Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje

Σχετικά έγγραφα
Električne struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf

Vremenski konstantne struje, teorijske osnove

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

5. Predavanje. October 25, 2016

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Regionalni centar iz prirodnih i tehničkih nauka u Vranju ELEKTRIČNA STRUJA U ČVRSTIM PROVODNICIMA AUTORI:

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Test pitanja Statika fluida

konst. Električni otpor

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Električna struja Generatori električne struje elektrohemijske akumulatori galvanski elementi dinamomašine termoelemente fotoelemente

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Stalne jednosmerne struje

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

numeričkih deskriptivnih mera.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu, Niš. Dejan M. Petković. Elektromagnetna zračenja - izvodi sa predavanja i vežbi Sveska II

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Jednosmerne i naizmenične struje

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

JEDNOSMERNA ELEKTRI ČNA STRUJA ELEKTRIČNA

Snage u kolima naizmjenične struje

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

Elektrodinamika

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

5. Karakteristične funkcije

Metode rješavanja električnih strujnih krugova

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Snaga naizmenicne i struje

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 POJMOVI DEFINICIJE ZADACI. Prvo obrazovno razdoblje 2014./2015. školske godine Zdravko Borić, prof.

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

Elektrostatika. Dr Željka Tomić

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Elementi spektralne teorije matrica

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

6 Električni krugovi stalnih jednosmjernih struja

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23)

5 Ispitivanje funkcija

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

Priprema za državnu maturu

Računarska grafika. Rasterizacija linije

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Obrada signala

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

18. listopada listopada / 13

Moguća i virtuelna pomjeranja

Drugi zakon termodinamike

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine

Transcript:

Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika (AP66-67) ad, snaga i toplotno dejstvo električne struje (AP68-69) smereno kretanje naelektrisanja generiše električnu struju. Neophodni uslovi za nastanje električne struje: postojanje slobodnih nosioca naelektrisanja; postojanje električnog polja koje usmerava slobodne nosioce naelektrisanja koji se inače nalaze u haotičnom kretanju. vi materijali u većoj ili manjoj meri sadrže slobodne nosioce naelektrisanja: čvrsta tela: elektrone ili ređe jone, tečna tela: jone, gasovita tela: jone i elektrone. Materijali se dele na: provodnike - koncentracija slobodnih nosioca naelektrisnja 0 cm -3 ; poluprovodnike - koncentracija 0 8-0 cm -3 ; izolatori - koncentracija manja od 0 7 cm -3. lobodni nosioci se kreću u materijalu haotično kada nema električnog polja - slično molekulima u gasu. - - - - - - - - - - - - -

Kada se provodnik unese u električno polje: dolazi do razdvajanja naelektrisanja i usmerenog kretanja naelektrisanja; nastaje električna struja koja kratko traje. Da bi struja bila trajnog karaktera neophodno je da: postoji provodna sredina; postoji stalno električno polje, odnosno potencijalna razlika koja se ostvaruje pomoću nekog izvora električne energije. zvori jednosmerne struje imaju pozitivan i negativan kraj. imbol za električne izvore sa jednosmernim naponom: Analogija sa protokom vode: Jačina električne struje definiše količinu naelektrisanja koja po jedinici vremena prođe kroz poprečni presek provodnika. dq C i = = A dt s Za stacionaran protok naelektrisanja, jačina električne struje je konstantna. Q = t Električna struja može nastati usled kretanja negativnih i pozitivnih nosioca naelektrisanja (kretanje jona): Konvencija: smer električne struje jednak je sa smerom kretanja pozitivnih nosioca naelektrisanja - od višeg ka nižem potencijalu. Elektroni u metalima se kreću u suprotnom smeru od smera električne struje. + Q Q = + t t

Gustina struje se definiše kao jačina struje po jedinici površine poprečnog preseka provodnika: di j = ds J = Gustina struje je vektorska veličina: Ako se nosioci naelektrisanja kreću u jednom smeru struja je jednosmerna i ne menja smer. Ako se nosioci naelektrisanja kreću u oba smera struja je naizmenična i menja smer kao posledica promene smera električnog polja. r r = j ds Jednosmerna struja može biti konstantna ili promenljiva. Naizmenična struja može imati proizvoljan periodičan oblik ili sinusni oblik. 3

Elektromotorna sila. Zatvoreno strujno kolo se sastoji od izvora električne energije i spoljašnjeg dela kola. zvor sadrži jedan pol na višem potencijalu a drugi na nižem. strujnom kolu nema nagomilavanja naelektrisanja: ista količina naelektrisanja prođe kroz svaki presek spoljašnjeg kola i između polova električnog izvora. Elektromotorna sila. Pozitivni nosioci naelektrisanja definišu smer struje: u spoljašnjem delu kola pod dejstvom električnog polja se kreću od pozitivnog ka negativnom polu; unutar električnog izvora se kreću od negativnog ka pozitivnom polu izvora suprotono dejstvu sile električnog polja (qe); potrebno je uložiti rad za kretanje naelektrisanja suprotno dejstvu električne sile. Elektromotorna sila. ređaji kod kojih se neelektrična energija pretvara u električnu nazivaju se izvori elektromotorne sile (EMF) ili električni izvori. akumulatori - hemijsku energiju pretvaraju u električnu, elektrogeneratori - mehaničku energiju pretvaraju u električnu. Elektromotorna sila. Elektromotrona sila se definiše kao rad utrošen po jedinici naelektrisanja koje prolazi kroz poprečni presek u električnom izvoru. A J ε = = V q C Elektromotorna sila nije sila. Određuje se kao razlika potencijala između polova neopterećenog električnog izvora kroz koji ne protiče električna struja. 4

Omov zakon za deo provodnika. Odsečak homogenog cilindričnog provodnika dužine l i poprečnog preseka : Na krajevima provodnika postoji stalna razlika potencijala: = ϕ ϕ jačina električnog polja je konstantna; E = / l slobodni nosioci naelektrisanja se kreću usmereno pod dejstvom polja u smeru polja konstantnom brzinom koja je srazmerna jačini električnog polja: v = μe μ - pokretljivost nosioca naelektrisnja nosioci naelektrisanja za Δt pređu rastojanje vδt kroz provodnik protiče električna struja stalne jačine ; l ϕ ϕ Omov zakon za deo provodnika. zapremina provodnika između dva poprečna preseka vδt broj slobonih naelektrisanja između dva poprečna preseka Δn = nvδt n - ukupan broj slobodnih nosioca u provodniku ukupno naelektrisanje u delu provodnika: ΔQ = qδn = qnvδt ΔQ = = qnv Δt l kroz deo provodnika protiče struja: ϕ ϕ E r vt E r vt Omov zakon za deo provodnika. zraz za jačinu električne struje se može napisati: E = / l = qnμ = qnμ = σ = = l l l l ρl v = μe σ σ qnμ ρ Električni otpor homogenog provodnika: zavisi od prirode materijala, dužine provodnika, poprečnog preseka. = električna provodljivost materijala σ = specifični otpor materijala l = ρ [ Ω] ΔQ = = qnv Δt Omov zakon za deo provodnika. Omov zakon: jačina električne struje koja prolazi kroz neki provodnik srazmerna je naponu na krajevima tog provodnika i obrnuto srazmerna njegovom otporu = = Pad napona na otporu kroz koji protiče struja. 5

Električni otpor provodnika. ρ = σ l l = ρ = σ Na osnovu jednačina sledi: [ Ω] Ω m [ρ] = m = = Ω m Materijal je bolji provodnik kada mu je električna provodljivost veća, odnosno specifični otpor manji. Provodnik ima otpor od Ω ako kroz njega protiče struja od A kada je na njegovim krajevima napon V. pecifična otpornost provodnika brojno je jednaka otpornosti koju struju pruža provodnik dužine m sa poprečnim presekom m. Električni otpor provodnika. Otpornost metala se javlja usled sudara slobodnih nosioca naelektrisanja (elektrona) sa pozitivnim jonima kristalne rešetke. Povećanjem temperature: povećava se brzina kretanja slobodnih elektrona i jona rešetke; elektroni nailaze na veći otpor pri kretanju. m e v 3 = kt v = 3kT m e Električni otpor provodnika. Otpornost metala se linerano menja sa temperaturom: = 0( + αt) = + 0 0αt Δ = + Δ 0 0 α = t Termički koeficijent otpora: relativna promena otpora po temperaturnom stepenu; vrednost približno ista za sve metale - 0.004 C -. Kod nekih provodnika (grafit, elektroliti) otpor opada sa porastom temperature - termički koeficijent negativan. Kod nekih metala u blizini apsolutne nule otpor je jednak nuli - superporodinici. Omov zakon za prosto električno kolo. Prosto električno kolo sadrži: električni izvor EM; jedan otpornik. truja prolazi kroz: električni izvor, i otpornik. Elektirčni izvor ima unutrašnju otpornost u : ista struja protiče kroz otpor i unutrašnji otpor u jer su redno vezani. Omov Zakon: Jačina struje u prostom električnom kolu srazmerna je EM u kolu a obrnuto srazmerna zbiru spoljašnjeg i unutrašnjeg otpora. izvor struje ε, u ε = + u 6

Omov zakon za prosto električno kolo. Za prosto električno kolo koje sadrži više EM-a i otpornika: ε g g g ε g Vezivanje otpornika. Vezivanje otpornika: redno, paralelno. edno vezivanje: kupan napon na krajevima električnog izvora jednak je zbiru napona na krajevima pojedinih otpornika. Kroz sve otpornike protiče ista struja. n = e ε = = g E g + + E g g + + = + + K+ = + + K+ n n = e e i = n i= Vezivanje otpornika. Paralelno vezivanje: loženo razgranato kolo Napon na krajevima pojedinih otpornika isti. truja kroz granu električnog izvora jednaka je zbiru struja kroz grane kola. = + + K+ n = + + K+ = e n = n = n e i= i e E Kirhofova pravila. Osnovni elementi električnog kola: čvor, grana, zatvorena kontura. Kirhofovo pravilo: Algebarski zbir jačina struja u nekom čvoru električnog kola jednak je nuli. Zbir jačina struja koje utiču u čvor električnog kola jednak je zbiru struja koje ističu iz čvora. n Pri računanju zbira važe pravila: struje koje utiču u čvor su pozitivne, k = 0 struje koje ističu iz čvora su negativne. k= Za čvor A: + = 0 = + A E nč = g k n = 3 n = 3 B 7

Kirhofova pravila. Kirhofovo pravilo važi za zatvorene konture kola koje sadrže jedan ili više generatora i otpora. Algebarski zbir elektromotornih sila i elektrootpronih sila (*) jednak je nuli. A ( E ) = 0 Zbir napona za zatvoreno strujno kolo jednak je nuli. E B E E + + = + + = 0 0 + E E + = Napon između dve tačke: AB ( E- ) 0 = A B ad, snaga i toplotno dejstvo električne struje. Potrošnja električne energije podrazumeva njeno pretvaranje u druge oblike energije. ređaji u kojima se električna energija pretvara u drugi vid energije nazivaju se potrošači. zavisnosi od potrošača električna energija se pretvara u: mehaničku (elektromotor), toplotnu (otpornik), svetlosnu (sijalica), hemijsku (akumulator)... Potrošač E = = + E = + E AB ϕ = ad, snaga i toplotno dejstvo električne struje. E p = q Pri proticanju električne struje kroz potrošač slobodni nosioci naelektrisanja se kreću od višeg ka nižem potencijalu: potencijalna energija nosioca naelektrisanja se smanuje usled utrošenog rada na prebacivanje nosioca naelektrisanja sa višeg na niži potencijal: da = dq ( ϕ ϕ ) = dq a Električna energija koja se troši kroz potrošač jednaka je proizvodu napona na njegovim krajevima i naelektrisanja koje kroz potrošač protiče. b Potrošač A q ad, snaga i toplotno dejstvo električne struje. kupan rad (odnosno energija): A = da = dt = t Pri konstantnom naponu, rad električne struje jednak je proizvodu napona, jačine struje i vremena proticanja struje. Energija koja se preda potrošaču u jedinici vremena odgovara snazi koju treba uložiti da se u kolu održi stalna struja: da P = = = = dt dq dt snaga električne struje jednaka je proizvodu jačine električne struje i napona (razlike potencijala). = t A = t = t = 0 8

ad, snaga i toplotno dejstvo električne struje. Kada strujno kolo sadrži samo metalni provodnik (provodnik prve vrste) sva energija se pretvara u toplotu: pod dejstvom električnog polja elektroni se ubrzavaju; povećava se njihova kinetička energija; prilikom sudara sa jonima kristalne rešetke elektroni predaju energiju jinima; energija jona se povećava usled čega se provodnik zagreva; u provodniku se stvara količina toplote na račun električne energije. Ako ne postoji druga vrsta energije, toplotna energija je jednaka radu koji izvrši električna struja - Džulov zakon: Q = t = t = t [] J Test pitanja - kolokvijum. Neophodni uslovi za nastanje električne struje. postojanje slobodnih nosioca naelektrisanja; postojanje električnog polja koje usmerava slobodne nosioce naelektrisanja koji se inače nalaze u haotičnom kretanju.. Jačina električne struje. Jačina električne struje definiše količinu naelektrisanja koja po jedinici vremena prođe kroz poprečni presek provodnika. dq C i = = A dt s 3. Jednosmerna i naizmenična struja. Ako se nosioci naelektrisanja kreću u jednom smeru struja je jednosmerna i ne menja smer. Ako se nosioci naelektrisanja kreću u oba smera struja je naizmenična i menja smer kao posledica promene smera električnog polja. Test pitanja - kolokvijum 4. Elektromotrona sila. Elektromotorna sila je razlika potencijala između polova neopterećenog električnog izvora kroz koji ne protiče električna struja. 5. Električni otpor provodnika. zavisi od prirode materijala, dužine provodnika, poprečnog preseka. 6. Omov zakon. l = ρ [ Ω] Jačina električne struje koja prolazi kroz neki provodnik srazmerna je naponu na krajevima tog provodnika i obrnuto srazmerna njegovom otporu = Test pitanja - kolokvijum 7. Promena otpornosti provodnika sa temperaturom. Otpornost provodnika se linerano menja sa temperaturom. 8. edno vezivanje otpornika. = 0( + αt) kupan napon na krajevima električnog izvora jednak je zbiru napona na krajevima pojedinih otpornika. Kroz sve otpornike protiče ista struja. = n 9. Paralelno vezivanje otpornika. Napon na krajevima pojedinih otpornika isti. e i i= truja kroz granu električnog izvora jednaka je zbiru struja kroz grane kola. = n e i= i 9

Test pitanja - kolokvijum 0. Kirhofovo pravilo. Algebarski zbir jačina struja u nekom čvoru električnog kola jednak je nuli. Zbir jačina struja koje utiču u čvor električnog kola jednak je zbiru struja koje ističu iz čvora.. Kirhofovo pravilo. k= = 0 Zbir napona za zatvoreno strujno kolo jednak je nuli. ( E ) = 0 n k Test pitanja - kolokvijum. naga električne struje. naga električne struje jednaka je proizvodu jačine električne struje i napona (razlike potencijala). P = 3. Džulov zakon. Toplotna energija je jednaka radu koji izvrši električna struja. Q = t 0