiinţă). Ca stiinta, cosmologia si parte a fizicii (cosmologia fizica) exista de la inceputul secolului 20 odata cu aparitia teoriei relativitatii generale si a astrofizicii!! Teoria Big Bang s-a impus în lumea ştiinţifică drept cel mai probabil model al naşterii universului.

3

4 Stadiul Timpul Temperatura (energia) Descriere I sec >10 15 K (100 GeV) Inflatia, generarea de fluctuatii de densitate II 10-6 sec >10 12 K (100 MeV) Supa de quarci III 10-4 sec 3 3 min K (0.1 MeV) Nucelosinteza; formarea D, He si Li IV ani 4000 K (1 ev) Formarea atomilor neutri, decuplarea rediatiei V 1 miliard ani K (1 mev) Prima generatie de stele si galaxii VI 3 miliarde ani K (1 mev) Formarea elementelor grele in supernove,, a doua generatie de stele VII miliarde ani 3 K (0.25 mev) Planete si viata

5 Dar cum a fost construit acest model al universului, considerat astazi modelul standard? Totul porneste de la observatia ca forta fundamentala care guverneaza intreg universul si dinamica lui este gravitatia. Gravitatia este descrisa in fizica moderna prin teoria Relativitatii Generale. A doua premiza vine din astrofizica : observatiile astrofizice au aratat ca universul actual este in expansiune, galaxiile indepartindu-se unele de celelalte cu viteze proportionale cu distanta pina la ele.

6 Relativitatea generala (RG) sau teoria relativitatii generale (TRG) este teoria geometrica a gravitatiei publicata de Albert Einstein in 1915/16. Ea unifica relativitatea speciala, legea atractiei universale a lui Newton si ideea ca acceleratia gravitationala este un efect al curburii spatiutimpului. RG generala precizeaza ca efectul de curbare al spatiu-timpului este produs de continutul in masa-energie si impuls al materiei din spatiutimp. Exista si alte teorii (alternative) ale gravitatiei dar RG se deosebeste de acestea prin aceea ca se bazeaza pe ecuatiie de cimp ale lui Einstein penru a lega continutul material al spatiu-timpului de curbura acestuia.

7 Relativitatea generala este astazi cea mai de succes teorie a gravitatiei, acceptata universal ca fiind corecta si foarte bine verificata experimental si observational. Primul mare succes al teoriei a constat in explicarea precesiei anomale a periheliului planetei Mercur si apoi al tuturor planetelor din sistemul solar (inclusiv Luna) Sursele precesiei periheliului pentru Mercur (arcsec/secol) Cauza Coordonate (precesia equinoxelor) Gravitatia celorlalte planete Deformarea Soarelui 42.98±0.04 Relativitatea Generala Total Observata astronomic (sec XVIII)

8 Apoi in 1919, Sir Arthur Eddington anunta (dupa o serie de observatii ale unei expeditii britanice in timpul eclipsei totale de Soare) ca stelele vizibile in jurul discului Solar in timpul eclipsei confirma predictia RG ca obiectele masive (Soarele in acest caz) deformeaza mersul razelor de lumina de la aceste stele. Sus : schema deflexiei luminii stelare pe linga discul solar Sir Artur Eddington In stinga, una din fotografiile originale ale lui Eddington din 1919

9 De atunci incoace, aceste masuratori au fost repetate de mii de ori, si alte multe observatii si experimente, au confirmat predictiile relativitatii generale, incluzind dilatarea gravitatonala a timpului, deplasarea spre rosu gravitationala (sistemul GPS actual foloseste acest efect), intirzierea semnalului radar si, nu in cele din urma radiatia/undele gravitatonale. In plus, numeroase obsevatii astrofizice moderne sint azi interpretate ca o confirmare a uneia din cele mai misteroase si exotice predictii ale TRG si anume existenta gaurilor negre!!! O imagine simulata pe computer a unei gauri negre cu masa de 10 mase solare vazuta de la 600 km. Se poate observa distorsiunea gravitationala a imaginii stelelor Galaxiei noastrepefundal!!! Jos, doua stele neutronice in rotatie rapida una in jurul Celeilalte emitind energie sub forma de unde gravitationale

10 In RG spatiu-timpul este tratat ca o varietate Lorentziana 4 dmensionala care este curbata de prezenta masei, energiei si impulsului (energie-impuls) continut in varietate. Un analog 2-dimensional al distorsiunii spatiu-timpului. Prezenta materiei schimba geometria suprafetei (spatiu-timpului) si aceasta geometrie curbata este intrepretata ca gravitatie! De notat ca liniile albe nu reprezinta curbura spatiu-timpului, ci reprezinta un sistem de coordonate ales pe suprafata care pentru cazul cind suprafata ar fi plata ar fi linii drepte perpendiculare una pe alta.

11 Relatia aceasta intre curbura spatiu-timpulu si energie impuls este data de ecuatiile lui Einstein : Geometrie Energie-impuls Unde R µν este tensorul Ricci, R este curbura scalara, g µν este tensorul metric si T µν este tensorul energie-impuls. G este constanta gravitationala si c viteza luminii in vid ( km/s). Avem deci aici de a face cu notiuni de geometrie diferentiala riemanniana, generalizare a geomeriei euclidiene (mijlocul sec. 19) Geometria diferentiala riemanniana a fost dezvoltata in jurul anului 1854 de B. Riemann (stinga) si dezvoltata de G. Ricci-Curbastro in jurul anului Einstein a invatat (efectiv) geometria diferentiala de la prietenul sau Marcel Grosmann ( ) - dreapta sus

12 Ecuatiile Einstein sint ecuatii diferentale de ordinul 2, neliniare. Necunoscutele sint cele 6 componente ale tensorului metric g µν care se afla atit In stinga ecuatiilor (derivatele lor partiale de ordinul doi) cit si in dreapta in tensorul energie-impuls. Acest tensor metric descrie forma spatiu-timpului si deci gravitatia!! El se afla (daca e posibil!!!) rezolvind ecuatiile Einstein. O metrica astfel aflata se numeste solutie a ecuatiilor Einstein. Cele mai cunoscute solutii ale ecuatiilor Einstein sint solutia Minkowski (spatiul plat relativist), solutia Schwarzschild-1916 (pentru a descrie gravitatia in jurul unui punct material cu masa sau al unui corp sferic) metrica Friedman-Robertson-Walker, care descrie intreg universul ca un fluid omogen si izotrop cosmologia!!! H.Minkowski ( ) K. Schwarzschild ( )

13 Spatiu-timpul Minkowski Spatiu-timpul Minkowski este descris de o metrica in care distanta intre doua puncte (evenimente) este data de : de unde tensorul metric este matricea : Rezultatul este o structura neeuclidiana a spatiu-timpului in care un observator aflat in origine poate fi legat cauzal doar cu evenimentele din interiorul celor doua conuri luminoase care pleaca din origine!!!

14 Solutia Schwarzschild Soluţia Schwarzschild, deseori numită metrica Schwarzchild, este o soluţie exactă, statică, sferic simetrică a ecuaţiilor lui Einstein, ce reprezintă câmpul gravitaţional al unei găuri negre sau al unui obiect cosmic (asteroid, planetă, stea, galaxie, grup de galaxii) ne-rotaţional, care posedă masă. Există două soluţii Schwarzschild, o soluţie internă şi una externă. Soluţia externa este data de metrica : ds 2 = - ( 1 - r s / r ) dt 2 + ( 1 - r s / r ) -1 dr 2 + r 2 dο 2 unde r s =2GM/c 2 se numeste raza Schwarzschild, M e masa corpului, r este distanta de la corp, do este unghiul solid in jurul corpului. Raza Schwarzschild stabileste o suprafata in jurul corpului, numita orizont de sub care, gravitatia devine atit de intensa incit nimic nu mai poate scapa in afara, nici macar lumina!!! Pentru Soare r s 2.96 Km mult in interiorul sferei solare!!! Pentru un black-hole supermasiv cu masa de 10 6 mase solare r s = Km

15 Cosmologia Cosmologia stiinta despre Univers!!! Ca stiinta, cosmologia s-a nascut cu adevarat in secolul XX odata cu aparitia relativitatii generale si dezvoltarea astrofizicii ca stiinta experimentala, bazata pe observatii si metode stiintifice de investigare a cosmosului!! Aventura aceasta a inceput prin dezvoltarea metodelor spectroscopice de investigare a luminii stelare (Fraunhofer) si identificarea unor stele, existente in galaxia noastra ca si in alte galaxii, ca luminari standard (standard candles) pentru masurarea distantelor si vitezelor stelelor si galaxiilor din care fac parte! Aceste rezulate au fost folosite incepind din anii 20 de E. Hubble care a descoperit expansinea universului!!! Edwin Powell Hubble ( ) Joseph von Fraunhofer ( )

16 Cosmologia Hubble a folosit lumina de la stelele Cefeide variabile pentru a masura viteza galaxiilor in raport cu distanta pina la ele. Rezultatul a fost o relatie liniara, legea lui Hubble, care spune ca viteza de recesie a galaxiei e proportionala cu distanta pina la ea, adica v=h 0 D unde H 0 se numeste, de atunci constanta Hubble! Telescopul Hooker de 100 de inch de la Observatorul Mount Palomar (LA) folosit de Hubble in anii 20

17 Cosmologia Legea lui Hubble este argumentul experimental cel mai puternic in favoarea unui model de univers aflat in expansiune, idee propusa prima data de Friedmann in In acest model galaxiile se indeparteaza una de cealalta cu o viteza proportionala cu distanta dintre ele. Inversind miscarea galaxiilor in timp rezulta ca universul si-a pornit miscarea de expansiune undeva in trecut dintr-o explozie primordiala, numita de atunci Big Bang aceasta idee propusa de Friedmann a fost reformulata ulterior de Gamow si Alpher pentru a explicaformareaelementelor! A.A. Friedmann ( ) Balonul universului cu galaxiile in expansiune G. Gamow -Gamov ( )

18 Cosmologia Singura teorie care ofera o descriere matematica exacta a modelului universului in expansiune cu Big-Bang este relativitatea generala! Se porneste de la principiul cosmologic fundamental al unui univers omogen si izotrop si se foloseste metrica Robertson-Walker pentru a rezolva ec. Einstein si se obtin ecuatiile lui Friedman Aici a(t) este factorl de scala ( raza ) universului, p si ρ presiunea si densitatea lui. K este o constanta geometrica care descrie tipul de univers posibil (k=0.1 si -1) Howard Percy Robertson ( ) Arthur Geoffrey Walker ( )

19 Cosmologia K=0 - plat K=1 - inchis a(t) a(t) t t Modelul Einstein-deSitter a(t) t 2/3, a(t) t -1/3 a(t) atinge iar 0 Recolapseaza! K=-1 - deschis a(t) a(t) Constanta t

20 Dezvoltarea cosmologiei a continuat tot secolul XX, constituind astazi un capitol extrem de important al fizicii. S-au rezolvat probleme ca : virsta universului, formarea galaxiilor, formarea nucleeleor si a elementelor, viata si dezvoltarea stelelor, inflatia primordiala, radiatia cosmica de fond, etc. Astazi, cosmologia este, pe buna dreptate, un laborator vast in care sint testate noile teorii din fizica nucleara si a particulelor la energii foarte inalte, imposibil de obtinut pe Pamint. Cosmologia

21 Cosmologia Cu toate aceste realizari, ce se constituie in asa numitul Model Standard al universului, cosmologia teoretica are astazi probleme. Acestea provin din astrozfizica, masuratori recente ale vitezei de recesie a galaxiilor foarte indepartate arata ca universul se afla in expansiune accelerata problema se numeste acceleratie cosmica. Este vorba de masuratori efectuate in ultimii 10 ani de mai multe grupuri, folosind drept candele standard lumina provenind de la supernovele de tip Ia, identificate in galaxia noastra si in toate galaxiile. Acest efect trebuie inclus in teorie, folosind mecanisme specifice, care sa nu afecteze descrierea trecutului universului insa. Diagrama de alaturi ilustreaza acceleratia cosmica, pusa pe seama energiei si materiei intunecate (dark matter) dn univers ce ramine inca de detectat!!!!

22 Diagrama moderna, descriind posibilele evolutii temporale ale universului. In functie de materia si energia totala din univers (inclusiv materia si energia intundecata dark ). Valorile constantei geometrice k sint legate de densitatea si presiunea materiei din univers. Cazul k=1 este cel al universului inchis (0.3+07), cazul k=0 este universul plat (0.3+0) iar universul deschis este pentru valori maimari(5+0). Toate modelele insa provin dintr-un Big Bang mai aproape sau mai departe in trecut!!! Cosmologia

23 Cosmologia

24 Cosmologia Ce inseamna un astronom scufundat in munca lui!!! E. Hubble in telescopul Hooker de la Palomar!!!

25 Cosmologia Pentru o informare mai completa, iata citeva site-uri de internet specifice : si mule altele. Din pacate sint foarte multe site-uri cu falsa cosmologie, fara nici o baza stiintifica!!! Atentie mare!!!

26 Doua gauri negre care se ciocnesc

27 Ciocnirea a doua stele neutronice

28 Din nou stele neutronice

29 (in) Sfârsit Mulţumesc!