Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Transcript

1 Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja energije (ZOE): i (E ki + E pi ) = j (E kj + E pj ) Sudari: Elastični sudar ZOI i ZOE (mehaničke) su zadovoljeni. Neelastični sudar ZOI zadovoljen ali ZOE nije (dio energije je otišao u toplinu i na deformaciju tijela)

2 2. Automobil mase 1700 kg parkiran je na cesti koja je nagnuta 15 u odnosu na horizontalu. (i) Nacrtajte dijagram sila za automobil. (ii) Koliko iznosi sila statičkog trenja kojom cesta djeluje na gume automobila? (F tr = 4316 N)

3 3. Kugla mase 5 kg vezana je za kosinu nagiba 30 nerastezljivim užetom zanemarive mase (pogledajte sliku). Trenje je zanemarivo. (i) Nacrtajte dijagram sila za kuglu. (ii) Kolikom silom kosina djeluje na kuglu? (N = N) (iii) Koliko iznosi sila napetosti užeta? (T = N)

4

5 4. Dva kvadra povezana su nerastezljivim užetom zanemarive mase preko koloture zanemarive mase kao na slici. Koeficijent trenja izmedu kvadra na kosini i kosine je 0.1. (i) Nacrtajte dijagram sila za svaki kvadar. (ii) Izračunajte ubrzanje svakog kvadra. (a = m/s 2 ) (iii) Izračunajte silu napetosti užeta. (T = 10.4 N)

6

7 5. Automobil ulazi u zavoj brzinom 80 km/h. Polumjer zavoja je 230 m, a koeficijent statičkog trenja izmedu guma i ceste je 0.8. Hoće li automobil proklizati? Izračunajte najveću brzinu kojom automobil može voziti u zavoju bez proklizavanja. (v = 153 km/h)

8 6. Na kojoj visini od površine Zemlje se giba geostacionarni satelit i kolika mu je brzina? (h = km, v = 3070 m/s) Na kojoj je visini satelit koji putuje dvostruko većom brzinom? (h = km)

9 7. Hokejska pločica miruje na glatkom ledu. Na nju nalijeće druga pločica jednake mase brzinom 15 m/s. Nakon elastičnog sudara druga pločica otklanja se za 30 od smjera svoje početne brzine. Kolike su brzine pločica nakon sudara i u kojem smjeru se giba prva pločica?

10 8. Koeficijent statičkog trenja izmedu stola i masivnog užeta jednolike gustoće i jednolikog poprečnog presjeka jednak je µ = 0.3. Koliki najveći dio užeta može visjeti preko ruba stola, a da uže još ne klizi?

11 9. Nacrtajte dijagram sila te izračunajte napetost u svakom užetu za sustav prikazan na slici. Težina utega iznosi 12 N.

12 10. Kuglica mase 30 g giba se brzinom 0.2 m/s udesno. Prema njoj giba se druga kuglica mase 10 g brzinom 0.4 m/s. Sudar je elastičan. Izračunajte: (i) brzinu (iznos i smjer) obiju kuglica nakon sudara. (ii) promjenu količine gibanja (iznos i smjer) za svaku kuglicu. (iii) promjenu kinetičke energije svake kuglice.

13 11. Uteg mase m smješten je unutar plašta stošca kojem je vrh okrenut prema dolje i koji se okreće oko vertikalne osi periodom T. Stijenke stošca su pod kutem β s obzirom na vektikalu (vidi sliku). Koeficijent statičkog trenja je µ. Koliki može biti najmanji i najveći period T tako da uteg ostaje na horizontalnoj visini h iznad vrha i miruje na plaštu stošca?

14 12. Dva metka ispaljena su istovremeno iz iste točke sa stijene visoke 500 m. Prvi metak ispaljen je u horizontalnom smjeru brzinom 10 m/s, a drugi brzinom 20 m/s pod kutem 60 prema horizontali. (i) Izvedite izraze koji opisuju kako se položaj pojedinog metka mijenja u vremenu. (ii) Koliki mora biti vremenski interval izmedu ispaljivanja metaka da bi oba istovremeno pala na tlo? Koji metak mora biti ispaljen prvi? (iii) Kolika je medusobna udaljenost metaka nakon što padnu na tlo?

15 13. Koliko bi trajao dan kad bi na ekvatoru ubrzanje tijela koje slobodno pada bilo nula? R Z = 6370 km M Z = kg G = Nm 2 kg 2