Primer 3.1 Ugaona brzina i ugaono ubrzanje prenosnog elementa:
|
|
- Λητώ Δράκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Pie 3.1 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Ketnje enonog eleent definiše njegov ugo otcije ϕ ( t) eltivno ketnje definiše koodint ( ) t. Podci u: ϕ( t ) t, ( t) 3t t, b 1, ( t[ ], [ ], ϕ[ d ]). Z dte odtke nctti oložj ite u tenutku t 1 i u to tenutku odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M koj vši loženo ketnje. U ovo zdtku ketnje enonog eleent je obtnje oko neoične oe eltivno ketnje je volinijko. U zdto tenutku veen tojnje AM (eltivn koodint) iznoi AM 1 ( ). Ugon bzin i ugono ubznje enonog eleent: ϕ& t t ϕ& 1 ω, ϕ&& t ϕ&& 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ε. Seovi ω i ε e oklju eo ot ugl ϕ je je ϕ & ( 1 ) > 0 i ϕ& ( 1) > 0.
2 Reltivn bzin i eltivno ubznje: & ( t) 3 t & ( 1) 1 V 1, && ( t) & ( 1). Se vekto V okl e oo oto koodinte zbog & ( 1 ) > 0, e vekto je uotn od e ot koodinte zbog & & ( 1 ) < 0. Rtojnje OM, vžno z odeđivnje bzine i ubznj tčke M enonog eleent (to jet, enone bzine i enonog ubznj), dobijeno iz Pitgoine teoee z tougo OAM, iznoi OM Uvedio ugo α u touglu OAM, odkle inu i koinu tog ugl, koji će n knije tebti, iznoe OA 1 MA in α, co α. OM 5 OM 5 Intenziteti enone bzine i koonent enonog ubznj (Sl.1) u: V VM OM ω 5, N M N OM ω 4 5, 5 M T OM ε.
3 Seovi vekto V i u u kldu eovi ω i ε. Koioliovo ubznje: co ω V Intenzitet je co ω V 4 zbog θ Pošto e v ketnj odvijju u vni ctež, vc i e Koioliovog ubznj odeđeni u zketnje vekto V 0 z 90 u eu ugone bzine ω (Sl.). Aolutn bzin: V V + V x : V x V co α y : V V in α + V 3 y V Vx + Vy 5 Aolutno ubznje: N co N in α + co α co y N co α + in α + x : x 1 y : 0 8 x + y 4 13
4 Pie 3. Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Ketnje enonog eleent definiše njegov ugo otcije ϕ( t) eltivno kužno ketnje definiše ugon koodint ψ( t) gde je R 1 3. Podci u: ϕ( t) t t, π ψ( t) t t +, b 0, ( t[ ], ψ[ d], ϕ[ d] ). Z zdte odtke nctti oložj ite tenutku t 1 i u to tenutku odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M koj vši loženo ketnje? U ovo zdtku ketnje enonog eleent je obtnje oko neoične oe eltivno ketnje je kužno. Položj tčke M u odnou n enoni eleent odeđuje koodint ψ( t) koj z t 1 iznoi π 0 ψ( 1) 90. U zdto tenutku veen tojnje OM (vžno z odeđivnje enone bzine i enonog ubznj), iz jednkokkog vouglog tougl OCM, iznoi OM, ugo 0 izeđu duži OM i x oe iznoi 45 (Sl.1-ledeći ljd).
5 Ugon bzin i ugono ubznje enonog eleent: ϕ& ϕ&& 1 ( t) 4t 3t ϕ& ( 1) 1 ω 1 ( t) 4 6t ϕ&& ( 1) ε Se ω e okl eo ϕ& 1 > 0 ot ugl ϕ je je ( ). Se ε je uotn od e ϕ& & 1 < 0 ot ugl ϕ je je ( ). Reltivn bzin i eltivno ubznje: Uvođenje eltivne kužne koodinte dobij e ( t) t t + π ( t) R ψ( t) & ( t) t 1 & ( 1) 1 V 1 V N 1 R && ( t ) & ( 1 ) T Seovi vekto V T i T oklju e oo oto koodinte je je i & ( 1 ) > 0 i & & ( 1 ) > 0. Koioliovo ubznje: co ω V 0 θ 90 co ω V Odeđivnje vc i e Koioliovog ubznj ikzno je n lici.
6 Intenziteti enone bzine i koonent enonog ubznj (Sl.1) u: V VM OM ω N M N OM ω M T OM ε,,. Odeđivnje olutne bzine: V V + V o x : V V co 45 + V x o y : V y V in V Vx + Vy 5 Odeđivnje olutnog ubznj: N N T co x : x N T y : y N + N co 0 x + y 1
7 Pie 3.3 Žic AB, koj leži u yz vni obće e oko vetiklne oe z. Ketnje enonog eleent (žice) definiše njegov ugo otcije eltivno ketnje definiše koodint ( t). 3 Podci u: ( t) t + t, ϕ( t ) t 3, α 30 0, ( t, ϕ d, ). [ ] [ ] [ ] ϕ( t) Z zdte odtke nctti oložj ite tenutku t 1 i u to tenutku odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M koj vši loženo ketnje. U ovo zdtku ketnje enonog eleent je obtnje oko neoične oe eltivno ketnje je volinijko.u tenutku t 1 tojnje AM (eltivn koodint) iznoi AM ( 1), njkće tojnje izeđu tčke M i oe obtnj OM (vžno z odeđivnje enone bzine i enonog ubznj), iz jednkokkog vouglog tougl OAM (nedni ljd), iznoi OM AM in
8 Potoni ikz oložj ite u tenutku t 1, z zdte odtke, ikzn je n voj lici. N dugoj lici, ože e videti tj iti oložj li u ojekcij (gonj lik deno je ogled ed-ikz zay u voj veličini donj lik deno je ogled odozgo-ikz xay u voj veličini).
9 Reltivn bzin i eltivno ubznje: ( t) 1 + t, && ( t) & ( 1) 1, & ( 1) & V Seovi vekto V i oklju e oo oto koodinte je je i & 1 > i & & ( 1 ) > 0. ( ) 0 Ugon bzin i ugono ubznje enonog eleent: ϕ & ( t) t, ϕ&& ( t) t ϕ& ( 1) 1, ϕ& ( 1) ω 1, ε Se ω e okl eo ot ugl ϕ je je ϕ& ( 1 ) > 0. Se ε e okl eo ot ugl ϕ je je ϕ& & ( 1 ) > 0. Intenziteti enone Koioliovo ubznje: co ω V 0 bzine i koonent co ω V in30 1 enonog ubznj: Vektoi koji e vektoki V VM OM ω 1, nože ω i V obzuju vn zay. Vekto co, ošto o OM 1, biti uvn n tu vn, i N M N ω vc oe x. Se vekto co, OM. odeđen vilo dene uke, M T ε uotn je od e oe x. 1 1,..
10 Odeđivnje olutne bzine: V V + V x : V x V o 1 y : V y 0 + V in 30 o 3 z : V z 0 + V co30 olutne bzine je V V + V. V Vx + Vy + Vz Odeđivnje olutnog ubznj: N co x : x co o y : in y N Do itog ezultt e oglo doći i n ledeći nčin. Pošto u V i V eđuobno uvne koonente olutne bzine, intenzitet o z : z co x + y + z 3
11 Pie 3.4 Kužn žic, koj leži u yz vni, obće e oko vetiklne oe z. Ketnje enonog eleent (žice) definiše njegov ugo otcije ϕ ( t) eltivno kužno ketnje definiše ugon koodint ψ( t) gde je R 1. Podci u: 3π ϕ ( t) t 3t, ψ( t) t t +, b 1, ( t[ ], ψ[ d], ϕ[ d] ). Z zdte odtke nctti oložj ite tenutku t 1 i u to tenutku odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M koj vši loženo ketnje? U ovo zdtku ketnje enonog eleent je obtnje oko neoične oe eltivno ketnje je kužno. Položj tčke M u odnou n enoni eleent odeđuje koodint ψ( t) koj z t 1 iznoi 3π 0 ψ( 1) 70.
12 Potoni ikz Pikz u ojekcij
13 U zdto tenutku veen tojnje OM (vžno z odeđivnje enone bzine i enonog ubznj), iznoi OM b + R. Reltivn bzin i eltivno ubznje: Uvođenje eltivne kužne koodinte ( t) R ψ( t) dobij e d je 3π ( t) t t +. & ( t) t 1 & ( 1) 1 V 1 V N 1 R && ( t) & ( 1) T Seovi vekto V i oklju e T oo oto koodinte je je i & ( 1 ) > 0 i & & ( 1 ) > 0.
14 Ugon bzin i ugono ubznje enonog eleent: ϕ& ϕ&& ( t) t 3 ϕ& ( 1) 1 ( t) ϕ&& ( 1) ε ω 1 Se ω je uotn od e ϕ& 1 < 0 ot ugl ϕ je je ( ). Se ε e okl eo ϕ& & 1 > 0 ot ugl ϕ je je ( ). Intenziteti enone bzine i koonent enonog ubznj u: 1 V V OM M ω, OM N M N ω OM M T ε 4.,
15 Koioliovo ubznje: co ω V 0 θ 90 co ω V Vektoi koji e vektoki nože ω i V obzuju vn zay. Vekto co, ošto o biti uvn n tu vn, i vc oe x. Se vekto co, odeđen vilo dene uke, uotn je od e oe x. Odeđivnje olutne bzine (kći nčin): Pošto u V i V eđuobno uvne koonente olutne bzine, intenzitet olutne bzine je V V + V 5. Odeđivnje olutnog ubznj: N N T co y N T N co x : x 6 y : z : z 1 x + y + z 53
16 Pie 3.5 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Tnltono ketnje enonog eleent definiše koodint x( t) eltivno ketnje definiše koodint ( t). Podci u: 3 x( t) t t +, ( t) t 3t + 3, 0 α 60, ( t[ ], x[ ], [ ] ). Z zdte odtke odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M tenutku t 1. U ovo zdtku, u ko je eltivno ketnje volinijko, tojnje AM (eltivn koodint) iznoi AM ( 1) 1, d, ovo tojnje, ko i vednot x koodinte, neće iti nikkv uticj n bzine i ubznj. Pvi i dugi izvod koodinte x, koj definiše enono tnltono ketnje, u tenu- oo oto koodinte x Se vekto okl e tku t 1 u: x &( t) 3t 4t, & x ( t) 6t 4 zbog & x& ( 1 ) > 0, e vekto V je uotn od e ot x &( 1 ) 1, & x ( 1) V 1, koodinte x zbog x& ( 1 ) < 0.
17 Reltivn bzin i eltivno ubznje: V &( t) t 3, && ( t) & ( 1) 1, & ( 1) 1,. Se vekto okl e oo oto koodinte zbog & & ( 1 ) > 0, e vekto V je uotn od e ot koodinte zbog & ( 1 ) < 0. Pietio d Koioliovog ubznj, i tnltono enono ketnju, ne, zbog tog što je ω0. Odeđivnje olutne bzine: V V + V o 3 x : Vx V V co 60 o 3 y : V y 0 V in 60 V Vx + Vy 3 Odeđivnje olutnog ubznj: o x : x + co o y : y 0 + in 60 3 x y 3
18 Pie 3.6 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Tnltono ketnje enonog eleent definiše koodint x( t) eltivno kužno ketnje definiše koodint ψ( t), gde je R 1. Podci u: 3 x( t) 4t 7t + 4t, ψ t 3t 3t + π 6, ( t, x, ψ d ). ( ) [ ] [ ] [ ] Z zdte odtke nctti oložj ite u tenutku t 1 i u to & ( t) 6 t 3 & ( 1) 3 V 3 tenutku odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M koj vši V N 9 loženo ketnje? R Reltivn bzin i eltivno ubznje: && ( t) 6 & ( 1) 6 Uvođenje eltivne kužne Seovi vekto i oklju e koodinte ( t) R ψ( t) dobij V T 6 T oo oto koodinte je je i & 1 > e d je ( t) 3t 3t + π 6. i & & ( 1 ) > 0. ( ) 0
19 Ovde Koioliovo ubznje ne otoji je je enono ketnje tnltono. x & Penon bzin i enono ubznje: ( t) 1t 14t + 4, & x ( t) 4t 14 x &( 1 ), & x ( 1) 10 V, 10. Seovi vekto V i oklju e oo ot koodinte x zbog x& ( 1 ) > 0 i & x& ( 1 ) > 0. Odeđivnje olutne bzine: Odeđivnje olutnog ubznj: V V + V + N + T o x : V x V co o x : co o y : V V in30 + V 4 V y Vx + Vy 19 x N o y : in y T x + y ( ) ,8
20 Pie 3.7 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Štovi 1 i obću e oko zglobov O 1 i O, eektivno. Kjnj tčk št (zvćeo je tčko M), uz ooć klizč, keće e duž št Podci u: ϕ( t) t t, b, α 45, ( t[ ], ϕ[ d] ). Nctti oložj ite tenutku t 1 i u to tenutku odediti ugonu bzinu i ugono ubznje št 1, koji je bš td vetikln i odediti olutnu bzinu i olutno ubznje tčke M, koj vši loženo ketnje, ko i ugonu bzinu i ugono ubznje št? U ovo zdtku kjnj tčk M št vši loženo ketnje. Zn e d je eltivn utnj volinijk je je enoni eleent, u odnou n koji e tčk M eltivno keće, št 1, koji je, u zdto oložju, vetikln. Činjenic je d u ovo zdtku u neoznte veličine ulze i intenziteti i eovi vekto eltivne bzine i eltivnog ubznj, to jet ne, ko u ethodni iei, zdte eltivne koodinte koj bi njih odedil. Z zliku od ethodnih ie, ovde e zn d je olutn utnj tčke M kužn, je tčke M id štu. T činjenic će n dti neke od vžnih odtk o vektoi olutne bzine i olutnog ubznj.
21 Položj ite u tenutku t 1 z zdte odtke ikzn je n lici 1. Ugon bzin i ugono ubznje št 1: ϕ& ( t) 3t 4t, ϕ&& ( t) 6 ϕ& ( 1) 1, ϕ&& ( 1) ω 1 1 1, ε1 t 4 Se ω 1 je uotn od e ϕ& 1 < 0 ot ugl ϕ je je ( ). Se ε 1 e okl eo ϕ& & 1 > 0 ot ugl ϕ je je ( ). N lici ikzn je vekto enone bzine, ko i vektoi koonent enonog ubznj. Z odeđivnje njihovih intenzitet dovoljno je, oi i ε1, d e zn d tojnje O 1 M iznoi O 1M b in α 1. Zbog obtnog ketnj enonog eleent (št 1) ti intenziteti u: V O1M ω1 1, N O1M ω1 1, O1M ε1. ω 1
22 Anliz bzin: N onovu vektoke foule oći će d e odede neoznte veličine, ošto će u njoj biti neoznt o dv vžn odtk (to u intenziteti olutne i eltivne bzine). Pvci vekto olutne i eltivne bzine u oznti eovi u i etotvljeni. V V + V V 1 x : V 1+ 0 V, ω 1 OM y : V 0 + V V 1 Zbog činjenice d u ešenj z V i V ozitivnih edznk, etotvke o eovi z V i V (i ti i z ω) u tčne. Koioliovo ubznje: co ω V 0 θ 90 co ω1 V Pošto e v ketnj odvijju u vni ctež, vc i e Koioliovog ubznj odeđeni u zketnje vekto V 0 z 90 u eu ugone bzine ω 1 (Sl.-nedni ljd).
23 Anliz ubznj: Ovde olutno ubznje o d e zloži n njegovu nolnu koonentu N i tngencijlnu T, zbog idnoti tčke M štu, koji e obće oko zglob O (Sl.1). Koonent N je u otunoti oznt njen intenzitet je N OM ω. Koonenti T intenzitet je neoznt je g odeđuje foul T O M ε ε, dok joj je vc oznt e etotvljen. N + T N co : ε T x ε 1, : N + T y
24 Pie 3.8 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Štovi 1 i obću e oko zglobov O 1 i O, eektivno. Kjnj tčk št (zvćeo je tčko M), uz ooć klizč, keće e duž št 1. Podci u: 3 0 ϕ t t t, b 3, α 60, ( t, ϕ d ). ( ) [ ] [ ] Nctti oložj ite tenutku t 1 i u to tenutku odediti ugonu bzinu i ugono ubznje št i odediti eltivnu bzinu i eltivno ubznje tčke M u odnou n št 1 ko i ugonu bzinu i ugono ubznje št 1. U ovo zdtku kjnj tčk M št vši loženo ketnje. Zn e d je eltivn utnj volinijk je je enoni eleent, u odnou n koji e tčk M eltivno keće, št 1, koji je, u zdto oložju, vetikln. Činjenic je d u ovo z- dtku u neoznte veličine ulze i intenziteti i eovi vekto enone bzine i enonog tngencijlnog ubznj, to jet ne, ko u većini ethodnih ie, zdte koodinte koj definiše enono ketnje. Z zliku od tkvih ie, ovde e zn u otunoti olutno ketnje. Oi olutne utnje tčke M, znće e i vektoi, kko njene bzine tko i koonent njenog ubznj, je on id štu, čije ketnje je definino koodinto ϕ t. ( )
25 Položj ite u tenutku t 1 z zdte odtke ikzn je n lici deno. Ugon bzin i ugono ubznje št : ϕ & ( t) 3t t, ϕ&& ( t) 6t ϕ& ( 1) 1, ϕ& ( 1) 4 ω 1 1, ε 4. Aolutn bzin i koonent olutnog ubznj: V VM OM ω, N MN OM ω, T MT OM ε 8 Anliz bzin: V V + V o x : in 60 V + 0 V 3, o y : co V V 1 ω V 1 1 O1M 1
26 Anliz ubznj: Ovde enono ubznje o d e zloži n njegovu nolnu koonentu N i tngencijlnu, zbog idnoti tčke M štu 1, koji e obće oko zglob O 1. Koonent N je u otunoti oznt njen intenzitet je N O1M ω1 3. Koonenti intenzitet je neoznt je g odeđuje foul M ' T O1M ε1 3 ε1 dok joj je vc oznt e etotvljen. Koioliovo ubznje: co ω V 0 θ 90 co ω1 V Pošto e v ketnj odvijju u vni ctež, vc i e Koioliovog ubznj odeđeni u zketnje vekto V 0 z 90 u eu ugone bzine ω 1 (Sl.-nedni ljd).
27 N + T N co 1 3 x : y : , ε 1 O M , 4 Zbog činjenice d u ešenj z i ozitivnih edznk, obe etotvke o eovi u tčne. Pi ojektovnju vekto n 0 koodintne oe z co60 in je vednot 1 dok je 0 z in 60 in vednot 3.
Trenutni pol brzine. Načini njegovog određivanja.
Tenutni ol bzine. Nčini njegovog odeđivnj. Svko kuto telo koje vši vno ketnje, u oštem slučju, u svkom tenutku, n svom mteijlnom ili nemteijlnom delu, im smo jednu tčku, čij je bzin jednk nuli V = 0. T
sektorska brzina tačke
šinski fkultet eogd - ehnik Pedvnje Sektosk bin tčke Nek je ketnje tčke dto vektoom oložj Pi ketnju tčke vekto oložj = O oisuje konusnu ovšinu s vhom u tčki O o i i definisnju bine tčke u ethodnim mtnjim
KUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a
Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni
Gravitacija ZADACI ZA SAMOSTALNI RAD STUDENATA OSNOVE FIZIKE 1
Oje z fiziku eučiište Joi Juj toye itcij ADACI A AOALNI AD UDENAA ONOVE IIKE. Oeite eio obik jeec oko eje ko zno je enji ouje eje 670 k, je enj ujenot izeñu eje i jeec,8 0 8 i oć (uniezn) gitcijk kontnt
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
REDUKCIJA SISTEMA NA TAČKU KOORDINATNOG POČETKA Glavni vektor Glavni moment. = xi. F r. r = j. M i. M r
REUKCIJA ITEA NA TAČKU KOORINATNO POČETKA lvn vekto lvn moment O ) ( j ) ( j O k j k j j j j θ cos cosθ Pme. dt povoljn poston sstem sl speov (l.) sle su defnsne vektom: j k j k 4 j k j j j k k Pojekcje
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
SLOŽENO KRETANJE TAČKE
SLOŽENO KRETANJE TAČKE DEFINISANJE SLOŽENOG KRETANJA TAČKE BRZINA TAČKE PRI SLOŽENOM KRETANJU a) Relativna bzina b) Penosna bzina c) Apsolutna bzina d) Odeđivanje zavisnosti apsolutne od elativne i penosne
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
TEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Relativno mirovanje tečnosti. Translatorno kretanje suda sa tečnošću
Reltivno irovnje tečnosti Trnsltorno kretnje sud s tečnošću Zdtk Cistern čiji je orečni resek elis oluos i b nunjen je tečnošću ustine i kreće se rvolinijski jednklo ubrzno ubrznje w o orizontlnoj rvni
Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.
(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R
MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA FIZIKA I -- pednj -- MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE.1 Kinemik meijlne čeice Mehnik je dio fizike koj pouč zkone kenj/gibnj ijel, j. emenku pomjenu položj ijel
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
ΕΠΩΝΥΜΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΜΕΣΟ ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 7 OO ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΖΩΙΤΣΑ
Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 3 Predavanje 5 1
ški fkultt Bogd - hnik 3 Pdvnj 5 Ktnj tčk od djtvom cntln il Zkon ovš Nk omt ktnj tčk m m n koju dluj mo cntln il F i čmu j cnt il u noktnoj tčki O omnt il F u odnou n tčku O j z v vm ktnj tčk jdnk nuli
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )
.RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Teorija mašina i mehanizama
Teoj mšn mehnzm S A D R Ž A J. FUNKCIJA, VRSTE I STRUKTURA MEHANIZAMA... 3.. Funkcj mehnzm... 3.. Vste mehnzm... 5.3. Stuktu mehnzm... 6. ANALIZA POLUŽNIH MEHANIZAMA..... Polužn četvoougo..... Tenutn pol.
PRIMENA INTEGRALA
www.mtmtinj.com PRIMENA INTEGRALA P ngo što knmo s izčunvnjm povšin, dužin luk, zpmin ili povšin otcion povši momo odditi: - pomoću p tčk ispitmo tok i nctmo kivu kivko j to nophodno - gnic intgl nđmo
KONSTRUKTIVNI ZADACI (TROUGAO) Rešavanje konstruktivnih zadataka je jedna od najtežih oblasti koja vas čeka ove godine.
KONSRUKIVNI ZI (ROUGO) Rešvje kotruktivih zdtk je jed od jtežih olti koj v ček ove godie. Zhtev doro predzje, pozvje odgovrjuće teorije. Zto vm mi preporučujemo d e jpre podetite teorije veze z trougo
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h
A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
VEKTOR MOMENTA SILE ZA TAČKU. Vektor momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za. proizvoljno izabranu tačku.
VEKTOR OENT SILE Z TČKU Vekto momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za poizvoljno izabanu tačku pedstavlja meu obtnog dejstva sile u odnosu na tu poizvoljno izabanu tačku. Ovde je tačka momentna
MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
Postavljamo uvjet ravnoteže na osnovu dijagrama slobodnog tijela i dijagrama masa-ubrzanje.
. & d / GZ.75 k i 5 G 5 C 5 JEŠEJE ZDK 7 (9.8) G G D C Kinik:.5().75 / j odij ( ) /(.5.5).75 /..5d /. D Ukupno ubznj n G j p o jdnko:.5(.5).5 /. oljo uj nož n onou dij lobodno ijl i dij -ubznj. M C. 7(.5)
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
IZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu. Dejan M. Petković. Elektromagnetna zračenja Sveska III ELEKTROMAGNETIZAM. Niš, 2016.
Univezitet u Nišu Fkultet zštite n du Dejn M. Petković Elektomgnetn zčenj Svesk ELEKTROMAGNETZAM Niš, 6. godine Auto D Dejn (Miln) Petković, edovni pofeso Fkultet zštite n du, Niš Nslov Elektomgnetn zčenj,
KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA.
KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA. Jednačine ketanja x(t) i y(t) u potpunosti odeđuju sve pojmove vezane
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod
Glv Neodreeni integrli. Teorijski uvod Nek je funkcij f :, b R. Definicij: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ f, b Teorem: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ+c- primitivn funkcij funkcije f Definicij: f
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi
NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
1.2 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a
. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a a ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ:, ( ) 3 4 3 4 a a a a a 3 aaa3a4 a 3 a 4,,,,...,,,.,. .,,,, : () a ( ) () ( ) ( ) ( ) (3) 0 (4) (
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW (Ισχύει από 02/03/2015)
ΛΙΑΝΙΚΗ F21 - Νέα Σειρά 1 3θυρη 2P71 116i 1.499 109 116-126 22.650 21.220 116i Έκδοση Advantage 24.150 22.720 116i Έκδοση Sport Line 26.000 24.570 116i Έκδοση Urban Line 26.000 24.570 116i Έκδοση M Sport
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.
RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
Gapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Budući da je u jednakokračnom pravokutnom trokutu visina osnovice jednaka polovini osnovice, vrijedi: a 2
Zdtk (Romn, gimnzij) Sdnji jdnkokčnog tpz im duljinu 5 ko su dijgonl mđusono okomit, kolik j njgo pošin? Rjšnj udući d j u jdnkokčnom pokutnom tokutu isin osnoi jdnk poloini osnoi, ijdi: x = + = x + y
3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,
E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Zbirka rešenih ispitnih zadataka iz Osnova elektrotehnike
Snj Mvić Mikloš Pot Zik ešenih ispitnih zdtk iz Osnov elektotehnike Suotic,. PDGOO Ov zik zdtk pisn je z studente iše tehničke škole elektotehničkog sme u Suotici, li može poslužiti i studentim dugih pofil
Elementi analitičke geometrije u prostoru R 3
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vldm Tutć Element nltčke geometje u postou R 3 Mste d Nov Sd 00. godn. Sdžj ELEMENTI ANALITIČKE GEOMETRIJE U
OBRASCI ELEMENTARNE MATEMATIKE SY jun 2008.
OBRASCI ELEMENTARNE MATEMATIKE SY347 9. ju 008. Priroi rojevi u kup vih pozitivih elih rojev, N {,, 3,...}. Celi rojevi u kup vih pozitivih i etivih elih rojev i ule, Z {...,, 3, 0,,, 3,...}. Rioli rojevi
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο