Lista zabranjenih sredstava za godinu. Revizija jedanput godišnje SUPSTANCE I METODE KOJE SU UVEK ZABRANJENE (NA I IZVAN TAKMIČENJA)
|
|
- Ἀμιναδάβ Διαμαντόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kako čitati listu zabranjenih sredstava i ne napraviti grešku? Dr Nenad Radivojević igraj pošteno Lista zabranjenih sredstava za godinu Revizija jedanput godišnje Stare novine Sve zabranjene supstance će se smatrati specifičnim supstancama osim supstanci u klasama С1, С2.1do2.5,С 4.4 i С6.а i zabranjenih metoda М1,М2 им3. Sve zabranjene supstance će se smatrati specifičnim supstancama osim supstanci u klasama Anaboličkih agenasa, Hormona, Agenasa koji modifikuju funkciju miostatina i Nespecifičnih stimulansa i zabranjenih metoda Poboljšanja transporta kiseonika, Hemijske i fizičke manipulacije i Genskog dopinga. Specifične supstance Supstance koje su podložne nenamernom kršenju antidoping pravila zbog njihove opšte dostupnosti u medicinskim proizvodima, odnosno zbog male verovatnoće da budu uspešno zloupotrebljene kao doping sredstvo. SUPSTANCE I METODE KOJE SU UVEK ZABRANJENE (NA I IZVAN TAKMIČENJA) S1. ANABOLIČKI AGENSI S2. PEPTIDNI HORMONI, FAKTORI RASTA I SRODNE SUPSTANCE S3. BETA-2 AGONISTI S4. ANTAGONISTI I MODULATORI HORMONA (S Agensi koji modifikuju funkciju miostatina) S.5 DIURETICI I DRUGI MASKIRAJUĆI AGENSI М1. POBOLJŠANJE TRANSPORTA KISEONIKA М2. HEMIJSKE I FIZIČKE MANIPULACIJE М3. GENSKI DOPING S1. Anabolički agensi Anabolički androgeni steroidi (AAS) а.egzogeni* AAS uključuju: 1-androstendiol (5α-androst-1-ene-3β,17β-diol); 1-androstendion (5α-androst-1-ene-3,17-dione); bolandiol (19-norandrostenediol); bolasteron; boldenon; boldion (androsta-l,4-diene-3,17-dione); kalusteron; klostebol; danazol (17α-etinil-17β-hidroksiandrost-4-eno[2,3-d] isoksazole); dehidrohlormetiltestosteron (4-hloro-17βhidroksi-17α-metilandrosta-1,4-dien-3-one); dezoksimetiltestosteron (17α-metil-5α-androst-2-en-17β-ol); drostanolon; etilestrenol (19-nor-17α-pregn-4-en-17-ol); fluoksimesteron; formebolon; furazabol (17β - hidroksi-17α-metil-5α-androstano[2,3-c]-furazan); gestrinon; 4-hidroksitestosteron (4,17(3 -dihidroksiandrost-4- en-3-one); mestanolon; mesterolon; metenolon; metandienon (17β-hidroksi-17α-metilandrosta-l,4-dien-3-one); metandriol; metasteron (2α, 17α-dimetil-5α-androstane-3-one-17β-ol); metildienolon (17β-hidroksi-17αmetilestra-4,9-dien-3-one); metil-1-testosteron (17β-hidroksi-17α-metil-5α-androst-l-en-3-one); metilnortestosteron (17β -hidroksi-17α-metilestr-4-en-3-one); metribolon (metiltrienolon, 17β-hidroksi-17α- metilestra-4,9,11 -trien-3-one); metiltestosteron; miboleron; nandrolon; 19-norandrostenedion (estr-4-ene- ene 3,17-dione); norboleton; norklostebol; noretandrolon; oksabolon; oksandrolon; oksimesteron; oksimetolon; prostanozol ([3,2-c] pirazol-5α-etioaloholan-17β -tetrahidropiranol); kvinbolon; stanozolol; stenbolon; 1- testosteron (17β-hidroksi-5α-androst-1-en-3-one); tetrahidrogestrinon (18α-homo-pregna-4,9,11-trien-17β -ol-3- one); trenbolon и друге супстанце са сличном хемијском структуром или сличним биолошким ефектима. b. Endogeni**AAS: androstenediol (androst-5-en-3β,17β -diol); androstenedion (androst-4-ene-3,17-dion); dihidrotestosteron (17β -hidroksi-5α-androstan-3-on); prasteron (dehidroepiandrosterone, DHEA); testosteron и следећи метаболити и изомери: 5α-androstan-3α,17α-diol; 5α-androstan-3α,17β -diol; 5α-androstan-3β,17α-diol; 5α-androstan-3β,17β - diol; androst-4-ene-3α,17α-diol; androst-4-ene-3β,17α-diol; androst-4-ene-3β,17α-diol; androst-5-ene- 3α,17α-diol; androst-5-en-3α,17β-diol; androst-5-en-3β,17α-diol; 4-androstenediol (androst-4-ene-3β,17β - diol); 5-androstenedion (androst-5-ene-3,17-dion); epi-dihidrotestosteron; epitestosteron; 3α-hidroksi-5αandrostan-17-on; 3β-hidroksi-5α-androstan-17-on; 19-norandrosteron; 19- noretioholanolon. 1
2 Metribolon Stručnjaci za steroide William Llewellyn (Molecular Nutrition) i Patrick Arnold (Ergopharm) su nazvali metiltrienolon jednim od najmoćnijih anaboličkih steroida koji su ikada napravljeni. To je takođe i jedan od, za jetru, najtoksičnijih androgena ikada proizveden. Prema Patriku Arnoldu, jedan broj sportista je 90-ih koristilo metiltrienolon i mogli su uspešno da prođu doping kontrolu usled veoma malih količina ovog steroida koje su bile dovoljne za postizanje efekata. Gotovo je bio iznenađen da je detektovan u Grčkom skandalu sa steroidima, ističući da su se antidoping testovi poboljšali za otkrivanje određenih supstanci; 11 Grčkih dizača tegova bilo je pozitivno pred Olimpijske igre u Pekingu Anabolički agensi Sve češća upotreba endogenih steroida preko flastera, gelova i krema IRMS analiza=kraj ispitivanja? Biološki (endogeni steroidni profil):androstendion, etioholanolon, dihidroepiandrosterone, testosteron, epitestosteron, 5α andostanediol i različit odnos između ovih supstanci Peptidni hormoni, faktori rasta i srodne supstance 1. Agensi koji stimulišu eritropoezu (npr. eritropetin (EPO), darbopoetin (depo), hematid, methoxy polyethylene glycola-epoetin beta (CERA)); 2. Hormon rasta - (hgh), insulinu sličan hormon rasta - (npr. IGF-1), mehano hormon rasta - (MGF); Platelet-Derived Growth Factor (PDGF), Fibroblastbl Growth Factors (FGFs), Vascular-Endothelial, Growth Factor (VEGF) and Hepatocyte Growth Factor (HGF) as well as any other growth factor affecting muscle, tendon or ligament protein synthesis/degradation, vascularisation, energy utilization, regenerative capacity or fibre type switching Peptidni hormoni, faktori rasta i srodne supstance 3. Horionski gonadotropini (CG) i luteinizirajući hormon - (LH) zabranjeni samo kod muškarca 4. Insulini; 5. Kortikotropini 6. Preparati trombocita (blood spinning...) koji se primenjuju intramuskularno. Ostali putevi administracije zahtevaju DoU. I ostale supstance sa sličnom hemijskom strukturom ili sličnim biološkim efektom. EPO Epoetin (NeoRecormon) Darbepoetin (Aranesp) Epoetin delta (dynepo) PDpoetin Methoxy polyethylene glycol-epoetin beta-mircera -90-ih godina široko korišćen u LNDD laboratoriji prvi testovi Zimske Olimpijske igre u Salt Lake City-prve kontrole u sportu Hematid EPO treće generacije U toku su 4 studije na 2600 ljudi u 400 centara u SAD i Evropi Manji broj neželjenih efekata 2
3 CERA ( Mircera ) Cera krvni test je validovan u oktobru 2008 od strane AFLD i LNDD Kineska Antidoping agencija (CADA) potrošila je oko $10 milliona dolara i šest godina za stvaranje savršene laboratorije za Olimpijske igre u Pekingu Oko četvrtine budžeta ($2.7 miliona) je upotrebljeno za nabavku različitih instrumenata za laboratorijsko testiranje. C E R A Predsedavajući MOK Žak Rog je upozorio da je ovo možda samo početak, jer uzorci mogu biti retestirani za 8 godina: Uzorci urina i krvi takmičara iz Pekinga mogu biti ponavljano testirani do 2016, kako naučnici budu razvijali nove analitičke metode. Proces je već započeo prenošenjem 5000 uzoraka iz Pekinga u Lozanu, gde mogu biti testirani na aktivatore receptora kontinuirane eritropoeze ili Ceru, EPO skoro otkriven u urinu biciklista ovog leta na Tur de Fransu. Rogge said: This is the first stage of retroactive testing. We are going to keep, to preserve the urine and the blood for eight years. If, for example, we have a new chance to test next year or within two years because science can teach us that you can test for one substance or another which you cannot test for now, we will do that in the future. C E R A MOK je retestirao 948 uzoraka sa Olimpijade u Pekingu novim testovima za CERA i insulin. Testiranje je započeto u januaru i prvenstveno je fokusirano na discipline izdržljivosti: biciklizam, veslanje, plivanje, trčanje. 6 novih doping pozitivnih Olympic games 2008 (6) Blood spinning S3. BETA-2 AGONISTI Zabranjeni su svi beta-2 agonisti uključujući njihove D- i L- izomere. Rashid Athanasia Ramzi, 1500 m Tsoumeleka, 20 km Vanja Perišić, 800 m Izuzetak su salbutamol (max 1600µg/24h) i salmeterol, kada se administriraju kao inhalaciona terapija, deklaraciju o upotrebi DoU. Davide Rebellin Stefan Schumacher Yudelquis Contreras, dizanje tegova Izolovanje trombocita i stimulacija stvaranja prirodnog hormona rasta Prisustvo salbutamola u urinu u koncentraciji većoj od 1000 ng/ml biće smatran nepovoljnim analitičkim nalazom, osim ako sportista kontrolisanom farmakokinetičkom studijom ne dokaže da je nepovoljan rezultat posledica upotrebe terapijske doze (max 1600µg/24h) 3
4 S4. ANTAGONISTI I MODULATORI HORMONA 1. Aromatizirajući inhibitori uključuju, ali se ne ograničavaju na: anastrozol, letrozol, aminoglutetimid, eksemestan, formestan, testolakton, androsta- 1,4,6-triene-3,17-dione (androstatrienedione), 4-androstene-3,6,17 trione (6-oxo) 2. Selektivni modulatori estrogenskih receptora (SERMs) uključujući ali ne ograničavajući se na: raloksifen, tamoksifen, toremifen. 3. Ostale antiestrogene supstance, uključujući ali ne ograničavajući se na: klomifen, ciklofenil, fulvestrant. 4. Agensi koji modifikuju funkciju miostatina uključujući ali ne ograničavajući se na inhibitore miostatina. 4-androstene-3,6,17 trione (6-oxo) Lek i dijetetski suplement koji može povećati testosteronestrogen odnos. Može se detektovati u urinu. Povišene vrednosti testosterona mogu povećati mišićnu masu. Međutim, nema studija na ljudima ili životinjama koje ispituju hipotezu o izraženom anaboličkom efektu. S.5 DIURETICI I DRUGI MASKIRAJUĆI AGENSI Maskirajući agensi uključuju ali se ne ograničavaju na: Diuretike*, Probenecid, Plazma ekspandere (npr. glicerol, intravenska primena albumina, dekstran, hidroksietil skrob i manitol) i ostale supstance sa sličnim biološkim dejstvom. *Diuretici uključuju: acetazolamid, amilorid, bumetanid, kanrenon, hlortalidon, Etakrinska kiselina, furosemid, indapamid, metolazon, Spironolakton,tiazidi (npr.bendroflumetiazid, hlorotiazid, hidrohlorotiazid), triamteren,i druge supstance slične hemijske strukture ili sa sličnim biološkim efektom (osim drosperinon i topički dorzolamid i brinzolamid, koji nisu zabranjeni) TUE ne važi ukoliko se nađe i supstanca sa Liste zabranjenih sredstava Glicerol Glicerol se koristi u bodibildingu kao suplement da bi se povisile vrednosti preuzimanja azot monoksida (NO) u mišićima i ispoljilo dejstvo slično aminokiselini arginin da poveća veličinu treniranog mišića Široko rasprostranjen... ZABRANJENI METODI М1. POBOLJŠANJE TRANSPORTA KISEONIKA а. Doping krvi, uključujući autolognu, homolognu i heterolognu transfuziju krvi odnosno proizvoda crvenih krvnih zrnaca bilo kog porekla. b. Veštačko štčk poboljšanje j uzimanja, transportat i isporuke kiseonikaik uključuju ali se ne ograničavaju na: perfluorohemijska sredstva, efaproksiral (RSR13) i modifikovane hemoglobinske proizvode (npr. zamenu za krv baziranu na hemoglobinu, mikroinkapsulirane produkte hemoglobina). Kiseonik nije zabranjen М2. HEMIJSKE I FIZIČKE MANIPULACIJE а. Zabranjeno je uplitanje (falsifikovanje) ili pokušaj uplitanja radi promene integriteta i validnosti uzoraka uzetih tokom doping kontrole. Ovo uključuje ali se ne ograničava na kateterizaciju, zamenu urina i promenu kvaliteta urina (npr. proteaze). b. Intravenske infuzije su zabranjene osim kada su dobijene tokom lečenja u bolnici ili kliničkog ispitivanja. 4
5 М3. GENSKI DOPING Zbog mogućnosti popravljanja sportskog nastupa zabranjeno je: а. Vršiti izmenu ćelija ili genetskih elemenata (npr. DNK, RNK) б. Primena farmakoloških ili bioloških agenasa koji menjaju gensku ekspresiju Zabranjeni su agonisti aktivatori proloferacije delta receptora peroksizoma (PPARδ) (npr. GW 1516) i agonisti aktivatora PPARδ -АМР protein kinaze (AMPK) (npr. AICAR) SUPSTANCE I METODE ZABRANJENE NA TAKMIČENJU S6. STIMULANSI S6.a Stimulansi koji nisu specifične supstance S6.b Specifične supstance S7. NARKOTICI S8. KANABINOIDI S.9 GLUKOKORTIKOSTEROIDI S6. STIMULANSI S6.a Stimulansi koji nisu specifične supstance Adrafinil, amfepramon, amifenazol, amfetamin, amfetaminil, benzfetamin, benzilpiperazin, bromantan, klobenzoreks, kokain, kropropamid, krotetamid, dimetilamfetamin, etilamfetamin, famprofazon, fenkamin, fenetilin, fenfluramin, fenproporeks, furfenoreks, mefenoreks, mefentermin, mesokarb, metamfetamin (D-),metilenedioksiamfetamin,metilheksanamin (dimetilpentilamin), norfenfluramin, modafinil, metilenedioksimetamfetamin, p-metilamfetamin, fendimetrazin, fenmetrazin, fentermin, 4 fenilpiracetam (karfedon), prolintan. S6.b Specifične supstance: adrenalin**, katin***, efedrin****, etamivan, etilefrin, fenbutrazat, fenkamfamin, heptaminol, isometepten, levmetamfetamin, meklofenoksat, metilefedrin****,metilfenitad, niketamid, norfenefrin, oktopamin, oksilofrin, parahidroksiamfetamin, pemolin, selegilin, pentetrazol, fenprometamin, propilheksedrin, pseudoefedrin, sibutramin, strihnin, tuaminoheptan Biljni stimulansi Koren biljke Geranium Patentiran od strane hemičara i bodibildera Patrika Arnolda iz llinoisa. Methylhexaneamine Jamajkanski atletičari:marvin Anderson, Yohan Blake, Lansford Spence and Allodin Fothergill biće kažnjeni opomenom Češki teniser Ivo Minar - 8 meseci Kajakaš Dejan Pajić -opomena S6. STIMULANSI S6.a Stimulansi koji nisu specifične supstance Adrafinil, amfepramon, amifenazol, amfetamin, amfetaminil, benzfetamin, benzilpiperazin, bromantan, klobenzoreks, kokain, kropropamid, krotetamid, dimetilamfetamin, etilamfetamin, famprofazon, fenkamin, fenetilin, fenfluramin, fenproporeks, furfenoreks, mefenoreks, mefentermin, mesokarb, metamfetamin (D-),metilenedioksiamfetamin,metilheksanamin, modafinil, metilenedioksimetamfetamin,p-metilamfetamin,norfenfluramin, fendimetrazin, fenmetrazin, fentermin, 4 fenilpiracetam (karfedon), prolintan. S6.b Specifične supstance: adrenalin**, katin***, efedrin****, etamivan, etilefrin, fenbutrazat, fenkamfamin, heptaminol, isometepten, levmetamfetamin, meklofenoksat, metilefedrin****,metilfenitad, niketamid, norfenefrin, oktopamin, oksilofrin, parahidroksiamfetamin, pemolin, pentetrazol, fenprometamin, propilheksedrin, pseudoefedrin, selegilin, sibutramin, strihnin, tuaminoheptan 5
6 Pseudoefedrin Od godine na monitoring listi Zbog povećane upotrebe među sportistima ponovo na listi Zastupljen u brojnim preparatima Doping u koncentraciji 150µg/ml. Na monitoring listi <150µg/ml. Defrinol, Advil, Nurofen cold & flu Rinasek, Pretuval, Clarinase REDUCTIL (Sibutramin) Adrian Mutu Narkotici i kanabinoidi S7. NARKOTICI Buprenorfin, dekstromoramid, diamorfin (heroin), fentanil i njegov derivati, hidromorfon, metadon, morfin, oksikodon, oksimorfon, pentazocin, petidin. S8. KANABINOIDI Prirodni ili sintetski 9-tetrahidrokanabinol (THC) i THC slični kanabinoidi (npr. hašiš, marihuana, HU-210) su zabranjeni. - Pokrywka, A. Problems of the Use of Pseudoephedrine by Athletes. Int J Sports Med 2009; 30: S9. GLUKOKORTIKOSTEROIDI Svi glukokortikosteroidi su zabranjeni ako se daju oralno, rektalno, intravenski ili intramuskularno. U skladu sa međunarodnim standardima za TUE, deklaracija o upotrebi (DoU) mora biti dokumentovana za glukokortikosteroide koji seprimenjuju j intraartikularno, periartikularno, peritendinozno, epiduralno, intradermalno i inhalacijom. Тopičko davanje preparata u dermatologiji (uključujući jontoforezu i fonoforezu), perianalna aplikacija, kao i aplikacija u predelu uha, nosa, u usnoj duplji i oftalmološkim oboljenjima nisu zabranjeni i ne zahtevaju nijedan oblik TUE, niti deklaraciju o upotrebi. P1. ALKOHOL SUPSTANCE ZABRANJENE U ODREĐENIM SPORTOVIMA Alkohol (etanol) је zabranjen samo na takmičenjima u sportovima koji su navedeni. Detekcija će biti obavljena analizom daha i/ili krvi.prag koji označava doping prekršaj (uzorak krvi) је 0,10 g/l. Aeronautika (FAI), Аutomobilizam (FIA), Кarate (WKF), Кuglanje (FIQ), Moderni pentatlon (UIPM) za discipline koje uključuju streljaštvo Моtоciklizam (FIM), Моtоnautika (UIM), Streličarstvo (FITA). P2. BETA-BLOKATORI Osim ako nije drugačije naznačeno, beta blokatori su zabranjeni samo na takmičenju u sledećim disciplinama: Аеronautika (FAI), Streličarstvo (FITA) (zabranjeno i izvan takmičenja), Аutomobilizam (FIA), Bilijar (WCBS), Bob (FIBT), Boćanje (CMSB), Bridž (FMB), Karling (WCF), Golf (IGF), Gimnastika (FIG), Motociklizam (FIM), Moderni pentatlon (UIPM) za discipline koje uključuju streljaštvo Кuglanje (FIQ), Моtоnautika (UIM) Jedrenje (ISAF) samo za kormilare trkačkih mečeva, Sreljaštvo (ISSF, IPC) (zabranjeno i izvan takmičenja), Skijanje/Skijanje na dasci (FIS) u skijaškim skokovima, skijaškim akrobacijama Rvanje (FILA). 6
7 Statistika Bečke laboratorije za 2008 Statistika bečke laboratorije za 2008 Pozitivni slučajevi Synthetic Testosterone; 64 Blood Transfusion; 160 Blood Parameter; 259 GH sample; 435 EPO Samples; 1275 IC Samples; 2862 Verteilung der "Adverse Analytical Findings" 2008 S8. Cannabinoids; 9 S9. Glucocorticosteroids; S6. Stimulants; 5 3 S5. Masking Agents; 4 P2. Beta Blockers; (2.3%) Analičkih nalaza - Internacionalna srednja vrednost: (1.0%) Nepovoljan analitički nalaz HVALA NA PAŽNJI!!! OOC Samples; 2600 S3. Beta-2-Agonists; 9 S2. Hormones; 7 S1. Anabolic Agents; 26 - Internacionalna srednja vrednost: repo nalaza (od 2003 ukupno 9 repo) - 15 % svih internacionalnih nepovoljnih nalaza za repo igraj pošteno 7
PRAVILNIK O LISTI ZABRANJENIH DOPING SREDSTAVA ("Sl. glasnik RS", br. 120/2012)
Na osnovu člana 102 Zakona o sportu i Statuta Saveza organizacija podvodnih aktivnosti SOPAS, UO SOPAS na svojoj sednici održanoj 27.02.2013 usvojio je: PRAVILNIK O LISTI ZABRANJENIH DOPING SREDSTAVA ("Sl.
POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA ZA GODINU
POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA ZA 2013. GODINU Službeni tekst Popisa zabranjenih sredstava na hrvatskom jeziku održavat će Hrvatski zavod za toksikologiju i antidoping (HZTA) sukladno Popisu na engleskom
U slučaju bilo kakve neusklađenosti između engleske i hrvatske verzije, mjerodavna je engleska verzija. Popis stupa na snagu 1. siječnja 2016.
Službeni tekst Popisa zabranjenih sredstava na hrvatskom jeziku održavat će Hrvatski zavod za toksikologiju i antidoping (HZTA) sukladno Popisu na engleskom jeziku kojeg održava WADA. U slučaju bilo kakve
PRAVILNIK O LISTI ZABRANJENIH DOPING SREDSTAVA
PRAVILNIK O LISTI ZABRANJENIH DOPING SREDSTAVA ("Sl. glasnik RS", br. 86/2015) Član 1 Ovim pravilnikom uređuje se postupak donošenja i utvrđuje Lista zabranjenih doping sredstava u sportu. Član 2 Upravni
SVJETSKI ANTIDOPINŠKI KODEKS POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA
SVJETSKI ANTIDOPINŠKI KODEKS POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA SIJEČANJ 2015 POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA Službeni tekst Popisa zabranjenih sredstava na hrvatskom jeziku održavat će Hrvatski zavod za toksikologiju
TVARI I METODE KOJE SU UVIJEK ZABRANJENE
POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA 2017 TVARI I METODE KOJE SU UVIJEK ZABRANJENE (NA NATJECANJU I IZVAN NATJECANJA) ZABRANJENE TVARI S0. NEODOBRENE TVARI Farmakološki aktivna tvar koja nije navedena u bilo kojem
Službeni glasnik BiH, broj 87/17
Službeni glasnik BiH, broj 87/17 Na osnovu člana 61. Zakona o upravi ("Službeni glasnik BiH", broj 32/02, 102/09 i 72/17), člana 62. Zakona o sportu u Bosni i Hercegovini ("Službeni glasnik BiH", broj
TVARI I METODE KOJE SU UVIJEK ZABRANJENE
POPIS ZABRANJENIH SREDSTAVA 2018 TVARI I METODE KOJE SU UVIJEK ZABRANJENE (NA NATJECANJU I IZVAN NATJECANJA) ZABRANJENE TVARI S0. NEODOBRENE TVARI Farmakološki aktivna tvar koja nije navedena u bilo kojem
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2012 MEDNARODNI STANDARD
OLIMPIJSKI KOMITE SLOVENIJE ZDRUŽENJE ŠPORTNIH ZVEZ - Oddelek za boj proti dopingu - Celovška 25, 1000 LJUBLJANA, SLOVENIJA Tel..: +386 1 2306010 Fax..:+386 1 2306011 LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2009 MEDNARODNI STANDARD
Ljubljana, 24.11.2008 Št. dokumenta : 30308-1-31/8 OLIMPIJSKI KOMITE SLOVENIJE ZDRUŽENJE ŠPORTNIH ZVEZ - Nacionalna antidoping komisija - Celovška 25, 1000 LJUBLJANA, SLOVENIJA Tel..: +386 1 230 60 08
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
POVREDE ANTIDOPING PRAVILA
Zabranjene supstance Natalija Milčić Matić, DVM MSc igraj pošteno POVREDE ANTIDOPING PRAVILA 1) prisustvo zabranjene supstance ili njegovog metabolita u telesnom uzorku 2) korišćenja ili pokušaj korišćenja
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
ΕΠΙΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΣΗ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ
N. 22(III)/2014 ΕΠΙΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΣΗ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΠΡΩΣΟ ΝΟΜΟΘΕΙΑ - ΜΕΡΟ ΙII Αριθμός 4201 Σρίτη, 23 Δεκεμβρίοσ 2014 10803 Ο περί ηης Διεθνούς Σύμβαζης (ΟΥΝΕΣΚΟ) καηά ηοσ Νηόπινγκ ζηον Αθληηιζμό
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2015
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2015 MEDNARODNI STANDARD Uradno besedilo Liste prepovedanih snovi in postopkov je v angleškem in francoskem jeziku. V primeru neskladnosti med tem in angleškim besedilom
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ
1983 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 135 11 Φεβρουαρίου 2010 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 2290 Καθορισμός απαγορευμένων ουσιών και μεθόδων ντό πινγκ, κατά την έννοια των
AGENŢIA MONDIALĂ ANTI-DOPING. STANDARD INTERNAŢIONAL LISTA INTERZISǍ PE 2004 (Publicatǎ la 25 noiembrie 2003)
AGENŢIA MONDIALĂ ANTI-DOPING STANDARD INTERNAŢIONAL LISTA INTERZISǍ PE 2004 (Publicatǎ la 25 noiembrie 2003) Această listă va intra în vigoare pe 1 ianuarie 2004 SUBSTANŢE ŞI METODE INTERZISE ÎN COMPETIŢIE
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2014
LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV 2014 Lista prepovedanih snovi in postopkov je mednarodni standard, ki identificira snovi in postopke, prepovedane v športu. Vzorci, ki jih odvzame SLOADO ali katerakoli
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ
45121 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 3170 30 Δεκεμβρίου 2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Καθορισμός απαγορευμένων ουσιών και μεθόδων ντόπινγκ, κατά την έννοια των
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Testiranje statistiqkih hipoteza
Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
SVETOVNI PROTIDOPINŠKI KODEKS MEDNARODNI STANDARD LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV JANUAR 2016
SVETOVNI PROTIDOPINŠKI KODEKS MEDNARODNI STANDARD LISTA PREPOVEDANIH SNOVI IN POSTOPKOV JANUAR 2016 Lista prepovedanih snovi in postopkov 2016 Veljavna od 01.januarja 2016 Izdajatelj: Svetovna protidopinška
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Prediktor-korektor metodi
Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Srednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Απαγορευμένες Ουσίες και Μέθοδοι
Απαγορευμένες Ουσίες και Μέθοδοι Κωνσταντίνος Γεωργακόπουλος Εργαστήριο Ελέγχου Ντόπινγκ, OAKA Ισχυρή Συμμαχία κατά του Ντόπινγκ στο Ποδόσφαιρο, Θεσσαλονίκη 070904 Ο Αθλητισμός είναι κομμάτι του πολιτισμού
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :