Rad, energija i snaga

Transcript

1 Rad, energija i snaga 1. Koliko se puta promijeni kinetička energija automobila kada se njegova brzina poveća tri puta? A. Poveća se 3 puta. B. Poveća se 6 puta. C. Poveća se 9 puta. D. Poveća se 12 puta. 2. Vozilo 1 ima dva puta veću masu od vozila 2. Oba vozila imaju jednake kinetičke energije. Kolika je brzina drugog vozila v₂ iskazana pomoću brzine prvog vozila v₁? A. v₂ = 2v₁ B. v₂ = 4v₁ C. v₂ = v₁ D. v₂ = 2v₁. 3. Dva tijela potpuno jednakih oblika ali različitih masa m₁ = 2m₂ padnu u provaliju bez početne brzine. Neposredno prije nego udare o dno provalije: A. njihove su kinetičke energije jednake B. kinetička energija prvog tijela mase m₁ je dva puta veća C. kinetička energija drugog tijela mase m₂ je dva puta veća D. kinetička energija prvog tijela mase m₁ je četiri puta veća. 4. Dva tijela potpuno jednakih oblika ali različitih masa m₁ = 2m₂ padnu u provaliju. Zanemarite silu otpora i uzgon. Neposredno prije nego udare o dno provalije: A. njihove su brzine jednake B. brzina prvog tijela mase m₁ je dva puta veća C. brzina drugog tijela mase m₂ je dva puta veća D. brzina prvog tijela mase m₁ je četiri puta veća. 5. Auto vozi po horizontalnom putu brzinom 60 km/h. Vozač stisne kočnicu i auto se zaustavi na putu od 20 m. Koliki put bi prešao do zaustavljanja da mu je brzina bila 120 km/h? Sila koja zaustavlja automobil je jednaka u oba slučaja. A. 20 m B. 40 m C. 60 m D. 80 m. 6. Auto iz stanja mirovanja akcelerira do brzine 10 m/s. Zatim dolazi na autocestu i akcelerira od brzine 10 m/s do brzine 20 m/s. Energija koja je potrebna za promjenu brzina automobila: A. jednaka je u oba slučaja B. veća je u slučaju kad ubrzava od 0 m/s do 10 m/s C. veća je u slučaju kad ubrzava od 10 m/s do 20 m/s.

2 7. Da se automobil ubrza iz stanja mirovanja do brzine 10 m/s, treba uložiti rad W₀. Zanemarite li silu trenja i otpor zraka, koliko je rada potrebno uložiti da se automobil ubrza od brzine 10 m/s do brzine 30 m/s? A. 8W₀ B. 4W₀ C. 3W₀ D. 2W₀. 8. Da se automobil ubrza iz stanja mirovanja do brzine 10 m/s, treba uložiti rad W₀. Zanemarite li silu trenja i otpor zraka, koliko je rada potrebno uložiti da se automobil zaustavi kada ima brzinu 30 m/s? A. 2W₀ B. 4W₀ C. 8W₀ D. 9W₀. 9. Igračica golfa udari lopticu brzinom v. Loptica ne pogodi rupu već prijeđe svega jednu četvrtinu puta do rupe. Ako je sila otpora trave konstantna, koliku brzinu v₁ je igračica trebala dati loptici da ona dođe do rupe? A. v₁ = 2v B. v₁ = 3v C. v₁ = 4v D. v₁ = 8v. 10. Do vrha brda vode dvije staze. Prva strmija, druga blaža, ali dva puta dulja od prve. Rad sile trenja pri penjanju zanemarite. Kada idete strmijom stazom utrošite do vrha 500 kj. Koliko energije trebate da dođete do vrha ako izaberete stazu koja je dva puta dulja? A. 250 kj B. 500 kj C kj D kj. 11. Na stolu se nalazi tijelo pričvršćeno za oprugu. Trenje je zanemarivo. Da bismo stisnuli oprugu od ravnotežnog položaja za 1 cm potrebno je obaviti rad W. Koliki rad treba obaviti da oprugu stisnemo od ravnotežnog položaja za 2 cm? A. 1 W B. 2 W C. 3 W D. 4 W. 12. Na stolu se nalazi tijelo pričvršćeno za oprugu. Trenje je zanemarivo. Da bismo stisnuli oprugu od ravnotežnog položaja za 1 cm potrebno je obaviti rad W. Koliki rad treba obaviti da oprugu stisnemo od položaja 1 cm do položaja 2 cm? A. 1 W B. 2 W C. 3 W D. 4 W.

3 13. Opruga na kojoj je obješeno tijelo pričvršćena je za strop. Tijelo povučemo prema dolje i opruga se rastegne. Što možete reći o potencijalnoj energiji opruge E o i potencijalnoj energiji gravitacijske sile E g? A. Obje energije se smanjuju. B. Gravitacijska potencijalna energija E g se smanji, a potencijalna energija opruge E o se poveća. C. Gravitacijska potencijalna energija E g se poveća, a potencijalna energija opruge E o se smanji. D. Obje energije se povećaju. 14. Kutiju vučete stalnom silom F po hrapavom podu i pomaknete je za s. Kakav je rad sile trenja u tom slučaju? A. Rad sile trenja je veći od 0. B. Rad sile trenja je manji od 0. C. Sila trenja ne obavlja rad. 15. Opruga na kojoj je obješeno tijelo pričvršćena je za strop. Oprugu stisnemo prema gore i ona se stegne. Što možete reći o potencijalnoj energiji opruge E o i potencijalnoj energiji gravitacijske sile E g? A. Obje energije se smanjuju. B. Gravitacijska potencijalna energija E g se smanji, a potencijalna energija opruge E o se poveća. C. Gravitacijska potencijalna energija E g se poveća, a potencijalna energija opruge E o se smanji. D. Obje energije se povećaju. 16. Jabuka slobodno pada sa stabla. Otpor zraka je zanemariv. Koji od priloženih grafova najbolje prikazuje ovisnost ukupne mehaničke energije E u jabuke o vremenu t? E u E u E u E u t t t t A. B. C. D. 17. Jabuka slobodno pada sa stabla. Otpor zraka je zanemariv. Koji od priloženih grafova najbolje prikazuje ovisnost potencijalne energije E p jabuke prema tlu o visini h iznad tla? E p E p E p E p h h h h A. B. C. D. 18. Tri tijela nalaze se na kosinama a, b i c jednakih visina h, ali različitih nagiba (crtež). Trenje između tijela i kosine je zanemarivo. Početna brzina tijela je nula. Usporedite brzine tijela kada dođu do dna kosine. h h h a b c A. Brzina tijela na dnu kosine a je najveća. B. Brzina tijela na dnu kosine b je najveća. C. Brzina tijela na dnu kosine c je najveća. D. Brzine tijela su jednake na svim kosinama.

4 19. Tri tijela nalaze se na kosinama a, b i c jednakih visina h, ali različitih nagiba. Trenje između tijela i kosine je zanemarivo. Početna brzina tijela je nula. Usporedite vremena potrebna da tijela dođu do dna kosine. A. Vrijeme da tijelo na kosini a dođe do dna je najveće. B. Vrijeme da tijelo na kosini b dođe do dna je najveće. C. Vrijeme da tijelo na kosini c dođe do dna je najveće. D. Vremena da tijela dođu do dna kosina su jednaka. 20. Tri tijela nalaze se na kosinama a, b i c jednakih visina h, ali različitih nagiba. Faktor trenja između tijela i podloge je svuda jednak. Početna brzina tijela je nula. Usporedite brzine tijela kada dođu do dna kosine. A. Brzina tijela na dnu kosine a je najveća. B. Brzina tijela na dnu kosine b je najveća. C. Brzina tijela na dnu kosine c je najveća. D. Brzine tijela su jednake na svim kosinama. 21. Kamion počinje klizati iz stanja mirovanja niz zaleđeni brijeg visine h i na njegovu dnu postigne brzinu 20 m/s. Silu trenja zanemarite. Kolika bi trebala biti visina brijega h₁ da postigne brzinu od 40 m/s? A. h₁ = 2h B. h₁ = 3h C. h₁ = 4h D. h₁ = 2h. 22. Kamion i automobil počinju klizati iz stanja mirovanja (bez uključenih motora) niz zaleđenu padinu visine h. Masa kamiona je veća od mase automobila. Trenje se zanemaruje. Što možete zaključiti o njihovim brzinama na dnu padine? A. Brzina kamiona je veća od brzine automobila. B. Brzina kamiona je manja od brzine automobila. C. Brzine kamiona i automobila su jednake. D. Ne može se zaključiti ništa od navedenog jer ima premalo podataka. 23. Kamion i automobil počinju klizati iz stanja mirovanja (bez uključenih motora) niz padinu visine h. Masa kamiona je veća od mase automobila. Faktor trenja između guma i ceste je jednak za automobil i kamion. Zanemarite silu otpora zraka. Što možete zaključiti o njihovim brzinama na dnu padine? A. Brzina kamiona je veća od brzine automobila. B. Brzina kamiona je manja od brzine automobila. C. Brzine kamiona i automobila su jednake. D. Ne može se zaključiti ništa od navedenog jer ima premalo podataka. 24. Tijelo klizi brzinom v po glatkoj podlozi (trenje između tijela i podloge je zanemarivo) i udara o oprugu. Kada se tijelo potpuno zaustavi opruga se stisne za x (crtež? Za koliko će se stisnuti opruga kada se brzina tijela poveća dva puta? v A. Opruga se stisne za x. B. Opruga se stisne za 2x. C. Opruga se stisne za 4x. x D. Opruga se stisne za 2x.

5 25. Ivo i Ana spuštaju se niz dva vodena tobogana prelazeći jednake putove s (crtež). Visinska je razlika h za oba tobogana jednaka. Trenje je zanemarivo. I. Usporedite brzine Ane i Ive na dnu tobogana, ako su na vrhu oboje imali brzinu nula. A. Ana ima veću brzinu od Ive. B. Ana ima manju brzinu od Ive. C. Ana i Ivo imaju jednake brzine. I II. Usporedite vremena potrebna da se Ana i Ivo spuste od vrha do dna tobogana. A. Ana se spusti prije nego Ivo. B. Ivo se spusti prije nego Ana. C. Ana i Ivo stignu istodobno do dna tobogana. h s A s 26. Dva tijela a i b gurnemo jednakim početnim brzinama iz položaja 1. Tijela dođu u položaj 2. Masa tijela a je četiri puta veća od mase tijela b, tj. m a = 4m b. Trene se ne zanemaruje. Što možete zaključiti o brzinama tijela u položaju 2? A. va = vb. B. va > vb. C. va < vb. 1 2 D. Ne nože se odgovoriti jer ima premalo podataka. 27. Kolica se spuste niz brijeg bez početne brzine i na dnu brijega imaju brzinu 4 m/s. Kada kolica na vrhu brijega imaju brzinu 3 m/s, kolika će biti njihova brzina na dnu brijega? A. 4 m/s B. 5 m/s C. 6 m/s D. 7 m/s. 28. List s drveta pada prema tlu konstantnom brzinom. Kada ga prvi put uočite zbroj njegove potencijalne i kinetičke energije prema tlu je: E p1 + E k1. List pada i blizu tla zbroj njegove potencijalne i kinetičke energije prema tlu je: E p2 + E k2. I. Što možete zaključiti o odnosu njegovih ukupnih mehaničkih energija u trenucima 1 i 2? A. E p1 + E k1 = E p2 + E k2. B. E p1 + E k1 < E p2 + E k2. C. E p1 + E k1 > E p2 + E k2. II. Što možete zaključiti o kinetičkoj energiji lista u trenucima 1 i 2? A. E k1 = E k2. B. E k1 < E k2. C. E k1 > E k Ana djeluje na tijelo stalnom silom od 20 N i pomakne ga za 3 m tijekom 10 s. Ivo djeluje na tijelo stalnom silom od 20 N i pomakne ka također za 3 m, ali tijekom jedne minute. Usporedite radove Ane i Ive. A. Ana obavi više rada i snažnija je. B. Ivo obavi više rada i snažniji je. C. Rad koji obave Ana i Ivo je jednak, Ana je snažnija. D. Rad koji obave Ana i Ivo je jednak, Ivo je snažniji.

6 30. Tijelo mase 1 kg klizi niz kosinu. Na vrhu kosine visine 0,1 m brzina tijela jednaka je nuli, a u podnožju 1 m/s. (g = 10 m/s²) Rad sile trenja jednak je: A. 1 J B. 2 J C. 0,5 J D. 0,25 J. 31. Da bi se tijelo mase 10 kg ubrzalo od početne brzine 5 m/s do brzine 15 m/s za 4 sekunde, treba uložiti srednju snagu od: A. 25 W B. 250 W C. 500 W D. 750 W. 32. Ana je rastegla elastičnu oprugu dva puta više od Ive. Rad koji je pritom ona obavila u usporedbi s radom koji obavi Ivo rastežući istu oprugu: A. četiri je puta veći B. dva je puta veći C. tri je puta veći D. osam je puta veći. 33. Na nekoj hidrocentrali svake sekunde spusti se 5 10⁶ kg vode s visine 100 m. Kolika je snaga centrale? A. 5 10⁸ W B. 5 10⁶ MW C. 5 10³ kw D. 5 10³ MW. 34. Neki stroj podigne teret od 100 kg na visinu od 10 m u pola minute. Snaga tog stroja je: A W B. 0,327 kw C. 0,327 kgm²s² D. 294,3 kw. 35. Kolika je snaga motora koji u 8 sati izvrši rad od 50 kwh? A. 6,25 kw B. 400 kw C. 0,16 kw D. 22,5 kw. 36. Predmet mase 0,5 kg padne s visine od 10 m. U trenutku udara o zemlju njegova kinetička energija je: A. 0,5 J B. 4 J C. 49 J D. 490 J.

7 37. Tijelo mase 0,2 kg klizi niz kosinu i prijeđe visinsku razliku od 10 m. Izračunajte kinetičku energiju tijela na kraju puta, ako je krenulo iz stanja mirovanja, a sila trenja je zanemariva. A. 0,2 J B. 1,96 J C. 19,62 J D. 2 J. 38. Na tijelo djeluje sila od 10³ N tako da se ono giba brzinom 10 m/s. Kolika je snaga kojom djeluje sila? A W B. 10 kw C. 10 kj D. 10³ kw. 39. Osoba vuče teret silom F. Graf prikazuje ovisnost sile F o pomaku tereta d. Sila i pomak su na istom pravcu. Koliki je rad obavljen pri pomaku od 2 m? F/N A. 10 J B. 7 J C. 5 J D. 2,5 J Električni vlak vozi stalnom brzinom od 50 m/s. Motor vlaka ima snagu 1 MW. Sila trenja iznosi: A. 50 MN B. 200 kn C. 20 kn D. 200 N. d/m 41. Crtež prikazuje pretvorbu električne energije bušilice u mehaničku energiju rotacije. Korisnost bušilice η možemo iskazati izrazom: ulazna energija izlazna energija A. η = Q/E u E u E i B. η = E i /E u C. η = E i /(E u + Q) Q D. η = Q/E i. toplinska energija 42. Ljuljajući se na ljuljački Ana projuri kroz najnižu točku brzinom 2 m/s. Uz zanemarivanje trenja i otpora zraka, visina h s koje se spustila Ana iznosi: A. 10 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 40 cm. 43. Električna bušilica snage 250 W daje 200 W mehaničke snage. Korisnost bušilice iznosi: A. 20% B. 25% C. 55% D. 80%.

8 44. Tri osobe penju se istim stubama stalnom brzinom. Mase osoba i vremena potrebna za uspon su: m₁ = 84 kg, t₁ = 10 s; m₂ = 80 kg, t₂ = 8 s; m₃ = 64 kg, t₃ = 8 s. Usporedite snage P pojedinih osoba. A. P₂ > P₁ = P₃ B. P₁ = P₂ > P₃ C. P₂ > P₁ > P₃ D. P₁ > P₂ > P₃. 45. Čovjek gura tijelo mase m uz kosinu duljine L i obavi rad W₁. Kosina je nagnuta prema horizontalnoj ravnini pod kutom 30⁰. Drugi čovjek podiže teret mase m vertikalno na visinu h i obavi rad W₂ (crtež). Koliki je omjer radova W₁ / W₂ ako se sila trenja zanemari? A. W₁ / W₂ = 2 B. W₁ / W₂ = 1/2 C. W₁ / W₂ = 1 D. W₁ / W₂ = ¼. 46. S tornja visokog 100 m ispušten je kamen mase 15 kg bez početne brzine. Kolika mu je ukupna energija prema tlu nakon 4 s padanja? Zanemarite silu otpora. R: 15 kj 47. S tornja visokog 100 m ispušten je kamen mase 15 kg bez početne brzine. Kolika mu je potencijalna energija prema tlu nakon 4 s padanja? Zanemarite silu otpora. R: 3 kj 48. Tijelo mase 2 kg ispušteno je s visine 40 m iznad tla. Neposredno prije udara o tlo tijelo ima brzinu 25 m/s. Koliko iznosi mehanička energija koja se pri padanju pretvorila u druge oblike energije? R: 175 J 49. Tijelo mase 4 kg giba se od vrha do dna kosine čija je duljina 12 m, a visina 6 m. Koliko iznosi rad koji je pri tom gibanju obavila sila teža? R: 240 J

9 50. Kvadar mase 2 kg giba se po glatkoj horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. On nalijeće na horizontalno polegnutu oprugu konstante elastičnosti 800 N/m. Nakon udarca u oprugu kvadar se usporava sabijajući pritom oprugu. Koliko će opruga biti sabijena kad se kvadar zaustavi? R: 5 cm 51. Tijelo ispustimo s visine h pa ono udarivši o tlo izgubi 10% svoje energije i odskoči natrag u vis. Koku visinu će tijelo postići nakon trećeg odskoka? R: h₃ = 0,729 h 52. Na dva nepomična tijela masa m i 4m počinje djelovati jednaka sila F na putu s. Koliki je omjer: a) kinetičkih energija na kraju puta s; R: energije su jednake b) brzina tijela na kraju puta s? R: v₁/v₂ = Na tijelo mase 2 g djeluje sila od 10 N. Kolika je kinetička energija nakon puta od 1 m ako je tijelo pokrenuto iz mirovanja i giba se bez trenja? R: 10 J 54. Kamen težak 10 N nalazi se na visini 4 m. Kamen je ispušten iz stanja mirovanja pa udari o ravno pješčano tlo i ukopa se na dubinu 5 cm. Kolika je srednja sila otpora pijeska ako zanemarimo silu otpora zraka i silu uzgona? R: 800 N

10 55. Oprugu stisnemo iz ravnotežnog položaja x = 0 za 10 cm i pritom uložimo rad od 30 J. Koliko rada još trebamo uložiti da oprugu stisnemo za dodatnih 10 cm? R: 90 J 56. Tijelo mase 50 kg u položaju A ima brzinu 10 m/s i klizeći 10 m niz kosinu, koja se za svakih 5 m puta spusti za 3 m, udari u oprugu konstante elastičnosti k = 2000 N/m. Za koliko će se sabiti opruga ako je faktor trenja između tijela i kosine 0,25? (g 10 m/s²) R: x = 2,22 m 10 m A 57. S koje visine h iznad elastične opruge treba ispustiti tijelo mase 2,5 kg da se opruga konstante elastičnosti 2000 N/m sabije za 0,5 m? (g 10 m/s²) R: 9,5 m 58. Tijelo se giba pravocrtno po horizontalnoj površini i ima kinetičku energiju od 24 J. Na tijelo u suprotnom smjeru od smjera gibanja počinje djelovati stalna horizontalna sila iznosa 4 N. Koliki put prijeđe tijelo do zaustavljanja? Trenje zanemarite. R: 6 m

11 59. Kolica mase M = 4 kg nalaze se na stolu. Kolica su privezana pomoću niti na uteg mase m = 1 kg. U trenutku t = 0 kolica pustimo i cijeli se sustav počinje gibati prema dolje. Trenje i otpor zanemarite. Pretpostavite da je nit dovoljno dugačka tako da se kolica nalaze na stolu u svim pitanjima. (g 10 m/s²) a) Kolika je akceleracija sustava? b) Kolika će biti brzina kolica, a kolika brzina utega nakon 1 s? M c) Kolika je kinetička energija kolica, a kolika utega nakon 1 s? d) Koliki put prijeđu kolica, a koliki uteg za 1 s od početka gibanja? e) Za koliko se promijenila potencijalna energija utega za 1 s? m f) Skicirajte graf koji kvalitativno prikazuje ovisnost maksimalne kinetičke energije koju će postići sustav uteg kolica o početnoj h visini utega mjerenoj od poda. R: a) 2 m/s²; b) 2 m/s; c) E k kolica = 8 J, E k utega = 2 J d) s = 1 m; e) smanjila se za 10 J; 60. Ivan stoji i u rukama drži paket s hranom. Ana, Mate i Ivan raspravljaju. Ana tvrdi da Ivan vrši rad jer savladava silu težu na paket. Mate tvrdi da Ivan ne vrši rad jer se energija paketa ne mijenja. Ivan tvrdi da se umorio i siguran je da radi. Objasnite tko i zašto je u pravu. R: Mate je u pravu jer je sila teža okomita na put. Ivan ne vrši rad jer se paketu ne mijenja ni kinetička ni potencijalna energija.