Viire Sepp. Andekusest ja andekatest lastest
|
|
- Ἑρμογένης Κωνσταντόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Viire Sepp Andekusest ja andekatest lastest Tartu 2010
2 Toimetanud Kairit Henno Kaane kujundanud Maarja Roosi Küljendanud Kairi Kullasepp Autoriõigus: AS Atlex ja autorid, 2010 Kõik õigused kaitstud. Igasugune autoriõigusega kaitstud materjali ebaseaduslik paljundamine ja levitamine toob kaasa seaduses ette nähtud vastutuse. Käsikirja valmimist on toetanud Euroopa Liit ja Euroopa Sotsiaalfond AS Atlex Kivi Tartu Tel Faks ISBN:
3 Sisukord 3 Sisukord Eessõna 5 Mis on andekus 7 Intelligentsus ja erivõimed 14 Kuidas andekad lapsed mõtlevad 25 Andekus ja loovus 31 Motivatsioon 40 Eesmärgi ja tasu mõju motivatsioonile 45 Kuidas suunata lapsi jõupingutusele 52 Andekate isiksuslikud eripärad 55 Kuidas andekat last ära tunda 60 Andekate sotsiaalsed ja emotsionaalsed vajadused 70 Miks terased lapsed saavad halbu hindeid? 79 Andekate arengut toetavad hariduslikud meetmed 89 Võistlused andeka lapse elus 100 Kuidas aidata andekal lapsel saada õnnelikuks täiskasvanuks 108 Järelsõna 115
4 4 Sisukord Kasutatud kirjandus 117 Lisad 1. Valik eesti keeles ilmunud raamatuid Võimete hindamise lehe näidis Enesekohane multiintelligentsuse küsimustik Multiintelligentsuse tüpoloogia Visuaal-ruumilise õppija vaatlusleht Andekate profiilid Nõustamiskeskused Haridus- ja enesetäiendusvõimalused Olümpiaadid ja ainevõistlused 159 Aineloend 169
5 Eessõna 5 Eessõna Andekate laste kohta on käibel palju väärarusaamu, mis takistavad neid mõistmast ja nende arengule kaasa aitamast. Eesti koolide uuringu (Saul, Sepp, Päiviste, 2007) põhjal on üsna levinud stereotüüpne hea ja tubli viielise lapse kuvand andeka õpilase kohta. Paraku jäävad paljud andekad lapsed sellise lähenemisega üldse märkamata. Hinnanguliselt arvatakse, et koolisüsteemis jäävad märkamata või võimetekohaselt arendamata pea pooled andekatest lastest, kuna õpetaja jõud ja aeg kuluvad peamiselt nõrgemate õpilaste järjele aitamisele ning just andekad jäävad pahatihti tähelepanuta. Koolis edasijõudmatuteks tembeldatud või käitumisprobleemidega laste hulgas on kindlasti palju niisuguseid, kelle annet pole kas õigel ajal märgatud või selle arenguks soodsaid tingimusi loodud. Juba eelmise sajandi kahekümnendatel aastatel maailma esimese ulatuslikuma andekate uuringu teinud Lewis Terman osutas faktile, et koolist väljalangejate hulgast umbes kolmandik olid heade vaimsete võimetega õpilased. Andekad alasooritajad ja väljakukkujad on nüüdse haridussüsteemi tõsisemaid probleeme. Tihti saab andekate arenguks parimate tingimuste loomisel takistuseks asjaolu, et lapsevanematel ning pedagoogidel puuduvad kogemused ja teadmised nii andekate laste märkamiseks kui ka koolitustööks andekate lastega. Ka Eestis pole olukord erinev. Eesti koolide eespool vii-
6 6 Eessõna datud uuringu põhjal tunnistavad seda vajakajäämist nii koolijuhid, pedagoogid kui ka koolipsühholoogid. Seega on just vanemate ja pedagoogide asjatundlikkus põhiküsimusi andekate laste arendamisel. Kuigi meie kirjastused on välja andnud mitmeid andekale lapsele pühendatud tõlkeraamatuid siinkohal sügav kummardus emeriitprofessor Inge Undile esimese eestikeelse seda ainest süsteemsemalt käsitlenud raamatu Andekas laps (2005) eest, on teema oma mitmetahulisuses üsna ammendamatu. Asetades rõhu andeka lapse isiksusega seonduvale, aitab käesolev raamat loodetavasti seda pilti avardada.
7 Mis on andekus 7 Mis on andekus? Andekate kohta käibib väga palju müüte, üheks levinumaks arvatavasti see, et nad suudavad end realiseerida keskkonnast sõltumata, tõustes igal juhul esile nagu koor piima peale. Ometigi võib meie kõrval olla peidetud andeid, lapsi, kelle võimetest pole aimu ei nendel endil ega ka vanematel või õpetajatel lihtsalt seetõttu, et neil lastel pole olnud võimalust end proovile panna oma spetsiifilises andeväljas. On selge, et andekas maletaja jääbki avastamata, kui keegi pole talle malenuppe kätte andnud ega käike selgeks õpetanud. Üsna tavaliselt arvatakse, et andekad saavad ise hakkama. Jah, mingil tasemel saavad andekad kindlasti hakkama, kui aga lastele ei anta võimalusi ennast arendada ja esineda vastavalt võimetele, kaotavad nad motivatsiooni ja huvi. Kui aju ei saa küllaldaselt stimulatsiooni, siis tema õppimisvõime halveneb. Müüdi mõõtmed on ka arvamusel, et andekad õpilased on edukad kõigis ainetes. Ehkki paljud võimekad lapsed on head või väga head enamikus ainetes, ei käi see kaugeltki kõigi kohta. Mõned lapsed on edukad vaid teatavates valdkondades, olles mõnel alal üsna nõrgad. Esineb ka õpiraskustega andekaid lapsi. Müüt on seegi, et andekad lapsed on ühesugused. Andekate laste võimete tase, erivõimed, iseloomujooned ja probleemid on väga erinevad. Just seetõttu vajavad andekad lapsed eriti individuaalset lähenemist. Sügavamad teadmised ja arusaamad andekusest on olulised nii lapsevanematele kui ka kõigile teistele täiskasvanutele, kes lapse arengut mõju- Meie kõrval võib olla peidetud andega lapsi, kelle võimetest pole teadlikud ei nemad ise ega ka vanemad või õpetajad. Kui lastele ei anta võimalusi ennast arendada ja esineda vastavalt võimetele, kaotavad nad motivatsiooni ja huvi.
8 8 Mis on andekus Mõned lapsed on edukad vaid teatavates valdkondades, olles mõnel alal üsna nõrgad. Esineb ka õpiraskustega andekaid lapsi. Andekate laste võimete tase, erivõimed, iseloomujooned ja probleemid on väga erinevad. Just seetõttu vajavad andekad lapsed individuaalset lähenemist. tavad. Ega asjata ei rõhutata õnne või juhuse tähtsust lapse arengus on väga oluline, et laps satuks oma elu olulistel etappidel kokku täiskasvanutega, kes oskaksid ära tunda tema võimeid, mõista tema iseärasusi ja vajadusi ning tema arengut kõige paremal viisil toetaksid. Andekuse määratlus on aluseks sellele, kuidas me tuvastame andekaid lapsi. Feldhusen ja Jarvan (2002) on andekuse definitsioone uurides leidnud, et neid võib jaotada kuude kategooriasse. Määratlused võivad olla seotud kas mingi psühhomeetrilise mõõdiku, tavaliselt intelligentsustesti skooriga, isiksusejoonte ja psüühiliste seisunditega, lähtuda sotsiaalsetest väärtustest või hariduslikest suundumustest, olla määratletud erivõimetega või mitmedimensioonilised. Väga paljudes riikides on andekuse defineerimise eesmärgiks võimaldada rahuldada selliste laste hariduslikke erivajadusi (Mönks & Pflüger, 2005). On selge, et andekuse üht ja kõikehõlmavat definitsiooni pole sugugi kerge leida niivõrd keerukas on see fenomen oma paljususes. Seetõttu kasutatakse andekuse määratlemiseks pigem mudeleid, mis aitavad meil mõista ande avaldumise eeldusi ning selleks vajalikke tingimusi ja katalüsaatoreid. Tuntuim nüüdisaegses andekuspedagoogikas kasutatav mudel on Ameerika psühholoogi Joseph Renzulli nn kolme ringi mudel. Renzulli oli esimene, kes osutas tähelepanu sellele, et varasemad, pelgalt IQ-testide alusel tehtud otsustused andekuse kohta (andekaks loetakse intelligentsustestide alusel lapsi, kelle IQ on üle ) mõõdavad pigem nii-öelda kooliandekust ehk testide sooritamise andekust, mis tugineb üldisele intelligentsusele, s.o taiplikkusele ning oskusele meelde jätta ja reprodutseerida omandatut, kuid selle alusel ei saa mõõta ühiskonna arenguks olulisemat võimet luua uut ja unikaalset (Renzulli, 2002). Kui seos IQ-näitajate ja kooliedukuse vahel on väga tugev, siis loovuse ja IQ vahel sellist seost ei ole leitud. Järelikult peavad andekusega olema seotud veel teised faktorid peale üldise intelligentsuse. Renzulli näitas, et andekuse avaldumiseks on olulised eeldused nii inimese kõrged üld- ja/või erivõimed kui ka loovus ning samaväärselt ka motivatsioon, pühendumus. F. Mönks on sellele mudelile
9 Mis on andekus 9 lisanud last kõige enam mõjutava keskkonna, s.o pere, kooli ja kaaslased (joonis 1). Kool Kaaslased Kõrged võimed Pühendumus Andekus Loovus Pere Joonis 1. Andekuse nn Renzulli-Mönksi mudel. Tavaliselt kasutatakse mõisteid andekus ja talent sünonüümidena, kuid näiteks Kanada psühholoog Françoys Gagné (2004) on oma mudelis eristanud andeid ehk eeldusi silmapaistvate sünnipäraste võimete kujul, mis oskuste süstemaatilise arengu protsessi tulemusena väljenduvad talendis ehk vilumuses mingis valdkonnas. Andekus tähendab tema tõlgenduses inimese kõrgel tasemel loomupäraseid võimeid vähemasti ühes kas intellektuaalses, loomingulises, sotsiaalses või sensomotoorses valdkonnas, mis asetavad ta oma eakaaslaste hulgas tipmise kümne protsendi hulka. Talendiks nimetab ta süstemaatiliselt arendatud võimeid, oskusi ja teadmisi, mille tulemusena inimene asetub inimtegevuse mingi valdkonna
10 10 Mis on andekus tipmise kümnendiku hulka. Talendi arengut mõjutavad katalüsaatorid on 1) isiksuslikud (isiksuseomadused ja eneseregulatsiooni oskused), 2) keskkonnast tulenevad (seotud miljööga, vanemate, õpetajate või kaaslaste mõjuga või näiteks spetsiaalsete ande arendamise programmidega või sündmustega inimese elus) ja 3) seotud juhusega (joonis 2). Andekus Võimed intellekt looming sotsioemotsionaalne sensomotoorne MOTIVATSIOON ISIKSUS ARENGUPROTSESS KESKKOND Talent akadeemiline mäng ja strateegia tehnoloogiline sotsiaalne kunstiline äri sport Joonis 2. Gagné andekuse ja talendi diferentseeritud mudel. Vt ka GAT education (2009, Ed D. Eyre) II kd, lk 195. Hulk autoreid on andekuse avaldumist mõjutavaid faktoreid kirjeldanud veelgi detailsemalt, kuid neiski on peamine eelduste, isiksuseomaduste ja keskkonna koosmõju. Andekuse nn Müncheni dünaamilises mudelis (Ziegler & Heller, 2002) tehakse vahet suhteliselt iseseisvatel võimetel (intellektuaalsed võimed, loovus, sotsiaalne kompetents, praktiline intelligentsus ehk elutarkus, kunstilised, kehalised ja muusikalised võimed), mis on olulised tulemuse saavutamiseks mingites konkreetsetes valdkondades. Nende kõrval on võetud arvesse ka mittekognitiivseid isiksuse omadusi (stressitaluvus, saavutusmotivatsioon, õpistrateegiad, testiärevus, kontrolli lookus) ning keskkonnast tulenevaid mõjureid (õpiatmosfäär kodus ja koolis, peresuhted, õpetuse kvaliteet, kriitilised elusündmused). Ziegler ja
11 Mis on andekus 11 Perleth on seda mudelit modifitseerinud ja tõstnud eriliselt esile aktiivse õppeprotsessi tähtsuse silmapaistvate tulemuste saavutamises (joonis 3). Tunnetuslikud Kognitiivsed Võimed/eeldused Valdkonnaspetsiifilised teadmised Kehalisliigutuslikud Soovitatavad isiksusejooned Toimetulek edu/ebaeduga Saavutusmotivatsioon Stressitaluvus Õpistrateegiad Enesetõhusus Jne Aktiivne Aeg õppeprotsess Keskkonnafaktorid Tööatmosfäär Püüdluste tase Saavutuste tunnustamine Haridusvõimalused Jne Valdkonna avardumine Spetsiifiline kompetentsus Silmapaistvad saavutused Püsiv tulemuslikkus Leiutised Edukus läbirääkimistel Soovitused parendamiseks Tõhus juhtimine Jne Joonis 3. Müncheni mudeli revideeritud variant.
12 12 Mis on andekus Andekuse avaldumises on olulisel kohal muidugi ka nn õnne faktor (sellele osutas andekuse kontekstis esimesena tähelepanu A. Tannenbaum aastal), mida mõjutab sünnipära või näiteks see, kas oma elu olulistel etappidel kohtab laps inimesi, kes tema eeldusi märkavad ja tema ande arengule kaasa aitavad. Lugusid andekatest lastest: esimene lugu Poiss oli vaevu nelja-aastane, kui ta televiisorist kontserti vaadates näitas näpuga pianistile ja teatas, et ka tema saab selleks. Aasta pärast oli poiss riiulist leitud muusikatermini-raamatukese viide vihikusse ümber kirjutanud ja sonis öösiti läbi une klaverist. Kolm kuud pärast lastemuusikakooli astumist mängis laps juba Oginski poloneesi. Kümneaastaselt vahetas ta õpetajate soovitusel kooli ja asus õppima spetsiaalses muusikakallakuga koolis. Teise koduse keelega lapsele oli kooli- ja keelevahetus raske katsumus. Samuti tegi kohanemise raskeks õpilaste omavaheline terav konkurents. Esimesel aastal uues koolis oli poiss ka palju haige. Koos keeleoskusega arenes enesekindlus, samuti on ta ümber olnud väga hoolivad täiskasvanud. Kuigi poiss oli ka varem lastekonkurssidel silma paistnud, on ta uues koolis õppides saavutanud rohkelt võite juba rahvusvahelistel konkurssidel. Andekus on individuaalne potentsiaal saavutada silmapaistvat edu ühel või mitmel alal. Oma raamatus Talendi areng läbi elu tõdevad Van Lieshout ja Heymans (2000), et andekust ei käsitata enam kui kaunis stabiilset individuaalset erinevust eeldustes või soorituse tasemes, vaid pigem vaadeldakse andekuse arengut seoses muutustega toetuses, takistustes ja ülesannetes andekus on inimest ümbritsevas keskkonnas toimuvate muudatuste toimel omandatud oskuste tulemus. Sellist arusaama toetab ka praktikas sageli kasutatav andekuse definitsioon: andekus on individuaalne potentsiaal saavutada
13 Mis on andekus 13 silmapaistvat edu ühel või mitmel alal (Urban & Cropley, 2002). Sellise määratlusega rõhutatakse potentsiaali, igas lapses peituvaid võimalusi, mis panevad meile kohustuse lapse annet märgata ja tema arengut toetada.
14 14 Intelligentsus ja erivõimed Intelligentsus ja erivõimed Intelligentsus on võime asjadest aru saada, arutleda, lahendada probleeme, planeerida, näha toimuva mõtet ja taibata sündmuste põhjuslikke seoseid. Intelligentsuse kohta on eesti keeles ilmunud üsna palju kirjutisi, head ülevaadet pakub näiteks Edgar Krulli Pedagoogilise psühholoogia käsiraamat (2000). Seetõttu ei peatuks siinkohal põhjalikumalt intelligentsuse eri käsitustel, mida üldjoontes võib jaotada struktuurist lähtuvateks (nt ühe või mitme faktori teooriad) ja informatsiooni töötluse viisidest lähtuvateks, vaid keskenduks eeskätt Eesti laste vaimseid võimeid puudutavatele uuringutele ja käsitlustele, mis on enim mõjutanud andekuspedagoogilisi vaateid. Intelligentsusena mõistetakse võimet asjadest aru saada, arutleda, lahendada probleeme, planeerida, näha toimuva mõtet ja taibata sündmuste põhjuslikke seoseid (Pullmann, Allik, 2002: 204) ehk üldist suutlikkust mõista ümbritsevat maailma ja seal toime tulla. Nüüdisaegsete intelligentsusuuringute alusel on väga raske välja mõelda mingit uut vaimsete võimete alatesti, mis ei korreleeruks kõigi teiste juba tuntud testidega (Allik, 2009: 37), mis viitab ühe generaalse ehk g-faktori olemasolule kõikides arukust nõudvates ülesannetes, teooriast sõltumata. Üldise vaimse võimekuse taseme mõõtmiseks on juba alates aastast kasutusel intelligentsuskvoot (kasutatakse ka terminit intelligentsuskoefitsient) IQ, mida selle autor William Stern defineeris kui inimese
15 Intelligentsus ja erivõimed 15 vaimse ja kronoloogilise vanuse suhet, mis on korrutatud 100ga. Tänapäeval on IQ sisuks inimese tulemus võimekuse testis mingi normgrupi taustal ja seda arvutatakse pisut keerulisema valemiga: IQ = (x-μ)/σ x 15, kus x on inimese poolt testides saavutatud toorpunktide summa, μ normgrupi keskmine punktide arv ja σ normgrupi tulemuste standardhälve. Standardhälbe alusel moodustatud normid jagunevad nii, et umbes 68% inimestest on keskmiste, ca 14% kõrgete ja 14% madalate vaimsete võimetega, ehk umbes 96% inimestest on normintellektiga ja umbes 2% on neid, kes erinevad keskmisest kahe standardhälbe võrra ehk väga kõrgete vaimsete võimetega, nagu ka väga tugeva vaimse alaarenguga inimesi (IQ tulemused jaotuvad normaaljaotuse ehk Gaussi kõvera kohaselt). Eesti laste vaimsete võimete kohta on tehtud mitu ulatuslikku uuringut. Esimese, aastal alanud ja üle Eesti koolilapse vaimsete võimete testidel põhineva uuringu tulemused vormistas Juhan Tork oma aastal kaitstud doktoritöös Eesti laste intelligents. Tema uuringus selgunud paljud seaduspärasused on leidnud kinnitust ka tänapäeval, nagu osutab J. Allik oma ülevaates Torki tööst (Allik, 2009). Nii näiteks leidis Tork, et geneetiliselt sarnasemate isikute vaimsed võimed on sarnasemad nagu enamikus nüüdsel ajal kaksikute kohta tehtud uuringutes, selgus ka Torki uuritud kaksikute puhul väga kõrge seos nende IQ vahel (r = 0,76), mis viitab pärilikkuse suurele osakaalule vaimsetes võimetes. Allik osutab oma artiklis muu hulgas sellele, et elu jooksul kasvab pärilikkuse mõju vaimsetele võimetele, ulatudes umbes 40 protsendist noorukieas kuni 80 protsendini elu teises pooles. Veel leidis Tork oma tulemuste alusel sõltuvuse sünnijärjekorra ja vaimsete võimete vahel: esimesena ja teisena sündinud laste IQ on kõrgem kui hilisema sünnijärjekorraga lastel ja laste IQ sõltub vanemate haridustasemest rohkem kui näiteks nende varanduslikust seisust. Nii pärilikkus kui ka hoolitsus ja eeskätt aktiivne tegelemine (inglise keeles kena sõnamäng nurture & nature ) mõjutavad laste intellektuaalset arengut. Aktiivse suhtlemise mõju laste IQ arengule juba väga varases eas on kinnitanud Tallinna Ülikooli professori Marika Veissoni töörühma tehtud uuringute tulemused, mis põhinesid laste pikemaajalisel jälgimisel Pärilikkus, hoolitsus ja aktiivne tegelemine mõjutavad laste intellektuaalset arengut.
16 16 Intelligentsus ja erivõimed imikueast alates. Leiti, et mida rohkem on laps kolmekuuselt orienteeritud temaga tegelejale, mida rohkem ta huvitub stiimulmaterjalist ja mida rohkem ta uurib enda ümbrust, seda paremini areneb tema keel esimestel eluaastatel. On oluline, et kodu pakuks lapsele tema esimestel eluaastatel võimalikult mitmekülgset ja arendavat tegevust (Veisson, Tuisk & Laane, 1999). Lugusid andekatest lastest: teine lugu Nelja-aastase tüdruku intelligentsustesti tulemused olid väga kõrged. Lapse kõne areng on olnud väga varajane: 7,5-kuuselt lausus ta teadlikult kaht sõna, kümnekuuselt oli tal sõnavaras 15 tähenduslikku sõna, samuti täitis ta sama vanalt juba ka lihtsamaid korraldusi. Pooleteise aasta vanuselt suutis laps moodustada kahesõnalisi lauseid, kaheaastasena 5 6-sõnalisi lauseid. Vanemad on lapse arendamisse väga teadlikult suhtunud, suhtlemine lapsega algas juba raseduse ajal. Imikule vaatamiseks pandud peeglis hakkas ta kiiresti ise nägusid tegema. Titeeast saati on tema vaimset arengut stimuleeritud mänguasjadega, isevalmistatud pildikaartidega, mille tagaküljele olid kirjutatud sõnad, puslede ja raamatutega. Nelja-aastasena oli lapse lemmikmänguks mälumäng, kus pildipoolega allapoole asetatud kaartide seast tuli üles leida paarid. Huvitava uuringu tegi Tartu Ülikooli psühholoogiaosakonna töörühm Olev Musta juhtimisel 1997/98. aastal, kui nad kordasid Torki omaaegset uuringut sooviga kontrollida, kas ka Eesti laste puhul kehtib nn Flynni efekt, s.o paljudest uuringutest selgunud fakt, et IQ-tase on viimastel aastakümnetel oluliselt kasvanud. Uurijad kasutasid sama testi, mida Tork 60 aastat tagasi ja võrdlesid 381 tänapäeva Eesti aastase koolilapse
Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραJuhuslik faktor ja mitmetasandilised mudelid
Peatükk 2 Juhuslik faktor ja mitmetasandilised mudelid Uurime inimese verer~ohku. Inimese verer~ohk on üsnagi varieeruv ja s~oltub üsnagi tugevalt hetkeolukorrat mida inimene on enne m~o~otmist söönud/joonud,
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM
Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραEesti LV matemaatikaolümpiaad
Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραKontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi
Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραKRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt
KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:
Διαβάστε περισσότεραKOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
Διαβάστε περισσότεραRetoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel
Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese
Διαβάστε περισσότεραMilline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI
LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:
Διαβάστε περισσότεραhorisont KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega
horisont 3 / 2015 MAI JUUNI HIND 3.90 TUMEAINE JA TEISED UNIVERSUMID KUIDAS MÕISTA OMA AJU? KLIIMA Võngub või vangub? MAARAHVAS ANDIDE VEEREL SALME MUINASLAEV Vaateaken viikingiaega Darwini teoste vaevarikas
Διαβάστε περισσότεραKas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!
Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραParim odav. nutitelefon
Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότεραEessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26
SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede
Διαβάστε περισσότεραKõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid
Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:
Διαβάστε περισσότεραKooli ABC -40% -42% -47% -57% Koolikott erinevad mudelid ja värvid. Luch guaššvärv 12 värvi
Kooli ABC Neljapäev, 8. august 2013 07.08-09.09 Koolikott erinevad mudelid ja värvid -42% Luch guaššvärv 12 värvi -40% 19.99 11.49 2.99 1.79 Pentel pastapliiats 0,7 mm sinine, must -57% Bradley vihik 12
Διαβάστε περισσότεραisegi siis, kui meil puudub soov sekkuda nüüdisaja probleemidesse.
RENÉ GUÉNONI raamatu Nüüdismaailma kriis ( La crise du monde moderne ) tõlkimisel kasutasime kirjastuse Gallimard 1946. aastal ilmunud väljaannet, tõlkele lisasime seletavaid märkusi ka raamatu itaalia-
Διαβάστε περισσότεραMateMaatika õhtuõpik
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραVahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid
Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραEESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011
EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 1. 20. sajandi alguses jagunes Vene Keisririigi koosseisus olev Baltikum kuueks kubermanguks. Eesti ja Läti aladel asusid Eestimaa, Liivimaa ja Kuramaa kubermangud
Διαβάστε περισσότεραPuudega lastega perede toimetuleku ja vajaduste uuring Kvantitatiivuuringu aruanne
Puudega lastega perede toimetuleku ja vajaduste uuring 2009 Kvantitatiivuuringu aruanne GfK Custom Research Baltic Eesti filiaal September - Detsember 2009 SISUKORD 1 Kokkuvõte... 4 2 Sissejuhatus... 11
Διαβάστε περισσότεραautorõigusmtüloodusajakiri
autorõigusmtüloodusajakiri utoriõigusmtüloodusajakiri47. AASTAKÄIK 1/2013 jaanuar SELLES NUMBRIS Tuuli Käämbre ja Minna Varikmaa Energia, elu ja tervis: süsteemibioloogiast, bioenergeetikast ja biomeditsiinist
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραTELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas
TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed
Διαβάστε περισσότερα1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5
1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραHIV/AIDS-iga SEOTUD TEADMISED JA KÄITUMINE GAY-INTERNETILEHEKÜLGI KÜLASTAVATE MEESTE SEAS
TERVISE ARENGU INSTITUUT HIV/AIDS-iga SEOTUD TEADMISED JA KÄITUMINE GAY-INTERNETILEHEKÜLGI KÜLASTAVATE MEESTE SEAS KOOSTANUD: LIILIA LÕHMUS, AIRE TRUMMAL TALLINN 2004 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. ÜLEVAADE
Διαβάστε περισσότεραart art 85270
Neljapäev, 8. detsember 2011 nr 42 (187) Tiraaž 25 000 www.tartuekspress.ee PARIMA HINNA JA KVALITEEDI SUHTEGA TALVESAAPAD TAMREXIST! TAMREX WINTER BASIC S3 CI SRC TALVESAAPAD COFRA BARENTS S3 CI SRC TALVESAAPAD
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραhorisont MÕTLEMISE RETSEPT AJULE JA ARVUTILE TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA- ARHIIVIS
horisont 6 / 2015 NOVEMBER DETSEMBER HIND 3.90 PAGULASTEEMA TEADLASTE PILGU ALL MIKROPRÜGIST HIIGELSAARED OOKEANIS MÕTLEMISE RETSEPT TUUMAENERGIA UUED VÕIMALUSED AJULE JA ARVUTILE HARULDANE PAUNKÖIDE LINNA-
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραKuidas... suures testis. mp3-mängijat
Nr 39, Hind 39.90 kr riistvara tarkvara fototehnika mobiilid kodutehnika Kuidas...... internetis turvaliselt surfata... faile jäädavalt kustutada... osta mängukonsooli... koju printerit osta... suvistel
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραhorisont ESTCube-1 ESIMENE TÖÖAASTA Joonpilved: hirmud ja teaduslik vaatenurk KALAHARI KASLASED Eksklusiivne fotovalik
www.horisont.ee horisont I N I M E N E L O O D U S U N I V E R S U M Viljatuse ravi: mida meditsiin ja teadus võimaldavad? 3 / mai 2014 Hind 3.50 ESTCube-1 ESIMENE TÖÖAASTA Eksklusiivne fotovalik KALAHARI
Διαβάστε περισσότεραTÕSTAMAA KESKKOOLI AJALEHT
TÕSTAMAA KESKKOOLI AJALEHT KOOLIVAIM Non scholae sed vitae discimus Me ei õpi mitte kooli, vaid elu jaoks NOVEMBER 2006 KAUNIS KOOL 2006 TÄNA LEHES: Juhtkiri lk 2 Öösel koolimajas lk 2 Kui ma olin õpetaja
Διαβάστε περισσότεραSISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN
SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast
Διαβάστε περισσότεραEnam kui kahe grupi keskmiste võrdlus
Bomeetra Enam ku kahe populatsoon keskväärtuste võrdlemne dspersoonanalüüs Enam ku kahe grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad sellsed grupd,j, et Eeldustel, et j uurtav (sõltuv) tunnus
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραDELTA KESKUS SAI NURGAKIVI
(2474) DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI AASTA TUDENG MIRELL PROSA TEEB MAAILMA PAREMAKS UUTE JUHTIDE ARENGUPROGRAMM ALUSTAB TEIST RINGI DOKTORITÖÖS UURITI NÕUKOGUDE EESTI NAISARENGUROMAANE 2 TOIMETAJA SISUKORD
Διαβάστε περισσότεραKEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar
. 1. Teenetemärki Harju maakonna aukodanik antakse tänavu välja viiendat korda. Teenemärk nr 1 omanik oli 2009.a. Eri Klas. 2011 pälvis Teenetemärgi nr 3 mees, kelle kohta öeldi, et panuse eest kohaliku
Διαβάστε περισσότεραSeminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)
Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin
Διαβάστε περισσότεραRASKE KOMBINEERITUD IMMUUNPUUDULIKKUS
RASKE KOMBINEERITUD IMMUUNPUUDULIKKUS Publikatsioon oli võimalik tänu CSL Behring üldisele koolitusgrantile RASKE KOMBINEERITUD IMMUUNPUUDULIKKUS See brosüür on ette nähtud patsientidele ja nende perekondadele
Διαβάστε περισσότεραAKU. Arvuti kasutamine uurimistöös
AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise
Διαβάστε περισσότεραMilline navi on Androidi
Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραMürakarud vallutasid raamatukogu Anu Villmann
ANNELI LEPP: Soovime algatada diskussiooni, kas linlased on öörahu lühendamisega nõus. Populaarne Kauhajoe Hoidjad puudega lastele Külalisõpetajad Juba kuuendat aastat propageerib siinmail õppevõimalusi
Διαβάστε περισσότεραnr 2/65 viinakuu AD 2015
nr 2/65 viinakuu AD 2015 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 Juhtkiri Jutlus. Usk Kristusesse kuulutab elu võitu surma üle Püha Antonius Suur (251 356 a.d.) Toimetus Jaak Aus Ain P. Leetma 7 12 13 16 18 20
Διαβάστε περισσότεραRoland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega
Roland Gööck Tee 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Paremal: Oota ja joo teed või Joo teed ja oota valige ükskõik kumb versioon sellest Ida-Preisimaalt pärit kõnekäänust, mõlemad
Διαβάστε περισσότεραTeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS
Nr 79 DETSEMBER 2014 OMANIKUJÄRELEVALVE KAS MAANTEEAMET VÕIKS SEDA ISE TEHA? RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST INTERVJUU PEADIREKTORIGA TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραProstitutsiooni kaasatute meditsiiniteenuste külastajate HIV/AIDS-iga seotud riskikäitumine ja teadmised
Prostitutsiooni kaasatute meditsiiniteenuste külastajate HIV/AIDS-iga seotud riskikäitumine ja teadmised Esma- ja korduvklientide võrdlev andlüüs 2006 Liilia Lõhmus, Aire Trummal Tallinn 2007 SISSEJUHATUS
Διαβάστε περισσότεραKOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010
15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότεραÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID. Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa
Tartu Ülikool Eesti Keele Instituut Tartu Linnavalitsus Haridus- ja Teadusministeerium ÕIGEKIRJUTUSE NÄPUNÄITEID Helika Mäekivi, Argo Mund, Tuuli Rehemaa Keelehooldekeskus Tartu 2013 SAATEKS Raamatu väljaandmist
Διαβάστε περισσότεραKauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks
Muusika! Uued kõrva sisse käivad klapid üllatavad kvaliteediga Uus kaamera Nikon D90: amatöörile parim Soome elab veel! Peaaegu nagu iphone: Nokia E71 on kiire ja mugav On see printer? HP teeb nalja Maailma
Διαβάστε περισσότερα2. HULGATEOORIA ELEMENTE
2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.
Διαβάστε περισσότερα1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik?
1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 2.Sellel fotol poseerib Sports Illustratedi Swimsuit Issuele, 1986
Διαβάστε περισσότεραMetsa kõrguse kaardistamise võimalustest radarkaugseirega. Aire Olesk, Kaupo Voormansik
Metsa kõrguse kaardistamise võimalustest radarkaugseirega Aire Olesk, Kaupo Voormansik ESTGIS Narva-Jõesuu 24. Oktoober 2014 Tehisava-radar (SAR) Radarkaugseire rakendused Muutuste tuvastus Biomass Tormi-
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραEESTI KOOLIÕPILASTE TERVISEKÄITUMISE UURING
EESTI KOOLIÕPILASTE TERVISEKÄITUMISE UURING 2005/2006 õppeaasta Tabelid (Tulemused kaalutud andmete alusel) Katrin Aasvee, Angela Poolakese, Anastassia Minossenko, Aljona Kurbatova Tallinn 2007 ISBN 978-9985-9820-9-9
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραAin Kaalepi vaade Eesti vabariigile
A R V A M U S 2 Kolumnist küsib: milleks meile sõltumatus ja iseseisev Eesti Vabariik? Anna-Liisa Vaher soovitab mõelda oma pead selgeks. T E G U 3 Laagrikeskus Talu sai traktori Tänu sõpradele Soomest
Διαβάστε περισσότεραI tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?
I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena
Διαβάστε περισσότεραnr 1/62 jürikuu AD 2014
nr 1/62 jürikuu AD 2014 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 4 8 14 15 18 Juhtkiri Jutlus. Kristus on ülestõusnud Kristuse haual Gregorius Nazianzenist (a.d. 329 390) USK MUUTUVAS MAAILMAS luterliku vaate
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραSisekliinik muutuste teel
Hannes Danilovi 100 päeva LK 2 Sisekliiniku kolimine LK 4-5 Sünnieelse diagnostika eetika LK 8 Eesti esimesed peavaluõed LK 10 SISELEHT nr 159 jaanuar 2014 www.kliinikum.ee/leht Foto: Andres Tennus UUDIS
Διαβάστε περισσότεραEesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA
Διαβάστε περισσότεραlk 7 Peugeot 208 Active plus VTi 82 hj erihind kuumakse al. 120 keskmine kütusekulu 4,3 l/100 km
lk 8 Vallajutud: Rakke Tööpakkumised lk 7 Nüüd ka 6 kohaline! HELISTA 1300 tel. 515 0068 Nr. 44 (838) K- 28. november 2014 tasuta www.k-kummid.ee KUMMID www.peugeot.ee/kampaania OÜ KK-RIDEEN Kuumakse al.
Διαβάστε περισσότερα