2. CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE (CAN)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE (CAN)"

Transcript

1 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece. CONVERTOARE ANALOG-NMERICE (CAN)! Fe o esue [ 0, ef ), > 0 poae f epezeaă cu ajuoul ue se de pue de foma: ef ef, { 0,}! îseamă că poae f epezea, î pcpu, exac, î apo cu ef, p secveţa aă (,,...) de lugme, î geeal, fă.! Î ealae semalul eue apoxma asfel îcâ să poaă f epezea cu u umă f de ţ.. Eo de cuazae! Su două poslăţ de apoxmae: - uchee; - ouje.! Ca umae a apoxmă especve ezulă o eoae de cuazae.! Opeaţa de cuazae poe f ealzaă cu pas cosa (cuazae ufomă) sau cu pas vaal (cuazae eufomă)! Î echpameele de măsuă se foloseşe pacc î exclusvae cuazaea ufomă, de aceea e vom efe uma la aces caz.... Eo î cazul apoxmă p uchee! Se eţ efecv pm ţ ude ef ef N Q epeză pasul de cuazae, a N. /

2 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece Fg.. Eoaea de uchee! Eoaea de uchee ese, evde, o apoxmae p lpsă (fg. a). ae valole exeme: e max 0, e ef e m ef ef ef Q! Se vo aalza caacescle sasce ale eo, cosdeaă ca o vaală aleaoae. Se pesupue o desae de poalae ufomă a eo î evalul [-Q, 0), (fg. ). Valoaea mede: σ E( e ) p( e ) ede e Valoaea mede păacă: Vaaţa E 0 0 Q de Q Q Q e 0 Q E( e ) e de Q 3 Q 3 Q [ e E( e )] E( e ) [ E( e )] Q 3 Q 4 Q ef.. Eo î cazul apoxmă p ouje! Faţă de apoxmaea p uchee, î aces caz se ma aduă o uae pe pozţa cea ma puţ semfcavă, dacă pmul eglja,, a f fos. valoaea oujă se poae expma p /

3 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece ef Fg.. Eoaea p ouje! Caacesca aaă ca î fgua a, î cae se osevă că azţle au loc de aceasă daă la valole 0,5,,5,...,( 0,5).! Spe deosee de apoxmaea p uchee, valoaea oujă ese ueo ma mae, aleo ma mcă decâ cea exacă.! Eoaea de ouje va f e ef ef ef! Valole e exeme su e e max ef 0, 5 Q m ef ef ( 0,) 0, 5! Se va pesupue o desae de poalae ufomă î evalul (-Q/, Q/).Rezulă umăoaele valo med E( e E( e 0,5Q ) Q 0,5Q e de 0 0,5Q 3 0,5Q e Q ) Q e de 3Q 0,5Q 0,5Q Q σ E( e ). Q /3

4 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece /4! Osevaţ. Eoaea de uchee se caacezează p-o valoae mede egavă, echvaleă cu o compoeă couă supapusă pese semal, î mp ce eoaea de ouje ae valoae mede ulă. Dspesle su aceleaş î amele cazu.. Relaţa de covese! Valoaea uchaă sau oujă se poae expma î mod exac cu u umă de ţ. î cazul uche,, N { } N, 0,, î cazul ouj, N! Î cazul coveoaelo polae, dacă lmaea umăulu de ţ ese făcuă p uchee ş se ulzează codul a deplasa : ef N sau N ) (! Dacă lmaea umăulu de ţ ese făcuă p ouje, ef N N ) (

5 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Eoaea de cuazae poae f echvalaă cu u zgomo supapus pese semal. ese caacezaă de u se de paame sasc su îsă ecesae poeze suplmeae efeoae la caacescle specale ale zgomoulu. Vom accepa umăoaele poeze: zgomoul ese al, avâd desaea specală de puee N ( ω ) σ, cosaă î oaă ada de fecveţă. două eşaoae de zgomo luae la momee dfee su ecoelae. - zgomoul ese depede faţă de semalul cuaza.! Amele poeze su dscuale. De exemplu: î cazul uu semal couu, eoaea ese cosaă, dec compoea couă u ae u caace de zgomo. î cazul uu semal aleao modelul ese ma apopa de ealae.3 Numă efecv de ţ! Pacc, î cazul ssemelo de covese, î afaa zgomoulu de cuazae, daoa CAN, va exsa ş u zgomo aalogc. Acesa pove pe de o pae d zgomoul supapus î mod eval pese semalul de ae ş pe de ală pae d zgomoul popu al amplfcaoaelo ce peced covesa.! Noâd cu σ a vaaţa acesua, ezulă că vaaţa zgomoulu oal σ ese: c σ σ σ! Peu caacezaea apoulu semal/zgomo oal î ssemele de covese ş pelucae umecă a semalelo se ulzează umăul efecv de ţ, ef. Peu a def aceasă oţue se poeşe de la expesa dedusă ma îae a vaaţe zgomoulu de cuazae Q ef σ c! Se pesupue că se aplcă la ae u semal susodal ce ocupă oaă gama coveoulu, dec ae ampludea ş valoaea efcace dae de : aşa îcâ /5 a 0,5 ef, ef ef

6 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece ef 8 σ c! Vom explca d elaţa de ma sus: 3 σ ef c, 4 3 σ ef c 3 ef ef log4 log4 σ c S-a oţu î aces fel o fomulă cae dă umăul de ţ ecesa peu u coveo, asfel îcâ să se ealzeze u apo semal/zgomo de cuazae mpus.! Îlocud î elaţa de ma sus vaaţa zgomoulu de cuazae cu vaaţa zgomoulu oal, se oţe mămea umă umă efecv de ţ : ef ef log4 log4 σ! Rezulă dec că umăul efecv de ţ al uu ssem de covese eal se poae def ca fd umăul de ţ al uu ssem de covese făă zgomo aalogc, caaceza p acelaş apo semal/zgomo oal ca ş ssemul eal. Relaţa de defţe de ma sus ma poae f pelucaă î felul umăo: dec ef log 4 σ c log 4 ef σ σ ef c a log log log log 4 4 σ c ef σ σ σ ef log 4 σ a c 3 σ σ a c a c log! Se oţe asfel o legăuă îe umăul efecv de ţ al ssemulu ş umăul de ţ al coveoulu aalog-umec. Temeul de su logam aaă cu câ scade umăul efecv de ţ faţă de, ca umae a zgomoulu aalogc ! Evde, ef <, cu aâ ma mul cu câ σ a ese ma mae faţă de σ c. Ne popuem să epezeăm umăul efecv de ţ î fucţe de apoul zgomo aalogc/semal.! Se po oţe epezeă asmpoce ulzâd umăoaele apoxmă: /6

7 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece ef Peuσ << σ a c Peu σ a σ c ef log 4 0, 5 ef a σ c Peu σ >> log σ a ef σ a 4 log 4 log4 log4 log 4 log4 σ σ c 3 3 c σ c σ u ma depde de, asfel îcâ măea umăulu de ţ a CAN u ma coduce la o îmuăăţe a umăulu efecv de ţ al ssemulu. Gafcul epezeâd umăul efecv de ţ î fucţe de apoul zgomo aalogc / semal ese da î fgua 3. Cu le îgoşaă su epezeae caacescle asmpoce deduse ma sus. a ef Fg. 3.Număul efecv de ţ! ele sumee su pevăzue cu dfee sseme de pelucae umecă (medee, flae umecă) ce au dep efec îmuăăţea apoulu s/z la eşe faţă de cel de la ae. Rezulă ca umae după acese pelucă u umă efecv de ţ ma mae decâ cel al coveoulu aalog-umec de la ae. Aces câşg poae f valofca majoâd umăul de ţ cu cae lucează eajele ce umează, clusv coveoul umec-aalog de la eşe..4 Pcpalele pu de coveoae aalog umece! Exsă î peze o mae vaeae de scheme de covese aalog-umecă. Alegeea uea d ele se face pod de la pcpalele ceţe mpuse î aplcaţa coceă (veză, pecze, cos, cosum, complexae). Coveoaele ulzae î sumeele de măsuă po f clasfcae î două ma caego: /7

8 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece - CAN egaoae - lee, pecse, efe fecve folose î volmeele umece, mov peu cae vo f pezeae î capolul efeo la măsuaea esulo ş a cueţlo. - CAN eegaoae - apde, elav scumpe ş de egulă ma puţ pecse decâ pmele. Su pefeae î cazule î cae pcpala ceţă ese veza, de exemplu î cazul oscloscopulu umec..5 Coveoae aalog-umece eegaoae Po f împăţe î două ma caego:! cu eacţe; - cu apoxmă succesve; - cu ampă î epe;! făă eacţe ; - cu ampă laă; - paalel; - - see; - paalel-see..5. Coveoae cu apoxmă succesve _ COMP D T R A S SC CC Q Q W R M c. C N A R E F Fg. 4. Coveoul cu apoxmă succesve - RAS - egsu de apoxmă succesve - COMP compaao; - CAN coveo umec aalog; - REF susa de efeţă a CAN; - RM egsu de memoe. /8

9 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Mod de fucţoae: Regsul de apoxmă succesve ese u loc logc specfc acesu p de coveo. El fucţoează secveţal, cu acul aplca la aea T. Pe aea SC (sa covese) se aplcă semalul de comadă peu îcepeea uu cclu de covese, a D ese o ae de dae. Regsul de apoxmă succesve geeează pe eşle Q,...,Q umeele N după u aum algom. După pmea semalulu SC, pe foul pmulu mpuls de ac, se pue ul cel ma semfcav Q ş Q 0, peu. Valoaea coespuzăoae a esu c, geeaă de CAN, ese aplcaă compaaoulu ş compaaă cu esuea de ae,. Pe umăoul ac, semalul de la eşea COMP, aplca pe D, ese memoa î Q, ămââd asfel pâă la sfâşul cclulu de covese, a Q. Pocesul couă pâă la epuzaea celo ţ. Sfâşul covese ese semalza p semalul covese compleă, CC. Fg. 5. Ogagama de fucţoae a coveoulu! Opeaţle cupse îe pucele a ş se execuă pe duaa uu ac, a- T (cclul de ac).! cclu de covese CONV va avea mmum ace, CONV T. eo se pevede u ac î plus peu îegsaea ezulaulu fal ş ţalză. /9

10 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! O schemă poslă de RAS: ae la ază u egsu de deplasae, RD, cae lucează pe foul pozv al aculu CLK, dec pe foul egav al aculu T. La fecae ac, fomaţa de la eşea ue celule se asfeă î celula umăoae. Fg. 6. Schemă poslă de geeae a RAS! Pma celulă ae dep ae DRASINIT: ( Q Q Q SC) Q Q Q SC INIT R R... R R R... R! Se osevă: va exsa INIT uma după golea compleă a egsulu RD (Q 0,...) ş aplcaea comez sa covese (SC). dacă INIT 0, î ace egsul se goleşe, ocae a f coţuul lu ţal. Rezulă că î egsu se poae afla î saea cel mul o celulă (ua d eş). aea se va deplasa, î couae, d-o celulă î ala, pâă câd egsul se goleşe.! Peu explcaea fucţoă vom po d momeul câd INIT. Pe pmul ac, secveţa (0 0) se aplcă CNA ezulaul compaă se aduce p semalul COMP va f memoa î salul D afee pmulu pe umăoul fo pozv saea acesu sal u se va ma schma pe duaa cclulu de covese. /0

11 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece eval de mp egal cu T, peoada aculu, ese dspol peu CNA ş COMP. Evde, eue dec ca T> CNA COMP, ude CNA ese mpul de covese al coveoulu umec-aalog, a COMP, mpul de sale al compaaoulu. Câd uaea ajuge î ulma celulă () a egsulu, se seează u sal SR cae geeează semalul CC. Foul pozv al semalulu CC poae f folos peu socaea daelo î-u egsu. Fg. 7. Fucţoaea scheme de geeae a RAS! Coveoul pezea ese cu compaae (îsumae) î esue. Pv ca u ssem cu eglae auomaă, el de să mmzeze esuea de eoae aplcaă la aea compaaoulu, dec să aducă c la o valoae că ma apopaă de. Lucul acesa se poae ealza î lmele eo de cuazae.! Deoaece deseo su dspole CNA apde cu eşe î cue, exsă ş CAN cu compaae (îsumae) î cue (fg. 8). Cofom de expuse ma îae, ssemul va acţoa î sesul de a mmza esuea de eoae, dec RI 0 Fg. 8. Coveoae cu compaae î cue /

12 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Pecza acesu p de coveo ese deemaă de calaea CNA, pecza esu de efeţă, Ref calaea compaaoulu.! Tmpul de covese ese da de CONV ( ) T,! Fecveţa de ac maxmă ese deemaă de veza CNA ş a compaaoulu.! P sucua sa ese adecva ealză su fomă egaă. Exsă RAS-u egae, de exemplu AM 50-3 (8 ţ), AM 504 (0 ţ), după cum exsă ş coveoae complee î-o capsulă. Î fomă egaă, moolcă sau hdă, se ealzează CAN de 8-4 ţ cu mp de covese cupş de egulă î domeul 5 40 µ s.! Exemple de asemeea coveoae poduse de fma Aalog Devces: AD774- coveo de ţ ş mp de covese 8µ s. AD670- coveo de 8 ţ ş mp de covese 0µ s. O paculaae a acesu ccu ese fapul că u ecesă semal de ac. Acesa ese ealza d semalul de sa covese, ecu po le de îâzee, ealzaă cu poţ logce, avâd aâea secţu, câe mpulsu de ac su ecesae peu o covese compleă..5. Coveoae cu ampă î epe! coveo ma ef îlocud egsul de apoxmă succesve cu u loc logc de cool, (BLC) mul ma smplu (fgua 9).! Mod de fucţoae: odaă cu aplcaea comez sa covese (SC), salul SR ece î saea ş deschde poaa P ce peme accesul mpulsulo de ac căe umăăo. umăăoul îcepe să umee pod d saea 0, a umăul especv ese aplca pe ăle coveoulu umec-aalog. la eşea cov. Numec aalog va ezula dec o esue de foma ue ampe î epe. pocesul couă pâă câd esuea c depăşeşe velul. momeul câd aces vel a fos depăş, compaaoul ece î saea ş eseează salul. se lochează poaa P ş se opeşe accesul mpulsulo de ac căe umăăo. Toodaă se semalează sfâşul /

13 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece covese p semalul CC ş se asfeă coţuul umăăoulu î egsul de memoe RM (fgua 0). CC S T _ COMP S R Q Se CLR N M CLK Q Q W R M c. C N A R E F Fg. 9. Coveo cu ampă î epe c SC CC Fg.0. Fucţoaea coveoulu cu ampă î epe! Tmpul de covese ese depede de esuea, cofom elaţe CONV T /3

14 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Valoaea maxmă ese de T, dec ceşe expoeţal cu umăul de ţ. Cum alegeea peoade aculu T ese supusă aceloaş escţ ca î cazul coveoulu cu apoxmă succesve, ezulă că î geeal, aces coveo ese ma le, ma smplu, dec ma ef ş compaal ca pecze cu coveoul cu apoxmaţ succesve..5.3 CAN cu ampă laă (coveo esue-mp) Fg.. CAN cu ampă laă! Mod de fucţoae: GTLV ese u geeao de esue la vaală comada geeează o ampă laă cescăoae îcepâd de la velul - fm, pe duaa câ esuea de comadă ae vel logc 0. Bucla fomaă de COMP3, MS ş salul D ae olul de a peme poea acese esu auc câd se aplcă u fo pozv pe aea SC, ş opea, câd s-a as velul fm. Paa TLV ese m fm /T.! Î fgule a ş su dae fomele de udă î cazule < 0 ş especv x > 0. D aalza acesoa ezulă umăoaele cocluz: duaa deschde poţ P ese î amele cazu daă de p m x T dec ccuul efecuează o covese esue-mp. /4 x fm x

15 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece - eşea salulu D d paea supeoaă a scheme va avea vel logc 0 dacă esuea coveă ese egavă ş dacă aceasa ese pozvă, dec ea dcă semul esu. Fg.. Fomele de udă î cazule < 0 ş especv > 0.! Î couae polema se educe la măsuaea umecă a uu eval de mp. Număăoul NM umăă mpulsule dae de u geeao de ac GI pe duaa câ poaa P ese deschsă. Dacă fecveţa aculu ese f /T, umăul de mpulsu coozae de umăăo pe duaa deschde poţ, p, ese p T x N x T T La cap de scaă, CS fm, peu u coveo lucâd cu ţ, clusv ul de sem, N xcs T T x fm x! Rezulă dec u mp de covese cov T( - -)T. Fecveţa aculu poae f ma mae decâ î cazul coveoaelo cu eacţe pezeae ma îae, fd lmaă î pcpal de veza de lucu a umăăoulu. De exemplu, peu 8 ţ ş f 0 MHz, T 0, µ s, ezulă cov 7 0, µ s 5,4 µ s, ceea ce coespude uu coveo cu pefomaţe med î ceea ce pveşe veza. /5

16 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Rezoluţa x se oţe d dec ese T x T x! O ezoluţa uă mplcă: o fecveţă de ac f mae ş paa fm /T mcă.! Pecza ese deemaă de: laaea esu la vaale ş pecza pae acesea; pecza ş salaea fecveţe f ; calaea compaaoaelo COMP,. fm fm T T.5.4 CAN paalel! Coveoaele paalel su, d puc de vedee al cocepţe, cele ma smple ş su oodaă cele ma apde. Î fgua 3 ese pezeaă schema uu asemeea coveo de e ţ. Fg. 3. CAN paalel pe e ţ! Cu ajuoul dvzoulu foma d cele 8 ezsoae se ealzează esule de pag peu cele 7 compaaoae. Acesea su: /6 ef, 3/6 ef...3/6 ef. Se ma poae eveual ulza u al opulea compaao, avâd dep pag esuea 5 /6 ef, cu scopul sesză depăş. /6

17 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece!.Semalele de la eşle compaaoaelo dcă velul esu î aşa-umul cod emomec, efce d puc de vedee al umăulu de ţ ulzaţ. Î cosecţă va f ecesaă o logcă de decodae, cae ealzează eceea la e ţ.! Pecza coveoulu ese deemaă de calaea compaaoaelo ş de pecza cu cae su ealzae pagule. Aceasa d umă, ese, la âdul e depedeă de pecza ealză dvzoulu ezsv.! Dezavaajul majo al scheme cosă î umăul mae ( - ), de compaaoae de mae veză. Aceasa mplcă ş cosumu foae ma.! lzâd aceasă ehcă, se ealzează î peze coveoae de cel mul 6-8 ţ, de veză mae (mp de covese de zec de aosecude) ulzae peu achzţa semalulu î oscloscoapele umece, ssemele vdeo, salaţ ada. Ca exemplu, ccuul AD900, podus de Aalog Devces, ese u coveo de 8 ţ, cu o aă de covese maxmă de 50 Meşaoae/secudă..5.5 CAN paalel-see! Avâd î vedee complexaea dcaă a coveoaelo paalel î cazul î cae ese ecesa u umă ma mae de ţ, se po ealza comaţ de -4 asemeea coveoae, fecae lucâd pe maxmum 4-5 ţ.! O asemeea schemă ese daă î fgua 4, ude se ealzează u coveo de 8 ţ, ulzâd două coveoae paalel de 4 ţ. Pmul CAN geeează pm 4 ţ (ce ma semfcav) a ezulaulu. Fg. 4. Realzaea uu coveo de 8 ţ cu coveoae paalel cu 4 ţ! Valoaea cuazaă pe 4 ţ ese apo aplcaă uu CNA, ş ezulaul ese scăzu d semalul ţal, evaluâdu-se î aces mod eoaea de cuazae.! La efecuaea acese scăde, semalul de ae va eu să fe îâza cu u mp egal cu mpul de covese al pmulu CAN. Eveual, se poae euţa la /7

18 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece aceasă îâzee, dacă se ulzează u ccu de eşaoae-memoae la ae, cae să meţă semalul aplca la aea coveoulu cosa pe duaa ue coves.! Î couae, eoaea ezulaă după pma covese ese ş ea cuazaă î al dolea coveo, cae geeează ulm 4 ţ a ezulaulu. Î aces mod se oţe u coveo de 8 ţ ulzâd 30 de compaaoae, î loc de 55, câe a f fos ecesae î vaaa paalel. Evde, ş mpul de covese va f ma mae, el cluzâd de două o mpul ecesa uu CAN, plus mpul de covese al CNA.! exemplu de asemeea coveoae ese famla AD780, 78, coveoae de 8 ţ î două eape, lucâd la cca MHz. coveo ma apd ese AD9049, lucâd cu 9 ţ, la o fecveţă maxmă de 30MHz..5.6 Coveoae de p ppe-le! Î geeal mpul de covese al uu coveo aalog umec ese def ca evalul de mp scus d momeul eşaoă semalulu aalogc pâă la geeaea codulu umec coespuzăo N.! Î mule aplcaţ e eesează ma mul peoada cu cae poae f eşaoa semalul, decâ îâzeea cu cae ese geeaă eşea. Î schemele pezeae pâă acum, ce do mp eau pacc dec (se poae pelua u ou semal uma după ce s-a ema pelucaea semalulu pecede).! O caegoe de coveoae de mae veză ulzează pcpul ppe-le, aza pe ma mule coveoae, pelucâd smula eşaoae succesve ale semalulu. Pe aceasă cale se oţ coveoae cu o peoadă de eşaoae de câeva o ma mcă decâ mpul popu-zs de ealzae a ue coves. Alfel spus, coveoul oduce o îâzee ma mae decâ peoada de eşaoae.! La lmă, acesea po f coveoae de (compaaoae), cofom scheme d fg. 5. Schema acesu coveo de ţ fucţoează î ace. Cele secţu ale coveoulu su sepaae p ccue de eşaoae/ memoae (E/M). Acesea eşaoează smula semalele pezee la ăle lo. Pmul CAN compaă semalul de ae cu ef. /8

19 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece CNA cae umează pea ul da de CAN ş geeează, la âdul lu o esue egală cu 0 sau cu, după cum ul de ae ae valoaea 0 sau. ef Aceasă valoae se scade d semal, a ezduul asfel oţu se aplcă eajulu umăo, cae îl compaă cu, ş aşa ma depae. Ca umae, la pmul ac, î pma celulă se oţe pmul ; la acul al dolea se oţe î celula a doua ul al dolea, a î pma celulă MSB al umăoulu eşao, ş aşa ma depae. ef Fg. 5. CAN ealza cu compaaoae Peoada aculu, deemaă de mpul de covese al ue celule, poae avea valo eduse. Peoada de eşaoae ese daă de aces ac, da ezulaul efeo la o covese se oţe la eşea logc de eodoae după ace. Cofguaţa de ma sus coespude uu coveo de p see.! Î fgua 6 ese daă o schemă î cae se ulzează ma mule secţu de 4 ţ (cofguaţe paalel-see). Fg. 6. CAN paalel see /9

20 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece Număul oal de ţ oţuţ u ese ouş egal cu umăul de secţu îmulţ cu 4. Aceasa deoaece la fecae d epele ce umează după pma ese ecesaă o opeaţe de coecţe cae cosumă u. Asfel, dacă î schema d fgua 6 se ulzează 3 secţu, umăul de ţ oţuţ va f Necesaea opeaţe de coecţe ezulă î pmul âd d fapul că fecae d secţu lucează cu apoxmae p uchee, aşa îcâ ezduul să fe î pemaeţă pozv, a coveoul, î asamlu, lucează cu apoxmaţe p ouje. î al dolea âd, fecae d coveoaele paalel de 4 ţ poae f afeca de o eoae de eleaae, ce poae eveual depăş pasul de cuazae. Eoaea especvă poae f coecaă p adăugaea ulu suplmea.! Peu a lusa aceasă dee, să cosdeăm u coveo cu două secţu, pma de 4 ţ, a doua de 5 ţ. La eşea pmulu CAN se oţe valoaea uchaă la 4 ţ cluzâd îsă ş o aumă eoae de elaae. Noâd cu valoaea exacă a semalulu de ae, semalul la eşea pmulu CAN coespude valo ( ) e e ( 4) e l 4 l ude e < 0 epeză eoaea de uchee la 4 ţ, a e l () 4 ese eoaea de elaae a pmulu coveo. După CAN, cae ae o pecze coespuzăoae uu coveo de 8 ţ, se oţe p scădee e e e e 4! După a doua covese se oţe ( ()) () e e l 4 l ( 4) e( 8) l ude e(8) epeză eoaea oală a coveoulu al dolea. P aduaea celo două ezulae se oţe ( e el () 4 ) ( e el () 4 e() 8 ) e() 8! Ese posl ca e e l () 4 să depăşească velul al pmulu coveo de 4 ţ. De aceea, ese ecesa u suplmea la a doua covese, peu a puea coeca eoaea pme coves. /0

21 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece! Ca exemplu se poae da famla de coveoae AD 90, 9, 93, ealzae de Aalog Devces. Acesea ealzează o covese de ţ ulzâd e secţu de 4,5 ş 5 ţ, la fecveţe de eşaoae maxme de,5-0 MHz. Comaţe de ma mule CAN lucâd î paalel, decala î mp! Exsă cazu câd c veza ealzaă de u coveo paalel u ma ese sufceă. I asemeea cazu po f ulzae comaţ de coveoae paalel lucâd î paalel, da cu ăle decalae î mp. exemplu ese epezea de coveoul ulaapd d oscloscopul umec HP54 (Hewle-Packad), cae ealzează o fecveţă de eşaoae de GHz, dec u mp de covese de s (fgua 7). Fg. 7. Coveoul d oscloscopul umec HP54! Se ulzează 4 coveoae foae apde paalel, cu o cosucţe ma specală cu u mp de covese de cca T CONV 4 s. Ele su pecedae de ccue de eşaoae /memoae, comadae pe âd p semalele S/ H. Acesea eşaoează semalul pe duaa câ se aplcă pe aea de comadă vel logc ş meţ la eşe valoaea memoaă a semalulu pe duaa câ semalul de comadă ese pe vel 0. Peu a se ealza veza ecesaă su ealzae î ehologa GaAs. Tmpul de eşaoae (saea S) s-a pesupus clus î T CONV. Î aceasă suaţe T CONV 0,5 T CONV. Cele 4 semale S/ H cu peoadă 4T su fomae pod de la u ac de peoadă T ş su decalae î mp, ca î fgua 9. /

22 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece Fg. 8. Realzaea celo 4 semale S/ H Rezulaele oţue la eşle celo 4 coveoae su selecae pe âd de u mulplexo, ale cău semale de selecţe su comuae cu peoada T ş eţue î-u egsu de socae. Îe semalele S/ H ş acul d cae su fomae acesea vo exsa şe mc îâze daoae mplo de popagae. Î plus, acese îâze po să u fe guos egale. Acese vaaţ ale momeelo de eşaoae po povoca eo ma î amplude î cazul uo semale cu veză de vaaţe foae mae (de fecveţă mae). Peu a eva aceasă susă de eo se ulzează u ccu S/H comu, de foae mae veză, la ae, comada de u sgu ac (acela de peoadă T). S/H eşaoează semale eţue la momeele coece de S/H, asfel îcâ eveualele decalaje î mp ale semalelo S/H u ma coează. Vaaă de achzţe azaă pe memoae aalogcă! O vaaă efă ş de o veză elav dcaă (00 Meşa/s) comă memoaea aalogcă la veză mae, ulzâd o memoe CCD (cu asfe de sacă), umaă, de o covese elav leă (coveo cu apoxmă succesve) Vom avea î vedee, ca exemplu, ssemul de achzţe al oscloscopulu 430 (Tekox).! Î-u dspozv CCD semalul ese memoa p emedul sac elecce ce poae f asfeaă de la ae î celulele especve. Cea se face p asfeul spe exeo a acese sac. Î cazul de faţă se ulzează celule /

23 MEE Cap.: Coveoae Aalog-Numece lucâd cu u ac cu 4 faze (4 poţ)/ celulă. Cu celulele especve se cosue o ae ca î fgua9. Semalul ese ma îâ adţoa p poţle d gupul A. Fg. 9. Coveoae ealzae cu dspozve CCD! Acesa lucează î 6 ace ca u egsu de deplasae. La fecae ac pcpal, semalul de ae ese eşaoa ş saca especvă ese odusă î pma celulă. Saca peexseă î celula ece î ş.a.m.d. După 6 ace fomaţa d celulele A ese asfeaă î pma le a zoe B. Î fe, după ce se umple ş aceasă zoă, saca d la 33 a zoe B ese asfeaă î C. După umpleea memoe fomaţa d C ese exasă cu u ac ma le ş aplcaă uu CAN cu apoxmă succesve ş socaă î-o memoe umecă. Capacaea oală de memoe ese de 33 x 6 58 eşaoae. Se ulzează două asemeea dspozve, ezulâd o capacae de 056 eşaoae (de fap ulzaţ peu memoa de semal su uma 08). /3

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE Capoll IICAORI E FIABILIAE IICAORII E FIABILIAE s măm caacesce cae pem apeceea caavă a vell de fablae al dspozvelo. Idcao de fablae se po efe la îeaga poplaţe de dspozve sa la eşao peleva d-o poplaţe de

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE Cosdeăm dae: Meode cu aş seaaţ Fomulaea obleme - evalul îcs [ a] R I - ucţa couă : I R R ( ( - ecuaţa deeţală P : ( Poblema deeţală de odul cosă

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3) Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe Matematcă (Vaata ). Cecul îscs ît-u tugh echlateal ae aza de. Aa tughulu

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă. Fe A Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe ( 4 Matematcă (Vaata 4) ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone

Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone Masuaea ezstentelo electce cu puntea Wheatstone I. Consdeat eneale. ezstentele electce pot f masuate pn ma multe pocedee, atat n cuent contnuu cat s n cuent altenatv. Masuaea pecsa a ezstentelo electce

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3. REZOLVAREA PROBLEMEI PROGRAMĂRII LINIARE. ALGORITMUL SIMPLEX. 3.1 Rezolvarea problemei programării liniare. Algoritmul Simplex.

Curs 3. REZOLVAREA PROBLEMEI PROGRAMĂRII LINIARE. ALGORITMUL SIMPLEX. 3.1 Rezolvarea problemei programării liniare. Algoritmul Simplex. Cu 3. REZOLVAREA PROLEMEI PROGRAMĂRII LINIARE. ALGORIMUL SIMPLEX. 3. Reolvaea poleme pogamă lae. Algomul Smple. Î-o polemă de pogamae laă aâ fuţa oev â ş fuţle ae defe emul de eţ u fome lae avâd epele:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare

Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare Cap.4. Masuaea tensunlo s cuentlo 4.4 Voltmete numece n voltmetu numec conţne în pncpu aceleaş elemente ce ealzează pegătea semnalulu în vedeea măsuăto ca ş un voltmetu analogc atenuato calbat, fltu tece

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora.

CAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora. Cap PRIMITIVE 5 CAPITOLUL PRIMITIVE METODE GENERALE DE CALCUL ALE PRIMITIVELOR Î aces paragraf vom reamii oţiuea de primiivă, proprieăţile primiivelor şi meodele geerale de calcul ale acesora Defiiţia

Διαβάστε περισσότερα

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se

Διαβάστε περισσότερα

DESCOMPUNEREA VALORILOR SINGULARE

DESCOMPUNEREA VALORILOR SINGULARE DESCOMPNERE LORILOR SINGLRE alole sgulae ale ue matce eale sau complexe dau fomaţ peţoase despe caactestcle matce (ag ome etc) a pe de altă pate (spe deosebe de valole pop î cazul matcelo pătate) sut pefect

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite. CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE

ANALIZA SPECTRALĂ A SEMNALELOR ALEATOARE ANALIZA SPECRALĂ A SEMNALELOR ALEAOARE. Scopul lucrăr Se sudază caracerzarea în domenul recvenţă a semnalelor aleaoare de p zgomo alb ş zgomo roz ş aplcaţle acesea la deermnarea modulelor răspunsurlor

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICA ALGEBRA si GEOMETRIE. As. Dr. Marius Paşa. 1. CHESTIUNI PREGATITOARE (matrice, determinanti, sisteme)

MATEMATICA ALGEBRA si GEOMETRIE. As. Dr. Marius Paşa. 1. CHESTIUNI PREGATITOARE (matrice, determinanti, sisteme) ATEATICA ALGEBRA s GEOETRIE As D us Pş CHESTIUNI PREGATITOARE me deem sseme SPATII VERCTORIALE TRANSFORARI LINIARE FUNCTIONALE PATRATICE GEOETRIE VECTORIALA 6 CONICE 7 CURBE IN PLAN SI SPATIU CALCUL ATRICEAL

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

cele mai ok referate

cele mai ok referate Permur www.refereo.ro cele m o refere.noue de permure. Fe A o mulme f de elemee, dc A{,, 3,, }. O fuce becv σ:aàa e umee permure ubue de grdul. P:Numrul uuror permurlor de ord ee egl cu!..produul compuere

Διαβάστε περισσότερα

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur Global Joal of Scece oe eeac Vole Ie 4 Veo Jl Te: Doble Bld Pee eewed Ieaoal eeac Joal Pble: Global Joal Ic SA ISSN: 975-5896 e Iegal Peag To a Podc of Secal co B VBL Caaa Ydee Sg e of aaa Ja Abac - A

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J

2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J .3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Liviu BERETEU VIBRAŢIILE SISTEMELOR MECANICE

Liviu BERETEU VIBRAŢIILE SISTEMELOR MECANICE vu BEREEU VIBRAŢIIE SISEMEOR MECANICE 9 PREFAŢĂ De oae dsclele faţă de cae geul ăâe ofud îdaoa, de aoae u secol, daoă succeselo acţulo sale, Vbaţle Seelo Mecace ocuă u loc de ag. Cuoaşeea ş ulzaea oţulo

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

ρ ρ s ::= sd sd ::= K x sk xotse se sk ::= K (sk x) se ::= x K se se se x = se xotse se xotse se x sp se se l lo sp ::= x l K sp x(x ) l ::= char number lo ::= se (+ = = < > ) se se se ot ::= τ ɛ τ

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Teoria aşteptării- laborator

Teoria aşteptării- laborator Teora aşteptăr- laborator Model de aşteptare cu u sgur server. Î tmpul zle la u ATM (automat bacar care permte retragerea de umerar s alte trazacţ bacare electroce) avem î mede 4 de cleţ pe oră, adcă.4

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de ordinul I şi II

Sisteme de ordinul I şi II Siseme de ordiul I şi II. Scopul lucrării Se sudiază comporarea î domeiul imp şi frecveţă a sisemelor de ordiul II. Siseme de ordiul I. Comporarea î domeiul imp a sisemelor de ordiul I U sisem de ordiul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce

Διαβάστε περισσότερα

Sondajul statistic- II

Sondajul statistic- II 08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere

Διαβάστε περισσότερα

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2. Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc

Διαβάστε περισσότερα

8. Alegerea si acordarea regulatoarelor

8. Alegerea si acordarea regulatoarelor 8. Alegerea s acordarea regulaoarelor Elemenele care caracerzează un regulaor auoma ş pe baza cărora se po compara înre ele dferele regulaoare, în scopul aleger celu ma adecva p, sun urmăoarele: naura

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ

CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ I.. Noţun fundamentale Punctul mateal (patcula) este un sstem mecanc făă dmensun, caactezat numa pn masă. Sold gdul se defneşte ca un sstem de puncte mateale dstbute

Διαβάστε περισσότερα

Lector univ. dr. MONICA FLORA CURS DE FIZICĂ

Lector univ. dr. MONICA FLORA CURS DE FIZICĂ Leco u. d. MONICA FLORA CUR D FIZICĂ dua Uesăț d Oadea CUPRIN CAP.I. MĂRIMI ŞI UNIǍŢI FUNDAMNAL 5 I.. Ioducee 5 I.. Uăţ de ăsuă. see de uăţ 5 CAP.II. MCANICA PUNCULUI MARIAL 7 II.. Ioducee 7 II.. Ceaca

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 15 Identifying Failure & Repair Distributions

Chapter 15 Identifying Failure & Repair Distributions Chape 5 Idefyg Falue & Repa Dsbuos Paamee Esmao maxmum lkelhood esmao C. Ebelg, Io o Relably & Maaably Chape 5 Egeeg, d ed. Wavelad Pess, Ic. Copygh 00 Maxmum Lkelhood Esmao (MLE) Fd esmaes fo he dsbuo

Διαβάστε περισσότερα

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale. Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,, Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * / ) ",. #

!  #  $ #% $ ! #&'() ' ( * / ) ,. # Ψ ƒ! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * +",-.'!( / ) ",. # 0# $"!"#$%# Ψ 12/345 6),78 94. ƒ 9)")1$/):0;3;::9 >'= ( ? 9 @ '&( % A! &*?9 '( B+)C*%++ &*%++C 0 4 3'+C( D'+C(%E $B B - " % B

Διαβάστε περισσότερα

1. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC

1. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC CÂMPUL ELECTROMGNETIC O udă elecomageică ese compusă di două câmpui oogoale, vaiabile î imp: câmpul elecic şi cel mageic Fiecae die ele ae popieăţile lui specifice, cae su îmăucheae de ecuaţia udelo, fomăd

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

LAPLACE TRANSFORM TABLE

LAPLACE TRANSFORM TABLE LAPLACE TRANSFORM TABLE Th Laplac afom of am mpl fuco a gv h Tabl. Fuco U mpul U Sp U Ramp Expoal Rpad Roo S Co Polyomal Dampd Dampd co f δ u -a -a co,,... -a -a co F / / /a /a / /!/ /a a/a Thom : Shf

Διαβάστε περισσότερα

Fiabilitatea şi indicatori pentru măsurarea nivelului acesteia. Suport de curs master MANAGEMENTUL CALITATII 17 XI 2008

Fiabilitatea şi indicatori pentru măsurarea nivelului acesteia. Suport de curs master MANAGEMENTUL CALITATII 17 XI 2008 Fablaea ş ndcaor penru măsurarea nvelulu acesea Supor de curs maser MANAGEMENTUL CALITATII 17 XI 2008 Fablaea repreznă o caracerscă calavă a produselor, fnd asocaă, în general, produselor de naura mjloacelor

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico

Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Evaluation et application de méthodes de criblage in silico Hélène Guillemain To cite this version: Hélène Guillemain. Evaluation et application de méthodes de criblage in silico. Sciences agricoles. Conservatoire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Parametrii circuitelor logice

2.1 Parametrii circuitelor logice oţe apolul rcue logce cu razoare bpolare. Paramer crcuelor logce - peru aprecere - peru comparare:. poblăţ de ercoecare. regm razoru 3. caracerc de almeare ş puere dpaă... Iercoecarea crcuelor logce: *

Διαβάστε περισσότερα