3/5/016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παραδείγματα Κεραιών Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Δίπολο Hetz L d L Αμελητέο πάχος Σταθερό ρεύμα σε όλη την έκταση του διπόλου J ìï L L ( ) ( )ˆ,,, ïi x y z - z = í ïïï î 0, αλλού ( xyz) 1
3/5/016 Δίπολο Hetz 3 - jkr e A( xyz,, ) = ( x, y, z ) dv 4 ò J V R L/ - jkr e = éi ( x ) ( y ) ˆùdy dx dz 4 R òòò êë zú û -L/ x y -jkr L/ -jkr Ie ILe = zˆ dz 4 R ò = 4R -L/ R x y zz x y z -jk -jk ˆ ˆ ˆ ILe ILe A= A cos ˆ sin ˆ zz= A+ A θ= - θ 4 4 zˆ Δίπολο Hetz 4 jkil jk H, e sin 4 j IL jkil E e Zo e ZoH 4 4 o jk jk, sin sin, 1 * Pav () = Re ée() H () ù êë úû 1 * = Re éˆ E(, ) H(, ) ù êë úû 1 ZkIL o = Re é ˆZo H ù ê = sin ë ú û 3 æwattö = P (, ) ˆ ç çè m ø ˆ
3/5/016 Δίπολο Hetz 5 U ZkI L 3 o P, sin Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα Δίπολο Hetz 6 () ( ) ˆ ˆ ad = Pav S, é sin ù ò = S òò ê ë ú û 0 0 W d P d d ZkIL = d P d = d ò ò ò R ad o 3 (, ) sin sin 16 0 0 0 o 4 o 40 Z I L Z I L I L = = = 4 3 3 40 I L W I I ad 80 L eff ( Watts) Μη αποδοτικός ακτινοβολητής (L<<λ) 3
3/5/016 Δίπολο Hetz 7 D g U ZkIL 3 sin o Z o 4 4 sin Wad 40 I L 80 max 90 sin 3 3 D D 1.5 1.76dB Hetz g o AeHetz 3 D 4 8 8 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους Υπέρθεση πολλών στοιχειωδών διπόλων Hetz. Το ρεύμα δεν είναι σταθερό κατά μήκος της κεραίας. 4
3/5/016 9 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους I z L Imax sin k z 0 z L/ L Imax sin k z L/ z 0 10 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους jki z dz jk de, ZoH, Zo e sin 4 1 1,, kk z cos jki z dz jk jkz cos de, ZoH, Zo sine e 4,, max jk E ZoH Zo e L L cos k cos cos k ji sin 5
3/5/016 11 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους U L L cos k cos cos k ZI o max P, 8 sin P, L L cos k cos cos k ZI 8 sin o max U D= D, = = 4 g ( ) max (, ) U(, ) max Uo ( ) òò 0 0 max U, sindd Γραμμική Διπολική Κεραία L=λ/ 1 Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα (L = λ/) 6
3/5/016 Γραμμική Διπολική Κεραία L=λ 13 Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα (L = λ) Γραμμική Διπολική Κεραία L=λ 14 7
3/5/016 Γραμμική Διπολική Κεραία L=3λ/ 15 Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα (L = 3λ/) Γραμμική Διπολική Κεραία L=3λ/ 16 8
3/5/016 Γραμμική Διπολική Κεραία L=λ 17 Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα (L = λ) Γραμμική Διπολική Κεραία L=λ 18 9
3/5/016 Γραμμική Διπολική Κεραία L=5λ/ 19 Κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα (L = 5λ/) Γραμμική Διπολική Κεραία L=5λ/ 0 10
3/5/016 1 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους L L cos k cos cos k ZImax o Wad U sin dd d 4 sin 0 0 0 R ad ad o max 0 L L cos k cos cos k W Z I sin d R ad 1 Cln klcikl sin kl Si kl Si kl 60 1 kl cos kl C ln Ci kl Ci kl Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους Si x x 0 n n 1 t x dt n0 1! 1 t ln sin 1 cos Cix dt C x Cin x t x t n n C 0,577157 Η σταθερά του Eule 0 n1 n t x n1! x 1cos 1 Cin x dt t n n 11
3/5/016 Ολοκληρωτικό Ημίτονο Συνημίτονο 3 4 Γραμμική Διπολική Κεραία Αυθαίρετου Μήκους 1
3/5/016 Δίπολο λ/ 5,, cos cos j60i sin max jk E ZoH e cos cos 15I max P, sin U cos cos 15I max sin Δίπολο λ/ Rad 73.09 Ohms W ad I max 73,09 Watts D g cos cos U 4 1.64 Wad sin Dm 1.64.15 dbi Σελίδα 6 13
3/5/016 Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο 7 Μικρό σημαίνει μήκος < 0.1 λ Το ρεύμα θεωρείται σταθερό σε όλο το μήκος. ακτίνα Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο 8 - jkr e da(,, ) = I( ) dl 4 R kia sinæ 1 ö e A= φˆ A ˆ @ φ j 1+ 4 ç j k çè ø - j k E E H H 0 E H Z 4 kai 4 kai o sin sin e e jk jk 14
3/5/016 Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο 9 U Z o kai 3 4 4 sin 4 4 kai Wad Zo 10 k a I 1 4 4 ka 4 4 Rad Zo 0 k a 6 4 4 D m U 4 W max 3 ad Aem 3 = D= 4 8 Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο 30 Αν η κεραία αποτελείται από πολλαπλούς επάλληλους βρόχους (περιελίξεις) τότε η αντίσταση ακτινοβολίας αυξάνει ανάλογα με το τετράγωνο του αριθμού των περιελίξεων. Δεδομένου ότι ο απλός κυκλικός βρόχος έχει χαμηλή αντίσταση ακτινοβολίας, γεγονός που τον καθιστά μη αποδοτικό ακτινοβολητή, αυτή είναι μια συνήθης τακτική για την αύξηση της αντίστασης ακτινοβολίας. 15
3/5/016 Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο 31 Μικρό Κυκλικό Πλαίσιο & Μαγνητικό Δίπολο 3 Ορίζουμε για τη συνέχεια ότι ένα μικρό μαγνητικό δίπολο μήκους l που διαρρέεται από ένα μαγνητικό ρεύμα I m και είναι προσανατολισμένο στον άξονα z, είναι ισοδύναμο με έναν μικρό κυκλικό βρόχο επιφάνειας S που διαρρέεται από ρεύμα I και βρίσκεται στο επίπεδο xy. S = a 16
3/5/016 Κυκλικός Βρόχος Αυθαίρετου Μήκους 33 ( a) I U( ) = J ka 8Z o W ad R ( a) ( ) 1 sin ìï ( a), a ³ 4o ka @ ï í ka é ù - 1 + 0 < 4kZ ò o ê 6 ïî ï ë 0 ûú Για την περίπτωση μεγάλου βρόχου a ³ / a J ( ka) J ( y) dy, a = 60 ka Umax = 0.341 ( a) Z 8 o D = 0.68ka Aem, = 0.0855 a Κυκλικός Βρόχος Αυθαίρετου Μήκους 34 17
3/5/016 Κυκλικός Βρόχος Αυθαίρετου Μήκους 35 Κυκλικός Βρόχος Αυθαίρετου Μήκους 36 18
3/5/016 Κεραίες Υπεράνω Εδάφους 37 Η θεωρία των ειδώλων είναι μια απλή τεχνική για την ανάλυση της επίδρασης που έχει ένας λείος επίπεδος αγωγός, με άπειρες διαστάσεις, στη λειτουργία μιας κεραίας που βρίσκεται κοντά του. Η αγώγιμη επιφάνεια αντικαθίσταται από ένα «είδωλο» της κεραίας τοποθετημένο συμμετρικά ως προς την επιφάνεια. Προκύπτει, έτσι, ένα ισοδύναμο σύστημα δύο κεραιών, όπου η κεραία «είδωλο» υποκαθιστά την αγώγιμη επιφάνεια και τα ανακλώμενα κύματα υποκαθίστανται από εκείνα που εκπέμπονται από την κεραία είδωλο. Το ισοδύναμο σύστημα περιγράφει ικανοποιητικά τα πεδία που δημιουργούνται στο χώρο υπεράνω της αγώγιμης επιφάνειας, ενώ τα πεδία που προκύπτουν για το χώρο κάτω από την αγώγιμη επιφάνεια δεν ανταποκρίνονται στην πραγματική κατάσταση. Κεραίες Υπεράνω Εδάφους 38 19
3/5/016 39 Κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους Τα βέλη που εμφανίζονται στο σχήμα απεικονίζουν τη σχετική φορά της πόλωσης σε κάθε τμήμα της διαδρομής 40 Κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους é - jk ki Le ù é ù 0 o sin úë cos( cos ê ) 4 ú û E jz kh ë û O πρώτος όρος εκφράζει το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί στο σημείο P ένα δίπολο μήκους L, που είναι τοποθετημένο παράλληλα στο άξονα z, με το κέντρο του στην αρχή του συστήματος συντεταγμένων. Ο δεύτερος όρος του γινομένου εξαρτάται (για δεδομένη συχνότητα) από το ύψος h τοποθέτησης της κεραίας και τη γωνία παρατήρησης θ, και καλείται παράγοντας διάταξης (aay facto). Ο ίδιος παράγοντας διάταξης εφαρμόζεται για οριζόντιο μαγνητικό δίπολο, που το είδωλό του έχει την ίδια φορά. 0
3/5/016 41 Κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους 4 Κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους 1
3/5/016 43 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους 44 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους z Σημείο παρατήρησης Ρ Πραγματική κεραία θ 1 h θ ψ φ y h θ Κεραία είδωλο x
3/5/016 45 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους d E = E + E - jk ki0le = jzo 1-sin sin jkhsin khcos 4 πεδίο που δημιουργείται σε ελεύθερο χώρο ( ( ) ) παράγοντας διάταξης Παρατηρούμε και πάλι ότι η τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο δίνεται ως γινόμενο της τιμής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που θα υπήρχε στο ίδιο σημείο αν απουσίαζε η ανακλαστική επιφάνεια (περίπτωση ελεύθερου χώρου) επί έναν πολλαπλασιαστικό παράγοντα (παράγοντας διάταξης). 46 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους h 3 8 3
3/5/016 47 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους 48 Οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο υπεράνω εδάφους 4
3/5/016 49 Κατακόρυφο μαγνητικό δίπολο υπεράνω εδάφους Θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι ένας ισοδύναμος μικρός ρευματικός βρόχος βρίσκεται σε επίπεδο παράλληλο με το επίπεδο του εδάφους, π.χ. το xy, και συνεπώς το μαγνητικό δίπολο βρίσκεται στον άξονα z. Η φορά του ειδώλου φαίνεται σε προηγούμενο σχήμα, ενώ εξαιτίας της αλλαγής της φοράς θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον παράγοντα διάταξης που χρησιμοποιήσαμε και στο οριζόντιο ηλεκτρικό δίπολο, AF = éj k hsin( k hcos ) ù ë û 50 Οριζόντιο μαγνητικό δίπολο υπεράνω εδάφους Για την περίπτωση του οριζόντιου μαγνητικού διπόλου υπεράνω εδάφους θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι ένας ισοδύναμος ρευματικός βρόχος βρίσκεται είτε στο επίπεδο xz είτε στο yz. Η φορά του ειδώλου φαίνεται σε προηγούμενο σχήμα, ενώ εξαιτίας της διατήρησης της φοράς θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον παράγοντα διάταξης που χρησιμοποιήσαμε και στο κατακόρυφο ηλεκτρικό δίπολο, AF = écos( k hcos ) ù ë û 5
3/5/016 51 Ευχαριστώ για την προσοχή σας Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Τηλ: +30 10 414759 e mail: kanatas@unipi.g 6