1. IZBIRA PREREZA VODNIKOV GLEDE NA SEGREVANJE

Transcript

1 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, SEGREVANJE VODNIKOV V USTALJENEM STANJU II Žiga VORŠIČ, Jože IHLER, Robet MARUŠA OVZETEK V načtovanju azdeljevalnih in enosnih omežij vliva na izbio eeza več dejavnikov kot so adec naetosti, izguba moči, stabilnost, zaščita in še katei dugi. omemben je dvig temeatue vodnikov nad temeatuo okolja. Teba je oznati največji tajni tok vodnika saj določa najvišjo dovoljeno temeatuo vodnika. Temeatua vodnika vliva na oves vodnika med stebi in določa semembo natezne tdnosti zaadi segevanja. Za katke ovezovalne vode ob izednih azmeah je temeatua vodnika meodajna za avilno izbio vodnika. omembne so ti temeatue: Joulsko segevanje je odvisno od ovečne temeatue vodnika, konvekcija in sevanje sta odvisni od temeatue ovšine vodnika. Sememba (znižanje) natezne tdnosti je v vem ibližku odvisno od temeatue amenov vvi v sedini vodnika. Kljub dobemu stiku med osameznimi lastmi aluminija, ka je zagotovljeno ob oizvodnji, imajo velik vliv azni ostoi med žicami. Če jih zanemaimo, ima vv skoaj enake (tolotne) lastnosti kot homogen vodnik in je temeatua v osi skoaj enaka temeatui na ovšini. Ob uoštevanju aznih ostoov med žicami, je tolotna evodnost okoli stokat manjša. Ustezno so tudi azlike med temeatuami ovšine in sedine mnogo večje. V isevku smo okazali, kako osamezni vlivni dejavniki delujejo na vodnik; ga segevajo oz. hladijo v ustaljenem obatovanju. 1. IZBIRA REREZA VODNIKOV GLEDE NA SEGREVANJE Vsak vodnik se segeva, če teče o njem elektični tok. Ko bi se vsa v vodniku oizvedena tolota oabljala za segevanje, bi temeatua vodnika neestano naaščala. Ko se temeatua vodnika dvigne nad temeatuo okolice, začne vodnik oddajati toloto okolici. etok enegije skozi ovečanje enegije = ± notanji izvoi enegije ovšino V T c ρ dv t = j ds ± Q dv S V Slošna tolotna enačba tokovodnikov o V. T. Moganu [1]

2 2 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 Slika1.1: etok tolote v elementanem volumnu T d 1 T 1 T λ( T) 1+ + λ( T) + λ 2 ( T) + ϕ ϕ d d λ ( T) T 1 QT 1 + z z 2 d T d γ T ct 1+ = 0 2 dt 2 Ustaljeno obatovanje Rezultat istočasnega segevanja in ohlajevanja je tolotno avnotežje, kateemu usteza določeno zvišanje temeatue vodnika nad temeatuo okolice. sončno obsevanje ionizacija joulsko segevanje feomagnetno segevanje izaevanje žačenje konvekcija Slika 1.2: Tolotno avnotežje v ustaljenem obatovanju

3 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, USTALJENO OBRATOVANJE V ustaljenem obatovanju oazujemo dogajanje enegijo v časovni enoti, toej moč. Vsa enegijska avnovesja se oenostavijo v avnovesja moči. Zaadi eglednosti ne uoštevamo, da je lahko vodnik nekaj metov zakit ed soncem, zato ne oazujemo toka tolote v vzdolžni smei (z-osi). Glede na to, da ne oznamo faktojev imisivnosti in emisivnosti za jasno, oblačno nebo, tavnate ovšine, olja, smo tako ε kot tudi a ostavili enaka ena in dobili s tem otacijsko simetičen sistem. 2.1 Moč sevanja Izaz sevanje se nanaša na stalno oddajanje (emisijo) enegije s ovšine vseh teles. Enegijo imenujemo enegijo sevanja in je elektomagnetno valovanje. Radijski valovi, infadeči valovi, vidna svetloba, ultavijolični žaki in X-žaki so vsi elektomagnetno valovanje, ki se med seboj azlikujejo o valovni dolžini. enos vseh teh vst enegije sevanja in hitost enosa v vakuumu je enaka svetlobni hitosti. Tolotno sevanje je elektomagnetno valovanje valovnih dolžin 0,5 µm do 1000 µm, toej je del celotnega tolotnega sevalnega sekta deloma tudi v njegovem vidnem t.j. svetlobnem delu. Jožef Štefan je 1879 objavil zakon na osnovi ekseimentalnih oazovanj: gostota (enegijskega) toka sevanja čnega telesa naašča s četto otenco temodinamične temeatue: ϕ = σ T 4 W 2 m i tem je σ slošna (univezalna) konstanta, znana kot Stefan - Boltzmanova konstanta in znaša 5, W/(m 2 K 4 ). Enačba edstavlja ves sevalni tok čnega telesa i vseh fekvencah (ali valovnih dolžinah). Izačunajmo, kolikšen svetlobni tok oddaja 1 m dolg kos vodnika / 490/65 mm 2 i temeatui T = 20 C = 293 K. Zaadi eglednosti edostavimo, da je ovšina idealno čna. ovšina je Sv = 2 π 1 m = 2 π 0,0153 m 1 m = 0,096 m 2. = ϕ S = T S = = v σ v 5, ,096 39,676 W To ni tako malo. Zaadi te svetlobe bi se vv dokaj hito ohlajala, če ne bi soti dobivala tolote in svetlobe iz okolice. Secifična gostota 1 m vvi je ρ m vvi ρ A + ρ A A + A m m = = 0, kg/m mm 2 in masa: mvvi = ρm vvi Avvi 1 m = 1,83 kg.

4 4 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 Secifična tolota vvi je: c vvi c A + c A = = A + A 845 J/kg Mislimo si, da bi bila vv nekje v vesolju (daleč od vseh sonc). Za segetje za 1 stoinjo otebuje ločevina dq= mc = 1,83 kg 845 J/(kg K) 1 K = 1547 J Ke izgublja vv i temeatui 20 C na sekundo 40 J, bi se i navedenih okoliščinah ohladila vsako sekundo za (40/1547) = 0,026 K. Enako temeatuo (20 C) a imajo tudi telesa, ki so okog lošče. Tedaj dobiva lošča iz okolice avno toliko svetlobe, nameč σ T = 4 o Sv 40 W. Dobo vemo, da se lahko telo na soncu segeje nad temeatuo svoje okolice. Sonce sije na vodnik samo 'od zgoaj', kot obsevano ovšino lahko zaadi ukivljenosti vzamemo ka vzdolžni eez A = 2 1 m = 2 0,0153 m 1 m = 0,0306 m 2. Najej naj ima vodnik temeatuo To = 20 C = 293 K in enako temeatuo naj imajo tudi telesa, ki so okog lošče. Tedaj dobiva vodnik iz okolice avno toliko svetlobe (tolote), σ T = 4 o Sv 40 W, koliko je oddaja. Ko osije sonce na loščo, se ejšnjim 40 wattom iduži še svetlobni tok sonca = Φsonca = ϕsonca A = 30 W, i čeme je φsonca sončna konstanta (1000 W/m 2 ). lošča se začne segevati in doseže navsezadnje tolikšno temeatuo T, da oddaja otem set avno toliko enegije na sekundo, koliko je ejema. Če uoštevamo samo svetlobne toke je bilanca naslednja: 4 4 ϕsonca A + σ To Sv = σ T Sv. i tem so: φsonca gostota enegijskega toka Sonca ob ovšini [W/m 2 ], A vzdolžni eez vodnika [m 2 ], б Štefan-Boltzmannova konstanta 5, W/(m 2 K 4 ), To temeatua ovšine [K], T temeatua obdajajočega sedstva [K], Sv ovšina vodnika [m 2 ].

5 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, Če uoštevamo sončno konstanto (E0 = 1367 W/m 2 ) zmanjšano za ehod skozi ozačje (φsonca = 1000 W/m 2 ), dobimo: T T j A K = 65 C 4 s 4 = 4 4 o + = + = 8 σ Sv π 5,67 10 j s A=1000 0,03061=30 W T=65 C б T 4 Sv=5, ,096=70 W Slika 2.1: Tolotno avnotežje valja na soncu Ob edostavki, da je ovšina vodnika idealno čno telo, se na soncu (φsonca = 1000 W/m 2 ) segeje na 65 C. 2.2 Konvekcija Konvekcija je esto tolote s tdnih teles na linasti (tekoči) medij in obatno. Vezana je na gavitacijo. Če ni gavitacije, tudi konvekcijskega ojava evajanja tolote ni. V vem tenutku se tolota šii s evajanjem od molekule do molekule. Ko se va last i tem ogeje, ostane lažja in se zaadi vzgona začne dvigati. ide do tubulentnega gibanja - konvekcije, ki je mnogo učinkovitejša od samega evajanja. Vzgonsko emikanje molekul skajšuje ot, ki bi jo sice moal evaliti tolotni tok. Raziskave tolotnih tokov zaadi konvekcije so dale sledeče emiične fomule za določitev velikosti teh tokov: α ( o) [ W] W ( T T ) Φ = S T T ϕ = α m, o 2 б T o 4 Sv=5, ,096=40 W i tem so: W α - tolotna estonost 2 m K (odvisna je od oložaja in oblike stene), T - sednja temeatua konvekcijske ovšine [K], To - temeatua obdajajočega sedstva [K], S - ovšina [m 2 ].

6 6 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 Φ Φ Φ a) vetikalna ovšina b) hoizontalna ovšina c) cev Slika 2.2: Značilni imei enosa tolote s konvekcijo Nusseltovi obazci za tolotno estonost so določeni ekseimentalno za miujoč zak i temeatuni azliki, ki je večja od 10 C; določeni so bili za azlične osebne imee konvekcijskega evajanja: α 4 h = 3, 26 T To W 2 m K α 4 v = 2,566 T To W 2 m K hoizontalna ovšina, vetikalna ovšina, T 4 To W αc = 1, 4 2 d m K vodoavna cev (d je eme v metih). Za vodoavno cev lahko gostoto tolotnega toka ačunamo na naslednji način: T To 1, 4 4 1,25 W ϕ = α T To = 1, 4 T To = T 4 To 2 d d m Ob uoštevanju sevanja in konvekcije je avnotežna enačba za moč za 'naš' vodnik / 490/65 mm 2 na enoto dolžine: 1, 4 ϕsonca A + σ T S = σ T S + T T d 1, o v v 4 o i tem so: φsonca gostota enegijskega toka Sonca ob ovšini [W/m 2 ], A vzdolžni eez vodnika [m 2 ], б Štefan-Boltzmannova konstanta 5, W/(m 2 K 4 ) To temeatua ovšine [K], T temeatua obdajajočega sedstva [K], Sv ovšina vodnika [m 2 ], d eme cevi (vodnika) [m].

7 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, Enačba ni algebaično ešljiva. Z numeično tangentno metodo dobimo temeatuo ovšine vodnika 309 K oz. 36 C. φ sonca A=1000 0,03061 = 30 W 1,4/d 1/4 (T-To) 1,25 = = 1,4/0,0306 0,25 ( ) 1,25 = = 20 W T = 36 C б T 4 Sv=5, ,096 = 50 W б T o 4 Sv=5, ,096 = 40 W Slika 2.3: Tolotno avnotežje valja na soncu ob uoštevanju konvekcije Ob edostavki, da je ovšina vodnika idealno čno telo, se na soncu (φsonca = 1000 W/m 2 ) segeje na 65 C, v bezvetju ga konvekcija ohladi na 36 C. 2.3 Elektično segevanje Če oazujemo elektični vod iz istega zonega kota kot elektična vezja, mu moamo iisati enake aamete kot jih ima elektično vezje: uonost, induktivnost in kaacitivnost. Ohmska uonost vodnika je uonost, s kateo se vodnik uia etoku enosmenega toka. Leta 1900 je aul Dude oblikoval model, ki ojasnjuje elektično uonost s tki ostih elektonov s edostavljeno togo kistalno mežo kovin. Elektična evodnost (v 'miko' svetu J = б E) je: 2 1 ne τ σ = = ρ m i tem je n e m τ koncentacija ostih elektonov, naboj elektona, masa elektona, ovečni čas med dvema tkoma elektona. Temeatuna odvisnost secifične uonosti je i vseh evodnikih v določenem obsegu ibližno lineana: ρ T = ρ T 1+ α T T. i tem je: α T 0 0 (lineani) temeatuni koeficient, temeatua,

8 8 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 T0 oljubna temeatua, n. T0 = 293,15 K = 20 C, i katei je secifična uonost ρ(t0) znana. Uonost vodnika je odvisna od oblike in snovi, iz katee je vodnik, azen tega a še od temeatue, fekvence in gostote toka, ki teče skozi vodnik. Ohmsko uonost daljnovoda na enoto dolžine R i temeatui vodnika 20 C določimo iz nazivnega eeza A in secifične uonosti ρel. ρ R = Ω A [ ] el /m Džulsko segevanje, ohmsko segevanje oz. uoovno segevanje je oces, i kateem se sošča tolota i ehodu elektičnega toka skozi vodnik. Količina soščene tolote je soazmena kvadatu toka: 2 Q I Rt [J]. Ta zveza je znana kot vi Joulov zakon. Običajno, v izačunih obatovalnih stanj, uoštevamo i vveh samo uonost (evodnost) aluminijskega lašča. Zaadi slošnosti bomo tukaj uoštevali tudi evodnost jeklenega jeda in ustezno delitev toka o lasteh. Največji dovoljeni tok za vodnik / 490/65 mm 2 je 960 A. ρel = 29,4 Ω m αel = 0,0039 1/K ρel = 96 Ω m αel = 0,0056 1/K ϑ = 20 C [m] A [m 2 ] Rel [Ω] I [A] el [W] 4, , , , , ,3 10,7 2 11, , ,2 16,8 3 15, , ,4 23 skuaj 15, ,6 Ravnotežna enačba ob uoštevanju toka se otem glasi: 1, 4 ϕsonca A + σ T S + I R = σ T S + T T d 1, o v T v 4 o i tem so: φsonca gostota enegijskega toka Sonca ob ovšini [W/m 2 ], A vzdolžni eez vodnika [m 2 ], б Štefan-Boltzmannova konstanta 5, W/(m 2 K 4 ), To temeatua ovšine [K], Sv ovšina vodnika [m 2 ], el v 1 s soščena tolota zadi el. segevanja [W], temeatua obdajajočega sedstva [K], T,

9 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, d eme cevi (vodnika) [m]. S tangentno numeično metodo dobimo temeatuo ovšine vodnika 353 K oz. 80 C. ϑ = 80 C [m] A [m 2 ] Rel [Ω] I [A] el [W] 4, , ,7 2,44 1 8, , ,1 14, , , ,3 22, , , ,0 30,48 skuaj 15, , ,50 j s A=1000 0,03061 = 30 W 1,4/d 1/4 (T-To) 1,25 = =1,4/0,0306 0,25 ( ) 1,25 = =55 W T=80 C б T 4 Sv=5, ,096=85 W б T o 4 Sv=5, ,096 = 40 W I 2 R = = 70 W Slika 2.4: Tolotno avnotežje vodnika na soncu ob uoštevanju konvekcije Ob edostavki, da je ovšina vodnika idealno čno telo, se na soncu (φsonca = 1000 W/m 2 ) segeje na 65 C, v bezvetju ga konvekcija ohladi na 36 C, največji dovoljeni tok I = 960 A ga segeje na 80 C. Bez uoštevanja konvekcije bi se vodnik segel na 135 C. ϑ = 135 C [m] A [m 2 ] Rel [Ω] I [A] el [W] 4, , ,4 2,73 1 8, , ,0 16, , , ,0 26,0 3 15, , ,0 35,5 skuaj 15, , ,84

10 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 j s A=1000 0,03061 = 30 W T=135 C б T 4 Sv=5, ,096=151 W б T o 4 Sv=5, ,096 = 40 W I 2 R = = 81 W Slika 2.5: Tolotno avnotežje vodnika na soncu bez konvekcije 3. SEGREVANJE VODNIKA O LASTEH i elektičnih vodnikih ogosto jekleno jedo določa natezno tdnost in s tem oves in azmik od tal. Joulsko segevanje je odvisno od ovečne temeatue vodnika, konvekcija in sevanje sta odvisni od temeatue ovšine vodnika. Sememba (znižanje) natezne tdnosti je v vem ibližku odvisno od temeatue amenov vvi. Notanji, tolejši ameni hiteje izgubijo natezno tdnost, zato je teba ačunati oz. meiti tudi temeatuni gadient. d Slika 3.1: Tolotni tok skozi tanko last V ustaljenem stanju (dugo oglavje) smo izačunali temeatuo ovšine vodnika. Osnovna enačba za izačun temeatue osameznih lasti je enačba za tolotni tok (moč) skozi difeencialno tanko steno: Φ = = λ S d. Skozi difeencialno tanko cev (debeline stene d) se v času dt enese tolotni tok Ф iz jeklenega jeda () in del tolotnega toka iz izvoa v aluminiju do olmea.

11 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, T d λ Slika 3.2: Tolotni tok iz jeklenega jeda 2 2 Φ = = + ' = + V ' ( ) l V = + V π λ 2 π l = + π l 2 2 d V 2 T π l V d V = + d 2 π l λ 2 λ T 2 π l V V T T 2 π l λ 4 λ 2 2 = + ln + ( ) ( ) 2 2 T = T + ln + 2 π λ 4 λ π ( ) T = T = T + ln + 2 π λ 4 π λ 2 2 Izačunamo lahko še temeatuo v osi vodnika.

12 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 To T λ d Slika 3.3: Računanje temeatue v osi jeklenega jeda = = = 2 d 2 Φ π l λ π l V T T T V d = d 2 λ T T 4 λ π = ( ) 2 4 π λ ( 0) o = = = + T T T V eglednici 3.1 so odane vednosti temeatue v odvisnosti od azdalje od/do ovšine. Razdalje smo ačunali kot olmee s koakom desetinke debeline žice (d = 0,0034 m), odajamo a olmee lasti vodnika. eglednica 3.1: Temeatue v odvisnosti od olmea in okoljskih ogojev Tok [A] Sonce [W/m 2 ] Temeatua okolice [ C] [mm] 0,0153 ϑ 3 [ C] 50,80 79,00 96,85 70,45 2 [mm] 0,0119 ϑ 2 [ C] 50, , , , [mm] 0,0085 ϑ 1 [ C] 50, , , , [mm] 0,0051 ϑ 2 [ C] 50, , , , [mm] 0,0017 ϑ 1 [ C] 50, , , , sedina [mm] 0,0000 ϑ sedina [ C] 50, , , ,455933

13 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, MERITVE TOKA O LASTEH Za evejanje avilnosti izačunov v ejšnjem oglavju smo moali najej eveiti delitev toka o lasteh. Odločili smo se za gobo meitev: Na ibližno 2 m dolgem kosu vvi smo na sedini cca 10 cm aluminijastega oleta odstanili (da smo imeli dosto do jeklenega jeda) te 'oluljeni' del vvi katko vezali samo z odstanjenimi aluminijastimi žicami (slika 4.1). Slika 4.1: Shema in slika meitve s ekinjenim aluminijastim laščem Rezultati meitev so bili dugačni od ičakovanja (eglednica 4.1). eglednica 4.1: Rezultati meitev s ekinjenim aluminijastim laščem Tok skozi kleščni meilnik Km1 [A] Tok skozi kleščni meilnik Km2 Tok skozi kleščni meilnik Km3 [A] [ / ] [A] [ / ] , , , , , , , , , , , , , , , , , ,22 ičakovana delitev toka i skunem toku 960 A je bila 96,13 % toka v aluminijastem lašču in 3,85 % v jeklenem jedu. Razhajanje smo oskusili ojasniti z osnovami elektotehnike. Elektično nadomestno vezje z visanimi izačunanimi toki za 2 m dolg vodnik je na sliki 4.2.

14 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 Slika 4.2: Teoetična delitev toka med železnim jedom in aluminijastim laščem Očitno je bila azdelitev toka v ibou (sojkah) ob eezanem aluminijastem lašču dugačna, kot smo načtovali. Odločili smo se to eveiti in izvlekli jekleno jedo te vzoedno iključili na izvo jekleno jedo in aluminijast lašč (slika 4.3). Slika 4.3: Meitev toka i vzoedni vezavi aluminijastega lašča in jeklenega jeda Dobili smo ičakovane ezultate (eglednica 4.2): eglednica 4.2: Rezultati delitve toka ob vzoedni vezavi jeklenega jeda in aluminijastega lašča Tok skozi kleščni meilnik Km1 [A] Tok skozi kleščni meilnik Km2 Tok skozi kleščni meilnik Km3 [A] [ / ] [A] [ / ] , , , , , , , , , ,036

15 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, , , , , , , , ,035 Da bi vliv iboa zmanjšali na sejemljivo velikost, smo naslednjo meitev naedili na nekajkat daljšem mejencu (več kot deset metov). Vv / 490/65 smo na enem koncu na katkem delu azletli (ne ekinili) toliko, da smo išli do osameznih 'delnih' vodnikov, jeklenega jeda in vseh teh lasti aluminijastega lašča (slika 4.4). Rezultati meitev so odani v eglednici 4.3. Slika 4.4: ostavitev meilne oge na ostem eglednica 4.3: Razdelitev toka o lasteh vvi / 490/65 Skuni tok jekleno jedo notanja last sednja last zunanja last [A] [A] [ / ] [A] [ / ] [A] [ / ] [A] [ / ] , , , , , , , ,476 ičakovane vednosti 0,039 0,204 0,32 0,437

16 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, 2016 Meitev bi moali večkat onoviti, i azličnih vemenskih ogojih, da bi lahko ezultate komentiali in jih oslošili. a venda komenta za dobljene vednosti meitev: Meili smo zjutaj, še ed soncem, i 4 C, v bezvetju. Očitno je bila vv v sedini bolj voča (večja uonost), zato manjša toka od ičakovanega v jeklenem jedu in notanji lasti aluminija. Sednja last je bila obemenjena skladno s ičakovanji, medtem ko je zunanja last enašala večji tok. Lahko si zamišljamo, da je zaadi večjega hlajenja imela nižjo uonost. Če ovzamemo, je evajanje tolote oti ovšini slabše kot smo edostavili v edhodnem azdelku. 5. SEGREVANJE O LASTEH DRUGIČ Kljub dobemu stiku med osameznimi lastmi aluminija, ka je zagotovljeno ob oizvodnji, imajo velik vliv azni ostoi med žicami. V novem modelu za izačun evajanja tolote iz sedine na ovšino smo edostavili koncentične tulce iz kovine in zaka (slika 5.1). V eezu so to kolobaji, ki imajo enako ovšino kot dejanske kovine oz. začni ostoi. Slika 5.1: Vodnik z visanimi nadomestnimi kolobaji zaka Osnovna enačba za izačun temeatue osameznih lasti je enačba za tolotni tok (moč) skozi difeencialno tanko steno:

17 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, Φ = = λ S d. onovno izhajamo iz temeatue ovšine vodnika v ustaljenem stanju (dugo oglavje). i evajanju tolote a moamo sedaj ločiti evajnje skozi last zaka, kje je tolotni tok konstanten (ni izvoov) in evajanje skozi last kovine (aluminija oz. jekla, kje moamo k tolotnemu toku iz notanjosti išteti še 'oizvodnjo' tolote v lasti). Zunanja last aluminija: Skozi difeencialno tanko cev (debeline stene d) se enese tolotni tok Ф iz jeklenega jeda in notanjih lasti aluminija (not) in del tolotnega toka iz izvoa v zunanji lasti aluminija do olmea. Tzak4 T d λ zak4 Slika 5.2: Tolotni tok iz notanjosti skozi zunanjo last aluminija Φ = = + ' = + V ' = + π l not 3 not 3 not zak4 V3 V3 λ 2 π l = + π l not zak4 d V T not π l zak4 V3 d V3 = + d 2 π l λ 2 λ T not π l zak4 V V T T 2 π l λ 4 λ = + ln + ( ) 2 zak4 not 2 2 ( zak4 ) 2 2 T = T + ln + 2 π λ 4 λ π zak4 2 2

18 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, zak4 not 2 2 ( zak4 ) Tzak4 = T zak4 = T + ln + 2 π λ 4 π λ zak4 last zaka: V stacionanem stanju je tolotni tok konstanten (ni izvoov) in je enak tolotnemu toku, ki ide do zaka. V imeu čette lasti zaka je to Ф iz jeklenega jeda in notanjih lasti aluminija (not) na azdalji 2 od sedine vodnika (slika 5.1 in 5.3) T2 Tzak4 d λzak 2 zak4 λzak 2 π l = d T not T = d 2 π l λ T Slika 5.3: Tolotni tok iz notanjosti skozi last zaka zak not d not zak4 = T + ln T zak4 2 π l λ zak not zak4 = T + ln T zak4 2 π λ zak T = 2 T = 2 T + zak4 2 π λ not zak4 ln zak 2 Sedina vodnika: ostoek nadaljujemo imenoma last kovine, last zaka. Ko določimo temeatuo ovšine jeklene žice v sedini, lahko določimo še temeatuo v osi vodnika.

19 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, To T1 λ d 1 Slika 5.4: Računanje temeatue v osi jeklenega jeda = = = d 1 2 Φ π l λ 2 π l V1 T T1 1 T V1 d = d 2 λ 1 T T 4 λ π = ( 1 ) 2 1 π λ 1 ( 0) T T T o = = = V eglednici 5.1 so odane temeatue na osameznih značilnih olmeih i azličnih okoljskih ogojih. eglednica 5.1: Temeatue v odvisnosti od olmea in okoljskih ogojev Tok [A] Sonce [W/m 2 ] Temeatua okolice [ C] [mm] 0, ϑ 3 [ C] 50,8 79,0 96,85 70,45 zak4 [mm] 0, ϑ zak4 [ C] 50, , , , [mm] 0, ϑ 2 [ C] 52, , , , zak3 [mm] 0, ϑ zak3 [ C] 52, , , , [mm] 0, ϑ 1 [ C] 53, , , , zak2 [mm] 0, ϑ zak2 [ C] 53, , , , [mm] 0, ϑ 2 [ C] 53, , , , zak1 [mm] 0, ϑ zak1 [ C] 53, , , , [mm] 0, ϑ 1 [ C] 53, , , , sedina [mm] 0, ϑ sedina [ C] 53, , , ,174882

20 osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, SKLE Raziskali smo, koliko se segeje vodnik v ustaljenem obatovalnem stanju. Ob edostavki, da je ovšina vodnika idealno čno telo, se na soncu (φsonca = 1000 W/m 2 ) segeje na 65 C, v bezvetju ga konvekcija ohladi na 36 C, največji dovoljeni tok I = 960 A ga segeje na 80 C. i elektičnih vodnikih ogosto jekleno jedo določa natezno tdnost in s tem oves in azmik od tal. Joulsko segevanje je odvisno od ovečne temeatue vodnika, konvekcija in sevanje sta odvisni od temeatue ovšine vodnika. Sememba (znižanje) natezne tdnosti je v vem ibližku odvisno od temeatue amenov vvi. Notanji, tolejši ameni hiteje izgubijo natezno tdnost, zato je teba ačunati oz. meiti tudi temeatuni gadient. Ob znani temeatui ovšine vodnika smo izačunali dvig temeatue v notanjosti v odvisnosti od azdalje od ovšine. i za aziskavo izbanem vodniku 490/65 mm 2 / in nazivnem toku je dvig temeatue v sedini jeklenega jeda ibližno 0,02 stoinje, če ne uoštevamo aznega ostoa med žicami. Ob uoštevanju zaka v medostoih, je ta azlika ibližno 3 stoinje. 7. VIRI [1] V. T. Mogan, Themal Behavio of Electical Conductos, Reseach Studies ess, Taunton, Someset, England, 1991 [2] L. Thomas, Heat Tansfe, entice Hal 1992, New Jesey [3] W. Rohsenow, Handbook of Heat Tansfe Fundamentals, Mc Gaw-Hill Co, 1985 [4] F. W. Seas, M. W. Zemansky, Univesity hysics, Addison- Wesley ublishing Comany, 1964 [5] I. Kušče, A. Kode, Matematika v fiziki in tehniki, Duštvo matematikov, fizikov in astonomov Slovenije, Ljubljana 1994 [6] I. Kušče, A. Moljk, Fizika za sednješolce in samouke, Džavna založba Slovenije, Ljubljana 1962 [7] htts:// 8&lz=1T4GGH_slSI442SI443&q=josef+stefan&gs_l=h..1.41l [8] J. Vošič, J. Batina, Elektotemija, UM FERI, Založniško tiskaska dejavnost Univeze v Maibou, Maibo 2000 [9] B. Kaut: Kautov stojniški iočnik, Tehniška založba Slovenije 1954 [10] htt://en.wikiedia.og/wiki/wilhelm_nusselt [11] htt://en.wikiedia.og/wiki/james_escott_joule

21 25. osvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / OWER ENGINEERING", Maibo, NASLOVI AVTORJEV Žiga VORŠIČ SODO Jože IHLER Univeza v Maibou, Fakulteta za elektotehniko, ačunalništvo in infomatiko Robet MARUŠA ELES