2.1 Parametrii circuitelor logice

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2.1 Parametrii circuitelor logice"

Transcript

1 oţe apolul rcue logce cu razoare bpolare. Paramer crcuelor logce - peru aprecere - peru comparare:. poblăţ de ercoecare. regm razoru 3. caracerc de almeare ş puere dpaă... Iercoecarea crcuelor logce: * poblăţ pue î evdeţă pr: - caracerc ace - paramer ac... caracerca de rafer, v ( v ) * cazul geeral: 0 v L v 0 rezulă: V L V0 - velele logce de eşre, 0, H (î logcă pozvă) V, - eule de rare coderae ca vele logce, H - euea de prag logc, V prl (euea peru care e coderă că e face recerea de la u vel logc la celălal) - margle de zgomo ace, MZL ş MZH cu MZL = V L V ol ş MZH = V 0 H VH (velul maxm al perurbaţlor ace adme fără chmbarea ăr crcuulu la eşre) * cazul crcuulu logc deal: L V ezulă: ocluz: V ol = 0 V oh = V ALIM MZL = MZH = 0,5V ALIM V. prl = 0,5V ALIM 004

2 oţe - e foloeşe egral euea de almeare - velele logce u be preczae ş, pracc, depedee de codţle reale de fucţoare - margle de zgomo ace egale ş maxme - euea de prag logc la jumăaea eu de almeare. ** cazul crcuulu logc real: ezulă: V, e deermă peru paa caracerc egală cu - - l VH - VoL 0, VoH VALIM VprL 0,5V ALIM MZL, - MZH cad ocluz: - euea de almeare u ma ee egral foloă - velele logce u ma u be preczae ş depd de codţle reale de fucţoare - apare zoa de razţe î care velele logce u u be preczae ş î care e poae face chmbarea ăr crcuulu la eşre la varaţ mc ale eu de la rare odţ reale de fucţoare: - dpera de fabrcaţe a compoeelor elecroce - arca (de obce, epreczaă) - varaţa codţlor de medu (î pecal, θ ) - varaţa eulor de almeare - îmbărârea compoeelor - zgomoele elecrce ş elecromagece. Î codţle de fucţoare cele ma defavorable: 004

3 oţe 0 V ol m VoL < VoLmax - VoH m < VoH VoH max VALIM - V, ol max VoH max u garaae de producăor, î codţle de ulzare pecfcae peru fecare famle de crcue logce egrae - MZL = VL m VoL max MZH = VoH m VH max V < V < V. - L prl H... caracerca de rare, ( v ) Se deermă cureţ de rare, I, I L H : - peru L deal: cureţ de rare u ul - peru L real: cureţ de rare u îre lme foare mar: ma peru TTL repecv pa peru MOS - î codţle reale de fucţoare, peru fecare famle de crcue egrae e ablec: - e deermă eule exreme ce po f aplcae crcuulu la rare fără a e provoca drugerea aceua: caracercle de eşre, o ( v o ) (î fucţe de area logcă la eşre) Se deermă cureţ dpobl la eşre, I ol, IoH : - peru L deal: cureţ de eşre u elmaţ - peru L real e defec: I L Se defeşe capacaea de îcărcare acă, fa-ou: Io max I oh max - crcue logce de acelaş p: m, I Lmax IH max - peru crcue dfere e face blaţul cureţlor peru fecare are logcă de la eşre: I > I I > I. ol max L max, oh max H max 004 3

4 oţe... egmul razoru Se coderă răpuul uu crcu logc la u emal obţu de la u crcu logc de acelaş p: Se defec: *mpul de propagare (dfereţa de mp îre recerea pr VprL a eu de eşre ş recerea pr aceeaş valoare a eu de rare), phl plh plh + phl mpul de propagare medu: p = deermă veza de lucru a crcuelor (umărul de operaţ pe ecudă) V 0H rare V prl V 0L phl V 0H plh e re V prl V 0L fhl 0, V 0,9 V flh v= V 0H - V 0L - depd de arcă, de rucura *duraele frourlor, fhl flh crcuulu ş e preczează valorle maxme peru arc capacve preczae flueţează mpul de propagare, deermă o creşere uplmeară a coumulu, favorzează edţa de aparţe a oclaţlor paraze, flueţează regulle de proecare ş de realzare a crcuelor * margea de zgomo damcă defă ca ampludea mmă a uu mpul de duraă preczaă care chmbă area L la eşre reflecă rezeţa crcuulu la perurbaţ damce. e zg zg e zg zg..3. aracerce de almeare * eu de polarzare: E, cu oleraţele adme I IL, IH, I = *cureţ de almeare: I I DDL, I DDH, I DD = *puerea dpaă: P P L, H L DDL + I + I H DDH 004 4

5 oţe PL + PH * puerea mede dpaă: Pd =, peru mpulur de joaă frecveţă ş cu u facor de umplere de 0,5 * compoeele razor ale puer dpae deermae de arcă ş de duraele fe ale frourlor mpulurlor de comadă * flueţe: lmează gradul de egrablae, rercţ la amplaarea compoeelor, rercţ la cablajele de maă ş de almeare, rercţ la proecarea urelor de almeare. * facor de mer: M = P d p - caracerzează famlle de L. apolul rcue logce cu razoare bpolare.. omuaor cu TIP..0. Iroducere. L cu dode: Schema bloc a uu L cu TIP: rar lo gce Log c a eaj e re a rca * emale logce logcă pozvă * fucţ logce realzae cu dode ş rezeţe: ŞI, SAU Fucţoare: * la crcuul SAU la eşre e obţe cea ma mare dre eule de la răr * la crcuul ŞI la eşre e obţe cea ma mcă dre eule de la răr: * dezavaaje: - degradarea velelor logce - lmarea fa-ou - răpu razoru emerc - coum rdca. * e realzează cu: dode, jocţu E, pr îumare de cureţ de colecor au cu razoare mulemor

6 oţe... Paramer de comuaţe a TIP Ob. paramer de comuaţe paramer de regm armoc ) paramer ac: a) TIP bloca comuaor dech: comuaor dech E E paramer: - cure rezdual I = (egljabl) - rezeţă de perder foare mare (egljablă). (acee elemee po coa uma î crcue cu rezeţe exere foare mar) ocluze: la u TIP bloca eule pe jocţu depd uma de crcuul exeror ş u rebue ă depăşeacă eule maxm admble. b) TIP î coducţe: b) î AN: paramer: - euea de dechdere a jocţu E (la cureţ de emor de zec de µ A ): V E 0 = 0,55V 0, 65V, valoare pcă: = E - euea drecă pe jocţuea E (la cureţ de ordul ma ): E=, valoare pcă: E = - cureul rezdual al jocţu E: I< (ara jocţu foare mcă) - facorul de cure al razorulu: pc,, dar ş β 0 < 40 - rezeţa geeraorulu de cure ee foare mare, egljablă. b) î SAT (comuaor îch): paramer: v E V Ea E r ca V Ea ca 004 6

7 oţe - euea drecă pe jocţuea E la auraţe (la cureţ de ordul ma): V Ea = 0,75V 0, 85V, valoare pcă: V Ea = 0, 8V - euea de auraţe recă: V Ea 0, V (valoare pcă) - rezeţa de auraţe, r ca 0Ω (măur ehologce peru mcşorare). ocluze: la u TIP î auraţe, cureţ pr jocţu u ablţ uma de crcuul exeror ş u rebue ă depăşeacă cureţ maxm admbl eule pe jocţu u mc ş be preczae. c) AI - de obce, apare î mod eeţoa - e caracerzează pr paramerul α cu valoare pcă < 0, cu o mare dpere de fabrcaţe. Obervaţe: oţ paramer TIP u depedeţ de cureţ pr razor (dec ş de eule de almeare) ş de emperaură. ) paramer damc: - capacăţle de bareră: be0 be = ue U 0 bc = u U bc0 -, be0 bc0, capacăţle de bareră ale celor două jocţu la polarzare ulă, elare, drbue, proporţoale cu arle jocţulor, de ordul pf au ma mc - E 0 cu: u, u eule de pe cele două jocţu U 0,U 0,, expoeţ cu valor îre 0, 3 ş, 5 -, îălţmle de bareră ale celor două jocţu coaele de mp de vaţă ale purăorlor morar î exce, τ p ş τ ş coaa de mp de ocare, τ, cu valor de ordul - capacăţle paraze ale coexulor, drbue ş elare. Avaajele comuaorulu cu TIP: - puere dpaă mcă î L cureţ de valoare mcă eu deermae de crcuul exeror - puere dpaă mcă î SAT eule pe jocţu de valoare mcă ş preczaă cureţ deermaţ de crcuul exeror Dezavaajele comuaorulu cu TIP: - comuarea d area de blocare î area de coducţe ş ver preupue deplaarea ue caăţ de arcă î (d) bază ş î (d) capacăţle paraze ceea ce preupue mp de comuare dferţ de zero

8 oţe OSEVAŢII. com câ ma mc: - be ş bc - mc câ ma mc ar ale jocţulor câ ma mc cu coecţele: - I, eb0 Icb0 foare mc ( < 0 A) τ, τ p, τ câ ma mc dopare cu Aur creşe recombarea î bază ş β la valor <50 - cade facorul de cure al razorulu 0 coceraţ de mpurăţ, N a ş N d câ ma mar I, eb0 Icb0 mc - deoarece I eb0 ee foare mc rezulă euea drecă bază emor la cureţ de ordul ma cu valor rdcae cu valoarea pcă 0,8V.. regmurle de lucru ale TIP pe caracercle ace: + V V SAT u E V Ea AN L V paa v E - blocare: =, egljabl - AN: 0 < 0 < a V VEa - SAT:, = a =. c omporarea razorulu î auraţe depde ş de. aav: - grad de auraţe: = - facor de upracomadă: = = Depedeţa V Ea de cureţ ş de emperaură: Ecuaţle Eber Moll: v = kt V T q E V vt e = e vt c = e. Ie e α Icc = E = + I I = α 0 e e c c 004 8

9 oţe Se elmă : Ic ( α0α ) c = ( α0 ) α0 e I α α = α + 0 Se elmă c : e( ) e ( ) ezulă: V V ezulă: V E = V = v = v T T V l + l + = v ( α0 ) α0 Ic ( α0α ) ( α ) + I ( α α ) e I l α vt l + v l T 0 Ie + 0 ( α0 ) Ic ( α0α ) ( α ) + ( α α ) ( α ) α0 = vt l ( α0 ) α α ( α ) 0 + α c Ea E T Ie α0 0 = a = β0 = =. β0 Dar: + ( α ) α0 β0 + β0( α ) Dec: VEa = vt l = v l T. α α α0 ( α0 ) β0, Dacă: creşe, V Ea cade Ex.: β 40 0 = = 5, α = 0, VEa = 0, 5V (egljabl, dar depede de cureţ ş de emperaură). 4. TIP ee comuaor elecroc comuare drecă L AN, SAT comuare veră AN, SAT L

10 oţe apolul rcue logce cu razoare bpolare.3. omuarea TIP.3.. Ecuaţle meode arc - e egrează ecuaţa de couae pe oaă lugmea baze rezulă: dq( ) Q( ) + = ( ) cu: d τ - () cureul de bază, coa au varabl, peru > 0 Q( ) - cureul de recombare d bază τ dq - varaţa arc d bază deermaă de aporul de purăor al d cureulu de bază ş daoră recombăr. Q Q - î regm aţoar, î AN: = = β0 = β0 τ τ - e preupue că ş î regm varabl e părează proporţoalaea: Q( ) = β0 ş rezulă: τ d + = d τ β0 β d τ ( ) + = β0 0 d - î auraţe: (0) Q E Q (w) w x (0) (0) w x (0) (0) Q Q w (w) - jecţe de purăor de la emor - fecţe de purăor de la colecor (polarza drec) - jecţe uplmeară de la emor peru meţerea coaă a cureulu de colecor, da de paa coceraţe de purăor ezulă: - arca de purăor jecaţ pâă la auraţe cpeă, Q - arca de purăor jecaţ î auraţe de ambele jocţu, Q Ecuaţle meode arc vor f: x 004 0

11 oţe dq( ) Q( ) + = d τ d - peru AN: au τ + = β0 Q( ) d = β0 τ dq Q Q + + = τ - peru SAT: d τ τ cu τ = + β0( γ ) = a ( τ ee coaa de mp de ocare, daă de relaţa ememprcă î care γ ee efceţa emorulu ş cu valor comparable cu ale lu τ )..3.. omuarea TIP Schema de comadă: K v v 0 v g K Grafcele mărmlor elecrce d crcu: 004

12 oţe a) comuarea drecă: a) mpul de îârzere: - chema echvaleă peru crcuul de rare V g c v () - varaţa eu pe baza razorulu după aplcarea alulu de eue de comadă: τ v ( ) = Vg e cu τ = cu: + =~ be + bc - e age euea de dechdere a TIP dacă v ( ) = VE0 rezulă: = l Vg + Vg V + E 0 = l + V V E0 g. a) mpul de creşere: Vg VE V V E g VE - e ableşe cureul de bază: = = - e aplcă meoda arc peru AN: dq( ) Q( ) + = cu codţa ţală: Q ( 0) = 0 ş rezulă: d τ = τ Q τ e = τ β0 e. - flueţa capacăţ de bareră a jocţu olecor-ază, bc : c bc bc 004

13 oţe dv = = bc bc (cureul care uţe acumularea de d arcă î bază, coform ecuaţe meode arc, fd cureul de bază deerma de crcuul exeror) dv d v = v = ( Vcc c ve ) = c d d d d ezulă: τ + = β 0 bcc au: d d d τ + = β0 cu: τ+=. d - e remarcă flueţa foare mare a celu de al dolea erme ş a lu β 0. Dec: τ τ Q( ) = τ e = β 0 e. Termarea comuăr drece: - î AN: peru ( cr ) = 0,9β 0 cr =,3τ (mare) ( cr ) = 0,9a cr = τ l - î SAT: peru 0,9a β0 β0 = = = cr =τ l - dar a a ş: 0,9. β0 τ - pr dezvolare î ere: cr 0,9. - e obervă: cr = cr ( τ, c, β0, bc ) - peru ca cr 0 ee ecear ca: β 0 câ ma mc, τ, bc câ ma mc, V c câ ma mc (coradcţe cu Pd = câ ma mcă). c Î couare, e acumulează arcă î bază: dq Q Q + + =, cu: d τ τ = Q ( 0) = 0. ezulă: ( ) τ Q = τ e 004 3

14 oţe ( ) = ( ) Q Q Q ( ) = τ =. b) comuarea veră - pâă la elmarea arc d bază, euea V E rămâe la valoarea de dechdere crcuul echvale: 0 V E - cureul de bază va f: V = E 0 (au b) elmarea arc uplmeare: dq Q Q + + =, 0 d τ τ τ ( + ) + τ ( + ) e, î fucţe de crcu) cu: Q 0) =τ ( ) ( Q = τ 0 0. La aularea arc, Q ( ) = 0, e obţe mpul de ocare: + 0 =τ l. comear. + 0 b) comuarea de la auraţa cpeă la blocare: d τ + = β00, cu: ( 0) = a = β0 d ezulă: τ β00 + β0( 0 + ) e = Se calculează mpul de cădere d codţa: : = + cad τ l. 0 ocluz: cd = + cr comear. = + c cad.3.3. Evarea răr î auraţe * elmare, dar meţere î aproperea regu de auraţe * crcu de reacţe egavă elară: 004 4

15 oţe +V cc c E D c c E c c M M u E m E V V cc Ea fucţoare: - peru <, D blocaă ş PSF, î AN, parcurge zoa M M - peru >, D dechă, e ableşe euea de eşre la valoarea: VoL = VD + E + VE E ş PSF, o î AN, parcurge zoa M M V E cureul de colecor e ableşe la valoarea: = α 0E = α 0 + c - euea E e mulează cu rezeţe au e poae folo o dodă Schoky:.3.4. omuarea verorulu cu TIP ş cu arcă capacvă * capacaea de arcă: - capacaea de rare a crcuelor comadae, - capacaea de eşre a crcuulu de comadă, - capacaea parază a coexulor - oae drbue ş elare * TIP ee codera comuaor deal (edealăţle lu îrăuăţec răpuul razoru al crcuulu) +V cc +V cc c c c v 0 v β 0 v

16 oţe - e ablec codţle ţale peru formele de udă - la aparţa mpululu de comadă (comuarea drecă): Vg VE VE - = TIP rămâe î AN (deoarece euea de colecor u poae cădea bruc d cauza capacăţ care u adme alur de eue), dec: = β0 - îcepe decărcarea capacăţ de arcă ş euea de eşre cade pre euea echvaleă β după legea: τ - v0 ) = V β0 + β0e ( cu: = c - comuarea drecă e ermă câd euea de eşre e aulează: v = după mpul (duraa froulu decrecăor): ( ) 0 0 f V Ea β c - f = c l 0 V, dacă β 0 c V β 0c V β 0 >> - pe duraa mpululu TIP ee aura dacă ee îdeplă codţa aeroară V echvaleă cu codţa: > =. β 0 c - la dparţa mpululu de comadă (comuarea veră) TIP e blochează ş capacaea de arcă e îcarcă după legea: - v = τ 0 V e + - duraa froulu crecăor: f =, 3 c >> f ocluz: - verorul decarcă repede o capacae de arcă dar o îcarcă greu τ 004 6

17 oţe - duraa froulu crecăor e poae mcşora pr mcşorarea rezeţe de colecor, dar creşe puerea dpaă ş creşe ş omuarea repeorulu pe emor cu arcă capacvă * e foloeşe î claă A ca eaj de adapare daoră performaţelor ale * e foloeşe ş ca u comuaor L-OND (la TTL) * TIP ee codera comuaor deal (edealăţle lu îrăuăţec răpuul razoru al crcuulu) * capacaea de arcă la fel ca î cazul aeror. * u e aurează. v V E e +V cc +V cc β 0 v0 f v V g v 0 V ec h c f + c (00) f - 0,V ec h v g e v 0 ec h V ec h v 0 () - codţ ţale: euea de eşre ee ulă - la aparţa mpululu (comuarea drecă), TIP e dechde î AN, euea de eşre îcepe ă creacă: Vg VE Vech - + Vech = c ( β0 + ), de ude: V - - ech = V = g + ech e β0 + V E + ( β0 + ) e 004 7

18 oţe - = v ech 0 V ech e. - duraa froulu crecăor: + - f =, 3 ech (mc). - la dparţa mpululu (comuarea veră), TIP e blochează ş capacaea de arcă e va decărca pre zero pr rezeţa d emor: e - v V e 0 ( ) = ech - duraa froulu decrecăor: + -, 3 >> f = e f ocluz: u repeor pe emor îcarcă repede o capacae de arcă dar o decarcă greu. * âlp oemc pr combaţa celor două crcue: + T repeor v 0 T veror 004 8

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

cele mai ok referate

cele mai ok referate Permur www.refereo.ro cele m o refere.noue de permure. Fe A o mulme f de elemee, dc A{,, 3,, }. O fuce becv σ:aàa e umee permure ubue de grdul. P:Numrul uuror permurlor de ord ee egl cu!..produul compuere

Διαβάστε περισσότερα

Sondajul statistic- II

Sondajul statistic- II 08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI) Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme

Διαβάστε περισσότερα

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,, Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea POLITEHNICA din Bucureş ti FIABILITATEA, MENTENABILITATEA Ş I DISPONIBILITATEA PRODUSELOR MATERIALE MANAGEMENTUL CALITĂŢII.

Universitatea POLITEHNICA din Bucureş ti FIABILITATEA, MENTENABILITATEA Ş I DISPONIBILITATEA PRODUSELOR MATERIALE MANAGEMENTUL CALITĂŢII. Uversaea POLITEHNICA d Bucureş Capolul 4 FIABILITATEA, MENTENABILITATEA Ş I DISPONIBILITATEA PRODUSELOR MATERIALE 4.. NOŢ IUNI PRIVIND DEPENDABILITATEA PRODUSELOR Cocepul de depedablae. Coform sadardulu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 9

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 9 Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Prelegerea r. 9 Amplfcatoare zolaţe Î aplcaţle de zolaţe cu cuplaj optc se utlzează optocuploare tegrate de costrucţe specală. Acestea coţ o dodă electrolumescetă,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

STATISTICA INTERVALE DE INCREDERE VERIFICAREA IPOTEZELOR

STATISTICA INTERVALE DE INCREDERE VERIFICAREA IPOTEZELOR CURSUL II STATISTICA INTERVALE DE INCREDERE VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICĂ ATEATICĂ ŞI BIOSTATISTICĂ Saca maemacă ee rcala alcaţe a eore robablăţlor Procedeele ace coau, î eeţă, î elaborarea uor coclu

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

METODE NUMERICE DE REZOLVARE A ECUAŢIILOR ȘI SISTEMELOR DE ECUAȚII DIFERENŢIALE. Autor: Dénes CSALA

METODE NUMERICE DE REZOLVARE A ECUAŢIILOR ȘI SISTEMELOR DE ECUAȚII DIFERENŢIALE. Autor: Dénes CSALA METODE NUMERICE DE REZOLVARE A ECUAŢIILOR ȘI SISTEMELOR DE ECUAȚII DIFERENŢIALE Auor: Dénes CSALA Crcuul R-L sere în regm ranzoru Se conseră un crcu orma nr-un rezsor e rezsenţă R ş o bobnă e nucvae L

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D

ECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D ANALIZA NUMERICA ECUATII NELINIARE PE R (http://bavara.utclu.ro/~ccosm) ECUATII NELINIARE PE R. INTRODUCERE e D R D R : s sstemul: ( x x x ) ( x x x ) D () Daca se cosdera aplcata : D R astel ca: ( x x

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite. CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. = Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

tensiunii de intrare. Revãzând rãspunsul circuitului RC trece-sus la semnal sinusoidal se

tensiunii de intrare. Revãzând rãspunsul circuitului RC trece-sus la semnal sinusoidal se vqãiljãìqãfqgl LLOHÃvQÃFDHÃ >> ω aunc >> ÃÃúLÃVHÃSDWHÃVFLHÃFm () () () () c Fg..9. Dar cele douã elemene fnd înserae vqvhdpqmãfmãvxqwãsdfxvhãghãdfhodúlãfxhqw () () de unde rezulã urmãoarea rela LH () o

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Οικογένειες Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ψηφιακής Λογικής Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Περιεχόμενα Βασικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

Φροντιστήριο Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Φροντιστήριο Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Άσκηση 1 Μία TTL πύλη εγγυάται να τραβάει 10 ma χωρίς να ξεπεράσει το δυναμικό εξόδου VOL(max) = 0.4 Volt και να μπορεί να δώσει 5 ma χωρίς να πέσει το δυναμικό εξόδου

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45 Main Chiiu INEGLITĂŢI TIGONOMETICE DE L INIŢIEE L PEFOMNŢĂ Cuins Consideații eliminae... 7 Soluţii Caitolul Inegalități u unghiui. Inegalitatea lui Jensen... 4 4 Caitolul Funții tigonometie ale jumătății

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR CAPITOLUL ELEMENTE DE TEORIA PROAILITĂŢILOR Câmp de evemete U feome îtâmplător se poate observa, de regulă, de ma multe or Faptul că este îtâmplător se mafestă pr aceea că u ştm date care este rezultatul

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6) SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Structura circuitelor digitale N.Cupcea (notite) 1 Circuite logice cu TMOS. * exemplu: structura fizică a unui TECMOS cu canal indus:

Structura circuitelor digitale N.Cupcea (notite) 1 Circuite logice cu TMOS. * exemplu: structura fizică a unui TECMOS cu canal indus: Srucur crcuelr gle N.Cuce (ne Crcue lgce cu TMOS. Cmur elecrnc cu TECMOS * exemlu: rucur fzcă unu TECMOS cu cnl nu: - funcţnre, crcerc, rmer: - ecuţle lu Sh: D 0 că: GS < (rnzr blc ( GS DS DS D că: GS

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA, Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA Metode ş procedee de ajustare a datelor pe baza serlor croologce utlzate î aalza tedţe dezvoltăr dfertelor dome de actvtate socal-ecoomcă Prof. uv. dr. Costat ANGHELACHE Uverstatea Artfex/ASE - Bucureșt

Διαβάστε περισσότερα

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale. Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

2. Sisteme de ecuaţii neliniare Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub

Διαβάστε περισσότερα