Ειικά Θέμτ Γεωιίς ΑΚΗΗ 1 η : Αβεβιότητ προιοριμού υντετγμένων ε τική ποτύπωη Λάμπρου Ευγγελί, Ανπληρώτρι Κθηγήτρι Ε.Μ.Π. Πντζής Γεώργιος, Ανπληρωτής Κθηγητής Ε.Μ.Π. χολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχνικών
Άειες Χρήης Το πρόν εκπιευτικό υλικό υπόκειτι ε άειες χρήης Creatve Commons. Γι εκπιευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειτι ε άλλου τύπου άεις χρήης, η άει χρήης νφέρετι ρητώς.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ AΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΔΑΙΙΑ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΙΑ 6 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΜΑΔΑ ΑΚΗΗ 1 η Αβεβιότητ προιοριμού υντετγμένων ε τική ποτύπωη Γι την ποτύπωη μις τικής περιοχής ιτίθεντι οι πρκάτω ολοκληρωμένοι γεωιτικοί τθμοί : Γεωιτικοί τθμοί Αβεβιότητ μέτρηης μήκους Αβεβιότητ μέτρηης ιεύθυνης Κότος (ευρώ Total Staton 1 ±1mm±ppm ±1.5 40000 Total Staton ±mm±3ppm ±10 9000 Total Staton 3 ±3mm±5ppm ±7 5000 Γι τις νάγκες της ποτύπωης θ χρηιμοποιηθεί ως τάη οργάνου το ημείο 1 κι ως τάη μηενιμού το ημείο. τον πίνκ 1 ίνοντι γι τ ημεί υτά οι υντετγμένες τους,y ε τοπικό ύτημ κι το ορθομετρικό υψόμετρο του ημείου 1 (Η 1. Α/Α (m y(m Η(m 1 1073.773 151.613 13.53 150.58 183.869 - Πίνκς 1 Θεωρώντς ότι: Το μέγιτο μετρούμενο μήκος είνι 350m οι τιμές των μετρούμενων ζενιθίων γωνιών θ κυμνθούν πό 90 grad έως 110 grad Οι γωνίες ιεύθυνης λμβάνουν τιμές πό 0 grad έως 399.9999 grad Η βεβιότητ των υντετγμένων των τάεων 1, είνι ίη με ± 10mm Η βεβιότητ μέτρηης ύψους οργάνου κι τόχου είνι ίη με ± 5mm ν επιλεγεί ο οικονομικότερος γεωιτικός τθμός ώτε ν επιτευχθεί βεβιότητ τον προιοριμό των υντετγμένων,y,η των ημείων λεπτομέρεις της τάξης των ±cm. ΛΛ,ΓΠ,AH,ΕΑ,ΚΝ/γπ/040315
Οι υντετγμένες, y, Η ενός τχυμετρικού ημείου (ημείο λεπτομέρεις υπολογίζοντι πό τις χέεις: = Ssn = sn sn (1 y = y Scos = y sn cos ( Η =Η cos (1 Κ sn ΥΟ Υ (3 R - = ' β -, η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι του ημείου λεπτομέρεις. - ' η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι της τάης μηενιμού - το μετρούμενο κεκλιμένο μήκος μετξύ τάης κι ημείου - S Η οριζόντι πότη μετξύ τάης κι ημείου - η μετρούμενη ζενίθι γωνί - β η μετρούμενη οριζόντι γωνί -, y, Η οι γνωτές υντετγμένες της κορυφής του ικτύου τοποθετείτι ο γεωιτικός τθμός. - ΥΟ το ύψος οργάνου την κορυφή. - Υ το ύψος κόπευης ε κάθε ημείο λεπτομέρεις. - R Η κτίν κμπυλότητ της γής ίη με 6371Km, που μπορεί ν θεωρεί χωρίς φάλμ. - Κ ο υντελετής γεωιτικής ιάθλης ίος με 0.16, που μπορεί ν θεωρεί χωρίς φάλμ Από τις χέεις (1, (, (3 με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων προκύπτουν οι βεβιότητες προιοριμού των υντετγμένων, y, Η του ημείου λεπτομέρεις. y Η =± =± =± (sn sn ( cos sn ρ ( sn cos (4 ρ y (sn cos ( cos cos ρ ( sn sn (5 ρ Η cos (1 Κ R sn sn sn (1 Κ ΥΟ R ρ (6 - = το φάλμ μέτρηης του μήκους πό τον γεωιτικό τθμό. -, = το φάλμ μέτρηης ιευθύνεων οριζόντιων κι κτκόρυφων πό τον γεωιτικό τθμό - = το φάλμ της γωνίς ιεύθυνης τάης οργάνου ημείου
-, ικτύου. y, Η = το φάλμ των υν/νων, y, Η της τάης του πολυγωνομετρικού - ΥΟ= Υ= το φάλμ τη μέτρηη του ύψους οργάνου κι του ύψους κόπευης. Επειή τις τικές ποτυπώεις οι ποτάεις κόπευης υνήθως εν ξεπερνούν τ 500m ό όρος ( 1 Κ R ρ είνι μελητέος κι η χέη (6 γίνετι: Η = ± Η (cos (sn ΥΟ (7 Η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι κάθε ημείου προκύπτει πό τη χέη = β (8 = arctan y y (9 ρ Με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη 8 προκύπτει: ± β = (10 Με ντίτοιχη εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη (9 προκύπτει: = ± y y ' S y y ' S ' ' S με την προϋπόθεη ότι = = = προκύπτει ' y = y ' ρ y ' S y' (11 (1 S H γωνί β που μετράτι γι κάθε ημείο λεπτομέρεις προκύπτει ως ιφορά μέτρηης ύο ιευθύνεων ηλή: β = (13 η μετρούμενη ιεύθυνη πό τη τάη προς το ημείο ' η μετρούμενη ιεύθυνη πό τη τάη προς τη τάη μηενιμού. Με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη (13 προκύπτει β ' ± = (14 = = το φάλμ τη μέτρηη των οριζόντιων ιευθύνεων ' οπότε η χέη (14 γίνετι με τον γεωιτικό τθμό β ' = ± (15 Χρηιμοποιώντς τις χέεις 1 & 15 η χέη (10 γίνετι: = ± S ρ ( (16
Χρημτοότηη Το πρόν εκπιευτικό υλικό έχει νπτυχθεί τ πλίι του εκπιευτικού έργου του ιάκοντ. Το έργο «Ανοικτά Ακημϊκά Μθήμτ το Πνεπιτήμιο Αθηνών» έχει χρημτοοτήει μόνο τη νιμόρφωη του εκπιευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείτι το πλίιο του Επιχειρηικού Προγράμμτος «Εκπίευη κι Δι Βίου Μάθηη» κι υγχρημτοοτείτι πό την Ευρωπϊκή Ένωη (Ευρωπϊκό Κοινωνικό Τμείο κι πό εθνικούς πόρους.