Magnetostaatika ja magneetikute liigid

Transcript

1 Magnetostaatika ja magneetikute liigid Magnetostaatilised nähtused taanduvad lihtsale tõsiasjale, et kui kaks või rohkem magnetilist dipooli (püsimagnetit, magnetnõela, magnetmomenti omavat osakest) paiknevad samal sihil: S N S N siis nad tugevdavad vastastikku teineteise välja (püüavad teineteist veel rohkemgi magneetida). Niisugune paigutus vastab magnetostaatilise energia miinimumile ja on seetõttu püsiv tasakaaluseisund (ühe dipooli põhjapoolu tõmbub vastu teise lõunapoolust). Kui aga kaks magnetilist dipooli paiknevad kõrvuti : N N S S siis nad nõrgendavad teineteise välja (püüavad teineteist demagneetida) ja seetõttu tõukuvad. Magnetostaatiline energia on suur, seisund on ebapüsiv. Joonis 1. Magneetuva aine pikergusele tükile pikisuunas rakendatud magnetväljaga H 1 saavutatakse sama väljatugevuse juures palju suurem magneetumus M (jõutakse kiiremini küllastusse), kui pikisuunaga ristuva magnetvälja H 2 korral. Joonis 2. Sama ruumala korral tekitab pikergune silinder samal kaugusel tugevama välja.

2 2 Joonis 3. Õhuvahe puudumisel toroidi südamikus (a) ei eksisteeri pindu, millel saaksid tekkida demagneetivad efektid ja magneetumiskõver on koertsitiivsuspunktides (B = 0) peaaegu vertikaalne (b). Õhuvahega südamiku (c) korral on sellised pinnad ja seega ka demagneetivad efektid olemas, magneetumiskõver on koertsitiivsuspunktides (B = 0) paremale kaldu (d). Joonis 4. Magneetuniskõvera tõus koertsitiivsuspunktide (B = 0) läheduses on demagneetumisteguri N pöördväärtus (a). Demageetumistegur määrab ka punkti, milleni magneetumiskõver on vertikaalne (b).

3 3 Joonis 5. Pinnaga ristuvas suunas magneeditava õhukese plaadi magnetvälja kirjeldamine analoogiliselt elektriväljaga. Pinnalt, millel paikneb magnetdipoolide kompenseerimata põhjapoolus, väljuvad jõujooned nii nagu oleks sel pinnal positiivne laeng. Kompenseerimata lõunapoolust kandva pinna poole aga suunduvad jõujooned nii nagu oleks pinnal negatiivne laeng. Joonis 6. Magneetumus M on määratud osakeste kontsentratsiooniga n, ühe osakese keskmise magnetmomendiga p m (alumisel joonisel μ) ja keskväärtusega <cos θ >, kus θ on nurk osakese magnetmomendi ja ainele mõjuva magnetvälja suuna vahel. Ühtekokku M = n p m <cos θ > ja magneetumuse leidmine taandub <cos θ > määramisele. Klassikalisel juhul (a) on võimalikud nurga θ mistahes väärtused ja magnetmomenti omava osakese mistahes energiad vahemikust p m B kuni + p m B, kvantkäsitluses aga on lubatud nii nurga kui energia vaid kindlad (diskreetsed) väärtused.

4 4 Joonis 7. Keskväärtust <cos θ > määrav ning kvantarvust J sõltuv Brillouini funktsioon B J (x) on üldjuhul vahepealne variant kahetasemelise süsteemi (J = ½) funktsioonist tanh (x) ja klassikalisest Langevini funktsioonist L(x), mis vastab kvantarvule J =. Seejuures x = p m B / kt. Joonis 8. Ferromagneetiku taandatud küllastusmagneetumuse sõltuvus temperatuurist. Katsepunktid (ringikesed joonisel) ei paikne (eriti just madalatel temperatuuridel) mitte Curie-Weissi seadusest tuleneva eksponentsiaalse seaduspära kohaselt (mis eeldab kaootilisi soojuslikke fluktuatsioone) vaid nn. Blochi T 3/2 seaduse järgi, mis lähtub kooskõlaliste soojuslike fluktuatsioonide (spinni lainete) olemasolust. Niisiis on spinni lained tõepoolest olemas ja nende kvanti nimetatakse magnoniks. See on aatomite soojusvõnkumise kvandi foononiga analoogiline kvaasiosake.

5 Joonis 9. Kahe spinni vahetusmõju (exchange interaction) kirjeldav Bethe-Slater i kõver. Joonise vasakpoolses osas tekib vähima summaarse energiaga orbitaal vastassuunalisi spinne omavate elektronide lainefunktsioonide superpositsioonil (katkendjoon ülemisel koguenergia graafikul). Tulemuseks on magnetmomentide antiferromagnetiline paigutus. Parempoolses osas aga, kus interakteeruvate aatomite vahekaugus r ij ületab vajalikul määral vahetusmõjuliste d- elektronide keskmist kaugust oma tuumast r d, tekib siduv orbitaal samasuunaliste spinnide korral. Ülemisel graafikul pidevjoonega kujutatud samasuunaliste spinnidega paari koguenergia on väiksem vastassuunaliste spinnidega paari energiast. Selles piirkonnas domineerib ferromagnetism. Kui suhe r ij / r d on juba väga suur, siis on spinnide paigutusest tulenev energeetiline erinevus väike ja soojusliikumine lõhub kergesti spinnide ferromagneetilise struktuuri (Curie temperatuur on madal, materjal ei kõlba praktilisteks rakendusteks). ψ s tähistab ruumiliselt sümmeetrilist ja ψ a antisümmeetrilist lainefunktsiooni. 5

6 6 Joonis 10. Raua ja nikli valentselektronide olekutihedused. Elektronidega täidetud olekud on viirutatud. Hübridiseerunud 3d ja 4s-orbitaalidel paikneb raua puhul kokku 8 elektroni, millest keskeltläbi üks (täpsemalt 0,95) käitub vaba s-elektronina, ülejäänud 7,05 aga seotud d-elektronidena (3d 7,05 4s 0,95 ). Arvestades eksperimentaalset magnetmomendi väärtust 2,2 Bohri magnetoni aatomi kohta (magneetumusvektoriga samasuunalisi spinne 2,2 võrra vastassuunalistest rohkem), saame et raual on keskmiselt 4,62 päripidise spinniga ( ) d-elektroni ja 2,43 magneetumusele vastupidise ( ) spinniga elektroni. Seega mitte kumbki (ei ega ) magnetiline d-seisund ei ole elektronidega täielikult täidetud (kummagi spinni suunaga võiks olla kuni 5 d-elektroni). Nikli korral on aga tegemist 0,6 vaba elektroniga (3d 9,4 4s 0,6 ), päripidise spinniga d-olek on täielikult täidetud ja magneetumusele vastupidise spinniga elektrone on keskmiselt 4,4. Joonis 11. Antiferromagneetilise binaarse oksiidi (MnO) struktuur. Mustade punktidega tähistatud siirdemetalli katioonidel on ka noolekestega ära näidatud nende spinnide suunad. Iga kaht katiooni seob piki [100]-suunda antiferromagneetiliselt nende vahele jääv hapniku anioon (a ja c, c ja d). See toimub supervahetusmõju (superexchange) vahendusel. Ühes ja samas (111)-tasandis paiknevatel katioonidel on kõigil samapidine spinn (tume võrdkülgne kolmnurk joonisel). Piki [110]-suunda võib esineda spinnide samasuunalisus (a ja b) aga ka vastassuunalisus (b ja c).

7 7 Joonis 12. Supervahetusmõju (superexchange) kahe siirdemetalli iooni vahel nende vahele jääva hapniku iooni vahendusel. Sideme teljeks on hapniku ühe p-orbitaali telg. Hapniku p-orbitaalid võivad vahetada elektrone siirdemetalli 3d-orbitaalidega, kusjuures elektroni spinni suund sellisel vahetusel säilib. Samal p-orbitaalil paiknevatel elektronidel on tõrjutusprintsiibi kohaselt põhiolekus vastandlike suundadega spinnid. Seetõttu peavad vastandlike suundadega spinnid olema ka vahetusmõjus osalevatel 3d-orbitaalidel. Joonis 13. Spinelli (lihtsaima oksiidse ferriidi) kristallstruktuur. Siirdemetalli katioon võib olla hapniku anioonidest ümbritsetud kas oktaeedriliselt (6 lähimat naabrit, neist 4 samas tasandis ruudu tippudes (katkendjoon vasakpoolsel joonisel), 1 ees, 1 taga, metalli katioon ise ruudu keskel) või tetraeedriliselt (4 lähimat naabrit, kaks ülal, kaks all). Joonisel vasakul kujutatud oktaeedrilise kuubi (suures kuubis tume blokk) ja paremal kujutatud tetraeedrilise kuubi (suures kuubis hele blokk) üks ühine anioon on värvitud tumedaks (vasaku joonise parempoolseim ja parempoolse joonise vasakpoolseim hapnik). Oktaeedriliselt ümbritsetud on normaalses spinellis kolmevalentsed katioonid (Fe 3+ ) ja neid on spinelli üldvalemi MO. Fe 2 O 3 kohaselt 2 korda rohkem kui tetraeedriliselt ümbritsetud kahevalentseid katioone M 2+ (siin M on Fe, Ni, Zn, Mg..). Kõik tetraeedrilised sõlmed pole tegelikult täidetud. Oktaeedriliselt ümbritsetud katioonid on omavahel antiferromagnetilises, tetraeedrilised aga ferromagnetilises vastastikmõjus. Tulemusena tekib spinellis ferrimagnetism (ferro- ja antiferromagnetism samaaegselt). Kolmevalentsed katioonid tasakaalustavad paarikaupa teineteise magnetmomente, mistõttu spinelli magneetumus on määratud kahevalentsete katioonide magnetmomentidega.

8 8 Joonis 14. Perovskiidi LTO 3 struktuur, milles L lantaniid, näiteks La või Sr; T siirdemetall (transition metal), näiteks Mn või Ti. Seguperovskiite, näiteks La 1-x Sr x MnO 3 või La 1-x Ca x MnO 3 kasutatakse CMR (colossal magnetoresistance) efektil töötavate lugemispeade valmistamiseks. Joonis 15. Erinevate spinnidega (S 1 ja S 2 ) osakestest moodustuvad struktuurid: (a) ferromagnetiline (S 1 ja S 2 samasuunalised) näiteks sulamites Fe-Ni (permalloi) ja Fe-Co (permendur), (b) ferrimagnetiline (S 1 ja S 2 vastassuunalised,üks domineerib) näiteks sulamites Gd-Co ja Gd- Fe, [ferrimagnetismi alaliik on antiferromagnetism (S 1 ja S 2 vastassuunalised ja ühepikkused)], (c) speromagnetiline (ühte liiki spinnid on moodustanud ferromagnetilise struktuuri, teised on aga jäänud paramagnetilisteks, magneetumissuunad ühtivad) näiteks sulamites Fe-Nd ja Co-Nd, (d) sperimagnetiline (sama, mis eelmine, kuid magneetumissuunad on vastandlikud) näiteks sulamites Fe-Tb ja Co-Dy.