b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín).
|
|
- Ὕδρα Σκλαβούνος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 BIELKOVINY Bielkoviny sú základnou zložkou akejkoľvek živej hmoty. Sú podmienkou života nielen pre schopnosť vytvárať bunkové a nadbunkové štruktúry, ale aj pre ich ďalšie funkcie-katalýza reakcií. V ľudskom tele je približne 14 kg bielkovín, najviac z nich pripadá na kolagén. Bielkoviny sú nenahraditeľnou súčasťou potravy (Murray 2003; Kimáková 2008; Rovný a kol. 2012). Bielkoviny sú biopolyméry ( makromolekulové látky ), zložené z aminokyselín. V živočíšnych organizme sa nachádza viac ako 80 % z celkového množstva organických látok, sú základnou súčasťou všetkých buniek. V tkanivách vyšších organizmov a človeka je podiel bielkovín zo všetkých prítomných látok vyšší ako 80 %. Organizmus netvorí bielkoviny zo základných stavebných prvkov ( C, H, N). Bielkoviny prijíma potravou, rozkladá ich na aminokyseliny a tvorí si vlastné bielkoviny. Živočíchy (vrátane človeka) prijímajú bielkoviny v potrave, v tráviacom trakte dochádza k ich rozkladu na aminokyseliny, z ktorých sa následne vytvárajú vlastné špecifické bielkoviny (Murray 2003; Ledvina 2009). Schopnosť tvoriť bielkoviny majú len rastliny a niektoré mikroorganizmy. Tie ich tvoria z jednoduchých anorganických látok. Rastlinné organizmy obsahujú menej bielkovín a viac polysacharidov. Len rastliny sú schopné syntetizovať bielkoviny z anorganických zlúčenín (dusičnanov) (Lehotský 2012; Tkáčiková a Mydlárová Blaščáková 2015). 1.1 Zloženie bielkovín Základnou stavebnou jednotkou bielkovín sú aminokyseliny. Z chemického hľadiska sú to substitučné deriváty karboxylových kyselín a obsahujú štyri základne prvky nevyhnutné pre život uhlík, vodík, kyslík a dusík (niektoré aj síru) a charakteristická je pre ne okrem COOH skupiny aj aminoskupina -NH 2. Aminokyseliny môžeme rozdeliť z viacerých hľadísk: 1. Podľa ph: a. Neutrálne ( obsahujú rovnaký počet COOH a - NH 2 skupín), b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín). 11
2 2. Podľa polohy aminoskupiny: a. α-aminokyseliny (aminoskupinu majú viazanú na α- uhlíku), b. β-aminokyseliny ( aminoskupinu majú viazanú na β- uhlíku), c. γ-aminokyseliny ( aminoskupinu majú viazanú na γ- uhlíku). - pre bielkoviny sú dôležité α-aminokyseliny 3. Podľa schopnosti organizmu vyrobiť si ich: a. esenciálne - organizmus si ich nedokáže syntetizovať, preto ich musí prijímať v potrave ( fenylalanín, histidín, izoleucín, leucín, lyzín, metionín, valín, arginín, treonín, tryptofán), b. neesenciálne organizmus si ich dokáže syntetizovať z iných látok (Matouš 2010; Poráčová a kol. 2015). Pretože bielkoviny zo živočíšnej potravy obsahujú všetky esenciálne aminokyseliny v pomere aký telo vyžaduje, nazývajú sa kompletné bielkoviny (aj bielkoviny prvej triedy). Bielkoviny z rastlinných zdrojov neobsahujú vždy všetky esenciálne aminokyseliny, a preto sa nazývajú neúplné alebo druhoradé bielkoviny (Kimáková 2009). 1.2 Rozdelenie a funkcie bielkovín Bielkoviny plnia v živých organizmoch viaceré funkcie: sú stavebnými zložkami živočíšnych a rastlinných tkanív (skleroproteíny), zúčastňujú sa na transporte rôznych zlúčenín v organizme (hemoglobín, lipoproteíny), regulujú priebeh dejov prebiehajúcich v organizmoch (hormóny, enzýmy), sú súčasťou ochranného systému v organizmoch (imunoglobulíny, protilátky), ako súčasť svalových vlákien sprostredkúvajú pohyb (myozín, aktín), 12
3 sú schopné prenášať zmyslové informácie (rhodopsín v sietnici oka), plnia výživovú funkciu (sú zdrojom esenciálnych aminokyselín a dusíka) (Račay 2012). Z výživového hľadiska sa bielkoviny delia na: plnohodnotné, ktoré obsahujú všetkých 8 esenciálnych aminokyselín (vajcia, mlieko), takmer plnohodnotné, niektoré esenciálne kyseliny sú v nich nedostatkové (mäso), neplnohodnotné, ide o väčšinu rastlinných bielkovín (patrí sem aj kolagén, ktorý je súčasťou kože, chrupaviek a kostí, pretože neobsahuje esenciálnu aminokyselinu tryptofán) (Kodíček 2007; Makovický a kol. 2015). Na základe tvaru molekuly rozoznávame bielkoviny: globulárne, ktorých molekula má tvar oblý až guľatý (albumíny, globulíny, gluteníny), fibrilárne, ktorých molekula má tvar vlákien (kolagén, elastín, keratín) (Vodrážka 2007). Podľa zloženia sa bielkoviny delia na: jednoduché bielkoviny- proteíny- zložené iba z aminokyselín, zložené bielkoviny- proteidy- s obsahom aj iných zložiek, napr. lipidov, sacharidov, kovov, nukleových kyselín. Ďalšia klasifikácia bielkovín sa môže uskutočňovať na základe iných kritérií, napr. na základe rozpustnosti, elektroforetickej pohyblivosti a pod. V organizme nie je možné bielkoviny nahradiť žiadnymi inými zlúčeninami, ale ako zdroj energie ich môžu nahradiť sacharidy a lipidy (Sedlák 2007) Jednoduché bielkoviny- proteíny Históny bielkoviny rozpustné vo vode, s väčšou relatívnou molekulovou hmotnosťou ako protamíny. Sú rozpustné v kyselinách a zásadách. Ich roztoky reagujú zásadito. Od protamínov sa odlišujú nerozpustnosťou v amoniaku a obsahom tyrozínu. Podobne ako protamíny sú viazané na nukleové kyseliny 13
4 a nachádzajú sa najmä v bunkových jadrách. Izolovali sa ako nukleohistóny z leukocytov, spermií a z týmusu (Paulov 1973; Ledvina 2009). Protamíny sa podľa relatívnej molekulovej hmotnosti zaraďujú medzi peptidy, avšak ich biologické vlastnosti sú typické pre bielkoviny. Zistili sa v mlieči rýb, v hlavičkách spermií spolu s nukleovými kyselinami (salmínv lososovi, klupeín- v sleďovi, skombrín- v makrele). Albumíny neutrálne bielkoviny obsahujúce všetky aminokyseliny. Sú dobre rozpustné vo vode aj za prítomnosti solí. Z roztokov ich možno vysoliť koncentrovaným síranomamónnym. Varom ich možno koagulovať v blízkosti izoelektrického bodu. Patrí sem sérumalbumín, vyskytujúci sa v krvnom sére, ovoalbumín vo vajcovom bielku a laktoalbumín v mlieku. Pri varení kravského mlieka sa vo vznikajúcej povrchovej kožke zráža teplom práve laktoalbumín s uhličitanom vápenatým. Tzv. albumínové mlieka majú vyšší obsah laktoalbumínu ( napr. ženské mlieko a mlieko mäsožravcov), varom sa zráža. Svojou povahou sem zaraďujeme aj iné bielkoviny, ktoré majú vo svojom názve priamo označenú túto povahu albumínov. Je to napr. svalová bielkovina myogén a bielkovinová časť hemoglobínu- globín(paulov 1973; Lehotský 2012). Globulíny v organizme živočíchov sa vyskytujú zvyčajne s albumínmi. Od albumínov sa odlišujú tým, že sú nerozpustné vo vode a rozpúšťajú sa v nej len za prítomnosti malého množstva soli. Sú rozpustné v zriedených kyselinách a zásadách. Z roztokov ich možno vylúčiť vysoľovaním neutrálnymi soľami už pri polovičných koncentráciách. Globulíny sú veľmi rozšírené v živočíšnej ríši. Patria sem sérové globulíny zložené z viacerých α, β, γ globulínov, vajcové ovoglobulíny, mliečne laktobglobulíny, svalové globulíny myoglobulín a myozín a bielkovina štítnej žľazy tyreoglobulín. Ku globulínom zaraďujeme aj fibrinogén z krvnej plazmy, Benceho Jonesovu bielkovinu, ktorá sa vyskytuje v moči chorých pri nádore plyzmocytom. Z jednoduchých bielkovín sem patria aj typické štrukturálne bielkoviny označované ako skleroproteíny alebo protenoidy, niekedy aj albuminoidy. Všetky tieto bielkoviny sú nerozpustné vo vode a v neutrálnych rozpúšťadlách. Predstavujú lineárne proteíny a zaraďujeme sem keratíny, elastíny, kolagény, skeletíny. Tieto bielkoviny sa bežnými tráviacimi enzýmami nerozkladajú na aminokyseliny a preto ako potrava pre živočíchy je bezcenná (Michael 2013). Kolagénysú skleroproteíny, ktoré sa nachádzajú v kolagénnych vláknach medzibunkovej hmoty spojivového tkaniva. Tieto podporné vlákna sú v tkanive kože, väziva, chrupky kostí a zubov. Vstudenej vode sú nerozpustné, štiepia 14
5 sa niektorými proteolytickými enzýmami, rozkladajú ich aj baktérie. Majú vysoký obsah prolínu, najmä hydroxyprolínu. Ak kolagény necháme stáť v teplej vode a povaríme, menia sa na lepkavú a rôsolovitú želatínu. Kolagény neobsahujú niektoré dôležité aminokyseliny (tryptofán, tyrozín) a tak zo strany výživy predstavujú neplnohodnotné bielkoviny (Dobrota 2012). Keratíny sú špecifické bielkoviny telových pokryvov v srsti, vo vlasoch, v nechtoch, perí, vlne, kopytách, v rohovitých útvaroch a pod. Vyznačujú sa vysokým obsahom síry, ktorá pochádza z aminokyseliny cysteín. Elastíny sa nachádzajú v elastických vláknach väzív, šliach, ciev, v chrupke, v rohovke a pod. Vo vode sa nerozpúšťajú, no napučiavaj v nej. Štiepia sa pomocou niektorých proteolytických enzýmov. Obsahujú najmä glycín, leucín a prolín. Značne odolávajú účinkom zásad a varu. Metaproteíny sú bielkoviny odvodené od jednoduchých bielkovín. Patria sem proteány, ktoré vznikajú z globulínov krátkodobým pôsobením kyselín a niektorých enzýmov. Acidalbumíny a alkalialbumíny vznikli pôsobením kyseliny chlorovodíkovej alebo zásad na albumíny. Albumózy a peptóny vznikajú rozrušením proteolytickými enzýmami (Tomáš 2007) Zložené bielkoviny proteidy Proteidy sú konjugované bielkoviny tvorené aminokyselinami a prostetickými skupinami. Podľa charakteru prostetickej skupiny ich rozdeľujeme na niekoľko skupín. Fosfoproteidy bielkoviny kyslej povahy, obsahujú kyselinu fosforečnú. Vyskytujú sa hlavne v mlieku a v žĺtku. Najdôležitejším fosfoproteidom je kazeín, vyskytujúci sa v mlieku. Zráža sa z mlieka skysnutého účinkami kyseliny mliečnej. Mlieka s vysokým obsahom kazeínu sa varom nezrážajú. K fosfoproteidom patrí aj vitelín, nachádzajúci sa vo vajcovom žĺtku, varom koaguluje. V slepačom žĺtku sa nachádza aj fosfoglobulín livetín (Debayjoti 2010). Lipoproteidy sú zložené bielkoviny obsahujúce prostetickú skupinu lipidy. Lipidy týmto zostúpením strácajú svoju pôvodnú vlastnosť, sú rozpustné vo vode a nerozpustné v niektorých organických rozpúšťadlách. Nachádzajú sa v cytoplazmatických útvaroch, s význačnou úlohou permeability. Patrí sem lipovitelín vo vajcovom žĺtku a tromboplastický faktor v trombocytoch. K lipoproteidom zaraďujem aj očný purpur, v krvnom sére sa vyskytujú dva sérové lipoproteidy a to α-lipoproteid a β-lipoproteid (Debayjoti 2010; Dobrota 2012). 15
6 Glykoproteidy s prostetickou skupinou cukry, kde do značnej miery cukorná zložka určuje ich vlastnosti. Ak tvorí menší podiel ako 4 % hovoríme o pauroglykoproteidoch ak viac ako 4-5 % vtedy glykoproteidy voláme mukoproteidy. Zaraďujeme sem mnohé látky živočíšnych slizov, rozličné tmelové látky, niektoré hormóny, aglutinogény a pod. Patrí sem mukoid slín mucín. Z chrupiek sa izoloval chondromukoid, z kostí osteomukoid a zo šliach tendomukoid. Vo vajcovom bielku je známy ovomukoid, v sére séromukoid, vyskytujúci sa v moči pri proteninúrii. Orozomukoid tvorí osobitnú zložku γ-globulínu. Amyloid sa vyskytuje v stenách ciev, v degenerovanom tkanive pečene a obličiek. Z chemického hľadiska sem patria niektoré hormóny hypofýzy FSH, ICSH, TSH. Chromoproteidy sú zložené bielkoviny, ktoré tvorí základná jednoduchá bielkovina globín a prostetická skupina obsahujúca nejaké organické farbivo. Je to veľmi rôznorodá skupina, do ktorej patrí krvné farbivo hemoglobín, skupina žltých enzýmov flavoproteidx, farbivo sietnice oka rodopsín (Paulov 1973; Kodíček 2007). Metaloproteidy sú zložené proteidy, ktoré obsahujú vo svojej molekule kov meď a železo. Patria sem bielkovina feritín (komplex bilélkoviny apoferitínu so železom), transferín (komplex bielkoviny aposiderofilínu so železom), ceruloplazmín v krvnom sére, hemokupreín v červených krvinkách mnohých živočíchov obsahujúci meď a respiračné pigmenty. Nukleoproteidy najdôležitejšie zložené bielkoviny. Ich molekula tvorí jednoduchá bielkovina histón alebo protamín a prostetická skupina kyselina nukleová. Nukleoproteidy sa vyskytujú všade, kde prebieha rozmnožovanie, syntéza bielkovín a základný proces látkovej premeny (Paulov 1973; Langmeier 2009). 1.3 Štruktúra bielkovín Bielkoviny je možné klasifikovať na základe ich rozpustnosti, tvaru, biologickej funkcie alebo trojrozmernej štruktúry. V štruktúre bielkovín rozlišujeme štyri hierarchické úrovne štruktúrnej organizácie: 1. Primárna štruktúra bielkovín. 2. Sekundárna štruktúra bielkovín. 3. Terciárna štruktúra bielkovín. 4. Kvartérna štruktúra bielkovín. 16
7 Primárna štruktúra udáva poradie sekvenciu alebo postupnosť, aminokyselinových zvyškov v polypeptidovom reťazci. Aminokyseliny v polypeptidovom reťazci sú pospájané peptidovou väzbou. Podmieňuje vlastnosti, biochemickú funkciu a celkovú štruktúru bielkovín. Peptidová väzba vzniká medzi - NH 2 koncom jednej aminokyseliny a - COOH koncom druhej aminokyseliny. Pri reakcii sa odštepuje voda obr.1 (Račay 2012). Obrázok 1 Peptidová väzba (Zdroj: Biofyzika 2008) Peptidová väzba medzi aminokyselinami Primárna štruktúra bielkovín je určená geneticky a je zakódovaná v DNA obr.2. Napríklad : Ala -Val Cys Ala Tyr... Obrázok 2 Primárna štruktúra určená poradím - sekvenciou aminokyselín (Zdroj: Konečná 2016) 17
8 Sekundárna štruktúra je daná geometrickým usporiadaním polypeptidového reťazca bez ohľadu na charakter bočných reťazcov. Určuje geometrické usporiadanie bielkoviny. Sekundárna štruktúra je umožnená voľnou rotáciou okolo jednoduchých väzieb α uhlíkov v polypeptidovom reťazci a je stabilizovaná prítomnosťou vodíkových väzieb. Vodíková väzba vzniká medzi kyslíkom karbonylovej skupiny a vodíkom aminoskupiny peptidovej väzby (Horák a Staszková 2009). Rozlišujeme dve základné sekundárne štruktúry: 1. α helix Obrázok 3 Sekundárna štruktúra α helix (Zdroj: Szocsová 2016) α-závitnica Obrázok 4 Sekundárna štruktúra bielkovín α-závitnica (Zdroj: Szocsová 2016) 18
9 Polypeptidový reťazec je usporiadaný do pravotočivej závitnice. Postranný reťazec je situovaný smerom von zo závitnice a závity sú stabilizované vodíkovými väzbami. Jeden závit závitnice obsahuje 3,6 aminokyselinových zvyškov. Výška jedného závitu meraná podľa osi špirály predstavuje 0,54 nm. Vzdialenosť medzi ekvivalentmi atómov susediacich zvyškov tvoriacich hlavný reťazec je 0,15 nm (Dostál 2009). Usporiadanie polypeptidového reťazca pripomína poskladaný list papiera. Makromolekuly sú spojené pomocou vodíkových väzieb, postranné reťazce aminokyselín smerujú nad a pod rovinu skladaného listu. Usporiadanie môže byť paralelné- reťazce paralelných listov smerujú rovnakým smerom, vodíkové väzby sú od seba rovnomerne vzdialené a natáčajú sa medzi reťazce v šikmých uhloch alebo antiparalelné- susedné polypetidové reťazce smerujú opačným smerom, sú stabilizované pármi tesne zlúčených vodíkových väzieb alternujúcich s pármi ďaleko od seba umiestnených vodíkových väzieb. Takmer všetky skladané listy majú skrútené reťazce zvyčajne sú pravotočivé (Murray 2003; Javorský 2004; Dostal 2009). 2. β štruktúra (skladaný list) Obrázok 5 Sekundárna štruktúra bielkovín β štruktúra (skladaný list) (Zdroj: Murray 2003) 19
10 Uzly rôznych veľkostí a tvarov sú hlavnými štrukturálnymi rysmi povrchu bielkovín. Susedné antiparalelné β-listy sú spojené vlásenkovými uzlami, ktoré sú exponované v roztoku, bohaté na polárne zvyšky aminokyselín a zvyšky nesúce náboj, ale chýba im pravidelná sekundárna štruktúra. Oblasti uzlov s rôznou primárnou štruktúrou a dĺžkou sú často miestom interakcie s ligandmi, u protilátok často tvoria miesto viažuci antigén. Sekundárne štruktúry (α-závitnica, β- zložený list) sa môžu v globulárnych bielkovinách skladať do supersekundárneho tvaru ako je β-kľúč, alebo β α β. Tieto supersekundárne tvary sa môžu podieľať na vytvorení väčších opakujúcich sa jednotiek (Lehotský a kol. 2012). Terciárna štruktúra vyjadruje usporiadanie α helixu a β- skladaného listu v priestore, spôsoby ako sa pri skladaní bielkovín môžu dostať do tesného susedstva aminokyseliny značne od seba vzdialené v primárnej štruktúre. Terciárna štruktúra je stabilizovaná hlavne disulfidovými väzbami, ale aj vodíkovými väzbami, van der Waalsovými silami a iónovými väzbami. α helix a β skladaný list môžu nadobudnúť tvar: a) globulárny klbkovitý tvar, b) fibrilárny vláknitý tvar Globulárne bielkoviny (napr. veľké množstvo enzýmov) majú kompaktne zložené polypeptidové reťazce usporiadané do klbka s osovým priemerom(pomer dĺžky a šírky) menším ako 10, všeobecne neprevyšujúcim hodnotu 3-4. Vláknité bielkoviny majú priemer dĺžok osí väčší ako 10 (Murray a kol. 2003; Dostal 2009). Špecializované systémy kvalifikácie rozlišujú určité komplexné bielkoviny, ktoré majú veľký význam z medicínskeho hľadiska. Plazmatické lipoproteíny sa označujú buď ako začiatok, α 1-α 2- a β- lipoproteín, na základe ich elektroforetickej mobility pri ph 8,6 alebo ako chylomikróny VLDL, LDL, HDL a VHDL podľa ich správania sa pri sedimentácií v ultracentrifúge. Lipoproteíny sa môžu taktiež rozdeľovať na základe imunologického stanovenia, ktorý z apoproteínov (A, B, C, D, E, F) je prítomný. Potencionálne cenným kritériom klasifikácie je podobnosť trojrozmernej štruktúry, zisťovanej röntgenovou kryštalografiou. Napríklad bielkoviny viažuce nukleotidy zdieľajú vo svojej terciálnej štruktúre spoločnú doménu viažucu nukleotid (Benda 2006; Ledvina 2009). 20
11 Obrázok 6 Terciárna štruktúra bielkovín (Zdroj: Voet a Voetova 2004) Kvartérna štruktúra bielkovín vyjadruje vzájomnú polohu viacerých polypeptidových reťazcov, tzv. podjednotiek, ktoré spolu nie sú spojené peptidovými väzbami a tvoria jednu funkčnú molekulu ako napríklad hemoglobín. Obrázok 7 Kvartérna štruktúra bielkovín- hemoglobín (Zdroj: Voet a Voetova 2004) Bielkoviny zložené z dvoch alebo viacerých polypeptidových reťazcov spojené nekovalentnými silami a nadobúdajú kvartérnu štruktúru nazývame oligomery. Ich jednotlivé polypeptidové reťazce sa nazývajú protoméry, monoméry alebo podjednotky obr. 8. Sily, ktoré stabilizujú tieto agregáty sú vodíkové a elektrostatické väzby medzi zvyškami aminokyselín vyskytujúcich sa na povrchu susediacich podjednotiek. Oligomérne bielkoviny zložené z 2 alebo 4 pro- 21
12 tomérov sú označované ako diméry alebo tetraméry. V prípade identických jednotiek sa jedná o homodiméry, homotetraméry atď. U oligomérov skladajúcich sa z viac ako 4 protomérov zvyčajne v prípade regulovaných enzýmov sa môžu podjednotky líšiť v štruktúre a funkcii. Protoméry môžu voči sebe zaujať rôznu orientáciu a polohu v priestore, čo môže viesť ku zmene vlastností celého oligoméru, preto majú oligomérne bielkoviny dôležitú úlohu v intracelulárnych regulačných pochodoch (Dostal 2009; Langmeier 2009; Dobrota a kol. 2012; Murray 2012). Obrázok 8 Vznik kvartérnej štruktúry proteínu spojením podjednotiek vodkovými väzbami vznikne dimér (Zdroj: Javorsky 2016) Denaturácia bielkovín Denaturácia bielkovín rozloží sekundárnu, terciárnu a kvartérnu štruktúru. Činidla ako močovina alebo dodecylsulfát sodný (SDS, alebo pôsobenie mierne kyslého či zásaditého prostredia ruší vodíkové, hydrofóbne a elektrostatické väzby. Týmito činidlami je možné rozrušiť všetky úrovne biel- 22
13 kovinovej štruktúry s výnimkou primárnej štruktúry a zrušiť biologickú aktivitu (Dostál a kol. 2009). Metabolizmus bielkovín sa v mnohom líši od metabolizmu sacharidov a lipidov. Kým sacharidy a lipidy slúžia v organizme ako zdroj energie, bielkoviny tvoria hlavný stavebný materiál buniek a tkanív a sú v tomto smere nenahraditeľné. Sú jediným zdrojom dusíka pre heterotrofný organizmus a teda aj zdrojom všetkých biologicky významných dusíkatých látok (Murray 2006). Na rozdiel od sacharidov neexistuje v organizme skladisko bielkovín. Bielkoviny sa neustále odbúravajú a znovu sa syntetizujú. Kým všetky monosacharidy a všetky mastné kyseliny sa odbúravajú uniformným spôsobom, jednotlivé aminokyseliny majú individuálny metabolizmus. Aj syntéza bielkovín sa podstatne líši od biosyntézy sacharidov a lipidov. Tento proces je komplikovanejší a rast polypeptidového reťazce z jednotlivých aminokyselín je daný genetickým kódom. Bielkoviny potravy sa v tráviacom trakte enzýmovo hydrolyzujú na krátke peptidy a aminokyseliny, ktoré sa resorbujú a vychytávajú tkanivamihlavne pečeňou. Aminokyseliny sa úplným odbúravaním na CO 2, H 2O a NH3 využívajú ako energetický zdroj, alebo slúžia pre syntézu vlastných bielkovín a tiež sa premieňajú na iné biologicky veľmi významné látky (Voet a Voetova 2004; Vodrážka 2007). 1.4 Biologická hodnota bielkovín Výživa je charakterizovaná tzv. biologickou hodnotou bielkovín, ktorá bola zavedená nemeckým fyziologickým chemikom Thomasom. Ide pri tom o percentuálny podiel prijatej bielkoviny potravou, ktorá môže byť pri vyrovnanej dusíkovej bilancii premenená na bielkovinu, potrebnú pre ľudský organizmus. U živočíšnych bielkovín má hodnoty vysoké, u rastlinných všeobecne malé. Z hľadiska výživy sú najvýhodnejšie také bielkovinové živiny, ktoré majú pri vysokej biologickej hodnote nízky obsah energie a vysoký obsah bielkoviny. To znamená pokiaľ možno najmenšiu hodnotu pomeru - obsah energie obsah bielkovín. Biologická hodnota bielkovín závisí predovšetkým na obsahu esenciálnych aminokyselín (Nagy 2006). Ak v potrave výrazne prevládajú rastlinné bielkoviny z obilnín (obsahujú málo tryptofánu a lyzínu), vzniká nebezpečenstvo chorôb. V krajinách tretieho sveta sa vyskytuje kwashiorkor, ktorý sa rozvíja 23
14 u detí pri diéte chudobnej na proteíny i keď je primeraná na kalórie. Pri marazme je nedostatok bielkovín i kalórií v potrave (Kyselovič 2009). Prekračovanie odporúčaného denného príjmu bielkovín (45 g u žien a 55 g u mužov) neznamená pre človeka zisk, pretože zásoby dusíka (aminokyselín a tiež proteínov vo svale) sa v organizme netvoria, prebytky sa v tele ľahko premieňajú na glykogén a triacylglyceroly, ktoré sú potom uchovávané. To predovšetkým platí pre triacyglyceroly, pretože ani glykogén sa v podstatnej miere neuchováva. Aminokyseliny, ktoré sa po resorpcii cez črevnú sliznicu dostanú do vnútorného prostredia organizmu, alebo sa do neho vyplavia po štiepení vlastných proteínov, predstavujú pomerne nemennú hotovosť. Hotovosť sa v organizme využíva buď k degradácií pre získanie energie, alebo k syntéze bielkovín špecifických pre daný živočíšny druh, alebo ku konverziám na iné látky. K hotovosti aminokyselín viac prispieva degradácia vlastných proteínov, než potrava sama. Malé množstvo aminokyselín sa syntetizuje de novo z prekurzorov. Na druhej strane takisto malé množstvo aminokyselín sa vylučuje močom (1-3 g/deň), stolicou a potom (Vodrážka 2007; Ledvina 2009). Denný obrat bielkovín je vysoký až g, t.j. 2-3 % z celkového množstva bielkovín sa denne syntetizuje i odbúrava. Biologické polčasy proteínov tela človeka (doby, za ktorú sa rozštiepi 50 % pôvodných molekúl) sa od seba značne líšia- od niekoľko minút (enzýmy, inzulín) až po stovky dní (svalové bielkoviny majú biologický polčas asi 180 dní). Niektoré štrukturálne proteíny a tiež hemoglobín majú biologický polčas veľmi dlhý. Napríklad elastín vydrží bez degradácie po celú dobu dospelosti. Za priemerný biologický polčas bunkových bielkovín sa považuje 2-8 dní. Mnoho kľúčových enzýmov metabolizmu (HMG-CoA-reduktáza, ALA-syntáza) má biologický polčas len niekoľko minút, prípadne niekoľko hodín. Krátky biologický polčas majú bielkoviny s regiónmi označovanými ako sekvencia PEST (P=Pro, E= Glu, S= Ser, T= Thr). Len dostatočný prísun bielkovín potravou umožňuje neustálu a harmonickú prestavbu telových bielkovín (Horák a Staszková 2009). 1.5 Rastlinné zdroje Obilniny patria k najvýznamnejším zdrojom rastlinných bielkovín vo výžive človeka. Veľká časť bielkovín prechádza pri mlynskej úprave obilných zŕn do otrúb a pretože vonkajšie vrstvy zrna sú na bielkoviny bohatšie ako vnútorné, 24
15 množstvo bielkovín v múke závisí od vymletia, t. j. biela múka má menej bielkovín ako tmavá celozrnná. Množstvo bielkovín v pšeničnej múke je približne 10 až 15 %. Medzi najdôležitejšie bielkoviny pšenice patria gliadín a gluteín, ktoré sú súčasťou lepku. Pšeničná múka je charakterizovaná silou, t. j. schopnosťou vytvoriť cesto s určitým obsahom CO 2, v určitom objeme a tvare finálneho výrobku. Sila múky je určená množstvom a vlastnosťami bielkovín a proteolytických enzýmov. V cereálnych bielkovinách sa vyskytuje aj lyzín, tryptofán a metionín. Aminokyseliny sa ľahko zapájajú do reakcií neenzýmového hnednutia, ktoré na jednej strane zvyšuje senzorickú hodnotu, ale na druhej strane znižuje výživovú hodnotu potravín (Ferenčík 2000; Held 2006). Strukoviny Strukoviny sú výživnou čiastočnou alternatívou mäsa. Sušený hrach, fazuľa, šošovica všetky obsahujú bielkoviny, i keď na rozdiel od mäsa, rýb a vajec neobsahujú ideálne množstvo všetkých esenciálnych aminokyselín, nevyhnutných na rast a udržanie zdravých svalov, tkanív a orgánov. Z týchto dôvodov by sa mala väčšina strukovín podávať spoločne s rastlinnou potravou a obilninami, napríklad ryžou alebo celozrnným chlebom. Je to riešenie, ktoré si osvojili vegetariáni na celom svete (Grofová 2007; Chrpová 2010). Výnimku z tohto pravidla tvoria sójové bôby. Na rozdiel od väčšiny strukovín sú vzhľadom na svoj zdravo vyvážený obsah aminokyselín klasifikované ako zdroj vysoko kvalitných bielkovín. Obsahujú aj značné množstvo tukov, väčšinou nenasýtených. Bôb Bôb, rovnako ako ostatné strukoviny, obsahuje veľa bielkovín. Ak ho kombinujeme aj s obilninovými potravinami, napríklad ryžou a cestovinami, získame z neho rastlinné bielkoviny, ktoré dokážu úplne nahradiť aj živočíšne bielkoviny v mäse a vajciach. Ošúpaný bôb je tiež zdrojom betakaroténu, obsahuje veľa železa, niacínu, vitamín C a E, fosfor a iných dôležitých prvkov (Vojtaššáková 1999). Fazuľa Fazuľa v kombinácii s ryžou alebo iným druhom obilniny poskytuje kvalitné bielkoviny ľuďom, ktorí nejedia mäso. Každý, kto sa usiluje zoštíhliť, môže 25
16 z fazule načerpať dostatok bielkovín bez tuku. Obsahuje tiež draslík, fosfor, železo, zinok a kyselinu listovú. Sójové bôby Sója patrí medzi teplomilné rastliny. Z dôvodu dlhého vegetačného obdobia a potreby tepla sa v našich klimatických podmienkach pestujú len kríčkovité odrody. Spravidla obsahuje 35 % bielkovín, 30 % škrobu, 18 % tuku s pomerne značným podielom lecitínu. Patrí medzi veľmi kvalitné suroviny. Využíva sa najmä k výrobe sójovej múky, sójových syrov, omáčok, rastlinných olejov a ďalších plnohodnotných výrobkov zo sóje. Z hľadiska bielkovín zodpovedá 1 kg sóje asi 2,5 kg teľacieho mäsa alebo 8 litrom kravského mlieka (Žák 2005). Hrach Hrach patrí k najrozšírenejšiemu druhu strukovín. Semená hrachu sú dôležitým zdrojom bielkovín pre výživu ľudí a zvierat. Zrelé semená obsahujú % dusíkatých látok, % škrobu, 5-7 % vlákniny, 3 % tuku a väčšie množstvo enzýmov a vitamínov A1, B1, B2. Hrach je spolu s bôbom obyčajným považovaný za najvýznamnejšiu strukovinu pestovanú v ekologickom poľnohospodárstve. Šošovica Kvôli svojim skvelým nutričným hodnotám je šošovica veľmi cennou potravinou pre vegetariánov. Niektorí odborníci na výživu a lekári odporúčajú konzumovať šošovicu, ak potrebujeme znížiť hladinu cholesterolu v krvi alebo ak chceme predchádzať kardiovaskulárnym ochoreniam. Šošovica je bohatým zdrojom vápnika, železa, selénu, fosforu, zinku, vitamínov B1, B2, B6. Obsahuje 3-krát viac vápnika než obilniny a 7-krát viac železa ako špenát. Zo všetkých strukovín je šošovica najbohatšia na bielkoviny (24 25 %) a obsahuje najmenej tukov (0,6 %). V kombinácii s ryžou či celozrnným chlebom dodáva telu plnohodnotné bielkoviny. Obsahuje vlákninu, ktorá podporuje činnosť čriev a pomáha pri zápche. Je ľahšie stráviteľná než fazuľa, lebo obsahuje podstatne menej trieslovín(gajdošová a Šturdík 2004). Obilniny Obilniny sú vysoko využiteľnou surovinou vo výžive ľudstva, výborne sa uskladňujú a majú veľkú možnosť prepravy aj na väčšie vzdialenosti. Hlavnými druhmi obilnín, ktoré sa v našich podmienkach najviac využívajú, sú pšenica, 26
17 jačmeň, raž, ovos, ryža a kukurica. Sú zdrojom bielkovín aj keď neplnohodnotných (7-19 %), z ktorých najvýznamnejšou zložkou je aminokyselina lyzín, potrebná na duševný rozvoj, rast a vývoj kostí u detí, uľahčuje absorpciu vápnika. Najnižší obsah bielkovín má ryža (7 %) a najvyšší jačmeň (12 %) a amarant (19 %) (Vojtaššáková a kol. 1999). Pšenica Obsah bielkovín v zrne sa pohybuje medzi 15 až 24 %, zatiaľ čo u pšenice siatej je to len asi 12 %. Čo sa týka aminokyselín, nachádzajú sa tu hlavne esenciálne - lyzín a treonín. Pri pšenici dvojzrnnej sa všeobecne zistili vyššie obsahy vitamínu A, B, C a minerálnych látok ( vápnik, fosfor, horčík ). Významne vyšší je predovšetkým obsah zinku. Z dietetického hľadiska je dôležité, že pšenica dvojzrnná je ľahko stráviteľná, neobsahuje antinutritívne zložky, pôsobí priaznivo na tráviaci trakt a má pozitívny účinok na znižovanie obsahu cholesterolu v krvi (Gajdošová a Šturdík 2004). Kukurica Patrí medzi bohaté zdroje energie je v nej veľké množstvo uhľohydrátov a bielkovín, 100 g kukurice pokrýva tiež takmer 50 % dennej potreby železa. Vysoký obsah mangánu pôsobí proti stresu, svalovým kŕčom a srdcovej arytmii. Železo nachádzajúce sa v kukurici pomáha proti chudokrvnosti (Žák 2005). 1.6 Živočíšne zdroje Živočíšne bielkoviny sú pre ľudskú výživu efektívnejšie oproti rastlinným sú lepšie stráviteľné. Navyše majú vysokú biologickú hodnotu najmä mäso, mlieko a vajcia obsahujú oveľa viac lyzínu ako rastlinné bielkoviny (Takácsová a Paveleková 2006). Zastúpenie bielkovín závisí od druhu mäsa. V čistej chudej svalovine sa nachádza 18 až 22 % bielkovín. Bielkoviny mäsa sa rozdeľujú podľa rozpustnosti na: sarkoplazmatické sú rozpustné vo vode, patria medzi plnohodnotné bielkoviny, z technologického hľadiska má najväčší význam myoglobín a hemoglobín, ktoré podmieňujú červenú farbu mäsa a krvi, 27
18 myofibrilárne sú rozpustné v roztokoch solí, majú vláknitý tvar molekuly, ovplyvňujú kontrakciu svalov a sú schopné viazať veľký podiel vody v mäse, spôsobujú tzv. väznosť mäsa, stromatické sú rozpustné vo vode aj v roztokoch solí, sú súčasťou spojivového tkaniva a z výživového hľadiska patria medzi neplnohodnotné bielkoviny, pretože neobsahujú napr. tryptofán a takmer vôbec cysteín. Najdôležitejšie zmeny bielkovín mäsa sú postmortálne zmeny a zmeny, ku ktorým dochádza pri solení mäsa. Postmortálne zmeny bielkovín mäsa prebiehajú v štyroch štádiách: prae-rigor (prvé štádium pred rigorom) mäso má vysokú väznosť, nie je tuhé, neuvoľňuje vodu, je vhodné na výrobu mletých mäsových výrobkov; je to tzv. teplé mäso (35 až 40 C), môže sa mraziť a tým sa uchovajú jeho vlastnosti, z rigor mortis nastáva u hovädzieho mäsa 3 až 6 hodín po porážke, u bravčového mäsa skôr, po 1 až 6 hodinách. Charakteristickými vlastnosťami stavu rigor mortis je pokles hodnoty ph, čo sa prejaví väčšou trvanlivosťou mäsa (potlačí sa vznik hnilobnej mikroflóry), ale na druhej strane sa znižuje väznosť mäsa a mäso začína tuhnúť, zrenie mäsa v tomto štádiu sa uvoľní rigor mortis, a to sa prejaví opätovným zvýšením ph a väznosti (aj keď nie na pôvodné hodnoty), krehkosťou mäsa, zvýšením koncentrácie peptidov a aminokyselín, zvýšením rozpustnosti bielkovín a zlepšením senzorickej hodnoty, autolýza nastáva pri dlhodobom skladovaní ako nežiaduci proces, pri ktorom dochádza k degradácii bielkovín a aj ďalších výživovo dôležitých látok (Sedlák 2007; Velíšek a Hajšlová 2009). Bravčové mäso Patrí medzi najpoužívanejšie druhy mäsa na Slovensku. Jeho chemické zloženie je veľmi variabilné a závisí od mnohých vonkajších a vnútorných faktorov. Bielkoviny sú v ňom zastúpené v množstve 9-20 %. Hlavnou plnohodnotnou bielkovinou svalového tkaniva je svalový globulínmyozín. Obsah bielkovín je porovnateľný s obsahom bielkovín v iných druhoch mäsa, avšak v obsahu esenciálnych aminokyselín nedosahuje najvyššiu kvalitu (Vojtaššáková a kol. 2007). 28
19 Hovädzie mäso Obsahuje % bielkovín, zatiaľ čo teľacie obsahuje % bielkovín. V porovnaní s hovädzím mäsom ma vyšší obsah len hydina. Bielkoviny v hovädzom mäse majú aj vysokú biologickú hodnotu v porovnaní s bravčovým a baraním mäsom ma hovädzie mäso vyšší obsah všetkých dôležitých aminokyselín, a to najmä lyzínu, leucínu a izoleucínu. V porovnaní s hydinovým mäsom je priaznivá bilancia v obsahu leucínu, izoleucínu, treonínu a valínu (Takácsová a Paveleková 2006). Hydina Hydinové mäso má prioritné postavenie v racionálnej výžive, pretože je biologicky plnohodnotné, nízkoenergetické a ľahko stráviteľné. Najbohatšie na bielkoviny je mäso moriek, mäso kurčiat a sliepok. Percentuálne zastúpenie bielkovín je vyššie v bielej svalovine než v tmavej (Vojtaššáková a kol. 2007). Rybie mäso Biologická hodnota rybieho mäsa je vysoká. Ryby sú zdrojom bielkovín, ktoré sa skladajú z veľkej časti z esenciálnych aminokyselín, ako sú napríklad lyzín, metionín a histidín. Rybie mäso je ľahko stráviteľné, čo zvyšuje jeho biologickú hodnotu. Mlieko a mliečne výrobky Mlieko je veľmi dôležitou potravinou, potrebnou pre zdravý vývin detí, ale tvorí aj nevyhnutnú zložku potravy pre dospelých. Najdôležitejšou prednosťou mlieka je, že vo veľmi priaznivom pomere a v relatívne veľkom množstve obsahuje všetky najdôležitejšie živiny. Vysoko hodnotné živočíšne bielkoviny obsiahnuté v 1l mlieka kryjú až polovicu dennej potreby bielkovín a až 20 % priemernej energetickej potreby. V mlieku sú tri hlavné bielkoviny, a to kazeín, ktorý tvorí 80% bielkovín, laktoglobulín a laktoalbumín, ktoré sa často nazývajú srvátkové. Sú ľahko stráviteľné, ale veľmi citlivé na teplo, a preto sa pasterizáciou ničí množstvo aminokyselinových reťazcov. Mlieko a mliečne výrobky obsahujú viacero dôležitých enzýmov ako imunoglobulín, ktorý funguje ako obranný mechanizmus pred vírusmi a bakteriálnymi toxínmi. Znižuje taktiež prejavy astmatických ochorení (Tkáčiková a Mydlárová Blaščáková 2015). 29
20 Mlieko obsahuje proteíny viažuce kovy, napríklad laktoferín. Ten je schopný viazať a vstrebať železo. Taktiež obsahuj lyzozym a laktoperoxidázu ničiace baktérie a mikróby. Medzi najstaršie potravinárske výrobky patria syry. Obsahujú predovšetkým mliečnu bielkovinu kazeín a mliečny tuk. Syry obsahujú veľké množstvo vápnika, minerálnych látok, vitamínov a plnohodnotných bielkovín. Zdravotne ideálna spotreba je 220 kg mlieka a mliečnych výrobkov na osobu ročne. V štátoch s vyspelou ekonomikou spotrebuje jeden občan ročne v priemere 25kg kyslomliečnych výrobkov. U nás je to 3,4 kg (Šnirc a kol. 2015). Vajcia Výživová hodnota vajec je veľmi vysoká. Bielok i žĺtok obsahujú veľké množstvo kvalitných bielkovín (13 %) ktorých biologická hodnota sa vyrovná hodnote mäsa a mlieka. Vajcia obsahujú všetky aminokyseliny, ktoré sú pre výživu človeka dôležité, pričom pomer týchto aminokyselín vo vaječných bielkovinách je zo všetkých potravín najpriaznivejší. V menších množstvách sú zastúpené cysteín, arginín, histidín a tyrozín. Okrem bielkovín sa vo vajciach nachádzajú aj esenciálne mastné kyseliny, takmer všetky vitamíny (okrem C), železo, fosfor a draslík. Ich negatívom je najmä vysoký obsah cholesterolu v žĺtku. Z dietetického hľadiska ho treba vylúčiť pri ochoreniach žlčníka, pečene, pankreasu alebo redukčnej diéte (Grofová 2007). 30
Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov
Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραChemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková
6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín 6.1 Úvod Potrava človeka je z chemického
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραZáklady zdravej výživy. Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka
1. Základy zdravej výživy Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka 1. Základy zdravej výživy 1.1 História výživy a základné pojmy vo výžive 1.1.1 História vývoja ľudskej výživy
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραDeti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0
ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka
Διαβάστε περισσότεραČo je molekulárna biológia?
P1/1 Čo je molekulárna biológia? Molekulárna biológia študuje vzťah štruktúry a interakcií biologických makromolekúl (fyzikálna a chemická úroveň) k funkciám a vlastnostiam živých sústav (biologická úroveň)
Διαβάστε περισσότεραvychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2
2 LIPIDY Lipidy (z gréckeho lipos = tuk) predstavujú pestrú skupinu látok nerozpustných vo vode, ale dobre sa rozpúšťajúcich v nepolárnych rozpúšťadlách (chloroform, éter, benzén). Sú to látky dôležité
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραPříloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραNukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.
Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραVýznam železa pre ľudský organizmus. Jana Strigáčová
Význam železa pre ľudský organizmus Jana Strigáčová MAKROMINERÁLY (7 prvkov): Ca, P, K, Mg, Na, S, Cl - sú to veľkoobjemové minerály. Podieľajú sa na stavbe organizmu, udržujú rovnováhu v tele, sú dôležité
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραSPRÁVNA VÝŽIVA DEFINÍCIA SPRÁVNEJ VÝŽIVY
SPRÁVNA VÝŽIVA DEFINÍCIA SPRÁVNEJ VÝŽIVY Správna výživa má zabezpečiť z hľadiska prísunu energie, stavebných látok a ďalších esenciálnych živín fyziologické potreby organizmu, udržiavať dobrý zdravotný
Διαβάστε περισσότερα(Úradný vestník Európskej únie L 136 z 25. mája 2012)
Zoznam zdravotných tvrdení, ktoré možno uvádzať na potravinách podľa článku 13 ods. 3 nariadenia (ES) č. 1924/2006 v zmysle aktuálneho korigenda Korigendum k nariadeniu Komisie (EÚ) č. 432/2012 zo 16.
Διαβάστε περισσότεραNukleové kyseliny a proteosyntéza
Nukleové kyseliny (NK) sú biomakromolekulové látky, ktoré sa spolu s bielkovinami považujú za najvýznamnejšie zložky živých sústav. V ich molekulách sa uchováva dedičná ( genetická ) informácia bunky a
Διαβάστε περισσότεραpre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová
pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová Vydavateľstvo Matice slovenskej 2011 Chémia pre 3. ročník gymnázia so
Διαβάστε περισσότεραProteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838.
Proteíny Proteíny Proteíny sú polymérne reťazce zložené z monomérov, ktoré sa nazývajú aminokyseliny. Proteíny sú esenciálnou časťou každého biologického systému a participujú na každom procese v bunke.
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKÁ HYGIENA A PRIMÁRNA PREVENCIA DROGOVÝCH ZÁVISLOSTÍ
V Y S O K O Š K O L S K É U Č E B N É T E X T Y PREŠOVSKÁ UNIVERZITA V PREŠOVE FAKULTA HUMANITNÝCH A PRÍRODNÝCH VIED Ľudmila MAČUROVÁ Andrej PAVÚK ŠKOLSKÁ HYGIENA A PRIMÁRNA PREVENCIA DROGOVÝCH ZÁVISLOSTÍ
Διαβάστε περισσότεραM O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Διαβάστε περισσότεραVýznam tukov vo výžive
Význam tukov vo výžive J. Jurkovičová Ústav hygieny LFUK ÚLOHA TUKOV V ORGANIZME najbohatší zdroj energie (1 g tuku = 39 kj), zásobný zdroj zdroj esenciálnych mastných kyselín súčasť membránových štruktúr
Διαβάστε περισσότερα5 MINERÁLNE LÁTKY. 5.1 Vápnik
5 MINERÁLNE LÁTKY Medzi veľmi významné zložky výživy človeka patria minerálne látky. Zúčastňujú sa mnohých biochemických reakcií v organizme, najmä regulačných, oxido redukčných a skeletotvorných funkcií,
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραOd zavedenia nemliečnych príkrmov do konca batoľacieho veku
Od zavedenia nemliečnych príkrmov do konca batoľacieho veku Obsah Úvod 4 Kapitola 1 5 SITUÁCIA V ČESKEJ A SLOVENSKEJ REPUBLIKE 1.1 Súčasný stav detskej výživy v ČR a SR...6 1.2 Následky nevhodnej stravy
Διαβάστε περισσότεραÚradný vestník Európskej únie
KORIGENDÁ Korigendum k nariadeniu Komisie (EÚ) č. 432/2012 zo 16. mája 2012 o povolení určitých zdravotných tvrdení o iných potravinách, ako sú tie, ktoré odkazujú na zníženie rizika ochorenia a na vývoj
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραCentravit postnatal Doplnok stravy Vitamíny a minerály pre mamičky po pôrode
Doplnok stravy Vitamíny a minerály pre mamičky po pôrode Po pôrode Obdobie po pôrode a počas dojčenia, kedy sa matka musí starať nie len o dieťa, ale aj o vlastné zdravie Po pôrode sa potreba živín zvýši,
Διαβάστε περισσότεραKATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.
BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραPomoc ženám v menopauze alebo ešte skôr výživový doplnok správne molekuly v správnych množstvách
výživový doplnok správne molekuly v správnych množstvách Pomoc ženám v menopauze alebo ešte skôr» spevňuje pokožku a podporuje rast vlasov» reguluje a upravuje hormonálnu činnosť» blahodarne pôsobí na
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραZmeny potravín počas skladovania a prepravy
Zmeny potravín počas skladovania a prepravy 541P308 Hygiena distribúcie a predaja potravín (POVINNÝ PREDMET) ZIMNÝ SEM ESTER AKADEMICKÝ ROK 2016/2017 Ing. Peter Zajác, PhD. 1 Osnova 1. Zloženie potravín
Διαβάστε περισσότεραPOHYB, PROSÍM! Gabriela DROPPOVÁ. Metodicko-pedagogické centrum. Národný projekt
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Metodicko-pedagogické centrum Národný projekt POHYB, PROSÍM! Gabriela DROPPOVÁ 2013 POHYB, PROSÍM! 2 Obsah Úvod...
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov
2. Teoretické východiska k téme Lipidy 2.1 Chémia lipidov Lipidy (z gréckeho slova lipos = tuk) sú rôznorodou skupinou prírodných látok. Z chemického hľadiska sú lipidy estery vyšších karboxylových (mastných)
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραZLOŽENIE BIELKOVÍN A ICH SPRÁVANIE VPLYVOM
ODBORNÁ KONFERENCIA PRIMAS: OBJAVNÉ VYUČOVANIE MATEMATIKY A PRÍRODOVEDNÝCH PREDMETOV ZLOŽENIE BIELKOVÍN A ICH SPRÁVANIE VPLYVOM IÓNOV ŤAŽKÝCH KOVOV A ZVÝŠENEJ TEPLOTY EVA ŽATKULÁKOVÁ ABSTRAKT Práca podáva
Διαβάστε περισσότεραNIEKOĽKO ZAUJÍMAVOSTÍ O OVČOM MLIEKU A BRYNDZI.
NIEKOĽKO ZAUJÍMAVOSTÍ O OVČOM MLIEKU A BRYNDZI. Ing. Jaroslav Špánik, doc. RNDr. Milan Margetín, PhD. Slovenské centrum poľnohospodárskeho výskumu Ústav chovu oviec, Teplická 103, 914 01 Trenčianska Teplá
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραBiochémia hraničná vedná disciplína. Chemické deje. Podstata základných životných procesov Metabolizmus, rast, pohyb, dráždivosť, rozmnožovanie
BIOCHÉMIA Biochémia hraničná vedná disciplína Chemické deje Podstata základných životných procesov Metabolizmus, rast, pohyb, dráždivosť, rozmnožovanie Biochémia vedy o športe 30. roky 20. storočia Laktát,
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραdo organizmu. Pri nesprávnom metabolizme vitamínov alebo aj nedostatočného prijímania vitamínov v potrave sa môžu vyskytnúť problémy.
4 VITAMÍNY Výraz vitamín pochádza približne z roku 1930. Predstavuje spojenie výrazu vita život a amin odborné chemické označenie veľkej skupiny látok biologického pôvodu, obsahujúceho aminoskupinu (-NH
Διαβάστε περισσότεραNesprávne výživové návyky. srdcovo - cievne ochorenia. diabetes osteoporóza
Výživa seniorov MUDr. Iveta Trusková,PhD. Úrad verejného zdravotníctva SR Výživa a zdravie Nesprávne výživové návyky obyvateľov ľ SR: srdcovo - cievne ochorenia nádorové ochorenia diabetes osteoporóza
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραGymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C
Gymnázium Jána Adama Raymana Penicilín Ročníková práca z chémie 2005/2006 Jozef Komár 3.C Obsah 1. Úvod... 3 2. Antibiotiká... 4 3. Penicilín... 5 3.1 História... 5 3.2 Chemické zloženie... 5 3.3 Pôsobenie
Διαβάστε περισσότερα(Nelegislatívne akty) NARIADENIA
SK 25.5.2012 Úradný vestník Európskej únie L 136/1 II (Nelegislatívne akty) NARIADENIA NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 432/2012 zo 16. mája 2012 o povolení určitých zdravotných tvrdení o iných potravinách,
Διαβάστε περισσότεραVybrané kapitoly genetiky pre lesníkov
Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov 1 NÁPLŇ A KLASIFIKÁCIA GENETIKY Genetika je veda o dedičnosti a premenlivosti živých organizmov. Pojem premenlivosti bol zadefinovaný v predchádzajúcej kapitole premenlivosť
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραMUDr. Igor Bukovský VEGETARIÁNSKE DIEŤA. Vydavateľstvo Nový ŽIVOT TURCA Martin
MUDr. Igor Bukovský VEGETARIÁNSKE DIEŤA Vydavateľstvo Nový ŽIVOT TURCA Martin ISBN 80-900554-0-0 Obsah Úvod 5 1. kapitola: VAŠE DIEŤA MÔŽE BYŤ ZDRAVÉ... 7 Čo je to zdravie? 8 Človek nie je všežravec! 10
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραVESTNÍK V Ý N O S. Ministerstvo pôdohospodárstva Slovenskej republiky. z 19. októbra 2009 č. 1482/ ,
VESTNÍK Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky Ročník XLI 26. október 2009 Čiastka 22 O b s a h: 60. Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky z 19. októbra 2009 č. 1482/2009-100,
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT
CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραSPIRULINA BARLEY Zelené Potraviny
SPIRULINA BARLEY Zelené Potraviny Spirulina a Mladý jačmeň Spirulina Barley je bioinformačný prípravok obsahujúci kombináciu sladkovodnej riasy Spirulina a extraktu z mladého jačmeňa. Spirulina je bohatá
Διαβάστε περισσότεραNEDEĽNÉ TORTY...Vaša sladká bodka
výroba a predaj P. O. Hviezdoslavova 42, 071 01 Michalovce Tel.: 0917 083 800, info@toptorty.sk NEDEĽNÉ TORTY...Vaša sladká bodka Top Torty - Nedelne Torty v13.indd 2-3 28.11.2016 14:50:52 KLASICKÉ TORTY
Διαβάστε περισσότεραalu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE
CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE Mária Orolínová Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta 2009 Mária Orolínová Recenzenti: Vydala: doc. Ing. Maroš Soldán, CSc. Ing. Viera Peterková, PhD. Trnavská univerzita
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραPRE UČITEĽOV BIOLÓGIE
Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραInkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov
Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα