5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
|
|
- Φῆστος Βάαλ Δασκαλόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab vaivundamendi kasutamine kergemalt lahendada vundamendi rajamise tehnoloogilisi probleeme. Näiteks kõrge pinnasevee taseme korral saab vältida kaeviku rajamist allapoole pinnasevee taset. Reeglina koosneb vaivundament vaiadest, mis läbivad nõrku pinnasekihte ning kannavad koormuse sügavamal asuvatele tugevamatele kihtidele ja rostvärgist, mis võtab vahetult vastu ehitise osadelt tuleva koormuse ja jaotab selle vaiadele. Vaivundament koosneb vaiadest ja rostvärgist. Vaiade ülesanne on kanda koormus läbi väikese tugevuse ja jäikusega pinnasekihtide sügavamal asetsevatele tugevamatele pinnastele. Rostvärgi ülesanne on jaotada ehitiselt seintelt ja postidelt tulevad koormused vaiadele. 5.1 Vaivundamentide liigid Kuju järgi võib vaivundamente liigitada üksik-, lint- ja lausvundamendiks. Üksikvundamente (joonis 5.1b)kasutatakse peamiselt ehitise postide all. Vaiade arv üksikvundamendis on tavaliselt 3 kuni 16. Suurem vaiade arv põhjustab liialt suure rostvärgi. Väga suure a) b) c) Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament koormuse puhul postile, mis tingib suurema vaiade hulga, tuleks kasutada pikemaid ning suurema läbimõõduga vaiu. Erandjuhtudel kasutatakse postide koormuse vastuvõtmiseks ka ühte (joonis 5.1c) või kahte vaia. Seintelt tuleva koormuse vastuvõtmiseks kasutatakse ühe või mitmerealise vaiade paigutusega ühes suunas arendatud vaivundamenti (joonis 5.1a). Otstarbekas on üherealine vaiade asetus seina all. Võrreldes mitmerealise asetusega on sellisel juhul rostvärgi maht oluliselt väiksem. Suuremate koormuste puhul tuleb kasutada siiski ka mitmerealist asetust. Vaiadest lausvundamenti ehk vaiavälja kasutatakse väga suure koormusega ehitiste all ja ka suure pinnaga ühtlast koormust andvate ehitise, näiteks reservuaaride puhul. Rostvärgi asendi järgi jaotatakse vaivundamendid kõrge ja madala rostvärgiga vundamentideks. Madalrostvärgi alumine pind on maapinnast sügavamal.
2 2 Kõrgrostvärgi korral asub rostvärk maapinnast kõrgemal (joonis 5.2). Vaiade ülemised otsad ulatuvad üle maapinna ja moodustavad pinnasesse kinnitatud postide süsteemi. Kõrgrostvärke kasutatakse sageli sillavundamentide puhul. 5.2 Vaiade liigid Vaiu liigitatakse mitmesuguste tunnuste järgi: materjal, kuju, asend, valmistamisviis ja koormuse pinnasele ülekandmise iseloom Vaiade liigitus materjali järgi Tänapäeval valmistatakse vaiad valdavalt raudbetoonist. Juhul kui vaiale mõjub ainult survejõud, kasutatakse ka armeerimata betoonvaiu või osaliselt armeeritud vaiu. Järjest laieneb terasvaiade kasutamine. Puitvaiade, mis enne raudbetooni leiutamist olid ainuvõimalik vaia materjal, kasutamine on tunduvalt vähenenud Vaiade liigitus valmistamisviisi järgi Valmistamisviisi järgi jaotatakse vaiad kahte suurde gruppi. 1. Valmisvaiad, mis valmistatakse eelnevalt maapeal ja seejärel süvistatakse rammimise, vibreerimise, kruvimise või surumise teel pinnasesse. Enimlevinud süvistusviisi järgi nimetatakse neid ka rammvaiadeks. 2. Vaiad, mis betoneeritakse vahetult pinnasesse tehtud süvendisse. Selliseid vaiu nimetatakse kohtvaiadeks Raudbetoonist valmisvaiad Enamlevinud raudbetoonist valmisvaiad valmistatakse pikisuunas ühtlase ruudukujulise ristlõikega 200x200 mm kuni 450x450 mm ja pikkusega kuni 20m. Pikemate vaiade kasutamist piiravad raskused transpordil, nõtkekindlus Joonis 5.4 Spiraalse põikiarmatuuri ja tömbi otsaga vai rammimise algul ja omakaal. Eestis on enamlevinud 300x300 vaiad pikkusega kuni 16 m Armeeritakse 4 (ka 8) pikivardaga või pingebetoonist vaiade korral ühe pingevarda või pingevarraste kimbuga vaia ristlõike Joonis 5.3 keskel. Pingebetoonist vaiadel ei ole vajalik põikiarmatuur. Raudbetooni Vajalikud on siiski tugevdusvõrgud vaia otstes. Armatuuri hulk st valmisvai määratakse lähtudes vaia transpordil horisontaalasendis või vaia tõstmisel tekkivast omakaalust põhjustatud paindemomendist. Vertikaaljõudu on kasulikum vastu võtta betooniga. Vaia kui
3 3 raudbetoonelemendi kandevõime arvutamisel muidugi armatuuri poolt vastuvõetavat jõudu arvestatakse. Horisontaaljõuga koormatud vaia puhul võib olla vajalik armatuuri hulga suurendamine võrreldes omakaalust tingitud momendi jaoks vajaliku armatuuri ristlõikega. Põikiarmatuuriks võivad olla rangid või spiraalarmatuur (joonis 5.4) läbimõõduga 4 8 mm. Põikiarmatuuri samm vaia tüves ei tohiks olla väiksem vaiakülje mõõdust. Vaia pea ja jalaosas peab põikarmatuuri samm olema väiksem 50 kuni 100 mm. Vaia pea on otstarbekas täiendavalt tugevdada traadist võrkudega. Vaia alumine ots vaia põhi tehakse kas tasapinnaline või püramiidne. Vaiapõhja kaitseks kasutatakse mitmesuguse konstruktsiooniga vaiakingi. Juhul, kui vaia põhi toetub kaljule, Joonis 5.5 Kaljuotsik peaks kasutama erilist kaljuotsikut (joonis 5.5). Püramiidse vaia põhja puhul koondatakse pikiarmatuur kokkukeevitatud kimbuks, mis ulatub vaia põhjast välja (joonis 5.3) Liitvaiad Geoloogilised tingimused nõuavad mõnikord pikemate vaiade kasutamist, kui seda võimaldab ühest tükist valmisvai. Sellisel juhul kasutatakse liitvaiu, mille osad Ümarteras φ 30 mm Süvend alumises vaialülis Joonis 5.6 Šarniirne vaiajätk ühendatakse vaiajätkuga. Vaia jätk peab tagama vajalike jõudude ülekande ühelt osalt teisele ja olema seejuures tehnoloogiliselt otstarbekohane. See tähendab, et jätkamine toimuks piisavalt kiiresti ilma pikemate seisakuteta süvistamisel. Vertikaalsed vaiad töötavad peamiselt survele. Paindemomendid vaia peast sügavamal on pigem juhuslikku laadi. Seepärast on Eestis varem edukalt kasutatud lihtsat šarniirset jätku (joonis 5.6), mis tagab ainult liitvaia osade teljelisuse, ei taga aga tõmbejõu ja paindemomendi ülekandmist. Sellise jätku kasutamine võib põhjustada vaia kandevõime vähenemist kahel põhjusel. Esiteks võib juhuslikule takistusele (rahn, maetud puutüvi) sattunud vaia ots kõrvale kalduda ja põhjustada edasisel süvistamisel kogu vaia kõrvalekalde vertikaalist. Kõverdunud vai ei tööta enam ainult survele, vaid ka pinnasesurvest tingitud momendile (joonis 5.7). Suure kõverdumise korral ei tarvitse pinnase tugevus olla piisav vaia külje poolt avaldatava külgsurve vastuvõtmiseks.
4 4 Teine oht on seotud vaia, eriti ülemise lüli, tõusmisega. Valmisvaiad on niinimetatud pinnast väljatõrjuvad vaiad. Vaia mahu ulatuses tõrjutakse pinnas vaiade vahele jäävasse pinnasesse. Kohevate liivade puhul tiheneb vaiu ümbritsev pinnas. Vaia mahu võrra väheneb pinnase poorsus. Väikese veejuhtivusega savipinnases ei jõua vaia kiire süvistamise vältel vesi pooridest väljuda ning pooride maht ei saa seetõttu väheneda. Kogu vaia poolt väljatõrjutud pinnas peab mahtuma vaiadevahelisse ruumi. Ainuke võimalus on selle ruumi mahu suurenemine ja see saab toimuda ainult maapinna kerkimise teel. Pinnase tõusmine võib hõõrdejõududega võtta kaasa ka varem süvistatud vaiad. Jätkatavad vaialülid Terashülss Joonis 5.7 Vertikaalist kõrvalekaldunud šarniirse jätkuga liitvai Joonis 5.8 Terashülsiga liitvai Tervikvaia tõusmist takistab alumise otsa kinnitus sügavamates kihtides. Kuigi on täheldatud ka tervikvaiade tõusmist isegi mõnekümne sentimeetri võrra, on oht liitvaia ülemiste lülide tõusmiseks ilmselt suurem. Sellise vaia koormamisel ehitise kaaluga surutakse esmalt välja jätku vahele varisenud pinnas ja alles seejärel hakkab vai täiel määral jõudu kandma alumistele lülidele. Teatud määral töötab paindele metallist hülsiga jätk (joonis 5.8), kuid ei taga tõmbejõudude vastuvõtmist. Kasutatud on keevisjätke. Sellise jätku korral on vaia lülide otstes betooni ankurdatud teraslehed, mis keevitatakse perimeetri ulatuses. Puuduseks on suhteliselt palju aega nõudev keevise tegemine. Sama puudus on poltjätkudel, lisaks veel suur metallimahukus. Käesoleval ajal enamkasutatava jätku põhimõte on näidatud joonistel 5.9. Selline jätk tagab paindemomendi ja tõmbejõu ülekandmise ning on teostatav väga väikese ajakuluga. Jätk nõuab suurt täpsust valmistamisel Õõnesvaiad Vaiadena on kasutusel raudbetoontorud läbimõõduga 0,3 kuni 0,8 m. Sillavundamentides on kasutatud ka tunduvalt suurema läbimõõduga toruvaiu. Võrreldes täispõiklõikega on toruvaial sama betooni mahu ja kaalu juures oluliselt suurem vaia põhja ja külje pindala ning seepärast ka suurem kandevõime. Vaiad võivad olla suletud või lahtise alumise otsaga (joonis 5.10). Viimasel juhul peab olema tagatud, et pinnase ja toru sisepinna vahel tekkiva hõõrde tõttu tekkiv nn
5 5 pinnasekork võimaldaks vaia põhja arvestada täispõiklõikega. Pikkade vaiade puhul liidetakse torulülid poltliitega. Toruvaiade puuduseks on suhteliselt kõrged valmistamiskulud, mistõttu neid kasutatakse võrdlemisi harva. Eestis on toruvaiadele rajatud Viru hotell Tallinnas. Joonis 5.9 Centrum Pæle a/s liitvaia jätk Betooni kokkuhoiu huvides on kasutatud õõnsusega ruudukujulise põiklõikega vaiu (joonis 5.11). Viimased on otstarbekad juhul, kui täispõiklõikega vaia enda tugevus ületab oluliselt pinnase omadustest sõltuva kandevõime. Joonis 5.11 Õõnega valmisvai Joonis 5.10 Toruvai
6 Muutuva pikilõikega vaiad Pikisuunas ühtlase põiklõikega vaiade kõrval kasutatakse mõnikord ka muutuva põiklõikega vaiu püramiidseid, kiilukujulisi, laiendatud pea või põhjaga, pinnasesse kruvitavad, süvistamisel hargnevad jne. Joonisel 5.12 on esitatud mõned näited sellistest vaiadest. Püramiidsed ja kiilvaiad tihendavad pinnasesse rammimisel ümbritsevat pinnast suurendades Joonis 5.12 Muutuva põiklõikega vaiade näited Joonis 5.13 Kiilvai posti all selle vastupanuvõi met ja kannavad koormust pinnasele lisaks hõõrdele külgpindadel ka normaalpingetega külgpindadel. Seetõttu on paljudel juhtudel selliste vaiade kandevõime betooni mahuühiku kohta suurem kui ühtlase põiklõikega vaiadel. Juhul kui vaia kandevõime määrab peamiselt vaia põhja vastupanu, ei ole taolised vaiad otstarbekad. Eestis on laialdaselt kasutatud kiilvaiu, millel kaks külge on kaldsed ja kaks paralleelsed. Selliste vaiade eeliseks püramiidsete vaiadega võrreldes on lihtne valmistamine rõhtasendis. Kiilvaiu on kasutatud kergete ühekorruseliste karkasshoonete puhul. Ins. A. Needo poolt juurutatud kiilvaiad on 2, 2,5 ja 3 m pikkused. Vaia laius on 300 mm, põhja ristlõige 80x300 mm ja külgpindade kalle ligikaudu 1:7,7. Kergete karkasshoonete puhul on kasutatud ühte vaia posti all (joonis 5.13). Joonisel on näidatud üks võimalik posti ja kiilvaia ühendus. Suuremate koormuste korral võib kasutada ka kahte või enamat vaia. Olenevalt pinnasest ja vaia pikkusest on kiilvaia kandevõime enamasti piires 150 kuni 400 kn. Kasutatud on kiilvaiu kandvate seintega ehitiste puhul (joonis 5. 14). Kiilvaiad võimaldavad võrreldes tavalise üksikvundamendiga vastu võtta sama betooni mahu juures suuremat koormust. Tunduvalt väheneb mullatööde maht.
7 7 Joonis 5.14 Kiilvai rostvärgi all Terasvaiad Terasvaiadeks kasutatakse enamasti torusid või paksuseinalisi valts- ja liitprofiile. Kasutatud on ka raudteeroopaid. Terasest suure läbimõõduga ( mm) Joonis 5.14 Terastoruvaiad Muuga konteinerterminaali kai Joonis 5.15 Terastoruvaiade süvistamine akvatooriumil toruvaiu on sageli kasutatud sadamakaide ehitamisel (joonised 5.14 ja 5.15). Kaide puhul on sageli vajalik kasutada suhteliselt pikki suure paindemomendiga koormatud vaiu. Raudbetoonvaiade, ka toruvaiade, kaal kujuneb sellisel juhul liialt suureks. Torud süvistatakse kas lahtise või kinnise otsaga. Viimasel juhul kasutatakse olenevalt pinnasest erinevaid otsikuid (joonis 5.16). Vajadusel jätkatakse torud keevituse keevitamise teel (joonis 5.17). Terasvaiade eeliseks on suur kandevõime väikese Joonis 5.16 Terastoruvaia omakaalu juures. Neid on seetõttu hõlbus otsikud käsitseda ja süvistamine ei nõua ülemäära raskeid seadmeid vaiaramme ega vibraatoreid. Puuduseks on terase korrodeerumine, sellega seotud ristlõike ja kandevõime vähenemine. Uurimised on näidanud, et pinnases areneb roostetamine kiirusega 0,02 0,03 mm aastas. Tunduvalt kiiremini areneb
8 8 Tabel 5-1: Pinnases (pinnaseveega või ilma)asuvate vaiade ja sulundseinte korrosioonist põhjustatud paksuse vähenemise [mm] soovitavad väärtused Nõutav projektikohane kasutusiga 5 aastat 25 aastat 50 aastat 75 aastat 100 aastat Rikkumata looduslik pinnas (liiv, möll, savi, kildad) Reostatud looduslikud pinnased ja tööstusalad Agressiivsed looduslikud pinnased (soo, turvas, ) Tihendamata ja mitteagressivsed täited (savi, kilt, liiv, möll, ) Tihendamata ja agressivsed täited (tuhk, räbu, ) MÄRKUS: 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 0,15 0,75 1,50 2,25 3,00 0,20 1,00 1,75 2,50 3,25 0,18 0,70 1,20 1,70 2,20 0,50 2,00 3,25 4,50 5,75 1) Korrosiooni kiirus tihendatud täites on väiksem kui tihendamata täites. Tihendatud täite puhul võiks tabelis toodud väärtused jagada kahega 2) Väärtused 5 ja 25 aasta kohta põhinevad mõõtmistel, samal ajal kui teised väärtused on ekstrapoleeritud. korrosioon soolases merevees vahetult veepiirist kõrgemal kuni 0,3 mm aastas. Seega pinnases võib ristlõike paksus väheneda 100 aasta jooksul kuni 6 mm ja suletud ristlõike korral, kui rooste tekib ainult ühel küljel, 3 mm aastas. Korrosioonist tingitud ristlõike vähenemisega tuleb arvestada vaia kui teraselemendi arvutuskandevõime määramisel. Suhteline ristlõike vähenemine on väiksem suurema seinapaksusega profiilidel. Seepärast peaks kasutama profiile, mille seinapaksus on vähemalt 12 mm. Suletud ristlõike korral, kui rooste areng sisepinnal on takistatud, või kasutada elemente seinapaksusega kuni 9 mm. Korrosiooni suletud profiili sisepinnal saab vältida näiteks toru täitmisega betooniga. Kai seinte puhul täidetakse betooniga vaia ülemine osa ja armeeritakse sedavõrd, et ka terase täielikul läbiroostetamisel suudaks ristlõige taluda arvutuskoormust. Joonisel 5.18 on näidatud Muuga sadama söeterminali toruvaiad koos väljaulatuvate ülemise osa armatuurvarrastega.
9 9 Tabel 5-2: Magedas või merevees asuvate vaiade ja sulundseinte korrosioonist põhjustatud paksuse vähenemise [mm] soovitavad väärtused Nõutav projektikohane kasutusiga 5 aastat 25 aastat 50 aastat 75 aastat 100 aastat Tavaline magevesi (jõgi, laevatuskanal, ) kõrge korrosioonitoimega tsoonis (veepiiril) Väga reostatud magevesi (kanalisatsiooni ja tööstuse heitveed kõrge korrosioonitoimega tsoonis (veepiiril) Merevesi mõõdukas kliimas kõrge korrosioonitoimega tsoonis (madala veetaseme ja pritsmetsoonis) Merevesi mõõdukas kliimas alaliselt veega kaetud tsoonis või tõusu-mõõna tsoonis. MÄRKUS: 0,15 0,55 0,90 1,15 1,40 0,30 1,30 2,30 3,30 4,30 0,55 1,90 3,75 5,60 7,50 0,25 0,90 1,75 2,60 3,50 1) Kõrgeim korrosioonikiirus on tavaliselt pritsmetsoonis või tõusu-mõõna madalama veetaseme juures. Kuid suurimad paindepinged on tavaliselt suurimad alaliselt veega kaetud tsoonis, vt joonis ) Väärtused5 ja 25 aasta kohta põhinevad mõõtmistel, samal ajal kui teised väärtused on ekstrapoleeritud. 1 Joonis 5.17 Terastoruvaia jätkamine keevitusega Joonis 5.18 Süvistatud terastoruvaiad Muuga söeterminaalis. Korrosiooni tõkestamiseks väiksema põiklõikega terasvaiadel võib kasutada tsementmördiga injekteerimist. Viimasel ajal on hakatud kasutama väikese läbimõõduga terastoruvaiu suhteliselt kergete vähekorruseliste ehitiste või muude rajatiste vundeerimiseks. Eelisteks on suhteliselt kerged ja mobiilsed paigaldusseadmed, võimalus oluliselt vähendada aega vundamendi rajamiseks ja vältida mahukaid vee-eemaldus- ja kaevetöid. Joonisel 5.19 on näidatud pinnasesse rammitav nn RR vai.
10 10 Joonis 5.19 Kerge terastoruvai Joonis 5.20 Kruvivai Joonisel 5.20 on kujutatud kruvivai. Joonisel 5.21 on toodud kergete toruvaiade võimalikud ühendussõlmed ehitisega. Joonis 5.21 Väikese toruvaia ja ehitise ühendussõlmed
11 Puitvaiad Ajalooliselt on puit kõige varem kasutatud vaiamaterjal. Käesoleval ajal kasutatakse puitu vaiadeks väga harva. Inseneride probleemiks on aga sageli vanade puitvaiadele rajatud ehitiste säilitamine. Puitvaiade eeliseks on väike kaal, piisav tugevus ja valmistamise lihtsus. Puudusteks on lühike iga pinnasevee tasemest kõrgemal, piiratud läbimõõt ja pikkus. Puitvaiadeks kasutatakse männi- või kuusepalke. Eriti tähtsate hoonete puhul on varasematel aegadel kasutatud ka tamme. a) b) c) d) e) f) Joonis 5.22 Puitvaia detaile. a) vaia teravdatud ots, b) metallist kingaga ots, c) vaia pea tugevdusrõngas, d) vaia jätk, e) palkidest pakettvai, f) liimpuidust vai Minimaalne peenema otsa läbimõõt peaks olema vähemalt 150 mm. Vaia pikkus normaalselt võib olla kuni 16 m. Suurema kandevõime saavutamiseks võib kasutada poltidega ühendatud palkidest pakette või isegi liimpuitu. Vajadusel kasutada suurema pikkusega vaiu võib palke jätkata. Puitvaia pea kaitstakse purunemise vastu tugevdusrõngaga. Vaia alumine ots teritatakse ja juhul, kui tuleb läbistada kruusa või kive sisaldavaid pinnaseid, kaitstakse metallist kingaga. Puitvaiade detaile on toodud joonisel Valmisvaiade süvistamine Valmisvaiad süvistatakse pinnasesse rammimise, vibreerimise, kruvimise või surumisega. Levinuimaks viisiks on rammimine. Rammimiseks kasutatakse mehaanilisi ramme (rippvasaraid), auru-õhkramme, diiselramme või hüdroramme. Rammiseadme valikut mõjutavad vaia mass, kandevõime, materjal, pinnase iseärasused. Mehaanilise rammi vasara kaal peaks ületama vaia kaalu vähemalt 1,25, parem kui 1,5 korda. Nõrkades pinnastes ja pikkade liitvaiade korral võib vasara kaal võrduda vaia kaaluga. Diiselvasarate löögiosa kaal peaks olema 0,7 0,8 vaia kaalust. Piisava võimsusega rammi puudumisel, vajadusel läbida suhteliselt õhukesi väga tugevaid pinnasekihte ja dünaamiliste mõjutuste vähendamiseks võib rammimise hõlbustamiseks kasutada liiderpuurauke või veejoaga uhtumist.
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine
Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Geomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele
V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud
Ehitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Kompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
PLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Lokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Funktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Energiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Kandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,
Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.
ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil
ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused
8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Tehniline juhend. Krah sademevee- ja kanalisatsioonitorude süsteem
Tehniline juhend Krah sademevee- ja kanalisatsioonitorude süsteem Sisukord KRAH struktueeritud torud 4 1. Tehnilised parameetrid 1.1. Torude erikaal 6 1.2. Painduvus 6 1.3. Kulumiskindlus 6 1.4. Löögitaluvus
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid
KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.
Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega
04.2011 Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 2 Styrofoami XPS soojustusplaadid Styrofoami soojustusplaadid valmistatakse ekstrudeeritud polüstüreenist. Neid XPS soojustusplaate
Ecophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
RF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend
Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.
DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Kontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem
JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga
FIBO plokkide. kasutamisjuhend
FIBO plokkide kasutamisjuhend Saateks Käesolev juhend on mõeldud projekteerija ja ehitaja abistamiseks Fibo plokkide kasutamisel ehitusel. Juhendis antakse kergkruusast materjalide lühike iseloomustus
PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD
välja antud märts 2007 kehtib kuni märts 2009 kinnitustarvikud puittarindite kinnitustarvikud kruvid, poldid ET-3 0203-0780 PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD SFS intec on asutatud šveitsis 1928. aastal ning
STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Hoone osad Loengukonspekt
Eesti Põllumajandusülikool Maainseneriteaduskond Maaehituse instituut Hoone osad Loengukonspekt Koostanud Meeli Kams Tartu 2002 Konspekt on koostatud mitte-ehituseriala üliõpilastele õppeaine Ehitusõpetus
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna
Tuulekoormus hoonetele
Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,
TORUSÜSTEEM TRUUPIDE, REO- JA SADEMEVEEKANALISATSIOONI RAJAMISEKS.
GIGAPIPE TORUSÜSTEEM TRUUPIDE, REO- JA SADEMEVEEKANALISATSIOONI RAJAMISEKS. DN/ID500, 600, 800 ja 1000 mm Polüpropüleenist (PP) kollektortorude süsteem GIGAPIPE nimiringjäikuse klassiga SN4, SN8, SN16
Tehnilised andmed paneelradiaatorid. Eesti
Tehnilised andmed paneelradiaatorid Eesti 2010-2011 Sisukord paneelradiaatorid iseloomustus...3 paneelradiaatorid iseloomustus...42 Compact...8 Ventil Compact 200 mm... 44 Ventil Compact... 14 Plan Ventil
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
HULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
SAGA 150 / 300 ARHITEKTUURSED LÜKANDUKSESÜSTEEMID kg
SAGA 150 / 300 ARHITEKTUURSED LÜKANDUKSESÜSTEEMID 150 300 kg Kvaliteetne põhjamaine disain rasketele ustele SAGA uksesiini saab anodeerida erinevate värvidega, näiteks mustaga. Küsige täiendavat teavet
EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED
EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EET3680 EHITUSPROJEKTEERIMISE ERIALA DIPLOMIÕPE 2,0 ap Lektor: prof. K. Loorits Kestus: 8 õppenädalat Lõpeb arvestusega 1999/2000 kevadsemester Projekteerimise
SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII
SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII Täname, et olete soetanud Eccua poolt valmistatud toote ning loodame, et toode vastab Teie parimatele ootustele! SISUKORD Septiku tõstmine 2 Septiku
6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid
6 TÄTURID 6.1. Elektromagnetilised releetäiturid Diskreetse toimega ehk releetajuriteks on mitmesugused releeelemendid, mis pideva sisendsuuruse toimel muudavad hüppeliselt (diskreetselt) oma väljundit.
Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint
Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD
Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2016 Koostas V. Voltri 1 Sisukord Kivikonstruktsioonid... 3 1. Sissejuhatus... 3 1.1 Üldiselt... 3 1.2 Terminid ja tähised... 3 2 Ehituskonstruktsioonide
FIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda
PLOKITOOTED FIBO KERGPLOKID Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka KERAMSIIDINA ning LECA, EXCLAY ja FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks
AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST
133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini
Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING
Ehitusmehaanika. EST meetod
Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna
5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
4.2 Juhistikusüsteemid
Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest
Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna
ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus
I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W
Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
TECE logo. Tehniline teave
TECE logo Tehniline teave Seisuga: 15. september 2008 Sisukord 1 Süsteemi kirjeldus 4 1.1 TECElogo PE-XC-komposiittoru kuni 90 C 4 1.2 TECElogo PE-RT-komposiittoru kuni 70 C 5 1.3 Liitmikud 5 1.4 Kasutuspiirid
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused
ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
TTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets
4.2 Maandamine Maandamise all mõeldakse elektriseadme, -paigaldise või võrgu mingi osa elektrilist ühendamist maa lähedaloleva osaga (kohaliku maaga). Maandamiseks on lihtsaimal juhtumil vaja maaga kontaktis
6 ENERGIA KASUTAMINE 6.1 ÜLDMÕISTED
6 ENERGIA KASUTAMINE 6. ÜLDMÕISTED Nüüdisühiskonnas kasutab inimene oma vajaduste rahuldamiseks (toitainete tootmiseks ja toiduvalmistamiseks, kodu- ja tööruumide kütteks ja hooldamiseks, töövahendite
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS Liikuv õhk, tuul, avaldab igale ettejuhtuvale kehale survet. Samasugune surve tekib ka siis, kui keha liigub ja õhk püsib paigal. Tekkinud survet nimetatakse selle keha õhutakistuseks.
ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Eesti pakub soomlastele head eeskuju, SISUJUHT SISSEJUHATUS
Puidust kooriktarindid Puuinfo üritab igas numbris avaldada mõne põhjalikuma ja teoreetilisema artikli. Selles numbris on teemaks puitkoorikud. Soome Puuinfo loal avaldame lühendatud tõlke nende tellimusel
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus
Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord
MUDELLENNUKI TASAKAAL JA PÜSIVUS
MUDELLENNUKI TASAKAAL JA PÜSIVUS Mudellennuki tasakaaluks normaallennus nimetatakse tema niisugust olukorda, kus mudellennukile mõjuvad jõud ei põhjusta tema asendi muutusi (ei pööra mudellennukit). Nagu
Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt
Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just
Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
GEOTEHNIKA ARUANNE. Puise sadama ehitusgeoloogiline uuring
2358-1 GEOTEHNIKA ARUANNE Puise sadama ehitusgeoloogiline uuring Juhataja Rauno Raudsepp Autor Peedo Nelke Tallinn, 2010 SISUKORD TEKST 1. Üldosa 2. Geoloogiline ehitus 3. Geotehnilised tingimused TABELID,
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Sirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
EKOPLASTIK PPR TORUDE KASUTAMISE JA MONTAAžI JUHEND
EKOPLASTIK PPR TORUDE KASUTAMISE JA MONTAAžI JUHEND EKOPLASTIK SÜSTEEMI KASUTAMINE Ekoplastik torustikusüsteemi võib kasutada jaotusmehhanismina elumajades, administratiivhoonetes ja kultuuriasutustes,
Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub