Statistički godišnjak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Statistički godišnjak"

Transcript

1 HRVATSKI ZAVOD ZA ZAPOŠLJAVANJE Područni ured Dubrovnik Statistički godišnjak Dubrovnik, travanj

2 UREDNIK: Vedran Kastrapeli Viši stručni savjetnik za analitiku i statistiku NAKLADNIK: HRVATSKI ZAVOD ZA ZAPOŠLJAVANJE PODRUČNI URED DUBROVNIK Vladimira Nazora Dubrovnik Telefon: 020/ Fax: 020/ Web: ZA NAKLADNIKA: dr.sc. Dasen Jasprica Predstojnik Područnog ureda Dubrovnik 1

3 S a d r ž a j 1. UVOD RADNA SNAGA U GODINI NEZAPOSLENOST U GODINI Fluktuacija radnika Fluktuacija radnih mjesta ZAPOSLENOST I ZAPOŠLJAVANJE U GODINI Sezonsko zapošljavanje PRIJAVLJENE POTREBE ZA RADNICIMA U GODINI MATERIJALNO-PRAVNA ZAŠTITA U GODINI PRIPREMA ZA ZAPOŠLJAVANJE U GODINI REALIZACIJA MJERA HZZ-a ZA GODINU PROJEKTI EU U PRILOZI: TABELA 1 Kretanje broja nezaposlenih prema stupnju obrazovanja na području Dubrovačko-neretvanske županije u 2016.godini TABELA 2 Broj nezaposlenih prema spolu, obrazovanju i ispostavama HZZ Područnog ureda Dubrovnik na kraju 2016.godine TABELA 3 Kretanje broja nezaposlenih prema dobi na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom 2016.godine TABELA 4 Broj nezaposlenih prema gradu ili općini stanovanja od siječnja do kraja prosinca 2016.godine TABELA 5 Bazni i verižni indeksi nezaposlenih osoba TABELA 6 Kretanje broja novoprijavljenih osoba prema stupnju obrazovanja na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom 2016.godine TABELA 7 Kretanje broja zaposlenih osoba prema stupnju obrazovanja na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom 2016.godine TABELA 8 Kretanje broja zaposlenih osoba prema dobnoj strukturi na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom 2016.godine TABELA 9.Kretanje broja brisanih osoba prema stupnju obrazovanja na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom 2016.g TABELA 10 Traženi radnici prema rodu zanimanja na području Dubrovačko-neretvanske županije tijekom i 2015.godine

4 1. U v o d Pojam tržište rada označava ponudu i potražnju radnika, uključuje njihovu pripremu, zapošljavanje, napredovanje, otkaze, čekanje na zaposlenje, konkurentnost u traženju posla i na samom poslu. Dinamičnost tržišta rada koja je izražena u svim privredama i regijama, čak i u onim gdje je stopa nezaposlenosti veoma visoka, javlja se u visokoj frekvenciji među zaposlenim, nezaposlenim i onima izvan kontingenta radne snage. Neke osobe dolaze po prvi put na tržište rada, pojedinci dobivaju otkaz, neki ponovo nalaze posao, neki sami ulaze iz aktivnosti u neaktivnost zbog umirovljenja, teške bolesti ili drugih razloga. Što je zemlja razvijenija, ove frekvencije su izraženije. Promjenom proizvodne strukture mijenjaju se specifičnosti potražnje za radom. Na primjer, tehnološkim napretkom i inovacijama dolazi do smanjenja potražnje za radom u pojedinim djelatnostima, odnosno za radom zastarjelih kvalifikacija, da bi u isto vrijeme došlo do paralelnog porasta potražnje rada u novim sektorima i zanimanjima. Isto tako, za vrijeme turističke sezone javlja se velika potražnja za ugostiteljskim zanimanjima koja se ne mogu pokriti ponudom za vrijeme njenog trajanja. Prema tome, na tržištu rada se uvijek javlja mismatch iliti problem neusklađenosti ponude i potražnje rada. Svima je poznato da se nezaposlenost ne može potpuno iskorijeniti, ali se može kontrolirati i održavati u društveno podnošljivim granicama, u smislu da u optimalnoj varijanti bude tolika da ne koči gospodarski razvoj. U spoznavanju što se događa na tržištu rada, izvrsno služe statistička praćenja Hrvatskog zavoda za zapošljavanje o broju evidentiranih nezaposlenih osoba i osoba koji se zapošljavaju, te o prijavljenim potrebama poslodavaca za radnicima. Stalno praćenje kretanja na tržištu rada je najneposredniji način spoznavanja tehnoloških promjena i opskrbljivanja proizvodnog sustava potrebnim novim znanjima i vještinama. Također se putem statističkih pokazatelja uočavaju problemi i daje slika stanja na tržištu rada za izradu prijedloga aktive politike zapošljavanja, te za izradu projektnih prijedloga, kao i informacija savjetnicima za zapošljavanje i lakšu pripremu za zapošljavanje. Ovi pokazatelji govore dijelom i o stupnju razvijenosti nekog društva i države, te da li sustavi funkcioniraju na svim razinama društva. Za analizu tržišta rada regije pored kretanja broja nezaposlenih i zaposlenih, vrlo je važno promatrati gospodarski rast države. Rastom realnog BDP-a povećava se potreba za radnom snagom i zapošljavanje, a pri tom se smanjuje broj nezaposlenih osoba. Isto tako se gospodarskim rastom privlače dijelovi neaktivnog stanovništva na uključenje u tržište rada. Svjetska ekonomska kriza manifestirala se u Hrvatskoj krajem zaustavljanjem gospodarskog rasta, padom BDP-a u godini, a potom i značajnim smanjenjem proizvodnje i potrošnje. Pad je trajao sve do kraja godine. U godini je došlo do pozitivnog rasta nacionalnog BDP-a koji je bio 2,9% što se odrazilo i na smanjen broj nezaposlenih u Dubrovačko-neretvanskoj županiji (DNŽ) za 13,5%. U ovoj županiji je temeljna grana djelatnosti turizam koji čini ¼ županijskog BDP-a pa kretanja na tržištu rada imaju sezonski karakter gospodarstva prilikom čega dolazi do velike fluktuacije radne snage. Uobičajena je pojava da se tijekom mjeseca ožujka pa sve do mjeseca kolovoza povećava 3

5 zapošljavanje, a nezaposlenost smanjuje pod utjecajem povećane potražnje za radnicima u hotelijerstvu, ugostiteljstvu i trgovini. U zimskom periodu kretanja idu u obrnutom smjeru. Prema dosadašnjim praćenjima najviša razina nezaposlenosti se bilježi u veljači, a najmanja u kolovozu. Međutim, recesija je donijela sa sobom neke drugačije trendove koje ćemo vidjeti u nastavku. U 2016.g. je zbog jako dobre turističke sezone na području DNŽ zabilježena rekordna potražnja za radnicima pa čak i iz drugih županija RH. U Europi se očekuje daljnji porast zapošljavanja u uslužnim djelatnostima, informacijskim tehnologijama, zdravstvu i socijalnom radu. Moguće je još više iskoristiti neobradive površine, a hrane je manje u svijetu pa je za očekivati da će trebati sve više poljoprivrednih i prehrambenih tehničara. Porast je starog stanovništva i životni vijek se produžuje pa će se i dalje razvijati zdravstvo i farmaceutska industrija koji trebaju doktore, magistre farmacije, fizioterapeute i inženjere kemije. Klasične kompetencije kao što su znanje jednog stranog jezika i poznavanje osnova informatike sve će manje biti ključan uvjet za prijem u radni odnos, a tražiti će se i transverzalne kompetencije: sposobnost rješavanja problema na licu mjesta, analitičke sposobnosti i predviđanja događaja, vještine u komunikaciji sa klijentima, poznavanje više stranih jezika, sve veći broj zaposlenih sa završenim magisterijem i doktoratom itd. Zaključimo još da samo partnerski odnosi različitih javnih i privatnih dionika mogu rezultirati većim i dinamičnijim zapošljavanjem I obrazovanjem svih skupina nezaposlenih osoba i jačanjem konkurentnosti na tržištu rada. 4

6 2. R a d n a s n a g a u g o d i n i Radno sposobno stanovništvo čine aktivno i neaktivno stanovništvo s 15 godina starosti i više. Aktivno stanovništvo ili radnu snagu čine svi aktivni osiguranici i registrirane nezaposlene osobe tj. osobe koje aktivno traže posao i raspoložive su za rad. Neaktivno stanovništvo čine umirovljenici, đaci, teško bolesne osobe, osobe koje jednostavno ne žele raditi i ne traže posao i dr. Po obujmu aktivno stanovništvo se smanjuje ili raste na račun neaktivnog stanovništva, a promjena obujma pod utjecajem je ekonomskih i demografskih čimbenika, ali i nacionalnih, kulturnih i običajnih obilježja društva. Podaci o radnoj snazi dobivaju se na temelju administrativnih statističkih izvora, a temelje se na podacima relevantnih ustanova koje prate i evidentiraju zaposlene i nezaposlene. Te institucije su: Državni zavod za statistiku (DZS), Hrvatski zavod za mirovinsko osiguranje (HZMO), Hrvatski zavod za zdravstveno osiguranje (HZZO) i Hrvatski zavod za zapošljavanje (HZZ). Državni zavod za statistiku podatke o zaposlenosti prikuplja izvještajima koji se u poslovnim subjektima popunjavaju na temelju evidencija o zaposlenima. Istraživanje zaposlenosti s punim obuhvatom poslovnih subjekata provodi se jednom godišnje (sa stanjem 31. ožujka). Hrvatski zavod za mirovinsko osiguranje prikuplja podatke na osnovi osiguranika prema osnovama osiguranja: radnici kod pravnih osoba, radnici kod fizičkih osoba, obrtnici, poljoprivrednici i samostalne profesionalne djelatnosti. Hrvatski zavod za zdravstveno osiguranje prikuplja podatke na osnovi korisnika zdravstvenog osiguranja, tj. osiguranike prema spolu, djelatnostima i drugim osnovama stjecanja zdravstvenog osiguranja. Hrvatski zavod za zapošljavanje pravi izvješća na temelju broja prijavljenih na evidenciju nezaposlenih, broja zaposlenih s evidencije, broja korisnika novčane naknade itd. Na području Dubrovačko-neretvanske županije prema podacima Hrvatskog zavoda za mirovinsko osiguranje na dan 31. prosinca 2016.g. bilo je registrirano ukupno zaposlenih osoba. Udio zaposlenih u pravnim osobama je bio 82,3%, u fizičkim osobama 7,7%, kod obrtnika 5,5%, kod individualnih poljoprivrednika 1,1% i kod samostalnih profesionalnih djelatnosti 3,4%. Na evidenciji Hrvatskog zavoda za zapošljavanje Područnog ureda Dubrovnik na dan 31.prosinca godine ukupno je bilo 7635 nezaposlenih osoba. Zbrajanjem aktivnih osiguranika HZMO-a i ukupnog broja nezaposlenih na evidenciji HZZ-a je vidljivo da je na području Dubrovačko-neretvanske županije bilo aktivnih stanovnika. Da bi izračunali koliko je bilo neaktivnog stanovništva, uzeti ćemo podatak DZS iz godine kad je bilo radno sposobnog stanovništva. Oduzimanjem tog broja s aktivnim stanovništvom dobije se broj neaktivnih, kojih je na kraju godine bilo osoba. Uzimajući ove podatke u obzir može se izračunati stopa aktivnosti stanovništva, stopa registrirane nezaposlenosti i stopa registrirane zaposlenosti. Prema tome, stopa aktivnosti stanovništva Dubrovačko-neretvanske županije na kraju godine je iznosila 60,0%, stopa registrirane nezaposlenosti 15,8%, a stopa registrirane zaposlenosti 50,5%. 5

7 Tabela 1 Radna snaga i godine na području Dubrovačko-neretvanske županije Radna snaga 31. prosinca Postotna % promjena Radnici kod pravnih osoba ,2 Radnici kod fizičkih osoba ,4 Obrtnici ,4 Individualni poljoprivrednici ,8 Samostalne profesionalne djelatnosti ,6 Osiguranici kod međunarodnih org ,7 Ukupno zaposleni ,3 Nezaposleni ,6 Ukupno aktivno stanovništvo ,8 Stopa aktivnosti stanovništva 60,0 % 59,5 % + 0,5 pp Stopa registrirane nezaposlenosti 15,8 % 18,6 % - 2,8 pp Stopa registrirane zaposlenosti 50,5 % 48,4 % + 2,1 pp HZMO, HZZ, izračun autora Prema osnovama osiguranja na kraju prosinca godine došlo je do relativnog rasta broja zaposlenih u gotovo svim osnovama osim kod samostalnih profesionalnih djelatnosti (- 2,6%) i osiguranika kod međunarodnih organizacija (-16,7%). Uspoređujući sa godinom stopa nezaposlenosti stanovništva na kraju godine se smanjila za skoro tri postotna boda. Ovaj pad nezaposlenosti je odraz rasta gospodarske aktivnosti u Hrvatskoj. Tu činjenicu nam potvrđuje i rast broja zaposlenih za 4,3% prema podacima HZMO-a. Stopa aktivnosti stanovništva se povećala za 0,5 postotna boda, dok se također stopa registrirane zaposlenosti povećala i to za 2,1 postotnih bodova. Grafikon 1 Kretanje broja zaposlenih osoba i stope nezaposlenosti u godini na području Dubrovačko-neretvanske županije HZMO, HZZ, izračun autora Na grafikonu se jasno vidi da je najmanja nezaposlenost, a najveća zaposlenost bila u mjesecu srpnju 2016.g. što je posljedica zapošljavanja za vrijeme turističke sezone. Ono što je zanimljivo primijetiti su silazne i uzlazne dodirne točke linija ovih dvaju pokazatelja. Linije se dodiruju u mjesecima travnju i studenom što nam daje zaključili da je prosječno trajanje sezonske zaposlenosti bilo otprilike 7 mjeseci. 6

8 3. N e z a p o s l e n o s t u g o d i n i Tijekom razdoblja od siječnja do kraja prosinca godine u Hrvatskom zavodu za zapošljavanje Područnom uredu Dubrovnik, prosječan broj nezaposlenih je bio 6717 što je za 13,5% manje od prosjeka u 2015.g. U Republici Hrvatskoj se u smanjio prosječan broj nezaposlenih na međugodišnjoj razini sa na osoba što je pad od 15,4%. Prosječan broj nezaposlenih osoba s područja Dubrovačko-neretvanske županije čini udio od 2,8% u prosjeku RH i također zauzima 13. poziciju prema brojnosti uspoređujući s ostalim županijama u Hrvatskoj. Grafikon 2 Prosječni brojevi nezaposlenih osoba po županijama u 2016.g. Prema mjesečnim kretanjima, najveći broj nezaposlenih osoba s područja Dubrovačkoneretvanske županije je evidentiran u veljači kada je bilo 9516 nezaposlenih, a najmanji u srpnju i to 4801 nezaposlena osoba. Raspon maksimalne i minimalne nezaposlenosti je 4715 osoba što je 70,2% pokrivenosti u prosječnom broju nezaposlenih. 7

9 Tabela 2 Prosječan broj nezaposlenih i godine na području Dubrovačko-neretvanske županije prema spolnoj pripadnosti Nezaposlenost Razlika Indeks 2016./2015. UKUPNO ,5 Muškarci ,0 Žene ,2 Učešće M / Ž 44,7 % 44,4 % + 0,3 pp - 55,3 % 55,6 % - 0,3 pp - Prema spolu se prosječan broj nezaposlenih žena (3717) smanjio za 13,8%, a muškaraca za 13,0%. Učešće žena se u odnosu na muškarce smanjilo za 0,3 postotni poen u ukupnoj prosječnoj nezaposlenosti i iznosilo je 55,3%. Analizirajući kretanje broja nezaposlenih po mjesecima i dalje je prisutan utjecaj sezonskog karaktera gospodarstva. Tako u g. od ožujka do kraja srpnja je konstantni pad nezaposlenosti dok od kolovoza do kraja godine raste nezaposlenost. Inače, broj nezaposlenih nije dosegao još razinu godine kada je prosječno bilo nezaposlenih 6112 ili za 9% manje nego u Isto tako, u godini je bila puno manja nezaposlenost u zimskim mjesecima (vidi grafikon). Grafikon 3 Usporedba kretanja broja nezaposlenih osoba po mjesecima na području Dubrovačkoneretvanske županije Gledajući kretanje od davne godine pa do kraja godine, trend prosječne nezaposlenosti je bio u usponu do 2002 g. kada je dosegla najveći broj od osoba, dok nakon te godine broj je u stalnom padu. Zbog ekonomske krize trend je od ponovno 8

10 uzlazan. U godini prosječna nezaposlenost je smanjena i nastavila se smanjivati i u 2016.g. Dvadeset i višegodišnji trend kretanja broja nezaposlenih je u stagnaciji i kreće se u prosjeku oko 8000 nezaposlenih osoba. Grafikon 4 Kretanje prosječnog broja nezaposlenih osoba po godinama na području Dubrovačkoneretvanske županije Na kraju godine u Dubrovačko-neretvanskoj županiji nezaposleno je bilo 7635 osoba što u usporedbi s istim mjesecom godine znači smanjenje od 14,6%. U strukturi nezaposlenih prema razini obrazovanja najveći je broj radnika sa SŠ zanimanjima do 3 godine i škola za KV i VKV radnike 2784 što znači učešće od 36,5% u ukupnom broju nezaposlenih osoba, zatim slijede SŠ za zanimanja u trajanju od 4 i više godina 2144 ili 28,1%, s osnovnom školom 1219 ili 16,0%, sa fakultetom, akademijom, magisterijem i doktoratom 642 ili 8,4%, sa višom školom, prvim stupnjem fakulteta i stručnim studijem 495 ili 6,5%, s gimnazijom 284 ili 3,7% i bez škole ili nezavršene osnovne škole 67 ili 0,9% od ukupnog broja nezaposlenih na kraju prosinca 2016.g. Iz ovoga se može zaključiti da 16,9% nezaposlenih nema uopće srednjoškolsko obrazovanje, dok akademski građani čine 14,9% udjela među nezaposlenim osobama. Svaki dvanaesti nezaposleni na evidenciji ima završenu visoku stručnu spremu. Bitno je dodati da nezaposlene žene sa završenom gimnazijom čine veliko učešće u odnosu na muškarce i to čak 63%. Nezaposleni muškarci čine većinu (52,4%) jedino prema stupnju završene srednje škole do 3 godine. U sljedećem grafikonu su učešća za oba spola prema obrazovanju. 9

11 Grafikon 5 Nezaposlene žene i muškarci prema stupnju obrazovanja na području Dubrovačkoneretvanske županije na kraju g. Prosječan broj nezaposlenih osoba tijekom 2016.g. se u odnosu na godinu prije smanjio u svim ispostavama HZZ Područnog ureda Dubrovnik. Najznačajnije prosječno relativno smanjenje nezaposlenih bilježi ispostava Dubrovnik i to za 20,4%. Tabela 3 Prosječan broj nezaposlenih osoba po ispostavama i godine Ispostava Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Prosjek Muškarci Žene Prosjek Muškarci Žene Indeks 16./15. 79,6 89,1 82,7 92,3 88,0 Pad /\/ Rast 20,4% 10,9% 17,3% 7,7% 12,0% Prema dobnoj strukturi najbrojniju skupinu nezaposlenih čine mlade osobe od 25 do 29 godina starosti kad ih je u godini prosječno bilo 1079 ili 12,1% nakon kojih slijede mlade osobe između 30 i 34 godine starosti, prosječno njih 998 ili 11,2% od ukupnog prosječnog broja nezaposlenih. Svaka četvrta osoba na evidenciji je mlada (udio 28,6%). Pozitivno je da je u 2016.g. došlo do značajnijeg smanjenja nezaposlenih u dobi od 15 do 24.g. Prema mjesečnim kretanjima jedino dobna skupina između godine nije bila pod velikim utjecajem sezonskog zapošljavanja pa se u prosjeku njihov broj nije smanjio. 10

12 Tabela 4 Prosječan broj nezaposlenih osoba po dobnoj strukturi i godine Dob Ø Ø Pad /\/ Rast 25,2% 21,5% 14,3% 17,7% 10,2% 9,5% 11,9% 13,6% 11,2% 5,1% Iz tabele 4 se vidi da se u godini jedino kod osoba između 60 i 64 godine starosti bilježi prosječan porast i to od 5,1%, dok najveći relativni pad se javlja kod osoba između 15 i 19 godina starosti (25,2%). Međutim, treba dodati da postoje velika prosječna odstupanja u učešćima između muškaraca i žena po dobi. Tako je bilo nezaposleno 65% muškaraca između 60 i 64 godine, a žene su činile udio od samo 35%. Žene su najbrojnije (66%) u skupini od godina života. Grafikon 6 Učešća i broj nezaposlenih žena i muškaraca prema dobi na području Dubrovačkoneretvanske županije na kraju g. Ukupna kretanja u gospodarstvu ne utječu samo na strukturu nezaposlenih radnika nego i na njihovu dužinu čekanja na zaposlenje. Tako je prosječno trajanje nezaposlenosti u Dubrovačko-neretvanskoj županiji iznosilo 88 dana ili 2,9 mjeseci što je u Hrvatskoj nakon Istarske županije (73 dana) najkraći period čekanja. Glavni razlog tome je povećan broj novoprijavljenih osoba na evidenciju nezaposlenih na kraju godine istekom ugovora o radu na određeno vrijeme i veliko zapošljavanje na sezonskim poslovima početkom turističke sezone. 11

13 Tabela 5 Broj nezaposlenih osoba prema trajanju nezaposlenosti i godine Dužina trajanja nezaposlenosti Indeks Ukupno M Ž Ukupno M Ž 16./15. 0 do 3 mjeseca ,3 3 do 6 mjeseci ,2 6 do 9 mjeseci ,3 9 do 12 mjeseci ,7 UKUPNO kratkotrajno ,1 1 do 2 godine ,8 2 do 3 godine ,7 3 do 5 godina ,2 5 do 8 godina ,9 više do 8 godina ,1 UKUPNO dugotrajno ,2 Iz tabele 5 je vidljivo da je na kraju godine broj kratkotrajno nezaposlenih iznosio 5314 ili 69,6%, a dugotrajno nezaposlenih 2321 ili 30,4%. Kratkotrajna nezaposlenost je smanjena za 9,9%, a dugotrajna nezaposlenost za čak 23,8% u odnosu na godinu prije. Smanjenje broja nezaposlenih u odnosu na prethodnu godinu je zabilježeno najviše kod osoba koje su na evidenciji od 1 do 2 godine (-42,2%) a jedino povećanje je bilo kod osoba koje su na evidenciji između 5 i 8 godina. Nadalje, 57% je udio dugotrajno nezaposlenih žena što je veliko učešće u odnosu na muškarce. Žene su brojnije od muškaraca u svim razrednim skupinama prema trajanju nezaposlenosti. Na slijedećem grafikonu je kretanje broja kratkotrajno i dugotrajno nezaposlenih posljednjih devet godina gdje je vidljiva konstantna stagnacija dugotrajne nezaposlenosti, a poglavito u 2016.godini je značajniji pad. Ipak s druge strane ovakav ogroman rast kratkotrajno nezaposlenih govori i o velikom broju otkaza na kraju godine i brzom ponovnom zapošljavanju što govori o sezonskoj fluktuaciji radne snage na području Dubrovačko-neretvanske županije. 12

14 Grafikon 7 Kretanje kratkotrajno i dugotrajno nezaposlenih osoba u posljednjih 9 godina Prema strukturi trajanje nezaposlenosti opada s višom razinom obrazovanosti. Tako je na dan 31.prosinca godine udio dugotrajno nezaposlenih (više od jedne godine) u ukupnom broju nezaposlenih bez završene osnovne škole iznosio 64%, a kod osoba sa završenim fakultetom samo 23% što govori da se visokoobrazovani lakše zapošljavaju. Grafikon 8 Brojevi i udjeli kratkotrajno i dugotrajno nezaposlenih osoba prema stupnju obrazovanja Promatrano prema dobi, dugotrajna nezaposlenost se povećava što su osobe starije. Tako je udio dugotrajno nezaposlenih između godine starosti u nezaposlenosti 67%, a udio mladih do godina je samo 7%. Mladi se brže zapošljavaju nego stariji i češće mijenjaju poslove. 13

15 Grafikon 9 Brojevi i udjeli kratkotrajno i dugotrajno nezaposlenih osoba prema dobi U okviru ukupne nezaposlenosti posebno mjesto zauzimaju invalidne radno sposobne osobe, kao i osobe s otežanim faktorom zapošljavanja (OFOZ-i). U ukupnom broju nezaposlenih na dan 31.prosinca godine na evidenciji su bile 94 osobe s rješenjem o invalidnosti, a od toga 36 žena ili 38,3%. Prema vrsti invalidnosti stanje broja nezaposlenih je slijedeće: - 38 tjelesni invaliditet - 27 mentalna retardacija - 12 kombinirane smetnje - 5 oštećenje sluha - 4 kronične bolesti - 3 oštećenje vida - 3 psihičke i organske smetnje - 2 poremećaj govora Među evidentiranim nezaposlenim osobama nalazilo se i 265 osoba s faktorom otežanog zapošljavanja i to najviše njih sa kombiniranim zdravstvenim smetnjama. Za razliku od invalidnih osoba, kod OFOZ-a je veće učešće žena (55,8%) u odnosu na muškarce. U ukupnom broju nezaposlenih na kraju godine bilo je 765 razvojačenih hrvatskih branitelja s udjelom od 10% (Dubrovnik 253, Korčula 109, Lastovo 4, Metković 333 i Ploče 66 osoba) što je u odnosu na isto prošlogodišnje razdoblje za 5,2% manje. Tabela 6 Broj nezaposlenih hrvatskih branitelja zadnjeg dana i godine po ispostavama Ispostava Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Indeks 16./15. 80,1 98,2 66,7 102,1 85,7 Pad /\/ Rast 19,9 % 1,8% 33,3 % 2,1 % 14,3 % 14

16 Od svih ispostava jedino Metković bilježi porast broja nezaposlenih branitelja i to za 2,1%. U godini prosječno je bilo evidentirano 659 osoba bez radnog iskustva što je u usporedbi s prošlogodišnjom godinom za 18,1% manje. Njihov udio u ukupnoj nezaposlenosti je 9,8%. 15

17 3.1. F l u k t u a c i j a r a d n i k a Fluktuacija nezaposlenosti ovisi o broju novoprijavljenih osoba u evidenciju HZZ-a, što čini ulazak u evidenciju (priljev), te o broju zaposlenih s evidencije i broju brisanih iz evidencije zbog drugih razloga osim zaposlenja koji predstavljaju izlazak (odljev). Na kraju 2016.g. došlo je do manjeg broja ulaska u evidenciju nego izlaska i to za 1308 osoba što je četverostruko veći broj nego u 2015.g. Grafikon 10 Fluktuacija radne snage od godine HZZ Područni ured Dubrovnik Prema tome, u razdoblju od I. - XII godine evidentirano je ukupno 9714 novoprijavljenih osoba. Uspoređujući sa godinom ukupan broj novoprijavljenih se smanjio za 8,0%, dok u odnosu na ratnu godinu je dvostruko povećan. Odljev iz evidencije je bio osobe što je povećanje od 1,4% u odnosu na 2015.godinu ali je skoro 4 puta veći nego 1991.g. Ovo nam govori i o povećanom opterećenju radnika u HZZ-u posljednjih godina gdje se usluge posredovanja vrše u prosjeku za oko ljudi godišnje. Smanjiti fluktuaciju se može zadržavanjem radnika u radnom odnosu i to na način da se radniku produljuje ugovor na određeno ili se sklapa novi na neodređeno vrijeme za što se poslodavci ipak rijetko odlučuju. Prema razlogu prestanka radnog odnosa, najviše ih je došlo na evidenciju zbog isteka ugovora na određeno vrijeme 4039 ili 41,6%, slijede otkazi zbog isteka rada zaposleniku na sezonskim poslovima 2607 ili 26,8% i poslovno uvjetovani otkaz zbog gospodarskih, tehničkih ili organizacijskih razloga 1090 ili 11,2%. Ostali razlozi prestanka radnog odnosa radnika su bili manje zastupljeni.. Prosječan broj novoprijavljenih po jednom mjesecu u iznosio je 810 osoba što je za 70 osoba u prosjeku manje nego godinu prije. Najviše se osoba prijavilo u mjesecu studenom, njih 1803 što znači da ih se u prosjeku dnevno u tom mjesecu prijavljivalo 60 na Zavod. Najmanje ih se prijavilo u mjesecu svibnju (329 osoba). Novoprijavljenih žena je bilo ukupno 5261, što čini učešće od 54,2% naspram muškaraca. 16

18 Prema obrazovnoj strukturi najviše se prijavilo nezaposlenih sa srednjom školom za zanimanja do 3 godine (3294 ili 33,9%) i sa srednjom školom za zanimanja u trajanju od 4 i više godina (2833 ili 29,2%). Prema dobi najviše ih se prijavilo mladih od g.(2026 ili 20,9%), nakon kojih su isto mladi u dobi od 20 do 24 (1784 ili 18,4%). Prema Zakonu o posredovanju pri zapošljavanju i pravima za vrijeme nezaposlenosti, osoba se briše iz evidencije, odnosno evidenciju o nezaposlenoj osobi Zavod prestaje voditi, ako ta osoba: zasnuje radni odnos ostvari mjesečni primitak od pružanja usluga prema posebnim propisima obavlja posao bez potvrde, ugovora, odnosno rješenja na temelju kojeg radi registrira trgovačko društvo ili drugu pravnu osobu registrira obrt, slobodno zanimanje ili djelatnost poljoprivrede i šumarstva postane poljoprivredni osiguranik po propisima o mirovinskom osiguranju ispuni uvjete za mirovinu obavlja volonterski rad prema propisima o radu ostvari prava na rodiljnu, roditeljsku, posvojiteljsku ili skrbničku poštedu od rada postane redovni učenik ili student nastupi na dragovoljno služenje vojnog roka bude pritvorena nastupi na izdržavanje kazne zatvora navrši 65 godina života bude uključena u program obrazovanja od strane Zavoda odbije se uključiti u obrazovanje ili bez opravdanog razloga prekine ne javi se Zavodu u dva uzastopna mjeseca ne ispunjava uvjete o aktivnom traženju posla i raspoloživosti za rad odjavi se sama s evidencije ne prihvati ponuđeno zaposlenje u okviru stečene stručne spreme Ukupno brisano iz evidencije iz drugih razloga osim zaposlenja (zasnivanja radnog odnosa) u godini je bilo 3248 osoba (26% više nego godinu prije). Brisanih zbog ne pridržavanja zakonskih odredbi je 1933 ili 59,5% što čini najviši udio ukupnog broja brisanih iz evidencije iz drugih razloga osim zaposlenja. Broj brisanih osoba koje su izašle iz radne snage (umirovljenje, porodiljni i sl.) je 496 ili 15,3%, broj osoba brisanih zbog vlastite odjave ili nejavljanja 566 ili 17,4%, a 253 osobe ili 7,8% su brisane zbog ostalih razloga (smrt, preseljenje i sl.). Na tržištu rada postoje zanimanja sa više i manje izraženom fluktuacijom radnika bez obzira jesu li ona deficitarna i suficitarna. Potpuna fluktuacija nekog zanimanja postignuta je ako je priljev jednak odljevu radnika (koeficijent 1,00) što znači da u tim zanimanjima postoje jednake šanse da lako dobijete kao i da lako izgubite posao. 17

19 Tabela 7 Fluktuacija 30< prijavljenih radnika prema zanimanjima u evidenciji HZZ Područnog ureda Dubrovnik Šifra i naziv zanimanja Prijavljeni Odjavljeni u Fluktuacijski u koeficijent ( ) profesor hrvatskoga jezika ,79 ( ) diplomirani pravnik ,73 ( ) diplomirani ekonomist ,88 ( ) novinar ,93 ( ) građevinski tehničar ,83 ( ) elektrotehničar ,76 ( ) računalni tehničar ,82 ( ) brodostrojar ,93 ( ) medicinska sestra ,04 ( ) učitelj razredne nastave ,99 ( ) odgojitelj predškolske djece ,83 ( ) suradnik u praktičnoj nastavi ,16 ( ) ekonomist turizma i ugostiteljstva ,89 ( ) komercijalist ,72 ( ) ekonomist ,97 ( ) knjigovođa ,80 ( ) ekonomski službenik ,01 ( ) skladištar ,74 ( ) komercijalni službenik ,02 ( ) administrativni službenik ,81 ( ) šalterski službenik putničke ag ,19 ( ) hotelijersko-turistički službenik ,96 ( ) recepcionar ,89 ( ) vodič ,96 ( ) pomoćni kuhar ,95 ( ) kuhar ,91 ( ) pomoćni konobar ,96 ( ) konobar ,93 ( ) barmen ,95 ( ) natkonobar ,90 ( ) njegovatelj starijih i nemoćnih ,94 ( ) frizer ,86 ( ) vatrogasac ,81 ( ) vratar ,97 ( ) prodavač ,79 ( ) trgovac ,94 ( ) vrtlar ,78 ( ) elektroinstalater ,76 ( ) kućni majstor ,07 ( ) bravar ,25 ( ) automehaničar ,85 ( ) elektromehaničar ,88 ( ) slastičar ,89 18

20 ( ) vozač osobnog automobila ,83 ( ) vozač taksija ,97 ( ) vozač lakog dostavnog vozila ,01 ( ) vozač autobusa ,84 ( ) vozač teretnog vozila ,74 ( ) mornar ,07 ( ) čistačica ,88 ( ) sobarica ,92 ( ) kuhinjski radnik ,76 ( ) pralja ,91 ( ) šumski radnik ,00 ( ) radnik u održavanju ,96 ( ) skladišni radnik ,78 ( ) radnik bez zanimanja ,13 Napomena: što je koeficijent bliži jedinici, to je izraženija fluktuacija radnika Dakle, u godini zanimanja s najvećom fluktuacijom (koeficijenti u rasponu od 0,96 1,04) su: medicinska sestra, učitelj razredne nastave, ekonomist, ekonomski službenik, komercijalni službenik, hotelijersko-turistički službenik, vodič, pomoćni konobar, vratar, vozač taksija, šumski radnik i radnik u održavanju. Primjećuje se da je uglavnom riječ o uslužnim zanimanjima koja se traže za vrijeme turističke sezone, ali postoje i ona ekonomska. Prodavači su imali najveći apsolutni odljev iz evidencije HZZ Područnog ureda Dubrovnik. 19

21 3.2. F l u k t u a c i j a r a d n i h m j e s t a Fluktuacije radnika ne bi bilo da ne postoje otvoreni poslovi (radna mjesta) na kojima bi se oni mogli javiti i aplicirati za zaposlenje. Manji broj otkaza u odnosu na zapošljavanje u 2016.g.na području Dubrovačko-neretvanske županije znači da se više radnih mjesta otvaralo nego što ih se zatvaralo. Tabela 8 Fluktuacija radnih mjesta prema ispostavama HZZ PU Dubrovnik u 2016.g. OBILJEŽJE DNŽ Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Otvorena radna mjesta Zatvorena radna mjesta Očuvana radna mjesta Fluktuacijski koeficijent Potpuno novi poslovi Udio potpuno novih poslova ,13 1,44 1,10 0,90 0,69 0, ,8 % 8,4 % 8,1 % 6,5 % 10,4 % 33,0 % Evidentno je povećanje od 1064 radnih mjesta u Dubrovačko-neretvanskoj županiji i to najviše na području ispostave Dubrovnik. Ispostava Korčula je također sačuvala više radnih mjesta na kraju 2016.g. dok Metković i Ploče to nisu uspjeli zbog velikog broja otkaza na kraju godine koje su ljudi iz tih područja dobili kada su sezonski radili na području Dubrovnika i Makarske rivijere. Ispostava Ploče ima najveći relativni udio (33,0%) potpuno novih radnih mjesta (novootvoreni poslovi, povećan opseg posla u poduzeću), a Korčula i Lastovo najmanje što govori o sezonskom karakteru radnih mjesta na tim područjima (privremeni poslovi). Godišnja stopa otvaranja potpuno novih radnih mjesta u Dubrovačko-neretvanskoj županiji je bila 9,8% u 2016.g. Zanimalo nas je u kojim granama djelatnosti radnici dobivaju najviše otkaza, te gdje se oni najviše i zapošljavaju što dosta govori o gospodarskoj strukturi Dubrovačko-neretvanske županije. 20

22 Tabela 9 Zatvorena i otvorena radna mjesta prema djelatnostima u 2016.g. u DNŽ DJELATNOST Broj otkaza Broj zaposlenih Bilanca (A) POLJOPRIVREDA, ŠUMARSTVO I RIBARSTVO (B) RUDARSTVO I VAĐENJE (C) PRERAĐIVAČKA INDUSTRIJA (D) OPSKRBA ELEKTRIČNOM ENERGIJOM, PLINOM, PAROM I KLIMATIZACIJA (E) OPSKRBA VODOM; UKLANJANJE OTPADNIH VODA, GOSPODARENJE OTPADOM TE DJELATNOSTI SANACIJE (F) GRAĐEVINARSTVO (G) TRGOVINA NA VELIKO I NA MALO; POPRAVAK MOTORNIH VOZILA I MOTOCIKALA (H) PRIJEVOZ I SKLADIŠTENJE (I) DJELATNOSTI PRUŽANJA SMJEŠTAJA TE PRIPREME I USLUŽIVANJA HRANE (J) INFORMACIJE I KOMUNIKACIJE (K) FINANCIJSKE DJELATNOSTI I DJELATNOSTI OSIGURANJA (L) POSLOVANJE NEKRETNINAMA (M) STRUČNE, ZNANSTVENE I TEHNIČKE DJELATNOSTI (N) ADMINISTRATIVNE I POMOĆNE USLUŽNE DJELATNOSTI (O) JAVNA UPRAVA I OBRANA; OBVEZNO SOCIJALNO OSIGURANJE (P) OBRAZOVANJE (Q) DJELATNOSTI ZDRAVSTVENE ZAŠTITE I SOCIJALNE SKRBI (R) UMJETNOST, ZABAVA I REKREACIJA (S) OSTALE USLUŽNE DJELATNOSTI (T) DJELATNOSTI KUĆANSTAVA KAO POSLODAVACA Na području Dubrovačko-neretvanske županije povećao se značajno broj radnih mjesta u turizmu, ugostiteljstvu, trgovini i građevinarstvu. Također, dječji vrtići i škole su povećali broj zaposlenih na kraju 2016.g. kao i zdravstvene ustanove (bolnice, poliklinike), te opskrbljivači vodom. Kako gospodarska kriza najviše zahvaća privatni sektor, vidljiva su velika smanjenja broja radnika u prerađivačkoj industriji, prometu i poljoprivredi. Da bi se ovi negativni trendovi počeli smanjivati, potrebno je povećati investicije, pokrenuti one djelatnosti koje nisu mnogo zastupljene u gospodarstvu Dubrovačko-neretvanske županije, a za koje postoji potencijal. Na primjer, to bi mogli biti: vađenje kamena, zbrinjavanje i prerada otpada, proizvodnja energije, raditi na edukaciji za poduzetništvo i upravljanju malih subjekata u prerađivačkoj industriji, razvijati stručni konzalting, informatičku tehnologiju, više ulagati u prometnu infrastrukturu i sl. Treba reći da stopa otvaranja potpuno novih radnih mjesta je niska (10%), a jedino investicijama i novootvorenim poslovima se ona može povećati. Broj ljudi koji se zapošljava u Županiji nije mali ako uzmemo u obzir sezonske poslove. Međutim, svake godine su ti poslovi iste vrste (dužina sezone = dužina zaposlenja) i sezonsko zapošljavanje čini skoro 60% u ukupnom zapošljavanju na ovom području što sve govori o razlozima ovako niske stope potpuno novih radnih mjesta. Nova poduzeća, znače nova zapošljavanja radnika ujedno i otvaranje novih radnih mjesta. 21

23 4. Z a p o s l e n o s t i z a p o š l j a v a n j e u Od kraja 2014.g. godine Hrvatski zavod za mirovinsko osiguranje (HZMO) mjesečno je započeo dostavljati HZZ-u podatke o registriranim osiguranicima prema njihovim različitim strukturama što je izvrstan pokazatelj zaposlenosti radnika. Usporedit ćemo zaposlene i nezaposlene prema općinama u Dubrovačko-neretvanskoj županiji. Tabela 10 Zaposlenost i nezaposlenost prema općinama zadnjeg dana 2016.g. NAZIV OPĆINE Zaposlenost Udio % Nezaposlenost Udio % Stopa % nezaposlenosti BLATO , ,5 12,9 DUBROVNIK , ,4 10,3 KONAVLE , ,5 11,4 KORČULA , ,6 19,6 KULA NORINSKA 442 1, ,6 31,4 LASTOVO 263 0,6 78 1,0 22,9 METKOVIĆ , ,0 26,6 MLJET 372 0,9 35 0,5 8,6 OPUZEN 774 1, ,0 28,1 OREBIĆ , ,8 16,0 PLOČE , ,9 21,1 POJEZERJE 200 0, ,4 34,4 SLIVNO 368 0, ,1 30,8 SMOKVICA 236 0,6 59 0,8 20,0 STON 722 1, ,4 12,8 VELA LUKA , ,1 20,8 ZAŽABLJE 196 0, ,4 35,7 DUBROVAČKO PRIMORJE 636 1,6 66 0,9 9,4 JANJINA 114 0,3 22 0,3 16,2 LUMBARDA 359 0, ,3 22,0 TRPANJ 165 0,4 44 0,6 21,1 ŽUPA DUBROVAČKA , ,1 9,5 UKUPNO DNŽ , ,0 15,8 Izvor: HZMO, HZZ, izračun autora Uočava se da veliki broj općina u okolici grada Dubrovnika imaju veći udio zaposlenosti mještana od nezaposlenosti. Mljet ima od svih općina najmanju stopu nezaposlenosti i to 8,6%, slijede Dubrovačko primorje 9,4% i Župa dubrovačka 9,5%. Općine na području Doline 22

24 Neretve (Kula Norinska, Pojezerje, Slivno, Zažablje) imaju stope nezaposlenosti čak preko 30%. Tijekom cijele godine iz evidencije nezaposlenih HZZ - Područnog ureda Dubrovnik ukupno su se zaposlile 7774 osobe, što je za 6,2% manje nego godine.. Prosječno se mjesečno zapošljavalo 648 osoba. Pad se može pripisati manjom fluktuacijom radnika i većem broju zadržavanja radnika u radnom odnosu (produženje ugovora o radu). Gledajući kretanje od davne godine pa do kraja godine, trend ukupnog zapošljavanja je stalno u usponu. Grafikon 11 Kretanje ukupnog broja zapošljavanja osoba s evidencije HZZ-a po godinama na području Dubrovačko-neretvanske županije Računajući ukupan broj zapošljavanja prema razini obrazovanja u godini, s najvećim udjelom od 35,5% su zaposleni sa SŠ za zanimanja do 3 godine i školom za KV i VKV radnike, nadalje je 29,7% osoba sa SŠ za zanimanja u trajanju od 4 i više godina, slijedi 12,1% osoba s fakultetom, akademijom, magisterijem i doktoratom, zatim s osnovnom školom 10,8%, onda 8,5% osoba sa završenom višom školom, prvim stupnjem fakulteta i stručnim studijem. Udio zaposlenih osoba sa gimnazijom je bio 3,1%, dok je udio zaposlenih bez završene osnovne škole bio 0,3% od ukupnog broja zapošljavanja. 23

25 Tabela 11 Verižne postotne promjene broja zaposlenih prema obrazovanju zadnjih 5 godina u Dubrovačko-neretvanskoj županiji Godina UKUPNO Bez škole i nezavršena osnovna škola Osnovna škola SŠ za zanimanja do 3 god. i škola za KV i VKV radnike SŠ za zanimanja u tajanju od 4 i više godina Gimnazija Prvi stupanj fakulteta, stručni studij i viša škola Fakulteti, akademije, magisterij, doktorat Total % Pr Total % Pr Total % Pr Total % Pr Total % Pr Total % Pr Total % Pr Total % Pr , , , , , , , , ,2 38-9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 U godini pad broja zaposlenih je zabilježen na svim razinama obrazovanja osim kod osoba sa završenim fakultetom, akademijom, magisterijem, doktoratom koje su imale rast od 0,6%. Osobe bez završene osnovne škole zabilježile su najveći relativni pad u zapošljavanju (-18,2%), dok je taj pad najmanji bio kod osoba sa završenom srednjom školom za zanimanja u trajanju od 4 i više godina (-4,8%). Što se tiče zapošljavanja u ispostavama HZZ-a u godini, skoro sve su zabilježile pad indeksa osim Metkovića koji je imao neznatni rast od 0,3% i Ploča sa rastom od 2,5%. Zaposlenost je apsolutno gledano najveća u ispostavama Dubrovnik i Metković. Zbog velikog broja zaposlenog stanovništva i smanjene fluktuacije radne snage tijekom 2016.g. na području ispostave Dubrovnik nije zabilježena velika stopa zapošljavanja (14,7%) što ne možemo reći za ispostavu Metković koja ima najveću stopu zapošljavanja (30,3%) jer se radnici iz te ispostave najčešće zapošljavaju u susjednoj Splitsko-dalmatinskoj županiji i u gradu Dubrovniku na sezonskim poslovima u turizmu. Tabela 12 Zapošljavanje i zaposlenost osoba po ispostavama i godine Ispostava Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Zapošljavanje u Zapošljavanje u Indeks 2016./ ,3 87,2 80,0 100,3 102,5 Zaposlenost Stopa zapošljavanja ,7 % 19,9 % 25,9 % 30,3 % 29,1 % Prema spolu se zapošljavalo u 2016.g. više žena (54,5%) nego muškaraca. Žene su u većem broju i nezaposlene pa se zaključuje da muškarci češće rade na neodređeno vrijeme. Prema dobnoj strukturi najbrojniju skupinu u zapošljavanju čine osobe od 25 do 29 godina starosti kad ih je u godini ukupno bilo 1651 ili 21,2% u ukupnom zapošljavanju, 24

26 nakon kojih slijede mladi između 20 i 24 godine starosti, ukupno njih 1445 ili 18,6%. Najveći relativni rast zapošljavanja na međugodišnjoj razini ostvarila je dobna skupina od 60 do 64 godine i to 6,4% više u odnosu na godinu. Osobe u dobi od 40 do 44 godine su također rasle ali samo 0,1% dok su sve ostale dobne skupine zabilježile pad zapošljavanja u odnosu na 2015.g. Tabela 13 Ukupan broj zaposlenih osoba po dobi i godine Dob Indeks 89,2 91,4 94,4 89,1 98,6 100,1 87,6 99,5 95,9 106,4 Ukupan broj onih koji su se zaposlili u našoj zemlji bio je 7690 osoba, dok su se u inozemstvu zaposlile ukupno 84 osobe iz Dubrovačko-neretvanske županije. Riječ je o sezonskim poslovima u Njemačkoj i zapošljavanju pomoraca. U Hrvatskoj je najviše u inozemstvu zaposleno osoba iz područja Slavonije i Baranje (vidi grafikon). Grafikon 12 Broj zapošljavanja radnika u inozemstvu prema hrvatskim županijama Prema Nacionalnoj klasifikaciji djelatnosti (NKD) u godini najviše je zaposleno osoba u djelatnosti pružanja smještaja i usluživanja hrane 2592 (33,3%), trgovine 1147 (14,8%), te u administrativnim, pomoćnim i uslužnim djelatnostima 564 (7,3%). Zastupljenost ostalih djelatnosti je bila dosta manja. 25

27 4.1. S e z o n s k o z a p o š l j a v a n j e Prema statističkim podacima Hrvatskog Zavoda za zapošljavanje, sezonsko zapošljavanje u Dubrovačko-neretvanskoj županiji je najčešće zastupljeno u djelatnostima pružanja smještaja, te pripreme i usluživanja hrane. Gledajući povijest, pad sezonskog zapošljavanja je zabilježen u godini koji se nastavio sve do kraja godine. U 2010.g. došlo je do rasta zapošljavanja sezonskih radnika koji doseže svoju najveću apsolutnu brojku u godini od 4629 zaposlenih. Tabela 14. Sezonsko zapošljavanje u posljednjih 10 godina po ispostavama Ispostava Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Ukupno Ukupan broj zaposlenih sezonaca u godini je bio 4092 što je za 11,6% manje nego prethodne rekordne godine. Ispostava Metković je imala najveći pad i to 19,5%, a rast od 2,9% je zabilježila jedino ispostava Ploče. Tabela 15 Zapošljavanje sezonske radne snage po mjesecima posljednjih 5 godina Mjesec Siječanj Veljača Ožujak Travanj Svibanj Lipanj Srpanj Kolovoz Rujan Listopad Studeni Prosinac UKUPNO

28 Iz tabele se vidi da je najveće zapošljavanje sezonaca tijekom i 2013.g. bilo u mjesecu svibnju, dok u 2014., i 2016.g. je bio mjesec travanj. Zaključuje se da turistička sezona počinje sve ranije i ranije nego prethodnih godina i kada je glavnina zapošljavanja izvršena da se pripremi radna snaga za nadolazeću turističku sezonu. Poslodavci kada ne mogu pronaći sezonske radnike unutar regije, potražuju radnike iz drugih hrvatskih županija. Hrvatski zavod za zapošljavanje međumjesnim posredovanjem pronalazi radnike za rad na sezonskim poslovima. Ukupno su na području Dubrovačkoneretvanske županije zaposlena 1724 radnika (3,9% više nego u 2015.g.) iz drugih županija RH i to najviše iz područja Osječko-baranjske županije. Grafikon 12 Zapošljavanje sezonske radne snage iz drugih županija RH u

29 5. P r i j a v l j e n e p o t r e b e z a r a d n i c i m a U razdoblju I. do XII godine poslodavci iz svih oblika vlasništva tražili su ukupno putem HZZ Područnog ureda Dubrovnik 8292 radnika, što je za 24,9% više nego u godini. Ovo je inače rekordna potražnja otkad se prate brojke. Prema mjesecima najveća potražnja za radnicima je zabilježena u mjesecu siječnju, a najmanja u srpnju kada je špica turističke sezone. Traženo osoba na neodređeno vrijeme je bilo 1023 ili 12,3%, a na određeno 7269 ili 87,7%. Gledano prema rodovima zanimanja u godini najviše su tražena jednostavna zanimanja (31,8%), zatim uslužna i trgovačka zanimanja (30,7%), znanstvenici, inženjeri i stručnjaci (16,6%), zanimanja u obrtu i pojedinačnoj proizvodnji (6,1%), administrativni službenici (5,6%), tehničari i stručni suradnici (5,5%), rukovatelji postrojenjima i strojevima (3,2%), poljoprivrednici, šumari, ribari i lovci (0,5%), te zakonodavci, dužnosnici i direktori (0,1%). Što se samih vrsta zanimanja tiče, pogledajmo slijedeću tabelu. Tabela 16 Najtraženija zanimanja u 2016.g. u Dubrovačko-neretvanskoj županiji Šifra i naziv zanimanja (NKZ) Traženo radnika I. - XII ( ) konobar 892 ( ) čistačica 693 ( ) sobarica 675 ( ) kuhar 493 ( ) prodavač 430 ( ) kuhinjski radnik 388 ( ) skladišni radnik 278 ( ) pomoćni kuhar 225 ( ) medicinska sestra 119 ( ) pomoćni konobar 112 ( ) diplomirani ekonomist 103 ( ) odgojitelj predškolske djece 102 Dominira ukupna potražnja za zanimanjima potrebnim za rad tijekom turističke sezone, a to su: konobar, kuhar, sobarica, čistačica i kuhinjski radnik. Potražnja u djelatnosti trgovine za prodavačima je tijekom cijele godine prisutna i nije čvrsto vezana za turističku sezonu. Unatoč tomu, to zanimanje drži peto mjesto po popularnosti u potražnji za radnicima. Skladišni radnici su se većinom tražili na području Doline Neretve radi skladištenja mandarina i ostalih sezonskih voća i povrća. 28

30 Tabela 17 Najtraženija zanimanja na neodređeno vrijeme u 2016.g. u Dubrovačkoneretvanskoj županiji Traženo radnika Šifra i naziv zanimanja (NKZ) na neodređeno vrijeme I. - XII ( ) konobar 81 ( ) čistačica 49 ( ) kuhar 43 ( ) zidar 30 ( ) viša medicinska sestra 29 ( ) medicinska sestra 28 ( ) doktor medicine 23 ( ) poslužitelj u kasinu 20 ( ) prodavač 20 ( ) vozač teretnog vozila 19 ( ) učitelj glazbene kulture 18 ( ) diplomirani ekonomist 18 ( ) odgojitelj predškolske djece 18 ( ) učitelj matematike 15 ( ) diplomirani pravnik 15 Ponuda rada na neodređeno vrijeme od strane poslodavaca nam može dosta toga reći o deficitarnosti zanimanja i nemogućnosti poslodavaca da pronađe adekvatnog radnika za to raspisano radno mjesto. Gledajući tabelu pojavila su se zanimanja koja su inače za vrijeme turističke sezone popularna: konobar, čistačica i kuhar, ali su se pojavila i neka koja nisu sezonska zanimanja: zidari, medicinske sestre, doktori medicine, učitelji itd. 29

31 6. M a t e r i j a l n o p r a v n a z a š t i t a u Da bi nezaposlena osoba ostvarila pravo na novčanu naknadu mora: ispuniti uvjet prethodnog rada, radni odnos ne smije prestati njezinom krivnjom ili voljom, u zakonskom roku se mora prijaviti nadležnom područnom uredu Hrvatskog zavoda za zapošljavanje i podnijeti zahtjev za novčanu naknadu Pravo na novčanu naknadu stječe nezaposlena osoba koja u trenutku prestanka radnog odnosa ima najmanje 9 mjeseci rada u posljednja 24 mjeseca. Kao vrijeme provedeno na radu smatra se vrijeme obveznog osiguranja po propisima o mirovinskom osiguranju ostvareno na temelju radnog odnosa u Republici Hrvatskoj kao i na temelju obavljanja samostalne djelatnosti u Republici Hrvatskoj te vrijeme koje je radnik bio privremeno nesposoban za rad, odnosno na rodiljnom, roditeljskom, posvojiteljskom ili skrbničkom dopustu nakon prestanka radnog odnosa odnosno prestanka obavljanja samostalne djelatnosti, ako je za to vrijeme primao naknadu plaće prema posebnim propisima i ako je uplaćen doprinos za zapošljavanje. Zakonom su taksativno navedeni slučajevi prestanka radnog odnosa, odnosno službe, kad nezaposlena osoba ne može ostvariti pravo na novčanu naknadu. Nezaposlena osoba ne može ostvariti novčanu naknadu, ako je radni odnos odnosno služba prestala: - zbog toga što je otkazala radni odnos, osim u slučaju izvanrednog otkaza ugovora o radu uzrokovanog ponašanjem poslodavca, - pisanim sporazumom o prestanku radnog odnosa, - zbog toga što nije zadovoljila na probnom radu ili nije zadovoljila tijekom pripravničkog, odnosno vježbeničkog staža, odnosno nije u propisanom roku položila stručni ispit, - zbog povrede obveza iz radnog odnosa (otkaz uvjetovan skrivljenim ponašanjem radnika) kao i zbog teške povrede radne obveze (izvanredni otkaz), odnosno službene dužnosti, - zbog izdržavanja kazne zatvora duže od 3 mjeseca. Pravo na novčanu naknadu ne stječe nezaposlena osoba kojoj bi to pravo pripadalo po prestanku radnog odnosa odnosno službe ako je taj radni odnos trajao kraće od tri mjeseca, a prethodni radni odnos prestao na neki od gore navedenih načina. Iznimno, pripada pravo na novčanu naknadu nezaposlenoj osobi kojoj je prestao radni odnos odnosno služba pisanim sporazumom ako je do prestanka radnog odnosa, odnosno službe, došlo zbog premještaja bračnog druga u drugo mjesto prebivališta po posebnim propisima, te promjene prebivališta iz zdravstvenih razloga te kada je sporazum o prestanku radnog odnosa sklopljen na prijedlog poslodavca, a u slučaju kolektivnog zbrinjavanja viška radnika prema posebnom propisu. 30

32 Nezaposlena osoba mora se u roku od 30 dana od prestanka radnog odnosa, prestanka bolovanja, odnosno rodiljnog, roditeljskog, posvojiteljskog ili skrbničkog dopusta nakon prestanka radnog odnosa prijaviti Zavodu, te podnijeti zahtjev za ostvarivanje naknade. Ako zbog opravdanih razloga propusti rok od 30 dana, može se prijaviti i podnijeti zahtjev u roku od osam dana od dana prestanka opravdanog razloga koji je prouzročio propuštanje roka, a najkasnije 60 dana od propuštanja roka.. Posljednjih 12 godina prosječan broj korisnika novčane naknade u HZZ Područnom uredu Dubrovnik se kretao u rasponu od 1303 do 2269 osoba. Najmanji broj je bio u godini, a najveći u 2005.g. Udio korisnika novčane naknade (31,0%) u prosječnom broju nezaposlenih je bio najveći godine. U godini prosječno korisnika je bilo 1303 što je 6,2% manje nego u 2015.g. Grafikon 13 Kretanje prosječnog broja nezaposlenih i korisnika novčane naknade po godinama na području Dubrovačko-neretvanske županije Prateći kretanje ukupnog broja korisnika novčane naknade po mjesecima u godini, evidentno je najviše korisnika (2242 nezaposlena) bilo u mjesecu prosincu, a najmanje (782 nezaposlena) u mjesecu lipnju. Prema ispostavama HZZ Područnog ureda Dubrovnik na kraju godine stanje je bilo slijedeće: Tabela 18 Korisnici novčane naknade na kraju i godine po ispostavama na području Dubrovačko-neretvanske županije Mjesec UKUPNO Dubrovnik Korčula Lastovo Metković Ploče Indeks 121,8 122,8 122,0 225,0 114,5 123,3 Povećanje korisnika se zabilježilo u svim ispostavama HZZ Područnog ureda Dubrovnik. 31

ISSN X. Godina: XVIII / Broj: 7

ISSN X. Godina: XVIII / Broj: 7 ISSN 1331-453X HRVATSKI ZAVOD ZA ZAPOŠLJAVANJE PODRUČNA SLUŽBA KRIŽEVCI MJESEČNI STATISTIČKI BILTEN Godina: XVIII / 2009. Broj: 7 UREDNIŠTVO: Dražen Ištvanović e-mail: drazen.istvanovic@hzz.hr Iva Genter

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA

EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA Zavod za zapošljavanje Crne Gore EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA IZVJEŠTAJ O RADU ZA PRVI KVARTAL 2016. GODINE Podgorica, april 2016. godine 1 SADRŽAJ: 1. EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA 3 1.1. Kretanje nezaposlenosti

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVJEŠTAJ O RADU ZA GODINU

IZVJEŠTAJ O RADU ZA GODINU IZVJEŠTAJ O RADU ZA 2014. GODINU Podgorica, januar 2015. godine 1 SADRŽAJ: Osnovne karakteristike kretanja na tržištu rada 3 1. EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA 7 1.1. Kretanje nezaposlenosti 7 1.2. Stopa

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVJEŠTAJ O RADU ZA GODINU

IZVJEŠTAJ O RADU ZA GODINU SEKTOR ZA ZAPOŠLJAVANJE IZVJEŠTAJ O RADU ZA 2010. GODINU Podgorica, 31. decembar 2010. godine 1 SADRŽAJ: 1. EVIDENCIJA NEZAPOSLENIH LICA 3 1.1. Kretanje nezaposlenosti 3 1.2. Stopa nezaposlenosti 3 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

TB 10. Tematski bilten ISSN X. Thematic Bulletin. Sarajevo, 2017.

TB 10. Tematski bilten ISSN X. Thematic Bulletin. Sarajevo, 2017. Sarajevo, 2017. TB 10 Tematski bilten Thematic Bulletin ISSN 1840-104X Izdaje i štampa: Published: Agencija za statistiku Bosne i Hercegovine Zelenih beretki 26, 71000 Sarajevo Bosna i Hercegovina Telefon:

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ZDRAVSTVENO-STATISTIČKI LJETOPIS GRADA ZAGREBA ZA GODINU

ZDRAVSTVENO-STATISTIČKI LJETOPIS GRADA ZAGREBA ZA GODINU ZDRAVSTVENOSTATISTIČKI LJETOPIS GRADA ZAGREBA ZA 23. GODINU Zagreb, 24. Izdavač: NASTAVNI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO DR. ANDRIJA ŠTAMPAR Mirogojska 6 ZAGREB Odgovorni urednik: dr. Zvonimir Šostar Uredništvo:

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.

EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014. EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014. EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD Kolegij: Ekonomika regionalnih

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2. Zanimanje : EKONOMIST / ICA. Nastavno pismo: NASTAVNI PREDMET STATISTIKA. Nastavna cjelina: Osnovna obrada vremenskih nizova

PRILOG 2. Zanimanje : EKONOMIST / ICA. Nastavno pismo: NASTAVNI PREDMET STATISTIKA. Nastavna cjelina: Osnovna obrada vremenskih nizova PRILOG 2 za IV. Razred Zanimanje : EKONOMIST / ICA Nastavno pismo: NASTAVNI PREDMET STATISTIKA Nastavna cjelina: Osnovna obrada vremenskih nizova Autor: Suzana Mikulić Split,2009. 6. Osnovna obrada vremenskih

Διαβάστε περισσότερα