Enam kui kahe grupi keskmiste võrdlus
|
|
- Μελίνα Κασιδιάρης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Bomeetra Enam ku kahe populatsoon keskväärtuste võrdlemne dspersoonanalüüs Enam ku kahe grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad sellsed grupd,j, et Eeldustel, et j uurtav (sõltuv) tunnus on normaaljaotusega ja uurtava tunnuse vareeruvus võrreldavas gruppdes on ühesugune, on rakendatavaks analüüsmeetodks dspersoonanalüüs. Dspersoonanalüüsl jagatakse tunnused vastavalt nende rollle kaheks: tunnus, mlle keskms võrrelda soovtakse, on uurtav tunnus e funktsoontunnus (lehma pmatoodang, forell kasvukrus, talle mass, sea pekpaksus, jne); (dskreetne võ mttearvulne) tunnus, mlle väärtuste alusel võrreldavad grupd moodustatakse, on faktortunnus (tõug, lüpsseade, laudatüüp jne). Dspersoonanalüüs tulemuste tõlgendamsel räägtakseg enamast faktortunnuse mõjust uurtavale tunnusele. Näteks, tõu võ lüpsseadme võ laudatüüb vm mõju pmatoodangule, kasvanduse mõju forellde kasvukrusele, omanku mõju talle massle, genotüüb (teatud geenkombnatsoonde) mõju sgade pekpaksusele jne. Tanel Kaart, Mrjam Vallas 1
2 Dspersoonanalüüs mudel Igat grupp (kus =1,,k) seloomustab keskmne uurtava tunnuse väärtus, mstõttu mõõtmstulemused saab estada mudelga yj j, kus y j on uurtava tunnuse väärtus. grupp kuuluval j. objektl ja ε j on juhuslk mõju (objekt omapära). Näteks EPK-tõugu lehm Meel 1. laktatsoon pmatoodang 6715 kg on väljendatav ku uurtud EPK-tõugu lehmade 1. laktatsoon keskmse toodangu μ EPK =7850 kg ja Meel tõussese ernevuse ε EPK,Meel = 1135 kg summa. EPK Meel μ EPK = 7850 kg ε EPK,Meel = 1135 kg Dspersoonanalüüs tööpõhmõte Dspersoonanalüüs tööpõhmõte sesneb uurtava tunnuse grupssese (nn k n 2 juhuslku) vareeruvuse SSE ( y ) 1 j 1 j y ja gruppde vahelse (faktor mõjust tngtud) vareeruvuse k SSA n ( ) 1 y y võrdlemses ku gruppde vahelne ernevus on suurem ku grupssene ernevus, on tegu lmse tõendga faktortunnuse mõju olemasolu kohta. St ka analüüs nmetus dspersoonanalüüs [analyss of varance, ANOVA]. y EK y EPK y RHF EHF EPK RHF EK 2 Näde. EK, EPK, RHF, EHF y y EHF Tanel Kaart, Mrjam Vallas 2
3 Dspersoonanalüüs tabel Dspersoonanalüüsga seotud arvutused koondatakse tavalselt alljärgnevasse nn. dspersoonanalüüs tabelsse. Vareeruvuse allkas summa astmed tõenäosus Hälvete ruutude Vabadus- Keskruut F-suhe Olulsus- Faktor SSA MSA k 2 n k 1 F p 1 ( yy) MSA SSA k 1 MSE SSE Vga k n ( ) 2 y n k 1 j 1 j y MSE SSE n k SS SSASSE Kokku k n ( ) 2 y n j y j Juhul, ku faktortunnuse mõjule vastav keskmne gruppde vahelne vareeruvus MSA on suurem, ku uurtavate objektde omapärale vastav keskmne gruppde ssene vareeruvus MSE, on F-statstku väärtus ühest suurem. Psavalt suure F-suhte väärtuse korral võb lugeda tõestatuks ssuka hüpotees leduvad vähemalt 2 tenetesest selgelt erstuvat grupp. Dspersoonanalüüs Näde. Uurtakse ühes katsefarms peetava 121 lehma 1. laktatsoon pmatoodangu sõltuvust tõust. y EK y EPK y RHF EHF EPK RHF EK y EHF y Vareeruvuse allkas ruutude summa astmete arv p Hälvete Vabadus- Keskruut F-suhe Tõug ,053 0, Vga Kokku < 0,05 => H 1 : tõul on mõju Tanel Kaart, Mrjam Vallas 3
4 Dspersoonanalüüs Juhul, ku võrreldavad gruppe on vad kaks, on dspersoonanalüüs tulemused dentsed võrdsete dspersoonde eeldusel läb vdud t-testga. Näde. Võrreldakse kahest ernevast tõust sgade ööpäevast juurdekasvu. Andmed: Ööpäevane juurdekasv (g) Tõug Tõug MS Excel protseduurde t-test: Equal Varances ja Anova: Sngle Factor väljatrükd. p < 0,05 => ernevat tõugu sead kasvavad erneva krusega Keskväärtuste võrdlemne Keskväärtuste võrdlemne 1 grup keskmse võrdlus konstandga H 0 : = c H 1 : c Usaldusprd; normaaljaotuse eeldusel t-test; suurte valmte (n>60) võ teadaoleva dspersoon σ 2 korral z-test 2 grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 H 1 : 1 2 t-test (kolm ernevat!), eeldused: uurtav tunnus normaaljaotusega (võ suur valm); teadaolevate dspersoonde σ 12 ja σ 22 korral z-test 3 võ enama (k) grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad,j: j Dspersoonanalüüs, eeldused: uurtav tunnus normaaljaotusega, uurtava tunnuse vareeruvus võrreldavas gruppdes ühesugune Tanel Kaart, Mrjam Vallas 4
5 Mtmene võrdlus Võrdleme näteks 4 grupp, lubades ga ükskvõrdluse puhul eksmst 5% tõenäosusega. α=0,05 α=0,05 α=0,05 α=0,05 I II III IV Tõenäosus, et ükskvõrdlusel vga e tehta, on 1 α =0,95. α=0,05 α=0,05 Tõenäosus, et kuuel ükskvõrdlusel kokku e eksta, on (1 α) 6 =0,95 6 0,735. Mstõttu tõenäosus teha üks (võ mtu) vale otsus(t) 4 grup paarkaupa võrdlemsel on 1 0,735=0,265 (eksmse tõenäosus on üle 25%!). Bonferron meetod: pramaks k ükskvõrdluse puhul ühe võ enama vea tegemse tõenäosust olulsuse nvooga α, tuleb kõgl ükskvõrdlustel võtta olulsuse nvooks α/k. Näteks 4 grup võrdlemsel, garanteermaks kuue võrdluse peale kokku eksmst mtte üle 5%-lse tõenäosusega, tuleb ükskvõrdlustel võtta olulsuse nvooks α * =α/k=0,05/6 0,0083. Dspersoonanalüüs mudel Faktortunnuse mõju uurmseks estatakse mudel kujul yj j, kus μ tähstab üldkeskmst ja α on faktor. taseme poolt põhjustatud kõrvalekalle üldkeskmsest (. taseme mõju),. H 0 : 1 = 2 = = k H 0 : α 1 = α 2 = = α k = 0 H 1 : leduvad grupd,j, et j H 1 : ledub grupp, et α 0 Näteks EPK-tõugu lehm Meel 1. laktatsoon pmatoodang 6715 kg on väljendatav ku kõg uurtud lehmade keskmse 1. laktatsoon pmatoodangu μ =8468 kg, EPK-tõu mõju EHF (EPK-tõugu lehmade ε EPK,Meel α EPK EPK 1. laktatsoon keskmse RHF toodangu ernevus üldkeskmsest) α EPK = 618 Meel μ EPK EK kg ja Meel tõussese ernevuse ε EPK,Meel μ = 8468 kg = 1135 kg summa Tanel Kaart, Mrjam Vallas 5
6 Dspersoonanalüüs Näde. Uurtakse ühes katsefarms peetava 121 lehma 1. laktatsoon pmatoodangu sõltuvust tõust (EHF, RHF, EPK, EK). Kontrolltav hüpoteesde paar on kujul: H 0 : EHF = RHF = μ EPK = EK H 1 : leduvad tõugrupd,j, et j 2 2 Tõug n y ˆ s ˆ EHF , RHF , EPK , EK , Kokku , H 0 : tõul e ole mõju H 1 : tõul on mõju Dspersoonanalüüs mudel on kujul yj j, kus μ on kõg farm lehmade keskmne 1. laktatsoon pmatoodang, α on. tõu keskmne ernevus sellest (. tõu mõju, = EHF, RHF, EPK, EK) nng y j ja ε j on vastavalt. tõugu j. lehma mõõdetud pmatoodang ja selle ernevus tõu keskmsest (lehma omapära, j=1,, n, n on lehmade arv. tõus). Tõugude mõjud on kõrvaloleva keskmste toodangute tabel alusel letavad kujul α EHF = 461,8 kg; α RHF = 156,6 kg; α EPK = 618,0 kg ja α EK = 1918,8 kg. Nende mõjude ernevuse kontrollmseks tuleb läb va dspersoonanalüüs [vmase eeldused dspersoonde võrdsuse ja normaaljaotuse (vt ka järgmne lk) osas on enamvähem tädetud]. Mtmefaktorlne dspersoonanalüüs Ku vaatlusobjekte saab rühmtada mtme tunnuse (faktortunnuse) järg, võb osutuda mõttekaks analüüsdag korraga mtme faktortunnuse mõju (näteks gal lehmal võb olla fkseertud tema tõug ja farm, gal kalal tema sugu ja püügkoht). Dspersoonanalüüs mudel, ms hõlmab kahe faktortunnuse mõjusd, on kujul: yjk j jk, kus μ tähstab üldkeskmst, α -d ja β j -d märgvad uurtava tunnuse keskmse muutust vastavalt esmese ja tese faktor väärtuste muutumsele (α on esmese faktor. taseme mõju ja β j on tese faktor j. taseme mõju), y jk nng ε jk on vastavalt esmese faktor. tasemel ja tese faktor j. tasemel soortatud k. mõõtmse väärtus nng selle ernevus sama väärtuste kombnatsoon keskmsest (vaatluse omapära, mudel vga). Tanel Kaart, Mrjam Vallas 6
7 Mtmefaktorlne dspersoonanalüüs Mks seda vaja on? 1) Hnnangute ja otsustuste täpsus võb paraneda. Illustratsoonks kaks samu andmed llustreervat hajuvusdagramm. (joonsed M. Möls konspektst) Osutub, et vaadeldes uurtava tunnuse väärtus homogeensete gruppde kaupa (faktor B järg), võb huvpakkuva faktor (A) mõju selgemalt esle tõusta. Mtmefaktorlne dspersoonanalüüs Mks seda vaja on? 2) Võmalk selgemalt väljendada uurtava tunnuse ja faktorte vahels seosed. 3) Interaktsoond e koosmõjud uurtava tunnuse väärtused muutuvad ühe faktor tasemete vahel ernevalt, sõltuvalt tese faktor väärtustest. 4) Ilma e pruug mudel olla korrektne (jääklge e puug olla normaaljaotusega). Seljepek paksus 1 (õla kohal) Sgade seljapek paksus 1 sõltuvalt söödast ja lauda tüübst Kahefaktorlne faktortevahelst nteraktsoon arvestav mudel estatakse kujul yjk j j jk, kus γ j märgb esmese faktor. taseme ja tese faktor j. taseme koosmõju. Eest Sööt Tavalne Külmlaut Välsmane Tanel Kaart, Mrjam Vallas 7
8 Mtmefaktorlne dspersoonanalüüs Näde. 80-st seast 40 peet tavalstes ja 40 vältngmustes. Mõlemast grupst pooled tapet kohalkus tapamajas (LP) ja pooltel eelnes parematele jahmaadele srdamsele stressrohke üle 200 klomeetrne transport auto ja praam abl (SLT). Seljapek paksus Conventonal Out-door Tavalne Külmlaut LP Tapamaja SLT H 0 : mudel e ole parem võrreldes konstantse mudelga H 1 : mudel on parem võrreldes konstantse mudelga Hüpoteesde kontroll mudel ga faktor (ja nende kombnatsoon) kohta H 0 : a 1 = α 2 = = 0, H 1 : ledub, et a 0; H 0 : β 1 = β 2 = = 0, H 1 : ledub j, et β j 0; H 0 : γ 11 = γ 12 = = 0, H 1 : leduvad,j, et γ j 0. Tanel Kaart, Mrjam Vallas 8
Matemaatiline statistika ja modelleerimine
Matemaatiline tatitika ja modelleerimine Üldied lineaared mudelid [general linear model, GLM] EMÜ doktorikool DK.0007 Tanel Kaart Katepõhine v mudelipõhine uuring Katepõhine uuring katetingimued range
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραSegmenteerimine peidetud Markovi mudelite segude korral
Tartu Ülkool Loodus- ja täppsteaduste valdkond Matemaatka ja statstka nsttuut Matemaatlse statstka erala Segmenteermne pedetud Markov mudelte segude korral Magstrtöö 30 EAP) Autor katsmsjärgsete parandustega
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραSeminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)
Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIVÕRKUDE TALITLUSE ANALÜÜS JA JUHTIMINE
Tallnna tehnkaülkool Elektroenergeetka Insttuut Peeter Raesaar ELEKTRIVÕRKUDE TALITLUSE ANALÜÜS JA JUHTIMINE I osa TALLINN 000 . SISSEJUHATUS KIRJANDUS. Atf S. Debs. Modern Power Systems Control and Operaton.
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline statistika ja modelleerimine
Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kahe arvtunnuse ühine käitumine, korrelatsioon- ja regressioonanalüüs EMÜ doktorikool DK.0007 Tanel Kaart Lineaarne e Pearsoni korrelatsioonikordaja Millal kasutada
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραTeiseks suhteliselt kalliks avaliku arvamuse uurimise võtteks on referendum.
ANDMETE KOGUMINE JA KORRASTAMINE SISSEJUHATUS. ÜLDKOGUM JA VALIM Arvadmete kogume sa alguse koos esmeste rkde tekkega. Selleks, et ehtada püramde ja kaevata sutuskaaled, pd olema ülevaade tööjõust. Selleks,
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραStatistiline andmetöötlus VL.0435
Tanel Kaart ügi, 009 Statitiline andmetöötlu VL.0435 Loeng 3 Hüpoteeide tatitiline kontrollimine Kekmite võrdlemine http://www.eau.ee/~ktanel/vl_0435/ Hüpoteeide kontroll Näiteid hüpoteeidet Ka jogurti
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline statistika ja modelleerimine
Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kirjeldav statistika EMÜ doktorikool DK.7 Tanel Kaart Sagedused ja osakaalud diskreetne tunnus Mittearvuliste või diskreetsete tunnuste (erinevate väärtuste arv
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραStatistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008
Praktikum 6 Salvestage kursuse kodulehelt omale arvutisse andmestik lehmageen.xls. Praktikum püüab kirjeldada mõningaid võimalusi tunnuste vaheliste seoste uurimiseks. Kommentaarid andmestiku kohta Konkreetselt
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. (Lineaarne elastsusteooria)
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Rakendusmehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus (Lneaarne elastsusteoora) Loengukonspekt Tallnn 2009-2011 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on eeskätt mõeldud
Διαβάστε περισσότεραWilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test)
Peatükk 2 Wilcoxoni astakmärgitest (Wilcoxon Signed-Rank Test) 2.1 Motivatsioon ja teststatistik Wilcoxoni astakmärgitesti kasutatakse kahe s~oltuva valimi v~ordlemiseks. Oletame näiteks, et soovime v~orrelda,
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακύμανσης (Μέρος 3 ο ) 7/4/2017
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 3 ο ) 7/4/2017 2 α x b Παραγοντικό Πείραμα (1) Όταν θέλουμε να μελετήσουμε την επίδραση (στη μεταβλητή απόφασης) δύο παραγόντων, έστω Α και Β, με α στάθμες ο Α και b στάθμες
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere. Loengukonspekt.
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Deformeeruva keha mehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus Loengukonspekt Tallnn 2005 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on mõeldud kasutamseks Tallnna Tehnkaülkool
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ (Analyss of Varance for two factor Experments) (Two-Way Analyss of Varance) Ο πειραματικός σχεδιασμός για τον οποίο θα μιλήσουμε είναι μια επέκταση της μεθοδολογίας
Διαβάστε περισσότεραKandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραMOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri
MOS dood Metall-okd- ooljuht (MOS) o kaaaja kroelektrooka kõge rohke kautatav re ülde! MOSET tööõhõte I Pch-off D 3 S- allka (ource), G- a (gate), D- eel (dra) -kaalga MOSET (NMOS) kautab -tüü alut 1 1
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραAnalüütiline keemia II
Analüütlse keema kursus Analüütlne keema II loeng: LOKT.06.013 (3 EAP) semnar: LTKT.06.003 (3 EAP) [LOKT.06.014 (3 EAP)] Toetub Analüütlne keema I (LOKT.06.010) nstrumentaalmeetodte osale. St edas: Spektroskooplsed
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραα + α+ α! (=+9 [1] ι «Analyze-Regression-Linear». «Dependent» ι η η η!ηη ι «Independent(s)» η!ηη. # ι ι ι!η " ι ιηη, ι!" ι ηιι. 1 SPSS ι η η ι ιηη ι η
# η &, ε ε 007, ιη Pearson r "η η ι ι ι η ι!ι ι ι η ι η!ηη ι ι!ηη. η ι ιηη ι" η ι!"ι 0 ι η ( α ι ι α η 9 ( ι ι / + -predctor varable). * ι ι ι ι η ι ι ι!ηη η "ι ι ι ι!ηη η ι ι η η ι 'ι ι ι (η ) ι η ( "
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότερα2. Normi piiride määramine
. Normi piiride määramine 1 Teemad Kliiniliste andmete omadused Andmete liigid Skaalade liigid Objektiivsus, valiidsus (paikapidavus, täpsus), usaldusväärsus (korratavus) Variatsioon vaatlusandmetes Statistilised
Διαβάστε περισσότεραsiis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2
Vahemikhinnangud Vahemikhinnangud Olgu α juhusliku suuruse X parameeter ja α = α (x 1,..., x n ) parameetri α hinnang. Kui ε > 0 on kindel suurus, siis vahemiku (α ε, α +ε) otspunktid on samuti juhuslikud
Διαβάστε περισσότερα2. Normi piiride määramine (R.D. Smith)
. Normi piiride määramine (R.D. Smith) Sissejuhatuseks Meditsiiniliste otsuste tegemise protsess koosneb neljast põhietapist: 1. Subjektiivsete andmete kogumine. Subjektiivsed andmed põhinevad meie enda
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραSELEKTSIOONIINDEKSID
VL09 VI SELEKTSIOONIINDEKSID Kuigi geneetiliste parameetrite (päritavuskoefitsiendid, geneetilised korrelatsioonikordajad, aretusväärtused) hindamiseks reaalsetes, suurtes ja väga erinevatel sugulusastmetel
Διαβάστε περισσότεραKvantstatistika klassikud. Osakeste jaotumine energiate vahel pooljuhis. Pooljuhtide tsooniteooria
Pooljuhtde tsoonteoora Kvantstatsta lassud Ms mõned materjald on väga head eletrjuhd (metalld, ud mõned on solaatord? On ju n metalldel u a solaatortel väga õrge eletronde thedus (0 cm -3. Vastus petub
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότεραExcel Statistilised funktsioonid
Excel2016 - Statistilised funktsioonid Statistilised funktsioonid aitavad meil kiiresti leida kõige väiksemat arvu, keskmist, koguarvu, tühjaks jäänud lahtreid jne jne. Alla on lisatud sellesse gruppi
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού
Διαβάστε περισσότεραAnnegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP)
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Annegrete Peek Üldistatud aditiivne mudel Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Märt Möls, PhD Tartu 2014 Üldistatud aditiivne
Διαβάστε περισσότεραMõõtmised, andmetöötlus ja automaatika lihanduses ja piimanduses, VL-1112 & VL-1122
Praks 2(3) Eel- ja järeltöö 1. Salvestage arvutisse andmestik lammas.xls (http://www.eau.ee/~ktanel/vl_1112/lammas.xls). 2. Avage salvestatud fail MS Excel is. 3. Peale ülesannete lahendamist salvestage
Διαβάστε περισσότεραLisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi
Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus. Kinemaatika. Erinevad ühikud. 1 Hz. Vektorid. F ja F - vektori moodul F. cosα. Keskmine kiirus. Kiirus. s = t. = t. v dt r.
Sssejuhatus Enevad ühkud ad ad π Hz s s Hz π Vektod F - vekto F ja F - vekto oodul F - vekto ojektsoon ngle suunale, võb olla os / neg. F cosα F Vekto stkoodnaadstkus Ükskõk llst vektot võb estada tea
Διαβάστε περισσότεραLexical-Functional Grammar
Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS
Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραVedelikkromatograafia ja massispektromeetria
Vedelkkromatograafa ja massspektromeetra LOT.06.016 (4 AP) 1 Ülevaade Vaadeldakse süvendatult analüütlse keema sesukohalt vedelkkromatograafat ja massspektromeetrat ursuse põhtähelepanu on praktlstel aspektdel
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότερα; y ) vektori lõpppunkt, siis
III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf
Διαβάστε περισσότεραSisukord. 3 T~oenäosuse piirteoreemid Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32
Sisukord Sündmused ja t~oenäosused 4. Sündmused................................... 4.2 T~oenäosus.................................... 7.2. T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ. Εισαγωγικό παράδειγµα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ Μωυσιάδης Χρόνης 6 o Εξάµηνο Μαθηµατικών Εισαγωγικό παράδειγµα Τρεις µέθοδοι διδασκαλίας εφαρµόστηκαν σε άτοµα (ανά 8 η κάθε µία) και µετά εξετάστηκαν σε κοινά θέµατα. Η βαθµολογία
Διαβάστε περισσότερα8. Ανάλυση Διασποράς ως προς. δύο παράγοντες
8. Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Παραγοντική Ανάλυση διασποράς-factorial Analsis of Variance Α, Β δύο παράγοντες κ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Α
Διαβάστε περισσότεραMetsa kõrguse kaardistamise võimalustest radarkaugseirega. Aire Olesk, Kaupo Voormansik
Metsa kõrguse kaardistamise võimalustest radarkaugseirega Aire Olesk, Kaupo Voormansik ESTGIS Narva-Jõesuu 24. Oktoober 2014 Tehisava-radar (SAR) Radarkaugseire rakendused Muutuste tuvastus Biomass Tormi-
Διαβάστε περισσότεραx y max(x))
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση Μωυσιάδης Χρόνης 6 o Εξάµηνο Μαθηµατικών Ένα Πρόβληµα εδοµένα.6 3. 3.8 4. 4.4 5.8 6.0 6.7 7. 7.8 y 5.6 7.9 8.0 8. 8. 9. 9.5 9.4 9.6 9.9 Έχει σχέση το yµε το ; Ειδικότερα
Διαβάστε περισσότεραVahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid
Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραPraktikum 1. Matemaatiline statistika ja modelleerimine, DK.0007
Praktikum 1 MS Excelis on võimalik teostada suur hulk andmete haldamisest ja esmasest statistilisest analüüsist, sageli ka kogu vajalik analüüside hulk. Kuigi tänane praktikum käsitleb vaid erinevaid kirjeldava
Διαβάστε περισσότεραOILGEAR TAIFENG. (mm) (mm) (mm) (kg)! 048,065& SAE B 2/4 Bolt 100& SAE C 2 Bolt
PVG!"#$ PVG!"#$%&'()*+!"#$%&'(!")&!"! "# 4!"#$%&!"#$%&'()* SE!"#$%!"!"#$ SE!!"#$%&'(!"#$%&'()*+!"#$!"!"#$%"&'()*+,-./!"#$!"!"#$%&'()*!"#$%& :!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"#$%&!"!"#$%&!"#!"#$%&!"#!"#$%&!!"#$%&'()*!"#$!"#$%
Διαβάστε περισσότερα8. Ανάλυση Διασποράς ως προς. δύο παράγοντες
8. Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Α, Β δύο παράγοντες κ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Α λ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Β κ λ : πειραματικές συνθήκες
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότεραKvantmehaanika jätkukursus
Kvanehaanka jäkukursus Koosanu 6 Va äenau: PSaar Pk Theusaarks Olekuvekorle/funksoonle alernavne ja ülse vahen on heusaarks Puha oleku heusaarks q-esuses ρ > < () ρ( qq' ) ψ( q) ψ( q' ) (a) Puha oleku
Διαβάστε περισσότεραSisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36
Sisukord Sündmused ja tõenäosused 5. Sündmused................................... 5.2 Tõenäosus.................................... 8.2. Tõenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni
Διαβάστε περισσότεραJuhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk
Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότερα%78 (!*+$&%,+$&*+$&%,-. /0$12*343556
! %78 ( 9 :: "#$% $&'"(" )!*$&%,$&*$&%,-. /$*343556 $ $& %$&.;$& $(# $"*("$# $ "$?, !* $&,#$"&::> $&( &$#, #$&# $"#&"& @($&%%>A!" #$ % µ & ' (#$ )! ) * ' "!)!,-./.' ) " $ &
Διαβάστε περισσότεραKOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότεραTMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus
TMR praktikum Praktikum toimub 2-l praktikumipäeval ning koosneb kahest tööst. Tööde eesmärk on ühendite TMR spektrite interpreteerimine ning ainete identifitseerimine nii struktuurvalemi kui brutovalemi
Διαβάστε περισσότερα