zapremini. Na i koliki deo konaqne zapremine zauzima gasovita faza, ako je odnos specifiqnih zapremina

Transcript

1 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog pada jednako g. Smatraju i da je temperatura gasa svuda ista i jednaka T, na i visisnu na kojoj se nalazi teжixte gasa. 2. Jedan mol kiseonika, koji se nalazio na temperaturi T 0 adijabatski je sabijen tako da mu se pritisak pove ao η puta. Na i temperaturu gasa posle sabijanja, kao i rad koji je pri tome izvrxen. zakonu C = C V + av 2. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog pada jednako g. Smatraju i da je temperatura gasa svuda ista i jednaka T, na i visisnu na kojoj se nalazi teжixte gasa. 2. Jedan mol kiseonika, koji se nalazio na temperaturi T 0 adijabatski je sabijen tako da mu se pritisak pove ao η puta. Na i temperaturu gasa posle sabijanja, kao i rad koji je pri tome izvrxen. zakonu C = C V + av 2. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog pada jednako g. Smatraju i da je temperatura gasa svuda ista i jednaka T, na i visisnu na kojoj se nalazi teжixte gasa. 2. Jedan mol kiseonika, koji se nalazio na temperaturi T 0 adijabatski je sabijen tako da mu se pritisak pove ao η puta. Na i temperaturu gasa posle sabijanja, kao i rad koji je pri tome izvrxen. zakonu C = C V + av 2. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog pada jednako g. Smatraju i da je temperatura gasa svuda ista i jednaka T, na i visisnu na kojoj se nalazi teжixte gasa. 2. Jedan mol kiseonika, koji se nalazio na temperaturi T 0 adijabatski je sabijen tako da mu se pritisak pove ao η puta. Na i temperaturu gasa posle sabijanja, kao i rad koji je pri tome izvrxen. zakonu C = C V + av 2.

2 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 11. februar godine 1. Zatvoren termoizolovan cilindar ispunjen je idealnim gasom. U cilindru se nalazi lako pokretan termoprovodan klip. U ravnoteжnom poloжaju klip deli cilindar na dva jednaka dela u kojima je temperatura gasa T 0. Na i temperaturu gasa u funkciji odnosa η zapremine ve eg i manjeg dela, ako se klip polako gura. Eksponent adijabate je γ. 2. Na i srednju vrednost kvadrata v x projekcije brzine molekula gasa na temperaturi T. Masa svakog molekula je m. (ϕ(v x ) = m 2πk B T exp ( mv2 x 2k B T )) 3. Idealan gas, qiji je eksponent adijabate γ, vrxi ciklus koji se sastoji iz dve izobare i dve izohore. Na i koeficijent korisnog dejstva takvog ciklusa, ako se apsolutna temperatura gasa T pove a n puta i pri izohornom zagrevanju i pri izobarskom xirenju. 4. Led poqetne temperature t 1 = 0 C zagrevanjem je istopljen pa je dobijena voda isparila na temperaturi t 2 = 100 C. Na i priraxtaj specifiqne entropije sistema (entropija po jedinici mase) predpostavljaju i da je para idelan gas. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 11. februar godine 1. Zatvoren termoizolovan cilindar ispunjen je idealnim gasom. U cilindru se nalazi lako pokretan termoprovodan klip. U ravnoteжnom poloжaju klip deli cilindar na dva jednaka dela u kojima je temperatura gasa T 0. Na i temperaturu gasa u funkciji odnosa η zapremine ve eg i manjeg dela, ako se klip polako gura. Eksponent adijabate je γ. 2. Na i srednju vrednost kvadrata v x projekcije brzine molekula gasa na temperaturi T. Masa svakog molekula je m. (ϕ(v x ) = m 2πk B T exp ( mv2 x 2k B T )) 3. Idealan gas, qiji je eksponent adijabate γ, vrxi ciklus koji se sastoji iz dve izobare i dve izohore. Na i koeficijent korisnog dejstva takvog ciklusa, ako se apsolutna temperatura gasa T pove a n puta i pri izohornom zagrevanju i pri izobarskom xirenju. 4. Led poqetne temperature t 1 = 0 C zagrevanjem je istopljen pa je dobijena voda isparila na temperaturi t 2 = 100 C. Na i priraxtaj specifiqne entropije sistema (entropija po jedinici mase) predpostavljaju i da je para idelan gas. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 11. februar godine 1. Zatvoren termoizolovan cilindar ispunjen je idealnim gasom. U cilindru se nalazi lako pokretan termoprovodan klip. U ravnoteжnom poloжaju klip deli cilindar na dva jednaka dela u kojima je temperatura gasa T 0. Na i temperaturu gasa u funkciji odnosa η zapremine ve eg i manjeg dela, ako se klip polako gura. Eksponent adijabate je γ. 2. Na i srednju vrednost kvadrata v x projekcije brzine molekula gasa na temperaturi T. Masa svakog molekula je m. (ϕ(v x ) = m 2πk B T exp ( mv2 x 2k B T )) 3. Idealan gas, qiji je eksponent adijabate γ, vrxi ciklus koji se sastoji iz dve izobare i dve izohore. Na i koeficijent korisnog dejstva takvog ciklusa, ako se apsolutna temperatura gasa T pove a n puta i pri izohornom zagrevanju i pri izobarskom xirenju. 4. Led poqetne temperature t 1 = 0 C zagrevanjem je istopljen pa je dobijena voda isparila na temperaturi t 2 = 100 C. Na i priraxtaj specifiqne entropije sistema (entropija po jedinici mase) predpostavljaju i da je para idelan gas.

3 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 23. jun godine 1. U vertikalno postavljenom cilindriqnom sudu nalazi se gas mase m i molarne mase M. Gas je odvojen od atmosfere klipom koji je spojen sa dnom oprugom koeficijenta elastiqnosti k. Na temperaturi T 1 klip se nalazi na rastojanju h od dna suda. Do koje temperature treba zagrejati gas da bi se klip nalazio na visini H od dna suda? 2. Jedan mol idealnog gasa uqestvuje u procesu koji se odvija po zakonu p = p 0 + a/v, gde su p 0 i a konstante. Eksponent adijabate gasa je γ. Izraqunati molarni toplotni kapacitet gasa u funkciji njegove zapremine. 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva maxine koja radi po ciklusu prikazanom na slici, ako je odnos maksimalne i minimalne temperature u ciklusu q. Radno telo je idealni jednoatomni gas sa C v = 3R/2. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dvaju koaksijalnih cilindara polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među cilindrima je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 23. jun godine 1. U vertikalno postavljenom cilindriqnom sudu nalazi se gas mase m i molarne mase M. Gas je odvojen od atmosfere klipom koji je spojen sa dnom oprugom koeficijenta elastiqnosti k. Na temperaturi T 1 klip se nalazi na rastojanju h od dna suda. Do koje temperature treba zagrejati gas da bi se klip nalazio na visini H od dna suda? 2. Jedan mol idealnog gasa uqestvuje u procesu koji se odvija po zakonu p = p 0 + a/v, gde su p 0 i a konstante. Eksponent adijabate gasa je γ. Izraqunati molarni toplotni kapacitet gasa u funkciji njegove zapremine. 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva maxine koja radi po ciklusu prikazanom na slici, ako je odnos maksimalne i minimalne temperature u ciklusu q. Radno telo je idealni jednoatomni gas sa C v = 3R/2. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dvaju koaksijalnih cilindara polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među cilindrima je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 23. jun godine 1. U vertikalno postavljenom cilindriqnom sudu nalazi se gas mase m i molarne mase M. Gas je odvojen od atmosfere klipom koji je spojen sa dnom oprugom koeficijenta elastiqnosti k. Na temperaturi T 1 klip se nalazi na rastojanju h od dna suda. Do koje temperature treba zagrejati gas da bi se klip nalazio na visini H od dna suda? 2. Jedan mol idealnog gasa uqestvuje u procesu koji se odvija po zakonu p = p 0 + a/v, gde su p 0 i a konstante. Eksponent adijabate gasa je γ. Izraqunati molarni toplotni kapacitet gasa u funkciji njegove zapremine. 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva maxine koja radi po ciklusu prikazanom na slici, ako je odnos maksimalne i minimalne temperature u ciklusu q. Radno telo je idealni jednoatomni gas sa C v = 3R/2. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dvaju koaksijalnih cilindara polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među cilindrima je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 23. jun godine 1. U vertikalno postavljenom cilindriqnom sudu nalazi se gas mase m i molarne mase M. Gas je odvojen od atmosfere klipom koji je spojen sa dnom oprugom koeficijenta elastiqnosti k. Na temperaturi T 1 klip se nalazi na rastojanju h od dna suda. Do koje temperature treba zagrejati gas da bi se klip nalazio na visini H od dna suda? 2. Jedan mol idealnog gasa uqestvuje u procesu koji se odvija po zakonu p = p 0 + a/v, gde su p 0 i a konstante. Eksponent adijabate gasa je γ. Izraqunati molarni toplotni kapacitet gasa u funkciji njegove zapremine. 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva maxine koja radi po ciklusu prikazanom na slici, ako je odnos maksimalne i minimalne temperature u ciklusu q. Radno telo je idealni jednoatomni gas sa C v = 3R/2. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dvaju koaksijalnih cilindara polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među cilindrima je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom.

4 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 9. jul godine 1. U horizontalnom cilindru, zatvorenom na oba kraja i napunjenom idealnim gasom eksponenta adijabate γ, nalazi se klip mase m i povrxine popreqnog preseka S. U ravnoteжnom poloжaju pritisak gasa je p 0 i klip deli cilindar na dva jednaka dela, pri qemu je zapremina jednog dela V 0. Na i period malih oscilacija klipa oko ravnoteжnog poloжaja. Proces u gasu je adijabatski, a trenje je zanemarljivo. ((1 + x) α 1 + αx) 2. Idealan gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u procesu u kojem pritisak zavisi od temperature kao p T α, gde je α konstanta. Na i rad koji izvrxi gas ako mu se temperatura pove a za T, kao i molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu. Za koje vrednosti parametra α je toplotni kapacitet pozitivan? 3. Idealni gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u kruжnom ciklusu u kome se prvo izohorski zagreva, zatim izobarski xiri, pa izotermski xiri, potom izohorski hladi, pa izobarski sabija, i na kraju izotermskim sabijanjem vra a u poqetno stanje. Ako je poznato da su taqke 1 i 6 na temperaturi T 1, taqke 2 i 5 na temperaturi T 2, a taqke 3 i 4 na temperaturi T 3 (slika), kao i da je odnos maksimalne i minimalne zapremine gasa α na i koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Kap vode ravnomerno pada kroz vazduh. Na i razliku između radijusa krivine povrxine kapi u najvixoj i najniжoj taqki, ako je rastojanje među tim taqkama h. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 9. jul godine 1. U horizontalnom cilindru, zatvorenom na oba kraja i napunjenom idealnim gasom eksponenta adijabate γ, nalazi se klip mase m i povrxine popreqnog preseka S. U ravnoteжnom poloжaju pritisak gasa je p 0 i klip deli cilindar na dva jednaka dela, pri qemu je zapremina jednog dela V 0. Na i period malih oscilacija klipa oko ravnoteжnog poloжaja. Proces u gasu je adijabatski, a trenje je zanemarljivo. ((1 + x) α 1 + αx) 2. Idealan gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u procesu u kojem pritisak zavisi od temperature kao p T α, gde je α konstanta. Na i rad koji izvrxi gas ako mu se temperatura pove a za T, kao i molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu. Za koje vrednosti parametra α je toplotni kapacitet pozitivan? 3. Idealni gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u kruжnom ciklusu u kome se prvo izohorski zagreva, zatim izobarski xiri, pa izotermski xiri, potom izohorski hladi, pa izobarski sabija, i na kraju izotermskim sabijanjem vra a u poqetno stanje. Ako je poznato da su taqke 1 i 6 na temperaturi T 1, taqke 2 i 5 na temperaturi T 2, a taqke 3 i 4 na temperaturi T 3 (slika), kao i da je odnos maksimalne i minimalne zapremine gasa α na i koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Kap vode ravnomerno pada kroz vazduh. Na i razliku između radijusa krivine povrxine kapi u najvixoj i najniжoj taqki, ako je rastojanje među tim taqkama h. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 9. jul godine 1. U horizontalnom cilindru, zatvorenom na oba kraja i napunjenom idealnim gasom eksponenta adijabate γ, nalazi se klip mase m i povrxine popreqnog preseka S. U ravnoteжnom poloжaju pritisak gasa je p 0 i klip deli cilindar na dva jednaka dela, pri qemu je zapremina jednog dela V 0. Na i period malih oscilacija klipa oko ravnoteжnog poloжaja. Proces u gasu je adijabatski, a trenje je zanemarljivo. ((1 + x) α 1 + αx) 2. Idealan gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u procesu u kojem pritisak zavisi od temperature kao p T α, gde je α konstanta. Na i rad koji izvrxi gas ako mu se temperatura pove a za T, kao i molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu. Za koje vrednosti parametra α je toplotni kapacitet pozitivan? 3. Idealni gas eksponenta adijabate γ uqestvuje u kruжnom ciklusu u kome se prvo izohorski zagreva, zatim izobarski xiri, pa izotermski xiri, potom izohorski hladi, pa izobarski sabija, i na kraju izotermskim sabijanjem vra a u poqetno stanje. Ako je poznato da su taqke 1 i 6 na temperaturi T 1, taqke 2 i 5 na temperaturi T 2, a taqke 3 i 4 na temperaturi T 3 (slika), kao i da je odnos maksimalne i minimalne zapremine gasa α na i koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Kap vode ravnomerno pada kroz vazduh. Na i razliku između radijusa krivine povrxine kapi u najvixoj i najniжoj taqki, ako je rastojanje među tim taqkama h.

5 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 27. avgust godine 1. Za Van der Valsov gas odrediti razliku molarnih toplotnih kapaciteta C p C V. Rezultat izraziti preko molarne zapremine i temperature. ((p + a V )(V m 2 m b) = RT, U m = C V T a V m ) ( ) 2. Koriste i Maksvelovu raspodelu molekula po brzinama ϕ(v x ) = m 2πk B T exp mv2 x 2k B T odrediti pritisak gasa na zidove posude, ako je temperatura gasa T, a koncentracija molekula n. ( exp( t) tdt = π 0 2 ) 3. Gas vrxi ciklus prikazan na slici. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ciklusa, ako je odnos najve e i najmanje temperature gasa α. 4. Voda mase m nalazi se na temperaturi T u termoizolovanom cilindru pod laganim klipom povrxine S. Spoljnji pritisak je jednak normalnom atmosferskom pritisku. Odrediti koliqinu toplote koju je potrebno predati vodi da bi se klip podigao za h. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 27. avgust godine 1. Za Van der Valsov gas odrediti razliku molarnih toplotnih kapaciteta C p C V. Rezultat izraziti preko molarne zapremine i temperature. ((p + a V )(V m 2 m b) = RT, U m = C V T a V m ) ( ) 2. Koriste i Maksvelovu raspodelu molekula po brzinama ϕ(v x ) = m 2πk B T exp mv2 x 2k B T odrediti pritisak gasa na zidove posude, ako je temperatura gasa T, a koncentracija molekula n. ( exp( t) tdt = π 0 2 ) 3. Gas vrxi ciklus prikazan na slici. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ciklusa, ako je odnos najve e i najmanje temperature gasa α. 4. Voda mase m nalazi se na temperaturi T u termoizolovanom cilindru pod laganim klipom povrxine S. Spoljnji pritisak je jednak normalnom atmosferskom pritisku. Odrediti koliqinu toplote koju je potrebno predati vodi da bi se klip podigao za h. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 27. avgust godine 1. Za Van der Valsov gas odrediti razliku molarnih toplotnih kapaciteta C p C V. Rezultat izraziti preko molarne zapremine i temperature. ((p + a V )(V m 2 m b) = RT, U m = C V T a V m ) ( ) 2. Koriste i Maksvelovu raspodelu molekula po brzinama ϕ(v x ) = m 2πk B T exp mv2 x 2k B T odrediti pritisak gasa na zidove posude, ako je temperatura gasa T, a koncentracija molekula n. ( exp( t) tdt = π 0 2 ) 3. Gas vrxi ciklus prikazan na slici. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ciklusa, ako je odnos najve e i najmanje temperature gasa α. 4. Voda mase m nalazi se na temperaturi T u termoizolovanom cilindru pod laganim klipom povrxine S. Spoljnji pritisak je jednak normalnom atmosferskom pritisku. Odrediti koliqinu toplote koju je potrebno predati vodi da bi se klip podigao za h. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 27. avgust godine 1. Za Van der Valsov gas odrediti razliku molarnih toplotnih kapaciteta C p C V. Rezultat izraziti preko molarne zapremine i temperature. ((p + a V )(V m 2 m b) = RT, U m = C V T a V m ) ( ) 2. Koriste i Maksvelovu raspodelu molekula po brzinama ϕ(v x ) = m 2πk B T exp mv2 x 2k B T odrediti pritisak gasa na zidove posude, ako je temperatura gasa T, a koncentracija molekula n. ( exp( t) tdt = π 0 2 ) 3. Gas vrxi ciklus prikazan na slici. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ciklusa, ako je odnos najve e i najmanje temperature gasa α. 4. Voda mase m nalazi se na temperaturi T u termoizolovanom cilindru pod laganim klipom povrxine S. Spoljnji pritisak je jednak normalnom atmosferskom pritisku. Odrediti koliqinu toplote koju je potrebno predati vodi da bi se klip podigao za h.

6 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 17. septembar godine 1. Odrediti zakon promene pritiska vazduha sa visinom, pod predpostavkom da temperatura ravnomerno opada od T 0 na povrxini zemlje i da je gradijent temperature a. Odrediti takođe pritisak vazduha u funkciji temperature. Pritisak na povrxini zemlje je p 0. Vazduh smatrati idealnim gasom molarne mase M. 2. Da li se hladi ili zagreva idealan jednoatomski gas, ako se xiri po zakonu pv 5 2 = const.. Koliki je molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu? 3. Odrediti rad koji jedan mol idealnog gasa izvrxi u ciklusu sa slike koji se sastoji od izoterme 12, politrope 23 i adijabate 31. U politropskom procesu molarna toplota iznosi C, temperatura izoterme je T 1 i u stanju 3 temperatura je T Cilindriqni sud visine H i popreqnog preseka S 1 napunjen je do vrha vodom i zatvoren slobodnim klipom mase M. Na dnu suda je napravljen otvor popreqnog preseka S 2 kroz koji moжe da istiqe voda iz suda. Odrediti zavisnost brzine spuxtanja nivoa vode u sudu od rastojanja za koje se spusti klip. Za koje vreme e sva voda iste i iz suda? Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 17. septembar godine 1. Odrediti zakon promene pritiska vazduha sa visinom, pod predpostavkom da temperatura ravnomerno opada od T 0 na povrxini zemlje i da je gradijent temperature a. Odrediti takođe pritisak vazduha u funkciji temperature. Pritisak na povrxini zemlje je p 0. Vazduh smatrati idealnim gasom molarne mase M. 2. Da li se hladi ili zagreva idealan jednoatomski gas, ako se xiri po zakonu pv 5 2 = const.. Koliki je molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu? 3. Odrediti rad koji jedan mol idealnog gasa izvrxi u ciklusu sa slike koji se sastoji od izoterme 12, politrope 23 i adijabate 31. U politropskom procesu molarna toplota iznosi C, temperatura izoterme je T 1 i u stanju 3 temperatura je T Cilindriqni sud visine H i popreqnog preseka S 1 napunjen je do vrha vodom i zatvoren slobodnim klipom mase M. Na dnu suda je napravljen otvor popreqnog preseka S 2 kroz koji moжe da istiqe voda iz suda. Odrediti zavisnost brzine spuxtanja nivoa vode u sudu od rastojanja za koje se spusti klip. Za koje vreme e sva voda iste i iz suda? Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 17. septembar godine 1. Odrediti zakon promene pritiska vazduha sa visinom, pod predpostavkom da temperatura ravnomerno opada od T 0 na povrxini zemlje i da je gradijent temperature a. Odrediti takođe pritisak vazduha u funkciji temperature. Pritisak na povrxini zemlje je p 0. Vazduh smatrati idealnim gasom molarne mase M. 2. Da li se hladi ili zagreva idealan jednoatomski gas, ako se xiri po zakonu pv 5 2 = const.. Koliki je molarni toplotni kapacitet gasa u tom procesu? 3. Odrediti rad koji jedan mol idealnog gasa izvrxi u ciklusu sa slike koji se sastoji od izoterme 12, politrope 23 i adijabate 31. U politropskom procesu molarna toplota iznosi C, temperatura izoterme je T 1 i u stanju 3 temperatura je T Cilindriqni sud visine H i popreqnog preseka S 1 napunjen je do vrha vodom i zatvoren slobodnim klipom mase M. Na dnu suda je napravljen otvor popreqnog preseka S 2 kroz koji moжe da istiqe voda iz suda. Odrediti zavisnost brzine spuxtanja nivoa vode u sudu od rastojanja za koje se spusti klip. Za koje vreme e sva voda iste i iz suda?

7 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 20. januar godine 2. U politropskom procesu zapremina helijuma je pove ana α puta, dok je pritisak smanjen β puta. Na i molarni toploni kapacitet helijuma u tom procesu, smatraju i da je gas idealan. 3. Idealan gas vrxi ciklus koji se sastoji od naizmeniqnih izotermi i adijabata (slika). Temperature na kojima se odvijaju izotermski procesi jednake su T 1, T 2 i T 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva za taj ciklus, ako se pri svakom izotermskom xirenju zapremina pove a isti broj puta. 4. Koliki rad treba izvrxiti da bismo iz horizontalnog cilindra istisnuli svu vodu za vreme t deluju i konstantnom silom na klip (slika)? Zapremina vode u cilindru je V, povrxina popreqnog preseka otvora je s, pri qemu je s mnogo manje od povrxine klipa. Zanemariti viskoznost i trenje. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 20. januar godine 2. U politropskom procesu zapremina helijuma je pove ana α puta, dok je pritisak smanjen β puta. Na i molarni toploni kapacitet helijuma u tom procesu, smatraju i da je gas idealan. 3. Idealan gas vrxi ciklus koji se sastoji od naizmeniqnih izotermi i adijabata (slika). Temperature na kojima se odvijaju izotermski procesi jednake su T 1, T 2 i T 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva za taj ciklus, ako se pri svakom izotermskom xirenju zapremina pove a isti broj puta. 4. Koliki rad treba izvrxiti da bismo iz horizontalnog cilindra istisnuli svu vodu za vreme t deluju i konstantnom silom na klip (slika)? Zapremina vode u cilindru je V, povrxina popreqnog preseka otvora je s, pri qemu je s mnogo manje od povrxine klipa. Zanemariti viskoznost i trenje. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 20. januar godine 2. U politropskom procesu zapremina helijuma je pove ana α puta, dok je pritisak smanjen β puta. Na i molarni toploni kapacitet helijuma u tom procesu, smatraju i da je gas idealan. 3. Idealan gas vrxi ciklus koji se sastoji od naizmeniqnih izotermi i adijabata (slika). Temperature na kojima se odvijaju izotermski procesi jednake su T 1, T 2 i T 3. Odrediti koeficijent korisnog dejstva za taj ciklus, ako se pri svakom izotermskom xirenju zapremina pove a isti broj puta. 4. Koliki rad treba izvrxiti da bismo iz horizontalnog cilindra istisnuli svu vodu za vreme t deluju i konstantnom silom na klip (slika)? Zapremina vode u cilindru je V, povrxina popreqnog preseka otvora je s, pri qemu je s mnogo manje od povrxine klipa. Zanemariti viskoznost i trenje.

8 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 10. februar godine 1. U cevi oblika torusa nalaze se tri vrste idealnog gasa molarnih masa M 1, M 2 i M 3. Gasovi su odvojeni pregradama koje se mogu pomerati bez trenja i u svakom od tri dela prstena nalazi se ista masa gasa (slika). Odrediti vrednosti uglova α 1, α 2 i α 3 koje grade pregrade u stanju termodinamiqke ravnoteжe. 2. Koliki je stepen korisnog dejstva ciklusa prikazanog na slici, ako je radno telo idealni jednoatomski gas? Procesi 2 3 i 4 5 su predstavljeni kruжnim lukovima. zakonu C = C V + αt 2, gde je α konstanta. 4. Na platformi je uqvrx en otvoren sud u obliku kocke stranice l sa dva mala otvora na dnu (slika). Na i brzine isticanja vode kroz otvore A i B, ako se platforma kre e horizontalnim ubrzanjem a = g, a sud je do pola ispunjen vodom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 10. februar godine 1. U cevi oblika torusa nalaze se tri vrste idealnog gasa molarnih masa M 1, M 2 i M 3. Gasovi su odvojeni pregradama koje se mogu pomerati bez trenja i u svakom od tri dela prstena nalazi se ista masa gasa (slika). Odrediti vrednosti uglova α 1, α 2 i α 3 koje grade pregrade u stanju termodinamiqke ravnoteжe. 2. Koliki je stepen korisnog dejstva ciklusa prikazanog na slici, ako je radno telo idealni jednoatomski gas? Procesi 2 3 i 4 5 su predstavljeni kruжnim lukovima. zakonu C = C V + αt 2, gde je α konstanta. 4. Na platformi je uqvrx en otvoren sud u obliku kocke stranice l sa dva mala otvora na dnu (slika). Na i brzine isticanja vode kroz otvore A i B, ako se platforma kre e horizontalnim ubrzanjem a = g, a sud je do pola ispunjen vodom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 10. februar godine 1. U cevi oblika torusa nalaze se tri vrste idealnog gasa molarnih masa M 1, M 2 i M 3. Gasovi su odvojeni pregradama koje se mogu pomerati bez trenja i u svakom od tri dela prstena nalazi se ista masa gasa (slika). Odrediti vrednosti uglova α 1, α 2 i α 3 koje grade pregrade u stanju termodinamiqke ravnoteжe. 2. Koliki je stepen korisnog dejstva ciklusa prikazanog na slici, ako je radno telo idealni jednoatomski gas? Procesi 2 3 i 4 5 su predstavljeni kruжnim lukovima. zakonu C = C V + αt 2, gde je α konstanta. 4. Na platformi je uqvrx en otvoren sud u obliku kocke stranice l sa dva mala otvora na dnu (slika). Na i brzine isticanja vode kroz otvore A i B, ako se platforma kre e horizontalnim ubrzanjem a = g, a sud je do pola ispunjen vodom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 10. februar godine 1. U cevi oblika torusa nalaze se tri vrste idealnog gasa molarnih masa M 1, M 2 i M 3. Gasovi su odvojeni pregradama koje se mogu pomerati bez trenja i u svakom od tri dela prstena nalazi se ista masa gasa (slika). Odrediti vrednosti uglova α 1, α 2 i α 3 koje grade pregrade u stanju termodinamiqke ravnoteжe. 2. Koliki je stepen korisnog dejstva ciklusa prikazanog na slici, ako je radno telo idealni jednoatomski gas? Procesi 2 3 i 4 5 su predstavljeni kruжnim lukovima. zakonu C = C V + αt 2, gde je α konstanta. 4. Na platformi je uqvrx en otvoren sud u obliku kocke stranice l sa dva mala otvora na dnu (slika). Na i brzine isticanja vode kroz otvore A i B, ako se platforma kre e horizontalnim ubrzanjem a = g, a sud je do pola ispunjen vodom.

9 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 13. jun godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u visokoj vertikalnoj posudi qija je visina h i povrxina osnove S. Temperatura gasa je T, a pritisak na donjoj osnovi p 0. Smatraju i da temperatura i gravitaciono ubrzanje ne zavise od visine, na i masu gasa u posudi. 2. Izraqunati vrednost koeficijenta γ = C p /C V za gasnu smexu koja se sastoji od ν 1 molova kiseonika i ν 2 molova ugljen-dioksida. Smatrati da su gasovi idealni. 3. U kruжnom ciklusu prikazanom na slici, radno telo je idealni gas. Odnos maksimalne i minimalne temperature gasa u toku ciklusa je T max /T min = τ. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Izraqunati vrednost izraza pvm RT p(v m b) = RT exp( a RT V m ). u kritiqnoj taqki za gas koji zadovoljava Diteriqijevu jednaqinu stanja Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 13. jun godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u visokoj vertikalnoj posudi qija je visina h i povrxina osnove S. Temperatura gasa je T, a pritisak na donjoj osnovi p 0. Smatraju i da temperatura i gravitaciono ubrzanje ne zavise od visine, na i masu gasa u posudi. 2. Izraqunati vrednost koeficijenta γ = C p /C V za gasnu smexu koja se sastoji od ν 1 molova kiseonika i ν 2 molova ugljen-dioksida. Smatrati da su gasovi idealni. 3. U kruжnom ciklusu prikazanom na slici, radno telo je idealni gas. Odnos maksimalne i minimalne temperature gasa u toku ciklusa je T max /T min = τ. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Izraqunati vrednost izraza pvm RT p(v m b) = RT exp( a RT V m ). u kritiqnoj taqki za gas koji zadovoljava Diteriqijevu jednaqinu stanja Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 13. jun godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u visokoj vertikalnoj posudi qija je visina h i povrxina osnove S. Temperatura gasa je T, a pritisak na donjoj osnovi p 0. Smatraju i da temperatura i gravitaciono ubrzanje ne zavise od visine, na i masu gasa u posudi. 2. Izraqunati vrednost koeficijenta γ = C p /C V za gasnu smexu koja se sastoji od ν 1 molova kiseonika i ν 2 molova ugljen-dioksida. Smatrati da su gasovi idealni. 3. U kruжnom ciklusu prikazanom na slici, radno telo je idealni gas. Odnos maksimalne i minimalne temperature gasa u toku ciklusa je T max /T min = τ. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Izraqunati vrednost izraza pvm RT p(v m b) = RT exp( a RT V m ). u kritiqnoj taqki za gas koji zadovoljava Diteriqijevu jednaqinu stanja Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 13. jun godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u visokoj vertikalnoj posudi qija je visina h i povrxina osnove S. Temperatura gasa je T, a pritisak na donjoj osnovi p 0. Smatraju i da temperatura i gravitaciono ubrzanje ne zavise od visine, na i masu gasa u posudi. 2. Izraqunati vrednost koeficijenta γ = C p /C V za gasnu smexu koja se sastoji od ν 1 molova kiseonika i ν 2 molova ugljen-dioksida. Smatrati da su gasovi idealni. 3. U kruжnom ciklusu prikazanom na slici, radno telo je idealni gas. Odnos maksimalne i minimalne temperature gasa u toku ciklusa je T max /T min = τ. Odrediti koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa. 4. Izraqunati vrednost izraza pvm RT p(v m b) = RT exp( a RT V m ). u kritiqnoj taqki za gas koji zadovoljava Diteriqijevu jednaqinu stanja

10 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 4. jul godine 2. U sudu zapremine V nalazi se idealan gas molarne mase M. Temperatura T u sudu se odrжava konstantnom. U poqetnom trenutku na zidu suda napravljen je mali otvor povrxine S i gas je poqeo da istiqe u vakuum. Polaze i od Maksvelove raspodele molekula po brzinama, odrediti vreme posle koga se broj molekula u sudu prepolovio. 3. Idealni gas vrxi kruжni proces između tri stanja. Od stanja 1 do stanja 2 pritisak linearno zavisi od zapremine pri qemu taqke 1 i 2 pripadaju pravi na pv dijagramu koja prolazi kroz koordinatni poqetak. Od stanja 2 do stanja 3 pritisak takođe linearno zavisi od zapremine, a taqke 2 i 3 pripadaju istoj izotermi. Proces je od 3 do 1 izobarski. Ako je rad koji se izvrxi nad gasom u toku izobarskog dela ciklusa jednak A 31, i temperatura u taqki 1 α puta manja od temperature u taqkama 2 i 3 odrediti ukupni rad koji gas izvrxi u toku jednog ciklusa. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dveju koncentriqnih sfera polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među sferama je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 4. jul godine 2. U sudu zapremine V nalazi se idealan gas molarne mase M. Temperatura T u sudu se odrжava konstantnom. U poqetnom trenutku na zidu suda napravljen je mali otvor povrxine S i gas je poqeo da istiqe u vakuum. Polaze i od Maksvelove raspodele molekula po brzinama, odrediti vreme posle koga se broj molekula u sudu prepolovio. 3. Idealni gas vrxi kruжni proces između tri stanja. Od stanja 1 do stanja 2 pritisak linearno zavisi od zapremine pri qemu taqke 1 i 2 pripadaju pravi na pv dijagramu koja prolazi kroz koordinatni poqetak. Od stanja 2 do stanja 3 pritisak takođe linearno zavisi od zapremine, a taqke 2 i 3 pripadaju istoj izotermi. Proces je od 3 do 1 izobarski. Ako je rad koji se izvrxi nad gasom u toku izobarskog dela ciklusa jednak A 31, i temperatura u taqki 1 α puta manja od temperature u taqkama 2 i 3 odrediti ukupni rad koji gas izvrxi u toku jednog ciklusa. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dveju koncentriqnih sfera polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među sferama je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 4. jul godine 2. U sudu zapremine V nalazi se idealan gas molarne mase M. Temperatura T u sudu se odrжava konstantnom. U poqetnom trenutku na zidu suda napravljen je mali otvor povrxine S i gas je poqeo da istiqe u vakuum. Polaze i od Maksvelove raspodele molekula po brzinama, odrediti vreme posle koga se broj molekula u sudu prepolovio. 3. Idealni gas vrxi kruжni proces između tri stanja. Od stanja 1 do stanja 2 pritisak linearno zavisi od zapremine pri qemu taqke 1 i 2 pripadaju pravi na pv dijagramu koja prolazi kroz koordinatni poqetak. Od stanja 2 do stanja 3 pritisak takođe linearno zavisi od zapremine, a taqke 2 i 3 pripadaju istoj izotermi. Proces je od 3 do 1 izobarski. Ako je rad koji se izvrxi nad gasom u toku izobarskog dela ciklusa jednak A 31, i temperatura u taqki 1 α puta manja od temperature u taqkama 2 i 3 odrediti ukupni rad koji gas izvrxi u toku jednog ciklusa. 4. Na i raspodelu temperature u prostoru između dveju koncentriqnih sfera polupreqnika R 1 i R 2 i temperatura T 1 i T 2 respektivno. Prostor među sferama je ispunjen homogenim toplotno provodnim materijalom.

11 Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 29. avgust godine 1. Na i jednaqinu procesa u promenljivim T i V u kojem se molarni toplotni kapacitet idealnog gasa menja po zakonu C = C V + αt 2, gde je α poznata konstanta. 2. Dva suda jednakih zapremina spojena su uskim kanalom. U njima se nalazi ukupno N molekula, pri qemu je koncentracija molekula dovoljno mala da se mogu zanemariti njihovi međusobni sudari. Odrediti broj molekula u svakom od sudova, ako je temperatura u jednom sudu T 1, a u drugom T Na i priraxtaj entropije za ν molova idealnog gasa koji je prvo izobarski raxiren, a potom izohorno ohlađen tako da mu je krajnja temperatura jednaka poqetnoj, a odnos maksimalnog i minimalnog pritiska u ovom procesu n. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 29. avgust godine 1. Na i jednaqinu procesa u promenljivim T i V u kojem se molarni toplotni kapacitet idealnog gasa menja po zakonu C = C V + αt 2, gde je α poznata konstanta. 2. Dva suda jednakih zapremina spojena su uskim kanalom. U njima se nalazi ukupno N molekula, pri qemu je koncentracija molekula dovoljno mala da se mogu zanemariti njihovi međusobni sudari. Odrediti broj molekula u svakom od sudova, ako je temperatura u jednom sudu T 1, a u drugom T Na i priraxtaj entropije za ν molova idealnog gasa koji je prvo izobarski raxiren, a potom izohorno ohlađen tako da mu je krajnja temperatura jednaka poqetnoj, a odnos maksimalnog i minimalnog pritiska u ovom procesu n. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 29. avgust godine 1. Na i jednaqinu procesa u promenljivim T i V u kojem se molarni toplotni kapacitet idealnog gasa menja po zakonu C = C V + αt 2, gde je α poznata konstanta. 2. Dva suda jednakih zapremina spojena su uskim kanalom. U njima se nalazi ukupno N molekula, pri qemu je koncentracija molekula dovoljno mala da se mogu zanemariti njihovi međusobni sudari. Odrediti broj molekula u svakom od sudova, ako je temperatura u jednom sudu T 1, a u drugom T Na i priraxtaj entropije za ν molova idealnog gasa koji je prvo izobarski raxiren, a potom izohorno ohlađen tako da mu je krajnja temperatura jednaka poqetnoj, a odnos maksimalnog i minimalnog pritiska u ovom procesu n. Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 29. avgust godine 1. Na i jednaqinu procesa u promenljivim T i V u kojem se molarni toplotni kapacitet idealnog gasa menja po zakonu C = C V + αt 2, gde je α poznata konstanta. 2. Dva suda jednakih zapremina spojena su uskim kanalom. U njima se nalazi ukupno N molekula, pri qemu je koncentracija molekula dovoljno mala da se mogu zanemariti njihovi međusobni sudari. Odrediti broj molekula u svakom od sudova, ako je temperatura u jednom sudu T 1, a u drugom T Na i priraxtaj entropije za ν molova idealnog gasa koji je prvo izobarski raxiren, a potom izohorno ohlađen tako da mu je krajnja temperatura jednaka poqetnoj, a odnos maksimalnog i minimalnog pritiska u ovom procesu n.