FIBO plokkide. kasutamisjuhend

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIBO plokkide. kasutamisjuhend"

Transcript

1 FIBO plokkide kasutamisjuhend

2 Saateks Käesolev juhend on mõeldud projekteerija ja ehitaja abistamiseks Fibo plokkide kasutamisel ehitusel. Juhendis antakse kergkruusast materjalide lühike iseloomustus ja müüritise EPN 6-le põhinev arvutuseeskiri. Tuuakse enamlevinud sõl- mede konstruktsioone. Müüritise tugevusarvutusi saab teha ka programmiga FiboCalc. Kursiivis tekst on EVS : st. Koostaja: V. Voltri Sisukord 1 Sissejuhatus Materjalid Plokid, müüritis Üldised omadused Tugevusomadused Survetugevus Tõmbetugevus Paindetugevus Nakketugevus betooniga Lõiketugevus betooniga Deformatsiooniomadused Poorsus Soojustehnilised omadused Soojusmahtuvus Soojusjuhtivus Niiskustehnilised omadused Üldist Veeimavus Veeauruläbilaskvus Niiskussisaldus Ruumala püsivus Erisoojuspaisumine Mahukahanemine Müra Õhumüraisolatsioon Müra neelduvus Tuleohutus Mört Fibo plokkide kasutuskohad Müüritis Üldiselt Müüriseotised ja -kihid Üldist Mitmekihiline müüritis Müüritise tugevus Üldist Survetugevus Müüritise nihketugevus Armeerimata müüritise normpaindetugevus... 15

3 3.4 Müüritise deformatsioonid Konstruktsioonide tugevusarvutused Üldised põhimõtted, arvutusskeemid Hoone koormusskeem Seinad Pilastriga seinad Keldrisein Sillused Postid Tugevusarvutus Deformatsioonide arvutus Hoonete projekteerimisküsimusi Üldist Vundamendid, keldriseinad Seinad Välisseinad Üldist Välisseina tööskeem Välisseina tugevusarvutus Muud konstruktiivsed märkused, deformatsioonivuugid Siseseinad Vahelaed Sillused Korstnad Katusekonstruktsioon Toetussõlmed, muud vajalikud lahendused Lisad L.1 Mitmesugused tehnilised andmed plokitoodete kohta L.2 Viited algmaterjalidele, kirjandus Indeksid... 50

4 1 Sissejuhatus Fibo plokitooted on valmistatud sorteeritud koostisega poorsest kergkruusbetoonist (keramsiitbetoonist). Plokkide täitematerjaliks on keraamilised savigraanulid, mis saadakse pöördahjus toimuvas põletusprotsessis. Plokis kasutatavate graanulite suurus on peamiselt 4 10 mm, osaliselt 0 4 mm ja mm. Fibo betooni mahumass varieerub 600 ja 1300 kg/m 3 vahel, sõltudes tootele ettenähtud kasutusalast. Sideaineks on standardne tsement. Kivinemine toimub normaalrõhul. Fibo plokitooteid iseloomustavad järgnevad omadused: kerge kaal ja hea kandevõime, vähene niiskusimavus, väga hea külmakindlus, hea nakkuvus krohviga, kõrge soojusisolatsioon, tulekindlus, hea müra isolatsioon ja müra neelduvus. Fibo plokitooted on teralise, jämepoorse pealispinnaga tsementhalli värvusega ja armeerimata. Praktikas kasutatakse Fibo plokke kuni kolmekorruseliste hoonete kandvates seintes. Plokkide keskmine survetugevus on 3 ja 5 MPa plokke väljastatakse markidega F3 ja F5. Materjali suhteliselt suure mahukahanemise (ja samas väikese soojuspaisumise) tõttu tuleks suurt tähelepanu pöörata Fibo plokkidest seinte koostöötamisele teiste materjalidega, eriti metallist konstruktsioonidega, millede vastavad näitajad on oluliselt erinevad. 2 Materjalid 2.1 Plokid, müüritis Üldised omadused Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka keramsiidina ning LECA, EXCLAY JA FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks sõmerale ehitus- ja täitematerjalile, mis saadakse savi paisumisel kiires põletusprotsessis. Looduslikest materjalidest on kergkruus umbes 4 korda kergem. Plokkide valmistamisel jälgitakse standardit EN (Aggregate concrete masonry units) ja katsetamisel standardit EN (Determination of compressive strength). Plokkide survetugevus on 3 ja 5 MPa, mahukaal kg/m³, külmakindlus ~ 50 tsüklit, soojusjuhtivus λ = W/mK. Fibo plokitooted on valmistatud sorteeritud koostisega poorsest kergkruusbetoonist. Kergkruus on põletusel paisutatud savi ning on poorne, keraamiline materjal, ei sisalda gaase ega agressiivseid aineid ning on täiesti neutraalne. Materjali vastupanuvõime kemikaalidele on nagu põletatud tellisel ja klaasil. Sisemine pooride ruumala kergkruusa terades moodustab 70-75%. Poorisüsteem on suletud, kuid poorid võivad olla omavahel ühenduses mikropragude kaudu. Kasutades täiteainena kergkruusa ja sideainena tsementi, saab valmistada betooni tihedusega 400 kg/m 3 kuni 1500 kg/m 3. Plokitoodete jaoks kasutatakse peamiselt tihedust kg/m 3 ja eriotstarbel 1300 kg/m 3. Erinevaid tihedusi kasutatakse ploki erinevate omaduste väljatoomiseks nagu näiteks kandevõime, müra- või soojusisolatsioon. Plokkide mõõtmed on 185 mm 490 mm Ploki laius: 100, 150, 200, 250, 300, 350 mm Joonis 2.1 Ploki mõõtmed

5 2.1.2 Tugevusomadused Survetugevus Kergbetooni tugevus sõltub otseselt tsemendi hulgast kergbetoonis ja materjali tihedusest (mahumassist). Näiteks Fibo plokid F3 on tugevusega ca 3 MPa, mis on arvestatud brutopinna kohta, keskmise mahumassiga ahjukuivana 650 kg/m 3. Tugevuse ja mahumassi suhe Fibo betoonis endas on esitatud diagrammil joonisel 2.2. Joonis 2.2 Fibo betooni mahumassi ja tugevuse seos Tõmbetugevus Plokkide puhul survetugevusega 3 MPa on tõmbetugevus 0,4 0,5 MPa Paindetugevus Üksikploki katsetatud paindetugevus asub tavaliselt vahemikus 0,6 0,9 MPa tiheduse juures ca 650 kg/m Nakketugevus betooniga Betooni ja Fibo3 vaheline nakkesiduvuse puhas tõmbekatse annab tulemuseks purunemise tõmbetugevusel ca 0,3 MPa Lõiketugevus betooniga On tehtud katse, kus kaks 100 mm Fibo plokki Fibo3 on betoneeritud vahelasuva väljaulatuva betoonklotsi külge. Betoonklotsi koormamisel, mis ei ole alt toetatud, tekib lõhe lõiketugevusel ca 0,45 MPa. Müüritise elastsusmoodul E d (MPa) Tabel 2.1 E d Lühiajaline Alaline koormus koormus Fibo müüritis Deformatsiooniomadused Fibo plokkidest müüritise puhul moodustab müüritise põhilise mahu plokk, seega on müüritise deformatsioonid samased plokkide deformatsioonidega. Elastsusmoodul ajutiste koormuste juures asub vahemikus korda survetugevust ja on suhteliselt kõrgem väikeste koormuste puhul. Kontsentreeritud koormuste korral kasutatakse armeerimist võimaliku deformatsiooni vähendamiseks ja koormuse jaotamiseks. Paneelide toetamisel müüritisele tuleks vältida ekstsentrilist koormust. Selleks nihutatakse paneeli toetus müüritise keskosa poole (vt joonis 5.23). Elastsusmooduli vähenemist pikaajalisel koormamisel tuleks arvestada erinevate konstruktsioonide koostöötamisel Fibo müüritisega. Aja jooksul võib toimuda oluline koormuste ümberjaotus erinevate konstruktsioonide vahel Poorsus Poorid esinevad Fibo graanulites endis nn pooride sisemise ruumalana ja Fibo materjalis pooridevälise süsteemina. Tsementkivi, mis ühendab üksikuid graanuleid, ei täida terade vahelist tühiruumi (pooridevälist ruumala)

6 täielikult. Poorideväline ruumala sõltub graanulite suurusest ja tihedusest. Näiteks Fibo3 plokil moodustab poorideväline ruumala ca 30% üldmahust Soojustehnilised omadused Soojusmahtuvus Fibo plokkide erisoojusmahtuvus on: kuiva materjali puhul c 900 Ws/kgK, niiske materjali puhul aga c 4180 Ws/kgK Soojusjuhtivus Soojusjuhtivus sõtlub Fibo plokkide tihedusest ja niiskuse sisaldusest. Fibo plokkidest müüritisel on vuukide soojusjuhtivus suurem kui plokkidel. Müüritise soojakindluse arvutustes võetakse seega arvesse vuugilisa ja niiskuslisa. Soojusjuhtivuse väärtused on antud mördiga täidetud rõht- ja püstvuukide puhul. Tühja püstvuugi puhul tuleks antud väärtusi korrutada 0,9-ga. 100 mm müüritist ei soovitata laduda tühja püstvuugiga. Müüritise soojusjuhtivus λ (W/mK) Tabel 2.2 Õhkvahevuugiga müür 3 MPa 5 MPa Tegelik λ n 0,24 0, Niiskustehnilised omadused Üldist Plokkide niiskustehnilised omadused omavad tähtsust soojusisolatsiooni omaduste, külmumiskindluse, niiskuskahjustuste kindluse ning müüri- ja krohvimördi kivinemisomaduste suhtes. Piisava lisasoojustusega Fibo plokkidest seinas on veeauru kondenseerumise oht minimaalne, kuna katsed on näidanud, et relatiivne niiskus ei ületa üldjuhul õhu veeauruga küllastumise suurust. Läbipuhutavuse vähendamiseks on soovitav sein seestpoolt krohvida või pahteldada Veeimavus Fibo plokid imavad vett väga vähesel määral. Selle põhjuseks on suhteliselt jämepoorne materjali struktuur, mis ei võimalda niiskuse kapillaarlevikut. Suhtelise niiskuse % juures on plokkide veesisaldus ca 6,5 % kaalust. Plokkide vähese veeimavuse tõttu on müüri- ja krohvimördil head kivinemistingimused isegi õhukese kihina, sest mördivee üleminek plokkidele on vähene. See tagab mördi kivinemiseks sobivad tingimused Veeauruläbilaskvus Müüritist läbiva veeauru koguse võib määrata järgmise avaldisega Q = (g), kus δ - veeauruläbilaskvus materjalist (g/mhpa või gm/hn), A - seina pindala (m 2 ), p - veeauru partsiaalrõhkude vahe seina vastaspindadel (N/m 2 ), d - seinapaksus (m). Fibo plokkide veeauruläbilaskvuseks on saadud Rootsis tehtud katsetel δ 8,3x10-5 gm/hn. Aurutõkkekile järele puudub vajadus ja hoones on tervislik ja meeldiv sisekliima. Skandinaavia maade andmetel on Fibo plokkide auru läbilaskvus suhtelise niiskuse korral 72 % K p = 1,7x10-3 g/m 3 hpa (grammi ruutmeetri kohta tunnis rõhkudevahe puhul 1 Pa meetripaksusele seinale) Niiskussisaldus Fiboplokid dreenivad vaba vett, sest poorideväline ruumala on läbitav ja kapillaarselt mitteimav ning sisemine pooride ruumala on suletud. See teeb plokid külmumiskindlaks tingimusel, et need ei asu vees. Tasakaaluniiskus erineva õhu suhtelise niiskuse (SN) juures on näiteks Fibo3 plokil: SN = 50% w ~ 2% (kaalu-%), SN = 90% w ~ 7% (kaalu-%). Tavaliselt jääb välisseina konstruktsioonide niiskusesisaldus 4% juurde. Siseseinad kuivavad 2 3 % niiskusesisalduseni.

7 2.1.7 Ruumala püsivus Erisoojuspaisumine Fibo plokkidest müüritise puhul tuleks arvestada soojuspaisumise koefitsiendiga α=8x10-6 K -1 ehk 0,008 mm/mk (mm/meeterkraad). Temperatuurimuutustest tuleneva pragunemisohu vastu aitab armatuuri ja deformatsioonivuukide kasu-tamine. Armeerima peaks ühtlaselt kogu seina kõrguses. Fassaadide ja siseseinte puhul tuleks teha vähemalt üks armeeritud vuuk seina kõrguse ühe meetri kohta ning teha deformatsioonivuugid m (9-10 m nurgast) tagant. Hüdroisolatsioonikihi olemasolul tuleks esimene armeerimine teha peale esimest plokirida. Avade kohal võiks olla hoonet siduv vöö. Suurte avadega seinte ja varieeruvate seinakõrguste puhul jm sarnastel puhkudel peaks deformatsioonivuukide vahe olema väiksem. Armatuuri tuleks kasutada rohkem, kui lisaisolatsioon paigaldatakse välisseina siseküljele (üldjuhul ei ole soovitav). Sellisel juhul on seinakonstruktsioon suuremate välistemperatuurimõjude käes. Samuti on väga tähtis arvestada külgnevaid konstruktsioone ja nendest tekkivaid pingete kontsentratsioone Mahukahanemine Mahukahanemiskatse vastavalt standardiseeritud katsetusmeetodile näitab, et kui katsetamine toimub vettekastetud katsekehaga, siis on erinevus vastvalmistatud ja seista lastud plokkide vahel väike. Laboratooriumi mõõtmised viiakse läbi temperatuuril 20 ± 2 C ja SN 43 ± 2%. Fibo plokkide tüüpilist kahanemiskõverat on kujutatud diagrammil joonisel 2.3. Joonis 2.3 Mahukahanemine Tegelikkuses on ca 70% mahukahanemist möödas, kui plokid väljuvad kuivatuskambrist. Seismisega mahukahanemine jätkub ning ladumiseks kasutatavatel plokkidel on oluline osa mahukahanemisest möödas. Sellegipoolest on tähtis plokkide niiskussisaldus ladumise ajal ning sellest sõltuvalt on mahukahanemine plokkide Fibo3 puhul välisseinas 0,15 0,30. Ladumisel on soovitav kasutada kuivi plokke ning lasta seinal mõnda aega enne krohvimist seista. Siseseinas võtab kuivamine kauem aega ning annab tulemuse välisseinte puhul antud maksimumi piires. See-eest on selliste seinte puhul temperatuuripinged väikesed. Bi armatuuri õige kasutamine vähendab kahanemispragude teket ja avanemist Müra Õhumüraisolatsioon Fibo plokkidest krohvitud seintel on tänu materjalide tiheduse erinevusele väga hea õhumüra isolatsioon. Paljude seinatüüpide kohta on läbi viidud laboratoorsed mõõtmised.

8 Joonis 2.4 Fibo seina müraisolatsioon Müra neelduvus Krohvimata Fibo plokkidest siseseinu kasutatakse sageli summutava pinnana. Neelduvus ei vähene, kui pritsi, rulli või harjaga värvimisel ploki poorid ei täitu! Neelduvuskoefitsient α on suhteliselt konstantne mürasageduse spektri kogu ulatuses ning selle väärtus jääb keskmises osas 0,4 juurde Tuleohutus Tänu Fibo plokkide jämepoorsele struktuurile ja suhteliselt madalale soojusjuhtivusele on fibomüüritisel väga kõrge tulepüsivus. Fibo plokke kasutatakse kandvates ja mittekandvates vahe- või välisseintes sh tuletõkkesektsioonide eraldamisel või osadeks jagamisel või tulemüüri ehitamisel, mille tulepüsivusajad EPN 10.1 Ehituse tuleohutus kohaselt peab olema EI 120 EI 240 ja REI 60 REI 240. Süttimiskindluse ja tuleleviku järgi kuuluvad fiboplokid F3 ja F5 EN p järgi ilma katsetuste ja eriuuringuteta pinnakihi süttivustundlikkuse ja tuleleviku klassi V1/I (euroklass A1 ilma vastava testimiseta). Fibo müüritis säilitab suures osas kandevõime ka tulekahju korral ning seda on hiljem enamikel juhtudel lihtne taastada. Fibo müüritise tulespüsivuse omadused Tabel 2.3 Seina paksusele vastav tulepüsivusklass Seina paksus, mm Tuletõkkesein mittekandva Tuletõkkesein kandva tarindina tarindina Tuletõkkesein Sektsiooni sisesein 100 EI 120 REI 60 R EI 240 REI 120 R >EI 240 REI 180 R >EI 240 REI 240 R >EI 240 REI 240 R >EI 240 REI 240 R 240

9 Müüritise tuletehnilises klassifikatsioonis võib kasutada Skandinaaviamaades aastakümneid tootetud analoogmaterjale lecaplokke. Soome ehitusmääruste kogu juhendi B5 kohane käsitlus vastab ligilähedaselt hetkel Eestis kehtiva süsteemi nõuetele (standard ISO 834). Tulepüsivusomaduste tähistus ja klassifikatsioon on sarnased ja katsete arvnäitajad on võrreldavad. Tabelis (joonis 2.4) toodud tulepüsivusajad kehtivad Fibo plokkidest F3 ja F5 kandvatele ja mittekandvatele tuletõkkeseintele. Ühendamisel teiste konstruktiivsete elementidega peavad ühendussõlmed olema kaitstud tule mõju eest nii, et nende tulepüsivusaeg ei oleks väiksem kergplokitoodetest müüritise tulepüsivusajast. Pistikud, lülitid, harutoosid ei tohi normeeritud seintes mõlemal pool seina paikneda vastakuti. Määratud tulepüsivusajad tagatakse, kui müüritis on laotud (soovitavalt Vetonit) kuivsegudest müürimördiga. Sarrustus paigaldatakse vastavalt juhendile. Krohvimine tulepüsivusaja suurendamise eesmärgil tabelis toodud näitajate tagamiseks ei ole vajalik. 2.2 Mört Fibo müüritise ladumiseks on soovitav kasutada kuivsegusid, näit. müürisegu Vetonit M100/600, mis segatakse ehitusplatsil veega. Vetonit Müürisegu M100/600 normsurvetugevus on 8 MPa (28 päevane), 75% tugevusest saavutatakse 7 päeva möödudes. Vetonit Müürisegu M100/600 kulu erinevatele müürikividele Tabel 2.4 Müürikivi Mõõdud (l x p x k) Segukulu (kg/tk) 100 x490x185 2,0-2,5 150 x490x185 2,2-2,7 Fibo plokk 200 x490x185 2,5-3,0 250 x490x185 3,0-3,5 300 x490x185 3,5-4,0 350 x490x185 4,0-4,5 Põletatud tellis 250x85x65 0,6-0,8 Põletatud tellis 250x120x65 0,8-1,0 Silikaatkivi 250x120x88 ca 1,0 2.3 Fibo plokkide kasutuskohad Fibo plokkide nomenklatuuris on tugevuse alanemise järjekorras täisplokid Fibo5, Fibo3 ning soojustatud plokk FiboTerm. Fibo5 kasutatakse keldriseintes ja vundamentides, raskemini koormatud korruste seintes ja aknavahepostides. Plokkide kasutamisel eeldatakse maksimaalselt 3 4 kordse hoone ehitamist või kõrgemate hoonete ülemiste korruste ehitamist (väiksem seinte omakaal, betooniga võrreldes suurem soojapidavus, ehitustehniliselt lihtsam/ kergem kõrgel käsitleda). Täisplokke tuleks kasutada koormatud seintes eelpool loetletud järjekorras kelder, I korrus Fibo5, edasi Fibo3. FiboTerm on mõeldud kasutamiseks välisseintes. Lagede toetamisel sellele plokile tuleks jälgida meie poolt antavaid sõlmede lahendusi, suuremad koormused on mõistlik suunata sisemistele või põikseintele.

10 3 Müüritis 3.1 Üldist Müüritise all mõistame liitmaterjali, mis on saadud müüri ladumisel (kivid, plokid + mört). Müür aga on juba ehituslik konstruktsioon oma mõõtmete ja asukohaga ning koormusega. Müüritisel (kui materjalil) on omad omadused tugevus, deformatiivsus jne. Paljud nendest omadustest on seotud teatavate konstruktiivsete nõuete täitmisega müüritise tegemisel. Müüritise tugevusomadused on ainult siis kivikonstruktsioonide üldiste reeglite järgi määratavad, kui müüritis on monoliitne, kui on täidetud kivide omavaheline sidumine ülekattega, kui nii horisontaal- kui ka vertikaalvuugid on mördiga täidetud (või on kinnipeetud nende täitmise tingimustest). Müüritise põhielemendiks on müürikivi. Terminoloogiliselt on Fibo plokk müüritise kirjeldamisel ja tugevusarvutustes müürikivi. 3.2 Müüriseotised ja -kihid Üldist Müüriseotisel on kahene funktsioon - esiteks peab müüriseotis tagama müüritise töö võimalikult ühtse materjalina, teiseks võib seotisel olla esteetiline väljund, kui müüritist eksponeeritakse viimistlemata välispinnaga. Suurt tähtsust omab kivide (Fibo plokkide) ülekate müüritises. Joonis 3.1 Plokkide ülekate müüritises Üldiselt nõutakse, et kivide (plokkide) ülekate oleks vähemalt ¼ kivi pikkust ja mitte vähem kui 40 mm (tellistel), sel juhul peaks olema garanteeritud müüritise kompaktne töötamine. Müüritise puhul eristatakse kivi(müüri)ridasid ja müürikihte. Joonis 3.2 Mitmekihiline müür(itis) Mitmekihilises müüritises võivad olla vaheldumisi kivikihid, soojustus, isolatsioon jms. Müürituse kompaktsuse seisukohalt peavad need kihid olema kõik hästi seotud omavahel (seotud vastavalt nõuetele). Müüriladumisel laotatakse kahe müürirea vahele mört, üldjuhul tasase üleni kihina. Müüriread võib sängitada ka nn mördist sängitusribadele, sellega saavutatakse mördi kokkuhoid ja vähendatakse külmasildade teket. Õhu liikumise vältimiseks tuleks moodustuvad käigud teatava maa tagant mördiga sulgeda. 10

11 Joonis 3.3 Mördist sängitusribad vuugis Edaspidise selguse mõttes toome ka kivi (ploki) osade nimetused- Joonis 3.4 Kivikülgede nimetused Müüriseotised on üldiselt ajalooliselt väljakujunenud, põhiliselt välimise mustri järgi (puhasvuuk müüritise puhul). Müürikihid võivad olla kividest aga ka muudest erinevatest materjalidest (põhiliselt soojustusena) Mitmekihiline müüritis Seina tüübid Ühekihiline sein: õõnteta sein või sein, kus pole vertikaalset läbivat pikivuuki. Ühekihiline sein on seinakonstruktsioonide koostamise aluseks. Mitmekihiline sein: kahest või enamast ühekihilisest seinast koosnev sein, mille kihtide vahe on täidetud mördiga (vahe laius kuni 25 mm). Kihid on omavahel tugevasti seotud sidemetega, koormuse all töötab sein ühtse tervikuna. Kergsein: sein, milles on kaks või enam omavahel sidemetega või liitearmatuuriga tugevasti seotud paralleelset ühekihilist seina, millest üks või enam kihti võivad olla kandvad või mittekandvad. Ühekihiliste seinte vaheline ruum on kas tühi, osaliselt või täielikult täidetud mittekandva isolatsioonimaterjaliga. Üldjuhul töötavad seinakihid vertikaalkoormusele eraldi. 11

12 Betooniga täidetud kergsein: kahe- või enamakihiline sein, mille vahed on täidetud betooniga (vahede laius üle 50 mm). Kihid on omavahel tugevasti seotud sidemetega (näiteks roostevabast terasest ankrutega ~ 4 tk/m 2 ), koormuse all töötab sein ühtse tervikuna. Joonis 3.5 Kergsein betoontäitega Soojustusega kergsein: kahe- või enamakihiline sein, mille vahed on täidetud soojusisolatsiooni materjaliga (vahede laius üle 50 mm). Kihid on omavahel seotud sidemetega (näiteks roostevabast terasest ankrutega ~ 4 tk/m 2 ). Joonis 3.6 Soojustusega kergsein FiboTermmüüritis: kahekihiline sein, mille vahe on täidetud soojusisolatsiooni materjaliga polüstüreen. Koormuse jaotus seinakihtide vahel sõltub koormamise viisist. Joonis 3.7 FiboTerm plokk soojustusega kergseina ladumiseks. Korraliku ja kaasaaegse ehitise juures on olulisemateks teguriteks selle soojapidavus ja konstruktsioonis esinevate külmasildade vältimine. Hõlbustamaks konstruktorite ja ehitajate jõupingutusi külmasildade vähendamisel on välja töötatud, isolatsiooniga plokk, FiboTerm. FiboTerm ploki soojapidavuse tagab 14 cm paksune EPS-i (polüstüreeni) kiht, mille abil saavutatakse konstruktsiooni soojapidavuse väärtuseks (U) 0,22 W/ m 2 K. Seda tingimusel, et horisontaalne vuuk on isolatsiooni kohalt täidetud 9 cm laiuse ja 2 cm paksuse mineraalvilla ribaga. Horisontaalvuuki mitte täites on soojapidavus 0,27 W/m 2 K. Voodriga sein: mitmekihiline (kerg-)sein, millele välimine kiht (vooder) on parendatud materjalist, vooder kinnitatakse kas kivi- või metallsidemetega (näiteks roostevabast terasest ankrud). Üldjuhul vooder ei tööta kaasa koormuse kandmisel. Kattega sein: sein, mille parendatud vooder töötab kaasa koormuse kandmisel. Fibo plokkidest seina katmisel jäikade katteplaatidega tuleks arvestada fiboseina suure deformatiivsusega. 12

13 3.3 Müüritise tugevus Üldist Kõiki tugevusavaldisi on täpsustatud Eurocode 6 lõppversiooni (pren : 2002) järgi Survetugevus Müüritise tugevus määratakse üldjuhul katsetega. Juhul, kui katse tegemine ei ole võimalik või katseandmed ei ole kättesaadavad võib kasutada ka empiirilisi avaldisi vastavalt EVS : 2003 (j ). Põhimördil (vastavalt j 3.2.1, EVS :2003) laotud armeerimata müüritise, mille kõik vuugid rahuldavad j nõudeid ja on korralikult täidetud (vt ka j ), normsurvetugevuse võib leida avaldisega f k = K f b 0,7 f m 0,3, N/mm 2 (3.1) eeldusel, et f m ei võeta suurem kui 2f b ega suurem kui 20 N/mm 2, kus K on konstant. K väärtuseks võetakse: - 0,55 esimese tugevusgrupi kividele, kui müüri paksus on võrdne kivi laiuse või pikkusega ja seinas või tema osas ei ole pikisuunalist püstvuuki; - 0,55x0,8 = 0,44 esimese tugevusgrupi kividele, kui müüris on pikisuunaline püstvuuk; f b vastavalt j määratud kivide normaliseeritud survetugevus N/mm 2 koormuse rakendamise suunas; f m põhimördi keskmine survetugevus N/mm 2. Vastavalt EVS :2003 j kuuluvad ilma õõnteta kivid esimesse tugevusgruppi. Normaliseeritud survetugevuse väärtuse f b annab kivide tarnija vastavas sertifikaadis (Fibo plokkide puhul võib võtta f b x R m x δ, vt. EVS :2003, tabel 3.2). R m (MPa) F2 2 F3 3 F5 5 Fibo ploki laius (mm) δ 1,305 1,205 1,105 1,055 1,055 1,055 f m põhimördi keskmine survetugevus N/mm 2 (Vetonit müürisegu M100/600 f m = 8 N/mm 2 ). Osaliselt tühjade püstvuukidega armeerimata müüritise normsurvetugevuse võib määrata sama avaldise alusel ja kasutada tugevusarvutustes eeldusel, et nihkevastupanu igasugusele horisontaalkoormusele horisontaalvuugis vastab nõuetele. Hoone põikseinte tegemisel tuleks hoiduda tühjade püstvuukide kasutamisest. Tühjade vertikaalvuukidega müüritises peavad kivide otsad olema tihedalt üksteise vastas. Kestsängitusega müüritise puhul võetakse teguri K väärtuseks 1. grupi kivide puhul 0,55, kui g/t =1,0 ja 0,0,27, kui g/t = 0,4, seejuures peab olema täidetud järgmine tingimus: suhe g/t 0,4. Joonis 3.8 Mördiribad kestsängituse puhul 13

14 3.3.3 Müüritise nihketugevus Vastavalt EVS :2003 j katseandmete puudumisel või eriobjekti puhul võib põhimördil laotud ja nõuetele vastavate vuukidega armeerimata müüritise normnihketugevuseks f vk võtta vähima järgmistest suurustest: f vk = f vko + 0,4 d, (3.2) f vk = 0,065 f b,, kuid mitte vähem kui f vko, f vk piirväärtus vastavalt RL (Rahvuslik Lisa, ~ 1,5 N/mm 2 ), kus f vko nihketugevus survepingete puudumisel lõikepinnal (vastavalt EN või EN ) või lisaaineid ja lisandeid mittesisaldava põhimördi puhul tabelist 3.5 võetav väärtus; Märkus. Kui ei ole vastavaid katseandmeid või ei ole tehtud katseid vastavalt EN (vt p (2)), võetakse f vko väärtuseks 0,1 N/mm 2. σ d lõikepinnaga risti mõjuv survepinge arvutuslikust koormuskombinatsioonist (arvestada võib ainult garanteeritud koormusi); f b kivi normaliseeritud survetugevus koormuse rakendamise suunas. Nihketugevuste f vko väärtused põhimördi kasutamisel Tabel 3.1 (pren :2002) f vko N/mm 2 Kivi liik Põhimört Õhukese kihimört Kergmört Savitellised M10 M20 M2,5 M9 M1 M2 0,30 0,20 0,10 0,3 0,15 Silikaatkivid (tsementkivid) Kergbetoonplokid (fibo) Mullbetoonplokid Betoonplokid Töödeldud looduskivi M10 M20 M2,5 M9 M1 M2 0,20 0,15 0,10 0,4 0,15 M10 M20 0,20 0,3 0,15 M2,5 M9 0,15 M1 M2 0,10 Katseandmete puudumisel või eriobjekti puhul võib põhimördil laotud müüritise, milles ristvuugid pole täidetud, kuid kivide otsad on tihedalt üksteise vastas, normnihketugevuseks f vk võtta vähima järgmistest suurustest: f vk = 0,5 f vko + 0,4 σ d, (3.2) f vk = 0,045 f b, f vk =1,5 N/mm 2. nad asuvad sängituspinna välisservadel, normnihketugevuseks f vk võib võtta vähima järgmistest suurustest: f vk = g t f vko + 0,4 σ d, kuid mitte rohkem, kui eelmise lõigu alusel, kus g kahe mördiriba summaarne laius, t seina (müüri) paksus. Esimese tugevusgrupi kividest laotud kahel mördiribal kestsängitusega müüritise mille mördiribade laius on vähemalt 30 mm ja 14

15 3.3.4 Armeerimata müüritise normpaindetugevus Armeerimata müüritise normpaindetugevus f xk määratakse katsete alusel. Armeerimata müüritise normpaindetugevuse võib määrata kas EN kohaste katsetega või katsetega, mille puhul kombineeritakse kivide ja mördi asendiga. Normpaindetugevus tuleks määrata kahe purunemisvõimaluse alusel: purunemine sidumata vuugis f xk1 või purunemine seotud vuugis f xk2 (vt joonis 3.9). Müüritise paindetugevust f xk1 võiks kasutada ainult seinte arvutamisel ajutiste, risti seina pinnaga mõjuvate koormustega (näiteks tuulega); f xk1 võetakse nulliks, kui seina purunemine võib viia ehitise üldisele varisemisele või stabiilsuse kaotusele. Joonis 3.9 Paindepurunemine sidumata ja seotud vuugis Paindetugevust võib liigitada vastavalt kasutatud kividele ja mördile ja tähistada tähega F, millele järgnevad normpaindetugevused F f xk1 / f xk2 (N/ mm 2 ), näiteks F 0,35/1,00. Niiskusisolatsioonikihi kasutamine seinas võib oluliselt mõjutada paindetugevust. Arvutustes võib kasutada pren : 2002 toodud f xk1 ja f xk2 väärtusi. f xk1 väärtused Tabel 3.2 (pren :2002) Kivi tüüp f xk1 (N/mm 2 ) Põhimört Kergmört f m < 5 N/mm 2 f m 5 N/mm 2 Savitellis 0,10 0,10 0,15 0,10 Silikaattellis 0,05 0,10 0,20 ei kasutata Betoonkivid 0,05 0,10 0,20 ei kasutata (täitega) Autoklaavne 0,05 0,10 0,15 0,10 mullbetoon Kunstkivi 0,05 0,10 ei kasutata ei kasutata Töödeldud looduskivi 0,05 0,10 0,15 ei kasutata 15

16 Tabel 3.3 Kivi tüüp f xk2 (N/mm 2 ) Põhimört Kergmört f m < 5 N/mm 2 f m 5 N/mm 2 Savitellis 0,20 0,40 0,15 0,10 Silikaattellis 0,20 0,40 0,30 ei kasutata Betoonkivid (täitega) 0,20 0,40 0,30 ei kasutata Autoklaavne ρ< 400 kg/m 3 0,20 0,20 0,20 0,15 mullbetoon ρ 400 kg/m 3 0,20 0,40 0,30 0,15 Kunstkivi 0,20 0,40 ei kasutata ei kasutata Töödeldud looduskiv 0,20 0,40 0,15 ei kasutata Märkused. 1. Õhukesekihi- ja kergmördi mark on vähemalt M5; 2. f xk1 väärtused kehtivad nii täidetud kui täitmata vuugi korral, f xk2 väärtused ainult täidetud vuukide puhul; 3. f xk2 väärtus ei või olla suurem, kui kivi paindetugevus. 3.4 Müüritise deformatsioonid Fibo plokkidest müüritise puhul moodustab müüritise põhilise mahu plokk, seega on müüritise deformatsioonid samased plokkide deformatsioonidega (vt p ). 4 Konstruktsioonide tugevusarvutused 4.1 Üldised põhimõtted, arvutusskeemid Hoone koormusskeem Üldjuhul on projekteerimisel tegemist ruumiliste konstruktsioonidega. Selliste konstruktsioonide tugevuskontroll on võimalik konstruktsiooni lahutamisel üksikuteks varras- või tasapinnalisteks konstruktsioonideks. Joonis 4.1 Sisejõudude jaotumine hoones Hoone puhul võime eristada tasapinnaliste konstruktsioonidena seinu ja vahelagesid. 3-4 korruseliste hoonete puhul konstrueeritakse põikseinad ja vahelaed horisontaalkoormusele lähtudes konstruktiivsetest kaalutlustest. Välisseina arvutusskeemiks võetakse vertikaalne jätkuvtala. 16

17 Tuulekoormuse mõju seina tugevusele tavalise korruse kõrguse puhul (2,5 3,0 m) on üldiselt väike ja selle arvestamisest võib loobuda. Joonis 4.2 Välisseina arvutusskeem Seinad Avadeta seina puhul vaadeldakse arvutuses 1 m laiust seina riba vastavalt skeemile joonisel 4.2. Avadega seinte puhul tuleks arvestada koormuste jaotust seinas ava läheduses (joonis 4.3). Joonis 4.3 Koormuste jaotus akna kõrval (programmist FiboCalc, I korrus) 17

18 Arvutuslik post aknakõrval võetakse laiusega l a1 posti keskmiselt kõrguselt h sa1 /2 eeldusel, et koormus koondatud jõu all jaotub 60º nurga all. Selline post on koormatud jõuga N a1 ja koormustega q ü, q l ja seina omakaaluga arvutuslikus lõikes, koormuste ekstsentrilisused on näha joonisel 4.4. Aknavahepostis ei saa arvutuslik post kattuda teise akna arvutusliku postiga. Joonis 4.4 Koormuste jaotus aknavahepostis Arvutuslik ristlõige on A = t 1 xl a1. Aknaposti kõrguseks võetakse korruse puhas kõrgus (h 1 ). Aknaposti (seina) arvutuslik kõrgus määratakse sõltuvalt kinnitustingimustest servadel (vt EVS :2003 j ) h ef = ρ n h, kus ρ n 1,0. Seina arvutuslik paksus on vahekihita seina puhul t ef = t, kus t seina üldpaksus. Kergseinte puhul tuleks arvestada kergseina tüübiga ja sellega, missugusele seina kihile koormus kantakse. Üldjuhul võetakse seina arvutuslikuks paksuseks kandvakihi paksus. Aknaposti saledus määratakse seinapaksuse alusel λ h =

19 4.1.3 Pilastriga seinad Pilastriga seina puhul eeldatakse, et koormus kantakse seinale pilastri kaudu. See eeldab, et pilaster on tugevalt seina küljes. Pilaster tuleks laduda koos seinaga ja siduda temaga korrapäraselt sideridadega. Eriti raskelt on koormatud nihkejõududega pilastri ja seina vaheline ülemine osa. Joonis 4.5 Pilastri sidumine seinaga Soovitav on kasutada järgmist tugevdusskeemi Joonis 4.6 Pilastri tugevdamine Pilastriga seina saleduse võib määrata redutseeritud saledusena, t ef = kt. Joonis 4.7 Pilastriga seina efektiivpaksus täisseina puhul 19

20 Joonis 4.8 Pilastritaguse seinaosa laius avade puhul efektiivpaksuse määramiseks Teguri k võib valida järgmisest tabelist Tabel 4.1 L/b p t p /t ,0 1,4 2,0 10 1,0 1,2 1,4 20 1,0 1,0 1,0 Pilastriga seina arvutusskeem Joonis 4.9 Pilastriga seina arvutusskeem 20

21 4.1.4 Keldrisein Arvutused tehakse järgmise skeemi alusel keldriseina vertikaalsele ühikribale. Joonis 4.10 Keldriseina arvutusskeem Pinnasesurve keldriseinale arvutatakse avaldisega q 1 = γ F γ p H red tan 2 (45º - φ/2) ja q 2 = γ p (γ F H red + H 2 ) tan2 (45º - φ/2). Vertikaalkoormus ühikribale Σq = q ü + q v, kus q ü ülevalt seinast tulev koormus (kn/m), q v korruse vahelaelt tulev koormus (kn/m). Arvutuslik vertikaalsuunaline moment seinas pinnase survest m qv(x) =. (4.1) Maksimaalse momendi asukoht määratakse tingimusest Summaarne moment m V(x) = m qv(x) + m ü (x) m v (x), kus m qv(x) moment pinnasesurvest seinale, m ü (x) = q ü e ü - moment ülevalt tulevast koormusest (seinast), m v (x) = q v e v moment korruse vahelaest, kus q ü seina koormus ülevalt ühikribale, q v vahelae koormus korruselt ühikribale, e ü, e v vastavad ekstsentrilisused (skeemil näidatud situatsioonis on mõlemad ekstsentrilisused positiivsed). Avade puhul keldriseinas tuleks arvutusskeemi täpsustada avasid kaitsva konstruktsiooni töötamisskeemi arvestamisega. = 0. 21

22 4.1.5 Sillused Fibo müüritises kasutatakse nii traditsioonilisi silluseid, kui ka firma maxit Estonia AS fibosilluseid. Praegu kasutusel olevate fibosilluste nomenklatuur ja lubatud koormused on järgmised Lubatud koormus sillusele N (kn) või q s (kn/m) (arvutuslik) Tabel 4.2 Silluse laius mm Silluse pikkus, mm (läbipaine, mm) 1190 (1,4) 1490 (2,0) 1790 (2,6) 2090 (3,2) 2390 (3,8) 2690 (4,4) 2990 (5,0) N q s N q s N q s N q s N q s N q s N q s ,0 27,8 21,7 17,0 15,6 19,0 16,1 21,0 10,3 15,0 6,8 11,5 4,8 11, ,0 47,5 23,4 22,0 16,9 21,0 17,4 28,5 11,0 20,5 7,5 15,5 9,2 30, ,5 48,5 24,0 23,5 17,5 22,5 17,7 30,0 11,3 22,5 7,7 17,0 9,4 32,5 Märkus: Silluste kandevõime on määratud katsete alusel koondatud jõule. Vajalik silluse toetus pikkus Ava laius L 1500 mm l toetus = 150 mm (min. 130 mm) Ava laius L > 1500 mm l toetus = 250 mm Juhul kui silluse ja koormuse (vahelagi) vahel on sillusele laotud nõuetele vastavalt (vertikaalvuugid peavad olema täidetud) täiendav plokirida, siis silluse kandevõime tõuseb (tekib võlviefekt). Katsed on näidanud, et üks täiendav plokirida tõstab silluse kandevõimet ca 1,5 korda Postid Vertikaalselt koormatud fiboplokist posti ristlõikepindala peaks olema vähemalt 0,08 m 2 ja saledus nõrgemas suunas λ h 27. Suurte koormuste puhul tuleks arvestada postide suuri deformatsioone, eriti kestval koormusel. 4.2 Tugevusarvutus Ristlõike tugevusarvutus tehakse vastavalt EVS :2003 -le. maxit Estonia AS poolt on välja töötatud seinte tugevusarvutusprogramm FiboCalc. Tugevusarvutuses lähtutakse eeldusest, et kõikides kontrollitavates ristlõigetes on tegemist ekstsentrilise survega. Arvutuse üldkuju on järgmine N χ i(m) f d A c, (4.2), kus χ i(m) kandevõimet vähendav tegur, f d müüritise arvutuslik tugevus, A c ristlõike surutud osa pindala. Kandevõimet vähendav tegur χ i(m) arvutatakse vastavalt EPN ENV j , arvutustes vaadeldakse seina kõrguses ülemist ja keskmist (akna ristlõikes) tsooni. Müüritise survetugevuse võib määrata kivide normaliseeritud survetugevuse f b (EVS :2003 j.3.1.2) ja mördi keskmise tugevuse f m (EVS :2003 j ) alusel vastavalt EVS :2003 j Vastavad väärtused f b ja f m saab projekteerija kivide ja mördi tarnija sertifikaadist. Vastavalt CEN (Comite Europeen De Normalisation) eelstandardile EN (Specification for masonry units Part 3: Aggregate concrete masonry units) määratakse kivide tugevus keskmise tugevusena R m vastavalt standardile EN (Methods of test for masonry units Part 1: Determination of compressive strength) õhkkuivas olekus, mis 22

23 teisendatakse normaliseeritud tugevuseks f b kivi kujuteguriga δ korrutamise teel. Fibo plokid on standardmõõdust (100x100 mm) suuremad ja nende puhul tuleks rakendada tegurit δ 1, tagavara kasuks võib võtta δ = 1. Müüritise normtugevus määratakse avaldisega (3.1) ja arvutustugevus avaldisega f d = f k /γ M. (4.3) Materjali osavaruteguri γ M väärtus sõltub paljudest asjaoludest (kivide klass, ehitise klass jne), EVS :2003 annab γ M = 2,0. Teguri χ i ja χ m kontrolltsoonid on näidatud joonisel 4.11 Joonis 4.11 Teguri χ määramine Üldjuhul (E = 1000 f k puhul) tehakse tugevuskontroll seina keskkohal ühe viiendiku kõrguse pikkusel alal (joonis 4.11) avaldisega (4.2), kus, (4.4) e naturaallogaritmi alus, u =. Ristkülikulise ristlõike puhul u = A c = (1 2 )A., kus Avaldiste kasutamisel vajalikud tähised: λ i = seinaosa või posti saledus inertsiraadiuse alusel ( i = ); λ h = saledus ristlõike kõrguse alusel; e mk = e m + e k 0,05 t ekstsentrilisus seina keskkohal ühe viiendiku kõrguse pikkusel alal; e m = + e hm + e a ; M m seina keskkohal momentidest suurem vastavalt joonisele 4.12; N m arvutuslik vertikaaljõud samas kohas; e h horisontaalkoormuse (näiteks tuule) põhjustatud ekstsentrilisus seina keskmisel kõrgusel; h ef seina arvutuskõrgus sõltuvalt kinnitus- või jäigastustingimustest; t ef seina arvutuspaksus; e k roomest tekkiv ekstsentrilisus 23

24 e k = 0,002 Φ ; Φ lõplik roometegur EVS : 2003 tabelist 3.9, Fibo plokkidele Φ 2,0. Seina saledust kontrollitakse kas redutseeritud paksuse abil λ h = h ef /t red 27 või inertsraadiuse abil λ i 95. Kontrollitakse seina saledust λ h = h ef /t ef 27. Suvalise ristlõike puhul määratakse survetsooni pindala eeldusest, et ristlõikele mõjuv survejõud asub survetsooni raskuskeskme kohal (vt abimaterjali (EPN ENV 6.1.1) EPN 6/AM-1). Joonis 4.12 Momendiepüür seinas 4.3 Deformatsioonide arvutus Deformatsioonide arvutus on eriti vajalik erinevate materjalide koostöö hindamisel. Arvutuse aluseks on pingejaotuse väljaselgitamine liitkonstruktsiooni puhul. Koostöötavate erinevate konstruktsioonielementide puhul (mitmesugused kergseinad, kattega seinad jne) võib see osutuda küllalt keeruliseks ülesandeks. Juhul kui fibomüüritise kiht seinas on üksinda kandvaks kihiks on ülesanne suhteliselt lihtne. Korruse ulatuses võib pinge seina kõrguses lugeda konstantseks. Deformatsioon seinas ε s = δ s = ε s h, kus ja seina absoluutne lühenemine h seina kõrgus ja σ m pinge seinas. Leitud lühenemist tuleks võrrelda seotud konstruktsioonide võimaliku deformeerumisega, eriti pragude tekkimise ohu võimalusega nendes. Kui seotud konstruktsioonid takistavad fibomüüritise deformeerumist, siis võivad tekkida praod viimases. Fibomüüritises võivad tekkida suured deformatsioonid alalisest koormusest. 5 Hoonete projekteerimisküsimusi 5.1 Üldist Kahe kuni kolmekorruseliste hoonete puhul tagab hoone üldstabiilsuse normaalne põikseinte jaotus ja raudbetoonvahelagede kasutamine. Normaalseks põikseinte jaotuseks võiks lugeda olukorda, kus hoonel on 6 8 m tagant kandev- või kapitaalne (paksusega 200 mm ja enam) kivist põiksein. Raudbetoonvahelagi võib olla nii monoliitne, kui monteeritav. Viimasel juhul eeldatakse vahelae paneelivuukide monolitiseerimist (täitmist tugeva mördiga) ja paneelide omavahelist ja läbijooksvat ankurdamist. Puitvahelagede puhul tuleks rakendada juba spetsiaalseid lage horisontaalpinnas jäigastavaid võtteid. 24

25 Hoone erinevate konstruktsioonide omavaheline sidumine (ankurdamine) on üks hea ehitustava reeglitest. 5.2 Vundamendid, keldriseinad Vundamendina vaatleme siin nii keldriseina kui vundamenti tema all. Hoone vundamendi püstitamisel tuleks lahendada mitmeid erinevad ülesanded: vältida külmakergete oht vundamendile; hoida ära keldriruumide niiskumine; tagada keldriruumide normaalne soojusrežiim; tagada vundamendi ja keldriseina tugevus. Madalvundament Ilma keldrita väikemajadele tehakse üldiselt nn madalvundament, kui pinnasetingimused seda lubavad. Headeks pinnasetingimusteks vundamendi tegemisel võib lugeda kruusa, jämedat liiva ja leondumata savi. Külmumise oht on kõige väiksem kruusapinnasel ja kõige suurem voolavatel savidel. Vundamentide rajamissügavuse seisukohalt oma suurt tähtsust pinnasevee tase ja pinnase struktuur. Pinnase struktuurist sõltub kapilaarveetõus pinnases. Liivade puhul tõuseb kapilaarvesi cm kõrgusele, pehmetel savidel tunduvalt kõrgemale. Eriti külmakerkeohtlikud on pehmeplastsed, voolavplastsed ja voolavad liivsavid ja savid. Vähemohtlikud külmakergete mõttes on peen- ja tolmliivad ning tahked saviliivad ja savid. Külmakerkeohututeks pinnasteks loetakse kalju, jämepurd, kruus, jäme- ja keskliiv ( 2 mm). Külmakerkeohtlike pinnaste puhul peaks pinnasevesi jääma vundamendi tallast ca 1m allapoole või tuleks kasutada drenaaži ja vundamenditalla aluse täitmist jämedateralise täitega. Külmakerkeohutute pinnaste puhul ei oma vundamendi rajamissügavus tähtsust, vundamendi võib rajada vette. Teiseks oluliseks asjaoluks on niiskuse kandumine konstruktsioonidesse. Tavalised vundamendikonstruktsioonid - betoon ja kivimüüritis - on hügroskoopsed ja võivad niiskuse kanda kõrgele hoonesse. Sellised vundamendid nõuavad hoolikat hüdroisolatsiooni. Fibo betoon on liitmaterjal tsementsideainest (tsementkivist) karkass ja fibograanulitest täiteaine. Fibo betoon on suurte pooridega ja graanulid ise on kinnised, seetõttu ei tekki selles materjalis olulisi kapillaarjõudude süsteeme, mis tõstaks vee mööda poore üles. Plokid on suure külmakindlusega, kuna poorivee külmumisel graanulid deformeeruvad ja kompenseerivad vee paisumise, nõrgaks kohaks jääb ikkagi jäiga tsementkivi kahjustumine külmumisel. Fibo plokkidest vundamendiseina rajamine vette ei ole seega soovitav, veepiir peaks jääma Fibo plokkidest kaugusele cm. Vundamenditalla aluse külmumispiiri sügavust on võimalik vähendada kasutades vundamendi (keldriseina) esist horisontaalset soojustamist (näiteks kergkruusaga). Vundamendi tegemine väikese soojajuhtivusega materjalist (Fibo plokk) suunab hoonest lähtuva soojuse vundamenditalla alla ja tõstab pinnase temperatuuri selles rajoonis. 25

26 Sobivad lahendused madalvundamendi puhul. Joonis 5.1 Madalvundamendi lahendus maa peale tehtud põrandaga Vundamendiseina võib teha ka FiboTerm plokkidest, sel juhul võib loobuda kergkruusa täitest seina taga. Seina kandevõimet tuleks kindlasti kontrollida tugevusele. Vundamenditalla laius b sõltub pinnase omadustest ja vundamendile tulevast koormusest (korruste arvust, raskete vahelagede arvust). Juhul kui b > t + 2h t, tuleks vundamenditald armeerida ristsuunastöötava armatuuriga. Raskete vahelagedega korrusmajade puhul tuleks see armatuur määrata arvutuslikult. Konstruktiivne armatuur on selline armatuur, mis pannakse paigale kogemuste alusel - heast tavast lähtudes. Konstruktiivne vuugiarmatuur peab vuuki ära mahtuma (vuugi paksus on mm) ja ta peaks olema võimalikult kaetud mördiga (ploki ja armatuuri vahel). Selleks, et see armatuur pikisuunas ankurduks peab ta olema profileeritud või ristvarda külge keevitatud. Sobivaks vuugiarmatuuriks on nn Biarmatuur (vt joonis 5.2). Joonis 5.2 Bi-armatuur Müüritise armeerimisel soovitatakse, et müüri iga kõrguse meetri kohta oleks üks konstruktiivselt armeeritud vuuk. Kui põranda alune jäetakse tühjaks võib kasutada järgmist madalvundamendi varianti. 26

27 Joonis 5.3 Tuulutusega põrandaalune Täiendava soojustuse (mittemärguva) võib panna ka seina välisküljele. Ka siin võib seina teha fibotermplokkidest, sellisel juhul ei ole täiendavat soojustust seinale vaja. Vundament keldriga hoonele Keldriga hoone vundamendi (keldriseina) tegemisel tuleks arvestada järgmiste asjaoludega. keldriseina täiendava soojustusega, keldriseina konstruktsiooni tugevdamise vajadusega mullasurve vastuvõtul ja põhjavee sissetungi ohuga keldrisse. Keldriseina soojustuse parendamiseks võib kasutada FiboTerm plokke. Küllalt palju kasutatakse ka keldriseina välisküljele kleebitavaid vett mitteimavaid (mittemärguvaid) soojustusplaate. Ehituskonstruktsioonide välispiirete puhul on põhiliseks soojapidavaks kihiks ikka spetsiaalne soojustuskiht. Arvestades veeauru partsiaalrõhu suuremat väärtust hoone sees on vaja võimaldada veeauru liikumine läbi konstruktsiooni hoonest välja. Seda ka tavalised ehitusmaterjalid võimaldavad. Samas nõuab see, et vee külmumistäpp oleks viidud kandvavälispiirde välispinnale, et mitte lubada vee külmumist konstruktsiooni sees. Siit ka üldine nõue soojustuse panekuks välisseinte välisküljele. Keldriseinas tekib keeruline olukord, kui välispiiret on vaja kaitsta vertikaalse hüdroisolatsiooniga sissetungiva pinnasevee ja kapillaarniiskuse vastu ja samal ajal tuleks võimaldada keldriruumi niiskuse eraldumist läbi keldriseina. Keldriseina soojustuse võib panna ka ilma kattekihita otse keldriseina välispinnale. Sel juhul on mõistlik hüdroisolatsioon teha soojustuse peale ja soojustuse sisse jätta vertikaalsed kanalid seina tuulutamiseks. Need kanalid võiks viia sokli horisontaalse niiskustõkke alla ja sealt välispinda. Kogemused on näidanud, et keldri põranda rajamisel põhjavee tasemest allapoole tavalised hüdroisolatsiooni võtted ei garanteeri veepidavust. 27

28 Joonis 5.4 Keldriseina variant Hüdroisolatsiooni tegemisel pehmete materjalidega, eriti ruumi nurkades, jäävad hüdro isolatsiooni sisse ikka mingid augud või pilud, millest piisab keldriruumi uputamiseks. Teiseks ohuks on asjaolu, et keldripõranda alla tekib hüdroisolatsiooni tõttu veesurve. Veesurve p = γvh (γv = 10,0 kn/m3). Juba 500 mm veesammas annab keldripõranda alla surve p = 10x0,5 = 5 kn/m2 (500 kgf/m2). Joonis 5.5 Veesurve keldripõranda all Betoonist 10 cm põranda kaal on gp = 25x0,10 = 2,5 kn/m2, selline põrand tõstetakse vee sur ve poolt üles. Kõrge põhjaveetaseme puhul tu leks projekteerida keldrisse me tallist kessoon koos raud be toon põrandaga. Lihtsama lahenduse saab koha liku drenaaži abil. Joonis 5.6 Keldri drenaaž 28

29 Sõltuvalt maja laiusest on vajalik kas üks või mitu kokkutõmbekaevu. Killustiku (Ø20 35 mm) kiht võiks olla paksusega 300 mm (võiks ka kasutada Fibo kruusa, kuid praegu ei ole pikaajalisi kogemusi Fibo kruusa kasutamisel vee all). Keldriseina vastupanu mullaservale. Keldrisein töötab horisontaaljõududele nagu serviti asetatud plaat. Joonis 5.7 Keldriseina töötamisskeem Madala keldri ja suhteliselt suure põikseinte vahe puhul tekkivad arvestatavad momendid ainult seina vertikaalribas (vt joonis 5.7, plaadi kõverdumine vertikaalis on suurem, kui horisontaalis). Üldjuhul ongi hoonete all sellised keldriruumid. Seina konstrueerimisel arvestatakse ainult ühesuunalisi vertikaalmomente kui h k /l põik <1,5 2,0. Kui armeeritakse seina ühesuunaliselt vastupidiselt sellele nõudele, siis tuleb arvestada suurte pragude tekkimisega paralleelselt armeerimisega. Keldriseina arvutatakse mullasurvele järgmiselt (vt ka programm FiboCalc) arvutamisel ei arvestata akendega keldriseinas, arvutustes vaadeldakse 1m laiust vertikaalset seinaosa. Keldriakende puhul tuleks kasutada mullasurve vastuvõtuks spetsiaalset aknakastikonstrukt-siooni, mis kannab mullasurve aknakohalt akna kõrvale seinale. Lisasurvet seinale tuleks kontrollida eraldi arvutusega. Koormused arvutatakse välja jm. koormusena seinale. Võib kasutada hoone seinaarvutuse tulemusena saadud sisejõu väärtusi, mis on leitud vastavale arvutuslikule seinaribale. Selline arvutus on üldiselt tagavara kasuks, kuna keldriseina koormuseks jaotub see koormus laiemale alale sõltuvalt situatsioonist (näiteks akende puhul esimesel korrusel, arvutuslik riba esimesel korrusel on akna kõrval, tema koormus jaotub keldriseina peale uuesti laiemale alale). Arvutatakse välja koormus keldrilaele. Koormuste ekstsentrilisuse määrab projekteerija pärast vastava toetussõlme konstrueerimist. Lähtutakse alloleva seina keskjoonest. Ekstsentrilisused määratakse vastavate märkidega, näiteks Joonis 5.8 Ekstsentilisused keldriseinas 29

30 Täiendavaks koormuseks keldriseinale on mullasurve, mis määratakse pinnasemehaanika vastava avaldise abil. Tagasitäite võib teha liivpinnaste või ka kergkruusaga, viimasel juhul väheneb oluliselt külgsurve seinale. Vajalikud arvutusparameetrid on: p n maapinnale mõjuv normkoormus kn/m 2 ; γ F sama koormuse osavarutegur; γ pn pinnase normmahukaal kn/m 3 ; γ m pinnase mahukaalu osavarutegur; φ n pinnase normsisehõõrdenurk kraadides (liivadel 30º 35º, savidel 20º 30º); γ mφ pinnase sisehõõrdenurga osavarutegur. peaks keldrivahelae ekstsentrilisus olema võimalikult suur) või keldriseina paksuse suurendamisega. Keldriseina horisontaalne armeerimine omab mõtet kõrgete ja kitsaste keldriruumide korral. Mullasurve arvutus toimub joonisel 5.9 toodud skeemi kohaselt. Arvutatakse välja mullasurve vertikaalis erinevatele kõrgustele. Seina horisontaalriba vaadeldakse, kui tala (või jätkuvattala) tugede vahega l põik. Vajalik armatuur paigutatakse arvutusliku riba vuukidesse, seina tõmmatud küljele. Armeerimisest võib loobuda horisontaalse võlvi töötamise arvestamisega arvutuslikus horisontaalribas (kui see on piisav). Koormused p = γ F p n, materjali omadused (γ p, φ) X =. Soovitavad osavarutegurite väärtused: γ F = 1,30 (EVS :2003, tabel 2.1), γ m = 0,90, pinnase loodusliku tiheduse juures (EVS :2003 j ja p (8)), γ mφ = 1,25 (EVS :2003 tabel 2.2), rakendatakse suurusele tan φ. Arvutused tehakse vertikaalsele ühikribalevaata jaotus Tugevuskontroll vertikaalribale q Rd = N Rd = (kn/m) (5.1) N N Rd, (q q Rd ) Avade puhul keldriseinas tuleks arvutusskeemi täpsustada avasid kaitsva konstruktsiooni töötamisskeemi arvestamisega. Vertikaalribas tekkivate momentide vastuvõtmine eeldab üldiselt vertikaalset armeerimist (horisontaalarmatuur ei tööta), Fibo plokkidega on seda ebamugav teha. Väljapääsuks on siin pinnasekoormusest vastassuunalise momendi tekitamine keldriseinas, põhiliselt on seda võimalik teha keldrilae toetusega (vt joonis 5.8 ja 5.22), mullasurvele vastutöötamiseks Joonis 5.9 Horisontaalriba koormuse määramine Lubatud külgkoormuse suuruse (mullasurve) võlvi puhul võib määrata avaldisega q lat =, (5.2) kus t - seina paksus, l põik - vt. joonis 5.9. Lõplikult peaks olema täidetud tingimus q mulla q lat ( või q arm), kus q arm horisontaalselt armeeritud seina poolt vastuvõetav horisontaalkoormus horisontaalribas. Võlvina töötav müüritis peab olema laotud täielikult täidetud vertikaalsete vuukidega. Skeemi ei saa rakendada keldri nurgaruumides, kui kelder jääb maa peale ja puudub kanna vastureaktsioon. Vertikaalsuunas tuleks sellist seina kontrollida ilma mullasurveta. 30

31 5.3 Seinad Välisseinad Üldist Välisseinad on hoone konstrukt sioonidest ühed tähtsamad, nad on põhilised lagede kande konstruktsioonid, välisseinad on peamised sooja pidavuskonstruktsioonid, välisseinad määravad hoone välisilme. Ka siin kehtivad välispiirete konstrueerimise põhilised reeglid seina välispind peab olema ilmas tikukindel, välissein peab olema võimalikult helikindel, soojustus pannakse seina väliskihti, välissein ei tohi takistada hoone hingamist, välissein peab vastu võtma kõik vertikaal-ja horisontaalkoormused, mis temale langevad. Välisseina töötamise skeemi määramisel kehtivad eelmises punktis toodud reeglid. Üldjuhul arvutatakse välisseina vertikaalse ribana. Tüüpiline välisseina lahendus on joonisel Joonis 5.10 Välisseina lahendus 31

32 Välisseina tööskeem Hoone kui terviku deformatsioonid horisontaalkoormustel on nii väikesed, et välisseina võib vaadelda lagede kohal toetuvana horisontaalsuunas kinnistugedele. Vertikaalsuunas moodustub selliselt jätkuvtala süsteem. Kuivõrd põikseinte vahe on tavaliselt suurem kui korruse kõrgus, siis on õigustatud vaadelda välisseina töötavana paindele ühes suunas lühema külje (kõrguse) suunas. Sellisel juhul võime vaadelda seinast ainult ühiku laiust riba üle tugede (vahelagede). Süsteemi tervikuna nimetatakse jäigaks skeemiks. Joonis 5.11 Seina töötamine horisontaal-koormusele Vertikaalkoormuseks on seinte omakaal, lagede koormus, lumekoormus ja vertikaaljõud seinas tuulest (hoone kui terviku töötamisel tuulekoormusele). Lähtudes koormuse jaotumise printsiibist võib öelda, et korruse kõrguse ulatuses rakendatud koondatud jõud jaotub alumises tasapinnas konstantse pingena st arvutuslikult on ristlõige tsentriliselt koormatud. Kohalik tuulekoormus on horisontaalkoormuseks, kuid tema mõju on seina tugevusele tavalise korruse kõrguse puhul väike ja temast võib üldjuhul loobuda. Joonis 5.12 Lae toetumine seinale Tuulekoormuse võtavad hooned vastu põikseintega. Kõrghoonete puhul kontrollitakse kõiki hoone tuulekoormusele töötavaid elemente tugevusarvutusega. Tavalise hoone kõrguse puhul (kuni 4 5 korrust) piisab stabiilsuse seisukohast vajalike konstruktiivsete nõuete täitmisest: hoonel peab olema põikseinte süsteem, põikseinte vahekaugus ei tohiks olla: raudbetoonvahelagede puhul mitte üle 8 10 m, puitvahelagede puhul mitte üle 5 7 m; põikseinad peavad olema kõrguses hoonet läbivad (raudbetoonlagede puhul lae alla kinnitehtud), põikseina paksus peaks olema võrdne välisseina kandvakihi paksusega; hoone vahelaed tuleks omapinnas jäigastada, monteeritavad raudbetoonlaed tuleks hoolikalt monolitiseerida, paneelid tuleks teatava vahemaa tagant välisseinaga ankurdada läbijooksvalt läbi hoone, 32

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

FIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda

FIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda PLOKITOOTED FIBO KERGPLOKID Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka KERAMSIIDINA ning LECA, EXCLAY ja FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks

Διαβάστε περισσότερα

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Fibo TOOTED 1. MATERJALI OMADUSED Tulepüsivus Ruumala püsivus Poorsus. Tabel 2. Tulepüsivus Külmakindlus

Fibo TOOTED 1. MATERJALI OMADUSED Tulepüsivus Ruumala püsivus Poorsus. Tabel 2. Tulepüsivus Külmakindlus 1 PLOKITOOTED Fibo TOOTED Fibo plokke toodetakse Saint-Gobain Ehitustooted AS Häädemeestel asuvas Fibo ExClay tehases. Fibo plokid on valmistatud kergbetoonist, mille lähtematerjaliks on erinevate kergkruusa

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα

2. VIHIK. Konstruktiivsed lahendused ja müüri tegemise juhised

2. VIHIK. Konstruktiivsed lahendused ja müüri tegemise juhised 2. VIHIK Konstruktiivsed lahendused ja müüri tegemise juhised 1998 1 Sissejuhatus Käesolevas juhendis antakse juhised AS Columbia-Kivi toodangu ehitusel kasutamise kohta. Põhilised lahendid on seotud väikemajade

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri III osa Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 81 Sisukord 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed... 83 9.1 Sillused... 83 9.1.1 Monteeritavad sillused...

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Väikeelamu ehitamine columbiakivist

Väikeelamu ehitamine columbiakivist Väikeelamu ehitamine columbiakivist Tallinn 2000 Hoonete projekteerimine columbiakivist Käesolev abimaterjal kasutab ametlikku normatiivset materjali EPN ENV 6.1.1 hoone projekteerimisel. Väikeelamute

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri

Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2016 Koostas V. Voltri 1 Sisukord Kivikonstruktsioonid... 3 1. Sissejuhatus... 3 1.1 Üldiselt... 3 1.2 Terminid ja tähised... 3 2 Ehituskonstruktsioonide

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg 76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Columbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited

Columbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik 49 3. Viik Arvutuseeskirjd j -näited. os - rvutusnäited 00 50 Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik Steks Käeolevs vii (3. Viiku. os) tuukse enmlevinud konstruktsioonide

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega

Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 04.2011 Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 2 Styrofoami XPS soojustusplaadid Styrofoami soojustusplaadid valmistatakse ekstrudeeritud polüstüreenist. Neid XPS soojustusplaate

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

Hoone osad Loengukonspekt

Hoone osad Loengukonspekt Eesti Põllumajandusülikool Maainseneriteaduskond Maaehituse instituut Hoone osad Loengukonspekt Koostanud Meeli Kams Tartu 2002 Konspekt on koostatud mitte-ehituseriala üliõpilastele õppeaine Ehitusõpetus

Διαβάστε περισσότερα

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2.1. Üldist Erinevate bauroc toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Bauroc tehases valmistatavatel

Διαβάστε περισσότερα

Välisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad

Välisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Rockwool EESTI Välisseinte soojustamine Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Krohvitavate välisseinte soojustamine Hoonete välisseinte soojustamiseks ja fassaadide uuendamiseks kasutatavatele kivivillatoodetele

Διαβάστε περισσότερα

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused.

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2.1. Üldist Erinevate AEROC toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Aeroc tehases valmistatavatel toodetel

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

AEROC on nüüd. bauroc TOOTEKATALOOG

AEROC on nüüd. bauroc TOOTEKATALOOG AEROC on nüüd bauroc TOOTEKATALOOG AEROC on nüüd bauroc Aeroc International alustas soojapidavate ja tugevate kergplokkide tootmist Kunda külje alla Andjasse rajatud uues ja modernses tehases 2001 aastal.

Διαβάστε περισσότερα

Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam

Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam 10.03.2009 Indrek Sniker DOW müügijuht / ISOVER, DOW tehniline konsultant ISOVER EESTI AS DOW CHEMICAL COMPANY - STYROFOAM Dow Chemical

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

Tuulekoormus hoonetele

Tuulekoormus hoonetele Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,

Διαβάστε περισσότερα

EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED CREATE AND PROTECT

EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED CREATE AND PROTECT EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED 2013 CREATE AND PROTECT Ehtusliku soojustusmaterjalide tehniliste näitajate tabel Toode SUPERROCK UNIROCK MEGAROCK PLUS ROCKROLL GRANROCK VENTI MAX, VENTI MAX F WENTIROCK, WENTIROCK

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika. EST meetod

Ehitusmehaanika. EST meetod Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Kingspan-juhend nr 106

Kingspan-juhend nr 106 Aprill 2017 Kingspan-juhend nr 106 Tänu Kingspan Therma -soojustusplaatide väikesele soojusjuhtivusele ja suurele veeaurutakistusele kasutatakse Kingspan Therma -soojustusplaate villaga soojustatud seina-

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED

EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EET3680 EHITUSPROJEKTEERIMISE ERIALA DIPLOMIÕPE 2,0 ap Lektor: prof. K. Loorits Kestus: 8 õppenädalat Lõpeb arvestusega 1999/2000 kevadsemester Projekteerimise

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Soojusta õigesti. THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja

Soojusta õigesti. THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja EPS-isolatsioonimaterjalid 11/2005/20 000 Kolmas trükk Soojusta õigesti THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja THERMISOL EPS-tooted sobivad kõigiks soojustustöödeks. Tootevalikus on suur hulk

Διαβάστε περισσότερα

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon.

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. 139 Löögimüra summutus Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. Mimekülgne elastne alusmaterjal iga põrandakatte alla Regupol löögimüra summutus on juba pikka aega pakkunud segamatut

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII Täname, et olete soetanud Eccua poolt valmistatud toote ning loodame, et toode vastab Teie parimatele ootustele! SISUKORD Septiku tõstmine 2 Septiku

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA

ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED 08.11.2017 ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA UUED TOOTED JA LAHENDUSED 2017 ISOVER PUISTEVILL VARIO ÕHU- JA AURUTÕKKESÜSTEEM UUT RENOVEERIMIS- JA UUSEHITISTELE Abimaterjalid

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Lahendused korterelamute renoveerimiseks.

Lahendused korterelamute renoveerimiseks. Lahendused korterelamute renoveerimiseks www.rockwool.ee Sisukord Energiasääst soojustamise abil... 3 Energiatõhusus... 6 Nõuded välispiirete soojapidavusele... 7 Krohvialuse välisseina soojustamine...

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

MIS ON FIBO KERGKRUUS?

MIS ON FIBO KERGKRUUS? KERGKRUUS MIS ON FIBO KERGKRUUS? Eesti toode! Kergkruus (tuntud ka FIBO ja LECA kaubamärkidena) on üldnimetuseks ehitus- ja täitematerjalile, mis on looduslikuga võrreldes 4 korda kergem. Kergkruus on

Διαβάστε περισσότερα

V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele

V.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD TALLINN November 2017 Sisukord 1 SISSEJUHATUS... 4 2 TELLIJA ROLL... 5 3 ENERGIAIATÕHUSUSE PÕHINÄITAJAD... 7 3.1 ENERGIATÕHUSUSE DEFINITSIOON... 7 3.2 ENERGIATÕHUSUSE

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD

PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD välja antud märts 2007 kehtib kuni märts 2009 kinnitustarvikud puittarindite kinnitustarvikud kruvid, poldid ET-3 0203-0780 PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD SFS intec on asutatud šveitsis 1928. aastal ning

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

Krüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD

Krüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD Krüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD 1 Nõudmised krüptoräsidele (Hash-funktsionidele) Krüptoräsiks nimetatakse ühesuunaline funktsioon

Διαβάστε περισσότερα

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Elamu soojustamislahendused

Elamu soojustamislahendused Elamu soojustamislahendused 2 ISOVER soojustusmaterjalide klassifikatsioon ISOVER - VILLADEST ISOLATSIOONIMATERJALID Mitmekesised ISOVER ehitusisolatsioonid sobivad soojus- ja heliisolatsiooniks nii uusehitistes

Διαβάστε περισσότερα

Teekatendi üksikute kihtide elastsusmoodulite mõõtmine ja nende alusel kandevõime parameetrite välja töötamine

Teekatendi üksikute kihtide elastsusmoodulite mõõtmine ja nende alusel kandevõime parameetrite välja töötamine Teekatendi üksikute kihtide elastsusmoodulite mõõtmine ja nende alusel kandevõime parameetrite välja töötamine AS Teede Tehnokeskus/TTÜ Teedeinstituut 2010-4 MAANTEEAMET Tallinn 2010 Teekatendi üksikute

Διαβάστε περισσότερα