VÝSKUM POVRCHOV METÓDOU ATÓMOVEJ SILOVEJ MIKROSKOPIE
|
|
- Περσεφόνη Ζάρκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 1 VÝSKUM POVRCHOV METÓDOU ATÓMOVEJ SILOVEJ MIKROSKOPIE Atómový silový mikroskop (Atomic Force Microscope, AFM) je zariadenie využívané najmä na výskum povrchových vlastností vzoriek. Patrí do širokej rodiny skenovacích sondových mikroskopov (Scanning probe microscope, SPM), pomocou ktorých vieme zistiť lokálne vlastnosti skúmaných vzoriek, ako napríklad povrchovú morfológiu, lokálnu magnetizáciu, odrazivosť a absorbciu svetla, elektrickú či tepelnú kapacitu, vodivosť atď. SPM sú produktom dlhého vývoja mikroskopov. Klasické optické mikroskopy sa začali používať už v 15. storočí, keď boli vyrobené jednoduché zväčšovacie sklíčka. Ich rozlišovacia schopnosť sa časom značne zdokonalila, avšak maximálne rozlíšenie optických mikroskopov je dané vlnovou dĺžkou viditeľného svetla. Keďže najkratšia vlnová dĺžka viditeľného svetla je 400 nm, najväčšie rozlíšenie optického mikroskopu môže byť len 200 nm (λ/2). Za účelom merania atómových štruktúr je potrebný nový zdroj svetla s kratšou vlnovou dĺžkou. Prvé úspešné skúmanie atómových štruktúr vychádzalo z objavenia duálneho princípu kvantovej mechaniky, podľa ktorého majú objekty mikrosveta dvojaký charakter, vlnový a časticový. Pritom platí, že elektrón z vyššou energiou má kratšiu vlnovú dĺžku ako elektrón s nižšou energiou. Toto poznanie viedlo k myšlienke nahradiť fotóny urýchlenými elektrónmi a dosiahnuť tak vyššiu rozlišovaciu schopnosť. Na základe tohto princípu v roku 1931 E. Ruska a K. Knoll vyvinuli prvý elektrónový mikroskop. Postupne sa počet moderných zariadení určených na zobrazovanie povrchu začal zvyšovať. S využitím tunelovacieho javu sa podarilo vyvinúť novú techniku na zisťovanie morfológie povrchu s rozlíšením menším ako 0,1 nm. V roku 1981 Binnig a Röhrer vyvinuli v laboratóriu IBM skenovací tunelovací mikroskop. Skenovacia tunelová mikroskopia (Scanning tunneling microscopy, STM) sa stala revolučnou v oblasti vedeckého výskumu povrchov materiálov, umožňujúc štúdium rôznych povrchových javov. Výstup z STM poskytuje zobrazenie povrchu materiálu z rozlíšením jednotlivých atómov. Objavenie STM a vynikajúce výsledky dosahované týmto mikroskopom podnietili rozvoj vo vývoji ďalších techník slúžiacich na výskum povrchových vlastností materiálov. Tieto meracie techniky nazývame súhrnne SPM techniky. Vývoj smeroval k zjednodušeniu konštrukcie, k vývoju matematického aparátu na spracovanie získaných obrazov a hľadania vhodných materiálov a technológií pre vytváranie nosníkov, hrotov a pohybových zariadení. Tunelovací efekt, ktorý sa využíva pri STM, obmedzuje použitie tohto zariadenia len na meranie vodivých povrchov. Pre nevodivé materiály sa povrch meranej vzorky musí pokryť tenkou vodivou vrstvou, čo môže viesť k zníženiu topografického rozlíšenia. Táto značná nevýhoda STM viedla k vyvinutiu atómového silového mikroskopu v roku 1986.
2 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 2 Princíp činnosti AFM AFM využíva na meranie povrchu vzorky ostrý hrot, dĺžky niekoľko mikrometrov, ktorý je vytvarovaný na voľnom konci pružného nosníka. Hroty sú prevažne robené z kremíka alebo Si 3 N 4, pričom polomer špičky takéhoto hrotu je 2 20 nm. Nosník slúži na snímanie interakčných síl medzi hrotom a povrchom vzorky. Piezoelektrický kryštál spolu s nosníkom, ktorý je na ňom upevnený, sa pohybuje (rastruje) v rovine x - y (paralelnej s povrchom vzorky). Ostrý hrot tak kopíruje" nerovnosti na povrchu vzorky a podľa jeho reliéfu sa ohýba v smere osi z (kolmo na povrch vzorky). Detekcia ohybu nosníka je založená na optickom princípe. Lúč z laserovej diódy dopadá na špičku nosníka a od neho sa odráža na fotodetektor (obr. 1). Ten je rozdelený na dve alebo štyri citlivé časti. Pred vlastným skenovaním sa systém mechanicky nastaví tak, aby energia zväzku dopadala na všetky časti fotodektora rovnako. Pri meraní sa ohyb nosníka prejaví posunom stopy odrazeného lúča, takže energia dopadajúca na jednotlivé časti detektora už nebude rovnaká a z ich pomeru je možné určiť vychýlenie nosníka. Kvadrantný detektor umožňuje detekovať pohyb svetelnej stopy aj v horizontálnom smere, teda skrut nosníka (mikroskopia laterálnych síl - LFM). PID integrátor dif. OZ V S zrkadlo spracovanie signálu vf generátor laser kvadrantný fotodetektor x-y piezo nosník s hrotom vzorka Obr. 1 Principiálna schéma AFM mikroskopu v kontaktnom (popis čiernym) a nekontaktnom móde (popis čiernym a červeným). Obr. 2 Typické AFM hroty
3 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 3 Detektor je schopný registrovať zmenu polohy lúča od jedného nanometra. Pomer dĺžky lúča medzi nosníkom a detektorom ku dĺžke nosníka spôsobuje mechanické zosilnenie. To má za následok, že systém môže detekovať vertikálny pohyb nosníka pod úrovňou 0,1 nm. Vychyľovanie nosníka sa počas merania zaznamenáva a ďalším programovým spracovaním sa generuje výsledná topografia povrchu. Na hrot, ktorý je v tesnej blízkosti povrchu pôsobia predovšetkým krátkodosahové odpudivé sily elektrostatického pôvodu (prejavujúce sa pri prekrytí elektrónových orbitálov atómov alebo molekúl povrchu hrotu a vzorky) a ďalekodosahové, príťažlivé van der Waalsove sily (teda sily dipól-dipólovej interakcie). Presný kvantovo-mechanický výpočet týchto síl pre systém atómov hrotu a povrchu je pomerne zložitý. Vplyv obidvoch síl je ale možné modelovať napríklad empirickým Lennard-Jonesovým potenciálom. Pri vzájomnej interakcii hrot vzorka pre potenciál platí: 12 6 σ σ V ( r) = 4ε, (1.1) r r kde r je vzdialenosť hrotu od vzorky, σ, ε sú špecifické Lennard-Jonesové parametre. Člen úmerný (1/r) 12 popisuje oblasť odpudivej sily, člen úmerný (1/r) 6 oblasť príťažlivej sily. Priebeh Lennard-Jonsonovho potenciálu je znázornený na obrázku 3. Krivka závislosti interakčnej sily medzi hrotom a vzorkou od ich vzdialenosti má obdobný charakter. Zo zmenšovaním vzdialenosti prechádza krivka z oblasti príťažlivých síl do oblasti odpudivých síl. V závislosti od vzdialenosti hrotu od vzorky počas skenovania rozlišujeme tri režimy AFM: kontaktný, nekontaktný a prerušovaný mód. Tieto módy majú svoje uplatnenie pre jednotlivé aplikácie a sú vysvetlené v nasledujúcich statiach. Obr. 3 Priebeh Lennard Jonesovho potenciálu v závislosti od vzdialenosti hrot - vzorka
4 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 4 Kontaktný mód AFM V kontaktnom móde sa hrot fyzicky dotýka povrchu vzorky a je pritláčaný určitou silou. Veľkosť tejto aplikovanej sily sa odvodzuje z konštanty pružnosti nosníka, ktorá je približne 0,01 1 N/m pre kontaktné AFM hroty. Na pravej strane krivky z obr. 3 sú atómy hrotu a povrchu vzorky vzdialené, vzájomné silové pôsobenie je minimálne. Zmenšovaním vzdialenosti sa atómy začnú navzájom priťahovať. Príťažlivá sila sa zväčšuje pokiaľ sú atómy tak blízko, že ich elektrónové obaly sa začnú elektrostaticky odpudzovať. Ďalším znižovaním medziatomárnej vzdialenosti elektrostatické odpudzovanie postupne oslabuje príťažlivú silu. K vyrovnaniu príťažlivej a odpudivej sily dochádza pri vzdialenosti niekoľko desatín nanometra t.j. pri dĺžke typickej pre chemickú väzbu. Keď výsledná sila nadobudne odpudivý charakter, hovoríme, že atómy sú v kontakte. Odpudivé elektrostatické sily vykompenzujú každú vonkajšiu silu, ktorá sa pokúsi priblížiť atómy bližšie k sebe. V AFM to znamená, že keď nosník tlačí hrotom na vzorku, dochádza skôr k jeho ohnutiu, než k ďalšiemu zmenšeniu vzdialenosti atómov hrotu a vzorky. Pri silnejšom pritlačení nosníka ku vzorke dochádza k deformácií povrchu vzorky alebo k poškodeniu hrotu, ale nie k zmenšeniu medziatómovej vzdialenosti. Okrem van der Waalsovej sily sú pri kontaktnom AFM móde prítomné ešte ďalšie dve sily. Prvou je kapilárna adhézna sila od tenkej vodnej vrstvy ( > 100 nn), ktorá sa vždy vyskytuje na povrchu pri bežných atmosferických podmienkach. Táto sila drží hrot v kontakte so vzorkou a jej veľkosť závisí od vzdialenosti hrotu od vzorky. Druhá sila pochádza od nosníka, jej veľkosť a znamienko závisí od prehnutia nosníka a od jeho konštanty pružnosti. Výsledná sila, ktorou hrot pôsobí na vzorku je súčtom týchto dvoch síl a je kompenzova ná odpudivou elektrostatickou silou. Jej veľkosť sa pohybuje v intervale N. V skutočnosti medzi hrotom a vzorkou môže existovať ešte niekoľko interakčných síl. Ďalšie typy povrchových síl súvisia s výskytom elektrostatického náboja zachyteného na povrchu polovodičov alebo izolátorov, prípadne s prítomnosťou iónov vo vodnej vrstve. AFM môže snímať topografické dáta v móde konštantnej výšky alebo v móde konštanej sily a to podľa zadanej spätnej väzby medzi nosičom a piezo. V móde konštantnej výšky je spätná väzba vypnutá a výška skenera fixná, na generovanie topografických dát sa využívajú priestorové výchylky nosníka. Tento mód je určený pre atómovo rovné povrchy, kde sú výchylky nosníka malé. Využíva sa hlavne pre in-situ merania meniaceho sa povrchu, kde je potrebná vysoká rýchlosť skenovania. V móde konštantnej sily je prehnutie nosníka konštantné a teda celková sila pôsobiaca na vzorku sa počas skenovania nemení. Ohyb nosníka je použitý ako vstup do obvodu spätnej väzby, ktorý ovláda pohyb skenera nahor a nadol podľa topografie povrchu a tým zabezpečuje konštantnú úroveň prítlačnej sily nosníka. V tomto móde sa obrázok generuje z pohybu skenera v smere osi z. Rýchlosť skenovania je limitovaná časovou odozvou spätnej väzby. Mód konštantnej sily sa využíva pri väčšine kontaktných AFM meraní.
5 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 5 Nekontaktný mód AFM Po vynájdení nekontaktného módu (NC-mód) sa otvorili nové možnosti zobrazovania v situáciách, kde by kontakt hrotu so vzorkou mohol zmeniť alebo poškodiť povrch vzorky. V NCmóde sa nosník nedotýka vzorky, ale je vzdialený od jej povrchu 5 20 nm. Keďže vzájomné silové pôsobenie hrotu a vzorky je oveľa menšie ako v kontaktnom móde, takéto malé sily (10-12 N) sa merajú pomocou synchrónnej detekcie a preto hrot musí oscilovať. Na detekciu sa využíva zmena amplitúdy, fázy alebo frekvencie oscilujúceho nosníka. Taktiež sa používa pevnejší nosník s menšou konštantou tuhosti, pretože jemnejší nosník by mohol byť pritiahnutý k povrchu vzorky Systém rozkmitá nosník blízko jeho rezonančnej frekvencie (typicky 100 khz 400 khz) s amplitúdou niekoľko jednotiek nanometrov. S približovaním hrotu k povrchu vzorky dochádza k zmenám rezonančnej frekvencie, pretože sa zvyšujú príťažlivé sily na nosník. Systém sleduje zmeny rezonančnej frekvencie alebo amplitúdu kmitania a pomocou spätnej väzby ich nastavuje na konštantnú hodnotu. Tým je zachovaná konštantná vzdialenosť medzi hrotom a vzorkou počas skenovania. Pohyb skenera vo vertikálnom smere slúži na generovanie topografie povrchu. NCmód poskytuje rozlíšenie lepšie ako 0,01 nm v smere osi z. NC-mód AFM je viac odolnejší voči poškodeniu vzorky alebo hrotu, na rozdiel od kontaktného módu. NC-mód je tiež výhodnejší pri meraní mäkších alebo elastickejších vzoriek. V prípade tvrdých vzoriek môže topografický obrázok vyzerať rovnako pri kontaktnom aj nekontaktnom móde. Rozdiel vo výsledku merania nastáva, ak sa na povrchu vzorky nachádza niekoľko monovrstiev kondenzovanej vody. Hrot v AFM pracujúcom v kontaktnom móde prenikne cez vodnú vrstvu a zmeria skutočný povrch, zatiaľ čo AFM v nekontaktnom móde zmeria povrch vodnej vrstvy (obr. 4). Obr. 4 Zobrazenie povrchu s kvapkou vody v nekontaktnom a kontaktnom móde
6 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 6 Prerušovaný kontaktný mód AFM Princíp činnosti prerušovaného kontaktného módu (IC-mód), nazývaného aj tapping mód, je podobný nekontaktnému módu AFM. Rozdiel je v tom, že rozkmit nosníka je väčší (typicky viac ako 20 nm), pričom dochádza k jemnému dotyku hrotu so vzorkou k tzv. klepaniu do vzorky. Krátkym dotykom hrotu so vzorkou sa zabezpečuje vysoká presnosť rozlíšenia a následným odtiahnutím nosníka sa zabráni ťahaniu hrotu po povrchu a tým jeho zatupeniu. V závislosti od použitého nosníka býva rezonančná frekvencia v rozsahu 50 khz 500 khz. Počas skenovania je amplitúda oscilujúceho nosníka spätnou väzbou udržiavaná na konštantnej hodnote. Keď hrot prechádza cez výčnelok na povrchu, nosník má menej miesta na kmitanie čím sa zníži amplitúda oscilácií. Opačne, ak hrot prechádza priehlbinou, nosník má väčší priestor na kmitanie a jeho amplitúda sa zväčší. Oscilačná amplitúda nosníka je meraná detektorom a elektronicky kontrolovaná. Spätná väzba potom nastaví vzdialenosť hrotu od vzorky na udržanie konštantnej amplitúdy a sily na vzorku. Zmeny v amplitúde oscilácií sú využívané na meranie povrchu. IC-mód poskytuje vysoké rozlíšenie a viacero výhod oproti kontaktnému a nekontaktnému módu. Odstraňuje problémy s trecími, adhéznymi a elektrostatickými silami. Táto metóda je tiež vhodná pre elastické povrchy. Využíva sa taktiež na meranie povrchov, ktoré sú viac náchylné na zničenie kvôli ich slabšej priľnavosti k substrátu, pretože eliminuje laterálne sily (trenie a ťahanie). Na obrázku 4 sú znázornené topografické dáta získané jednotlivými metódami pri prechode cez štruktúru, ktorá má slabú adhéziu ku substrátu. V kontaktnom móde môže dôjsť k poškodeniu vzorky, v NC-móde sa pri prechode ostrou hranou prejaví skreslenie. V kontaktnom aj nekontaktnom móde možno vyhodnotiť prúd senzora (internal sensor) alebo topografiu (obr. 5 a, b) opravné napätie nakladané na z-piezokryštál. Ako u STM, obe AFM metódy môžu pracovať s alebo bez spätnej väzby. Obr. 5 AFM skeny: a) topografia povrchu, b) prúd senzorom a) b) Popísali sme stručne princíp činnosti AFM mikroskopu, u ktorého vyhodnocujeme vertikálny ohyb nosníka v dôsledku atomárnych príťažlivých (odpudivých) síl. Ak budeme vyhodnocovať skrut nosníka, dostaneme LFM (Lateral Force Microscope). Ak na špičku hrotu umiestnime magnetický materiál a skenovať budeme magnetickú vzorku, vyhodnocujeme magnetické sily a máme MFM (Magnetic Force Microscope). Ak je hrot nabitý, môžeme zisťovať lokálne rozloženie náboja vo vzorke a máme EFM (Electric Force Microscope). Takto možno pokračovať ďalej v menovaní všetkých zástupcov rodiny skenovacích sondových mikroskopov.
7 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 7 Využitie AFM v nanolitografii Skenovacia sondová mikroskopia bola pôvodne vyvinutá na snímkovanie povrchu látok t.j. na zobrazovanie morfológie povrchu. Tento spôsob využitia označujeme ako pasívny, pretože charakter a vlastnosti povrchu látky nie sú pri snímaní modifikované. Veľmi skoro po vyvinutí SPM techník, nachádza skenovacia mikroskopia aj aktívne využitie a to v oblasti nanotechnológie. Pod tento pojem zahŕňame manipuláciu z atómmi alebo molekulami a SPM nanolitografiu. Ukazuje sa, že je to jedna z najperspektívnejších metodológií pre prípravu nanoštruktúr. SPM nanolitografia umožňuje prípravu a tvarovanie štruktúr na nanometrovej úrovni. Medzi tieto techniky patrí mechanická, elektrická, magnetická, a optická nanolitografia. V poslednom období boli však vyvinuté rôzne variácie spomínaných SPM metód, ako napr. dip-pen nanolitografia, nanojet litografia, elektrostatická litografia. Výhodou uvedených metód je vysoká presnosť spracovania, celá realizácia technológie sa väčšinou uskutočňuje pri izbovej teplote a môže prebiehať pri rôznych podmienkach okolitého prostredia (vákuum, vzduch, kvapalina). Veľkou výhodou je taktiež možnosť modifikovaný povrch ihneď zobraziť. Manipulácia s atómami a molekulami Možnosť zobrazovať atómy a presné polohovanie sa využíva na presun atómov a molekúl. Týmto spôsobom je možné vytvárať štruktúry na atomárnej úrovni. Prvý takýto experiment uskutočnili Eigler a Schweizer. Na demonštráciu ich novej techniky presúvali po povrchu monokryštálu nikla jednotlivé atómi xenónu, čím vytvorili z atómov nápis IBM a neskôr aj ďalšie unikátne útvary (obr. 6a, b). Jednotlivé atómi boli pritom od seba vzdialené len 1,3 nm. Obrázok 6c demonštruje postupné rozprestretie molekuly polystyrénu. a) b) c) Obr. 6 a,b) Príklady manipulácie jednotlivých atómov pomocou AFM. c) AFM manipulácia molekulovým reťazcom.
8 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 8 Dip Pen nanolitografia Dip-pen nanolitografia (nanolitografia s namočeným perom ) je jemná litografická technika, pri ktorej sa transportujú molekuly z hrotu na substrát. Rýchlosť transportu molekúl a rozlíšenie je riadená veľkosťou vodného menisku, ktorá závisí od relatívnej vlhkosti okolia. hrot smer pohybu vodný meniskus substrát a) b) Obr. 7 a) Princíp Dip-pen nanolitografie, b) štruktúra nakreslená pomocou Dip-pen. Škrabanie povrchu AFM hrotom Táto metóda patrí medzi mechanické SPM techniky, pri ktorých sa v kontaktnom móde deformuje materiál mäkší než AFM hrot. Hrotom vytvoríme ryhy alebo diery, ktoré majú charakteristický prierez podľa tvaru použitého hrotu. Takýmto spôsobom sa podarilo vyryť do rezistu tenká ryhu, cez ktorú sa úspešne zadefinovali útvary v SiO 2 so šírkou menšou ako 28 nm a hĺbkou 10 nm (obr. 8a). Ukladanie dát na polymér Táto metóda patrí medzi tepelno-mechanické SPM techniky. Bity sú zapisované hrotom, ktorý je zahrievaný vstavaným rezistorom na 400 ºC, ktorý sa nakrátko ponorí do polymérového filmu a vytvorí tak priehlbinu. Pri čítaní dát rezistor zohrieva hrot na nižšiu teplotu ( 300 ºC) a keď hrot klesne do priehlbiny je lepšie ochladzovaný čo sa prejaví merateľnou zmenou odporu rezistora. Pri použití sústavy 1024 hrotov sa dosiahla extrémna plošná hustota zápisu 31 Gb/cm 2 (Obr. 8b,c) a) b) c) Obr. 8 a) Ryha vyrytá do rezistu, b) ukladanie dát na polymér pomocou sústavy hrotov.
9 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 9 Tvarovanie štruktúr lokálnou anodickou oxidáciou povrchu. Lokálna anodická oxidácia (LAO) je zrejme najčastejšia AFM nanolitografická technika. Princíp spočíva v tom, že povrch substrátu je vystavený lokálnemu elektrickému poľu vysokej intenzity, pri ktorom dochádza k fyzikálnym a chemickým zmenám daného materiálu. Táto technika sa aplikuje ako na kovových vrstvách tak aj na polovodičových substrátoch. Lokálna oxidácia polovodičových a kovových povrchov s využitím STM a AFM, sa stala vhodnou litografickou metódou na prípravu rôznych nanoelektronických a nanoelektromechanických štruktúr. Princíp oxidačného procesu Samotný oxidačný proces na povrchu substrátu je analogický ako pri elektrochemickej anodizácií. Princíp takéhoto procesu je znázornený na obr. 9. Na povrchu každého substrátu sa pri bežných atmosferickývh podmienkach vyskytuje tenká vodná vrstva, ktorá pri oxidácií slúži ako elektrolyt. Hrot AFM slúži ako katóda, vzorka predstavuje anódu. Keďže špička AFM hrotu má len niekoľko nanometrov, po aplikovaní napätia na hrot vzniká v jeho blízkosti veľmi vysoké elektrické pole. Toto pole spôsobuje rozklad molekúl vody, vznikajú záporné ióny, ktoré slúžia v chemickej reakcii ako oxidant. Polarita aplikovaného napätia je dôležitá, pretože určuje, či záporné ióny budú postupovať k hrotu alebo ku vzorke. Na anodickú oxidáciu substrátu musí byť AFM hrot polarizovaný záporne a vzorka kladne. Povrch vzorky začne byť oxidovaný po prekročení určitého prahového napätia [intenzita ~ 10 9 V/m]. Elektrické pole následne podporuje iónovú difúziu OH - iónov cez vytvárajúcu sa oxidovú vrstvu k rozhraniu s nezoxidovanou časťou vzorky, kde reagujú s atómami substrátu. Oxidovaný materiál sa lokálne vyduje na mieste kde pôsobil AFM hrot, pretože vzniknutý oxid má rozdielnu hustotu ako daný materiál. Následne možno ihneď po oxidácií vytvorený útvar zobraziť tým istým AFM hrotom, samozrejme už bez aplikovaného napätia. V app - + AFM (W 2 C, hrot Ti, TiN, (Si) Diamant) krycia vrstva hrotu (W 2 C, Ti, Di) adsorbovaná voda oxid kovu kovová vrstva prirodzený oxid SiO 2 kovová - vrstva (3 15 nm) Si Obr. 9 Schematické zobrazenie oxidačného procesu tenkej kovovej vrstvy. Medzi AFM hrotom a vzorkou sa vplyvom kapilárnych síl vytvorí vodný meniskus, ktorý je zdrojom záporných iónov. Tieto oxyanióny, urýchľované elektrickým poľom, difundujú cez kovovú vrstvu (napr. Ti) smerom dovnútra vzorky avytvárajú oxid daného kovu.
10 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 10 Hlavnými parametrami, ktoré pri LAO ovplyvňujú rozmery vytvorených oxidových štruktúr sú rýchlosť posuvu hrotu, aplikované napätie, tvar špičky AFM hrotu, vlhkosť okolitého prostredia a AFM mód. Okrem amplitúdy aplikovaného napätia má na rozmery vytvoreného oxidu vplyv aj charakter napätia. V prípade pulzného napätia je výška nakreslenej oxidovej čiary vyššia a šírka tenšia, t.j. AC módom možno dosiahnuť lepší pomer šírky ku výške. Rozdiel medzi AC a DC módom možno vysvetliť pomocou vplyvu priestorového náboja. Pri DC móde formujú kladné vodíkové ióny H + na rozhraní oxidu a oxidovaného materiálu priestorový náboj, ktorý redukuje rýchlosť rastu oxidu. Pri použití pulzného napätia záporný pulz anodizuje kovový povrch a kladný pulz neutralizuje kladný priestorový náboj z rozhrania kov-izolant, čím podporuje oxidačnú reakciu. Pulzným napätím bola vyrobená jednoelektrónová pamäť s rozmermi len nm 3. Na obrázku 10a je znázornený jednoelektrónový tranzistor pripravený na tenkej titánovej vrstve, pričom vnútorné rozmery ostrovčeka sú cca 30 krát 35 nm. Najvýznamnejšiu funkciu v takejto štruktúre tvoria malé tunelové spoje (prechod medzi kolektor-ostrovček, resp. ostrovčekemitor). Túto oblasť prechodu tvorí TiO x čiara, ktorá je nm široká, 2-3 nm vysoká a nm dlhá. Takýto malý tunelový spoj predstavuje kapacitu len F, čo umožňuje tranzistoru pracovať pri izbovej teplote. Na záver ako zaujímavosť uvádzame fotografiu realizovanú pomocou LAO, ktorá demonštruje unikátne možnosti tejto nanolitografickej techniky (obr. 10b). Rozmery tejto mikrosnímky sú 5 x 5 µm 2. a) b) Obr. 10 a) Jednoelektrónový tranzistor (SET) realizovaný na 3 nm titánovej vrstve. Keďže SET pracuje len s niekoľkými elektrónmi, je považovaný za kandidáta pre budúce nízko príkonové obvody s vysokou hustotou integrácie. b) Mikrosnímok nakreslený pomocou lokálnej anodickej oxidácie.
11 Cvičenie k predmetu Polovodiče. 11 Názov: VÝSKUM POVRCHOV METÓDOU ATÓMOVEJ SILOVEJ MIKROSKOPIE Dátum cvičenia: Vedúci cvičenia: Zadanie:, Ing. Jozef Martaus 1. Nastavte správne laserový zväzok na nosník - pohybom zrkadla a detektora nastavte od nosníka odrazený laserový lúč na detektor tak, aby bol celkový prúd detektorom maximálny. Zapíšte celkový prúd detektorom - pokúste sa vynulovať rozdielové signály T-B a L-R 2. Nájdite rezonančnú frekvenciu nosníka - aktivujte nekontaktný mód AFM - na celom frekvenčnom spektre zistite rezonančnú frekvenciu nosníka (hrubý odhad) - zjemňujte rozsah, až kým neurčíte vlastnú rezonanciu nosníka presne - zapíšte parametre nastavenia 3. Vykonajte sken povrchu vzorky - vložte do držiaka vzorku - pristaňte s hrotom na vzorke, overte spávnu činnosť skenovaním čiary - nastavte rozsah, rozlíšenie, PID a ďalšie parametre skenu - vykonajte sken vzorky a zapíšte ho do súboru 4. Vyhodnoťte drsnosť povrchu vzorky - vyberte časť skenovanej plochy a planarizujte ju - určite drsnosť vzorky, poprípade vyhodnoťte hrúbku epitaxnej vrstvy 5. Aplikujte lokálnu anodickú oxidáciu na titánovej vrstve - nastavte na pulznom generátore signál s týmto parametrami: U ampl = 15 V, f = 200 Hz, strieda 1:4 - pripojte nastavené napätie na AFM hrot a nakreslite oxidovú čiaru - oskenujte oxidovú čiaru a vyhodnoťte jej rozmery Podpis vedúceho cvičenia: Dátum odovzdania:
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY FYZIKA MATERIÁLOV LABORATÓRNE CVIČENIA
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY FYZIKA MATERIÁLOV LABORATÓRNE CVIČENIA Michal Daniška Eva Vitkovská 1. Zadanie a.) Pripravte PN prechod (GaAs), IrLED (PN
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším
Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu
Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Vzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ
Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Atómy nemajú radi samotu o Iba vzácne plyny sú radi sami o Vo všetkých ostatných látkach sú atómy spájané pomocou chemických väzieb Prečo sa atómy zlučujú? Atómy sa zlučujú,
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
AFM/STM. NT-MDT Solver-Pro. Βασικές πληροφορίες χειρισμού
AFM/STM NT-MDT Solver-Pro Βασικές πληροφορίες χειρισμού ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ SPM (1) Τα μικροσκόπια σάρωσης ακίδας (scanning probe microscopes SPM) χρησιμοποιούνται για την ανάλυση της επιφάνειας και των τοπικών
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Elektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Kódovanie a dekódovanie
Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
2.2 Elektrónový obal atómu
2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Elektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu
MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými
Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková
FYZIKA II Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE PREDSLOV Skriptá sú určené študentom všetkých
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta výrobných technológií so sídlom v Prešove doc. Ing. Alexander
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych
Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov
Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Metódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Riadenie zásobníkov kvapaliny
Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium