Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk
|
|
- Αντώνιος Δελή
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Juhend Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite mõõtmise kohustuste täitmiseks. 2. Üldiselt: erinevad olukorrad ja planeerimine Olukorrad, mis tingivad mõõtevajaduse, on erinevad ning sellest tulenevalt erinevad ka seonduvad nõuded, kaasnevad probleemid, vajadused ja järeltegevused. Eesmärgi järgi on võimalik mõõtmisi jagada näiteks: a) Heite suuruse määramine (loa menetlus, keskkonnatasud, aruanded, tegevuse loale vastavuse hindamine ehk võrdlus lubatud heitkogusega) b) Püüdeseadme efektiivsuse hindamine c) Heite piirväärtusele vastavuse hindamine (st vastavus normdokumentides sätestatud nõuetele) (NB! Heite piirväärtuse all ei peeta siinkohal silmas lubatud heitkogust!) d) Õhukvaliteedi piirväärtusele vastavuse hindamine Punktide a ja b vajadus tekib tõenäoliselt siis, kui kaheldakse suuremal või vähemal määral arvutatud heitkogustes, püüdeseadme efektiivsuses ja/või nende parameetrite stabiilsuses teatud aja möödudes (nt kas püüdeefektiivsus püsib ikka sama kõrge, kui seade amortiseerub) või soovitakse arvutatud väärtusi täpsustada. Tihti annab siin lisakaalu järgmises lõigus toodud hinnang võimalikule tekkivale olukorrale, st mida suurem võimalik oht inimestele ja keskkonnale, seda tõsisemalt tuleb seiret kaaluda. Selleks, et hinnata, kas punktides c ja d toodud vajadus ilmneb, tuleb hinnata olukorda kahest aspektist: 1. Kui suure tõenäosusega esineb piirväärtuse ületamise oht? Siin tuleb vaadelda mh piirkonna teisi sama saasteainet emiteerivat saasteallikaid; üldist saastetaset ja saasteallika osakaalu selles; saastava protsessi stabiilsust, töökindlust ja kindlust arvutatud/varasemalt mõõdetud heitkoguste osas; äkkheite esinemise tõenäolisust. 2. Kui suur oht kaasneb piirväärtuse ületamisega? Siin tuleb vaadelda mh konkreetse saasteaine keskkonna- ja terviseohtlikkust; võimalikku piirväärtuse ületamise kestust;
2 piirkonna tundlikkust saaste osas (ennekõike asustuse lähedus); meteroloogilisi tingimusi (abiks ka hajumiskaardid), olemasolevaid probleeme ja varasemaid kaebusi. Eesmärgist lähtuvalt tuleb leida vastus küsimusele: Kas piisab ühekordsetest mõõtmistest või on vajadus teostada pidevseiret? Sellest oleneb näiteks, kuidas ja kui põhjalikke andmeid ning millal on vajalik esitada või kuidas tulemusi tuleb tõlgendada. Lisaks on oluline, missuguse saasteallikaga on tegemist, sest vastavalt sellele valitakse mõõtemeetod (lisainfo standardi EVS 892:2007 alates ptk 4). Näiteks: kas see on punkt- või pindallikas, muutuva või ühtlase heitega? Allikate liigitus on toodud standardi EVS 892:2007 peatükis 3. Kõike seda arvestades on ilmne, kui oluline on mõõtmiste hoolikas planeerimine Mõõtmise planeerimine Mõõtmise planeerimisel on vajalik silmas pidada järgmisi tegureid: a) Mõõtmise eesmärk, põhjendus b) Mõõtmise koht, st käitis ja mõõtepunkt(id) c) Saasteallika vajalik töörežiim mõõtmise ajal d) Mõõdetavad parameetrid ja nende hinnangulised (umbkaudsed) oodatavad väärtused (kui on teada, nt hinnatud LHK projektis) e) Mõõtmise periood (millal ja kui pikalt on vaja) f) Muud vajalikud asjaolud, kui on (nt õigusaktidest tulenevad erinõuded) a) Kõige tähtsam on määratleda, mis on mõõtmise eesmärk. Sealt edasi tulenevad vastused järgmistele küsimustele. Kui eesmärki ei suudeta määrata, pole ka mõõtmisel endal mõtet. b) Mõõtepunktid valitakse vastavalt eesmärgile, käitise ja allika iseloomule (sh saasteallika tüüp) ja piirkonnale (nt hajumise tüüpolukord). Vt edasi standarditest, mis on toodud juhendi punktis 4. c) Saasteallika režiim peab tavaliselt olema nn nominaalne, kuid oleneb muidugi mõõtmise eesmärgist, nt kui eesmärk mõõta äkkheidet, siis on vajalik vastav režiim, mil tekib äkkheide. Tavaliselt on saastamine seda suurem, mida suurem on võimsus. Põletusseadmete puhul ei pruugi aga nii olla - nominaalsest väiksemal koormusel võib saaste olla hoopis suurem, seda eriti CO osas. Kui käitise sisendid võivad olla erinevad (nt kütus, kemikaalid) ja seega erineb ka tekkiv õhusaaste, mõõdetakse heidet või õhusaastet tavaliselt just kõige saastavama sisendiga protsessi korral (v.a kui eesmärk on teine). d) Mõõdetavad saasteained ja muud parameetrid olenevad jällegi eesmärgist. Mõelda tuleb ka sellele, kas neid on võimalik mõõta ja kas need saasteained võivad üldse välisõhus esineda. Kui ei ole võimalik mõõta, siis tuleks vajadusel hinnata teistmoodi (nt arvutades, mingi teise indikaatoraine mõõtmised, toruotsa mõõtmiste asendamine välisõhu mõõtmistega). Kindlasti tuleb kaaluda, kas mõõtetulemuste paremaks tõlgendamiseks on vaja teada ka protsessi teisi parameetreid, nt temperatuuri, gaaside kiirust, kütuse kulu vmt.
3 e) Mõõtmiste aeg, arv ja nende kestus olenevad samuti eesmärgist, kuid väga suures osas ka saasteallika iseloomust. Kui heide on pidevalt ühtlane (nii ruumiliselt kui ka ajaliselt), on parima praktika kohaselt piisav teha 3 mõõtmist. Ebastabiilse saasteprofiiliga allika puhul tuleks paralleelmõõtmiste arvu suurendada. Mõõtmiste kestuse määramisel tuleb arvestada kindlasti protsessi dünaamikat: kas tegemist on pideva ja stabiilse; pideva, kuid kõikuva dünaamikaga või sootuks perioodilise protsessiga? Selle järgi määratakse ka mõõtmise pikkus. Mida stabiilsem on saastav protsess, seda pistelisemalt võib mõõta. Lisaks tuleb piirväärtustega võrdlemise puhul arvestada ka sellega, mis ajavahemiku suhtes on piirväärtus kehtestatud. Näiteks kui saastatuse taseme piirväärtus on antud 1 tunni kohta, peavad mõõtmised katma selle ajavahemiku (st 1 h, pidevalt või pisteliselt). Vt ka standardi EN 15259:2007 punkti B.1. Teinekord on mõistlik planeerida seiret ka selliselt, et mõõdetakse pidevalt mingisuguse spetsiifilise tsükli või protsessi ulatuses selle algusest lõpuni. Nt kindla produkti laadimine, konkreetse toote pinna katmine/töötlemine konkreetsel viisil jne. Kui minna aga pisteliste mõõtmiste teed, siis tuleks täpsustada: 1. Võetavate proovide arvu perioodi jooksul (nt vähemalt 4 proovi 1 h jooksul); 2. Asjaolu, et proovid tuleb võtta ühtlase ajavahemiku tagant (vältimaks, et proovid võetakse kõik korraga nt kohe alguses ära); 3. Osakaalu vaadeldavast ajavahemikust, mille peavad võetavad proovid katma (nt 60% vaadeldavast tunnist, 75% vaadeldavast ööpäevast, oleneb muidugi olukorrast). Mõõtmiste arvu ja kestuse kohta on mõningal juhul kehtestatud nõuded ka õigusaktidega (vt juhendi punkti 4.). Näiteks VÕKS-i -st 44 võib tuletada, et hetkelise heitkoguse (g/s) ja kaudselt nt SPV-le vastavuse hindamiseks peab olema vähemalt 6 ühtlase ajavahemiku tagant võetud proovi 1 h jooksul ja need peavad ajaliselt katma 50% sellest tunnist. Mõõtmise aega (nt aastaaja või kuu täpsusega) on vaja täpsustada ennekõike juhul, kui sellest oleneb mõõtetulemus, st kui mõõtmisi mõjutavad meteoroloogilised tingimused (nt temperatuur). 3. Mõõtmistulemuste tõlgendamine, vajalikud andmed Otsuseid ja järeldusi saab teha vaid selliste mõõtmistulemuste alusel, mis on esinduslikud (sh sobivad mõõtepunktid ja mõõtmiste periood) ning mille juurde on esitatud ka vajalikud lisaandmed (taustandmed). Tavaliselt on äärmiselt oluline, et mõõtmised oleksid seostatavad käitise tegevuse ja/või võimsusega. Mõõtmistulemuste tõlgendamiseks peab kas protokollist, mõõtmise aruandest vm juurde esitatud dokumendist olema tuvastatav vähemalt: a) Kes mõõtis (asutus) ja kus mõõtis (vähemalt käitis); b) Mõõtmiste eesmärk miks mõõtmised tehti? Nt eriheite määramine, hajusheite osakaalu määramine, heite võrdlemine kehtestatud piirväärtusega jne; c) Eelnevast punktist tulenevalt: Mis aineid mõõdeti (kui gruppi, siis täpsustus, mis sinna gruppi kuuluvad) ja tulemused sobivad ühikus või vajalikud andmed, et teisendada sobivasse ühikusse. Mis teisi parameetreid mõõdeti (nt gaaside mahtkiirus, tuule suund
4 ja kiirus jne)? Kuidas mõõtetulemusi töödeldakse, st kas esitatakse maksimaalne mõõdetud väärtus või mõõtmiste/perioodi keskmine? d) Mõõtmise aeg, kestus; e) Mõõtmiste arv (sh mitu paralleeli). Kui on kahtlusi mõõtmise adekvaatsuses, kuna mõõtmiste arv ei ole piisav, on võimalik riski maandada ka lisaseirega (nt teostatakse heite täpsustamiseks kordusmõõtmised); f) Käitise võimsus, tootmismaht, režiim, sisendid (kemikaalid, kütused vmt) mõõtmise hetkel olenevalt sellest, millest heide sõltub. Ideaalis on see otseselt tuvastatav mõõteprotokollist, kuid aktsepteeritav on ka muu tõendamine, näiteks protokollis fikseeritud mõõtmise hetk siduda ettevõtte töö dünaamikaga (peab olema kirjalikult tõendatud); g) Kui saasteallikal on püüdeseadmed või kasutusel muud heite vähendamise meetmed, nt sõnnikuhoidla katmine, siis kas need töötasid ning kui jah, siis kas optimaalses režiimis? h) Kui mõõdeti heidet, siis mõõtepunkti(de) kirjeldus (nt seadme X suitsukäik). Hea oleks, kui lisatakse ka mõõtepunkti joonis või foto. Kui on kahtlusi, on Keskkonnaametil õigus küsida sellekohaseid täpsustusi (HMS - uurimispõhimõte). Mõõtepunktid peavad olema piisavalt esinduslikud, et nende alusel heidet hinnata. Nt kahe identse ventilatsiooniava korral ei pruugi olla tarvis mõõta heidet mõlemast. Kui aga tegemist on ebaühtlase heitega pindallikaga, peab mõõtmistega olema kaetud erinevad punktid erineva heitega; i) Kas määrati kõik heited ja saasteallikad või vaid osaliselt? j) Kui heide on leitud välisõhu kvaliteedi mõõtmiste ja pöördmudeldamise teel, siis mõõtepunkti(de) asukoht, tuule suund, muud hajumistingimused (tuule kiirus, temperatuur, sademed), piirkonna teised mõjutavad saasteallikad mudeli ja mudeldamise protsessi kirjeldus. Olenevalt mõõtmise eesmärgist, ei pruugi olla kõikides punktides toodud andmed vajalikud Mõõtmistulemuste hindamine ja tõlgendamine Juhul, kui mõõtmistulemuste sõltuvust protsessi režiimist, käitise võimsusest vmt ei fikseerita ja leitakse vaid hetkeline heide või saasteainete kontsentratsioon, siis selle alusel ei saa määrata loale lubatud heitkoguseid. St kui ei ole tuvastatav, mis mõõtmise ajal toimus, siis ei saa selle alusel korrektselt ka lubatud heitkoguseid leida. Kui mõõtmiste tulemusena määratakse mingi saasteaine ja/või saasteallika osas eriheide, st heite sõltuvus mingisugusest võimsust või töörežiimi iseloomustavast parameetrist, siis saab seda ka hiljem jooksvalt aruannete ja deklaratsioonide koostamisel kasutada. See loogika või vastav valem peab olema kirjeldatud LHK projektis, mille alusel on kehtiv luba väljastatud. Sisuliselt tähendab see seda, et see metoodika peab olema kehtiva loa aluseks või seda on loa eritingimusena lubatud kasutada. Kui otseselt eriheidet leitud ei ole, küll aga on mõõdetud saasteaine heide ja fikseeritud, mis käitises tol hetkel toimus, võib samuti olla võimalik neid tulemusi lubatud heitkoguse (ennekõike hetkelise heitkoguse) sätestamisel aluseks võtta. Selleks aga peavad mõõtmised kajastama kõige suurema heitega olukorda ning olema kindlasti esinduslikud. Lisaks tuleb
5 teadvustada kaasnevaid riske: Kui mõõtmised juhtusid olema siiski mitte piisavalt esinduslikud, on võimalik, et tegelik heide on suurem, mis toob kaasa loa nõuete rikkumise ning potentsiaalselt, olenevalt olukorrast, ka kõrgendatud saastetasu. Riskide maandamiseks tuleks kindlasti: 1. tagada mõõtmiste esinduslikkus (st piisav arv mõõtmisi õigel režiimil, õigest kohast ning pädeva mõõtja poolt) 2. ja kontrollida regulaarselt peale loa väljastamist tegelikku heidet mõõtmiste teel. Riske arvestades võiks kaaluda ka nt loa menetlemisel siiski määrusega kinnitatud arvutusmetoodika (kui on), kuid deklareerimisel juba sobivate mõõtmiste tulemuste kasutamist. Kui mõõtmistulemusi soovitakse võrrelda loaga lubatud väärtustega (st hinnata loale vastavust) või kui soovitakse kasutada neid heitkoguste deklareerimisel, siis peab olema kindlasti fikseeritud, mis mõõtmise hetkel käitises toimus. Tegevused ja käitise töörežiim (sh sisendid, nt kütus), mille heiteid võrreldakse, peavad olema samad, vastasel korral ei ole võrdlus asjakohane. Püüdeseadme efektiivsus määratakse mõõtmiste teel tavaliselt nii, et mõõdetakse saasteaine kontsentratsioon heitgaasides enne ja pärast seadet. Ka nende mõõtmiste puhul peab olema tuvastatav, mis tol hetkel käitises toimus ja kas/kuidas püüdeseade töötas. Mõõtmised peavad olema teostatud töökorras püüdeseadmega ja selle tavakoormuse juures (v.a kui eesmärk ei ole muu). Saastetasude deklareerimiseks on samuti vajalik andmete võrreldavus loaga ehk: kehtivad kõik eelpool toodud nõuded mõõtmiste jälgitavuse ja toimunud tegevuse kohta. NB! Mõõtmistulemuste tõlgendamisel tasub silmas pidada ka seda, kas metoodika võimaldab üldse määrata aine sisaldust soovitud kontsentratsioonivahemikus või soovitud täpsusega. Nt kui NH3 puhul on SPV1 200 μg/m 3, siis ei ole aktsepteeritav nt mõõtetulemus: 500 μg/m 3. Sel juhul ei ole selline mõõtemetoodika antud olukorras sobilik. Eeltoodust tuleneb, et järelduste tegemiseks peab olema tuvastatav, mis mõõtmiste hetkel käitises toimus. Muul juhul on mõõtmistel ennekõike mõte siis, kui need on pidevad ja eesmärk on jälgida, ega kehtestatud piirväärtusi (nt SPV-d) ei ületata, lähtudes seejuures õigusaktides sätestatud erinõuetest (vt juhendi punkt 4). Siinkohal tuleb ära mainida, et pidevseire puhul, mille eesmärk on tuvastada piirväärtusele vastavus, ei ole küll alati vajalik teada, mis käitises toimus, et teha esmane järeldus piirväärtuse tagamise osas, kuid edasiste sammude planeerimiseks on see info siiski oluline. 4. Lisainfo Olulised sätted õigusaktidest: a. VÕKS-i 44 lg 1 ja lg 2 maksimaalse hetkelise heitkoguse leidmise kohta: Lõige 2 kirjeldab protseduuri, kuidas loetakse g/s heide ületatuks, kuid mõistlik on seda loogikat rakendada juba ka loa taotlemisel. Lõikest 1 tuleneb, et hetkelise maksimaalse heitkoguse määramisel arvestatakse tehnilises korras oleva seadme täiskoormust ja põletusseadme nominaalkoormust st mõõtmise käigus esinenud avariisid, rikkeid jm anomaaliaid (kõrvalekaldeid normaalrežiimist) lubatud hetkelise heitkoguse
6 tuvastamisel ei arvestata. Küll aga võidakse neid arvestada äkkheidete kirjeldamisel LHK-projektis ning hiljem loal. b. KeMi määrus nr 8 Looma- ja linnukasvatusest välisõhku eralduvate saasteainete heitkoguste määramismeetodid kehtestab standardid, millele looma- ja linnukasvatuses teostatavad mõõtmised peavad vastama: EVS 892 ja EVS 904 või muud samaväärsed. c. KeMi määrus nr 99 Põletusseadmetest välisõhku eralduvate saasteainete heitkoguste määramise kord ja määramismeetodid sätestab, et eriheidete arvutamise alusena aktsepteeritakse mõõtmisi, mis on tehtud põletusseadme nominaalkoormusele lähedastel režiimidel (vähemalt 80% nominaalkoormusest). d. Määrus nr 120 sätestab nõuded välisõhu kvaliteedi mõõtmistele, ennekõike 5-7. e. KeMi määrus nr 66 Välisõhu saasteloa ja erisaasteloa taotluse ja loa vormid ning loataotluse sisule esitatavad nõuded 13 lg 1 p 2 sätestab: Otsese mõõtmise korral võetakse aluseks ühe tunni hetkeliste keskmiste heitkoguste maksimaalväärtus. f. THS-i 80 ja 82 suurte põletusseadmete heite seire nõuded ja heite piirväärtuste järgimine: 80 sätestab, mis aineid ja parameetreid missugused suured põletusseadmed peavad seirama ja kui tihti. Lisaks sätestatakse mõõteseadmete kontrollimise nõue. 82 sätestab kuidas tõlgendada ja töödelda mõõtetulemusi heite piirväärtusele vastavuse hindamiseks. g. THS-i 104 sätestab jäätme- ja koospõletustehastele üldised nõuded väljuvates gaasides sisalduvate saasteainete mõõtmisteks. h. THS-i 144 sätestab, millal on orgaanilisi lahusteid kasutavate käitiste puhul heiteseire kohustuslik ning selle, et perioodilise seire korral tehakse ühe mõõtmisseeria jooksul vähemalt kolm mõõtmist. i. KeMi määrus nr 34 Täpsustatud nõuded titaandioksiidi tootvate käitiste väljuvate gaaside seire kohta1 täpsustab, et titaandioksiidi tootvate käitiste korral teostatakse väljuvate gaaside pidevseiret teatud saasteainete osas. j. KeMi määruse nr 49 Jäätmepõletus- ja koospõletustehastest väljuvates gaasides sisalduvate saasteainete heite piirväärtused ning välisõhku väljutatava heite piirväärtustele vastavuse hindamise kriteeriumid 5 sätestab välisõhku väljutatava heite piirväärtustele vastavuse hindamise kriteeriumid jäätmepõletus- ja koospõletustehastele. k. KeMi määruse nr 39 Nõuded saasteainete sisalduse regulaarsele mõõtmisele jäätmepõletus- ja koospõletustehastest väljuvates gaasides ning heitvees 2 sätestab, et mõõtmised peavad olema esinduslikud ja vastama THS-i nõuetele. -s 3 kirjeldatakse, mida ja kuidas tuleb mõõta ning -s 4 kuidas tuleb mõõtetulemusi teisendada.
7 l. Mõõteseaduse 5 kohaselt peab mõõtja olema pädev (akrediteeritud) ja mõõtevahend kontrollitud. m. Keskkonnaseire seaduse 6 1 sätestab, et välisõhu kvaliteedi seireks kasutatakse standarditud rahvusvaheliselt tunnustatud mõõtemeetodeid (NB! Uue seaduse eelnõu kohaselt ei ole enam asjakohane). Standardid EVS 892 ja EVS 904: Standardid puudutavad hajusheite allikaid nii loomakasvatus kui ka tööstus seega saab nende käitiste puhul lähtuda ka antud standarditest. Tööstusliku hajusheite mõõtmiste puhul lähtuda standardite üldistest põhimõtetest nt kuidas võiks mõõtmisi planeerida, mis infot tuleks Keskkonnaametile mõõtmise kohta edastada, laskumata sealjuures detailidesse (nt mõõtmise aruande täpne vorm, ülesehitus, mõõtepunktide täpne asetus jne). Abiks: a. Nõudeid pöördmudeldamisele (sh mõõtmised) on kajastatud EVS 892 punktis 5.3 (lk 24). b. Nõuded mõõtmiste planeerimisele on kajastatud EVS 892 punktis 6 ja EVS 904 punktis 6. c. Nõuded mõõtmiste aruandlusele on kajastatud EVS 892 punktis 7 ja EVS 904 punktis 7. Standard EN 15259:2007: Standard on rakendatav tööstuslike punktallikate (heitgaaside gaasikäigud, korstnad jne) korral ja puudutab emissioonide ning ennekõike pisteliste (st perioodiliste) mõõtmiste üldisi põhimõtteid, st kuidas mõõtmisi planeerida, valida mõõtepunkte, koostada mõõtmiste aruannet. Punktallika emissiooni mõõtmiste puhul lähtuda standardite üldistest põhimõtetest nt kuidas võiks mõõtmisi planeerida (mida arvestada), mis infot tuleks mõõtmise kohta edastada, laskumata sealjuures detailidesse (nt mõõtmise aruande täpne vorm, ülesehitus, mõõtepunktide täpne asetus jne). Abiks: a. Mõõtmise üldpõhimõtted on kajastatud punktis 5. b. Mõõtmise planeerimine on kajastatud punktis 7 ja Annex B. c. Mõõtmise aruanne on kajastatud punktis 8. PVT viitedokument mõõtmiste kohta: Dokument on koostatud nn IPPC ehk keskkonnakompleksloaga käitistele, kuid üldpõhimõtted on enamasti piisavalt universaalsed, et võtta aluseks ükskõik, mis seire osas. Antud viitedokument ei ole kohustuslik välisõhu saasteloaga käitistele, kuid pakub head taustainformatsiooni.
8
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραLisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi
Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότερα1. Sissejuhatus. 2. Eelnõu sisu ja võrdlev analüüs
Keskkonnaministri määruse Tegevuse künnisvõimsused või saasteainete heite künniskogused, mille korral on käitise tegevuse jaoks nõutav õhusaasteluba eelnõu seletuskiri 1. Sissejuhatus Eelnõu koostamise
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραKäesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument D045884/03 ANNEX 3 - PART 1/3.
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 17. jaanuar 2017 (OR. en) 5365/17 ADD 2 ENT 13 ENV 28 MI 46 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 16. jaanuar 2017 Nõukogu peasekretariaat Komisjoni
Διαβάστε περισσότεραKäesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραHaapsalus Haava tn 2 kavandatavate generaatorite välisõhku eralduvate saasteainete lubatud heitkoguste (LHK) projekt
Haapsalus Haava tn 2 kavandatavate generaatorite välisõhku eralduvate saasteainete lubatud heitkoguste (LHK) projekt Tallinn 2014-2015 Nimetus: Haapsalus Haava tn 2 kavandatavate generaatorite välisõhku
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραKOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š
L 186/36 Euroopa Liidu Teataja 18.7.2007 KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, šampoonidele ja juuksepalsamitele ühenduse ökomärgise andmise ökoloogilised kriteeriumid (teatavaks
Διαβάστε περισσότεραANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend
ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE Juhend Mai 2018 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE... 4 1.1 Ehitustooted... 4 1.2 Tuleohutus... 4 1.3 Riskiklassid... 5 1.4 Tuleohuklassi paigutamine...
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραLABORATOORSETE TÖÖD ÕPPEAINES ELEKTERVALGUSTUS JA KIIRITUS TET-4.462
LBORTOORSETE TÖÖD ÕPPEINES ELEKTERVLGUSTUS J KIIRITUS TET-4.462 Olulisemad reeglid eksperimendi korraldamiseks ja tulemuste töötlemiseks Reeglid töökoha kujundamiseks: Enne laboratoorse töö katse tegemist
Διαβάστε περισσότερα1. Paisksalvestuse meetod (hash)
1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje
Διαβάστε περισσότεραMajandus- ja kommunikatsiooniministri määrus
EELNÕU 24.11.2009 Majandus- ja kommunikatsiooniministri määrus Tallinn 2009. a nr Majandus- ja kommunikatsiooniministri 28. oktoobri 2008. a määruse nr 95 Raadiosageduste kasutamise tingimused ja tehnilised
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότερα(Seadusandlikud aktid) MÄÄRUSED
28.2.2014 Euroopa Liidu Teataja L 60/1 I (Seadusandlikud aktid) MÄÄRUSED EUROOPA PARLAMENDI JA NÕUKOGU MÄÄRUS (EL) nr 165/2014, 4. veebruar 2014, autovedudel kasutatavate sõidumeerikute kohta, millega
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότεραVahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid
Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραRaudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine
Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS
Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότεραTALLINN 2014 Detsember
VÄO SOOJUSE JA ELEKTRI KOOSTOOTMISJAAMA KINNITATUD DETAILPLANEERINGU KOOSSEISUS OLEVA VÄO RESERVKATLAMAJA CHP SAASTEALLIKATEST VÄLISÕHKU ERALDUVATE SAASTEAINETE LHK-Projekt on tellitud ja finantseeritud
Διαβάστε περισσότεραÕHUKVALITEEDI MÕÕTMISED MUUGA SADAMAS 2014
ÕHUKVALITEEDI MÕÕTMISED MUUGA SADAMAS 2014 Tallinn 2015 Õhukvaliteedi mõõtmised Muuga sadamas 2014 1 (50) Töö nimetus: ÕHUKVALITEEDI MÕÕTMISED MUUGA SADAMAS 2014 Töö autor: Naima Kabral Töö tellija: AS
Διαβάστε περισσότεραAEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST
133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραI tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?
I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραHAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST
HAPNIKUTABE INHIBEEIMISE TEST 1. LAHUSED JA KEMIKAALID 1.1 Üldised põhimõtted Lahuste valmistamiseks kasutada analüütiliselt puhtaid kemikaale. Kasutatav vesi peab olema destilleeritud või deioniseeritud
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise
Διαβάστε περισσότεραPORTATIIVNE KÄSIVINTS
MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότερα(Muud kui seadusandlikud aktid) OTSUSED
17.8.2017 L 212/1 II (Muud kui seadusandlikud aktid) OTSUSED KOMISJONI RAKENDUSOTSUS (EL) 2017/1442, 31. juuli 2017, millega kehtestatakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiivi 2010/75/EL alusel parima
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραSaasteainete heitkoguste territoriaalse jaotamise metoodika ja mudeli väljatöötamine
Saasteainete heitkoguste territoriaalse jaotamise metoodika ja mudeli väljatöötamine Tallinn 2016 Saasteainete heitkoguste territoriaalse jaotamise metoodika ja mudeli väljatöötamine 1 (52) Töö nimetus:
Διαβάστε περισσότεραPARIMA VÕIMALIKU TEHNIKA (PVT) ALASED JÄRELDUSED SEOSES ORGAANILISTE KEMIKAALIDE SUUREMAHULISE TOOTMISEGA
ET Lisa PARIMA VÕIMALIKU TEHNIKA (PVT) ALASED JÄRELDUSED SEOSES ORGAANILISTE KEMIKAALIDE SUUREMAHULISE TOOTMISEGA KOHALDAMISALA Käesolevaid parima võimaliku tehnika (PVT) alaseid järeldusi kohaldatakse
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότερα5. OPTIMEERIMISÜLESANDED MAJANDUSES
5. OPTIMEERIMISÜLESNDED MJNDUSES nts asma Sissejuhatus Majanduses, aga ka mitmete igapäevaste probleemide lahendamisel on piiratud võimalusi arvestades vaja leida võimalikult kasulik toimimisviis. Ettevõtete,
Διαβάστε περισσότεραESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41
ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...
Διαβάστε περισσότεραClick to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Διαβάστε περισσότεραTELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas
TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραEesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA
Διαβάστε περισσότερα1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust.
Kaorimeetriised mõõtmised LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 KALORIMEETRILISED MÕÕTMISED TÖÖ EESMÄRGID 1. Õppida tundma aorimeetriiste mõõtmiste põhimõtteid ja aorimeetri ehitust. 2. Määrata jää suamissoojus aorimeetriise
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότερα1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5
1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραSuhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27
Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid
Διαβάστε περισσότεραClick & Plug põrandaküte. Paigaldusjuhend Devidry
Click & Plug põrandaküte EE Paigaldusjuhend Devidry Devidry Õnnitleme Teid DEVI põrandaküttesüsteemi ostu puhul. DEVI on juhtiv põrandaküttesüsteemide tootja Euroopas, kel on antud valdkonnas rohkem, kui
Διαβάστε περισσότεραTöökeskkonna füüsikaliste ohutegurite parameetrite mõõtmine. Juhend
Töökeskkonna füüsikaliste ohutegurite parameetrite mõõtmine Juhend 2010 Juhendi koostas Tartu Ülikooli Keemia Instituudi katsekoda Sotsiaalministeeriumi tellimusel. Töögrupis osalesid: Olev Saks (töögrupi
Διαβάστε περισσότερα; y ) vektori lõpppunkt, siis
III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότερα