Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel"

Transcript

1 Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Magistritöö Juhendaja: Dr. Janika Päll Tartu 2010

2 SISUKORD SISSEJUHATUS ARISTOPHANES ANALÜÜSITAV TEKST Herilased Aristophanese loomingu kontekstis Parabaas Aristophanese teostes üldiselt ja Herilastes konkreetselt RETOORIKA Retoorika 5. sajandil ekr Ateenas Retoorika ja retoorilised väljendusvahendid Retoorika ja komöödia ANALÜÜSITAVAD RETOORILISED VÄLJENDUSVAHENDID Periood, koolon ja värsistruktuur Kõlakujundid Kõnekujundid (troobid) Lausekujundid Tähelepanekuid sõnavara kohta Tähelepanekuid grammatika kohta PARABAASIDE ANALÜÜS Esimene parabaas ( ) Parabaasi kolmik = kommation, anapestid, pnigos ( ) Epirrhemaatiline nelik ( ) Sõnavara ja grammatika esimeses parabaasis Teine parabaas ( ) Sõnavara ja grammatika teises parabaasis RETOORILISTE VÄLJENDUSVAHENDITE FUNKTSIOONID HERILASTE PARABAASIDES Probleem: koomiline retoorika? Lahendus: koomiline retoorika Herilaste parabaasides TULEMUSED JA KOKKUVÕTE BIBLIOGRAAFIA SUMMARY LISA

3 SISSEJUHATUS Käesolevas magistritöös uuritakse retooriliste väljendusvahendite kasutamist ja funktsiooni Aristophanese komöödias Herilased esineva kahe parabaasi näitel. Töö eesmärgiks on vaadata, missuguseid retoorilisi väljendusvahendeid on Aristophanes Herilaste parabaasides kasutanud ning kuidas ja mis eesmärgil need on komöödiasse sisse toodud. Nii nagu 5. sajandi ekr tragöödiakirjandiku Euripidese puhul, nii on ka Aristophanese komöödiate kontekstis mõnikord viidatud tema keelekasutuse retoorilisusele, jättes sealjuures täpsustamata, mida nimetatud retoorilisuse all silmas on peetud. Üks esimesi süstemaatilisemaid käsitlusi Aristophanesest ja retoorikast ilmus C. T. Murphy sulest aastal, kus ta viitas võimalusele analüüsida süstemaatilisemalt retoorilise argumendi ülesehitust ning kõnede jäljendamist Aristophanese komöödiates. Sellest artiklist on pärit ka esialgne mõte vaadata, kas ja mil viisil on Aristophanes seostatav 5. sajandil ekr kujunema hakkava ning 4. sajandiks ekr Ateena kultuurielu domineeriva retoorikatraditsiooniga. Vana atika komöödiastruktuuri lähemalt uurides kasvas veendumus, et parabaas, mida võib pidada erinevate komöödiagenealoogiate traditsiooniliseks tüliõunaks, võiks retooriliste väljendusvahendite analüüsimise aspektist huvitavaid tulemusi anda. Enamikes Aristophanese komöödiate parabaasides pöördub koor, kes on sel ajal laval üksi, publiku poole ning oma lavalist identiteeti (dramatis personae) hüljates ja draama fiktiivset illusiooni purustades asub poeeti, tema seisukohti, käesolevat komöödiat või muid aspekte Ateena kultuurielust kommenteerima (Hubbard 1991: 18-19). Sealjuures on üheks oluliseks eesmärgiks ka publiku veenmine selles, et parasjagu etendatav tükk on toimuval komöödiavõistlusel just see kõige parem, ehk n-ö meeldida. Siinses töös olen keskendunud ainult ühe Aristophanese komöödia (Herilased) kahele parabaasile ning püüdnud käesolevaga anda ülevaate sellest, missugune on nendes valdav keelekasutus. Herilased, mille keskmes on Ateena kohtusüsteem, pakub huvitavat sissevaadet ja kriitikat selle aja kohtupraktikasse ning selle politiseerimisse. Nagu Aristophanese varasemates teostes üldisemalt, on ka siin kooril oluline roll, kuid erinevalt mõnest teisest loomakomöödiast (nt Linnud, Konnad) ei kehastu koor siin täielikult 3

4 herilasteks. See asjaolu võiks pakkuda huvitavat kajastamist ka keelekasutuse tasandil nendes parabaasi osades, kus koor ennast analüüsib. Arvestades seda, et Aristophanes kommenteerib esimeses parabaasis ka oma eelneva aasta näidendi Pilved läbikukkumist, siis võiks ka käesoleva komöödia puhul olla tähelepanelik eelneva tüki kesksete teemade ning küsimuste korduste osas. Need kaks komöödiat sarnanevad teineteisele veel ka mõlema keskmes oleva generatsioonide konflikti kujutamise tõttu. Käesolev töö jaguneb kuueks peatükiks, millest esimesed neli selgitavad Aristophanese Herilaste käsitlemiseks vajalikku taustsüsteemi ja määratlevad lähenemisviisi, viimased kaks mahukamat peatükki on aga pühendatud tekstianalüüsile ja -tõlgendusele retooriliste väljendusvahendite ja nende funktsioonide aspektist komöödias. Olulisemad teoreetilised probleemid, mis vajasid tõstatamist ja selgitamist, on järgmised: 1) Kas retooriliste väljendusvahendite kasutamine on õigustatud 5. sajandil ekr? 2) Mis on parabaasi staatus ja funktsioon komöödias? 3) Missugused on parabaasi alaosade suhted omavahel? 4) Kuidas tekib koomiline efekt? 5) Kuidas võivad koomilise efekti tekkele kaasa aidata (või seda põhjustada) retoorilised väljendusvahendid? Esimeses peatükis annan lühidalt ülevaate Aristophanese eluloost ning loometööst, teises käsitlen ülevaatlikult käesolevalt analüüsitavat komöödiat Herilased, parabaasistruktuuri üldiselt ning selle esinemist Herilastes konkreetselt. Kolmandas peatükis peatun probleemidel, mis on tekitanud laiemalt nii Aristophanese kui ka retoorika käsitlemisel 5. sajandi ekr Ateenas suuri lahkarvamusi. Nimelt ei ole meieni säilinud ühtegi retoorikaõpikut sellest ajast, mil Aristophanes oma komöödiaid kirjutas, mis muudab ka esmapilgul problemaatiliseks retooriliste väljendusvahendite uurimise selle perioodi teostes. Nimetatud probleemiga on tegeletud küll palju, kuid nagu mõned viimased autorid on osutanud (Hubbard 2007), siis on sealjuures komöödia võimalikku tähtsust selle käsitlemisel alahinnatud või üldse mitte arvesse võetud. Sellest taustast lähtuvalt olen püüdnud vaadata, kas ja kuidas on õigustatud Aristophanese kontekstis retoorikast rääkimine, lähtudes sealjuures peamiselt alustekstist. 4

5 Analüüsi aluseks olen koostanud nomenklatuuri erinevatest retoorilistest väljendusvahenditest, mis võiksid komöödia analüüsimise seisukohalt relevantsed olla ning neljandas peatükis annan sellest lühidalt ülevaate, kasutades näitlikustamiseks Herilaste parabaaside tekstikohti. Töö viies osa pühendub retooriliste väljendusvahendite analüüsile Herilaste parabaasis ning on jaotatud omakorda neljaks väiksemaks peatükiks. Analüüsis olen üritanud käsitleda sarnaseid tekstikogumeid, mistõttu olen jaotanud esimese parabaasi omakorda kaheks suuremaks üksteisest märgatavalt eristuvaks osaks parabaasi kolmikuks ja epirrhemaatiliseks nelikuks. Lisaks retooriliste väljendusvahendite teoreetilisele aspektile esitatud nomenklatuuri näol olen käesoleva töö kuuenda osa alguses peatunud lühidalt ka teoreetilistel koomikakäsitlustel ning andnud võimalikke lähtepunkte järgnevaks analüüsiks. Seejärel olen käsitlenud Herilaste parabaasides eelnevas peatükis tuvastatud retoorilisi väljendusvahendeid just nende võimalikust koomilisest aspektist lähtuvalt. Selles osas on tekstikorpust käsitletud ühtsena. Töö lisas olen ära toonud Herilaste parabaaside originaalteksti Douglas M. MacDowelli tekstiväljaande järgi, mida olen paralleelteksti näol rida-realt täiendanud retooriliste väljendusvahendite esinemistega. Keskendumine ainult ühele komöödiale ja sellegi raameski vaid väikesele osale sellest (kahes parabaasis on kokku vaid 138 värssi!) on võimaldanud käesolevas töös rakendada n-ö kvalitatiivset uurimust, mille tulemusel olen saanud peaaegu iga värsirea Herilaste kahest parabaasist põhjalikult erinevatest aspektidest läbi töötada. Teisest küljest avaldub siin aga sellise lähenemise tugevuse kõrval koheselt ka selle nõrkus - käesolev analüüs ja selle tulemused kehtivad vaid analüüsitud tekstikohtade kohta ning üldisemate väidete tegemisel tuleb olla ülimalt ettevaatlik. Hoolimata sellest võiks käesolev töö näidata kätte neid uurimissuundi, mida nii retooriliste väljendusvahendite kui ka Aristophanese komöödia uurimise osas veel põhjalikumalt tuleks käsitleda. 5

6 1. ARISTOPHANES Aristophanese elu kohta palju kindlaid andmeid ei ole. Arvatakse, et ta sündis 450. aasta paiku atika deemis Kydathenis 1 ja suri umbes 380. aastate paiku (Zimmermann 2006: 61) 2. Teada on tema isa ning ka kolme poja nimed, kellest ühe, Ararose, osas näis Aristophanes endale erialast järeltulijat lootvat (Möllendorff 2002: 59). Aristophanes elas oma nooruses kaasa Periklese Ateena kultuurilisele ja poliitilisele õitsengule ning juba tunnustatud komöödiakirjanikuna oli tunnistajaks Ateena vaiksele langusele, mis lõppes aastal 404 kokkuvarisemisega. Oma elu lõpuaastatel nägi ta demokraatide püüdlusi demokraatiat taastada ning ka Ateena mõningast tõusu 390. aastatel. Aristophanes on seega ainus klassikalise 5. sajandi ekr kuulsatest draamakirjanikest, kes elas üle märgilise 404. aasta, ning sellest annavad tunnistust ka tema kolm viimast teost. Need osutavad muu hulgas ka asjaolule, et üks oluline ateena luule ja poeetika periood oli läbi saanud, näidates samas komöödia edasiste arengute suundi (Zimmermann 2006: 61). Aristophanes on ainus 5. sajandi ekr komöödiakirjanik, kelle teoseid on paljude fragmentide kõrval ka tervikuna säilinud ning seega on tema teosed ka põhiallikad selle ajastu komöödiažanri kohta 3. Antiigi ning hilisantiigi allikad omistavad Aristophanesele 46 komöödia pealkirju. Nendest on tänapäevani säilinud 11, mis mahuvad ajavahemikku ekr, ning kaduma läinutest on meil säilinud 924 erineva suurusega fragmenti. Komöödiate dateerimine on üsna selge, kuna enamikel juhtudel on teoseid saatvates hüpoteesides toodud informatsioon lisaks komöödia etendamise ajale ka veel selle kohta, mitmenda koha vastav komöödia võistlusel sai (ibid). Aristophanese komöödiakirjaniku karjäär algas vara ja arvatakse, et oma esimese komöödia, Δαιταλῆς (Piduline, 427 ekr Lenaiadel), kirjutas ta umbes 18-aastaselt (ibid: 62). Tema loomingu osas valitseb aga siiski üsna suur segadus ja näiteks on lahendamata probleem, mis ajast alates ja mis komöödiaid lavastas Aristophanes ise ja missuguseid Kallistratus ja Philonides kaks Aristophanese loominguga kõige rohkem seostatud 1 Tänapäeva Plaka. Selle atika deemi kodanikuks oli ka poliitik Kleon (Möllendorff 2002: 59, 91). 2 Möllendorff viitab 380. aastast pärit hauakivile, mis võib tema järgi Aristophanesele kuuluda (2002: 59). 3 Sellest on järeldatud näiteks seda, et Aristophanese teosed olid tema rivaalidest kaugelt paremad (Norwood 1964: 203), kuid arvestades klassikaliste tekstide kohatist ebajärjepidevust tekstide ülekandmisel, ei ole see järeldus kuigi kindel ning räägib vastu ka Aristophanese komöödiate saavutatud auhinnakohtadele, millele näis olevat siiski väga tihe rebimine. 6

7 lavastajat (διδάσκαλος) 4. Nimelt viitab ta ka käesolevas töös analüüsitavas Herilaste parabaasis sellele, et tema varasemad teosed on teistele komöödiakirjanikele kuulsust toonud ning kuigi tema kirjutatud, pole ta neid ise lavastanud (v ). Seda väidet kordab ta ise veel ka teiste komöödiate parabaasides 5, millele toovad kinnitust ka komöödiaid saatvad hüpoteesid 6. Herilaste puhul on aga huvitav asjaolu, et kuigi siinses parabaasis rõhutab Aristophanes seda, et on võtnud nüüd ka vastutuse ja hakanud oma nime all komöödiaid esitama, puudub siiski ka selle komöödia puhul kindlus lavastaja osas 7. Suhtumine Aristophanese komöödiatesse on läbi ajaloo olnud üsna ambivalentne ning on seda ka tänapäeval. Allikate põhjal tundub, et pärast Aristophanese surma ning uue komöödia esilekerkimist vajusid tema teosed unustusse, uue komöödia esindaja Menandros on aga mõjutanud kogu järgnevat komöödiatraditsiooni lugemine ja kommenteerimine aga sai uut hoogu 3. sajandil ekr ning sellest ajast alates on tema teoseid ka järjepidevalt ümberkirjutatud ning kommenteeritud, kuni aastani 1498, mil ilmus esimene Aristophanese üheksa komöödia trükk Veneetsias (Dover 1972: 2-5). Ülevaatliku iseloomustamise raames võiksid mõned olulisemad Aristophanese komöödiale omased jooned olla järgmised: 1) Aristophanese komöödia ei ole karakterkomöödia, st komöödia tegelased ei ole eelnevalt valmis abstraheeritud tüübid, mistõttu 8. Aristophanese 4 Möllendorffi järgi täitsid Kallistratos ja/või Philonides Aristophanese 16-st dateeritavast teosest lavastaja rolli koguni 8 korral. Möllendorff lisab aga, et meie jaoks tänapäeval on ποιήτης (luuletaja, poeet) ja διδάσκαλος (lavastaja) funktsioonid tõenäoliselt raskesti eristatavad (2002: 60). 5 Näiteks Ratsanike anapestides: Näiteks Herilaste esimeses hüpoteesides öeldakse, et komöödia lavastajaks oli Philonides (MacDowell 2003: 44), Lindude esimeses ja teises hüpoteesis viidatakse Kallistratosele kui lavastajale (Dunbar 1997: 55-57). 7 Näiteks Zimmermann viitab ilma kahtlust väljendamata Philonidesele (2006: 65), Möllendorff aga eelistab pigem Aristophanest, kuigi paneb nime taha küsimärgi (2002: 61). Hubbard (1991: 113) väidab, et samal võistlusel, 422 ekr Lenaiadel, esitas Aristophanes veel teisegi komöödia (Πρόαγων), mille lavastajaks oli aga Philonides ning sellest tekkinud segadus (ja tõendite vähesus) on ka paljude diskussioonide põhjustajaks olnud. Kõige parema ülevaate ja põhjalikuma arutluse pakub Halliwell (1980), kes pooldab lavastajana Philonidest ning on seisukohal, et Aristophanese komöödiatest endist lähtudes võib järeldada, et publik oli enne etendust näidendi autorist ja lavastajast (juhul kui tegu oli erinevate inimestega) informeeritud. 8 Paradoksaalne sealjuures on see, et Menandroselt on säilinud tervikuna vaid üks teos, mis alles suhteliselt hiljaaegu (1958. aastal) papüürusena avastati (Zimmermann 2006: ). 7

8 2) Aristophanese komöödiad on raskemini mõistetavad kui näiteks Menandrose komöödiad, kuna naljadest arusaamine vajab Ateenas valitseva situatsiooni teadmist. 3) Aristophanese komöödiad sisaldavad obstsöönsusi ja jumalate pilamist, mistõttu tema komöödiaid pole hilisematel perioodidel väga sobivaks peetud 9. 4) Aristophanes käsitleb poliitilisi teemasid, esitab nii pamflette kui ka tõsisemaid poliitilisi üleskutseid (nt Konnade parabaas), mistõttu teadlaskonnas ollakse eriarvamustel selles osas, kas tegemist oli puhtalt poeedi ja fiktiivse koomikaga, või võib ja tuleb sellest ka Aristophanes-autori seisukohti välja lugeda, mis teeb temast poliitiliselt meelestatud komöödiakirjaniku. Viimasena väljatoodud punkt on tänapäeval ka üks kõige tulisemate vaidluste keskmeid, mille puhul ühed väidavad, et Aristophanese näol oli tegemist konservatiivselt meelestatud Ateena aristokraadiga, kelle teostes kajastuvad tema kui autori tegelikud seisukohad 10, teised on aga seisukohal, et tegemist oli eelkõige kunstnikuga, kelle jaoks päevapoliitilised sündmused pakkusid küll ainest komöödiate jaoks, kuid kelle seisukohti komöödias tuleks pigem huumoriga võtta (Whitman 1971: 7-9). Tõenäoliselt ei ole Aristophanes ei ühte ega teise äärmusesse liigituv ning kui üldse peaks seisukohta tema kavatsuste või eesmärkide osas võtma, siis veenvam näib Cedric Whitmani seisukoht 11 ning tema positsioon, mille järgi võib Aristophanese komöödiast leida pigem Ateena ühiskonna sisemiste tõukejõudude ning allikate kui reaalsete poliitiliste või majanduslike hetkeseisude peegeldusi (ibid: 11). 9 Henderson (1991) käsitleb oma teoses põhjalikult obstsöönset keelekasutust Aristophanese komöödiates ning räägib sissejuhatuses (xiii-xv) selle teema piinlikkusest antiigitekstide kommentaatorite jaoks kuni päris tänase päevani. 10 Whitman viitab erinevatele tõlgitsejatele 1971: Whitmani järgi ei ole õigustatud Aristophanese käsitlemine pelgalt naljahambana, kuna sellele räägib vastu tekst, ega ka poliitikuna, millele räägib vastu Aristophanese suutmatus poliitilisi sündmusi muuta (kuigi oli selge, et tema komöödiad olid väga edukad) (1971: 7-9). 8

9 2. ANALÜÜSITAV TEKST 2.1. Herilased Aristophanese loomingu kontekstis Herilased kuulub Aristophanese varasema loominguperioodi viie komöödia hulka 12 ning kanti ette tõenäoliselt Lenaiadel 422 ekr. Lavastajana, nagu eelnevas peatükis näidatud, eelistatakse küll Philonidest, kuid lõplikult ei valitse selles küsimuses tänapäevani üksmeelt. Herilaste tausta osas on käesoleva parabaasi kontekstis olulised kaks suuremat sündmust: 1) eelneval aastal (423 ekr) sai/jäi Aristophanese komöödia Pilved kolmandaks ning seda läbikukkumist peegeldab nii Pilvede ümbertöötlus tema enda poolt kui sellele järgneval aastal etendunud Herilaste parabaas. 2) Aristophanese problemaatika Kleoniga, mille täpse dateerimise ja tõlgendamise osas valitseb jätkuvalt segadus. MacDowelli kohaselt näivad Aristophanese ja Kleoni erimeelsused olevat kulmineerunud pärast Ratsanike etendust avaliku vastasseisuna, mille tulemusel Kleon võis olla ähvardanud Aristophanest laimamise eest kohtusse kaebamisega (MacDowell 2003: 299) 13. Herilasi on mitmete autorite poolt peetud Aristophanese üheks kõige geniaalsemaks komöödiaks ning selle keskset tegelast 14, Philokleoni, üheks tema kõige suurematest karakteritest (Whitman 1971: 14, MacDowell 2003: vi). Seda on tihti võrreldud Pilvedega, kuna Herilased kanti ette Pilvedele järgneval aastal, ning mõlemad käsitlevad väga sarnast temaatikat 15. Erinevalt Pilvedest on Herilased aga kergem, rõõmsameelsem ja huumoriküllasem tükk, ilma Pilvedele-sarnase näiva tõsiduseta, mistõttu viimast on tihti ka moralistlikuks teoseks peetud (Whitman 1971: 144). Herilased algab stseeniga, kus poeg Bdelykleon (Kleonivihkaja) on oma isa Philokleoni (Kleonisõber) 16, kirgliku kohtuskäija, sulgenud koju, eesmärgiga takistada teda koos teiste vanameestega kohtusse minemast. Bdelykleon on nimelt veendunud, et nendes 12 Ahharnlased (425 ekr), Ratsanikud (424 ekr), Pilved I (423 ekr), Herilased (422 ekr), Rahu (421 ekr). 13 Halliwell (1980: 35) kahtleb kohtusse kaebamises, kuid nõustub mingit laadi vahejuhtumi aset leidmises Kleoni ja Aristophanese vahel pärast Ratsanike etendust. 14 Herilaste protagonistidena tulevad tegelikult kõne alla nii isa Philokleon (keda käsitletakse enamasti peategelasena) kui ka poeg Bdelykleon, nii et seda teost võib käsitleda ka kui kahe sümpaatse vastandlike vaadetega peategelasega komöödiat (Hubbard 1991: 125). 15 ehk: mida võtta ette isaga? (Whitman 1971: 144) 16 Peategelaste nimede kohta vt lähemalt S. Douglas Olson (1992). 9

10 kohtutes, mille otsustes ta isa on kaasosaline, ei mõisteta õigust, vaid täidetakse pelgalt Kleoni käske ning kohut väisavad vanamehed mõistavad vaid tollele (Kleonile) vajalikud inimesed vastavalt kas süüdi või õigeks (v ). Philokleon ja tema kaaslasedvanamehed tunnistavad ennast Bdelykleoni argumentatsioonist lööduteks ning Philokleon, kelle senine elukorraldus on nüüd segipaisatud jääb koduseinte vahele, asudes aga poja soovitusel kodus kohtusündmusi etendama. See kulmineerub koera Labese protsessiga vahetult enne esimest parabaasi, millest võib leida omakorda mitmeid poliitilisi allusioone Kleoni süüdistustele kindral Lachese vastu (Hubbard 1991: 130). Esimeses parabaasis ( ) kommenteerib Aristophanes oma senist karjääri ja hurjutab publikut, et see tema teoseid paremini hindaks. Sellele dramaatilise tegevuse välisele teemale järgneb parabaasi teises osas (kuid ikka veel parabaasis), epirrhemaatilises nelikus ( ), vanameeste ja herilaste koori lähem selgitus ja käsitlus. Esimesele parabaasile järgneb Bdelykleoni katse isa moderniseerida, mis väljendub talle uute riiete ning kommete külge harjutamises ( ). Järgnevas teise parabaasi ( ) esimeses kahes osas ( ) pilgatakse tuntud Ateena kodanikke, viimases osas ( ) aga kommenteeritakse taas esimeses parabaasis tematiseeritud poleemikat Kleoniga. Sellele järgnevalt saab publikule orjade jutu kaudu teatavaks Philokleoni sündsusetu käitumine sümpoosionil ( ), kuhu ta poeg oli teda viinud, ning Philokleon ilmub purjus ja ekstaatilisena lavale koos peolt varastatud aulosemängijaga. Erinevate koomiliste stseenide tulemusena jääb lavale joobunud ning metsikult tantsiv Philokleon, osutades sellega oma natuuri ümberkasvatamise võimatusele. Tekst Käesoleva analüüsi aluseks on Douglas M. MacDowelli Herilaste kommenteeritud tekstikriitiline väljaanne, mida selle esmailmumisest (1971) alates on enamikes kõnealuse komöödiaalastes töödes kasutatud. Parabaasides seisnevad mõningad suuremad erinevused teiste väljaandjatega värsside paigutamise osas oodides, teksti tasandil esinevaid pigem kosmeetilised erinevused. MacDowelli väljaande parabaasiosa leiab ka käesoleva töö lisast. 10

11 Koor herilased ja/või vanamehed? Parabaas on Aristophanese komöödias traditsiooniliselt osa, mida kannab ette ainult koor, kes on sel ajal laval üksi. Herilaste parabaasis näib koor omavat vähemasti kahte identiteeti ning seega peatun lühidalt ka sellel, kuidas üldiselt käsitletakse Herilastes esinevat koori. Sifakise järgi koosneb Herilaste koor peamiselt vanadest ateenlastest, kes on ühe komöödia peategelastest, Philokleoni, kolleegid kohtutes (1971: 97). Komöödia varasemas osas ( ) ütleb Bdelykleon, olles valmis vanade kohtumeeste tulekuks oma isa järele: ἀλλ, ὦ πόνηρε, τὸ γένος ἤν τις ὀργίσῃ τὸ τῶν γερόντων, ἔσθ ὅμοιον σφηκιᾷ. ἔχουσι γὰρ καὶ κέντρον ἐκ τῆς ὀσφύος ὀξύτατον, ᾧ κεντοῦσι, καὶ κεκραγότες πηδῶσι καὶ βάλλουσιν ὥσπερ φέψαλοι. ( ) (aga, oh õnnetu, kui keegi peaks vihastama vanade meeste sugu, siis nad on herilaspesa sarnased. Sest neil on nõel niuetel üliterav, millega nad sutsavad ja häälitsedes (röökides) hüppavad ja kargavad just nagu tulised söed.) Varsti pärast seda (alates reast 230) ilmub koor esimest korda ning miski nende välimuses ega ka kõnes ei reeda nende herilaslikku olemust (Sifakis 1971: 98). Hoopis vastupidi, alates 230 kuni 403 käitub koor nagu tavaline vanameeste koor vanas komöödias, nagu see on tuttav juba Ahharnlastest, nii et siit võib järeldada, et koor ei ole veel välja vihastatud. Alles reast 403 alates mainib koor ka ise esimest korda oma herilasolemust: εἰπέ μοι, τί μέλλομεν κινεῖν ἐκείνην τὴν χολήν, ἥνπερ, ἡνίκ ἄν τις ἡμῶν ὀργίσῃ τὴν σφηκιάν; νῦν ἐκεῖνο νῦν ἐκεῖνο τοὐξύθυμον, ᾧ κολαζόμεσθα, κέντρον ἐντέτατ ὀξύ. ( ) (ütle mulle, miks viivitame liigutamast seda sappi, millega [tavatseme tegutseda] samamoodi kui siis kui keegi meie herilaspesa vihale ajab? Nüüd, nüüd siruta välja see terav, see kiirelt vihastuv nõel, millega nuheldud saada.) Seejärel võtavad nad oma himationid seljast, annavad neid saatvate poiste kätte ja käsivad neil joosta ning Kleonile teada anda, mis toimub (408-9): ἀλλὰ θαἰμάτια βαλόντες ὡς τάχιστα, παιδία, θεῖτε καὶ βοᾶτε, καὶ Κλέωνι ταῦτ ἀγγέλλετε (aga võtke nüüd kiirelt, poisid, himationid ja jooske ja hüüdke ja jutustage kõigest Kleonile) 11

12 Sifakise järgi (1971: 98) paljastab koor sel hetkel esimest korda oma nõelad ning kõik, mis seni oli olnud metafoori tasemel, materialiseerub nüüd laval. Selle maskeeringu paljastumine kajastub ka orja Xanthiase poolt öeldud fraasis (420): Ἡράκλεις καὶ κέντρ ἔχουσιν. οὐχ ὁρᾷς ὦ δέσποτα; (Heraklese nimel, neil on [tõepoolest] astlad. Kas sa ei näe, isand?) Koor ise saab oma välimust ning olemust kommenteerima hakata alles pärast võitlusstseeni (koori ja Bdelykleoni vahel) ning pärast agooni (Bdelykleoni ja Philokleoni vahel), st alles parabaasis (Sifakis 1971: 98-99) Parabaas Aristophanese teostes üldiselt ja Herilastes konkreetselt Parabaasid Aristophanese teostes Parabaasid esinevad üheteistkümnest meieni säilinud Aristophanese komöödiast üheksas 17, kuigi vaid kahes (Ratsanikes ja Herilastes) on parabaasi kõik erinevad osad täielikult esindatud. Parabaas on puhtalt kooriosa, st komöödia tegelased (dramatis personae) ei ole parabaasi ajal laval ning samuti võib parabaasi teema olla komöödia üldise raamistikuga raskesti (kui üldse) ühildatav 18. Parabaasi osadest annan ülevaate järgmises alaosas Herilaste näitel. Parabaasi puhul on üks kõige rohkem vaidlusi tekitanud probleem selle päritolu ning positsioon teoses 19. See poleemika on ka otseses seoses parabaasi funktsiooni ning selle erinevate interpreteerimisvõimalustega. Viimase aja üks põhjalikemaid ning huvitavamaid parabaasikäsitlusi pärineb Thomas Hubbardilt, kelle teos The Mask of Comedy: Aristophanes and the Intertextual Parabasis (1991) on saanud Aristophanese komöödiate parabaasi käsitlemises üheks alustekstiks. Hubbard on veendunud parabaasi olulises rollis Aristophanese komöödias ning leiab, et just see on poeedi, publiku, koori ja 17 Ahharnlased ( ), Ratsanikud ( , ), Pilved ( , ), Herilased ( , ), Rahu ( , ), Linnud ( , ),Lysistrate ( ), Naised Thesmofooridel ( ), Konnad ( ). 18 Sellele seisukohale vaidleb vastu näiteks T. Hubbard (1991). 19 Sifakis annab ülevaate erinevatest koolkondlikest lähenemistest, mida käesolevas töös pole põhjust detailselt esitada (1971: 15-22) ja mille puhul lõppselgusele jõudmine on tõenäoliselt juba ette luhtunud üritus (vt Muecke 1977: 53). Ka Sifakis ise näib lõppseiskoha väljendamisest hoiduvat, mistõttu tänapäevasema seisukohaga tutvumiseks oleks hea lugeda näiteks Philip W. Harshi artiklit The Position of Parabasis in the Plays of Aristophanes (1932), kus põhjendatakse üsna veenvalt parabaasi asumist komöödia keskosas. Vt veel ka A. M. Bowie (1982). 12

13 koomiliste tegelaskujude otsustav ühenduslüli (ibid: 14), mis on ühtlasi keskne ka komöödiast tervikuna arusaamisel ja selle tõlgendamisel (ibid: 17). Hubbard vaidleb vastu pikalt parabaasitõlgendusi valitsenud Cambridge i antropoloogidele, kes käsitlesid parabaasi komöödias säilinud arhailise rituaali keskmena, ning argumenteerib erinevate komöödiate parabaase analüüsides parabaasi dünaamilise käsitluse poolt (ibid: 17). Hubbardi järgi on parabaas Aristophanese ja tema kaasaegsete innovatsioon ning selle hilisemat hääbumist (juba Aristophanese enda hilisemates teostes) käsitleb ta indikaatorina, et parabaas polnud kunagi komöödia paratamatu või essentsiaalne osa, nagu paljud autorid siiani on väitnud (ibid: 24-25). Parabaasis toob autor enda isiku eksplitsiitselt esile ning lubab selle üle naerda samamoodi nagu tema koomiliste karakterite või Ateena eluolust muidu tuntud tegelaste üle, tehes ennast sellega suurema koomilise tegevuse osaks, mille tulemusel on ka tema sotsiaalne kriitika publikule vastuvõetavam (ibid: 14-15). Thomas Hubbard loetleb parabaasi kolm peamist iseloomulikku tunnust (1991: 27-30): 1) parabaas on ekstradramaatiline (extradramatic), st parabaasis astutakse näidendi tegevusest välja, säilitades siiski selle teema ja pöördutakse otse publiku poole. Parabaas on dramaatilise illusiooni 20 ja sellest väljaspool oleva reaalsuse vahendaja; 2) parabaas on ennast analüüsiv (self-critical), kus koor ja komöödiakirjanik astuvad koomilise tegevuse keskmesse ja enese-kriitiliselt end paljastades saavad samuti koomilisteks tegelasteks, nagu komöödia teisedki kangelased 3) parabaas on intertekstuaalne (intertextual), st parabaasid käsitlevad näidendi peamiseid teemasid 22 ning viitavad lisaks teistele tekstidele 23 lisaks ka tagasivaatavalt (ja ka edasivaatavalt) teistele Aristophanese teostele ; 20 Sifakis (1971) pühendab oma teose esimese peatüki dramaatilise illusiooni käsitlemisele vanas komöödias ning eitab kategooriliselt selle esinemist Aristophanese komöödiates, kuna viimase näol ei ole tegemist naturalistliku draamavormiga, mille vaatajaid veendakse lavaltoimumise reaalsuses. Seda arvesse võttes lähtun illusiooni käsitluses Doverist (1972: 56), kes määratleb illusiooni kui näidendi fiktiivsete tegelaskujude segamatu keskendumine fiktiivsele situatsioonile. Muecke (1977: 54-55) juhib tähelepanu sellele, et Sifakis ei arvesta komöödia analüüsimisel tragöödiaga ning ei selgita viimases publiku poole pöördumise puudumist. 21 Hubbard juhib tähelepanu sellele, et koori kujutatakse parabaasis ikka pisut nõrgema ning vabandavana, mis peab antud juhul Herilaste (ja tundub, et üldiselt Aristophanese varasemate komöödiate puhul ) paika (1991: 29). 13

14 Parabaas jaguneb põhimõtteliselt seitmeseks osaks, kuid seda võib vaadata ka kui kahe suurema üksuse parabaasi kolmiku ja epirrhemaatilise neliku ühendit (vt täpsemalt allpool). Teist suuremat osa, ehk epirrhemaatilist nelikut, mis koosneb oodist, epirrheemast, antoodist ja antepirrheemast, on tegelikult koori teistest mitteparabaasilistest lauludest raske eristada, mistõttu on ka mitmeid erimeelsusi Aristophanese komöödia teise parabaasi määratlemise osas, mis koosnebki ainult epirrhemaatilisest nelikust (Hubbard 1991: 23) 25. Aristophanese teise parabaasi põhjal võib öelda, et selles esineb esimesega võrreldes temaatiliselt rohkem satiiri konkreetsete isikute kulul (ibid: 25). Pärast Linde näib parabaasi osakaal komöödias tugevasti vähenevat sajandi komöödiates, Naised Rahvakoosolekul ja Rikkus, puuduvad parabaasid juba täielikult (Dover 1972: 51). Kuigi retoorilist keelekasutust võib edukalt hakata uurima ka teistest komöödiaosadest, nagu C. T. Murphy (1938) veenvalt on tõestanud, siis käesolevas töös on keskendutud parabaasile seetõttu, et parabaasi näol on tegemist sellise osaga, millele ei leia tänapäeval ekvivalenti, kuna ta sisaldab näitlejate/koori vahetut pöördumist publiku poole 26 ning neljanda eesmärgiga reflekteerida käimasoleva ning varasemate autori komöödiate üle ning teose (kus nad parasjagu mängivad) kiitmise tulemusel taotleda paremat kohta võistlusel. Selline vahetu veenmissituatsioon näib olevat üks üsna potentsiaalne koht retooriliste vahendite kasutamiseks, kuid senini sellest aspektist veel põhjalikult läbi uurimata. Parabaasi teeb huvitavaks veel ka asjaolu, et selles autori esimese isiku pöördumises publiku poole võib ära tunda väga vana traditsiooni, mille kohaselt poeet oli ühtlasi 27, 22 Näiteks toob Hubbard Herilaste puhul välja parabaasi ja teisi dramaatilisi osi ühendava teemana võrdluseks Aristophanese läbikukkumise reformijana või uute innovaatiliste ideede läbisurujana ja Bdelykleoni suutmatuse oma isa ümber kasvatada (Hubbard 1991: 30). 23 Interteksutaalsus hõlmab kahtlemata viiteid tragöödiale, lüürikale, ajalookirjutusele ja nii edasi. 24 Näiteks tematiseerib Herilased Hubbardi käsitluses nii eelnevaid Ratsanikke ja Pilvi, kui ka vihjab ettevaatavalt Rahu teemadele (1991: 34). Kuigi autorireferentsiaalsusel on nii Hubbardi kui teiste (nt Lefkowitzi) uurijate järgi vanakreeka kirjanduses väga pikk traditsioon (ibid: 35-40), siiski tundub antud juhul selliste olemuslikult tõenäolisete väidete esitamine täiesti kindlatena Aristophanese säilinud komöödiate põhjal üsna hüpoteetiline ja Hubbardi käsitlus raskesti omaksvõetav. 25 Vt nt T. Gelzeri arutlust Herilaste teise parabaasi probleemika kohta (1960: 205). 26 Selle ilmingu näitena toob Dover Lysistrate koori kaheks vaenutsevaks pooleks jagamise, mille puhul Dover lisab, et selle komöödia lõpuosas parabaasile omane element peaaegu kaob (1972: 51). 27 Alates 20. sajandist (ja suuresti Brechtist) võib tegelikult sellise draamavormiga juba taas katsetada. 14

15 jutlustaja, kaaskodanike harija, tarkuse, julguse ning õigluse kultiveerija ja seega rahvale nõu andes priviligeeritud positsioonis (Dover 1972: 52). Parabaas Herilastes Järgnevalt toon välja kanoonilised seitse parabaasi osa nende peamiste karakteristikute ning funktsioonidega Aristophanese komöödias. Sisuliselt võiks parabaase aga ka kaheks suuremaks osaks - parabaasi kolmikuks ja epirrhemaatiliseks nelikuks 28 - jagada, nagu siinse töö analüüside osas on ka tehtud. Parabaasi kolmikusse kuuluvad selle käsitluse järgi kommation, anapestid ja pnigos, epirhemaatilisse nelikusse 29 aga ood, epirrheema, antood ja antepirrheema. Sellist jaotust õigustab esiteks asjaolu, et teises parabaasis esineb ainult epirrhemaatiline nelik 30 ja teiseks temaatiline erinevus nende kahe suurema osa vahel. Nimelt käsitletakse kommationis ja anapestides peamiselt autori suhet publikuga, epirhemaatilises nelikus aga koori, või siis hoopis pilgatakse publiku seas tuntud Ateena kodanikke 31. Alljärgnevalt teen lühiülevaate kõigist seitsmest parabaasi alaosast, sest ka järgneva analüüsi vältel juhin nende kahe suurema bloki sees selle erinevatele alaosadele ja nende erinevustele tähelepanu. Iga osa pealkirja juurde on märgitud nende read Herilaste parabaasis, semikooloniga on eraldatud esinemine esimeses ja teises parabaasis. 28 Need mõlemad mõisted, mida käesolevas analüüsiosas läbivalt kasutan, on selle töö tarbeks tuletatud ega leidu muidu eestikeelses teaduskirjanduses. Üldiselt ei eksisteeri ühisterminit parabaasi esimeste osade märkimiseks, kuigi neid analüüsitakse tihti koos. Epirrhemaatilise neliku tähistamisel kreeka- ja ladinakeelsed teadusterminid puuduvad (Gelzer 1960: 1-3), inglise keeles vastab sellele epirrhematic syzygy, saksa keeles vastavalt die epirrhematische Syzygie. Epirrhemaatilise neliku termin on tänapäeva keeltesse jõudnud tõenäoliselt tänu epirrhemaatilise agoonile (kus esineb samuti epirrheemade ja oodidega vahelduv osa), mistõttu on ka selgitatav asjaolu, miks selle osa jaoks on parabaasis üks ühistermin kasutusel, kuid parabaasi esimese kolme osa jaoks mitte. 29 Epirrhemaatiline nelik esineb vormiliselt samal kujul (kuid erinevustega värsimõõdu, teemade ja tegelaste osas) agoonis, mida on põhjalikult analüüsinud Thomas Gelzer (1960). 30 See võiks viidata sellele, et neid on ka autori enda poolt eraldi üksustena tajutud. 31 See on olnud väidetavalt ka põhjus, mille alusel Kleon Aristophanese kohtusse kaebas (ja võitis), nimelt et väljapaistvaid ateenlasi mõnitatakse teatris, kuhu võisid tulla ka võõrad, mistõttu muudetakse viimaste silmis ja laiemalt poliitilisel maastikul mitte tõsiselt võetavateks. See vahejuhtum oli toimunud tõenäoliselt vahetult pärast Ratsanike etendust, ning on mõnede kommentaatorite kohaselt Herilaste teise parabaasi antepirrheemas kajastatud Aristophanese ja Kleoni vahelise tüli ning näilise leppimise mainimise põhjuseks (MacDowell 2003: 299, Halliwell 1980). 15

16 Parabaasi osad A. Kommation ( ) Kommationi mõistet kasutab Aristophanese kaasaegne komöödiakirjanik Eupolis, kes määratleb seda lühikese lauluna lüürilises meetrumis, millega saadetakse lavalt ära näitlejad ning pöördutakse publiku poole (Hubbard 1991: 17). Tegemist on lüürilise osaga, mida tõenäoliselt laulis (ja mille taustaks tantsis?) terve koor, märkides sellega pausi senises dramaatilises tegevuses 32. Kommationi eesmärk võis olla üleminek dramaatilisest tegevusest publiku poole pöördumisele, kuna see ühildab endas tihti ühelt poolt pöördumist näitlejate poole (saates nad lavalt ära) ning teiselt poolt pöördumist publiku poole, kelle tähelepanu otseselt püütakse, kas siis meelitamise või iroonia abil. Kuigi kommationi võib kasutada erinevatel eesmärkidel (näiteks Lindude kommationi täidab ood ööbikule), siis näiteks Pilvedes viidatakse kommationis publiku σοφία-le, mida Hubbard käsitab kui viidet järgneva parabaasiosa peamisele teemale (1991: ). Vähemasti kahe komöödia kommationides (Ahharnlased ja Rahu ) on viide riiete või maskide äravõtmisele, mis on põhjustanud uurijate hulgas erinevaid teooriaid. Hubbard käsitleb seda metafoorselt ning leiab, et see viitab tõenäoliselt dramaatilise illusiooni purustamisele ning poeedi sümboolsele enesepaljastusele, mis anapestides (vt 34 allpool) järgneb (Hubbard 1991: 18). Kuigi koorijuht pidi kõnelemiseks tõepoolest maski eemaldama ning tema eeskuju võis järgida terve koor, on Hubbard veendunud, et epirrhemaatiline nelik esitati juba taas maskidega, kuna seal on nad taas oma kooriosas (ibid). Kommationi meetrum on vahelduv ning selle heaks näiteks on Herilased, kus vahelduvad anapestid ( ), jamb ( ), trohheus ( ) (MacDowell 2003: 262). Sellist vahelduvat meetrumit võib ka üleminekuosale sobivaks pidada. B. Anapestid ( ) Anapestid on parabaasi üks kesksemaid osasid ning võtab enda alla ka enamasti kõige suurema tekstiosa. Aristophanes viitab ise sellele osale ise kui anapestidele (Ahharnlased 627, Ratsanikud 504, Linnud 684), kuna enamikel juhtudel on selle osa värsimõõduks 32 Sifakise järgi võis kommation esineda ka kui kogu parabaasi terviku lüüriline sissejuhatus (1971: 33). 33 Hubbard mõtiskleb selle küsimuse üle joonealuses märkuses nr Vastupidist seisukohta, mille järgi koor ennast parabaasi alguses tantsimise eesmärgil ka tegelikult kostüümist kergendas esindab nt T. Gelzer (1960: 206). 16

17 tõesti anapestid 35, täpsemalt katalektiline anapestiline tetrameeter. Ka käesolevas töös on segaduse vältimiseks läbivalt kasutatud terminit anapestid. Aristophanese säilinud teostest esimese viie komöödia anapestid on pühendatud poeedi eneseõigustusele, oma teoste ülistamisele ja vastaste (nii kirjanduslike rivaalide, kui poliitiliste oponentide) negatiivsele kujutamisele (ibid). Ollakse üksmeelel selles, et seda osa kandis ette vaid koorijuht (κορυφαῖος), esitades kas esimeses või kolmandas isikus autori mõtteid ja seisukohti (Hubbard 1991: 18-19). C. Pnigos ( ) Pnigost (πνῖγος) ehk lämbumist on nimetatud nõnda seepärast, et traditsiooniliselt on seda käsitletud osana, mida kanti ette ühe suure hingetõmbega, tekitades lõpus lämbumise efekti 36 (Hubbard 1991: 20). See tuleb värsisüsteemi muutusest: anapestides kasutatav tetrameeter asendub kiirema dimeetriga. Mõningate seisukohtade järgi kuulub pnigos lahutamatult kokku anapestidega, olles sisuliselt vaid selle jätk, olgugi et teises värsimõõdus (Sifakis 1971: 33). Teised jällegi leiavad, et pnigos on siiski ühele inimesele liiga pikk osa ühe hingetõmbega väljaütlemiseks ning loevad seda terve koori poolt lauldavaks (kuid ilma tantsuta!) osaks (Hubbard 1991: 20). Nendest erinevatest lähenemistest tulenevalt loeb näiteks Sifakis pnigost koos kommationi ja anapestidega parabaasis täiesti eraldiseisvaks üksuseks, mis ei ole järgneva epirrhemaatilise nelikuga kuidagi seotud (Sifakis 1971: 33, 37-41), Hubbard aga kaitseb seisukohta, et pnigos moodustab ülemineku järgmisele osale epirrhemaatilisele nelikule ning toimib niiöelda vahendajana kahe erineva osa vahel (Hubbard 1991: 20). Herilaste kontekstis on lihtsam nõustuda Sifakisega, kuna parabaasi kolmik ja epirrhemaatiline nelik näivad tõepoolest üksteisest nii vormi kui ka sisu poolest erinevat ja pnigosest on üsna raske välja lugeda otsest vihjet järgnevale epirrhemaatilisele osale. D. Ood ( ; ) ja antiood ( Traditsiooniliselt on Aristophanese parabaasi teine osa (epirrhemaatiline nelik) pühendatud koorile ja selle enesekirjeldamisele (Ahharnlased , Rüütlid , 37 ) 35 Erandiks on nt Pilved (mis on eupolidese värsimõõdus) ja ka mitmed fragmendid nii Aristophanese kui teiste komöödiakirjanike parabaasidest (Hubbard 1991: 18). 36 Sellest tulenevalt ka kasutusel paralleelnimetus μάκρων ehk pikk. 37 Teises parabaasis puudub antiood. 17

18 Pilved (MacDowell 2003: 269)), kuid selle esimese osa, oodi, teemaks on enamikes komöödiates pöördumine jumalate poole (Hubbard 1991: 21). Herilased on selles osas erand ning oodis tutvustatakse koori üht peamist identiteeti vanamehi, kusjuures eelnevaga võrreldes toimub sisupööre, nii et senine autorist (Aristophanesest) lähtuv eneseõigustamine asendub vanameeste nostalgilise tagasivaatega oma kangelaslikku minevikku ja eneseülistamisega kaasaja noorema generatsiooni arvel. E. Epirrheema ( ; ) ja antiepirrheema ( ; ) Epirrhemaatilised osad eristuvad oodidest selle poolest, et nad olid tõenäoliselt koorijuhi poolt parabaasi kõneldud ja mitte lauldud (lüürilised) osad. Seda aitab määratleda eelkõige meetrika ja epirrhemaatilistes osades esineb enamikel juhtudel trohheiline tetrameeter, mida kasutati väga tihti just kõnevärsina (Dover 1972: 50) 38. Nii epirrheema kui ka antepirrheema koosnevad enamasti dramaatilist rolli (ja identiteeti) esindava koori enesekirjeldustest ja nõuannetest publikule. Herilastes keskendutakse just epirrhemaatilistes osades rohkem koori herilaste-kohtunike ja mitte niivõrd vanameeste temaatikale. Ood moodustab nii meetrilise kui ka enamikel juhtudel sisulise üksuse antoodiga, sama kehtib ka epirrheemade kohta. Epirrhemaatilise neliku puhul on enamasti oodi ja antioodi ning epirrheema ja antiepirrheema üksteisega temaatiliselt lähedalt seotud, kusjuures tihti võib näha antioodis ja antiepirrheemas vastavalt oodis või epirrheemas esitatud teemade põhjalikumat või teise nurga alt käsitlemist (Hubbard 1991: 22, Sifakis 1971: 42-44). Herilastes on põhimõtteliselt kogu epirrhemaatiline nelik trohheilises värsimõõdus. 38 Herilaste teine parabaas ( ) ja sellele sarnane Ahharnlaste kooriosa (971 ff) moodustavad erandi, kuna seal kasutatakse epirrheemas ja antepirrheemas pisut harjumatut (kuid siiski pigem trohheilisel värsimõõdul põhinevat (MacDowell 2003: 296)) kreetilis-paioonilist värsimõõtu (Sifakis 1971: 35-36, West 1982: ). 18

19 3. RETOORIKA 3.1. Retoorika 5. sajandil ekr Ateenas Retoorika väärikast vanusest ning sellest kirjutatud paljudest käsitlustest ja uurimustest hoolimata ei valitse siiani üksmeelt põhilisemas retoorika olemuse, funktsiooni ning päritolu osas. Hoolimata käimasolevast poleemikast, ei ole siinses magistritöös erinevate koolkondade debattidesse laskutud. Käesolevas osas annan G. A. Kennedyle toetudes (kuid kohati ka sellega polemiseerivatele autoritele viidates) lühiülevaate ühest valdavast seisukohast retoorika käsitlemise osas, millel töö edasine analüüs ka rajaneb. Kreeka ῥητορική esineb meieni säilinud antiigitekstide hulgast esimest korda Platoni teoses Gorgias (449a), mis pärineb tõenäoliselt aastast 385 ekr, kuid mille (fiktiivne) tegevus leiab aset ühe generatsiooni võrra varem (Kennedy 1994: 3) 39. Iseäranis vanakreeka demokraatia kontekstis tähistas see mõiste kodanike avalikku kõnekunsti, mida kasutati avalikel arutlustel, nagu näiteks kohtutes (ibid). Klassikalised retoorikateoreetikud käsitlesid retoorikat kui avastatud või leiutatud 40 distsipliini ning selle päritolu kohtadeks peeti 5 saj ekr demokraatiaid Sürakuusas või Ateenas, kuigi juba siis, retoorikaõpetuse fikseerumisel ühiskonnas sajand hiljem, tunnistati paljude retoorikaelementide esinemist ammu enne selle distsipliini leiutamist (ibid). Retoorika mõju igasuguses kirjalikus eneseväljenduses väljendub kõige paremini ehk teoreetiliste aluste kasutamises tekstide koostamiseks, mida alates 3 saj ekr võib ära tunda praktiliselt kõikides žanrites. Ambivalentset suhet retoorikasse iseloomustab selle esimese ja ühe olulisema kriitiku Platoni käsitlused ühelt poolt Gorgiases, kus ta eitab, et retoorika on τέχνη, mis baseerub mingil teadmise vormil (Kennedy 1994: 37), teiselt poolt aga veidi hilisemas teoses Phaidros, kus Platon tunnistab retoorikat üldisema inimkommunikatsiooni fenomenina (ibid: 42). Sellist laiemat retoorikamääratlust leiab ka Aristotelese Retoorikas, mille teise peatüki alguses toob ta hiljem kuulsaks saanud määratluse: ἔστω δή ῥητορικὴ δύναμις 39 Schiappa (1990) argumenteerib sellest faktist lähtuvalt oma artiklis, et retoorika on Platoni sõnaloome ning varasemast retoorikateooriast, st enne Platoni teost Gorgiast, pole põhjust rääkida. Vt Kennedy vastus sellele (1994: 7). 40 Lähtuvalt erinevatest filosoofilistest eeldustest käsitleksid platonistid seda tõenäoliselt avastamise, aristoteliaanid leiutamisena. 19

20 περὶ ἕκαστον τοῦ θεωρ ῆσαι τὸ ἐνδεχόμενον πιθανόν (olgu retoorika [mõistetud] võimena iga asja puhul näha võimalikke veenmise vahendeid) (1355b 26). Kuigi siin esitab Aristoteles pigem teoreetilise kui praktikale orienteeritud retoorikamääratluse, arutleb ta oma teose järgnevates osades siiski pigem kõne kvaliteedi üle ning näeb selle seotust eelkõige laiema publiku ees peetavate avalike debattidega (Kennedy 1994: 57). Retoorika kolmandas raamatus tegeleb Aristoteles peamiselt stiili (λέξις) ja kõne korrastatusega (τάξις) ning proovib leida võimalust poeetilist stiili eristada proosale ning kõnekunstile kohasest. Selles osas süstematiseerib Aristoteles nii varasematest aegadest pärit retoorika tehnilisi termineid kui ka sõnastab uusi stilistilisi tehnikaid, nagu näiteks perioodi struktuur ja metafoor (ibid: 59). Aristotelese Retoorika ei oma aga hilisemale retoorikatraditsioonile nii suurt mõju kui võiks arvata ning retoorikaõpetuse keskseteks osadeks said hiljem peamiselt stasise teooria ja stiilikäsitlus, mis Aristotelese teoses nõnda olulist positsiooni ei oma (ibid: 63). Stiili erinevatele osadele on aga retoorikatraditsioonis suurt tähelepanu pööratud ning erinevaid retoorikaelemente (troope, figuure jne) nomenklatuurideks süstematiseeritud, mis pidid retoorikule praktilisi nõuandeid kõnepidamise kohta andma (Knape 1996: 290). 5. sajandist ekr pole meieni säilinud mitte ühtegi retoorikaõpikut, mistõttu on retooriliste väljendusvahendite uurimine selle ajastu teostes olnud ka üsna problemaatiline ettevõtmine. Ometigi, juba antiigist pärinevad erinevad allikad selle kohta, et varasel 5. sajandil oldi keelelise väljenduse nüanssidest teadlikud ning et tegutsesid ka reetorid, kes oma teadmisi raha eest edasi andsid (Blass 1887: 17-18). Neid allikaid arvesse võttes on analüüsitud muu hulgas ka varaseid kreekakeelseid tekste ja leitud, et näiteks Homerose eeposed, Herodotose ajalookirjutus, Euripidese tragöödiad sisaldavad sarnaseid retoorikaelemente, mida me tänapäeval leiame alles 4. sajandi ekr teostest täpselt sõnastatuna 41. Üks viljakas uurimisobjekt retoorika osas võiks olla aga ka komöödia, mis on 5. sajandil ekr veel väga lähedalt sotsiaalse-, poliitilise- ja kultuurieluga seotud ning 41 Sellisel juhul on välja pakutud retoorikaõpikute kohta järgmisi võimalusi: 1) kirjalikud tekstid eksisteerisid, kuid ei ole mingil põhjusel lihtsalt meieni jõudnud, 2) arvestades suulise sõna domineerimist kirjaliku üle, ei pruukinud 5. sajandi ekr Ateenas teooriad selleks, et teooriateks muutuda, vajada kirjalikku staatust st teooriad levisidki suuliselt (Hubbard 2007: ) või 3) retoorika on keelelise väljenduse loomulik osa ning ei vaja esinemiseks eelneva teooria olemasolu (sellele tõlgendusvõimalusele osutamise võlgnen oma juhendajale). 20

21 peegeldab nendes toimuvaid muutusi enamasti ka lavategevuses 42. Kuigi tänaseks ollakse üksmeelel Euripidese tragöödias esinevate retoorika mõjude osas 43, siis Aristophanese komöödiaid pole retooriliste väljendusvahendite aspektist veel väga põhjalikult uuritud 44. Tõuke sellealase uurimissuuna arendamisele andis olulisel määral C. T. Murphy aastal avaldatud artikkel Aristophanes and Rhetoric 45, mille üleskutsele pole aga siiani, ligi 80 aastat hiljem, järgnenud ei ülevaatlikku ega põhjalikumat retoorika käsitlust Aristophanese komöödiates Retoorika ja retoorilised väljendusvahendid Käesolevas magistritöös analüüsitakse Aristophanese komöödia Herilased parabaasides retoorilisi väljendusvahendeid, mis kuuluvad traditsiooniliselt retoorika ühe alajaotuse λέξις e ehk stiili alla. Retoorilised väljendusvahendid moodustasid retoorika viiest klassikalisest alajaotusest 46 ühe kõige rohkem tähelepanu pälvinud osa pööratud (Knape 1996: 290). Sealjuures on peamiselt tegeletud erinevate retooriliste elementide määratlemise ja süstematiseerimisega, nende funktsioonide võimalustesse ja kasutusse põhjalikumalt süüvimata (Perelman 1979: 3-4). Retoorika ise on pakkunud mahukateks uurimistöödeks ka ohtralt materjali, kuna teoreetikud on täheldanud mitmete kujundite puhul nende kohandumatust ainult ühele konkreetsele kategooriale, väljendusviisi varieeruvust ja lausa kohatist ebamäärasust figuuride klassifikatsiooni osas. Selle probleemiga puutub kokku analüüsitavate retooriliste väljendusvahendite välimäärajas järgmises peatükis, kus mitmel juhul tuleb tunnistada mingi kujundi kuulumist nii samaaegselt ühte kui ka teise kategooriasse. Kõige ilmsemalt kerkib see probleem esile seoses antiteesiga, mida 42 Aristophanese komöödiatest leiab vihjeid nii poliitilistele sündmustele (näiteks kuulsale Sitsiilia ekspeditsioonile Lindudes, sõjale Rahus) kui ka kultuurilistele tendentsidele (näiteks retoorika või uus õpetus Pilvedes, tragöödia langus Konnades). 43 vt nt E. Norden Die antike Kunstprosa, kus ta käsitleb Euripidest ja tema retoorilist keelekasutust üsna põhjalikult (1909: 28 ff). 44 Siiski, üksikuid aspekte sellest on käsitletud (nt O Sullivan 1992), kuid tundub, et üldkäsitlust Aristophanese keelekasutuse kohta, mis hõlmaks ka ühe aspektina retoorikat, veel senini pole. 45 Tegelikult leidub viiteid muidugi palju varem, nt eelpool mainitud E. Nordeni teosest, kuid nõnda süstemaatiliselt polnud enne Murphyt Aristophanest retoorikaga seostatud. 46 εὕρεσις (teema leidmine), τάξις (teema korrastamine ja jaotamine osadeks), λέξις (stiil, ehk väljedusvahendite kasutus), μνήμη (mälu, teksti meelde jätmine), ὑπόκρισις (ettekandmine). 21

22 on siinses töös läbivalt kahetiselt vaadeldud: ühelt poolt sisu tasandil vastandeid märkivana (kõnekujundina), teiselt poolt lausefiguurina lausestruktuuri kujundavana. Analüüsi lähtealusena on mõisteid koondava nomenklatuuri koostamine ja määratlemine kahtlemata vajalik ning seda lähenemist on ka käesolevas töös kasutatud, nii et järgnevas peatükis antakse üks võimalik ülevaade erinevatest retoorilistest väljendusvahenditest, mida Aristophanese Herilaste parabaasides uurima hakatakse. Sealjuures tuleb aga koos Chaïm Perelmani (1979) ja Kenneth Burke i (1962) ning teiste uuema aja retoorikateoreetikutega tunnistada, et nende elementide määratlemisest ja nende seejärel tekstides tuvastamisest jääb retoorika enda eesmärke silmas pidades liiga väheks ning tarvis on püüda ka vaadata seda, mis eesmärkidel üht või teist retoorilist elementi võiks olla kasutatud. Iseäranis vajalik on selline lähenemine siis kui uuritakse retoorika kasutust komöödiatekstis, mis iseenesest ei ole harjumuspäraselt retoorikaga seostatav žanr (Kloss 2001: 11) Retoorika ja komöödia Aristophanese komöödiate retoorilisusele viitab põhjalikumalt esimest korda Charles T. Murphy oma artiklis Aristophanes and Rhetoric, mis näibki olevat jäänud selles valdkonnas üheks peamiseks aluskäsitluseks. Olgugi, et Murphy lähenemisi ja väiteid on ka kahtluse alla seatud 47, kuulub just temale selle temaatika fookusesse toomise au. Lisaks Murphy artiklile leiab viiteid komöödiažanris leiduvale retoorikale ka varasemast kirjandusest 48. Praegusel ajal tundub retoorika ja komöödia omavaheliste seostega tegelemine olevat üsna levinud, nii et erinevatest sellekohastest teostest on juba pisut keeruline ülevaadet saada 49. Josiah Ober on üks viimase aja aktiivsemaid sotsiaalsete struktuuride ja komöödia seoste (iseäranis demokraatia kontekstis) uurijaid ning Barry Straussiga kahasse kirjutatud artiklis Drama, Political Rhetoric, and the Discourse of Athenian 47 Hubbard kritiseerib (2007: 508) näiteks seda, et Murphy jätab vaatluse alt parabaasid välja. 48 Olulisel määral näiteks Eduard Norden, kes oma teoses Die antike Kunstprosa täheldab Aristophanesel antiteesi ning homoioteleutoni retoorilist kasutust (1918: 832 ff). Aristoteleselt pärit infost lähtuvalt viitab Friedrich Blass oma teoses Die attische Beredsamkeit (1887) sürakuusa varasele komöödiatraditsioonile ning selle esindaja Epicharmose retoorilisele stiilile (Blass 1887: 15-16), mis võiks Aristophanese uurimise seisukohalt samuti oluline olla. 49 Heaks abiks hilisemast kirjandusest Aristophanese kohta on Ian Storey 1992:

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid

Kõrv vastu arvutit: testis 2.1 arvutikõlarid Microsofti telefoni- Windows on tagasi Testime Nikoni uut D7000 kaamerat Kinect teeb mängud täitsa uueks Uputame ja togime Samsungi matkafoni Nr 69, jaanuar 2011 Hind 42.90 kr; 2.74 Kõrv vastu arvutit:

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Milline navi on Androidi

Milline navi on Androidi Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine

Διαβάστε περισσότερα

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!

Kas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest! Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad)

2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) EPMÜ, Filosoofia üldkursus. 2. loeng. Leo Luks 1 2. TEEMA: Filosoofia ajaloo põhietapid. (Filosoofia tekkimine, esimesed mõtlejad) Filosoofia tekkimine. Filosoofia tekkis 6. saj. e. Kr. Sellest on räägitud

Διαβάστε περισσότερα

Hermogenese stasise-teooria Aristotelese kategooriate rakendusena

Hermogenese stasise-teooria Aristotelese kategooriate rakendusena Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia õppetool Neeme Näripä Hermogenese stasise-teooria Aristotelese kategooriate rakendusena Magistritöö

Διαβάστε περισσότερα

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011

EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 EESTI MEISTRIVÕISTLUSED - TARTU - 7. V 2011 1. 20. sajandi alguses jagunes Vene Keisririigi koosseisus olev Baltikum kuueks kubermanguks. Eesti ja Läti aladel asusid Eestimaa, Liivimaa ja Kuramaa kubermangud

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega

Roland Gööck. Tee. 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Roland Gööck Tee 50 retsepti kogu maailmast Hans Joachim Döbbelini fotodega Paremal: Oota ja joo teed või Joo teed ja oota valige ükskõik kumb versioon sellest Ida-Preisimaalt pärit kõnekäänust, mõlemad

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat

Kuidas... suures testis. mp3-mängijat Nr 39, Hind 39.90 kr riistvara tarkvara fototehnika mobiilid kodutehnika Kuidas...... internetis turvaliselt surfata... faile jäädavalt kustutada... osta mängukonsooli... koju printerit osta... suvistel

Διαβάστε περισσότερα

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS Nr 79 DETSEMBER 2014 OMANIKUJÄRELEVALVE KAS MAANTEEAMET VÕIKS SEDA ISE TEHA? RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST INTERVJUU PEADIREKTORIGA TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik?

1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 1. Esimene tänane neegriküsimus. Milline riik võib uhkustada faktiga, et maailma esimene neeger kosmoses on just nende riigi kodanik? 2.Sellel fotol poseerib Sports Illustratedi Swimsuit Issuele, 1986

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool

Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Tartu Ülikool Usuteaduskond Uue Testamendi õppetool Bakalaureusetöö Sõna εὐθύς tähendusväljast Markuse evangeeliumis Koostaja: Maria Härmas Teaduslik juhendaja: Dr.Theol. Peeter Roosimaa Tartu, 2013 Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

art art 85270

art art 85270 Neljapäev, 8. detsember 2011 nr 42 (187) Tiraaž 25 000 www.tartuekspress.ee PARIMA HINNA JA KVALITEEDI SUHTEGA TALVESAAPAD TAMREXIST! TAMREX WINTER BASIC S3 CI SRC TALVESAAPAD COFRA BARENTS S3 CI SRC TALVESAAPAD

Διαβάστε περισσότερα

Arvuti kasutamine uurimistöös

Arvuti kasutamine uurimistöös Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine e-õpik gümnaasiumile Mart Laanpere, Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata Tallinna Ülikool 2013 Õppekomplekti rahastas ESF TeaMe programm Eesti Teadusagentuuri

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Semantiline analüüs. Süntaksipuu dekoreeritakse tüübi- ja muu kontekstist sõltuva

Semantiline analüüs. Süntaksipuu dekoreeritakse tüübi- ja muu kontekstist sõltuva Semantiline analüüs Semantiline analüüs Semantiline analüüs kontrollib programmi kontekstuaalsete sõltuvuste korrektsust: leiab vastavuse defineerivate ja kasutusesinemiste vahel, leiab esinemiste tüübid

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar

KEILA KLASSIK RobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillarNahkmannRobertHeldeJüriNesselHillar . 1. Teenetemärki Harju maakonna aukodanik antakse tänavu välja viiendat korda. Teenemärk nr 1 omanik oli 2009.a. Eri Klas. 2011 pälvis Teenetemärgi nr 3 mees, kelle kohta öeldi, et panuse eest kohaliku

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks

Kauaoodatud Spore [digi] käes testis Ainuraksest kosmosevallutajaks Muusika! Uued kõrva sisse käivad klapid üllatavad kvaliteediga Uus kaamera Nikon D90: amatöörile parim Soome elab veel! Peaaegu nagu iphone: Nokia E71 on kiire ja mugav On see printer? HP teeb nalja Maailma

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine

Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine Tallinna Ülikool Informaatika Instituut Lego Mindstormi roboti programmeerimise juhendmaterjali koostamine Seminaritöö Autor: Raido Parring Juhendaja: Jaagup Kippar Autor:...... 2012 Juhendaja:...... 2012

Διαβάστε περισσότερα

Wilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test)

Wilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test) Peatükk 2 Wilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test) 2.1 Motivatsioon ja teststatistik Wilcoxoni astakmärgitesti kasutatakse kahe s~oltuva valimi v~ordlemiseks. Oletame näiteks, et soovime v~orrelda,

Διαβάστε περισσότερα

nr 2/65 viinakuu AD 2015

nr 2/65 viinakuu AD 2015 nr 2/65 viinakuu AD 2015 Maara Vindi illustratsioon 1 2 3 Juhtkiri Jutlus. Usk Kristusesse kuulutab elu võitu surma üle Püha Antonius Suur (251 356 a.d.) Toimetus Jaak Aus Ain P. Leetma 7 12 13 16 18 20

Διαβάστε περισσότερα

Tartu Ülikool. Filosoofiateaduskond. Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut VANAKREEKA PARTITSIIBI TÕLKIMINE SAKSA, PRANTSUSE JA

Tartu Ülikool. Filosoofiateaduskond. Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut VANAKREEKA PARTITSIIBI TÕLKIMINE SAKSA, PRANTSUSE JA Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut VANAKREEKA PARTITSIIBI TÕLKIMINE SAKSA, PRANTSUSE JA EESTI KEELDE: KONTRASTIIVNE ANALÜÜS Magistritöö Norman Kuusik Juhendaja:

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise

Διαβάστε περισσότερα

Mathematica kasutamine

Mathematica kasutamine mathematica_lyhi_help.nb 1 Mathematica kasutamine 1. Sissejuhatus Programmi Mathematica avanemisel pole programmi tuum - Kernel - vaikimisi käivitatud. Kernel on programmi see osa, mis tegelikult teostab

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36 Sisukord Sündmused ja tõenäosused 5. Sündmused................................... 5.2 Tõenäosus.................................... 8.2. Tõenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus

Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus 1 Prof. Hdr. Archim. Grigorios D. PAPATHOMAS Jumala ilmutus ja Kiriku kirjalik ja mitte-kirjalik pärimus Niisiis, vennad, seiske kindlalt ja pidage kinni nendest pärimustest, mida te olete õppinud kas

Διαβάστε περισσότερα

+32 lk. Teine osa: loodusfoto

+32 lk. Teine osa: loodusfoto +32 lk Tasuta! Teine osa: loodusfoto Kuidas pildistada linde ja loomi? Maastike pildistamine Putukad, lilled ja pisiasjad Mida metsa selga panna? Kuidas loomi varitseda? Millega talvel pildistades arvestada?

Διαβάστε περισσότερα