Elektrotehnički fakultet u Beogradu Katedra za Mikroelektroniku i tehničku fiziku. PN spoj. Dr Dejan Gvozdić

Transcript

1 Elektotehički fkultet u eogu Kte z Mikoelektoiku i tehičku fiziku P soj D Dej Gvozić

2 D Dej Gvozić: P soj 1 P soj u temoimičkoj voteži P soj estvlj fumetli ojm svemee elektoike Pktičo sve jvžije komoete u šjoj elektoici sže P soj ko osovi ili omoći mehizm kotole ili ojčj stuje P soj leži u osovi većie otoelektoskih komoet ko što su oluovoički lsei svetleće ioe fotoetektoi sole ćelije elektosocioi moultoi it P soj se fomi o k se u međusobi kotkt oveu oluovoik i oluovoik -ti T stje mteijl koji se o svojim elektičim svojstvim suštiski zlikuje o mteijl o kojih je sto Pktič elizcij P soj ostvuje se složeim tehološkim ostucim koji e ozumevju jeostvo sjje mteijl i -ti Ovi ocesi uključuju oksiciju ifuziju i josku imltciju ot litogfiju eoziciju tkih filmov koj uključuje ocese evocije steovje hemijsku eoziciju iz e fze eitksiju i sličo U ljem zmtju osmt se oluovoički P soj s homogeom soelom imes i sti koji se lzi soboj temetui ek je kocetcij imes sti već o kocetcije imes sti > slik 1 Ogovjuć soel većiskih osioc sti oluovoik e sjj s -tiom oluovoik i fomij P soj izosi i jek je kocetciji kcetoskih imes ok je sti kocetcij elekto jek kocetciji ooskih imes slik 1b Petostvk je su sve imese joizove Kocetcije mjiskih osilc i sti oeđee su izzom z sostveu kocetciju i izose i / i i / esektivo Ako i stu sčijvju oluovoički uzoci o istog mteijl o je i To zči z > kocetcij mjiskih osilc sti mo biti mj o kocetcije mjiskih osilc sti > Slik 1 Kocetcij imes i b većiskih i mjiskih osilc i sti oluovoik e sjj i fomij soj Relcije koje oeđuju kocetciju većiskih i mjiskih osilc ko i oložj Femijevog ivo z stu su: E F Ev e v k T i i Ec EF e c k T z stu:

3 D Dej Gvozić: P soj 3 E c EF e c k T i i EF Ev e v k T ge se veost Femijevog ivo E F zlikuje z i stu ošto se osmtju oluovoički uzoci e sjj i fomij P soj sti Femijev ivo je bliži vhu vlete zoe ok je sti bliži u ovoe zoe ko sjj oluovoik i -ti zočije oces ifuzije većiskih osilc k oblstim mjiskih osilc Ko i ko ehomogeo oiog oluovoik ovj oces ovoi o ojve ekomezovog elektisj koje otiče o joizovih imes K elektoi s ste eđu stu sti ostju ekomezovi ozitivo joizovi ooi Usle elsk šulji s stu sti ostju ekomezovi egtivo elektisi kcetoi Ov fiks elektisj fomiju elektičo olje koje ovoi o ift osilc i suotstvlj se ifuziji U temoimičkoj voteži ifuzio i iftovsk komoet stuje ostju uvotežee što ovoi o estk ketj osilc i fomij oblsti ekomezovih joizovih oo i kceto Oblst oko soj ziv se oblst ostoog tov elektisj i u joj ostoji veom mlo sloboog elektisj Zbog smjej kocetcije sloboih osilc ov oblst se još ziv oblst osiomšej elete egio Mesto kotkt i -ti oluovoik ziv se metluški soj Oblst levo i eso o oblsti ostoog tov oblsti osiomšej ziv se kvzi eutl oblst U ovoj oblsti imese su komezove sloboim osiocim z eolis P soj em ojve elektičog olj Z olis P soj u ovoj oblsti ostoji slbo elektičo olje o čemu će biti eči ksije slici ikz je soel sloboog elektisj koje ktičo estje u okolii soj ostvljjući ekomezove joizove imese koje stvju elektičo olje Slik Rsoel većiskih sloboih osilc elekto i šulji ko sjj i ti oluovoik ikz u lieoj i b logitmskoj zmei Ekvivlet istu u tumčeju oces ifuzije i fomij oblsti ostoog tov zsiv se zmtju Femijevih ivo Pilikom fomij P soj Femijevi ivoi i sti oluovoik se e oklju slik 3 U mometu k većiski osioci oču elze suotu stu olzi o oizj Femijevog ivo sti i istovemeog suštj Femijevog ivo sti ko zvšetk elzog oces tj zustvljj oces ifuzije i usostvljj temoimičke voteže Femijev ivo je kostt už čitve stuktue slik 3b

4 D Dej Gvozić: P soj 4 Dovoljo leko o oblsti soj oluovoici imju eomejee kkteistike i zoski ijgm ko e sjj D bi zoski ijgm u kvzi-eutlim oblstim osto eomeje u oblsti osiomšej mo oći o kivljej ovoe i vlete zoe slici 3c t je šemtski ikz kivljej ovoe i vlete zoe u oblsti osiomšej usle oces izječvj Femijevih ivo i sti oluovoik tokom fomij P soj Slik 3 Zoski ijgm i ti oluovoik e sjj i fomij P soj; b zoski ijgm kvzi eutlih oblsti ko fomij P soj; c komlet zoski ijgm P soj i kivljeje zo u oblsti osiomšej 11 Aoksimcij totlog osiomšej D bi se steko što bolji uvi u fizičke ocese koji se ešvju u P soju otebo je zviti litičke metoe z jegovo zmtje Metoi bzii umeičkom moelovju u suštii ju etlju i ecizu sliku ovih oces li jihov iekt ime e už js u uvi u osove međuzvisosti fizičkih veliči koje su o itees u fukcioisju P soj U zmtju i lizi P soj o itees su jegov elektosttik stujo-osk kkteistik moel z mle sigle i kočo tzijete kkteistike tkozvi elzi ežim Relizcij tetm P soj litičkim utem zhtev uvođeje oeđeih oksimcij koje olkšvju lizu i omogućvju izvođeje litičkih izz z soelu fiksog elektisj u oblsti ostoog tov soelu elektičog olj i otecijl Ovj sku oksimcij ziv se oksimcij totlog osiomšej i uključuje sleeće etostvke: 1 Kvzi-eutl oblst je u otuosti elektoeutl U oblsti osiomšej em sloboih osilc 3 Pelz gici između oblsti osiomšej i kvzi eutle oblsti je stm slici 4 ikz je egzkt soel sloboog elektisj ko i soel koj se obij u oksimciji totlog osiomšej Komlemet zvisost je ikz slici 4b i je ofil joizovih oo i kceto

5 D Dej Gvozić: P soj 5 Slik 4 Rsoel sloboog elektisj i b ekomezovih joizovih imes u oksimciji totlog osiomšej isekie liije Puim liijm estvljee su egzkte soele bez oksimcije totlog osiomšej Ako se etostvi homoge soel imes svkoj sti P soj o je lko okzti je uku količi elektisj sti oizvo kocetcije oo i zemie osiomšee oblsti sti Ako je šii osiomšee oblsti oeđe s o je količi ozitivog lektisj sti: Q A ge je A ovši oečog esek soj slič či z količiu egtivog elektisj elektisj sti se obij: Q A ge je šii oblsti ostoog tov sti Pi tome uku količi ozitivog i egtivog elektisj mo biti ist što je osleic elektoeutlosti oluovoik e sjj: Q Q 1 Rsoel elektičog olj i otecijl u P soju Ako se etostvi je soel fiksog elektisj u oblsti ostoog tov ozt može se oći o soele elektičog olj ešvjem Poisso-ove ječie koj glsi: E Φ ρ ge je gusti ekomezovih joizovih imes u oblsti osiomšej: ρ Z ti soe i oblsti -ti oluovoik je s leve ste -ti oluovoik s ese ste P soj elektičo olje je oijetiso suoto o -

6 D Dej Gvozić: P soj 6 ose zbog čeg je olje ikzo slici 5 egtivo i im liei kkte u svkoj tčki P soj Itegcij Poisso-ove ječie je: C1 E C Kko je olje isto s leve i ese ste soj vži je C 1 C C Osim tog olje je jeko uli E levo i eso o osiomšee oblsti se z kostte C 1 i C obij: C Do zključk je olje levo i eso o oblsti osiomšej jeko uli olzi se imeom Guss-ovog zko ime ko se osmt zemi koj obuhvt celu oblst osiomšej i uz to oizvolji eo kvzi-eutle oblsti o je fluks elektičog olj mestu ge ov zemi zvšv oeđe elektisjem koje je loklizovo u ovoj zemii Pošto je ukuo elektisje u ovkvoj zemii jeko ul o je zključk v oblsti osiomšej em elektičog olj Zto vži je: E Slik 5 Rsoel elektičog olj i b elektosttičkog otecijl osovu veze između elektičog olj i otecijl Φ E oovom itegcijom Φ E K olzi se o soele otecijl sti

7 7 D Dej Gvozić: P soj Φ K 1 1 i sti: Φ K Ako se s efeet veost otecijl izbee u tčki i to tko je Φ obij se je K 1 K mestim i otecijl im jveću i jmju veost esektivo ozčeu s Φ i Φ P o sti izosi V sti V Rzlik otecijl Φ i Φ oeđuje visiu zečog ifuzioog otecijl V koji jek zbiu o i sti: V V V Φ Φ Z < i > ove veosti otecijl ostju eomejee u oosu veosti u tčkm i je u ovim oblstim e ostoji elektičo olje Iz ethoe elcije uz uslov obij se: 1 1 V Kko je W uku šii oblsti osiomšej m E ge je E m mksiml jči elektičog olj z otecijl V se obij: W V m E slici 5b ikz je soel otecijl u slučju k je z efeetu veost otecijl u tčki uzeto Φ Izz z šiiu oblsti ostoog tov može se isti koišćejem izz z mksimlu veost elektičog olj: m m m E E E W 1 1 Kko je W V m E zmeom u ethou elciju obij se:

8 D Dej Gvozić: P soj 8 W 1 1 V W što kočo je: W 1 1 V Pimeom ethoog ostuk moguće je oeiti šiiu oblsti ostoog tov svkoj sti soj tj i : 1 V W V 1 V W V Soveeo zmtje olzi o etostvke su bem eke veličie ue ozte ime ko su ozti i i o je moguće oeiti V ili obuto ko se z veost zečog otecijl V i o je moguće oeiti E m W it U ljoj lizi P soj okzćemo je zeči otecijl moguće oeiti metoom koju smo zvili ko ehomogeog oluovoik i V zvisi smo o i temetue To zči se svi ostli veei meti mogu oeiti olzeći o i temetue 13 Zoski ofil P soj u temoimičkoj voteži Zeči ifuzioi otecijl V usostvlj bijeu z lji elz elekto s stu ko i šulji s stu U zmtju ehomogeog oluovoik P soj sm o sebi estvlj secijli slučj ehomogeog oluovoik okzo je isustvo elektosttičkog otecijl ovoi o kivljej ovoe i vlete zoe Ovo kivljeje zo ovoi o fomij otecijle bijee z većiske osioce slik 6 ije em kvto-mehički kkte je se otecijl soj mej u oblsti koj z ekoliko eov veličie evzilzi imezije De oglie-ve tlse užie z elektoe K je bije fomi stu stje temoimičke voteže Međutim t votež ije sttičk već imičk ime sve veme osioci se keću u ob sme eko bijee Ko što je već ozto većiski osioci se suotu stu P soj emeštju zhvljujući ocesu ifuzije Sttistički gleo ojeii većiski osioci mogu u mlom boju i lje elziti stu mjiskih je oseuju seju eegiju koj im omogućv svlđivje otecijle bijee Međutim elektičo olje koje ovoi o ojve ove bijee eluje tko mjiske osioce koji su zhvćei elektičim oljem iftovski ebcuje u oblst većiskih osilc Poces ift u suštii ogov suštju osilc iz iu otecijle bijee tj či oces ifuzije je u stju temoimičke voteže otuo komezov iftom što zči je uku stuj u temoimičkoj voteži jek uli

9 D Dej Gvozić: P soj 9 Slik 6 Zoski ijgm P soj z usostvljeo stje temoimičke voteže Zeči otecijl fomi otecijlu bijeu koj se suotstvlj ifuziji većiskih osilc slici 6 ikz je situcij u kojoj isko-eegetski elektoi sti ko većiski osioci emju ovoljo veliku eegiju svlju bijeu i se ocesom ifuzije ebce stu mjiskih osilc Međutim z mli boj eegetski bogtih elekto bije ije ovoljo visok zbog čeg se oi ocesom ifuzije ebcuju ugu stu sti ikzi su elektoi koji se iftom suštju z stu Sličo zmtje vži i z šuljie Teb imetiti je ko i ko ehomogeog oluovoik u stju temoimičke voteže Femijev ivo svu kostt Pošto je uku stuj z svki ti osilc jek uli vži je: J μ E D J μ E D Iz uslov J oizilzi je μ 1 E D okle se itegcijom o o olzi o: μ D E i čemu je uzeto u obzi je ok je Kko je Φ Φ Φ V E obij se

10 D Dej Gvozić: P soj 1 μv e D što kočo je: e kt Alogim ostukom olzeći o J olzi se o veze između kocetcije šulji levo i eso o soj: e kt Kko je sostve kocetcij i jek oizvou kocetcij većiskih i mjiskih osilc vži vez i osovu ethoih elcij koje ovezuju kocetciju većiskih i mjiskih osilc s obe ste soj olzi se o izz z sostveu kocetciju i e e kt kt koji lje omogućv se veost zečog otecijl V izzi u fukciji o temetue i kocetcije imes i k T l i V osovu ethoog izz jso je zeči otecijl ste k ste kocetcij imes tkođe ste i s temetuom soboj temetui T 3 K veost V se običo keće o 5 o 7 V Rzmotimo kju li je i kko moguće izmeiti zliku otecijl kjevim P soj Pokzuje se o čemu će biti više eči u jeom o eih oglvlj ilikom bilo kog ostuk meej između oluovoik i metl olzi o fomij ovog soj koji ovoi o ojve smjej V m bijee sti i o ovećj bijee sti V m i to tko ovi ovi sojevi u otuosti oištvju ugđeu bijeu P soj što ovoi o tog em zlike otecijl kjevim Slik 7 Rsoel otecijl u P soju vezom su soljšje kolo eko metlih kotkt

11 D Dej Gvozić: P soj 11 P soj v temoimičke voteže Polizcijom P soj soljšjim otecijlom tko se st soj lzi višem otecijlu u oosu stu ostiže se stuj koz soj bez većeg oto otiče u smeu o k sti Ovkv ežim ziv se iekt olizcij U suotom slučju z ežim iveze olizcije koz soj otiče zemljiv stuj Ov simetij u otoku stuje estvlj osovu kkteistiku P soj i ktičo omogućv ostvivje jegove isvljčke fukcije Poe ove fukcije P soj se može koistiti ko oski kotolisi koezto fotoćelij svetlosi izvo kombicij više P sojev omogućv elizciju zih tiov tzisto tiisto i ugih elektoskih v 1 Kvlittiv liz olisog P soj Postvlj se itje kko je o soeđe už soj u slučju iekto olisog P soj koz koji otiče stuj Polzi se o etostvke oblst ostoog tov u kojoj ostoji otecijl bije estvlj eo s jvećom otoošću z osioce što je u suštii isvo e smo s sekt ugđeog otecijl i olj već i s sekt ovoosti ove oblsti je o e oseuje sloboe osioce U tom ogleu jveći o P soju jvlj se bš u okolii soj u oblsti ostoog tov i omito oeđuje ošje soj Kvzieutle oblsti su u ogleu ovoosti leko bolje o oblsti osiomšej je su usle jkog ili umeeog oij bogte sloboim osiocim Međutim i oe velike ovoosti kvzi-eutlim oblstim ostoji izvest o k stuj otiče koz P soj Tčije P soj se oš ko otoost zvis o o i čemu se i mlim oim iekte olizcije P soj može ikzti ko ekvivlet otoost ti seijski vez otoik slik 8 o kojih cetli im jveću otoost je i o jemu jveći vo i većim oim iekte olizcije ov cetl otoost ostje mj čk i zemljiv i velikim olizcijm Slik 8 Ekvivlet otoost P soj Postojje o kvzieutlim oblstim zči u ovoj oblsti ostoji elektičo olje U jvećem boju slučjev ovo je etostviti je skoo sv P soju ioi loklizov oblsti ostoog tov Međutim teb imti u viu je slbo elektičo olje koje ostoji u kvzieutlim oblstim ogovoo z tsot većiskih osilc o kotkt k osiomšeoj oblsti

12 D Dej Gvozić: P soj 1 U ljem zmtju smtćemo je o olizcije V u otuosti loklizov oblsti osiomšej i je ozitiv ko je st soj višem otecijlu o ste Pi iektoj olizciji V > i ivezoj olizciji ćemo koistiti ozitive veosti z V s egtivim ezkom tj V U slučju iekte olizcije otecijl bije čij je visi oeđe zečim otecijlom V se sižv z izos o iekte olizcije V Rzlog z ovo smjeje otecijle bijee je ost otecijl ste soj koj je bil ižem otecijlu o ste što se ekvivleto može tetiti i ko smjeje otecijl ste koj je e imee o iekte olizcije bil višem otecijlu o ste slik 9 U slučju iveze olizcije ešv se suot stv tčije zlik otecijl između i ste se oto ovećv z izos o iveze olizcije Zbog tog visi bijee i iektoj olizciji izosi V V ok je i ivezoj olizciji visi bijee t s V V V V Slik 9 Potecijl P soj u temoimičkoj voteži u liij i z imejei o iekte ooso iveze olizcije V isekie liije Elektičo olje u slučju iekte olizcije je smjeo zbog tog što imejeo olje eluje u suotom smeu o ugđeog olj Z ivezu olizciju imejeo elektičo olje je u vcu ugđeog olj i smim tim ukuo olje ste U zmtju P soj u stju temoimičke voteže okzo je šii oblsti u kojoj ostoje ekomezovi joizovi ooi i kcetoi oblst ostoog tov zvisi o jčie elektičog olj je jso s smjejem olj mo oći i o sužej ove oblsti slik 1 Mje olje omogućv sloboim osiocim komezuju joizove imese u oblsti ostoog tov Čijeic i iektoj olizciji visi bijee o zči se itegl elektičog olj u oblsti ostoog tov smjuje ije se vi ogle smjuje o v osov: zbog smjej olj li i zbog smjej šiie oblsti osiomšej Međutim u ozii sveg leži isključivo smjeje elektičog olj koje oeđuje ošje oblsti osiomšej Pi ivezoj olizciji olzi o suotog efekt tj st elektičog olj ovoi o ovećj oblsti ostoog tov Tčije imejeo soljšje elektičo olje otkiv ove ekomezove ooe i kcetoe što ovoi o šiej oblsti osiomšej Ovj efekt ošiej oblsti ostoog tov smo osmtli ko osleicu ost olj Međutim uloge se mogu zmeiti se može eći je ovećje oblsti ostoog tov ovelo o ost elektičog olj što ije u uzočo-osleičom smislu isvo

13 D Dej Gvozić: P soj 13 Slik 1 Rsoel elektičog olj z stje temoimičke voteže u liij i situciju k je imeje o iekte i iveze olizcije isekie liije ojoj slici ikze su ogovjuće gustie elektisj u oblsti ostoog tov Pi olizciji P soj bilo iektoj bilo ivezoj olzi o ušvj temoimičke voteže Zbog čijeice je i olizciji ošlo o omee visie bijee olzi i o omee oložj Femijevog ivo koji više e može biti kostt už čitve stuktue Kko Femijev ivo u kvzi-eutlim oblstim mo zovolji soelu ob ti osilc je je u ovim oblstim leko o soj temoimičk votež elimičo očuv može se zključiti je Femijev ivo u ovim oblstim osto istom mestu ko i e imee olizcije čk ko i e sjj oluovoik i -ti D bi u ovim oblstim Femijev ivo osto eomeje otebo je se i elzu iz jee u ugu kvzi-eutlu oblst jegov oložj omei z izos koji ogov veosti imejeog o U suštii ovećje egtivog otecijl ogov ostu kocetcije elekto koj je će ostom Femijevog ivo Sličo ozitiv otecijl ovoi egtiv elektisj i time sušt Femijev ivo Iz tog zlog i iektoj olizciji k je st višem otecijlu Femijev ivo ovoj sti mo se susti u oosu stu koj je iključe egtiv otecijl Z s ije vžo li se i koji eo Femijevog ivo oiže i/ili sušt već kkv je eltivi oos elov Femijevog ivo u ovim oblstim i je jihov zlik kjevim jek imejeom otecijlu V U okolii soj očito u oblsti osiomšej osioci elektisj su u evotežom stju se jihov soel može usešo oisti ko se umesto jeog Femijevog ivo uveu v i to tkv je ogov elektoim ugi šuljim slik 11 Ovkvim istuom mi ktičo imejujemo votežu soelu evoteži slučj što je u iciu vst oksimcije koj se okzuje ovoljo obom i mlim ostujim o votežog stj Pi jčim stujm većim kocetcijm osilc ovj istu ije zovoljvjući se mo koistiti evotež ječi koje još ozt ko oltzm-ov kietičk ječi Uveei Femijevi ivoi zivju se kvzi Femijevi ivoi Pi iektoj olizciji E F je iz Femijevog ivo z šuljie E F u oblsti ostoog tov i to z izos ge je

14 D Dej Gvozić: P soj 14 V o iekte olizcije Z ivezu olizciju situcij je obut je E F E F slik 1 Slik 11 Zoski ijgm iekto olisog P soj s ozčeim kvzi Femijevim ivoim z elektoe i šuljie Pi iektoj olizciji oces tsot većiskih osioc k suotoj sti P soj je fvoizov zbog čijeice je bije siže Domit mehizm tsot većiskih osilc k suotoj sti soj ge ostju mjiski osioci je oces ifuzije Ko što je ikzo slici 11 elektoi elze s stu šuljie s stu Tom ilikom omitu ulogu euzimju elektoi i šuljie koji su sttistički gleo iz visie bijee Pošto je bije siže u oosu stje temoimičke voteže boj osilc koji oseuje ovolju eegiju je veći ego e što ovoi o ost ifuzioe stuje Diftovsk stuj mjiskih osilc u suotom smeu je ktičo eomeje je ije omito oeđe elektičim oljem već mlom kocetcijom mjiskih osilc koje elektičo olje oblsti ostoog tov e može zhvti u ovoljoj količii bi ov stuj ostl zčj Dugim ečim mjiski osioci koji su ztekli u blizii oblsti ostoog tov mogu ocesom ifuzije se keću k kotktu ili iftom z u oblst ostoog tov iz koje su ošli ko većiski osioci Međutim tkvi osioci su etki je veći jih zbog ifuzioog oces keće se k kotktu Elektoi koji su se s ste emestili z k oblsti ostoog tov bivju velikim bziom vćei tmo okle su ošli stu li kko je ovj oces ek zčj ove stuje i iektoj olizciji je zemljiv Pem tome i iektoj olizciji P soj omitu ulogu im ifuzio stuj većiskih osilc ok je iftovsk stuj mjiskih osilc k oblstim okle su ovi osioci ošli ml u oosu ifuziou Postvlj se itje kko se elizuje stuj većiskih osilc u kvzi-eutlim oblstim Ko što je glšeo očetku u kvzi-eutlim oblstim ostoji slbo elektičo olje koje ogov skoo zemljivom u o ovim elovim P soj Pktičo olje iko slbo zbog velike kocetcije osilc ovoi o fomij zčje gustie iftovske stuje većiskih osilc koj je skoo u otuosti iftovsk u oblsti oko kotkt ilzim soju li i lje u eutloj oblsti olzi o ojve kocetcije većiskih osilc koj stje ko osleic

15 D Dej Gvozić: P soj 15 lokle elektoeutlosti oluovoik i ekcij višk elektisj sto usle ojve mjiskih osilc istoj sti Dugim ečim kocetcij mjiskih osilc iukuje kocetciju većiskih osilc s ietičom ostoom soelom se jvlj ifuzij većiskih osilc u suotom smeu o elovj ift u smeu o soj k kotktu što z osleicu im elimičo smjeje eto stuje osmtih osilc u okolii soj Zbog tog je tsot leko o soj z većiske osioce omito osleic ift li je u okolii soj kombicij ift i slbe ifuzije Većiski osioci se suotu stu soj kočo ebcuju ifuzijom i suotoj sti se lje keću ko mjiski i to ifuzioo Poces ifuzije je oko soj vlo omit li se veost kocetcije smjuje uljvjem o oblsti osiomšej T tsot mjiskih osilc može biti ož iftom međutim ovj vi tsot mjiskih osilc je ktičo zemljiv i ebit Domiti tsoti efekti u zvisosti o ti osioc većiskih ili mjiskih i oblsti u kojoj se tsot ovij ti su u tbeli 1 Tbel 1 Domiti tsoti efekti u zvisosti o ti osioc i oblsti u kojoj se tsot ovij Ti osilc/oblst Oblst ostoog tov Kvzi eutl oblst Većiski osioci ifuzij ift Mjiski osioci ift ifuzij Pi ivezoj olizciji stuj većiskih osilc je otuo otisut zbog visoke otecijle bijee stuj ifuzije ktičo e ostoji Iz tog zlog omit vi stuje je stuj mjiskih osilc koji se stu većiskih osilc tsotuju utem ift Mjiski osioci ifuzijom olze o oblsti ostoog tov Osim tog u oblsti ostoog tov olzi o temičke geecije osilc što čii otu komoetu stuje U suštii i ivezoj olizciji em oski kotolise stuje Zoski ijgm s ozčeim kvzi-femijevim ivoim z ivezo olizov P soj ikz je slici 1 Slik 1 Zoski ijgm ivezo olisog P soj s ozčeim kvzi Femijevim ivoim z elektoe i šuljie

16 D Dej Gvozić: P soj 16 Poces geecije i ekombicije osilc je oces koji se ovij u svim oblstim oluovoičke stuktue s P sojem Pi tome je oces ekombicije izžeiji mestim ge su kocetcije elekto i šulji veće Dugim ečim oces ekombicije je u suštii jiteziviji u oblsti ostoog tov Međutim ko je ov oblst ovoljo usk i tsot osilc suotu stu ovoljo efiks oces ekombicije se u ovoj oblsti može zemiti S uge ste ko oeđeih oluovoičkih v ekombicij u ovom elu P soj je o fumetlog zčj očito ko oluovoičkih lse i svetlećih io Rekombicij u okolii soj je tkođe zčj zbog oveće kocetcije ob ti osilc Međutim ekombicij e utiče mehizm tsot osilc već e jihovu soelu i kokete veosti stuje Stujo osk kkteistik P soj Polzeći o ethoog kvlittivog zmtj P soj i lize koj se oosi ehomogei oluovoik i P soj u temoimičkoj voteži moguće je oći o kvtittive zvisosti gustie stuje P soj o imejeog o U tom zmtju olzimo o oces ijekcije osilc s jee ugu stu soj Osov iej u oeđivju stuje P soj leži u tome je uku stuj P soj u svkom oečom eseku oeđe zbiom stuje većiskih i mjiskih osilc i je i tome t uku stuj u svkom oečom eseku kostt Stuj P soj I ovez je s gustiom stuje J eko ovšie oečog esek ioe A elcijom I A J U eoj lizi olzi se o etostvke je oces ekombicije osilc isut u svkoj tčki soj li se u oblsti ostoog tov može zemiti Schockley-ev oksimcij iele ioe Zbog tog u oblsti ostoog tov em gubitk osilc je gusti stuje u ovoj oblsti kostt z obe vste osilc Dugim ečim stuj većiskih osilc jeom kju oblsti ostoog tov jek je stuji mjiskih osilc ugom kju oblsti ostoog tov slik 13 Polzeći o tog stuju većiskih osilc ivici oblsti ostoog tov moguće je izziti eko stuje mjiskih osilc suotom kju: J J J J Gusti stuje svkom mestu jek je zbiu stuj većiskih i mjiskih osilc: J J J J J J J U ethoim izzim stuj većiskih osilc oeđe je omito iftovskom elimičo ifuzioom komoetom očito gici oblsti ostoog tov u okolii i Iz tog zlog u ljem zmtju o stujom većiskih osilc u okolii soj biće ozumev smo iftovsk komoet ok ifuziou komoetu zemujemo

17 D Dej Gvozić: P soj 17 Slik 13 Rsoel gustie stuje osilc i totle gustie stuje u iekto olisom P soju Zbog mle veosti elektičog olj u kvzi-eutloj oblsti koju je teško efiisti oeđivje iftovske komoeete stuje estvlj zhtev oblem S uge ste ot ifuzio komoet stuje većiskih osilc u okolii soj se e može ecizo oeiti je je mogo mj o iftovske komoete se z oeđivje ukue stuje koz soj umesto stuj većiskih osilc koiste stuje mjiskih osilc suotoj sti soj: ift if if if J J J J J ili ltetivo mestu : ift if if if J J J J J Polzeći o ethoih izz zključuje se je uku gusti stuje J jek zbiu stuj mjiskih osilc gici oblsti ostoog tov koji se u ovom elu soj keću isključivo ifuzijom Poces tsot većiskih osilc suotu stu soj ge oi ostju mjiski osioci ziv se ijekcij osilc Z oeđivje gustie stuje mjiskih osilc eohoo je vo oeiti vezu kocetcije mjiskih osilc obe ste soj s većiskim osiocim suotoj sti Tom ilikom teb imti u viu je kocetcij većiskih osilc u okolii soj već o voteže kocetcije zbog uslov lokle elektoeutlosti i ko ekcij kocetciju mjiskih osilc Međutim kko je kocetcij većiskih osilc zemljiv u oeđeju s jihovom votežom kocetcijom možemo smtti je kocetcij većiskih osilc soju uvo jek votežoj kocetciji slik 14 To vo ije slučj s mjiskim osiocim ko kojih kocetcij može biti već i z e veličie o voteže kocetcije Vez kocetcije većiskih osilc i mjiskih osilc suotoj gici soj t je elcijom koju smo izveli i koistili z ehomogei oluovoik i votežo stje u P soju: V V e e e e k T k T k T k T V V e e e e k T k T k T k T

18 18 D Dej Gvozić: P soj Slik 14 Kocetcij mjiskih i većiskih osilc u P soju Ove slei kocetcij mjiskih osilc gici i izosi: Δ 1 e T k Δ 1 e T k Ako se ođe o stcioe / t ječie tsot z kocetciju osilc uzimjući u obzi smo elovje ifuzioe komoete stuje i ekombicije osilc zemujući slbo elektičo olje olzi se o ifeecijle ječie ugog e s kosttim koeficijetim koj se može jeostvo ešiti: Δ Δ D τ Δ Δ D τ Pethoi set ječi se može isti u obliku: Δ Δ Δ Δ L D τ Δ Δ Δ Δ L D τ ge su s L i L ozčee ifuzioe užie šulji i elekto esektivo Fizički smiso ovih uži je oe estvljju seje stojje koje osioci eđu e ego što se ekombiuju što se može lko okzti ko se kee o ešej z

19 D Dej Gvozić: P soj 19 kocetciju mjiskih osilc koje će biti izveeo u eom koku zmtj Ošte ešeje ethoih ifeecijlih ječi glsi: Δ Δ A e A e z 1 < < L L A e A e z 1 < < L L Fizički smiso u ovim elcijm imju smo o tikul ešej koj e ovoe o beskočog st kocetcije s kooitom je z kocetciju mo vžiti: limδ i lim Δ Zbog tog immo je A A 1 Uzimjući u obzi ugi giči uslov: Δ e 1 k T Δ e 1 k T olzimo o kočih elcij z kocetciju mjiskih osilc: Δ Δ e 1 e kt L e 1 e k T L Ove se može oeiti uku stuj ifuzije ko zbi ifuzioih stuj mjiskih osilc mestu i : J J if J if [ Δ ] D D [ Δ ] J D D e 1 L L kt

20 D Dej Gvozić: P soj Koisteći vezu i / i i / gusti stuje J ostje 1 e T k L D L D J i i Slik 15 Zvisost gustie stuje o o olizcije P soj Kko je I A J slei je stuj koz P soj: 1 e T k L D L D A I i i Ovj izz se može isti i u komktijoj fomi koj glsi: 1 e T k I I s ge je i s L D L D A I tkozv ivez stuj zsićej Poslej elcij izvee je z slučj iekte olizcije i ziv se ječi ioe Međutim ov elcij se može imeiti i u slučju iveze olizcije T je o kjevim ioe oeđe egtivom veošću V ge je V ozitiv veliči Vlo često se umesto V koisti ozk V R bi se glsilo se i o ou iveze olizcije i čemu je V R ozitiv veliči U slučju iveze olizcije gusti stuje oeđe je s: 1 e T k L D L D J R i i

21 D Dej Gvozić: P soj 1 Ako je R >> k T o je e[ R / k T] << 1 se osleji izz može ikzti ko: J D D i J s I s / A L L ge je J s gusti iveze stuje zsićej To zči je z vlo šioki oseg iveze olizcije gusti stuje koz P soj kostt i izosi J s Ov stuj teče u suotom smeu o stuje iekte olizcije Rsoel mjiskih osilc z slučj iveze olizcije je bito ugčij Difuzij i ivezoj stuji zsićej e ostoji to se može zključiti iz soele mjiskih osilc gici oblsti osiomšej Pi ivezoj olizciji kocetcije mjiskih osilc gici oblsti ostoog tov te su s: V e k T R V e k T R Ako je R >> k T o kocetcij gici oblsti ostoog tov može biti mj o voteže kocetcije z e veličie i više o tog Pofil ove kocetcije u okolii soj ikz je slici 16 Slik 16 Kocetcij mjiskih osilc u kvzieutloj oblsti z ivezo olis P soj Pi ovoljo velikim ivezim oim elektičo olje u oblsti ostoog tov ostje ovoljo veliko ovoi o ojve oboj P soj slik 15 koji se ogle u oticju velike stuje i mlim omem o iz kitiče veosti Ovj ežim P soj zmtćemo u ekom o eih oglvlj k bue bilo eči o iom z stbilizciju o 3 Kvzi Femijevi ivoi u olisom P soju Rzmotimo s ošje kvzi-femijevih ivo u ežimu iekte i iveze olizcije Postvlj se itje li Femijev ivo mo biti zseb z elektoe i šuljie i ko mo št je tome zlog Ogovo leži u čijeici u oblsti ostoog tov i iektoj olizciji kocetcij jeog ti osilc vi o veosti kocetcije z većiske o veosti kocetcije z mjiske osioce Ako bi ostojo jeistve Femijev ivo t bi Femi-Dic-ov soel istovemeo

22 D Dej Gvozić: P soj teblo zovolji slučj visoke kocetcije i elekto i šulji jeom mestu D bi to bilo zovoljeo Femijev ivo bi istovemeo moo bue blizu i ovooj i vletoj zoi što zči bi moo bue ktičo u seii eegetskog oce T bi kocetcij ob ti osilc bil uječe Međutim oblem je u tome što bi o kocetcij i jeih i ugih osilc bil iličo ml i skoo jek besimesom oluovoiku što u elosti ije tčo Zto Femijev ivo mo se oce v el i to tko je oisuje elektoe i bue bliži ovooj zoi ok ugi mo oisuje šuljie i se đe bliže vletoj zoi slik 17 Kvzi-Femijevi ivoi bitije viju uut i u okolii oblsti ostoog tov u oosu kvzi-eutle oblsti ge su skoo fiksi Vijcij kvzi-femijevog ivo je osebo izže u okolii gice oblsti ostoog tov k se kvzi-femijev ivo oosi mjiske osioce Dugim ečim kvzi-femijevi ivoi većiskih osilc ostju skoo eomejei e smo u oluovoiku kome oigilo iju već ktičo u celoj oblsti ostoog tov To zči su kvzi-femijevi ivoi slbo omejivi i skoo kostti ok e eđu u kvzi-eutlu oblst ugog oluovoik Kko je stuj u ieloj ioi kostt u oblsti osiomšej o je em elciji z stuju em kojoj je stuj oociol kocetciji osilc i gijetu kvzi-femijevog ivo eohoo oizvo kocetcije i gijet Femijevog ivo bue kostt u ovoj oblsti To zči ko je kocetcij osilc visok što je slučj s većiskim osiocim u kvzi-eutloj oblsti i u elu oblsti osiomšej o gijet kvzi-femijevog ivo mo biti skoo kostt gici ge osioci ostju mjiski i ge kocetcij glo o Femijev ivo mo imti veći gijet što zči se mo glo mejti Ov gl ome je kkteistič smo gici oblsti osiomšej Dleko o gice Femijev ivo bzo o votežu veost i estje se mej buući je t i sm ifuzio stuj mjiskih osilc ktičo zemljiv Slik 17 Kvzi Femijevi ivoi z iekto olis soj k ostoji i b k em ekombicije u oblsti ostoog tov Pi ivezoj olizciji kvzi Femijev ivo je ivezo ostvlje u oosu iektu olizciju Tčije E F je lje o ovoe zoe E F o vlete zoe što je u suštii vezo z čijeicu u okolii soj em mjiskih osilc ko i em većiskih osilc u oblsti ostoog tov Oo što je iteesto kvzi- Femijevi ivoi i ivezoj olizciji mogu zlziti u sme zoe i čemu se vo i o zom koje e ogovju tim kvzi-femijevim ivoim

23 D Dej Gvozić: P soj 3 3 Kcitivost P soj Rzlikujemo v osov ti kcitivosti P soj: 1 kcitivost oblsti ostoog tov ifuzio kcitivost Kcitivost oblsti ostoog tov je o zčj i ivezoj olizciji ok je ifuzio kcitivost zčj i iektoj olizciji Kcitivost ioe je u mogim imem limitijući fkto je o tome otebo voiti ču S uge ste ostoje situcije u kojim je kcitivost P soj o koisti što je ime slučj ko oski kotolise kcitivosti Ovkve ve zivju se vik ioe 3 Kcitivost oblsti ostoog tov Kcitivost oblsti ostoog tov se može eltivo lko zumeti ko se ođe o čijeice ome o ovoi o omee šiie oblsti ostoog tov koj istovemeo ovoi o vijcije fiksog elektisj koje se lzi u ovoj oblsti tj či ome elektisj u oblsti ostoog tov osleic je omee o Ov ome elektisj može se izziti eko kcitivosti koju efiišemo ko: Q C j V ge je Q ome elektisj u oblsti ostoog tov usle vijcije o olizcije V Pi tome ištju elektisj Q ogov egtiv ome elektisj ugoj sti soj koj izosi Q Pištj elektisj sti je ozitiv ko se smji o iekte olizcije ili oveć o iveze olizcije Ovo ovoi o ost oblsti ostoog tov sti ok se sti istovemeo elizuje ištj egtivog elektisj Količi elektisj u oblsti ostoog tov sti soj izosi: Q A ok je sti Q A Pi tome o ije je ozto je zbog globle elektoeutlosti P soj: Q Q Pome Q ili Q usle vijcije o olizcije vez je z omeu i vži:

24 D Dej Gvozić: P soj 4 Q A Q A Kko je V i V kcitivost se može oeiti ko C Q V j Q V ili ltetivo: C Q Q V V j Pome šiie u oblsti ostoog tov i sti u zvisosti o imejeog o t je izzim: V 1 V W V V V 1 V W V V Slik 18 Smjeje šiie oblsti ostoog tov usle ozitive vijcije o V geeto mlih sigl S V je ozče o kostte olizcije koji im ozitivu lgebsku veost z iektu olizciju egtivu veost z ivezu olizciju Izz z kcitivost oblsti ostoog tov ko ifeecij ostje: C j A W ge je šii oblsti ostoog tov W 1 1 V V Ako je C j V C j o se izz z C j V može isti u komktijoj fomi:

25 D Dej Gvozić: P soj 5 C j C j 1 V V Ov elcij u suštii im smiso sve o o iekte olizcije V V Pi većim oim oblst ostoog tov je ktičo elimiis kcitivost z veće oe olizcije em smisl Ko P soj s izžeom simetijom oij ili sojev moguće je koistiti meeje kcitivost bi se oeio ifuzioi otecijl ili kocetcij imese sti koj je slbije oi slik 19 Iz elcije z C j vii se je zvisost 1/C j u fukciji o V lie fukcij koj seče scisu z V V ok je gib ve szme s ~1/ ili ~1/ u zvisosti o ti soj 31 Difuzio kcitivost Slik 19 Kcitivost oblsti ostoog tov u fukciji o imejeog o Ov vst kcitivosti je iteest s sekt iekte olizcije ime kocetcij mjiskih osilc koji se kumuliju u okolii gice ostoog tov ovoi o fomij elektisj koje u imičkim ežimim utiče ojvu stuje omej koj je s uge ste ovez s vemeskom vijcijom vekto elektiče iukcije D/t Stuj omej se jvlj k ostoji vemesk vijcij o kjevim ioe Jči stuje omej oociol je izvou o olizcije o vemeu: V i C D t kostt oociolosti koj im imeziju kcitivosti ziv se ifuzio kcitivost Z zliku o kcitivosti oblsti ostoog tov koj zvisi o jeog ti elektisj ozitivog ili egtivog ovj ti kcitivosti zvisi o obe vste elektisj i oeđe je izzom: Q Q C V V

26 D Dej Gvozić: P soj 6 D bismo šli vijciju kumuliog elektisj mjiskih osilc u fukciji o vijcije o iekte olizcije otebo je oeiti izz z kumulio elektisje Q V i Q V u fukciji o V U izvođeju izz z Q V i Q V olzimo o soele kocetcije mjiskih osilc oko oblsti ostoog tov koj glsi: Δ e 1 e k T L Δ e 1 e k T L Akumuli količi elektisj u itevlu o o oeđe je oizvoom kocetcije elemete zemie A i elemetog elektisj : Q Q Δ A Δ A Itegcijom ethoih izz u celoj oblsti u kojoj lokli osioci ostoje olzimo o Q i Q Q Δ A AL e 1 k T Q Δ A AL e 1 k T Pištj Q i Q s vijcijom o iekte olizcije Q V i Q V oeđe je izzom: Q Q V AL V V k T k T e e Q Q V AL V V k T k T e e Ove z ifuziou kcitivost obijmo je: C Q V Q V A k T L L e k T što se može isti i u obliku: C Ai k T L L e k T

27 D Dej Gvozić: P soj 7 Slik Vijcij kumuliog elektisj mjiskih osilc gicm oblsti ostoog tov slici vii se ifuzio kcitivost vlo glo eksoecijlo ste s iektom olizcijom Ov zvisost ostje ugčij u slučju velikih olizcij i jke ijekcije što je v okvi oučvj u ovom kusu